forum.konkurdl.konkur.in/2019/05/Riazi-Paye10-TR-donbaleha-Fatahi...4 لبج د گلا. يضبث ی...
76
1 رست فجبل د ، الگعل : هجو فصل ا......................................................... ٠ب س ى.............. ...................... . ............................................................................................................................. ...... 2 سز س.......................................................................................... ................... .......... ................................................................................................................. 11 آ ا كص یي ا....................................................................................................................... ............................................................................................ 16 م : هثلثبت فصل د................................................................................. ٠ب س ى................ ...................................... ......................................................................................... 19 س س...................................................................................................... ز................... ....................................... ....................................................................... 25 آ ى كص ا ى.............................................................. ............................... .................................................................................................................... 29 جریبی ج عجبرت یببی گ اىم : ت فصل سس ى.....................................................................................................................٠ب ................ ................... . ....................................................................... 32 سز س..................... ............................................................................................................................. ......... ..................... ........................................................ 42 آ س كص ا٠ س.................... ....................................................................................................... .................... ........................................................ 47 ب بهعبدل ب برم : هعبدل فصل چ............................ ٠ب س ى........................................................................................................................ ................. ........................................................ 50 سز س....................................................... .............................................................................................................. ..................... ............................................ 58 آب٢ ؿ كص اب٢ ؿ...................................................... ................................................................... ....................... .. . ................................................. 62 جن : تبثع فصل پ..................................................................................... ٠ب س ى................................................................................ ................. ....................................... 65 س س ز............................................................................................................................. .......................................... .................... ........................................... 69 آغ د كصغ ا د.. .......................................................................................................... ......................... .................................................................. 73 ى ضوردى فصل ضطن : ضوبرش ، ثذ................ ٠ب س ى............................................................................................................................. ..... ................. ......................................................... 76 سز س............................................. ........................................................................................................... ..................... ....................................................... 79 آ ضط كص ضص ا................................................ ............................................................. .................. ................................................................ 83 احتوبل فتن : آهبر فصل.......................................................................... ٠ب س ى..................................................................... ................. ............................................................ 86 سز س............................................................................................................................. ..................... .................... ............................... .. ............................. 88 آلش١ كصلز ا١ . ..................................................................................... ...................... .................................................... . ............. .. .................. 94 آشبة طز١ ...................... ............................................................................................. ... ......................................................... .. ...................... 97 آشبة ٠ .......................................................... .............................................................. .......... .......................................................................... 112 آشبة ى........................................................................................ .............................. ......... ............................................................................ 112 الگ عل : هجو فصل ابی١ ٠ػؼ N , W, Z , Q , R ي.سش١ یبی اص١ ٠ػؼ ثب .يب ی وی اػياى كوی ی٠ػؼ ا اػياى یب ی اػياى٠ػؼ : ٠ش ℝ .ی١ی ى طب ىا { www.konkur.in forum.konkur.in
Transcript of forum.konkurdl.konkur.in/2019/05/Riazi-Paye10-TR-donbaleha-Fatahi...4 لبج د گلا. يضبث ی...
1
فرست فصل ال : هجوع ، الگ دجبل
2........................................................................................................................................................................ىس ب٠ ......................................................... 11................................................................................................................. ....................................................................................................................... سسز
16................................................................................................................................................................................................................... یي ا كص اآ فصل دم : هثلثبت
19...............................................................................................................................................ىس ب٠ ................................................................................. 25.................................................................................................................................ز ......................................................................................................سس
29.................................................................................................................... .............................................................................................ى ا كص ى آ فصل سم : تاى بی گیب عجبرتبی ججری
32....................................................................... ....................................ب٠.....................................................................................................................ىس 42........................................................ ................................................................................................................................................................................سسز
47........................................................ ............................................................................................................................................... س٠ ا كص س آ فصل چبرم : هعبدل ب بهعبدل ب
50........................................................ .........................................................................................................................................ىس ب٠ ............................ 58............................................ .......................................................................................................................................................................................... سسز
62................................................. ................................................................................................................................................... ؿ٢ب ا كص ؿ٢بآ فصل پجن : تبثع
65....................................... .................................................................................................ىس ب٠ ..................................................................................... 69......................................................................................................................................................................................................................................ز سس
73.................................................................. .....................................................................................................................................دغ ا كص دغ آ فصل ضطن : ضوبرش ، ثذى ضوردى
76............................................................................................................................................................................................................ىس ب٠ ................ 79....................................................... ............................................................................................................................................................................. سسز
83................................................................ ............................................................................................................................... ضص ا كص ضط آ فصل فتن : آهبر احتوبل
86............................................................ ......................................................................................ىس ب٠ .......................................................................... 88............................. ....................................................................................................................................................................................................... سسز
94.................. ................................................................................................................................................................................ ١لز ا كص ١لشآ 97...................... ................................................................................................................................................................................. ١طز شبةآ 112.......................................................................... .................................................................................................................................. ٠ شبةآ 112............................................................................ ............................................................................................................................... ى شبةآ
فصل ال : هجوع الگ
ؼػ٠ ١بی اصی ١سشي. N , W, Z , Q , Rؼػ٠ ١بی
. ℝش٠ : ؼػ٠ ی اػياى یب اػياى ا ؼػ٠ ی اػياى كویوی ی بي. ثب طب ی ى١ی
} ىا
www.konkur.in
forum.konkur.in
2
ثبز ) فبصل (
ثبضي ، كبز ١بی ی ا ىای : ى ػيى كویوی a bا
بیص ثب بیص ؼػ٠ ای بیص ١يسی
* | + ( )
* | + , -
* | + , )
* | + ( -
* | + ( -
* | + ( )
ℝ ( )
ؿي ػيى صلیق ، ؿي ػيى كسبثی ؿي ػيى عجیؼی ػى ىاى؟(3 2 ,سسز : ى ثب ی
1 )5 2 3 2 )3 3 2 3 )5 3 2 4 )2 3 1
ػيى عجیؼی 2ػيى كسبثی 3ػيى صلیق 5ى ای ثب ١سشي دس 2 1 0. اػياى صلیق 3ك :ی٠ ی
∪ طب ی ى١ي . A∪Bا ثب بى A Bاػشبع ى ؼػ٠ ی اجتوبع د هجوع : 3 یب | 2
∩ طب ی ى١ي A∩Bا ثب بى A Bاضشاى ى ؼػ٠ ی اضتران د هجوع : * | +
+ | * اسز . A Bسلبض ى ؼػ٠ ی A-B: ؼػ٠ ی تفبضل د هجوع
اث یي ػيى كسبثی ثبضي ؼػ٠ ی شب١ی ی بی ؼػ٠ ای ٠ شب١ی جبضي بشب١ی اسز.سؼیق : ؼػ٠ ای ٠ سؼياى اػضبی آ ث
بیص ی ى١ي. n(A)ا ػيى اصی ثب Aسؼياى اػضبی یي ؼػ٠ ی شب١ی بي : عذد اصلی یه هجوع
ℝ|0 * ظب : یي ؼػ٠ ی بشب١ی اسز. +1
طب ىاى ی ضى. Uسؼیق : ى ١ جلض ؼػ٠ ای ٠ ٠١ ی ؼػ٠ ١بی ى ثلض ی ؼػ٠ آ ثبضي ؼػ٠ ی ػغ ی بي ثب
. ی بی آ ا ثب بى Aا ش U-A، آب A Uؼػ٠ ی ػغ ثبضي Uسؼیق : ١ب طب ی ى١ی
ی سا ظ ىاى.ش٠ : ا ؼػ٠ ی ػغ شب١ی ثبضي سب ؼػ٠ ١ب ش آ ١ب ی شب١ی اي . هشی ؼػ٠ بشب١ی ثبضي
www.konkur.in
forum.konkur.in
3
لضبیبی ثیي هجوع ب
∪ آب ا -1
ىای A,B,Cثای ١ س٠ ؼػ٠ ی -2
∪ اق( ∪ ة( ∪ )ح( ) ∪ ∪ ( ∪ )
∪ آب ا -3
ىای A,B,Cثای ١ س٠ ؼػ٠ ی -4
∩ اق( ∩ ة( ∩ )ح( ) ∩ ∩ ( ∩ )
∩ آب ا -5
} ىای: A,B,Cثای ١ س٠ ؼػ٠ ی -6 ∪ ( ∩ ) ( ∪ ) ∩ ( ∪ ) ∩ ( ∪ ) ( ∩ ) ∪ ( ∩ )
ثبضي ىای : Uى ی ؼػ٠ ا A Bا -7
اق( ة( ( )ح(
∩ ر( آب ص( ا
∩ ع( ∪ ؽ(
∪ )ف( ) ∩ ∩ )م( ) ∪
ػ٠ ی س٢ی اسز . ى ؼػ٠ ی ؼا یب ػيا ا ١ ی بي.ى ؼػ٠ ی ب س٢ی ا ٠ اضشاى آ ١ب ؼ تعریف :
} اق( ثای ١ ى ؼػ٠ ی شب١ی : ( ) ( ) ( ∩ )
( ∪ ) ( ) ( ) ( ∩ )
ة( ثای ١ س٠ ؼػ٠ ی شب١ی :
( ∪ ∪ ) ( ) ( ) ( ) ( ∩ ) ( ∩ ) ( ∩ ) ( ∩ ∩ )
(( ∩ ) ) ( ∩ ) ( ∩ ∩ )
ثوص دی یسشي ؿوي اسز؟ 11ثوص دیي ی ث 7سؼياى اهب ى هی ٠ ث :ظب
( ) ( ) ( ∩ ) 0.99
7
9
7/1 0.
99
77
9
7/1 (14 1) (1 0) 12
. 7 ث 99ثبیي هبع هسز صلیق سوسی ػيى 7ى ظب ثبال ثای دیيا ى سؼياى اػياى ى هی ثوص دی ث ا ثیبثی
ل ى ١یؾ السی جبضي ، سؼياى لار الس كییي يا 3ل ى الس یبضی طجز ب ى اي . ا 33ل ى ى الس سویشی یبضی كییي 8ىاص آ الس ى١ ، 51سسز: ا
اي ثبضي؟ ػيى ی س
1 )15 2 )23 3 )28 4 )48
. ىا وبث ا ثجییي . 2ك : ی٠ ی
ثب سػ٠ ث٠ ض ىاعجب الس كییي ثاث اسز ثب :
51 8 25 3 8 كییي→15 15 8 23
www.konkur.in
forum.konkur.in
4
الگ دجبل
ی هغی ث٠ ص ی ػيى طبثشی ثبضي آ ا ای هغی ی بی . ػ٠ ی ػی ا ی ثبضي . ر سؼیق : ا ى یي ىجب٠ ، اهشالف ١ ى ػ٠ ی شا
1ا ىجب٠ وبث ا ث٠ ىسز آیي. nظب: ػ٠ ی 1
2 0
1
2
1 1
2 1 .
1
2/ ( 1)
3
2
2
ا ث٠ ىسز آیي. …,13336310ظب : ػ٠ ی ػی ىجب٠ ی
ای ىجب٠ ظظی اسز دس ػ٠ ی ػی آ ثاث اسز ثب : ( 1)
2
سؼیق : ا ػ٠ ی ػی یي ا ىػ٠ ى ثبضي ، آ ا ای ىػ٠ ى ی بی . ای ا ث٠ صر 2 ی ثبضي .
ایؼبى ی ضى . 2aش٠ : ى یي ىجب٠ ی ىػ٠ ى ، ا اهشالف ١ ى ػ٠ ی شای ا ثیسی ، یي ىجب٠ ی كسبثی ثب هي سجز
طشی ی بی ثبیي ى ظ ىاضش٠ ثبضی ٠ ى ا ى یي ىجب٠ طب١ي ی ٠ ثی ١ ػ٠ ثب ػالر هج ا آ اثغ٠ ای ثها اسز اثغ٠ ی كبص٠ ا اثغ٠ ی ثبراثط ی ثبزگطتی :
ػ٠ ی ا ثبیي طوص ثبضي. 2اثغ٠ ١بی ثبطشی ثبیي ػ٠ ی ا یب ب١ی
ثاث اسز ثب : (1 ) 1 ػ٠ ی ا ىجب٠ ثب ػ٠ ی ػی 50سسز : ؼع
1 )25 2 )50 3) 75 4 )100
} (1 )ك : ؿ ع 1
كى 1 ی ػاة ػلز 25ػ٠ 50اسز ٠ ى 2دس ػغ ١ ى ػ٠ ی شای ى. 50ػ٠ ىا ها١ي ث
سسز : ى ای ی ػ٠ ی ػی سؼيى ثغ ١ب يا اسز؟
1 ) 2 2 ) 2 2
3 ) 2 4 ) 2 2
ىسز اسز. ٠2 ثب ای اسشيال ی٠ ی …,2+2316+239+234+1ك: ا سؼياى ثغ ١ب ا ثیسی ىای :
ثاث اسز ثب : nسب 1ؼع اػياى عجیؼی ا ( 1)
2 1 2 3
(1 2) 3 1 ثاث اسز ثب : 2n-1سب 1ؼع اػياى عجیؼی كى ا 2
بی ث٠ ای ويا طبثز : ىجب٠ ١بیی ٠ ١ ػ٠ ی آ ) ؿی ا ػ٠ ی ا ( ا اكى یي ويا طبثز ث٠ ػ٠ ی هجی ث٠ ىسز ی آیي ا ىجب٠ ی كسبثی ی تعریف
هي سجز ی یی .
ثبضي . ػالر ای ىجب٠ ث٠ ض ی ها١ي ثى : d هي سجز ای ىجب٠ aا ای ػ٠ ی یي ىجب٠ ی كسبثی
2 3 ( 1)
اسز. (1 ) ا ای ىجب٠ nػ٠ ی
www.konkur.in
forum.konkur.in
5
ظجز ثبضي ػ٠ ١بی ىجب٠ ث٠ ايا ی طبثشی اكایص ی یبثي ا هي سجز لی ثبضي ػ٠ ١بی ىجب٠ ث٠ ايا ی طبثشی ب١ص ش٠ : ى ىجب٠ ی كسبثی ا هي سجز
ی یبثي.
كض ضى ، ا ب هي سجز ا اثغ٠ ی ث٠ ث٠ ىسز ی آیي. ى ػ٠ ی ىوا ش٠: ا
ی ثبضي ، هي سجز ای ىجب٠ يا اسز؟ 14 ػ٠ ی ١لش ای ىجب٠ 8سسز : ػ٠ ی ؿ٢ب یي ىجب٠ كسبثی
1 )1 2 )2 3 )3 4 )4
ك :
7 4
7 4
14 8
3 2
.ش٠ : اضبك٠ یب ى یي ػيى طبثز ث٠ سبی ػالر یي ىجب٠ ی كسبثی ، سـییی ا ى هي سجز ایؼبى ی ي
ػالر یي ىجب٠ ی كسبثی ا ى ػيىی ؿی ا صل ضة ی ، هي سجز ى ١ب ػيى ضة ی ضى.ش٠ : ا
اسغ٠ ی كسبثی ثی ى ػيى : nىع
ى ثب : اسغ٠ ی كسبثی ها ى١ی ٠ ثب آ ١ب سطی ىجب٠ ی كسبثی ثي١ي ، آ ب هي سجز ىجب a b ،nا ثوا١ی ثی ى ػيى ٠ ی كبص ثاث ها١ي ث
1
, a , b , 2سسز : اػياى 7
2 يا اسز ؟ ؿ٢ب ػ٠ ی ا ىجب٠ ی ػيىی اي . … ,
1 )77
6 2 )
77
7 3 )
15
6 4 )
15
2
2ك : ثی 7
2 ⇒ى اسغ٠ ی كسبثی ها ها١ي لز دس
52 3 15
2 ⇒ 2 52 3 72
1
72 2
2 1
1
2
سطی ىجب٠ ی كسبثی ثي١ي آ ب a , b , cش٠ : ا س٠ ػيى
2 2یب
ثبضي ػ٠ ی ؿ٢ب يا اسز؟ aس٠ ػ٠ ی شای یي ىجب٠ ی كسبثی ثب ػ٠ ی ا a , 21 , a+14: ا سسز
1 )24 2 )35 3 )43 4 )47
⇒ 2 ك: 2(21) 14⇒ 14⇒ 4 14 3 7 35
ا ثاث اسز ثب : nا ػ٠ ی ا سب (1 ) ؼع ػالر ىجب٠ ی كسبثی ثب ػ٠ ی ػی
( 1 )
2 (2 ( 1) )
2
.بی هبث اسشلبى اسز ٠ ػ٠ ی ا هي سجز ا ىای هسز ى بی هبث اسشلبى اسز ٠ ػ٠ ی ا آه ا ىاضش٠ ثبضیهسز ا
7 ی ىای + *سسز : ى ىجب٠ ی كسبثی 16 ػ٠ ی ا ای ىجب٠ يا اسز؟ 22. ؼع 42
524ر( 542ح( 456ة( 462اق(
7 ثبثای : (1 ) ی ىای : 16 1 6 1 15 2 1 21 42
1 2) ا عكی عجن ش٠ ثبال : 21 ) 11 42 462
2 22
www.konkur.in
forum.konkur.in
6
ش٠ : ا كوظ سؼياى ػالر یي سصبػي ػيىی كى ثبضي ، ى ای صر :
2 1 2 1 /ػ٠ سظ. یب
ػ٠ ی ا يا اسز؟ 15ثبضي ، ؼع 1 3 سسز : ا
1 )370 2 )373 3 )377 4 )375
1 2 سب اسز دس ا اثغ٠ ی 15ك : ؿ سؼياى ػالر 2 1 : اسشلبى ی ی
15 2 8 1 15 (3 8 1) 375
ث٠ ی ث٠ ىسز ی آیي : 1 ش٠ : ى ىجب٠ ی كسبثی ػ٠ ی ػی ا اثغ٠ ی
ث٠ ىسز ی آیي. 1 ا اثغ٠ ی ( )ا یي ىجب٠ ی كسبثی ث٠ ضط nا سب mشیؼ٠ : ؼع ػالر
⇒ ٠ ی كسبثی اثغ٠ ی ث٠ ثها اسز: ش٠ : ى ىجب
ی ثبضي . ػ٠ ی ى١ يا اسز؟ 100سسز : ى یي ىجب٠ ی كسبثی ؼع ػالر ضط ؿ٢بى١
1 )50 2 )100 3 )70 4 )60
6 14ك : 10 10⇒ 14 6 10 10 100⇒ 10 50
ػ٠ ی ا ث٠ صر nش٠ : ا ؼع 2 d=2Aها ى١ی n=1بكیسز ٠ 1 ثیب ضي ثبضي ثای یبكش
: ا سسز (9 5)
12 ثبضي هي سجز ىجب٠ ی كسبثی يا اسز؟
1) 5
4 2 )
4
5 3 )
3
4 4 )
3
2
ا هي سجز ای ىجب٠ ی بي . ا ای qى ػ٠ ی هجی ث٠ ىسز ی آیي qسؼیق : ى ىجب٠ ی ١يسی ١ ػ٠ ) ؿی ا ػ٠ ی ا ( ثب ضة یي ويا طبثز بي
ثبضي ػالر ای ىجب٠ ث٠ ض ث٠ ها١ي ثى : q هي سجز آ aػ٠ ی یي ىجب٠ ی ١يسی
2 3 ( 1)
اسز . (1 ) ا ای ىجب٠ nػ٠ ی
ش٠ : هي سجز ىجب٠ ی ١يسی ا سوسی ١ ػ٠ ث ػ٠ ی هجی ث٠ ىسز ی آیي.
ثبضي يا اسز؟ 972 ػ٠ ی ضط آ 36دؼ ىجب٠ ی ١يسی ای ٠ ػ٠ ی س آ : ػ٠ یسسز
1) 327 2 )334 3 )324 4 )336
3 ⇒ 324 4 ⇒ك: 27⇒ 3 4 6
3 5
3 972
36
ش٠ : ا هي سجز ثیطش ا یي ثبضي ىجب٠ ١يسی اكایطی ا هي سجز ثی صل یي ثبضي ىجب٠ ب١ص اسز.
www.konkur.in
forum.konkur.in
7
سطی ىجب٠ ی ١يسی ثي١ي هي سجز ای ىجب٠ ا اثغ٠ ی وبث ث٠ ىسز ی a bػيى ثب nػيى ؿب ىع ی ٠ ای a b ،nاسغ٠ ی ١يسی : ا ثوا١ی ثی ى ػيى nىع
√ آیي :
1
√ ع ثبضي ، آب n+1س : ا
1
١يسی ى١ي . هي سجز ای ىجب٠ يا اسز؟ػ٠ ی كبص سطی ىجب٠ ی 5ػيى ؿب ىع ى ای ٠ 3، 162 2: ثی ى ػيى سسز
1 )3± 2 )2- 3 )1± 4 )4
⇒ك : 3 √
1 √
162
2
4 81
2ap=am.aq. آ ب 2p=mqس٠ ػ٠ ا یي ىجب٠ ی ١يسی ثبضي ، ث٠ ضعی ٠ am , ap , aqش٠ : ا
ی یي ىجب٠ ی ١يسی ثبضي a , b , cى : ا اسغ٠ ی ١يسی ى ػي ی بی a cا اسغ٠ ی ١يسی ى ػيى bس٠ ػ٠ ی شا
2 ىای :
ی یي ىجب٠ ی ١يسی ثبضي؟ 12x4 , 5x , 2x+1ػ٠ ی 3ا ؿب سؼیی یي ٠ xظب : ث٠ سسیت س٠ ػ٠ ی شا
2 ⇒ (5 )2 (12 4)(2 1) ⇒ 2
ش٠ : ىجب٠ ای ٠ ١ كسبثی ١ ١يسی ثبضي ، ىجب٠ ی طبثز اسز.
ا ١بی ای اػياى یؼی ش٠ : ا ی یي ىجب٠ ی كسبثی ١سشي ی سا ضز k , p , mس٠ ػ٠ ی شای یي ىجب٠ ی ١يسی ثبضي ى ای صر س س٠ ػ٠ ی شا
:2
يا اسز؟ xس٠ ػ٠ ی شای ىجب٠ ی ١يسی ثبضي ويا 64 2 4سسز : ا
1 )1 2 )4 3 )2 4 )3
⇒64 2 4ك : 22 2 26
ا آ ١ب ا ى اثغ٠ ی ها ىاى. 2ؿ ای اػياى ثب دبی٠ ١بی سبی سطی ىجب٠ ی ١يسی ىاى اي دس ی س
2 2 6⇒ 4
( ) ثبضي كبص ضة ػالر ثاث : ش٠ : ا ى یي ىجب٠ ی ١يسی سؼياى ػالر كى ثبضي ػ٠ ی سظ
ػ٠ ی ا يا اسز؟ 9ثبضي كبص ضة 3سسز : ١ب ػ٠ ی دؼ یي ىجب٠ ی ١يسی
1 )210 2 )310 3 )39 4 )29
9 اسز دس : 9 1سظ 5ك : ؿ ( 5)9 39
ػ٠ ا ثاث اسز ثب : nؼع q هي سجز aى ىجب٠ ی ١يسی ثب ػ٠ ی ا 1
1
سسز : ى یي ىجب٠ ی ١يسی ؼع ضص ػ٠ ی ا 19
27 ثاث ؼع س٠ ػ٠ ی ا آ اسز . هي سجز يا اسز؟
www.konkur.in
forum.konkur.in
8
اق( 4
3ة(
2
3( ح
2
3ر(
3
4
6 ك : عجن كض 19
27 كب ىای : 3
3 → 27 2 27 19 19 ( 3 1) 6 1 19
27 1 6 1
1
19
27 1
3 1
1→ 1
8
27 2 1 ٠ 1
8
27هبث
هج اسز دس 2
3 ىسز اسز. 2 ی٠
1 بیص ى١ی ىای : ػ٠ ی ا ا ثب بى nش٠ : ا ى یي ىجب٠ ی ١يسی ؼع 2
ػ٠ ی ا ، 8سسز : ى یي ىجب٠ ی ١يسی ؼع 5
4 ػ٠ ی ا اسز؟ثاث ؼع ؿ٢ب ػ٠ ی ا اسز ػ٠ ی ضط ؿي ثاث
1 )√2
13 2 )
√2
16 3 )
√2
19 4 )
√2
18
⇒ ك : 6 1 6 1⇒
6 1 5⇒
6 1 . √2
2 /5⇒ 6 1 √2
16 √22 ⇒ 4 1 5
4 8 5
4 4 ⇒
8
4
5
4
حذ هجوع
| |ثب ضط + *ى كبز ی ا ىجب٠ ی ١يسی ظ ثیی ى ؼع ىا 1 1
1 1 ی سای ػيى صل ا ها ى١ی . ث٠ ثسیب ث ی ضى ث٠ ػبی nهشی
ای سسیت ؼع ٠١ ی ػالر ىجب٠ ث٠ ىسز ی آیي.
1 ثب سؼیق + *هضی٠ : ؼع ٠١ ی ػالر ىجب٠ ی ١يسی | |ضط ای٠ ث٠ 1 ثاث اسز ثب : 1
1
1
ا ث٠ ض 666 0 ظب: ػيى یبی ثسظ اػطبی
ى ػيى عجیؼی سجز ث٠ ١ ا اي. p qثیسیي ٠
ای ث٠ ای صر ث٠ ض ؼع ػالر یي ىجب٠ ی ١يسی ثیسی . ك : ثسظ ا ی س
6
10
6
100
6
100 0 6 0 06 0 006
یؼی ىجب٠ ی ١يسی ثب ػ٠ ی ا 6
10 هي سجز
1
10 دس ؼع ٠١ ی ػالر ثاث اسز ثب :
→ 2 3 0 6
1 0 1
6
9
2
3
ی ال اسز ك 322212 ؼع اػياى ثغ ب شای یؼی ی ى١ي ؼع آ ١ب ثيایي ٠ ى ثؼضی ا سبئ ظب١ ی ضي. ثب سػ٠ ث٠ ای ىجب٠ ای كسبثی یب ١يسی سطی
٠ 2 ی ا ا ث٠ سؼياىی ؼع ىجب٠ ی كسبثی سجيی ی 2 سب 1ی سای ؼع اػياى ثغ ب شا
ثاث اسز ثب : 2 سب 1ؼع اػياى ثغ ب ا ( 1)( 2)
2 12 22 000 2
ظب كبص ؼع ی ا ث٠ ىسز آیي.
1
2
1
6(12 22)
1
12(12 22 32)
1
20 (12 22 32 42)
1
3660(12 22 602)
ك : ا ها ى١ی 1
( 1)(12 22 اسز ىای : 60 آب ؼع ثبال ١ب (2
1
( 1) ( 1)( 2)
2 2 16
www.konkur.in
forum.konkur.in
9
2 1 1
6
2 2 1
6
2 60 1
6 620 1 2 60
تست بی فصل ال
ثبدبیب اسز؟ ℤثبضي ، يا ؼػ٠ ى 100ثب هي غن س ا ؼػ٠ ی اػياى صلیق B 3ؼػ٠ ی اػياى عجیؼی ضة Aا -1
1) A∩ 2 ) ∪ 3 )A∩B 4) A∪B
سؼياى اػضبی يا ؼػ٠ س اسز؟ -2
70اػياى عجیؼی ثغ ب س ا ( 2 20اػياى ا س ا ( 1
7ثب وع 1 0س ١بی ثی (4 6وس ػی٠ ١بی صلیق (3
يا ؼػ٠ بشب١ی اسز؟ -3
یي اس ی جيا 6ثغ ١بی ثب سبكز ( 2 6ظض ١بی ثب سبكز (1
هظ ١بی ي ا جيا (4 ا جيا ي 2هظ ١بی ثب ضیت ( 3
ؼػ٠ ی ػغ اسز( ℕيا ػ٠ ىسز اسز؟) -4
Aا (3 ١ شب١ی اسز. بشب١ی ثبضي B ؼػ٠ B A ا( 2 كشب شب١ی اسز. بشب١ی ثبضي Aا ( 1 B بشب١ی ثبضيA∪B ثاث ثبℕ .ا (4اسز B A ؼػ٠ A ١ شب١ی اسز. بشب١ی ثبضي
ای ث -5 سی ػض اسز؟يا ؼػ٠ ىا
1 )ℤ 2 )(2 ) 3 )* | 4+ 4) * | 3+
ℤاضشاى ى ؼػ٠ ی -6 ؿي ػضی اسز؟ (4 5 ,
1 )4 2 )7 3 )3 4)5
∪ )، آب (2 2 ) (4 0) -1 3 ) ا -7 ) ای ؿي ػض صلیق اسز؟ ىا
1 )4 2 )3 3)2 4) 1
(2 1 )ا ١یؾ یي ا ؼػ٠ ١بی -8 ∩ ى هج اسز؟ Aس٢ی جبضي ، يا ثب ث٠ ػا (2 1 )
1 )(0 3) 2 )(0 2) 3)( 1 1) 4) (2 3)
∩ ثبضي ، آ ب ؼػ٠ ی + 7* ؼػ٠ ی ػياى ى هی Aا -9 ى؟ ؿي ػض ىا
1 )6 2 )3 3 )4 4) 5
ى؟ ) + * ثبضي ؼػ٠ ی + * {+ * + * } ا -10 ( 89ؿي ػض ىا
1)3 2 )7 3 )31 4)15
، سجز ث٠ ؼػ٠ ی ػ٢بی يا اسز؟ ( )ش ؼػ٠ ی -11
1 ) ∪ 2 ) ∩ 3 )A 4)B
www.konkur.in
forum.konkur.in
11
ى؟ A-Bػض ثبضي ، 12 17ى آ ىاای A Bػض ى ی ؼػ٠ ی 22ا ؼػ٠ ی ػغ ىاای -12 كياظ ؿي ػض ىا
1 )12 2 )10 3 )17 4)7
∩ )ى ؼػ٠ ی ؿی س٢ی ثبضي ، A Bا -13 ) ثاث يا ؼػ٠ اسز؟ ( )
1 ) 2 ) 3 ) ∩ 4)
-( ) ,ش ؼػ٠ ی -14 ∪ ( ∩ يا اسز؟ (
1 )A 2 ) 3 ) ∪ 4)
∪ ,ى ؼػ٠ ی ؿی س٢ی ثبضي ، ؼػ٠ ی A Bا -15 ( ∩ )- ∩ ,( ∩ ) ∪ ثاث يا اسز؟-( )
1) 2)( ) 3) 4)
∩ )ػض ثبضي، ؼػ٠ ی 2ىاای A∩Bػض ؼػ٠ ی 6ىاای Bػض ، ؼػ٠ ی 5ىاای Aا ؼػ٠ -16 ) ∪ ( ∪ )
ؿي ػض ىاى؟
1 )7 2 )9 3 )8 4)10
ای Aؼػ٠ -17 (81ػض اسز . ؿي ػض كوظ ى یی ا ای ى ؼػ٠ ١سشي؟ ) 5ىاای A∩Bػض ؼػ٠ ی 17ىاای Bػض ، ؼػ٠ ی 14ىا
1 )19 2 )20 3 )21 4)22
ػض ثىاضش٠ ضى، ا A B ،9ػض ١سشي . ا ا ١ یي ا ؼػ٠ ١بی 18 12ث٠ سسیت ىاای ( ) ( )ػض اسز . ؼػ٠ ١بی 4ىاای A Bاػشبع ى ؼػ٠ ی -18 ػض ی ضى . سؼياى ػض١بی اػشبع ى ؼػ٠ ی ػيیي يا اسز؟ 4ؼػ٠ ی اضشاى آ ١ب
1 )22 2 )23 3 )24 4) 26
١سشي . ػ٠ ی ١طش ؿي ثاث ػ٠ ی دؼ اسز؟ 7 3ػالر ى س یي ای هغی -19
1 )9/1 2 )8/1 3)7/1 4)6/1
ا -201 2 3
ؿ٠ اسز؟ ثبضي ، آ ب ػ٠ ی صي ىجب٠ ثب ػ٠ ی ػی 2
1 )002/0 2 )05/0 3 )505/0 4) 5/0
د ى ػ٠ ی یبى١ يا اسز؟ى آای٠ ی ی وبث ، سؼياى -21 صل١بی س
1 )61 2 )62
3)63 4 )64
1 ى ىجب٠ ی اػياى -22 2 1 1 ، ػ٠ ی ثیسز س يا اسز؟ 1
1 )484 2)517 3 )529 4 )576
ا عی ىسش٠ ثيی ی ی ٠ سؼياى ػالر ١ ىسش٠ ثاث ضب ی آ ثبضي :اػياى كى عجیؼی -23
( : ىسش٠ ی ا (( ؼع ػالر ى ىسش٠ ى١ يا اسز؟ 1( : ىسش٠ ی ى )53( : ىسش٠ ی س )1197)) ... )
1 )1000 2 )729 3 )1331 4) 1296
سی ؿي سی ػ٠ ی ىجب٠ ی ث -24( 1)
ؿ٠ هي اهشالف ىاي؟
1 )1 2 )1
2 3 )
3
2 4) 2
( 84ث عجن ای وبث ، كبص سغ ؿ٢ب يا اسز؟ ) -2512 22 32
22 32 42
www.konkur.in
forum.konkur.in
11
1 )27 2 )28 3 )29 4)30
، اهشالف ػالر آه ا ى ىسش٠ ی ى١ يا اسز؟ (9 8 7 6 5) (4 3 2) (1)اػياى عجیؼی ا ث٠ عیوی ىسش٠ ثيی ی ی ٠ آهی ػ٠ ی ١ ىسش٠ ، ؼ ب ثبضي : -26
1)19 2)17 3 )18 4)21
اث 8ى یي ىجب٠ ی كسبثی ا ػ٠ ی س -27 ثبضي ، ػ٠ ی سیى١ يا اسز؟ 5/1 هي سجز ث
1)5/24 2 )23 3 )5/22 4) 21
ی ثبضي . هي سجز يا اسز؟ 150 ؼع ػالر ى ؿ٢ب ضط ... ثاث 135ا ىجب٠ ی كسبثی ، ؼع ػالر ا س دؼ .. ثاث ػ٠ ی ا 20ى -28
1)5/1 2 )75/0 3 )2 4) 1
1 ى ىجب٠ ی كسبثی -29 3 √2 2 ، ؼع ؿ٢ب ػ٠ ی ؿ٢ب ؿوي ا ؼع ؿ٢ب ػ٠ ی ى ثیطش اسز؟ 2√ 5
1)8 2)64 3)16 4)32
1 ى ىجب٠ ی كسبثی -30 5 d=3 ػ٠ ی ،n ا ؿوي ا ػ٠ یn 1 ا ىجب٠ ی كسبثی ى ثب 4 d=3 ث س اسز؟
1 )1 2)n+1 3 )n 4) n-1
5 ى یي ىجب٠ ی كسبثی -31 6 3 8 9 13 اسز . كبص 2 ؿوي اسز؟ 15
1 ) 55
6 2 )
37
6 3)
5
6 4)
67
6
1 2ى یي ىجب٠ ی كسبثی ثی ػالر اثغ٠ ی -32 3 2 5 3 1 5ثها اسز . كبص 8 3 2 يا اسز؟ 3 2
1 )8- 2 ) 8
7 3 )
8
7 4) 8
1 ى یي ىجب٠ ی كسبثی ا -33 5 3 7 ، آب 9 8 (86ؿوي اسز؟ ) هبع ا ط 9
1) 19 2 )38 3 )57 4) 75
1 ى ىجب٠ ی كسبثی -34 1 2 5
3، كبص
15 17 19
33 35 37 يا اسز؟
1)35
71 2 )
105
71 3 )
7
17 4)
21
17
اث 13ى یي ىجب٠ ی كسبثی ؼع ػالر ا ، ى س ثاث -35 اسز . هي سجز ىجب٠ ؿوي اسز؟ 48 ؼع ػالر ١لش ، ١طش ٢ ث
1 )171 2)189 3 )169 4) 144
اسز . ؿي سی ای اػياى 130ػ٠ ی آه 5 ؼع 55ػ٠ ی ا 5ى ػيى ، ػالر شای ا ىجب٠ ی كسجبثی اي . ؼع -36
يا اسز؟
1)3 2)4 3)5 4) 6
(85 ط ی ثبضي . ػ٠ ی یبى١ ای ىجب٠ يا اسز؟) هبع ا 30 ؼع دغ ػ٠ ی ثؼيی آ 15ػ٠ ی ا 4ى یي ىجب٠ ی ػيىی ، ؼع -37
1)5/7 2 )8 3 )5/8 4) 9
ث سی ػ٠ ی لی يا اسز؟ … , x,-20,26-ى ىجب٠ ی كسبثی -38
1 )1- 2 )2- 3 )3- 4) 4-
ى یي ظض هبئ اای٠ ، ع اضالع ىجب٠ ی كسبثی ی سبي . س ؿي ثاث لیظ اسز؟ -39
1)5
7 2 )
5
8 3 )
5
12 4 )
5
13
www.konkur.in
forum.konkur.in
12
اسز . ػ٠ ی ا يا اسز؟ 40 ػ٠ ی ١لش 10ى یي ىجب٠ ی ١يسی ػ٠ ی س -40
1) √5 2) 25 3) 5 4) 5
4
4 3 2 يسی ى یي ىجب٠ ی ١ -41 يا اسز؟ 5 1 ، كبص 8
1) 4 2 )8 3 )2 4) 16
ى یي ىجب٠ ی ١يسی هي سجز ثاث -421
2 ١طش ى١ اسز؟اسز . ؼع ػالر دؼ ١لش ؿي ثاث ؼع ػالر
1 )1
8 2 )8 3) 2 4)
1
2
, 2ى ىجب٠ ی ١يسی -431
2 ؼع دغ ػ٠ ی ا ؿي ثاث ؼع دغ ػ٠ ی ى اسز؟ …,
1 )210 2 )22 3 )2 4) 25
ثبضي ، ػ٠ ی یبى١ يا اسز؟ 9اسز . ا ػ٠ ی سیى١ 108ى یي ىجب٠ ی ١يس كبص ضة ػالر ١طش ثیسش ثاث -44
1 )75/6 2 )7 3 )25/7 4) 5/7
ی ثبضي . ػ٠ ی ا يا اسز؟ 16 ؼع ى ػ٠ ی آه 81ػ٠ ای ، ؼع ى ػ٠ ی ا 6ى یي ىجب٠ ی ١يسی -45
1)6/48 2 )6/44 3 )6/33 4) 6/21
ػ٠ ی ا اسز؟ 3، ؼع ضص ػ٠ ا ، ؿي ثاث ؼع q=2ى یي ىجب٠ ی ١يسی ثب هي سجز -46
1)6 2 )7 3 )8 4) 9
يا اسز؟ a bس٠ ػ٠ ی شای ا ىجب٠ ی ١يسی اي . اسغ٠ ی كسبثی ثی 2 2√4 2اػياى -47
1)5/2 2) 2 3 )5/1 4) √2
ػيى يا اسز؟ 3اسز . سلبض ؿي سی ث سی ای 216 كبص ضة آ ١ب 19ى یي ىجب٠ ی ١يسی ؼع س٠ ػ٠ ی شای -48
1)4 2 )5 3) 6 4) 7
ػ٠ ی ا يا اسز؟ 4ؼع …,a,9,b,4ی ١يسی ظجز ث٠ صر ى یي ىجب٠ -49
1 )5/31 2)5/32 3 )5/33 4) 5/34
ی یي ىجب٠ ی ١يسی ى١ي . ؼع ای س٠ ػيى ظجز يا اسز؟، س٠ ػيى ؿب ىع ضي اسز ٠ دغ ػيى كبص سط 4 324ثی ى ػيى -50
1 )182 2 )184 3 )156 4) 148
ى؟ …,8311314 …,237312ى ى ىجب٠ ی كسبثی ث٠ صر ١بی -51 ، ؿي ػيى س٠ هی طشى ػى ىا
1 )58 2 )59 3 )60 4 )61
ث٠ صر كسبثی س٠ ػ٠ ی ا ىجب٠ ی ػ٠ ی ا یي ىجب٠ ی nؼع ا -521
2
3
2 يا اسز؟ ثبضي ، ػ٠ ی ؿ٢ب ىجب٠ ی 3 ,
1 )7
2 2 )4 3 )
9
2 4) 5
، ث٠ سسیت س٠ ػ٠ ی ا ىجب٠ ی ١يسی ظجز ١سشي . ك٠ ی ثؼيی ای ىجب٠ يا اسز؟ x,x,8-x+12، اػياى xث٠ اای یي ويا -53
1 )1 2 )2
3 3 )
4
3 4)
1
2
www.konkur.in
forum.konkur.in
13
ی ا یي ىجب٠ ی ١يسی ثبضي ، ؿيی ػ٠ ی ای ىجب -54 ي س٠ ػ٠ ی شا ٠ صل اسز؟ى یي ىجب٠ ی كسبثی ، ػالر س ، ١لش ٢ ی سا
1 )9 2 )10 3 )11 4) 12
زهى آهبدگی فصل الآ
يا اسز؟ nاكي ثیطش اسز . ويا 2176ػضی n+1 n+2ػضی ا ؼع سؼياى ی ؼػ٠ ١بی ى ؼػ٠ n+5 n+3ؼع سؼياى ی ؼػ٠ -1
1)4 2)5 3)6 4)7
A B ىسز اسز؟ ، يا ك ب ى ى ثبضي (A-B) C (B-A ا )-2
B’ C A’ 4) A C B’ 3) A={ }(2 A=B 1)
ای ػضی ١سشي . 3ؼػ٠ طشى ی 20ىا B={k,k+1,k+2,…,14315316} A={1323334353637} ى ؼػ٠ ی -3
ؿوي اسز؟ k ويا
1)6 2)8 3)7 4)5
ؼػ٠ یي اكي ثیطش ا ثشی ػض ؼػ٠ ی ... ؼػ٠ ١بیی ثبضي ٠ سی ػض ١ A3 {،4،5،6;} A2 {،2،3;} 1 {;1ا }-4
يا اسز؟ 21 ػض ثبضي . ى ای صر ؼع اػضبی nا ىاای n ؼػ٠
1)1113 2)4641 3)5082 4)5336
ا ضش٠ ای.سذس ؼع اػضبی ١ ؼع ا كسبة ی ی سب ای وبىی ا A {;1،2،3،4،5،6،7سب ی ؼػ٠ ١بی ؼػ٠ ی}-5
ػغ ث٠ ىسز آي ؿي اسز؟ ی.كبص ثب١ ػغ ی
1)3230 2)3584 3)1792 4)1956
ص آای ٠ 25ىاى ضي اسز . A,B,Cى سبثوبر یبضی ، س٠ سئ٠ -6 ي . ا ثی سبی ٠ سئ٠ ١ب ا ك ى ثىي ، سؼياى ىا ی ا سئ٠ ١ب ا ك ى ا ص آ كياه ی ل ىا
ی ثىي ٠ كن ث٠ ك سئ٠ bسئ٠ ص آا اث سؼياى ىا ىي ، ى ث ص ٠A كوظ سئ٠ اای 1ضي ثىي . سؼياى ىاص Cا ك ى ث ىي یي ل ثیص س ا ثوی٠ ىا ا ك ى ث
يا یی ا سبی ٠ س٢ب یي سئ٠ ا ك ى اي ، كن ث٠ ك سئ٠ Aآای ثى ٠ سئ٠ ىي . ا ث٠ ا ا ك ى اي؟ Bطي ثبضي ، ؿي ل سئ٠ Aا ك ى ث
1)2 2)3 3)5 4)6
ى؟ ؿي ػض ىا ∩ ثبضي، آ ب B=*2 | + A=2 |√ 4،√ 3 ا -7
1)4 2)3 3)5 4) 6
ى . ؼػ٠ + * ی ؼػ٠ ثیطش ا ؼػ٠ 96ؼياى س Aؼػ٠ -8 ى؟ Aی ؼػ٠ ىا ؿي ػض ىا
1)10 2)9 3)8 4)7
ى؟-9 ( 89) ث بح ؼػ٠ ی ث٠ ؿي ػض ىا
26 1| ، 1 10003 ∪ 27 5| ، 1 8003
www.konkur.in
forum.konkur.in
14
1)1250 2)1251 3)1666 4)1667
ذیبى یبضی ایا سؼیق ضي ثبضي، يا ی٠ ىاایث٠ صر ی A ،B (83ث سی ػض اسز؟ ) ا ، C D ا ؼػ٠ ١بی-10
A=2√2 1
| 3 ، 21 1
2
1
2 | 3 ، * | 2 2+ ، 2
2 | ، 3
R-D 4) ∪ (3 ∪ (2 ∩ (1
اسز؟ 132 (1 ) ثاث
2 2 5 6
11 ىجب٠ ی ػ٠ يا
1)5 2)8 3)6 4)7
ث٠ ؿ٠ ػيىی ىیي یطي؟2 1 3 1
2 3 ىجب٠ ػالر 12
(ث٠ ػيى هبصی ىیي یطى.4 2(3 6(2 3(1
ث٠ صر ػ٠ ػی ىجب٠ كسبثی -13 3 2 2
16 ی ثبضي . ا يا اسز؟ a+b+cثبضي ويا 17
1)10 2)11 3)12 4)13
كبص ػجبر ث يا اسز؟-14
K=1
√1 √4 +
1
√4 √7
1
√7 √10
1
√97 √100
4(4 1(3 2(2 3(1
یي ىجب٠ ١يسی ی ثبضي . هي سجز ىجب٠ ١يسی ػالر ى،ؿ٢ب صي سی ى یي ىجب٠ ی ؿیطبثز،ػالر ى،دؼ ١طش- 15
يا ١سز؟
1)2 2)3 3)4 4)5
1 ، ى ىجب٠ -16 ىای : 1 ث٠ اای 1 2 √4
2 ای ػ٠ ا ای ىجب٠ ٠ ويا آ دي س ا 1
5 ثبضي يا اسز؟
100 (4 99 3) 98(2 97(1
2)ؿي ويا شبی ىاى؟ n+kا ١طش یي ىجب٠ صؼىی ىی ثاث ي . nا سیى١ یي ىجب٠ كسبثی صؼىی ث٠ سسیت ثب ػالر ى kػالر ؿ٢ب -17 8 4
13)
(ثی ضب 4 3(3 2(2 1(1
س٠ ؼػ٠ ی ىوا ١سشي ا سغ ى ث٠ ثؼي، ١ ؼػ٠، سلبض ى C،B،A-18
D=A-B. يا ؼػ٠ ی ثبالی س هىش اسز.)سز ؿخ ٢بی سز اسز( ظال
ی٠ كشب ىسز اسز؟
1 ) 2 ) 3 ) ∩ 4 ) ∩
ی ى ض وبث ، سصیق يا یي ا ؼػ٠ ١بی ی اسز . -19 هسز
www.konkur.in
forum.konkur.in
15
∪ ))اق( ) ) ∩ ( ∩ )
∩ ))ة( ) ) ∪ (( ) )
∩ ))ح( ) ) ∪ (( ∪ ) )
(( ∪ ) )ر( ∪ (( ∩ ) )
سسیت ػالر س ١طش سیى١ یي ىجب٠ كسبثی ی ثبضي . ؼع ای س٠ ػ٠ يا اسز؟ث٠ 3 22 1 2 1 2س٠ ػيى -20
1 )2 2 )16 3 )24 49 32
فصل دم : هثلثبت
اكي ١بی ايا یی ای٠
اق( ىػ٠ ٠ ثاث 1
360 لیظ ىای اسز.
ة( اىیب ٠ ا اثغ٠ ی
180
360 2ث٠ ىسز ی آیي ى اهغ
ثبضي ثای ى ای٠ ی ىی اثغ٠ ی A=80ا ABCسسز : ى ظض
360 ؿي اسز؟ Bثها ثبضي ايا ی ای٠
66/6ر( 6/66ح( 34/3ة( 4/33( 1
80ك: 180→ 100→ 3 100→ 66 6
180
→
180
360
→
1
2
سجت بی هثلثبتی
∝ سوسی ث س ; ∝ضغ ؼب ای٠ ∝ سوسی ث س ; ∝ضغ وبث ای٠
∝ سوسی ث ضغ وبث ; ∝ضغ ؼب ای٠ ∝ سوسی ث ضغ ؼب ; ∝ضغ وبث ای٠
سلبػی ا سغق ی ی سي ؟ش ثب ١ی ای٠ ، ضي ث٠ ؿ٠ ا 3000ىػ٠ دسبة ی ضى . دس ا عی 30شی سغق ی ثب ای٠ ی 20سسز : یي ضي ى اسلبع
1 )1500 2 )1520 3 )1500√3 20 4 )1500√3
. غبثن ض ىای : 2ی٠ ی ك :
→ 1500
→
1
2
3000 30
www.konkur.in
forum.konkur.in
16
ی ضى. 1520كبص٠ ىاضز ٠ ػؼب ش 20ش ثبال كش٠ ، ا هج 1500
ث٠ ی ای٠ ی ىػ٠ ى ظض هبئ اای٠ 30ش٠ : ضغ 1
2 س اسز.
ث٠ ی ای٠ ی ىػ٠ ى ظض هبئ اای٠ 45ش٠ : ضغ √2
2 س اسز.
ث٠ ی ای٠ ی ىػ٠ ى ظض هبئ اای٠ 60ش٠ : ضغ √3
2 س اسز.
ىػ٠ ی ثیي . اسلبع ثع يا اسز؟ 45 30ش ى یي عف ثػی ١سشي ، ثبالسی وغ٠ ی ای ثع ا ث٠ سسیت ثب ایبی ٠20 ا ١ ث٠ كبص٠ ی A Bسسز : اكاى
1 )20(√3 1) 2 )20(√3 1) 3 )10(√3 1) 4 )10(√3 1)
ی 4ك: ی٠ ی كض ی ی . aا BC ايا ی x ا CD. ايا
⇒
1
⇒
45
⇒
√33
20
20 √3
3
⇒
30
⇒ 10(√3 1) √3 20
1 √3⇒
20
١ب ل سیس ١ب لش٠ ی ضى. ١yب ل سیس ١ب ث٠ ل xش٠ : ى ىای ظظبسی ل
عالهت سجت بی هثلثبتی
ثغ ا ثغ ى ثغ س ثغ ؿ٢ب
- - + + Sin
+ - - + Cos
- + - - Tan
- + - - cot
١سشي اسشلبى ی ضى ٢ي ١ بكی٠ ظجز ١ب ا ث٠ ب طب ی ى١ي.ش٠ : ثای كلظ ى اكز س ػي ثبال ، ا هب
; كف ا ١سشي : ى بكی٠ ی ا ٠١ ظجز
س ; كف ا ١سشي : ى بكی٠ ی ى سیس ظجز
ظجز سبژازر ; كف ا ١سشي : ى بكی٠ ی س
ؿ٢ب سیس ظجز ; كف ا ١سشي : ى بكی٠ ی ى
) هب ثبال ثای اثظ ثي شبژاز ی ثبضي(
ى؟ 0 0 0 90 ا سسز : ، ى يا ثغ ظظبسی ها ىا
( ؿ٢ب4( س 3( ى 2( ا 1
www.konkur.in
forum.konkur.in
17
یؼی سیسص ظجز سیسص لی ثبضي ، دس وغ٠ ی 0 0 اسز .دس ىجب ای٠ ای ١سشی ٠ 1 0 1 90 . ی ىای ٠ 2ك : ی٠ ی
ى . دس ى بكی٠ ى اسز. لض ػض ظجز ع لی ىا
ثغ ا ١ ؿ٠ ای٠ ث٠ ىیي س ضى ويا سیس ثیطش ی ضى . 90ش٠ : ى 0ىػ٠ 90⇒
ثغ ا ١ ؿ٠ ای٠ ث٠ ىیي س ضى ويا سیس ش ی ضى . 90ش٠ : ى 0ىػ٠ 90⇒
150 30سسز : ا 1
2ى؟ mثبضي ، ثای ؿي ػيى صلیق ػى ىا
3( 4 2( 3 1( 2( صل 1
اث 150 30سیس – 3ك : ی٠ ی ىػ٠ ث1
2ی٠ ای ٠ ای ثی ثبضي ، ػضص یب ١ب سیسص ا اسز ، دس ا
1
2ىػ٠ ثسي . ا 50ث٠ ا 30 س یسز ای سظ هشی ی ها١ي ا
. دس ىای :اسز 1ىػ٠ ثاث 90ىػ٠ ػج ی ي ، دس سیسص ى 90
⇒12
12 1 1 ⇒
12 ثبضي. 3 2ی ساي mدس 150 30
ا ی ىای ی ظظبسی س ی ، ثب سػ٠ ث٠ ای ٠ سب وبط ثبالی ش٠ : ا هظ
طب ثیطش اسز ى دبیی هظ ، ع وبط ثیطش ا ػض آ ١ب اسز ، ای هظ ، ػضطب ا ع
ى دبیی ای هظ ی سا لز ٠ ى ثبالی ای هظ
ش٠ : ثای سبژاز شبژاز ىای :
45 90⇒ 0 45⇒
ش٠ : ى ثغ ا ١یط٠
0سسز : ا | |ثبضي ، كبص ػجبر 45 | | يا اسز ؟
1 ) 2 2 ) 3 ) 4 )2
١0ا ظجز اسز ؿ ى ثغ ا شبژاز ا سیس ث س اسز دس – 2ك : ی٠ ی سیس ا سیس ؿي س اسز یؼی 45
لی اسز دس :
یبد آری فرهل بی هن هثلثبتی :
1
2 1 2
1
2 1 2
2 2 1
1 ؼس یيیي . ش٠ : 1
90 ش٠ : ا ى ای٠ ش یيی ثبضي . ىای :
يا اسز ؟ 89 88 2 1 سسز : كبص ػجبر
( 3 1 (2( صل 1 45
2 4 ).
45
2/
2
www.konkur.in
forum.konkur.in
18
ىای : 88 2 89 1 : 2ی٠ ی
1 2 88 89 ( 88 88 )( 89 89 ) 1 1 1
ظب: ا √5
5 ا ثیبثیي. ثبضي اش٢بی ب ای ای٠ ى بكی٠ ی ى ثبضي ،
5√ .ك : 5/
2
20
25 2 2 1→ 2 1 2 1
→ 2
2√55
√55
√
20
25
2√5
5
ثغ ى→ →
2√5
5 →
همبدیر سجت بی هثلثبتی
2 3 2
2
3
4
6 0
0 -1 0 1 √32
√22
12 0 Sin
1 0 -1 0 12 √2
2
√32
1 Cos
0 - 0 + √3 1 √33
0 Tan
+ 0 - 0 √33
1 √3 + cot
اسز. -1 1ثاث sin cocش٠ : ثب سػ٠ ث٠ ػي ثبال ثیطشی شی ويا
.سسز : كبص 2 30
1 2 30 / ( 2 60 2 يا اسز ؟ ( 60
1 )2 60 2 ) 2 60 3 ) 60 1
2 4) 60
12
. ثب سػ٠ ث٠ ػي ثبال ىای : 4ك : ی٠ ی
60 1
2.√
3
2/
1
2 (
2√3
3
1 (√3
3)
2) (.1
2/
2 .
√3
2/
2) .
2 30
1 2 30 / ( 2 60 2 60 )
ىای ای اسز ث٠ ضؼبع اكي ث٠ ل وشصبر ٠ ى آ ل ١بی وشصبر ه١بی ىای ی ثبضي.سؼیق : ىای ی ظظبسی ى اهغ
سـیی ی ي . سبژاز شبژاز ثی لی ثی ٢بیز ظجز ثی ٢بیز ها١ي ثى. -1 1ثبضي وبىی سیس سیس ثی 2 0ش٠ : ا یي ای٠ ثی
0سسز : ا
2 يا اسز؟ mثبضي . كيى سـییار 1 3
1 ) 3
2 2 )
1
3 3 )1
3
32
4) 1 1
0ك :
2→ 0
2→ 0 1→ 0 3 1 1→
1
3
3
2
www.konkur.in
forum.konkur.in
19
4 )سسز : كبص ػجبر 4 )(1 2 ) 2 ثاث اسز ثب :
1 )0 2 )1 3 )1 2 4 )1 2
ث٠ ي اسلبى ىای : ك:
2 1
2 ( 2 2 )( 2 2 )(1 2 ) 2 ( 2 2 )
2 1 2 2 1 2 2
2
→0 اشوبة ى كبص ا ث٠ ىسز ی آی : 0ش ی: ی٠ ای٠ بي ای٠ (1 0)(1 0) 0 1
وبرثرد هثلثبت در هحبسج ی هسبحت
ا ى ضغ یي ظض ای٠ ی ثی ای ى ضغ ؼ ثبضي ، ی سا ا اثغ٠ ی ی سبكز ظض ا لبسج٠ ى :
{
1
2
1
2
1
2
سسز : سبكز ظض وبث ثاث اسز ثب :
1 )35
4 2 )
25
4 3 )
15
4 4 )
5
4
ك: 1
2
1
2 5 7 30
1
2 5 7
1
2
354
راثط ی ضیت خط ثب تبژات
dضیت هظ ثبی ىای : ١aب ی سبى xثب ل dا ای٠ ای ٠ هظ
هغغ ی ي ، ا يا وغ٠ ی ی ػج ی ي؟ 3√ ١ب ا ى وغ٠ ای ثب ػض yىػ٠ ی سبى ل ١30ب ای٠ ی xسسز : هغی ٠ ثب ل
1 ).1 √3
3/ 2 )(2 √3) 3 )(√3 6) 4 )(6 √3)
. ضیت هظ ثاث اسز ثب : 4ك : ی٠ ی √3
3 دس : (3√ 0) یي وغ٠ ا هظ ا ی ىای : 30
√3 √3
3 ( 0) ⇒
√3
3 ( ) ⇒ ( √3)
ی ی٠ ١ب طوص ی ضى هظ ا وغ٠ ی ػج ی ي. (3√ 6)٠ ثب ػبیا
www.konkur.in
forum.konkur.in
21
تست بی فصل دم
سیس یی ا ایبی ظض هبئ اای٠ ای ثاث -17
25 سبشی ش ثى ، سبكز ظض ؿي سبشی ش ثغ اسز؟ 7 ع ضغ ١ب ای٠
1 )63 2 )84 3) 105 4) 112
34 ا -22
3ثبضي . ويا
2 326 3 56
34 اسز؟يا
1 )5/2 2 )2 3 )5/1- 4) 1-
( ) ىا سبثغ ثب ضبثغ٠ -3 4 .
4 0ى كبص٠ /
4
3
4 ا يا بكی٠ ػج ی ي؟ 1
بكی٠ س ؿ٢ب(4 بكی٠ ى ؿ٢ب( 3 بكی٠ سكوظ ( 2 كوظ بكی٠ ى( 1
0ثب ى ظ كش ثب -4
9
18٠ سبثغ ثب ضبثغ٠ 1 ( ) ث٠ ػا ىا 4 يا اسز؟ b-aها١ي ثى . ويا - ,، ثى آ ثب 3
1) √3 1
2 2 )
√3 1
2 3)
1
2 4)
√3
2
يا ی٠ ىسز اسز؟ 283 ا -5
1 ) 2 ) 3 ) 2 2 4)
ا -61
1 ثبضي ، ويا 4
2 يا اسز؟
1 )3- 2)2 3 )2- 4) 3
ويا ػجبر -7 20 √3 20
40 ؿوي اسز؟
1 )√2 2 )√3 3 )2 4) 3
3ا -8 √3 . ، ويا 3
6 ؿوي اسز؟ /
1 )1 2 )1
2 3 )
√3
2 4)
√2
2
ا -9
12ثبضي ويا س
ثاث اسز ثب :
www.konkur.in
forum.konkur.in
21
1 )√3 2 2 )2√3 3 ) √3 4) 1
2 2 3 ويا ػيىی ػجبر -10 ای 3 ث٠ ا
15 ثاث اسز ثب :
( 3 1( 2 صل( 11
2 4)
√3
2
( ) ا -11 5 ( ) ثاث اسز ثب : ( 2) آ ب 2
1 )9
3 2 )
2
7 3 )
3
11 4)
2
7
4 ا -12 4 6 6 6
52 ثبضي كبص ثاث اسز ثب : 2
1 )4
25 2 )
2
5 3 )
8
25 4 )
16
25
2 1) كبص ػجبر -13 ثاث يا اسز؟ 5 7 ث٠ اای (
1 )1
4 2 )
1
8 3 )
3
8 4 )
3
16
ا -14 2 2 2 1
2 2 2 12 ثبضي ويا 4 ؿوي اسز؟
1)2 2 )2
5 3)
5
2 4) 1
ا -153
5 0
2. آ ب
2 يا اسز؟ / 2
1 )7
24 2 )
24
7 3 )
7
24 4 )
24
7
2 ا -16 . 3
2 ؿوي اسز؟ 2 ثبضي ، /
1 ) 4
5 2 )
3
5 3 )
3
5 4 )
4
5
𝛼 ای٠ لػ٠ 𝛼ا -17 3
5. ثبضي ، ويا
4 𝛼/ يا اسز؟
1 )7- 2 ) 1
7 3 )
1
7 4 )7
ؿوي اسز؟ 15 5 97 5 7 كص ػجبر -18
1 ) 1
8 2 )
1
4 3 )
1
8 4 )
1
4
. 2ا بی ػجبر -19
4 ؿوي اسز؟ 2 ثبضي ، Mثاث /
1 )5 √2 2 )3 3 )5 2√2 4) 5
ث ی ىای ظظبسی ، ای ١بی يا ظض اسز؟ 2 اش٢بی ب ػاة ١بی ؼبى٠ -20
سبهی(3 شسبی االضالع( 2 هبئ اای٠(1 وشق االضالع (4 شسبی ا
www.konkur.in
forum.konkur.in
22
2√2ػاة ی ؼبى٠ ظظبسی -21 .
4/ يا اسز؟ 2
1 )2 3
4 2 )2
4 3 )
4 4)
4
3√ ى ؼبى٠ ظظبسی -22 یی ا صر ١بی ی ػاة يا اسز؟ 1
1 )2 5
6 2 )2 2
3 3 )2
3 4) 2
6
1 2 5 5 2 ؼبى٠ یی ا ػاة ١بی -23
2 يا اسز؟
1 )
42 2 )
21 3 )
7 4)
14
2 1)ؼبى٠ -24 )(1 3 ) 0ى كبص٠ 0 ؿي یط٠ ىاى؟
١یؾ (4 1( 3 2( 2 4( 1
3)ؼبى٠ -25 4 1)( 1) 0ى كبص٠ 0 ؿي یط٠ ىاى؟ 2
1 )5 2 )3 3 )9 4) 7
( 30 ) اثغ٠ ABCى ظض -26 ( 30 ) ثها اسز . آب : 1
1) 150 2 ) 120 3 ) 60 4) 30
2 2ػاة ١بی ؼبى٠ ظظبسی -27 3 3 ى ی ىای ی ظظبسی سطی یي ...................... ی ى١ي. 0
ای2٠شسبی االضالع ( 1 سبهی( 3 ( هبئ ا سشغی (4 شسبی ا
4 ىا سبثغ -28 . 4ى؟ -1 1 ,، ی ثب / 3 ى ؿي وغ٠ ثیص سی ويا ا ىا
1 )1 2 )4 3) 3 4) 2
1 2 اش٢بی ب ١بی ػاة ١بی ؼبى٠ -29 ث ی ىای ظظبسی ، ئس یي ؿي ضؼی ١سشي . سبكز ؿي ضؼی يا اسز؟ 0
1 )1
2 √3
4 2 )1 3 )
3
2 4)
3√3
8
اسز؟ اكي ، سیس ؿي سی ای٠ آ يا 9 7 5ى ظظی ث٠ اضالع -30
1 ) 1
10 2 )
19
30 3 )
5
6 4 )
5
7
ی االضالع ؿي 60اكي اسز . ا ای٠ ثی ای ى هغ 4 8ع ى هغ شای االضالػی -31 ثاث ع ضغ ؿي آ اسز؟ىػ٠ ثبضي ، ع ضغ ث شا
1 )√2 2 )√7
3 3 )2 4) √
3
2
www.konkur.in
forum.konkur.in
23
فصل دم آهبدگی آزهى
يا اسز؟ kثبضي ، ويا 4 2 2 6 2 2 ا -1
3)4 4)3 √8 2)7
21)
55 4 2 2 455 455 2 يا اسز؟ كبص 2
(صل 4 4 55 3 ) 1 4 55(2 1(1
ثبضي، ويا CD=3 AB=5 ای اسز.ا AB ثب هغ CD ى ی ىای ی ، س -3
يا اسز؟ tan A
5
2 (2
3
5(1
3)3 4)2
یجبضي. سبكز هسز ضي 2ض ث یي ١طز ضؼی شظ ث٠ ضغ -4
يا اسز؟
√18(2 √32(1
√12(4 √24(3
𝛼 4 )2 ا -5 4 𝛼) 3( 6 𝛼 6 𝛼) 37
16𝛼 ثبضي ويا 𝛼 ؿوي اسز؟
www.konkur.in
forum.konkur.in
24
+3
2)4
2
3 (3
4
3 )2
3
4 (1
يا اسز؟ m ثبضي،ليى ی 6 1
1
8
2
9 6 ا
)1
2 2( )2،0- ) 3 ()1،0- ) 4()-1 ،- . 1، 1 √2/ (1
L=sin ٠ ى آ n اهشیب ي؟ ساي ػيىی عجیؼی ثبضي، ؿي ويا شبی ی
2
2 7 كبص
(ثی ضب4 4(3 3(2 2(1ا
ی ثبضي. tan يا ی٠ اسز؟ √5
3P ثاث ى ىای ظظبسی وبث ، ع وغ٠ ی -8
√5(2 3√5
51 )
√5
5(4 2√5
5(3
= A سبكز آ ؿي سبشی ش ثغ اسز؟سبشی ش ثبضي، 10یجبضي. ا ضغ ی ثاث ، 3
5 ABCD 9-ى ی
1)80 2)60 3)50 4)40
ى؟يا بكی٠ ىای ى ظظبسی ها ىا X ثبضي، اش٢بی ب √1 2 √1 2 ا 10
(ؿ٢ب4 (س 3 (ى 2 (ا 1
ی طسش٠ اسز . ١ ى دي ى یي لظ٠ ثب سػز ش ى 15ش، ى ىهز ثب اهشالف اسلبع 35ى ى عف ىهب٠ ای ث٠ ػض -11 ت ىهب٠ ها ىاي . ى ثبالی ١ ىهز ؽ ب١ی ها
ىػ٠ سجز ث٠ سغق اكن ث٠ 71ىػ٠ سجز ث٠ سغق اكن دي ىی ثب ای٠ ٠31 اسز ثب ای٠ یسب ثای كش ب١ی ضع ث٠ دا ی ي . دي ای ٠ ی یي ىهز سب س طسش
یي هظ ش ثبضي ث٠ ١ا ب١ی ى 35ی ى دي دبیی ث٠ سز ب١ی دا ی ي . يا یي ى س ث٠ ب١ی ی سي ؟ ) ثب كض آ ٠ ب١ی ى ػبی هى طبثز ثبضي ی كبص٠ اكو
اكوی ثبضي؟
sin 71 0 93 ، sin 31 0 51 ، cos 71 0 31 ، cos 31 0 85
(دي ای ٠ ی ىهز ثي طسش٠ اسز.2 (دي ای ٠ ی ىهز سب طسش٠ اسز.1
(ی سا سؼیی ى.4 (١ ب ث٠ ب١ی ی سي.3
ثب كض -12 3
4 𝛼 𝛼
2
1 يا اسز؟ mكيى سـییار
1 ) 1 2 ) 1 3 ) 1 1 4 ) 2 1
ثبضي،كبصا سسبی ث یي اسلبى -3a+2b+c 13 يا اسز؟
1 sin x + b cos x + c
3)2 4)3 5
2( 2 1(1
www.konkur.in
forum.konkur.in
25
ى ض ث يا اسز؟)ضغ ثغ ١ب یي اكي یجبضي( a 14-ويا ای٠
1)15 2)30 3)45 4)60
𝛼 ؿ٠ هي اسز؟ 15 ى ض ث٠ ويا
12
5(2 3
5(1
34(4 5
12(3
يا ی ساي ثبضي؟ ( )5√ ثبضي،ويا 3 16-ا
34(4
23(3 3(2 2(1
( 2002) ب يا یي ا بسبی ١بی ی ىسز اسز؟-17
sin 3 < sin 2 < sin 1 2 ) sin 1 < sin 2 < sin 3 1 )
sin 1 < sin 3 < sin 2 3 )4 ) sin 3 < sin 1 < sin 2 3 )
) ثبح ( ثاث اسز ثب: |A =|5sin x-3 اای ث٠ ويا بسی ػجبر-18
8(4 (3 3(2 2(1
ا ض ي . ثب سػ٠ Bیي دس ا ث٠ سغق آیی٠ سبثبي سب اؼبس آ وغ٠ A ضب ا وغ٠ -19
ؿي ىػ٠ اسز؟ aث٠ وبىی ىاى ضي
ىػ٠ 45( 2ىػ٠ 30( 1
ىػ٠ 75( 4 ىػ٠ 60( 3
كبص ػجبر -201
1 1
1
1 2
1
1 3
1
1 89 يا اسز؟
1 )44 2 )5/44 3 )45 4 )5/45
فصل سم : تاى بی گیب عجبرت بی ججری
ام nریط ی
√اسز ی یسی : aا nیط٠ ی bثبضي ، ی یی ى ػيى كویوی ثبضي a bا
www.konkur.in
forum.konkur.in
26
ش٠ : ١ ب كػ٠ اىیب ع ثبضي ، اىیب ث٠ ضعی سؼیق ضي اسز ٠ ػجبر ی اىیب بلی ثبضي.
2 √سسز : ا 2 1 √ 2 2 1 يا اسز؟ xثبضي ، كيى سـییار 2
1 ) 1 2 ) 1 1 3 ) 1 4 ) 1
2 √. 4ك : ی٠ ی 2 1 √ 2 2 1 √( 1)2 √( 1)2 | 1| | 1|
ثبضي . دس ١ ى ػجبر ثبیي ظجز ثبضي 2ػجبر ثاث كبال ثبیي ػالز هي غن ١ب ا عی اشوبة ی ٠ كبص
1 }یؼی : 0→ 1
1 0→ 1⇒ 1
√همذار تمریجی دلیك
√١ ػيى ث٠ ض شبظ ثب یي وغ٠ ی ل اػياى اسز .
√ش٠ : ػيى یب ثبضي. bثبضي هشی یب اسز ٠ هشی
√ش٠ : ػيى ثبضي اسز. هشی
√ثای دیيا ى ويا سویجی اػياىی ٠ ث٠ ض ١سشي :
√سؼیی ی ی (1ى . ثی يا ى ػيى صلیق یب یب ها ىا
√ثب سػ٠ ث٠ سویجی ٠ ی ها١ی (2 ا ثب آ لبسج٠ ی ی .
اػطب ، ثاث يا اسز؟ه 2ه 1ثب سویت 10√سسز : ؼع ويا سویجی
1 )3/6 2 )32/6 3 )34/6 4 )36/6
3ؿ – 4ی٠ ی √10 ا اشلب ی ی : 9ىیي س اسز دس اػياى ىیي ث٠ 9ث٠ 10 ؿ 4
(3 1)2 9 61 (3 2)2 ىیي س اسز دس ويا سویجی ػيى 10ثب 24/10ػيى 24 10 اسز ١ی ب ا ثای ى ه اؼب ی ى١ی : 2/3ثب یي ه اػطب ثاث 10√
(3 16)2 9 9856 (3 17)2 16/3ثب سویت ى ه اػطب ثاث 10√ ويا 0489 10
ها١ي ثى. 4اسز ٠ كبص ػغ آ ١ب ی٠ ی
ب تاى بی گی
یی ٠ ثای سا ١بی صلیق ثها اسز ثای سا ١بی یب ی ثها ی ثبضي. سب ها
سسز : كبص (0 2) 3√253
√(0 04) 5√0 23
ثاث يا اسز؟
1 )1
5 2 )
1
25 3 )5 4 )25
- 1دبسن : ی٠ ی 1
5
(0 2) 3√253
√(0 04) 5√0 23
(5 1) 3 5
23
((5 2) 5)12 5
13
5113
5143
اعوبل ری رادیىبل
www.konkur.in
forum.konkur.in
27
یب ا اثظ ی اسشلبى ی : ثای ضة سوسی ی سای اىیب ١ب ا ث٠ ػجبر ١بیی ثب سا سی سجيی ی عولیبت ری فرج رادیىبل ب
√اىیب ى اىیب : (1 √
√ √ √
√√
√سبى ضي كػ٠ سا : (2
√
)اىیب ثب سا : (3 √ )
√
√هبع ى ا ی اىیب : (4
√
√ ثى ػيى ث٠ ی اىیب : (5 √
بر ٢ :
اق (ػجبر ی اىیب ثبیي سؼیق ضي ثبضي
ة( ١ب سبى ى اسشلبى ا اثغ٠ ١بی ثبال ػالز ػجبر ثبیي ى سب اك طبثز ثبي.
ی٠ ىسز اسز ؟، يا ℝ سسز : ا
1 )√√24 √2 2 )√( 2)44 2 3 )√ 24
√ 4 )√ 46 √ 23
4دبسن : ی٠ ی
اي ى ١ ضة یب سوسی ضي ٠ ىاای كػ٠ ی طشى ثبضي . ) ثب ١ ثبیي سػ٠ ىاضز ٠ ثبیي ضرة تمسین رادیىبل ب ػجبر ی اىیب ى ١ : ى یب ؿي اىیب ث٠ ضعی ی س
صر سؼیق ضي ثبضي (
يی ی ی . ث٠ ای ب ی یی كػ٠ طشى كش .ش٠ : ا كػ٠ ی اىیب ١ب یسب جبضي ، كػ٠ ی ١ اىیب ا ث٠ ى ى كػ٠ سج
23√ظب : √3 √226
√336 √4 276 √1086
سلین ی ٠ شطبث٠ ثبضي . ػغ سلین اىیب ١ب : ى یب ؿي اىیب ا ث٠ ضعی ی سای ثب ١ ػغ یب
كبص سسز :√0 1√0 13
√0 1√0 1
√0 164
ثاث يا اسز ؟ 104√1 0
1 )√104 2 ) √104 3 ) √0 14 4 )√0 14
1 0√1 0√ - 2دبسن : ی٠ ی 3
√√(0 1)2 0 13
√(0 1)36 √0 1
0 1√104 √(0 1)34 √0 164 2√0 1 √0 1√0 1 √√(0 1)2 0 14
√(0 1)34
√104 √0 1√0 13
√0 1√0 1
√0 164
0 1√104 √0 1
√(0 1)34
2√0 1
√(0 1)34
√0 1
√(0 1)34
رادیىبل بهسبی ب
اق( یط٠ ی اػياى كویوی : اػياى كویوی ث٠ ؿ٢ب هسز سوسی ی ضي.
1 0 1-
www.konkur.in
forum.konkur.in
28
1
√ 1 √
0 1
0 √ 1 √
1 0 1 √ 0 √
1
√ 1 √
ش٠ : ى ى اػياى لی اثغ٠ ی بسبی كوظ ى ى یط٠ ١بی كى ثها اسز.
√سسز : ا 3 ثبضي ، آ ب يا ی٠ ١ا ىسز اسز ؟
1 ) 1 2 ) 1 3 ) 4 4 ) 4 2
√هشی – 4دبسن : ی٠ ی 31 یب ى بسبی 1 ثبیي یب ى بسبی aاسز ، 4 3بىسز اسز . ثب ىاى یي ويا لی ث٠ ی٠ ١بی 2 1ثبضي . دس 0
ی بىسز اسز. 4ؼ ی ضى ٠ ی٠ ی
ی ا اػياى ی اىیب یسب ثبضي ی سای ا یژی ١بی ی اسشلبى ی :ة( وبیس٠ ی اىیب ١ب : ثای وبیس٠ آ ١ب ا ث٠ اىیب ١بیی ثب كػ٠ ی طشى سجيی ی ی .
1 0 1-
1
1
√ 1 √
0 1 1
√ 1 √
1 كى 0 1
√ 1 √
1 كى 1
√ 1 √
1 سسز : ا اسز؟ بىسزثبضي ، يا ی٠ 0
1 ) 3 7 2 ) 2 3 3 )√ 3 √
5 4 )√ 3 7
4دبسن : ی٠ ی
عجبرت بی ججری هفم اتحبد
ای ١ ويا ی ثای شـی١بیطب ويا١بی یسبی ىاضش٠ ثبضي ػجبر كبص ا سسبی ث تعریف ی آ ١ب ا اسلبى ی بي.: ا ى ػجبر ػجی ث٠ ٠ ای ثبضي ٠ ث٠ ا
اتحبد هرثع د جول ای :
( )2 2 2 2 ( )2 2 2 2
تجسی ث رش فبوترگیری :
ؿي ػ٠ ای ها ىاى آ ث٠ صر ضة ى ثبهیبي ی ؿي ػ٠ ای ا كبشیی ی یي. ث٠ ثب سبى ثی طیي ضایت یب شـی١بی طشى ا ػالر یي
4 5 ظب : ػجبر ا سؼی٠ یي.2 3 10
4 5 ك : 10 3 2 5 2( 2 2 2)
ی سا یي بى طشى ا ا ػجبر كبش كز ی ا ػجبر ا ث٠ ػجبر ١بی ؿي سوسی ثيی ی ا ١ يا ا آ تجسی ث رش دست ثذی ١ب ػجبسی ا كبش : ب١ی
: ثیی ى ٢بیز ی سا یي ػجبر ا ا كبش ثیی
3 ظب: 2 2⏟ 2 2( 2) ( 2) ( 2)( 2 1)
. ش٠ : ب١ی اهبر هج ا اسلبى ال اسز یجب ا كبش یی اسشلبى ی
ظب: سؼی٠ ی ا ب یي.
8 3 2 2 (4 2 1) 2 (2 1)(2 1)
ش٠ : ب١ی اهبر ثای سؼی٠ ػجبر ػجی ال اسز ػ٠ یب ػ٠ ١بیی ا سلیي ی.
2 3 ظب: 7 2 3 2 6 2 (3 2 6 )( 2)
www.konkur.in
forum.konkur.in
29
3 ( 2) ( 2) ( 2)(3 1)
. ش٠ : ب١ی اهبر ثای سؼی٠ ػجبر ػجی ال اسز ػ٠ یب ػ٠ ١بیی ا كف یب اضبك٠ ی
4 2 2 2 9 4 4 6 2 2 9 4 4 2 2
( 2 3 2)2 4 2 2 ( 2 3 2 2 )( 2 3 2 2 )
تجسی ث رش اتحبد هرثع د جول ای :
ی ى ػ٠ ی ىیش ثای سؼی٠ ی سا ثاث كبص ضة ػ ى ػ٠ ی 2ا ثهی ا اسلبى ١ب اسشلبى ی. ظال ا یي ػجبر س٠ ػ٠ ای ىاضش٠ ثبضی ٠ ى ػ٠ ی آ ثغ ب ث
ثغ ب ثبضي . آ س٠ ػ٠ ا ا اسلبى ثغ ى ػ٠ ای ث٠ صر ی سؼی٠ ی ضى:
س٠ ػ٠ ای ⟨ػالز ػ٠ ی ىی⟩ ػ ػ٠ ثغ ا. /ػ ػ٠ ثغ ى2
4 ظب: ػجبر وبث ا سؼی٠ یي. 2 2 2 2
ثاث كبص ضة ػ ١ب اسز دس ی سا ا اسلبى ثغ ى ػ٠ ای اسشلبى ى. 2ك: ػجبر س٠ ػ٠ ای اسز ػالر ا س ثغ ب ػ٠ ی ى
4 2 2 2 2 → { 4 ( 2)2 2 2 ( )2 2 2 2( 2)( )
4 2 2 2 2 ( 2 )2
ال در هسئل ب استفبد از اتحبد
2 ظب: ا 2 ثبضي كبص 2 2 2
ؿ٠ هي اسز ؟ 2 2 3
2 ك: 2 2 0اسلبى→ ( )2 0⇒
2 2
3 2 2 2 2
3 2 2 2 2
2 2 1
2 ثبضي كبص 5 7 ظب: ا يا اسز؟ 2
ثب اسشلبى ا اسلبى ثغ ى ػ٠ ای ػبیای ث٠ ػاة ی سی:
( )2 2 2 2 → (7)2 2 2 2 5 ؼبى٠ ك→ 2 2 39
ثاث ػ٠ ی ا ى ى ثبضي س یب ثیطش ا 2ثهى ی ی آ ای اسز ٠ ػ٠ ای ٠ ثبیي ى ثهی ا ػجبر ١بی س٠ ػ٠ هشی ثوا١ی آ ١ب ا سؼی٠ ی ث٠ یي ط ش٠:
ی ى. ويا اهؼی اسز. ى ای اى ثب اضبك٠ یب ى ويا ػجبر ال ی سا اسلبى ا س
2 4ظب: ثب اكى يا ػيى ث٠ ػجبر 6 1
4 ی كبص ی ضى؟ثغ یي ى ػ٠ ا
سذس ث ػ٠ ا ها١ی ىیي ٠ ػ٠ ی ى 2اثشيا ث 6xثبضي ثب سوسی 2xػ٠ ای اسز ٠ سبی ى ثاث ػ٠ ا ى ى اسز ا ػ٠ ا 6x-ك : ػ٠ ی 3
2 ی ثبضي
4 2 6 1
4 4 2 6
1
4
8
4 4 2 6
9
4 .2
3
2/
2
2 ش٠ : ش دبثى ى سؼی٠ ی
2 1
( )( )
2
2 2ظب : ػجبر ا سؼی٠ یي. 9 7
www.konkur.in
forum.konkur.in
31
} ك: 2 2 7 9 1
2(2 )(2 )
7 18
→ 9 2⇒
2 2 7 9 1
2(2 9)(2 2) (2 9)( 1)
ى ا ؼع ػالر ىػ٠ كى ث x-1ش٠ : ا ػغ ضائت ى یي ؿي ػ٠ ای صل ثبضي ػجبر ػب ها١ي ىاضز. x+1ب ؼع ػالر ىػ٠ ع ثاث ثبضي . ػبىا
( )( )اسلبى ىع : 2 2
99982ظب: كبص ا ث٠ ىسز آیي. 4
99982ك : 4 (9998 2)(9998 2) 9996 10000 9 996 107
( ) 2 ( )( ) اتحبد جول ی هطترن :
2 4ظب : ا سؼی٠ یي. 6 10
2 4ك: ػ٠ ی ا ث٠ ب طب ی ى١ي ٠ ثغ ػيى 2 4ست ی ی. ىای : 2xاسز دس ؿي ػ٠ ای ا ثكست 2( 2) 10 6 (2 )2 5(2 ) 6
. 2 سذس ثب اسشلبى ا ؿي ػ٠ ای ا سجيی سؼی٠ ی ی
(2 )2 5(2 ) 6 2 5 6 ( 1)( 6) ⇒ (2 1)(2 6)
2 سسز : ا 5 5 ثاث يا اسز؟ (4 )(3 )(2 )(1 )ثبضي ، كبص 0
1 )50 2 )55 3 )99 4 )111
2 - 2ی٠ ی دبسن 5 5 0→ 2 ثب ػبثؼبیی ػجبر اصی ىای : 5 5
( 1)( 4)( 3)( 2) ( 2 5 4)( 2 5 6) (5 4)(5 6) 99
اتحبد هىعجبت د جول ای ) اتحبد چبق الغر(
{( )( 2 2) 3 3
( )( 2 2) 3 3
یژگی تطخیص ایي اتحبد:
یي ػجبر ى ػ٠ ای ى ػجبسی س٠ ػ٠ ای ضة ضي اسز :
ى ػ٠ ا ػالر س٠ ػ٠ ای ثغ ػالر ى ػ٠ ای ١سشي اق(
ػ٠ ی ىی هی٠ كبص ضة ػالر ى ػ٠ ای اسز. ة(
سؼی٠ ث٠ ي اسلبى ؼجبر
ا ػجبسی ى ػ٠ ای ىاضش٠ ثبضی ٠ ١ ى ػ٠ ی آ ؼت ثبضي : آب ای ػجبر ا ی سا ث٠ ش ی سؼی٠ ى.
ى ػ٠ ای ػ٠ ا√) 3
ػ٠ ى√ 3
ػ٠ ا√)4(3
)2
ػ٠ ى ػ٠ ا√ 3
ػ٠ ى√) 3
)2
5
6 ظب: ػجبر ا سؼی٠ یي. 6 64
6 ك : 64 6 ( 2 4 2)( 4 4 2 2 16 4)
هسز ا ث٠ ي اسلبى ىع ثب ١ سؼی٠ ی ضى دس :
www.konkur.in
forum.konkur.in
31
( 2 4 2)( 4 4 2 2 16 4) ( 2 )( 2 )( 4 4 2 2 16 4)
2 سسز : ا 2 6 ثبضي ، كبص 1 ثاث يا اسز ؟ 6
1 )3 2 2 2 )3 2 2 3 )1 3 2 2 3 )1 3 2 2
6 اثشيا - 3دبسن : ی٠ ی 6 ا سؼی٠ ی ی : 6 6 ( 2 2)( 4 2 2 4)
4 سذس 2 ا ثب اسشلبى ا اسلبى ثغ ى ػ٠ ای ث٠ 4 سجيی ی ی : 2
6 6 ( 2 2)( 4 2 2 4) 1(( 2 2)2 2 2 2 2 2) 1 3 2 2
اتحبد هىعت د جول ای
{( )3 3 3 2 3 2 3
( )3 3 3 2 3 2 3
3 سسز : ؼبى٠ ی 3 2 3 9 ى؟ 0 ؿي ػاة ىا
3( 4 2( 3 1( 2( ١یؾ 1
3 - 2دبسن : ی٠ ی 3 2 3 9 0→ 3 3 2 3 8 1 0→ ( 1)3 8→ 2
ترویت تعوین اتحبد ب:
2 2 ( )2 2
2 2 ( )2 2
( )2 ( )2 4
( )2 ( )2 4
3 3 ( )3 3 ( )
3 3 ( )3 3 ( )
3 3 3 3 ( )( 2 2 2 )
( )2 ( )2 2 2 2 2
اسلبى ٢ :
( )( 1 2 2 1)
اسلبى ١بی ی ا اسلبى ثبال شیؼ٠ ضي اي.
1 ( 1)( 1 21 1)
1 ( 1)( 1 2 1)
1 (1 )(1 2 1)
گیب وردى هخرج
اق( ا وع ضب یي یب ؿي اىیب ث٠ ض ػب ضثی ثى صر وع ا ى اىیبی ضة ی ی ٠ وع یب ضى.
www.konkur.in
forum.konkur.in
32
√ثای یب ضي √ثبیي آ ا ى
ضة ی
ا وع ضب اىیب ١بیی ثب كػ٠ ی ع ث٠ ض ػغ سلین ثبضي ػجبر ا ى ىػص ضة یب سوسی ی ی .ة(
ؼب ى١ی . ش٠ : ى صسی ٠ وع ضب س٠ ػب ثبضي اسز ال ثبضي ػ ضة ى ا ؿي ثب ا
ىای : 3س ب ىای ، صر وع ا ى ػبی ٠ ثبػض یب ضي ػب ١ب ی ضى ضة سوسی ی ی : ى ى سا 3یب ثبالس ا 3ح( ا ثب كػ٠ ی
{(√
3 √ 3) (√ 23
√ 3
√ 23)
(√ 3 √
3) (√ 23
√ 3
√ 23)
}ى ى سا ١ب ی ثبال س ىای : ( )( 1 2 3 2 1)
( )( 1 2 3 2 1)
√245 √235
√225 √215
1 1
√25 1
1
√25 1 √245
√235 √225
√215 1
√245 √235
√225 √215
1 √245
√235 √225
√215 1
2 1
یی سذس وع ا یب ی . ر( ا وع ضب اىیب ١بیی ثب كػ٠ ١بی وشق ثبضي ، ثبیي كػ٠ ی طشى ث
رادیىبل بی هروت
: ي ث٠ آ اىیب ت ی یی ا ػجبر ی اىیب هىش ضب اىیب ثبض
ى ا ىای: √ √اق( ا اىیب ت ث٠ صر
سؼی ی ی ػجبر ی اىیب ا ث٢بسلبى ثغ ى ػ٠ ای سجيی ی سذس اىیب ا سبى ی : -1
ثاث يا اسز؟ 3√ 3√4 7√سسز : كبص :
1 )1 2 )2 3 )√3 1 4 )2√3 1
3√4 7ا ث٠ اسلبى ثغ سجيی ی : 3√4 7سؼی ی ی ػجبر . 2دبسن : ی٠ ی 4 4√3 3 (2 √3)2
√7 4√3 √3 √(2 √3)2 √3 2 √3 √3 2
ی سای ا ش ی اسشلبى ی : √ √ى ى -2
2 ا 2 ا ثغ ىسز ی آی . ا √ اىیب ا ث٠ ض ی سبى ی ی : 2
2 √
2 √ √
ثاث يا اسز ؟ 2√6 11√ 2√6 11√سسز : كبص
1 )6 2 )12 3 )6√2 4 )12√2
2√6 11√سجيی ی ی : √ √: ا اىیب ١ب ا ث٠ ض 1دبسن : ی٠ ی √11 √36 2 √11 √72
2 112 72 49→ 7
3 √2 √11 7
2 √
11 7
2 √11 √72 3 √2 √
11 7
2 √
11 7
2 √11 √72
√11 6√2 √11 6√2 3 √2 3 √2 6
ػ٠ ای ثیسی .ثبضي ثبیي ػجبر ی اىیب ا ث٠ ض اسلبى ؼت ى 3ة( ا اىیب ت ، ضب كػ٠ ی
www.konkur.in
forum.konkur.in
33
3√15 26√سسز : كبص 3
ثاث يا ی٠ اسز ؟
1 )2 √3 2 )2 √3 3 )2 √33 4 )2 √33
:ا ث٠ ض اسلبى ؼت ثیسی 3√15 26ی ی سؼی 2ی٠ ی : دبسن
26 15√3 8 18 12√3 3√3 8 12√3 18 3√3 (2 √3)3
√26 15√33
√(2 √3)33 2 √3
فصل سم تست بی
√ كبص -11
√
1
2
3
يا اسز؟
1 )√ 3 2 )√ 3 )√| |
3 4) √| |
يا اسز؟ 12√ 4√ 12√ 4√ كبص -2
www.konkur.in
forum.konkur.in
34
1 )2√3 2 )√3 2 3)√12 1 4) √12 1
كبص -3√√5 2 √√5 2
√√5 1 يا اسز؟
1 )2 2 )√2 3 )1
2 4)
√2
2
ا -4 000
√ثبضي كبص 2√4 يا اسز؟ 5
1)√4√216 2) √2√28
3) √√2√28
4) √√2√216
صجق آ ١ب ؿي 9:45 ثبضي . ى سبػز 4صجق ثبشی ١ب 8ثاث ی ضى . ا ى سبػز 2ى یي آبیطب ػی ثبشی طز ىاى ی ضى ٠ ى ١ سبػز ، آ ١ب -5
ها١يثى؟) ضي ثبشی ١ب ث٠ صر بیی اسز(
1 )4√44 2 )8√24 3 )8√44 4) 8√84
24√2 24√2 24√ كبص -610
يا اسز؟
1 )√210 2 )√45 3)√65 4) √610
1 كبص ػجبر -7√2
2 √2
√3
3 √6
√4
4 √12
√
√ 2 يا اسز؟ n=100ث٠ اای
1 )9 2 )10 3 )√101 4) √99
كبص -82 √3
√2 √2 √3
2 √3
√2 √2 √3 يا اسز؟
1)1 2) √2 3 )√3 4) √6
813√)9√كبص -9 √93 3)3
√9 √93 2√8133 يا اسز؟
1)5 2 )√33 √93 3) √93 3 4) 6
كبص ػجبر ث٠ يا اسز؟ -101
2 √2
1
3√2 2√3
1
100√99 99√100
1 )9/0 2 )1
2 3) 99/0 4)
9
11
ث سی ضغ ظض ثبضي كبص ػجبر ی يا اسز؟ aاضالع یي ظض ثبضي a,b,cا -11
√ 2√ √ 2√
1 )2√ 2 )2√ 3) 2√ 4) √ √
12- √7 5√23
√7 5√23
يا اسز؟
1 )2√2 2 )5
2 3) 2 4) √2 2
www.konkur.in
forum.konkur.in
35
√ 5√ 4√كبص -134 √11
2 يا اسز؟
1 )√5 2 2 )√√5 1 3) √4 √5 4) √4 √11
2
ى؟ 3√2 4√4 3√4 5√ كبص ػجبر -14 ی ها ىا ثی يا ى ػيى شا
5 4ثی (4 4 3ثی (3 3 2ثی (2 2 1ثی (1
يا اسز؟ nثبضي ، ويا ( )اكي ثیطش ا ؼع ضایت ثسظ 56، (1 2 )ا ؼع ضایت ثسظ -15
1 )6 2)5 3 )4 4) 3
4 ا -16 12 3 2 يا ی٠ اسز؟ m+nثغ ب ثبضي ، ويا 4 12
1)13 2) 21 3 )17 4) 20
ا -17
2 1
1
4ثبضي ، كبص
2
4 2 1 يا اسز؟
1 )1
16 2)
2
9 3 )
3
10 4)
1
8
2 ثبضي ، كبص 4 ا -18 2 2 يا اسز؟ 16
1 )2( 4 ) 2) 2(4 ) 3 )2( 4 ) 4) 2( 4 )
2 ا -19 6 كبص ثبضي ، 1 يا اسز؟ 3 4
1 )1 2 )3 3 )4 4) 6
كبص -202 3 5 17 257
يا اسز؟ 215 23 22 2 1
1 )1 2 )2 3 )3
2 4) 3
2 ا -21 (5 )(3 )(3 )(2 )(1 ) ثبضي ، كبص ػجبر ث٠ ؿوي اسز؟ 4 2
1 )532 2 )44- 3 )77- 4) 252
2 0 ا -22 2 2 4 ثبضي ، كبص ػجبر 4 4 يا ی٠ اسز؟ 4
1 )8 2 )12 3)16 4)24
3(1 ) ا سسبی -23 ( 1)2 ( 1) يا اسز؟ abcdیي اسلبى ثبضي ، ويا 3
1 )6 2 )9 3 )12 4 )15
www.konkur.in
forum.konkur.in
36
3ا -24√
2 3 √
2 يا اسز؟ 8√ 3 8√3ثبضي ، كبص 4
1 )14 2 )52 3 )194 4 )256
ث٠ ؿوي اسز؟ -25 3 ) سی ويا ػجبر 2)2 ( 3 2 2)2
( 2 صل( 11
2 3 )
1
4 4 )1
ث٠ يا ی٠ اسز؟ -26 13902 كبص ػجبر 1390 1395 13952 3 13902 279 3 13952 278
1 )1390 2 )1395 3 )125 4 )25
ا -271
22 ثبضي كبص 5
1
يا اسز؟ 2
1 )27 2 )25 3 )32 4 )41
يا اسز؟ xیش س ضي اسز. ويا 1500ى ض وبث ، یي جغ آة ث٠ ؼبیص -28
1 )4 2 )5
3 )6 4 )7
يا ی٠ اسز؟ (747 4)(253 1)18 3(747 4) 3(253 1)كبص -29
1 )186 2 )36 3 )216 4 )125
2 )ا -30 6 7)( 2 6 11) 2 ثبضي ، كبص 0 ثبضي 621 يا ی٠ اسز؟ 2
1 )48 2 )35 3 )80 4 )15
ا -31( )3 ( )3 ( )3
( )( )( ) يا اسز؟
1 )1 2 )3 3 )1
3 4 )2
(5 )(1 )اػياى عجیؼی ثبضي ىاضش٠ ثبضی a,bا -32 2 2 8 يا اسز؟ 3a-2bويا 0
1 )4 2 )2- 3 )3- 4 )5
ى؟ -33 3 ؼبى٠ وبث ؿي ػاة ىا ( 2 2)3 6 8
3( 4 2( 3 1( 2 صل( 1
52 51√√كبص -34 يا اسز؟ 255 1 54 53
1 )48 2 )50 3 )55 4 )60
1 √2 1 4√ا -35 يا ی٠ اسز؟ aث كست 1 4√ثبضي كبص
1 )1
2.
5
/ 2 )1
2.
3
/ 3 )1
2.
5
/ 4 )1
2.
3
/
3 ىا اثغ٠ -36 3 1 ث٠ ؿ٠ صر اسز؟ 3
www.konkur.in
forum.konkur.in
37
س٠ هظ اسز( 2 ى هظ اسز یي وغ٠ هبع آ ١ب( 1
ى هظ اسز( 4 2یي هظ اسز یي وغ٠ هبع آ( 3
3 كبص nػياى عجیؼی ث٠ اای ؿ٠ سؼياىی ا ا-37 ػيىی ا اسز؟ 13 20 2 8
1 )1 2 )2 3 )3 4 )4
1012 101ؼع اهب -38 يا اسز؟ 1013
1 )14 2 )19 3 )10 4 )17
ثبضي ، سلبض ؼجبر آ ١ب يا ی٠ اسز؟ Pا ثؼبر ى ػيى عجیؼی ، ػيى -39
1 )6 11 2 ) 2 16 29
4 3 )
3 2 1
4 4 )2 1
6 ػجبر -40 ضب ؿي ػيى ا اسز؟ 1
1 )36 2 )4 3 )5 4 )6
آزهى فصل سم
ی ها ىاى؟ ثی يا ى ػيى شا A=√5 4√3 4√4 2√3 1 كبص
5،4(ثی 4 4،3(ثی 3 3،2(ثی 2 2،1(ثی 1
www.konkur.in
forum.konkur.in
38
آ ١ب ؿي 9:45 ثبضي . ى سبػز 4صجق ثبشی ١ب 8ثاث ی ضى . ا ى سبػز 2ى یي آبیطب ػی ثبشی طز ىاى ی ضى ٠ ى ١ سبػز ، آ ١ب -2
ها١ي ثى؟ ) ضي ثبشی ١ب ث٠ صر بیی اسز(
8√84 (4 8√44 (3 8√24 (2 4√44 (1
يا اسز؟ x= √24 2√24 2√24 10
3-كبص
√610 (4 √65 ( 3 √45 (2 √210 (1
ث٠ اای 37√ يا اسز؟ 2 √ 2 4
2 √ 2 4 2 √ 2 4
2 √ 2 4كبص 4
√37 1(4 √37
2 3 ) √37(2 2√37 1)
يا اسز؟ n=100 كبص ػجبر ث٠ ث٠ اای -5
1 √2
2 √2
√3
3 √6
√4
4 √12
√
√ 2
√99(4 √101 (3 10(2 9(1
كبص ػجبر ث٠ يا ی٠ اسز؟-6
1
2 √2
1
3√2 2√3
1
100√99 99√100
911(4 0 99(3
12 (2 9 0(1
يا اسز؟ √9(√813 √93 3 3
√9 √93 2√813 كبص 7
4)6 √93 3(3 √33 √93 ( 2 5(1
يا اسز؟ a 3 اای ث٠ S= 2 2 ( 1)√ 2 9 3
2 2 ( 1)√ 2 9 3 8 سبى ضي ی ػجبر
√ 3 (4 √ 3 3 ) √ 3
3(2 √
3
3(1
يا اسز؟ 0 ثب كض
ثبضي، كبص
2 2 1
4 9 ا
4)3 √3 2)2 3) √2(1
يا اسز؟ 2 3 5 17 257
1 2 22 23 215 كبص -10
3(4 32
1)1 2)2 3)
ثغ ١ب ث ١ غجن١بي ض ، ػس ثؼی ا ى یي هبة ثغ ض عی ؿسجبي ای ٠ -11
ثغ ض ث٠ ضغ ث٠ ع ب دضص ى١ی ث٠ عی 20اسز. هسز ١بی هبی هبة ا ی سای ثب یي بؿ
www.konkur.in
forum.konkur.in
39
ثبضي اثؼبى هبة ػس ث٠ يا صر اسز؟ 2√5 ٠ بؿی اضبك٠ بي . ا
2)24×24 22 22× (1
3)25×25 4)30×30
4(1 )كبص ػجبر -12 4( 1)3 6( 1)2 4( 1) يا اسز؟ 54√ ث٠ اای 1
1)10 2)4 3)5 4)25
يا ی٠ اسز؟ . 5 1
5/ . 1395
1
1395/ 2 ثبضي، كبص 1 ا -13
1)2- 2)2 3)4 4)4-
ثها ثبضي ، ويا ػجبر
اثغ٠ ی a،b c ا ثی اػياى كویوی ظجز، -14
يا اسز؟ ( )( )( )
1)2 2)4 3)8 4)16
ثاث اسز ثب : (10 1) .102 1/ (104 1)(108 1)(1016 1) ؼع اهب ػيى-15
1)32 2)48 3)54 4)59
اسز ثب :ثاث S=(24 22 1)(44 42 1)(64 62 1)(84 82 1)(104 102 1)
(34 32 1)(54 52 1)(74 72 1)(94 92 1)(114 112 1)ػجبر كبص 16
0 02 (4 1
130 (3 3
133 (2 0 01 (1
عجیؼی ا ا ث٠ صر n یی ١ب ثشا ث٠ اای یي ػيىی عجیؼی ا ظظی ی-17
ا (a،b ی ثبضي. ؿي ع ) 4 5
2 10 ظظی اسز یا 10. ظال ػيى (1 ) ضز
2
ثبضي؟ a-b=101 ي ث٠ عی ٠ اػياى ظظی ػى ىا
1)1 2)2 3)3 4)4
يا اسز؟ A+B+C ى ىسشب ث٠ صيم ي ويا A،BC ا اػياى عجیؼی -18
2 2 2 2 2 100
2 2 100
1)30 2)40 3)45 4)60
اسز؟ ؿ٠ هي
2 ثبضي، كبص 2 2 19 ػيى ١بیی ظجز اي٠ 0
ى. 4 1)3 2)2√ 3)3√ ( ؿی اػياىی ػى يا
اسز؟ىیش Sثبضي، يایي ا وبىییث٠ =(23 1)(33 1)(43 1) (1003 1)
(23 1)(33 1)(43 1) (1003 1) 20 ا
www.konkur.in
forum.konkur.in
41
1)6/0 2)67/0 3)667/0 4)6667/0
فصل چبرم : هعبدالت بهعبدالت
ث٠ اسز : فرم ولی 2 ؼبى٠ ی ىػ٠ ی ى ث٠ صر 0 0
2ش ١بی اصی ك ؼبى٠ ی ىػ٠
ش ی -1 √
2 2 4 → 1 2
ع ثبضي آب ثای سبى ضي لبسجبر ا ای ش اسشلبى ی ي : bیؼی xش ی ی : ا ضیت -2
√
2 → 1 2
2→
تعذاد ریط بی هعبدل ی درج دم
١ب ا ى ى وغ٠ ی شلبر هغغ ی ي. xؼبى٠ ىاای ى یط٠ ی كویوی شبی اسز یؼی ل 0 ( 1
2 → ( 1)( 2)
١ب بس اسز. xث ل ؼبى یط٠ ی ضبػق ىاى یؼی 0 -2
2 2 → ( 1)
2 → 1 2
ى یؼی س٢ی ل 0 -3 ی ي ١ا ى یي عف ل xؼبى٠ یط٠ يا ١ب اسز. ١xب ا هغغ
www.konkur.in
forum.konkur.in
41
ای يا ويا 2 (1 ) ىا سبثغ mسسز : ث٠ ا ( ١85ب اسز ؟ ) ساسی یبضی x، ١ا ى ی ل 3√
1 ) 1
2 2 ) 1
1
2 3 )
3
2 1 4 )
3
2
دس : 0 0 ١ب ها ثیى ، ال اسز ٠ xك : ثای آ ٠ س٢ی ى ی ل
3
2 ,
1
2 (√3)
2 4( 1) 0→ 4 2 4 3 0→ ( 2 1)(2 3) 0→
1 ى ٠1 اضشاى ای ى ی٠ ی 1 →0 ها١ي ث
2 راثط ثیي ضرایت ریط بی هعبدل ی درج دم
√
| 1 2| 1 )ح 2
)ة
1 2 )اق
ثبضي : 0 ر( ا
1 1 2
ثبضي : ص( ا
1 1 2
2 سسز : ا یی ا یط٠ ١بی ؼبى٠ ی ىػ٠ ى 1 یي اكي ثیص س ا یط٠ ی ىی ثبضي ، یط٠ ی ث س ؼبى٠ ثاث يا اسز؟ 0
3( 4 2( 3 3یب 2( 2 3( صل یب 1
اسز : 1. هشی یی ا یط٠ ١ب یي اكي ث س ا ىیی اسز یؼی سلبض یط٠ ١ب ثاث 1ی٠ ی دبسن : √
1
⇒√ 2 4 4 1→ 2 4 4 1→ 2 4 5 0 √
√( )2 4 1 ( 1)
1 1
كبال ث٠ اای ١ ى ای ػيى١ب یط٠ ١ب ا ی یبثی : m=5یب m=-1دس ؿ
1→ 2 0→ ( 1) 0→ 2 0 1
5→ 2 5 6 0→ ( 2)( 3) 0→ 2 2 3
اث یي اسز ث ػج ثوص دی اسز . سبی یط٠ ١ب سسظ سوسی 1 بر ش٠ : ى یي ؼبى٠ ی ؿي ػ٠ ای ثب ١ ىػ٠ ىوا ا ؼع ضایت ثاث صل ثبضي ، یی ا یط٠ ١ب كشب ث سؼی٠ ث٠ ىسز ی آیي.
ا ١بی كى ثاثع ضایت ش٠ : ى یي ؼبى٠ ی ؿي ػ٠ ای ثب ١ ىػ٠ ىوا ا ؼ اث سا ١بی ع ثب ؼع ضایت س 1 اسز ث ػجبر -1ثبضي ، یی ا یط٠ ١ب كشب ث ثوص دی اسز . سبی یط٠ ١ب سسظ سوسی سؼی٠ ث٠ ىسز ی آیي.
2 ش٠ : ثای ای٠ ى ؼبى٠ ی ىػ٠ ى ثبضي. 0 ثبضي بكی اسز ٠ ى یط٠ ؼبى٠ هی٠ ی ١يی
2 ش٠ : ثای ای٠ ى ؼبى٠ ی ىػ٠ ى ثبضي. ى یط٠ ؼبى٠ ؼس ١يی ثبضي بكی اسز ٠
ا١ی ؼبى٠ ی ىػ٠ ىی ثیسی ٠ یط٠ ١بی آ هی٠ ی یط٠ ١بی ؼبى٠ ی 2 ش٠ : ا ثو ا هی٠ ی . bیت ثبضي بكی اسز ض
ا١ی ؼبى٠ ی ىػ٠ ىی ثیسی ٠ یط٠ ١بی آ ؼس یط٠ ١بی ؼبى٠ ی 2 ش٠ : ا ثو ا ػض ی . a cثبضي بكی اسز ػبی
ا١ی ؼبى٠ ی ىػ٠ ىی ثیسی ٠ یط٠ ١بی آ 2 ثاث یط٠ ١بی ؼبى٠ ی kش٠ : ا ثو ثاث ی . 2 ا cثاث kا bثبضي بكی اسز
ا١ی ؼبى٠ ی ىػ٠ ىی ثیسی ٠ یط٠ ١بی آ 2 اكي ثیطش ا یط٠ ١بی ؼبى٠ ی kش٠ : ا ثو ی . x-kا ث٠ xثبضي بكی اسز
ا١ی ؼبى٠ ی ىػ٠ ىی ثیسی ٠ یط٠ 2 اكي ثیطش ا یط٠ ١بی ؼبى٠ ی ١kبی آ ش٠ : ا ثو ی . x+kا ث٠ xثبضي بكی اسز
www.konkur.in
forum.konkur.in
42
2 عالهت ریط بی هعبدل ی درج دم 4 2 0 0
0 اق( ا
ا -1
ثبضي 0
ؼبى٠ ىاای ى یط٠ ی كویوی شبی ظجز اسز. 0
ا -2
ثبضي 0
ؼبى٠ ىاای ى یط٠ ی كویوی شبی لی اسز. 0
ا -3
ثبضي 0
هي غن یط٠ لی اسز.ؼبى٠ ىاای ى یط٠ ی كویوی شبی ؿی ١ ػالز ٠ هي غن یط٠ ی ظجز ث س ا 0
ا -4
ثبضي 0
ؼبى٠ ىاای ى یط٠ ی كویوی شبی ؿی ١ ػالز ٠ هي غن یط٠ ی ظجز ؿي س ا هي غن یط٠ لی اسز. 0
ا -5
ثبضي 0
ؼبى٠ ىاای یي یط٠ ی ظجز اسز. 0
ا -6
ثبضي 0
ای یي یط٠ ی لی اسز. 0 ؼبى٠ ىا
ا -7
ثبضي 0
ؼبى٠ ىاای ى یط٠ ی هی٠ ی ١ اسز. 0
0 ة( ا
ا -1
ثبضي 0
ؼبى٠ ىاای یط٠ ی ضبػق ظجز اسز. 0
ا -2
ثبضي 0
اسز. لیؼبى٠ ىاای یط٠ ی ضبػق 0
2 ؿ٠ ثبضي سب ؼبى٠ ی mسسز : كيى ( 2) 2 1 ى یط٠ ی ظجز ىاضش٠ ثبضي؟ 0
یب 4 ( 11
22 یب 4 (2 0 0 3 )1
22( 4 0 یب 4 0 یب 4
0 . ثای آ ٠ ؼبى٠ ى یط٠ ی ظجز ىاضش٠ ثبضي ، ثبیي 1دبسن : ی٠ ی
0
ثبضي . دس : 0
0→ ( 2)2 4(1)(2 1) 0→ 2 4 0→ ( 4) 0→ 0 4
0 → 2 0→ 2
1
2 → 2 1 0→
0
اسز 1اضشاى س٠ بسبی ثبال ثاث ی٠ ی
سوی
ای اس اسز ٠ ١یط٠ ثیص سی ويا یب سی ويا س٢ی ا طب ی ى١ي. 2بیص سبثغ ىػ٠ ث٠ لی س٢ی ی طیي . ١ س٢ی ىا
ای ییی ث٠ وشصبر aاق( ا .ظجز ثبضي س٢ی ث٠ ثبال سز ىا
2
4 0ی ثبضي ثى سبثغ /
اسز . ( 4
ای بیی ث٠ وشصبر ظجز ثبضي س٢ی aة( ا . ث٠ دبیی سز ىا
2
4 )ی ثبضي ثى سبثغ /
اسز . 1 4
ای یي ل سوب ث٠ ؼبى٠ ی ح( س٢ی ىا اسز . 2
ر( هظ س٢ب هغی اسز ٠ ث س٢ی بس ی ضى. 4
| |ص( ا ( ) ، آ ب ىا س٢ی كطى س ا ىا 1 | |اسز ا 2 ی ثب س ا ىا 1 ( ) ، آ ب ثب ىا اػ٠ ها١ی ضي. 2
ای ػض ١بی ثاث ىاضش٠ ثبضي وغ٠ ی سظ دب هظ ثی ای ى وغ٠ ی ل سوب س٢ی ی ثبضي . ع ( ا ى وغ٠ ا س٢ی ىا
ث٠ ىا ؿي ػ٠ ای ( ) سسز : ى ض 2 يا ی٠ ىسز اسز؟ 2 3 4 س ضي اسز . ىثب ی ػالز
( ١ا لی2( ١ا ظجز 1
( ب١ی لی ب١ی صل4( ب١ی ظجز ب١ی لی 3
. ١ ؿی ل سوب س٢ی ى سز اسز 0 ك : ؿ س٢ی ث٠ ثبال اسز ، دس
ى دس 0 : ل ػض ١ب ها ىا
2 0→
(0) ١ب ا ى وغ٠ ای ثب ػض لی هغغ ى ، دس yس٢ی ل (2) . كب ىهز یي ٠ عجن ىا 0 ١ب اسز ( xی س٢ی دبیی ل 2) یا وغ٠ ای ثب ع 0
(2) ای : ثبث 0→4 3 2 0
ای ؿي ويا 2 ثیص سی ويا س٢ی mسسز : ث٠ ا اسز ؟ 1ثاث 5 (3 )
( ثی ضب4( ى 3( یي 2( ١یؾ 1
: 1ػض اس ، دس ثبیي ػض اس ا ثاث یؼی . ثیص سی ويا س٢ی 1دبسن : ی٠ ها ى١ی
→ 2 6 9 20 4 → 2 10 9 0→ 2 1 9
4 1→
( 3)2 4 5
4 1
2 ١ ى ظجز ١سشي س٢ی 9 1ثب سػ٠ ث٠ ای٠ ى ٠ 5 (3 ) دس ١یؾ يا ا ػاة ١بی ث٠ ىسز آي هبث هج یسز. 0 هشی بسی ىا
www.konkur.in
forum.konkur.in
43
ش ١ب ا عی سؼیی ی ٠ س٢ی ا بكی٠ ١بی طوصی ػج ي ای دباش ثبضي ثوا١ی كيى دبا ثبیي ىا س٢ی ى ظ ا س ی ضایغی ا ش٠ : ا ؼبى٠ ی س٢ی ىا
یي ای ١ب ١سشي : ع ثسی ی ٠ ىا آ یژ .ی ١ب ا ىاضش٠ ثبضي . ضایغی ا ٠ ؼال ثبیي ى ثسی ها ث اس ، ػض اس ، وبط ثهى ثب ل ١ب یی بسی
2 ش٠ : ضط آ ٠ س٢ی 0 ا ؿ٢ب بكی٠ ی ىسشب وشصبر ػج ي آ اسز ٠
2 ی سسز : ا س٢ يا اسز؟ mا ١ ؿ٢ب بكی٠ ی ىسشب وشصبسی ػج ي ، كيى 1 (1 2)
1) 1 2 ) 1 3 ) 1 0 4 )0 1
(1 ) ثبضي ، دس : 0 ١ب ع ٠ لشی بكی اسز ٠ – 4دبسن : ی٠ ی 0→ 0 1
استفبد از هییون هبوسیون سوی در هسبئل وبرثردی
یی بسی ١ب ى ثهی ا سبئ دیيا ى یی بسی هاسش٠ ضي اسز ا ثؼي ا ضش ؼبى٠ ی سئ٠ ث٠ ؼبى٠ ی یي س٢ی سیيی ويا
4 ها١ي ثى.
ش يا اسز ؟ -5 0, سسز : ا ثبضي ، سی ويا اهشالف ثغ آ ثب ؿ٢ب ثاث
1 )4 2 )5 3 )4- 4 )5-
اثش دس ؼبى٠ ی . ثبیي سی ويا اهشالف ثغ آ ثب 3دبسن : ی٠ ی 2 ؿ٢ب ث اسز ٠ یی آ ثاث اسز ثب : 4
4
4
42
4 1
تعییي عالهت
٠ ا ؿي ػ٠ ای ىػ
+ ∞ا ك ی ی سذس : 0 اثشيا ؼبى٠ ی
∞- x
a 0وبق ػالز a 0اكن ػالز
ؿي ػ٠ ای ىػ٠ ى
0 اق( ا
2 1
a 2اكن ػالز a 0وبق ػالز a 0اكن ػالز
0 ة( ا
2 1
a 2اكن ػالز a 0اكن ػالز
اكن ػالز 0 ح( ا ١aا
ای ؿي ػيى صلیق ػجبر سسز : ث٠ ا 2 4 12
ى؟ 2 3 ويای طبثز ىا
( ثی ضب4( دغ 3( س٠ 2( ١یؾ 1
. یط٠ ١بی صر وع ا ث٠ ىسز ی آی ػي سؼیی ػالز ا س ی ی : 2دبسن : ی٠ ی
∞ +6 3 0 2- ∞ - x 2 4 12
3 2 ( 6)( 2)
(3 )
- 0ر + -+ ر -
١سشي 5 4، -1ظجز اسز اػياى صلیق شؼن ث٠ آ ١ب (6 3) (0 2 )١ب ع ٠ ى ػي ی ثیی ػجبر ى ثب ١بی
2 ش٠ : ػجبر ١2ا ظجز اسز ١ ب : xث٠ اای ػیغ وبىی 0 0
2 ١ا لی اسز ١ ب 0 0
2 (2 )ا ػجبر سسز : يا اسز؟ mظجز ثبضي ، كيى xث٠ اای سب وبىی 1 2
1) 1 2 2 ) 2 1 3 ) 1 1 4 ) 2 2
2. ثبیي 1دبسن : ی٠ ی 0 0
2 →0 دس : 0→ 2
0→ 4 2 4( 2) 0→ 1 2 ی ثبضي. 1اضشاى ای ى ی٠ ی
www.konkur.in
forum.konkur.in
44
ی ی. اىیب ثب كػ٠ ی ع ظجز اسز دس ثای سؼیی ػالز ثب آ ظ ػالز ظجز ثهى ی ی اىیب ثب كػ٠ ی كى ا سؼیی ػالزش٠ : ١ا
بهعبدل
2سسز : ا ىسشب بؼبىالر 2 6 يا اسز ؟ xكيى 3 2
1 ) 1 2 ) 1 3 ) 3 4 ) 3
ضة ی ی : -2كف ضى . ثای ایب بسبی ا ا ى y. ثبیي بی ی ٠ 3دبسن : ی٠ ی
22 6 2 3
2→ 2
4 2 12 2 3
ػغ→ 3 9→ 3
رش حل بهعبدالت وسری
.اثشيا سب ػجبر ا ث٠ یي سز آى دس ا وع طشى كش سبى ى ث٠ یي س ی سی . ثب سؼیی ػالز صر وع ى ى ای كبز ٢بیز هى س ػاة ا ی یبثی
ؼػ٠ ػاة بؼبى٠ ی سسز : 1
2 1
2
3 2 يا اسز ؟
1 ),4 ) 2 )( 4- 3)∪ ,4 ) . 2
3
1
3/ 4 )4- .
1
2 .
2
31 ∪
٠١ ی ػا ا ث٠ یي عف شو سبى ی ی .. 3دبسن : ی٠ ی
1
2 1
2
3 2→
1
2 1
2
3 2 0→
3 2 4 2
(2 1)(3 2) 0→
4 4
(2 1)(3 2) 0
4+ ∞سذس كبص ا سؼیی ػالز ی ی : 1
2
32 ∞-
ر + -ر + 0 -
. ( 4, ∪ثب سػ٠ ث٠ ػي سؼیی ػالز ؿ س ثبیي ؿي س یب سبی صل ثبضي ، دس ؼػ٠ ی ػاة 2
3
1
3 اسز. /
ى . ای٠ ػالز ػجب ١بی وع ى عف ١ا ؼ ثبضي. –ش٠ : ى ك بؼبىالر اب عكی سغی ى ػى يا
ؼب ضي وبث ؿظ اسز : →ظال ب ا 1 2 1
2
1
1
| | ىت : → | | →
| | | | → | | 2 0 0
ثبضي ، يا بسبی ثها اسز ؟ 4 3 سسز : ا
1 )|2 1| 7 2 )|2 1| 7 3 )|2 1| 7 4 )|2 1| 7
ػيى 4 -3. یبی ى ػيى 1دبسن : ی٠ ی 1
2 اسز . دس آ ا ا عكی بسبی ١ب ی ی :
⇒ |2 1| 7 { 3→ 12
72
4→ 12 72
⇒ | 12|
72
حل بهعبدالت لذر هطمی
ثای ك بؼبىالر هي غوی ا ش ١بی ی اسشلبى ی ی :
| |ى بؼبى٠ ١بیی ٠ ث٠ ض -1 | | ا یژی ١بی هي غن اسشلبى ی ضى.
| |ك بؼبى٠ ث٠ ض ثای -2 ثسبی . 2ی سای عكی ا ث٠ سا | |
ب ١بی ػيای ا ١ ثای ك ١ ع بؼبى٠ ی هي غوی ی سای یط٠ ١بی ػجبر ١بی ىاه هي غن ا ث٠ ىسز آی ؼػ٠ ی اػياى كویوی ا ث٠ ث -3
سوسی بؼبى٠ ا ى ١ هسز ك ی .
ی سای ا ى ی٠ ١با اسشلبى ی -4
|1 3|سسز : ؼػ٠ ػاة بؼبى٠ ی يا اسز ؟
1 ).0 1
2/ 2 ).
1
2 1/ 3 ).
1
4
1
2/ 4 ).
1
4 1/
|1 3|ا 3دبسن : ی٠ ی 0شیؼ٠ ی یی ٠ ثبیي 0ثبضي دس ثب ضط ىای :
www.konkur.in
forum.konkur.in
45
|3 1| → 3 1 ⇒ { 3 1→
1
4
3 1 → 1
2
0ش ى : ثب سػ٠ ث٠ ای٠ 2(1 3)ی سبی . 2اسز عكی ا ث٠ سا 2 → 8 2 6 1 0
6 √36 32
2 8
1
2
1
4 ىسز اسز . 3دس ی٠ ی a>0ؿ
ش س : یط٠ ی ىاه ػجبر هي غن 1
3 اسز دس ؼػ٠ ی اػياى ا ث٠ ى ثب ی
1
3
1
3 سوسی ی ی :
1
3 →
1
4
1
4 → 3 1 → 4 1→
1
3
1
2 →
1
3
1
4 → 3 1 → 2 1→
1
3
٠ اضشاى ى ثب ی ثبال ػاة اسز.
ی ى ی٠ ١ب اسشلبى ی ی ػيى ش ؿ٢ب : ا ش ػيى ا3
4ی ى 4 2ى یسز ثب ها ىاى 3 ١1سز
3
4|ى بؼبى٠ ىای :
94 1| 3
كف 4 ٠2 بىسز اسز دس 4
ی ضي . ػيى 1
4ی ى 1ى یسز . ثب ها ىاى ١3سز
1
4|ى بؼبى٠ ىای :
34 1| 1
ی كف ی ضى. 1، دس ٠ بىسز اسز 4
فصل چبرم تستبی
www.konkur.in
forum.konkur.in
46
2 3ا یی ا یط٠ ١بی ؼبى٠ -1 2 3 1 ثبضي یط٠ ىی يا اسز؟ 2ثاث 0
1 )11 2)7
2 3 )
16
3 4) 4
2 ؿوي ثبضي سب ػجبر mكيى -2 ١ا ظجز ثبضي؟ xث٠ اای وبىی وشق (1 )2
1 )0 1 2 ) 1
2 3 )1
2
3
4 4)
3
4
ثبضي؟ 12ی سا یبكز ث٠ عی ٠ كبص ضة ع ػض آ وبط 18 3 2ؿي وغ٠ ی هظ -3
3 (4 2( 3 1 (2 صل( 1
1 3√ (1 3√2 2√) 2 (2√ 3√)اهشالف یط٠ ١بی ؼبى٠ -4 يا اسز؟ 0
1 )(√3 √2)(√2 1) 2) (√3 √2)(√3 1)
3 )(√3 √2)(√2 1) 4) (√3 √2)(√3 1)
ا ىا٠ سؼیق ػجبر -5 3
2 2 2 ؿوي اسز؟ ثبضي ، ويا +ℝ *4ث٠ صر
1 )40 2 )36 3 )54 4) 44
2 ى ؼبى٠ ىػ٠ ى -6 اث اسز ثب :ی ثبضي. ب یی ا 16 4ی ىای 0 یط٠ ١بی ؼبى٠ ث
1 )
16 2 )
4 3) 4 4) 4
ای ؿي ويا عجیؼی -7 (2 )(1 ) ؼبى٠ kث٠ ا ى؟ 2 3 یط٠ كویوی يا
1 )5 2 )4 3) 7 4) 8
يا اسز؟ی ثبضي . ؼع آ ١ب 1944ثاث 6ضة عجیؼی شای ػيى 4ؼع ثؼبر -8
1)84 2 )60 3 )108 4) 72
وا ث٠ ب كش٠ اسز . ضغ هبػي ػؼج٠ ؿي سبشی ش اسز؟ 2 1600ی ثبضي ، 15cmثای سبهش ػؼج٠ ای ى ثب ث٠ ض ؼت سشغی ٠ هبػي آ ثغ ثى اسلبع آ -9
1 )20 2 )24 3 )25 4) 32
ش ى ، ى یي ی سشغی 60یی ث٠ ايا بكی ث ى اهشیب ىای ی ها١ی ث٠ ي -10
ش ى ، آ هسز ا ث٠ س٠ سشغی 60ش ثغ ا كصب ثطی ث٠ ي ١ب 72ض ث٠ سبكز
ثاث ١بي ض وبث سوسی ی . ػض ١ سشغی ؿي ؿوي اسز؟
6یب 3 (4 3یب 2( 3 4یب 3(2 4یب 2(1
3ؼبى٠ -11 ى؟ 9 2 6 4 ؿي یط٠ كویوی ىا
4 (4 2( 3 1( 2 صل( 1
www.konkur.in
forum.konkur.in
47
اكي ثیطش لبسج٠ ضي اسز . ا كبص ث٠ ىسز آي ا ث ػيى ث س سوسی ی ، هبع 3اكي اسز اضشجب١ی م ىاى ه ى١ب ، 8ى ضة ى ػيى عجیؼی ٠ اهشالف آ ١ب -12
ؼع ای ى ػيى يا اسز؟ی ضى . 9 ثبهیبي 14هسز
1 )34 2 )45 3 )29 4) 41
ی ، -13 ػيى يا اسز؟ 5اكي س ا ؼع ثؼبر ى ػيى ثؼيی اسز . یبی ای 20ؼع ثؼبر س٠ ػيى شا
1 )10 2 )11 3 )12 4) 13
يا اسز؟ a+bثبضي ، ويا 1 اػياى صلیق ثى ؼبى٠ ی ىاای یي یط٠ ضبػق a,bا -14
( 2) 2 ( 1) 2 0
1)2 2)3 3 )4 4) 5
4 6ؼبى٠ -15 7 3 36 2 7 6 ؿي یط٠ كویوی شبی ىاى؟ 0
4 (4 2( 3 1( 2 صل(1
𝛼 ا -16 𝛼 2 یط٠ ١بی ؼبى٠ ثبضي كبص 0 6 2 1 6
يا اسز؟ 3
1)8- 2)6 3)24 4) 16-
ها ىاي . Oا وغ٠ شی 800 600ث٠ كبص٠ ١بی ث٠ سسیت A,Bى هبین سی ى وبط -17
ى Oش ث طبی٠ ث٠ سز وغ٠ 15ثب سػز Bش ث طبی٠ هبین 20ثب سػز ١A ب هبین
ش ی ضى؟ 300سی١بی ػى ث ١ ضع ث٠ كز ی ي . دس ا ؿي طبی٠ كبص٠ ى هبین
1 )12 2 )16 3) 24 4) 28
ص آ ث٠ ض٢ ثبی كش٠ ؼػب -18 سب هع ی ي آ جؾ ا ث٠ ع سبی ثی هى سوسی ی ي . اب یی ا آ ١ب كاش ى ٠ ثب هى د ثیبى ، 120000سؼيای ىا
ى اسز؟ 6000بث ای ثوی٠ س٢ ا ا ی ى١ي . ى ای صر س٢ ١ يا ث سب ثیطش ی ضى . سؼياى ىاص آا ؿي سب ث
1 )4 2)5 3 )6 4) 7
2 ثی ى یط٠ ؼبى٠ 3ػيى mث٠ اای ؿ٠ وبىیی ا -19 ها ىاى؟ 0 3 4
1) 4
3 2 )
4
3 3) 1 4) 1
غ٠ ای هغ٠ ی ي؟ثبضي ، س٢ی ل ػض ١ب ا ى ؿ٠ و (4 2)اكي اسز . ا اس س٢ی وغ٠ 8كبص٠ ثی ى یط٠ یي س٢ی -20
1 )(0 2) 2) (0 3) 3) (0 1) 4) (0 2)
ی ى يا اسز ؟/40./20./64.ويا یی س٢ی ٠ ا وبط -21
1 )1
2 2 )
3
2 3 )
1
2 4)
3
2
2 (1 ) لی mث٠ اای يا ليى ثای -22 ی ى؟ 3 2 س٢ب ا بكی٠ ى وشصبر
1).2
3 1/ 2 ).
2
3 1- 3 )0
2
3 1) 4) 0
2
3 11
www.konkur.in
forum.konkur.in
48
2 ( 2) س٢ی -23 ؿوي اسز؟ ١abب بس اسز . ويا xث ل -2ى وغ٠ ای ث٠ ع 8 ( )
1 )12- 2 )12 3)24 4)24-
2 س٢ی aث٠ اای يا ويا -24 ث یسب بكی٠ ا بس اسز؟ 4 5
1 )1 2 )4 3 )5 4) 9
ی ساي ثى. yث٠ صر وبث ی ثبضي . ىا yػي سؼیی ػالز لی -25 ا يا وغ٠
1 ).1
2 3/ 2 ).
1
2 2/ 3 ).3 1/ 4) ( 3 1)
6 يا یي ا ػالر ی ى ى ػجبر -26 ىسز اسز؟ 1
، ظجز اسز. xث٠ اای ٠١ وبىی كویوی (1
ی ثؼضی ا وبىی كویوی xث٠ اای ثؼضی ا وبىی كویوی ( 2 ، لی اسز. x، ظجز ث٠ ا
ی ي. (4 وغ٠ هغغ ی ي. 6ل ع ١ب ا ى (3 ل ػض ١ب ا هغغ
|ؼػ٠ ػاة بؼبى٠ -27
1 1
يا اسز؟ 1 |
1)ℝ *0 1+ 2 ) 3 )(0 1) 4) ℝ ,0 1-
2 |ؼػ٠ ػاة بؼبى٠ -28 2 | يا اسز؟ b-aی ثبضي ، ( )ثب
1 )2 2) 3 3 )5/1 4) 5/2
| |4ى بؼبى٠ aا -29 | 2 | 5| 1| 20 |3 | صيم ي ، كبص 0 يا اسز؟ |5 |
1 )2a-2 2 )2-2a 3 )8 4) 2
2 |ؼػ٠ ػاة بؼبى٠ -30 3 2| ضب ؿي ػيى صلیق اسز؟ 2 2
ثیطب (4 3( 3 2 (2 صل( 1
ؿي ػيى صلیق ى بؼبى٠ -31 4
1 4 5
صيم ی ي؟ 5 1
( ثیطب4 3( 3 2( 2 ( صل1
|3 2|بؼبى٠ -32 ز؟ؼبى٠ يا بؼبى٠ اس
1 )| 2| 1 2 )| 1| 2 3 )| 2| 1 4) | 1| 2
3 |بؼبى٠ -33 2 50| 2| 29| | 3 ى؟ |8 ؿي ػاة صلیق ىا
1 )28 2) 29 3 )30 4) 31
- 1 + x
+ 0 - y
www.konkur.in
forum.konkur.in
49
چبرم آزهى فصل
2 ثبضي، كبص ػجبر ث٠ يا ی٠ اسز؟ 4 2 یط٠ ١بی ؼبى٠ ی 0 m n ا -1
(3 2 )(3
2 )
)32 2)44 3)28 4)36 1
ای ى یط٠ ی كویوی شبی ثبضي،ىای صر ىا 2 ا ؼبى٠ ی-2 0
ى؟ ؿي یط٠ ی كویوی ىا 4 2 ؼبى٠ ی 0 4 (8 )2
ى. ىا ab ثسشی ث٠ ويا(4 2(3 1(2(صل 1
يا اسز؟ 3 12
4 12
4 12
4
ويا-3
2 √13(4 5(3 4 √13
2(2 4(1
ؿ٠ هي اسز؟ a ثاث ثبضي، ويا a ا سبكز ض وبث ثب سبكز ثؼی ث٠ ضغ -4
1 )12 2 )15
3 )14 4 )17
ى؟ ای ى یط٠ كویوی شبی ىا ىا ( 1)( 2 4) k، ؼبى٠ ی 0 كویوی ث٠ اای ؿي ويا-5
1)1 2)2 3)3 4)4
ى؟ -6 √ 4ؼبى٠ وبث ؿي یط٠ ىا2 2 5 2 1 √ 2 2 6
4(4 2(3 1(2(صل 1
اسز، ١بي ض 2ث٠ 1ا ض٠ ١بی یي م سشغی ض ٠ سجز اضالع آ -7
252سبشی ش ثیي ای سب یي ػؼج٠ ىسز ضى.ا كؼ ػؼج٠ 2ؿ٢ب ثغ ث٠ ضغ
سبشی ش ؼت ثبضي، سبكز ه٠ ی سشغی ض ؿي سبشی ش ثغ اسز؟
1 )200 2 )242 3 )288 4 )338
ى كب A B ثی ى وغ٠ ی M ی هظ 12 2 3 ى ض وبث وغ٠ ی -8
www.konkur.in
forum.konkur.in
51
ها١ي ىاضز، ؿ٠ هي اسز؟ OCMD كز اسز.ثیطشی سبكشی ٠ سشغی
1)8 2)12
3)4 4)6
یشا ها ىاى ثغ عی ٠ ؼبى٠ ی k ث٠ ػبی 200ؿي ػيى عجیؼی ؿي س ا -9
ای یط٠ ١بی یب ثبضي؟ ىا 2 (2 1) 2 0
1)17 2)9 3)15 4)13
ؿوي 2a+3b 2 ث٠ صر ث ثبضي،ويا 10 ىا ا 2 3
اسز؟
)8 2)12 1
3)16 4)18
بؼبى٠ ی وبث يا اسز؟ؼػ٠ ػاة -11
2 6 9 2 2 1
|2 6|| 1|
24
( 75
13 ) * 1+ (2 (
75
13)(1
( 53
14) * 1+(4 (
53
14 )(3
يا اسز؟7 x هب ػيى +13ثبضي، اب ؼع ا 2 3 1
2 5
2 5
2 2 1 2 ـب12
1)2 2)9 3)7 4)5
ى؟ ؿي ؼػ٠ اػياى كویوی ىا (√4 √15) (√4 √15) 8 ـؼبى13٠
(سؼياى شب١ی ػاة4 (ى ػاة 3 (یي ػاة 2 (ػاة ياى 1
ى؟ى ؼػ٠ ی اػياى عجیؼی ػاة ىا 1
1
a، ؼبى٠ ی ث٠ اای ؿي ويا عجیؼی ثای -14
ى. ( ؿ٢ب4(ى 3(یي 2 ای ػى يا a ( ؿی1
ى؟ | || 2|ؿي ػاة كویوی ىا 3|| ؼبى٠ ی-15 1
1)1 2)2 3)3 4)8 .
. ا ای س٢ی ى یط٠ كویوی ىاضش٠ ثبضي كبص٠ثبضي ١2ا س یب سبی ( ) 2 كض یي ويا ػجبر 16
یط٠ ١بی ا كياظ ؿ٠ هياسز؟
www.konkur.in
forum.konkur.in
51
1 )2 2 )4 3 )8 4 )2√2
ىاضش٠ ثبضی 1
1 ثب ضط a ٠ ثای ١ ػيى ظجز k ـج سی ػيى كویوی 17
يا اسز؟ 3 1
3 ( 1
)
4√3(4 4(3 √3(2 2(1
2 ( 2) س٢ی aث٠ اای ؿ٠ وبىیی ا -18 ها ىاى؟ 4 دبیی هظ 2 (2 )2
1 ) 2 2 ) 6 3 ) 6 4 ) 2
يا 3 2 ث٠ صر ی ثبضي ويا 2( )- (2 ), عجیؼی ثى ػي سؼیی ػالز ػجبر a,b,cا -19
x -∞ 2 3+ ∞ اسز؟
1 )6 2 )7 3 )13 4 )14 - 0 - 0 +y
2 س٢ی -20 ا ى ظ ثییي . سؼیق ی ی : ( ) 2 هظ 1 2
2( ) ℝ2|سبكز 3 هظ س٢ی یيی ا هغغ ی يA يا اسز؟
1 )
4 2 )
1 √5
2 3)1 4 )
فصل پجن : تبثع
وبیص راثط : رش بی
ىا دیبی ر( ىا وشصبسیاق( ػي ة( ع سجی ح(
| | ℤ |( )* سسز: اثغ٠ ی | | (88، ؿي ػض ع سجی ىاى؟ ) ساسی یبضی +2
1 )8 2 )6 3 )7 4 )4
ث٠ صر ی ١سشي : Rك: ع ست ١بی اثغ٠ ی
*( 2 0) ( 1 1) ( 1 1) (0 2) (0 2) (1 1) (1 1) (2 0)+
ى ٠ ى ای ع زج هرتت ست ١ب ١یؾ ل٠ ی ا یسبی ياضش٠ : ١ ب یي اثغ٠ ا ث٠ صر ؼػ٠ ای ا ع ست ١ب بیص ى١ی ، ى ای صر بی ای اثغ٠ سبثغ ها١ي ث
ثبضی .
س: ى صر ػى ل٠ ١بی ا یسب ل٠ ١بی ى ی ثبیي یسب ثبضي.
2 4) (3 3 ) (5 4)* اثغ٠ ی سسز : ا يا اسز؟ a+bسبثغ ثبضي ، +( 2) (4
1 )2 2 )4 3 )6 4 )1
www.konkur.in
forum.konkur.in
52
2 4) (5 4)ك : ى ع ست 2 ثب ١ ثاثي . دس : (4 4 5→ 1→ م م1
1→*(4 5) (2 3) (4 5) (2 )+ *(4 5) (2 3) (2 )+ → 3→ 1 3 2
ودار پیىبی :
ىهیوب یي دیب هبع ضي ثبضي. ٠A ثب ىا دیبی طب ىاى ضي اسز ، س٢ب ى صسی سبثغ اسز ٠ ا ١ ػض A Bیي اثغ٠ ثی ى ؼػ٠ ی
ا ىا وبث كف ی سب اثغ٠ ی كبص ، یي سبثغ ثبضي؟سسز: كياه ؿي دیب
1 )2 2 )3
3 )4 4 )5
ث٠ ىا ی سی . Bث٠ B Aث٠ E Cث٠ Dثب كف دیب ١بیی ا ك:
تبثع خطی :
( ) ١ سبثغ ٠ ث٠ صر اػياى كویوی ثبضي سبثغ هغی ب ىاى.٠a b ى آ
( ) یي سبثغ هغی ثبضي ث٠ عی ٠ fسسز: ا .1
/
2 12 1
2 (94يا اسز ؟ ) سؼص ػبغ سؼثی f(-4)، ويا
1 )1 2 )1- 3 )3- 4 )5-
( ) ك : 1
2 3→ ( 4) 5 ( ) →
2 2
2 12 1
2
٠ ، شـی .ا ی سبی yش٠ : ثای یبكش ثى ى یي سبثغ هغی ثب سػ٠ ث٠ ضایظ ىا كيى آ ا ی یبثی
٠ ا ی ثى ، ثب سػ٠ ث٠ . x ليى ی آ ، ثبیي كيى yش٠ : ثای لبسج٠ ی ىا ا ث٠ ىسز آی
ثبضي ، ىا٠ ی سبثغ يا اسز؟ -23 1 , ثى سبثغ ثب ی f(x)=6x-7سسز: ا
1 )(1 5) 2 ),1 5- 3 )( 1 5) 4 )(1 5)
1 ك : 23→ 1 6 7 23→ 6 6 30→ 1 5→ ,1 5-
داه ثرد تبثع
ى اسز. ٠ ثى ى ػي : هسز ثبالیی ػي ىا٠ دسز دبییی ث ىا
٠ ثى ى ىا دیبی : ؼػ٠ ی ٠١ ی ػض ١بی ؼػ٠ ی ا ىا٠ یؼػ٠ ای ا ؼػ٠ ی ى ا ثى ی یي.ىا
٠ ثى ى ع ست ١ب: ل٠ ١بی ا ع ١بی ست ا ىا٠ ل٠ ١بی ى ا ثى سبثغ ی یي. ىا
( 94يا اسز ؟ ) سؼص ػبغ یبضی f(2g)ثبضي . ثى سبثغ +(3 1) (5 4) (1 2) (2 3)* +(7 4) (4 3) (3 6) (5 2)* سسز: ا
1 )*5 3+ 2 )*4 5 7+ 3 )*3 5 7+ 4 )*4 5 3 2+
www.konkur.in
forum.konkur.in
53
→+(6 1) (10 4) (2 2) (4 3)* 2ك: (2 ) *(3 7) (2 5) (1 3)+
٠ ثى ا ی ىا: سصی ىا ی ل ١ب ا ثى ی یي. ١yب ا ىا٠ سصی ىا ی ل xىا
٠ ی ١ سبثغ ؿي ػ٠ ای ؼػ٠ ی سب اػياى كویوی اسز. ساثغ ؿي ػ٠ ای : ىا
كویوی ث٠ ؿی ا یط٠ ١بی وع سؼیق ضي اسز.ساثغ سی : یي سبثغ سی ى ؼػ٠ ی اػياى
ساثغ اىیبی:
اث اسز ثب ؼػ٠ ی اػياى كویوی ٠ ث٠ اای آ ١ب ػجبر ی اىیب لی جبضي. اق( ثب كػ٠ ع: ىا٠ ث
٠ ی ػجبر ی اىیب یی اسز. ٠ ی ای ساثغ ثب ىا ة( ثب كػ٠ كى: ىا
اسز . (2 ) ىا سبثغ سسز: ض ث٠
٠ ی سبثغ ثب ضبثغ٠ ی هبع ( 94يا اسز؟ ) ساسی سؼثی ( ) √ىا
1 ), 1 1- ∪ ,0 6- 2 ), 3 1- ∪ ,0 2-
3 ), 5 3- ∪ , 1 2- 4 ), 5 3- ∪ ,0 2-
( ) ك: ثبیي 0→ ( 2) ( 2) 0
ی كبص ضة ى ػجبر بی ظجز اسز ٠ یب ١ ى ظجز یب ١ ى لی ثبضي . ا ث٠ ىا سبثغ سػ٠ بیی بال طوص اسز ١ب ع ٠ ی ٠ ای اسلبم ى ثب ١بی ی ى ىاى ىا
اسز.
اتمبل تبثع
اق( اشوب ١بی ػىی اكوی
: y=f(x)ا سبثغ اثغ ثغ صر ی ػ ی ی ؼ ثبضي ثی س ىا س
ی y=f(x)بكی اسز ىا y=f(x-a)ثای س ىا -1 . aا ث٠ ايا شوب ى١ی اكي ث٠ سز اسز ا
ی y=f(x)بكی اسز ىا y=f(x+a)ثای س ىا -2 . aا ث٠ ايا اكي ث٠ سز ؿخ اشوب ى١ی
ی y=f(x)بكی اسز ىا y=f(x)+aای س ىا ث -3 . aا ث٠ ايا اكي ث٠ سز ثبال اشوب ى١ی
ی y=f(x)بكی اسز ىا y=f(x)-aثای س ىا -4 اكي ث٠ سز دبیی اشوب ى١ی. aا ث٠ ايا
اثغ y=-f(x) y=f(-x)ىا س
١ب س ی ی . xا سجز ث٠ ل y=f(x)هی٠ ی ىا y=-f(x)ثای س ىا -1
www.konkur.in
forum.konkur.in
54
١ب س ی ی . yا سجز ث٠ ل y=f(x)هی٠ ی ىا y=f-(x)ثای س ىا -2
اثغ y=af(x) y=f(ax)ىا س
1- ( ) ←ىا كطى ی ضى 0 1
←ىا طیي ی ضى 1}
2- ( ) ←ىا كطى ی ضى 0 1
←ىا طیي ی ضى 1}
| سسز: ىا سبثغ 1
2 | ثی ١yبی لی یي اكي ث٠ عف xاكي ث٠ عف 4ا 2 شوب ی ى١ی . ىا ػيیي ىا ای٠ ثب يا ع شوبعؼي؟ ) ساسی سؼ ١بی ظجز ا
93)
1 )5/3- 2 )3- 3 )5/2- 4 )2-
| ك: 1
2 | 2
اشوب→ 1 |1
2( 4)| 2→ |1
2( 4)| 1
|م م -31
2 | 2 |1
2( 4)| 1
2→ | | 4 |( 4)| 2→ 4 (| | 2) → 1 3
| سبثغ اشوب ش ى : 1
2( 4)| ا ثيسز آى ی٠ ١ب ا اشلب ی ی سب ويا ى سبثغ یسب ثبضي. 1
فصل پجن تست بی
ای -1 یي سبثغ اسز؟ +( 5) (2 3) (1 ) (4 3)*اثغ٠ m ويا ياث٠ ا
1 )1 2 )2 3 )3 4 )4
(( ) ) كض ی -2 2 1
2 4 ( ) 1
يا اسز؟ ( ) ثبضي ، ى ای صر
1 ) 2 4 2 ) 2 2 3 ) 2 4 ) 2 2
www.konkur.in
forum.konkur.in
55
( ) سبثغ ثب ضبثغ٠ -3 {
√1 1
2 3
4 1
. ) لض اسز . 3
4 يا اسز؟ (/
1 )3
4 2 )
3
2 3 )
5
4 4)
9
4
(1 ) ا -4 3 3 2 23√) ثبضي آب 3 ؿوي اسز؟ (
1)2 2)1 3 )√43 4)√23
( ) ا -5 ( 1) ( ) يا اسز؟ (3√ 1)( )ويا - ,
1 )3 2 )4 3 )3 √3 4) 5
( ) ى سبثغ -6 2 . ، ا 2
4/ 3 .
2/ . ثبضي ، ويا 2
3
4 يا اسز؟ /
1 )0 2 )1- 3 )1 4)2
ای يا ويا -7 ( ) اثغ٠ aث٠ ا {1 4 2 1 2 4 1
یي سبثغ اسز؟
1 )2 2 )2- 3 )3 4) 1
| | ℤ |( )* اثغ٠ -8 | | ى؟ +2 ؿي ػض عع ست ىا
1 )4 2 )6 3 )7 4) 8
ث٠ صر ؼػ٠ ع ١بی ست ثیب ضي اي. ى كبز ی يا اثغ٠ اسز سبثغ جبضي؟ f gى سبثغ -9
1 )f∪g 2 )f∩g 3 )f-g 4) fog
٠ سبثغ -10 - ,√ سب ىا يا اسز؟ - , 3√ 1
1)1 4 2) 1 3 3 )1 3 4) 1 4
( ) ا -11 √5 ( ) 2 يا اسز؟ fogآب ىا٠ سبثغ 4
1 ), 1 1- 2 ), 4 1- 3 ), 1 5- 4) ( 5-
ػيى صلیق اسز؟ضب ؿي 1 √ 4√ ىا٠ سبثغ -12
1 )17 2 )16 3 )5 4) 4
يا اسز؟ ( ) √ ث٠ صر ث٠ ثبضي، ىا٠ سبثغ fا ىا سبثغ -13
1 )(0 ) 2 )(1 )
3) (2 ) 4) (3 )
www.konkur.in
forum.konkur.in
56
٠ سبثغ -14 ( ) ا ىا √ 2 يا اسز؟ a+bثبضي ، ويا -3 2 ,ثب 6
-2 (4 صل( 3 2( 2 4( 1
( ) ا سبثغ ثب ضبثغ٠ -15
. ( ) ثبضي ، ويا
1
يا اسز؟ /
1 )1 2 )a 3) b 4) ab
( ) ا -16 2 2 ( ) 2 ( ) 2 2 ؿوي اسز؟ a+b+cثبضي ، آب 1
1 )1 2 )2 3 )1- 4) 3-
( ) ا -17
√ 3 ( )
1
√ 3 ثبضي ، ىا٠ سبثغ
( )
( ) يا اسز؟
1) ( 3 ) *1+ 2) ℝ *1+ 3 )( 3 ) 4) ( 3 ) *0+
( ) ثب كض -18 2 2 ( ) 2 ( ) ، ؼع یط٠ ١بی ؼبى٠ يا اسز؟ 0
-4 (4 -2( 3 4( 2 صل(1
(1 √) ا -19 ؿوي اسز؟ (2√) ، آب 2 √2
1 )3 2 )1+√2 3 )√2 1 4)5
يا اسز؟ 1 سبثغ +(0 3) (1 4) (4 1 ) (3 2)* +(1 4) (3 0) (5 2) (2 1)* ا-20
1 )*(1 3) (0 0)+ 2) *(2 4) (3 5)+ 3 )*(2 0) ( 1 4)+ 4) *(5 3) ( 1 1)+
( ) ى سبثغ ثب ضبثغ٠ -21 , - , - ) ويا 1 √ 1
2 يا اسز؟ (( )
سؼیق طي (4 صل( 3 1( 2 -1( 1
( ) ا -22 √ *(1 2) (5 4) (6 5) (2 3)+ ( ( )) يا اسز؟ aثبضي ، ػيى 5
1 )1 2 )4 3 )3 4) 2
( ) ا ى سبثغ -23 2 (1 ) اثغ٠ 4 ( ) يا اسز؟ 2a-bثها ثبضي ، ويا 3 8
1 )7 2 )8 3 )10 4 )9
( ) ا -24 (2 3)2 ( ) ، ثب يا ع شوبعؼي؟ f fogىا١بی ى سبثغ 2
1 )1- 2 )1
2 3 )1 4 )
3
2
يا اسز؟ aیي ث٠ یي ثبضي ، +( 2) (2 1 ) (3 ) (2 2 )* ا -25
1 )2- 2 )1- 3 )1 4 )2
2 2 سبثغ -26 ی ٠ - )ى ثب 5 3 ی ساي اهشیب ي ؿوي اسز؟ aیي ث٠ یي ثبضي . كياظ ويا
1 )3
4- 2 )
3
2 3 )
3
4 4 )
3
2
www.konkur.in
forum.konkur.in
57
( ) ا -27 24 1 1 يا اسز؟ aؼس دی ثبضي ، كيى 1
1 ) 2 2 ) 2 3 ) 2 4 ) 2
3(1 ) ىا -28 ؼس هى ا ى ؿي وغ٠ هغغ ی ي؟ 1
ثیطب( 4 1( 3 صل( 2 3( 1
( ) ىا ؼس سبثغ aث٠ اای يا ويا -29 1 2
3 4 ی ى؟ ( 4 )ا وغ٠
1 )5-1- 2 )21- 3 )21 4 )51
يا اسز؟ 1 ثبضي ثى سبثغ +(6 1) (3 4) (5 2) (1 3)* ا -30
1 )*5 8+ 2 )*3 9+ 3 )*5 9+ 4 )*4 8+
( ) ا -31 يا اسز؟ (( ) ) وبىی ؼػ٠ - ,
1 )*0+ 2 )*1+ 3 )*0 1+ 4 )* 1 0 1+
( ) ىا سبثغ ثب ضبثغ٠ -32 2 يا (1 ) ی ى. (6 2 )هغغ ى ا وغ٠ -6 وغ٠ ای ث٠ ػض ١ب ا ى ١yب ا ى وغ٠ ای ث٠ ع یي ل xل
اسز؟
1 )8- 2 )7- 3 )5- 4 )4-
www.konkur.in
forum.konkur.in
58
آزهى فصل پجن
يا اسز؟ a+bا ىا دیبی وبث طب ى١ي یي سبثغ ثبضي . ويا -1
1 )4 2 )2-
3) 3 4 )11
ای -2 ای ؿ٠ ويا ث ث٠ ثیب یي سبثغ aث٠ ا ی ثبضياثغ٠ 2 ) (5 1 )* ؟ 3 6) (3 7 10) (6 8 5)+
1 )4 2 )6 3 )5 4 )7
ای يا ويا -3 ( ) ضبثغ٠ aث٠ ا 3 2 2 5 ( 3 1)( 2 ( ℝ )ثیب یي سبثغ ی ثبضي؟ ( √
2( 4 -1( 3 -2( 2( صل 1
( , ٠ ى ض وبث س ضي اسز ا ث٠ صر fثى سبثغ -4 يا اسز؟ a+b+cضش٠ ای . ويا ( )
1 )14- 2) 13-
3 )12- 4) 11-
( ) ا ىا٠ سبثغ -5 3
2 ثبضي ويا +ℝ *2 3ثاث
2 3
4 يا اسز؟
1 )18 2 )1
12 3 )
1
16 4)
1
24
( ) ا ى سبثغ -6 يا ها١ي ثى؟ aثبضي ويا -7 4, ثى سبثغ ثب -6 1 ,ىا٠ سبثغ ثب |2 | 4
1 )1- 2 ) 3
2 3 )
3
4 4) 2-
ا ( hا آ اسلبع ؿ ١ب ) tیی ش ث٠ اسلبع ؿ ١ب اضبك٠ ضى ى لظ٠ 3سبػز 2سبشی ش ی ثبضي. ا ث٠ ع شسظ ى ١ 2صجق 4اسلبع ػق ١بی یي ؿ ا ى سبػز -7
يا اثغ٠ ث٠ ىسز ی آیي؟
1 ) 20 3
2 ( 4) 2 ) 20
3
2 ( 4)
3 ) 20 2
3 ( 4) 4) 20
2
3 ( 4)
( ) ا -8 2 4 ℕ1 ℕ (200) ثبضي كبص .
200
2/ .
200
3/ .
200
200 يا اسز؟ /
صل (4 125( 3 140( 2 150( 1
www.konkur.in
forum.konkur.in
59
( ) ا -9 2 3
3 2. ثبضي ضبثغ٠
1
يا اسز؟ /
1 ) 1
2 )
2
3 3 )
2
3 4)
4
4
5) (2 √ 4) ( 2)} ا سبثغ -10
2 يا اسز؟ 2 طبثز ثبضي . ويا +(
16 (4 32یب -4( 3 32( 2 -4( 1
( ) ا -11 | 7| (1) ثبضي ، ويا |11 | (2) (3) يا اسز ؟ (20)
1 )26 2 )14 3 )18 4) 12
ى ٠ كبص٠ اش ا جيا ثاث |2 | 1 ؿي وغ٠ ی ىا -12 ثبضي؟ 5ػى ىا
3(4 2( 3 1( 2 صل(1
Mهغغ ی ي . وغ٠ Pوغ٠ یيی ا ى 2 2 4 1 ى هظ -13
ار ل ع ١ب Mكز ی ي. ؿب ؿ٠ ا P دبیی س ا وغ٠ 1 ی هظ هغی ث٠ ا
ث٠ صر سبثؼی MNPهغغ ي. سبكز ظض Nا ى وغ٠ 2 س ی سب هظ
يا اسز؟ Mا ع وغ٠
1 ) ( ) ( 2)2 2 ) ( )= ( 1)( 2)
2
3 ) ( ) ( 1)2 4) ( ) 2( 1)( 2)
( ) ا ضبثغ٠ سبثغ وبث ث٠ صر -14 { 0 3 0 1
يا اسز؟ abcثبضي ، ويا
1 )2 2 )6
3)3- 4) 3
2
( ) كض یي -15 (2) اسز . ا 4 (1) 0 (0) ( 86يا اسز ؟) اذیبى یبضی ایا (10) ثبضي ثیطشی ويا ثای 2
1 )10 2 )12 3 )20 4) 36
( ) ى سبثغ -16 23 2 ؿوي اسز؟ n-mا ى ث ىاضش٠ ثبضي ، كياه ويا (( ) ) سب وبىی ثای - ,ا ثب 2 2 1 2
1 )2 2 )15 3 )18 4) 14
2 2 ا سب وبىی س٢ی -17 شوب ى١ی ، وبط كبص ی يا س٢ی ی ها ی یي؟ 1 3 ا یي اكي ث٠ سز ثبال سذس یي اكي ث٠ سز ؿخ ا
1 ) 2 2 7 7 2 ) 2 2 1 3 ) 2 2 7 5 4) 2 2 1
ث٠ صر وبث ثبضي ، ىا ( ) ا ىا -18 ( ) | ( )|
2 يا اسز؟
www.konkur.in
forum.konkur.in
61
1 ) 2 )
3 ) 4)
. ث٠ صر وبث ثبضي ، ىا ( ) ا ىا -19
2 يا اسز؟ /
1 ) 2 )
3 ) 4)
( )fكض یي -20 4
4 2ذیبى Sى ای صر ويا ػجبر . ( 75يا اسز؟) ا
13
14/ .
2
14/ .
1
14/
1 )7 2 )5/8 3 )5/6 4) 5/4
فصل ضطن : ترویجبت
عین وشق اؼب ی m×nاؼب ضى آب آ ػ ث٠ ... عین وشق nعین وشق ػء ى ث٠ m: ١ ب ػی ا ى ػء وشق سطی ضي ثبضي ػء ا ث٠ اصل ضرة
ضى.
طب اص ضة اسز . (( ش٠ : ))
ى یي اسبم ضي ( 4اسبم ػى ىاى . 6سسز : ى یي ١ش ي ا ي ؟ ) ٠١ ی اكاى ی سا ل ث٠ ؿي عین ی ساي اى ای اسبم ١ب ض
1 )26 2 )62 3 )46 4 )64
ى ١ ضوص 4دبسن : ی٠ ی اشوبة ىاى. 6. اشوبة ١ ل ث٠ لار ىی ثغی يا
ی ثب ١ ياضش٠ ثبضي ، آب ث٠ ع ی ب mیب nا ثشا ث٠ A: ا ب اصل جوع عین ی سا اؼب ىاى. mا ث٠ Aیب ... عین اؼب ىاى . ث٠ ضعی ٠ اضشا
طب اص ػغ اسز . یب (( ))ش٠ :
ؼب ى١ی ث٠ عی ٠ ى ل شوت ١ب جبضي؟ 2یسي ، ی ها١ی 2ىاطي 3هیبط ، 4سسز : ا ثی ای ای ب ا ا ل ا اشوبة ی . ث٠ ؿي ش ی س
1 )576 2 )56 3 )26 4 )30
. اب اشوبة ى لی ؿی ١ب اسز . ؿي ي ىای 3دبسن : ی٠ ی
3 × 4; 12اق( یي هیبط یي ىاطي
2 × 3; 6ة( یي ىاطي یي یسي
2 × 4; 8ح( یي یسي یي هیبط
ؼب ی ضى. 12+6+8; 26ب دس ای ب ث ش ا
(1 ) ثاث اسز ثب : یي ػيى عجیؼی ثبضي ، آب nسؼیق : ا ( 2) 2 1
www.konkur.in
forum.konkur.in
61
ای ١ ػبیی هغغ ی ، ث٠ ضط آ٠ ى ػی ػ٠ ی آه ػالز كبشی ا ها ى١ی .ش٠ : ػ كبشی ا ی س
(1 ) ظب : ( 2) 5 5 4
يا اسز ؟ (1 ) ثبضي ، كبص 56 (2 )سسز : ا
1 )6 2 )24 3 )120 4 )720
→ 56 (2 ) . 3دبسن : ی٠ ی ( 1)( 2) 56 7 8→ 6→ ( 1) 5 120
جبیگطت :
ضی ی یي . nضی ى ب ١ ا ػبیطز nع ها كش
( 88) ساسی كی شط ا ه ١بی كى ػى ىاى؟ 5سسز : ؿي ػيى س٠ هی ثوص دی ث
1 )18 2 )20 3 )24 4 )25
هب 3ؿ ى سئ٠ طي سا ؼب اسز یب هی ، سا ا ؼب ی یی . ی ها١ی یي ػيى ك : ثوص دی اسز دس ه 5ثسبی . ا آؼب ٠ ػيى ث 9 7 5 3 1ك هی ثب ا
5ثبضي . 5یب ثبیي 5 1 25
هسبئلی و در آى ب چذ ضی هطخص ثبیذ وبر ن ثبضذ
ثی ١5 ها ىاى ای ٠ ١ا ه ١بی كى ب ١ ثبضي . سؼياى ا ث٠ عیوی ب 5 4 3 2 1سسز : اهب (82هی ١بی كبص يا اسز ؟ ) ساسی سؼ
1 )12 2 )24 3 )36 4 )48
عین 3عین ب ١ ػبثؼب ی ضي . اب ؼػ٠ ی اػياى كى ی ث٠ 3ث٠ 4 2ؼػ٠ ى ظ ی یی ٠ ای ؼػ٠ ث٠ اسلبم ى ػيى ع ىی یؼی اػياى ك : س٠ ه كى ا یي
36 3 3ب ١ ها ی یي . ٠ ثب ث٠ اص ضة :
هیبى هسبئل یه در
ىهش ث٠ ؿي عین ی ساي یي ى یب ب ١ ها یي؟ 3دس 3سسز :
1 )12 2 )24 3 )36 4 )72
ى ح ى ح ى ح ( ی ثبضي . ؿ ىهش ١ب دس ١ب ك : ا دس ١ب ا ثب كف ح ىهش ١ب ا ثب كف ى بیص ى١ی سسیت ها كش یي ى یب آ ١ب ث٠ صر ) ح ى ح ى ح ى ( یب )
ى دس ١ب ١ 3شلبر اي ى ثی هى ػبثؼبیی ىاي . ػبیطز دس ١ب ثب كض طبثز ثى ىهش ١ب اسز دس : 3ـی ػبیطز ىهش ١ب ثب كض طبثز ث
3 3 2 72
طب ی ى١ي ٠ ا اثغ٠ ی ث لبسج٠ ی ضى : ( ) ی یي ثب بى nا rضی ٠ سسیت ها كش آ ١ب ب ١ ٢ ثبضي ا سسیت nضی ا r: سؼياى ػبیطز ١بی تعریف
( ) ( )
( 91اشوبة ؟ ) ساسی اسبی هبع ا ط ز ى س٠ ى شبی ى ا يس٠ ،ل ىاص آ ٠ ، ث٠ ؿي ا ی سا س٠ ل ا ػ٢ز طب 12سسز : ا
1 )1320 2 )660 3 )330 4 )220
1320 ك : ؿ سسیت ث٠ هبع شبی ثى س٠ ب ، ا١یز ىاى ػاة ثاث اسز : 12
(12 3)
12
9 (12 3)
www.konkur.in
forum.konkur.in
62
.یب ( ) ی یي ثب بى nا rضی ٠ سسیت ها كش آ ١ب ى ب ١ ٢ جبضي ا سیت nضی ا r: سؼياى آایص ١بی وشق تعریف طب ی ى١ي ٠ ا اثغ٠ ی وبث /
ث٠ ىسز ی آیي.:
( ) ( ) .
/
(4 ) سسز : ا سبی n، ػيى (3 1 ) ( 84يا اسز ؟ ) ساسی ا
1 )23 2 )24 3 )34 4 )43
2ی٠ ی ك :
( 1) 24 ( 1) → 24
( 4) 4
( 1) ( 1 3)
→
( 4) 4 ( 1) ( 4)
→
4 ( 1)
1
كشب كیي اشوبة ضى ا ثی یبضب یي كياظ یي ل اشوبة ل اشوبة ى ث٠ عی ٠ 4ل ا آ ١ب ، یبضب ، كیي یي ١سشي . ث٠ ؿي ضی سا 3ل ٠ 8ی سسز : ا ث
ضى؟
1 )22 2 )24 3 )28 4 )30
شوبة ل ا اشوبة ی ؿ كیي ثبیي اشوبة ض 4ل ی ها١ی 8. ا ثی 4دبسن : ی٠ ی .٠ ى ای كبز ا ىای 7ا 3ى دس ا73/ اب یي كبز ؿی غة ىای . ١ 35
شوبة .اسز . 5ا 1یبضب ١ یي اشوبة ضي یي ل ىی ثبهی ی بي ٠ ا51/ 5
اثي : 35 – 5; 30دس كبز ١بی غة ث
.ش٠ : كبص ػضی اسز . nػضی یي ؼػ٠ ی rطب ى١ي ی سؼياى ی ؼػ٠ ١بی /
ى؟ 2ؿي ی ؼػ٠ ثب كياه 11سسز : ؼػ٠ ی اػياى عجیؼی س ا ػض ىا
1 )1013 2 )1014 3 )968 4 )969
ػضی ١ب 10ػضی ١ب + ...+ 3ػضی ١ب + 2ػض یؼی : 2اسز . كياه 1: ی٠ ی دبسن
.102 / .
103 / .
1010/ 210 0.
100 / .
101 /1 1024 11 1013
ساالت فصل ضطن
سا ى یي ىیق ب ١ ها ىاى ٠ اثشيا شبة ١بی ػی یي ى یب ثبضي؟ع شبة اىثی ا ث٠ ؿي عین ی 4س٠ ع شبة ػی -1
1)144 2 )120 3 )96 4)72
ا آ ١ب سا طي ثبضي؟ ككی ثي ؼب ی سا سبهز ث٠ عی ٠ ككی ى ١ یي 2ثب كف ٠ ثؿسشب ؿي ٠ -2
www.konkur.in
forum.konkur.in
63
1 )8
5 3 2 )
8
5 3 )
8
3 4) 8
ؿي ػيى س٠ هی ثي سا اهب ی سا ضز؟ 3 2 1 0ثب ؿ٢ب ه -3
1)18 2 )20 3 )15 4)10
ى؟ + *ؼػ٠ -4 ؿي ی ؼػ٠ ى ػضی ىا
1)25 2)20 3 )15 4)10
هب ؼب ثبضي ی 3 2 1 0ثب اهب -5 ا ضز؟ؿي ػيى س٠ هی ٠ سا ا س
1 )9 2 )24 3 )36 4)48
ص آ الس ؿ٢ب 6ا ثی -6 ؼی ا ثب 5ىا ص آ الس ؿ٢ب 4ىاص آ الس س ی ها١ی ا ین اسز؟ىاص آ الس س سطی ى١ی . ای ػ ث٠ ؿي 2ىا ع
1 )25 2 )150 3 )330 4) 420
سا ا اشوبة ى؟ 18سا اشلب ث٠ ىوا دبسن ى١ي. ث٠ ؿي عین ی سا ای 20سا ا 18ىاص آی ثبیي ث٠ -7
1 )18 2) 20 3 )190 4) 380
، آیی ى . ث٠ عی ٠ ١یؾ ى عجو٠ ؼبی ١ جبضي؟ 5 وشق ىای . ث٠ ؿي عین ی سا ١ یي ا عجوبر ای سبهشب ا ثب ای 5عجو٠ 8یي سبهشب ثب -8
1 )58 2 )5 47 3 )5 4 36 4) 5 37
ؿي ػيى س٠ هی ع ثي سا اهب ی سا ضز؟ 5 4 3 2 1 0ثب اػياى -9
1)30 2 )60 3 )90 4) 120
ؿي س ثبضي؟ 80000ث س ا 50000هی سبهش٠ ای . ى ؿي كبز ای اػياى ا 5ث٠ ع سصبىكی ػيىی +9 8 5 2 1*ثب اسشلبى ا اػياى ؼػ٠ -10
1 )12 2 )18 3 )24 4)36
هب ع اي ٠ اػياى ( 4000ؿي ػيى ؿ٢ب هی ثب اهب شبی ع ، ث س ا -11 ى؟ ) ا ػى ىا
1 )27 2 )72 3 )48 4) 60
ى؟ ) ساسی سؼثی ػ 3000ؿي ػيى ؿ٢ب هی ثب اهب شبی كى ، ث س ا -12 ( 90ى ىا
1)72 2)84 3)96 4)108
ؿي ػيى ؿ٢ب هی ی سا سبهز ث٠ عی ٠ ه یب صيب یسب ثبضي؟ +8 5 2 1 0*ثب اهب -13
1 )20 2 )60 3 )100 4) 120
هب -14 ػيىی س٠ هی ث٠ سصبىف ی سبی . ى ؿي كبز ػيى سبهش٠ ضي ع اسز؟ 3 0247ثب اسشلبى ا ا
1)12 2 )18 3 )30 4) 20
ثي سا اهب ی سا سبهز ؟) ساسی یبضی( 5ؿي ػيى ؿ٢ب هی ضة 5 3 2 0ثب اهب -15
www.konkur.in
forum.konkur.in
64
1 )6 2 )8 3 )10 4) 4
(82هی ١بی كبص يا اسز؟ ) ساسی سؼثی 5ب ١ ها ىاى ای ٠ ١ا ه ١بی كى ب ١ ثبضي . سؼياى ا ث٠ عیوی 5 4 3 2 1اهب -16
1 )112 2 )24 3 )36 4) 48
ها كش٠ ثبضي ؿي سبسز؟ comث٠ صر ٠c,m,o ى آ س٠ كف computerسؼياى ػبیطز ١بی كف ٠ -17
1 )5040 2)720 3 )480 4) 360
ص آ سب ى 4ىاص آ سب ا ، 5ا ثی -18 ل اسوبة ى ث٠ ضط آ ٠ ا یي دبی٠ جبضي؟ 2 ىاص آ سب س ث٠ ؿي عین ی سا 3ىا
1 )60 2 )47 3 )54 4) 64
ى سبس ا دسبة ی ی ى ؿي كبز ؼع ى ػيى ضي ثغ ب اسز؟-19
1 )7 2 )9 3) 8 4) 6
ثیبیي؟ rثالكبص٠ ثؼي ا sثیبیي sثؼي ا nككی ی سا ضز ٠ ى آ 7ؿي ٠ Persianثب كف ٠ -20
1 )240 2)360 3)450 4)540
س٠ ای ا آ هي دسبة ی ی سب ثای سی ثب ثیبیي . سؼياى كبالسی ٠ ى دسبة ثیسش ث٠ ای ظ ثسی ؿوي اسز؟ -21
1).203 / 2 ).
193 / 3 ).
202 / 4) .
192 /
سب كف صياىا ى ب یيی ها ىاي؟ fractionى ؿي ػبیطز ا كف ٠ -22
1 )8! 2 )6!×3! 3 )5!×3! 4) 7!
ى؟ 9ؿي ػيى ثي +1000 3 2 1* ى ؼػ٠ -23 ػى ىا
1 )729 2)728 3 )727 4) 726
اكي سغق ػى ىاى؟ 12ى صلل٠ ضغغ ١طز ى ١طز ؿي سشغی ثب سبكز -24
1 )50 2 )51 3 )100 4)102
شوبة ى ٠ ض١ جبضي؟ 16ع ) 8ا ثی -25 ض١ ( ث٠ ؿي عین ی سا یي ى یي ا
1 )64 2 )16 3 )15 4) 56
سا دبسن ى١ی ، ای ب ث٠ ؿي عین اسز؟ 3سا ا كياه ث٠ 5سا دبسن ى١ی . ا ؼج ثبضی ا 6سا ث٠ 10ثی ی ها١ی ا-26
1 )100 2 )150 3 )155 4) 160
ى؟ MATػجبر MATRIXى ؿي ػبیطز ا كف ٠ -27 ػى ىا
1 )120 2 )36 3 )24 4)72
هب 4سب اػياى -28 ا ضش٠ ای . ؼع ای اػياى يا اسز؟ 1234هی ثي سا ا ثب ا
www.konkur.in
forum.konkur.in
65
1 )65650 2 )87870 3)66660 4)57570
ل سیغ ى ث٠ عی ٠ ث٠ ١ ل كياظ یي ی ثسي؟ 5ی وشق ا ثی 3ث٠ ؿي عین ی سا -29
1 )35 2 )53 3 )60 4) 120
عجیؼی ؿي ػاة ىاى؟ى ؼػ٠ اػياى 100 ؼبى٠ -30
1 )100 2)99 3 )101 4) 98
ؿي اسز ؟ 3 2 ضیت 5( )ى كبص ثسظ -31
1 )6 2)10 3 )20 4) 5
ل سوسی ى؟ 7 5ل ا ث٠ ى 12ث٠ ؿي عین ی سا ا -32
1 )1
2.127 / 2 ).
125 / 3)212 4) 2 .12
5 /
آزهى فصل ضطن
www.konkur.in
forum.konkur.in
66
ز ى ػج ا ىهب٠ -1 س ى ػض ى هب٠ ها ىاى ای ٠ ضب ثشاي ث٠ ي ا ١ب ا ى هب٠ ثى. ث٠ ؿي 7ضب یوا١ي ا ػض ى هب٠ ای ػج ي. ثای س٢
٠ كياه ث ي ا ػض ى هب٠ ػج ي ث٠ ضط ا ی یی ا س ١ب دب ثاى ی س ١ب ث٠ ػوت ثب ىى؟عین ضب یشا
1)128 2)129 3)127 4)126
ثوص دی ثى ی ث ١ ىی آ ١ب ثوص دی جبضي؟ 3 2، ؿي ػيى ث S=2100،101،102، ،2003 2 ى ؼػ٠
1)67 2)63 3)54 4)50
يا اسز؟ A=(105 ) (
104 )(
51) (
103 )(
52) (
102 )(
53) (
101 )(
54) (
55) كبص -3
(155) (4 (
152)( 3 (
158) (2 (
153) (1
ػض ی ثبضي.ا اهشالف n+1 ىاای B ػض ؼػ٠ ی n ىاای A ؼػ٠ ی -4
ثبضي، 120ثاث A B ػضی ى ؼػ٠ ی 4اهشالف سؼياى ی ؼػ٠ ١بی
ى؟ 3ؿي ی ؼػ٠ ی ػضی ىا A ؼػ٠ ی
1)84 2)210 3)120 4)165
يا ی٠ اسز؟ (1000 ) (
1001 ) (
1002 ) (
1003 ) (
100كبص-5 (100
صل (4 250(3 299(2 2100(1
اسز؟ 6، ؿي ی ؼػ٠ ىاى ٠ ث سی ػض آ ١ب 21،2،3، ،103 ؼػ٠ ی-6
1)64 2)32 3)10 4)16
(93) اذیبى ثـبسشب ؟ 12ثوص دیي ٠ ث ٠8 ث 21،2،3، ،9993 ؿي سب ا ػيى ١بی ؼػ٠ ی-7
1)207 2)792 3)802 4)833
هظ ديیي آي كض یي ١یخ س٠ سبیی 400. ا وغ٠ ی هسز ظجز ل ػض ١ب ص ی 20وغ٠ ی هسز ظجز ل ع ١ب ى ظ ی یی آ ١ب ا ث٠ 8-20
ی ى . سؼياى سوبعغ ایؼبى ضي ؿي سب اسز؟ ذیبى ایا ا یي وغ٠ (74) ا
1)79800 2)40000 3)36100 4)42000
یي ىیق ا ؿخ ث٠ اسز ب ١ ها ىاى،٢ ی سیب ىای.ث٠ ؿي عین ی سا ٢ ١ب ا ى ٢10 ی سلیي 9-5
(74) اذیبى ایا ث٠ عی ٠ ثالكبص٠ ثؼي ا ١ ٢ ی سلیي كياه یي ٢ ی سیب ها ىاضش٠ ثبضي؟
1)126 2)132 3)218 4)252
ذیبى ایا ى ض وبث ؿي ثغ ػى ىاى؟-10 (77) ا
1)135
2)75
3)85
4)105
ذیبى )اكوی یب ػىی( ىای؟ ىای. ى ای صلل٠ ؿي ض بي 4×5یي صلل٠ طجي -11 ایا ( 81) ا
1)30 2)31 3)32 4)33
.ى ١ ك٠ ؼبی ػيىی ٠ سب ای ك٠ ث٠ 1ا عی ؿي ك٠ ث٠ ػيى 72ها١ی ػيى ی-12 سوسی ی.ای ب ث٠ 3یب 2ىسز آي ا كوظ ث یی ا اػياى سجيی ی
(83) اذیبى یبضی ؿي عین اسز؟
1)5 2)6 3)10 4)12
2ؼی ضج٠ ث -13 2 ییي . ؿ٠ ای ی ها١ي ا سب سی سی ثب كز 2 ا ى ظ ث
ثى . ای ب ث٠ ؿي عین اسز؟ Bث٠ اس Aی ضج٠ ١بی سغق ؼت ا اس
1 )60 2 )90 3 )36 4 )54
ی ث٠ ؿي عین-14 ، س٠ ٢ ی سلیي س٠ ٢ ی سیب ا عی ها ىاى ٠ ى ١ سغ ى ١ سش یي ٢ ی سلیي یي ٢ ی سیب ػى ىاضش٠ 3×3یشا ى ػي
ذیبى یبضی ثبضي؟ ( 85) ا
A
B
www.konkur.in
forum.konkur.in
67
1)6 2)12 3)18 4)24
ا سیب ى ث٠ عی ٠ ى هب٠ ی سیب ضغ طشى ياضش٠ ثبضي؟ 2×12هب٠ ا ػي 11سا ث٠ ؿي عین ی-15
1)42 2)44 3)46 4)48
ثى سیب ىاضش٠ ثبضي؟)یي ثى سیب ؿي ٢ ی سیب ب ١ اسز ٠ ى ٢3 ی سیب ا ى یي ىیق ب ١ ها ىاى ث٠ عی ٠ ىهیوب ٢5 ی سلیي 5سا ث٠ ؿي عین ی-16
ى.(ى عف ا ٢ ی سیب ىیی جبضي. ظال اایص وبث ى ثى سلیي س٠ ثى سیب ىا
1 )54 2 )120 3 )200 4)400
ى ٠ ؿي سی ضة طشى ( )سبیی س٠ ؿي -17 ثبضي؟ 7000ثاث a,b,cا اػياى عجیؼی ػى ىا
1)1008 2)2187 3)5103 4)9583
ی س٠ ض٢ یي ضت ثبي. سبی وی٠ ی ضوصی ى اصل٢ب يی ی ي ی ها١ي ا س٠ ض٢ سجی، ط٢ي ويس یى ىیي ي ث٠ اصل٢ب ثبىى ث٠ عی ٠ ى ١ یي ا ا-18
س هغب ١ ١ادیب س٢ب ى ١بی ع ػى اسز.ا ای ضوص، سل هى ا ضج٠ آؿب ثی ای ؿ٢ب ض٢ ي ای سل ا اسثس، هغب ١ادیب اسز. اسث ا ي ث٠ ؿي كبز ی س
اؼب ى١ي؟
1)216 2)72 3)108 4)120
ص ای یوا١ي شبة ١بی یبضی ،كییي، اىثیبر ، ػثی ا ى ىثیسشب هى ا ى -19 ١لش٠ ى ١ ١لش٠ یي شبة ي. ا ثبیي شبة سب ى ١ ضع ا بی غبؼ٠ 8ىا
ث٠ ؿي عین اسز؟ ي ٠ شبة سب ا ا هغ ا هجال هاي ثبضي. ای ب
1)70 2)576 3)2520 4)20160
شوبة ى 10سب 1ا ا ثی اػياى ا ab ث٠ ؿي عین ی سا ى ػيى عجیؼی -20
عجیؼی ثبضي؟ ػيىی
ث٠ عی ٠
1)19 2)24 3)28 4)29 5)
www.konkur.in
forum.konkur.in
68
فصل فتن : آهبر احتوبل
: احتوبل رخذاد یه پیطبهذ
اكشب هياى یي دیص آياكشب هياى دیص آي ا ىسش وبث ث٠ ىسز ی آیي. سؼياى كبز ١بی غة
٠١ سؼياى كبز ١بی
( ) ( )
( )
ش٠ : ا اكشب ى دیطبي سبی ثبضي آ ١ب ا ١ ضبس ی بي.
ػغ ػيى١بی اكشب ى ٠١ ی ی ؼػ٠ ١بی یي دیطبي ثاث یي اسز.ش٠ : كبص
٠ ى آ كوظ یي ثب دطز ثیبیي ا ثیبثیي. Aظب : یي س٠ ا س٠ ثب دسبة ی ی. ٠١ ی كبز ١بی ا بیص ى١یي. اكشب دیطبي
{. / ./ح . ./ح ح / ح
/ح ح ح./ ح ح./ح ح./ ح.}
/ ح ./ح .2 3/ ح.
( ) ( )
( )
3
8
ثی اسز؟ ) ساسی 4سسز : ى سبس ا ثب ١ دسبة ی ی . ثب ي اكشب ؼع ى ػيى ضي ضة (92سؼ
1 )2
9 2 )
5
18 3 )
1
4 4 )
5
12
ی ضي ا ی یسی : 4اسز . ا كبز ١بیی ا ٠ ؼع ى ػيى ضي ضة 36ك: ؿ ى سبس ا دسبة ی ی دس كضبی ٠ ای ثاث 9
36
1
4 ( ) *(1 3) (3 1) (2 2) (2 6) (6 2) (3 5) (5 3) (4 4) (6 6)+
عولیبت ری پیطبهذ ب
( ) بیص ىاى ی ضى : اسلبم یكشي ثب Aآ اسز ٠ Aیي دیطبي ثبضي ش Aاق ( ش یي دیطبي : ا 1 ( )
م ى١ي. A Bبی م ی ى١ي ٠ ١ ى دیطبي A∩Bى دیطبي ثبضي ، A Bة( اضشاى ى دیطبي : ا
یب ١ ى م ى١ي. A Bبی م ی ى١ي ٠ ١ ى دیطبي A∪Bى دیطبي ثبضي ، A Bح( اػشبع ى دیطبي : ا
www.konkur.in
forum.konkur.in
69
∪ ) ىای : ) ( ) ( ) ( ∩ )
ی دیطبي Aبی م ی ى١ي ٠ دیطبي A-Bى دیطبي ثبضي ، A Bر(سلبض ى دیطبي : ا م ي١ي. Bم ى١ي
( ) ىای : ( ) ( ∩ ) ( ) ( ) ( ∩ )
٠ ای A Bسسز : ا ( ) ثبضي ، ث٠ عی٠ Sى دیطبي ا كضبی 0 6 ( ) 0 7 ( ∩ ) ) آب كبص 2 0 ∩ ( 92يا اسز؟ ) یبضی (
1 )1/0 2 )3/0 3 )4/0 4 )5/0
∩ ) ك : ) ( ) ( ) ( ∩ ) → 0 2 0 6 ( ∩ )→ ( ∩ ) 0 4
( ∩ ) ( ∩ ) ( ) ( ) ( ∩ ) 0 7 0 4 0 3
ااع حبلت بی پیطبهذ
1-A م ى١يB .م ي١ي ( ) ( ) ( ∩ )
2- A B ی ∩ )) م ي١ي. Cم ى١ي ) ) ( ∩ ) ( ∩ ∩ )
3-A ی ( ) ١ ب م ي١ي: B Cم ى١ي ( ∩ ∩ )
4-A م ى١ي یB م ي١يC .م ي١ي
( ) ( ∩ ) ( ∩ ) ( ∩ ∩ )
( ) م ى١ي. Bم ى١ي یب كوظ Aكوظ -5 ( ) 2 ( ∩ )
اسز؟ثوص دی یسشي ؿوي 11ثوص دیي ی ث 7ظب سؼياى اهب ى هی ٠ ث
( ) ( ) ( ∩ ) 0.99
7
9
7/1 0.
99
77
9
7/1 (14 1) (1 0) 12
. 7ث 99ثبیي هبع هسز صلیق سوسی ػيى 7ى ظب ثبال ثای دیيا ى سؼياى اػياى ى هی ثوص دی ث ا ثیبثی
تست بی فصل دم
آي یي سبس ى س٠ ىی ا دسبة ی ی . كضبی ٠ ای ای آبیص ؿي ػض ىاى؟ س٠ ای ا ی ايای . ا آي ى سبس یي س٠ ا دطز -1
1 )36 2 )48 3 )60 4 )72
www.konkur.in
forum.konkur.in
71
یيار ى بهب٠ 100ار 60ػي وبث سؼياى الخ ١بی ػى -2 ار اسز؟ 100اسز. ا یي الخ ث٠ سصبف ثىاضش٠ ضى ، ثب يا اكشب ای الخ A Bار ا س
ار بهب٠ 60 100
1 )7
15 2 )
8
15 14 20 A
3 )3
5 4 )
2
3 34 22 B
ى آ ا یبىىاضز ی ی . ا ای آبیص سصبىكی ث٠ ىكؼ -3 ای سجز دیطبي ػيى ع بر یبى سا ضى ، كاا ثی اػياى عجیؼی یي هی ث٠ سصبىف یي ػيى اشوبة ى ع یب كى ث
ؿ٠ اسز؟
( سویجب 14
9( ىهیوب 2
4
9( ش ا 3
4
9( ثیص س ا 4
4
9
يا اسز؟ P(A∪B)آ ب + * + * ، ا + * ى كضبی ٠ ای ١ ضبس -4
1 )4
5 2 )
3
5 3 )
2
5 4)
6
25
اى ١سشي ى صق ی ایسشي . ثب يا اكشب 7 -5 ، سظ آه صق ها ىاي؟ 3ل ٠ س٠ سبی آ ١ب ث ثاى ى ا
1 )1
21 2 )
3
7 3 )
1
210 4)
1
35
ش٢بی صق ها ىاي؟ 4دي ، بى -6 كي آ ١ب ى ىیق ی ایسشي سب ػس ثیي . ثب يا اكشب دي بى ب ١ ى یی ا ى ا
1 )2
15 2 )
1
30 3 )
1
60 4)
1
20
ی هبع ی ی . ثب ياػى ىاى . ای ٢ ١ب ا ث٠ ع سصبىكی 5سب ٢1 ثب ضب ١بی 5ى یس٠ ای -7 اكشب ى ٢ ثب ضب كى شای هبع ی ، دی ى دی ثي ػبیا
ضي؟
1 )1/0 2 )15/0 3 )2/0 4) 25/0
ئیس ها ی یى؟ بي ى یي ی ى ی طیي ، ثب يا اكشب طی وبث 4ئیس ، طی -8
1 )1
3 2 )
1
4 3 )
1
5 4)
1
6
هب -9 هی ثسبی ، ؿوي اكشب ىاى ای ػيى ع ثبضي؟ 4یي ػيى 2 1، 4، 6ا ثب ا
1 )1
2 2 )
1
4 3 )
3
4 4) 1
ی آی . ثب يا اكشب ى ا ضش٠ ، ث٠ سصبىف یي بر ا ثی آ ١ب ثی +7 6 5 4 2*ی ١ یي ا ؿي بر یسب ، اػياى س٠ هی كبص ا ػبیطز سیجبر ؼػ٠ اػياى -10
ا اػياى ای بر ١ب كى ١سشي؟ه
1 )2/0 2 )25/0 3) 3/0 4) 4/0
ى ای اػياى ظب١ ضي اسز؟ 2. ثب يا اكشب ، الاه یي ثب ه ا ثی اػياى عجیؼی س٠ هی ، ث٠ سصبىف یي ػيى ثىاضش٠ ای -11
1)24/0 2 )25/0 3 )26/0 4) 28/0
ى . یي ٠ ث٠ سصبىف هبع ى ضب آ ا یبىىاضز ی ی ىثب ث٠ ظف ثی ىای . سذس ی ىیی هبع 9,…,03132ی یسب ثب ضب ١بی 10ى عكی -12 ها ىا
اسز؟ 55ى ، ضب آ ا ى سز اسز ه هجی ی یسی . ثب يا اكشب ػيى كبص ث س
www.konkur.in
forum.konkur.in
71
1 )4/0 2 )44/0 3 )45/0 4) 48/0
ی ی ضي . ا ث٠ ع سصبىكی 5ش سلیي 3ى آبیطب١ی -13 ىاضش٠ ضي . ثب يا اكشب كوظ یی ا ش ١بی ى آبیص 4ش سیب ٢يا ش ا ثی آ ١ب ػ٢ز آبیص ث
اسز؟ سلیي
1 )2
7 2 )
2
5 3 )
3
7 4)
3
5
ثی ، ث٠ سصبىف 3ىاعت یبضی 5ا ثی -14 عت سؼ ى ل ؼكی ضي ا یبضی ١سشي؟ ل ثای اؼب آی ؼكی ی ضي . ثب يا اكشب 3ىا
1 )25
56 2 )
15
32 3 )
15
28 4)
9
14
شبة سبین اشوبة ضي ثبضي ، 2شبة اشوبة ى ای . اكشب ایش٠ س٠ شبة اىثیبر 5سصبىف ػيى آ ١ب ى ى سبین اسز ، ث٠ ع 7ػيى آ ١ب ى ى اىثیبر 5شبة ٠ 12ا -15
يا اسز؟
1 )15
66 2 )
17
66 3 )
35
132 4 )
37
132
ص آ 4ا -16 ص آ سب ى 5سب ا ىا شوبة ضي اي . اكشب ای٠ ى ل ا سب ا 6ىا ای ضز ى یي اى ا ل ا سب ى اشوبة ضي يا اسز؟ 4ل ث٠ سصبىف ث
1 )3
14 2 )
2
7 3 )
5
14 4 )
3
7
ل ؼكی ضي اسز؟ 1ل ا ثی آ ١ب ؼكی ضي . ثب يا اكشب ا ١ 4ل ىاعت ضز ى آی ١سشي . ا ث٠ سصبىف 4 3، 2، 1ا ١ ؿ٢ب آبیطی ث٠ سسیت -17
1 )1
8 2 )
1
7 3 )
3
14 4 )
2
21
شوبة ضي ا -18 ش سیب ١ س٠ سلیي ثبضي ، يا اسز؟ 5ش سلیي 6اكشب ای٠ س٠ ش ا
1 )1
8 2 )
4
33 3 )
5
32 4 )
5
33
٢ سیب ا ى ظكی یوش٠ ای . ث٠ سصبىف ى ٢ ا ظف هبع ی ی . ثب يا اكشب ١ ى ٢ ١ اي؟ ٢5 سلیي 19-5
1 )2
5 2 )
4
9 3 )
5
9 4 )
3
5
شوبة ی ضى؟ 2ع ) ض١ ( 6ا یب -20 ل ث٠ سصبىف ث ی ىای . ثب يا اكشب یي ع ا
1 )1
6 2 )
1
11 3 )
1
12 4 )
1
15
ی . ثب يا اكشب ای سیب ىی سلیي اسز؟ 5ی سلیي 4ا ثی -21 ی سیب شبی ، ثي ػبی ای ى ی ثی ی آ
1 )4
9 2 )
20
81 3 )
5
18 4 )
7
18
ل ثب يا اكشب كوظ یي ل ى ضج٠ شي ضي اسز؟ 4ى ثی -22
1 ).6
7/
4 2 ).
6
7/
33
1
7 3 ).
6
7/
3 4
7 4 )
1
7
ی آی ثب يا اكشب ؼع ضب ١بی ای س٠ ٢ ػيى كى اسز؟٢ ثب ١ ثی 3ها ىاي. 5 4، 3، 2، 1ى ظكی دغ ٢ ثب ضب ١بی -23
1 )4
10 2 )
5
10 3 )
3
10 4 )
7
10
كي ىهش ثبضي يا اسز؟ اكشب ای٠ ا ؿ٢ب كي یي هباى ى كي دس ى -24
www.konkur.in
forum.konkur.in
72
1 )1
2 2 )
1
3 3 )
3
8 4 )
7
16
س٠ ثب ١ ، اكشب ای٠ كوظ س٠ س٠ یب كوظ س٠ س٠ دطز ثیبیي يا اسز؟ 4ى دسبة -25
1 )5
16 2 )
7
16 3 )
2
3 4 )
1
2
س٠ سب ، اكشب آ ٠ ٠١ س٠ ١ب یسب ظب١ ضي ، ؿي ثاث آ اسز ٠ صق س٠ ١ب صق ىی دطز ثیبیي؟ 6ى دسبة -26
1 )1
5 2 )
1
2 3 )
1
20 4 )
1
10
یسشي؟ 3س٠ ػيى سبس ا ثب ١ دسبة ی ی . ثب يا اكشب اػياى ضي ضة -27
1 )8
27 2 )
4
9 3 )
19
27 4 )
2
3
ثبضي ، يا اسز؟ 3ى دسبة ى س٠ یي سبس ثب ١ ، اكشب ای٠ كياه یي س٠ ػيى سبس ضة -28
1 )1
12 2 )
1
6 3 )
1
4 4 )
1
3
يا اسز ؟ ∩P(A ( ثبضي . Sى دیطبي ا كضبی ٠ ای A Bا -29
1 )P(A)-P(B) 2 )P(A).P(B) 3 )1-P(A).P(B) 4) P(A)-P(A∩B)
٠ ای ثبضي ، ى يا كبز A Bا -30 ىسز اسز؟ P(B-A)=P(B)-P(A)ى دیطبي ا یي كضبی
1)A B 2) 3 ١ا )A∩B 4)P(A)<P(B)
( ) ا -31 ( ∩ ) ( ∩ يا اسز؟ ( ) ثبضي ، (
∩ ) ( 3 صل( 2 ( ) ( 1 ) 4) ( ∩ )
∪ ) ا -32 ) 4 ( ∩ ثبضي ، كبص ( ( ) ( )
( ∪ ) 3 ( ∩ ) يا اسز؟
1 )2 2 )5 3 )4 4) 3
33- A B ى دیطبي بسبب ( ) 4
3 اسز ثب يا اكشب كياهی یي ا آ ١ب م ی ى١ي؟ ( )
1 )1
3 2 )
2
3 3 )
3
4 4)
1
4
( ) ثب كض -34 0 41 ( ∩ ) يا اسز؟ ( ) ، ويا 17 0
1 )24/0 2 )58/0 3 )42/0 4)59/0
( ) ثبضي ، ث٠ عی ٠ Sى دیطبي ا كضبی ٠ ای A Bا -35 2 ( ) 0 8 ( ) ( ) ) آ ب 6 0 ∩ يا اسز؟ (
1 )2/0 2) 3/0 3 )4/0 4) 5/0
ا -36 ( ∪ )
4 ( )
2 ( )
3 ( ∩ يا اسز؟ ( ) ثبضي ، (
1 )3
5 2 )
2
5 3 )
4
5 4 )
1
5
∩ ) ا -37 ) ( ) ( ) . /
6ثبضي ،
( )
( ∪ ) يا اسز؟
www.konkur.in
forum.konkur.in
73
1 )1 2 )5 3 )4 4)3
( ) ا -38 2
5 ( )
1
3( ) ثبضي ، ثیطشی ويا يا اسز؟ ( )
1 )1 2 )11
15 3 )
19
15 4 )
23
15
ي ، غبجن ػي ی -39 ا لبػ ػسیز س ىسش٠ ثيی ضي اي . ا كوظ یي ػبی ث٠ یی ا آ ١ب ىاى ضى ، ثب يا اكشب سبی ٠ ث٠ یي دسص غف ضي دبسن ىسز ىاى اشوبة ضي ى اسز ثیص س ا سب س ىاى؟ 30كى ا
ى
2/0( 3 سب 30ثیطش ا 38 48 18/0( 2 16/0( 1 سب 30 س ا 75 82 25/0 (4
ص آی ى ىس كییي اكشب هج ضي ى -40 ثبضي ، ثب يا اكشب ى ١ ى ىس هج ی 75/0اسز . ا اكشب آ ٠ كياه ى یی ا ى ىس هج ضى 6/0 ى ضیی 55/0ا ضى؟
1 )35/0 2 )4/0 3 )45/0 4) 5/0
ی ثب سل ى اي . . ا كىی ث٠ سصبىف ا ثی آب 8ل ثای ای ثب سل ى اي . 12ل آ ١ب سبػي 23ل اسز ٠ 72سؼياى سبكی ى یي ١ش -41 ل ا ای سبػی ثای ای ثب سل ى اسز؟اشوبة ضى ثب يا اكشب ای كى ٠ سبػ اسز ٠ ا
1 )4
9 2 )
5
9 3 )
5
8 4 )
3
4
شوبة ىی . ثب يا اكشب ، ای ػيى ٠ ضة ؿ٢ب ٠ ضة دغ اسز؟ +500 203 202 201*ا ؼػ٠ -42 یي ػيى ث٠ ع سصبىكی ا
1)45/0 2) 54/0 3 )6/0 4) 64/0
∪ ثبضي دیطبي Sس٠ دیطبي ى ث٠ ى بسبب ا كضبی ٠ ای A,B,Cا -43 ∪ ( ) كشی ثبضي ، ثب كض 2 3 ( )
∪ ) ويا يا اسز؟ (
1 )2
3 2 )
5
6 3 )
8
11 4 )
7
11
ويا یي شـی ا یب )) سلیي ، طی ، و ای ثژ (( اشوبة ی ضى . ع آ يا اسز؟ -44
یلی سسیجی (4 یلی اسی ( 3 ی سسش٠ (2 ی دیسش٠ ( 1
. يا شیؼ٠ یی ىسز اسز؟ اسز 6 ثیطشی آ 1 سی ويا یي شـی -45
ى ( 3 ای شـی كشب وبىی دیسش٠ ىاى (2 اسز. (6 1)ويا ای شـی كشب ػيىی ا ثب ( 1 ای شـی كشب وبىی سسش٠ ىا ها١ي ثى. -6 1,ويا ای شـی كشب ى كبص٠ (4
يا شـی ی دیسش٠ اسز؟ -46
سػز هى (4 سب سیي هى (3 سؼياى كيا( 2 وب ضب ى سبثو٠ (1
www.konkur.in
forum.konkur.in
74
آ كص ١لش
شوبثی ث ثوص دی جبضي 5ثوص دی ثبضي ث 3دیطبي آ ثبضي ٠ ػيى ا A اشوبة ی ی. ا 400سب 1یي ػيى ا ثی اػياى -1
ؿ٠ هي اسز؟ A سؼياى اػضبی دیطبي
1)133 2)53 3)107 4)89
2 ى ؼبى٠ c,bة ی ی اػياى آي ا ث٠ ػبی ى سبس ا دسب -2 ها ی ى١ی . اكشب ای٠ ای ؼبى٠ ىاای ى یط٠ كویوی شبی ثبضي ؿوي اسز؟
1336(4
1736(3
1936(2
2536(1
ثیبیي،ؿ٠ هي اسز ؟ 6یب 5سج٠ دسبة ی ی. اكشب آ ٠ كياه یي ثب یي سبس ا س٠ -3
1127(4
1927(3
2027(2
827(1
4- ى دسبة س٠ سبس اكشب آ ٠ ؼع س٠ ػيى آي ا 16 ثیطش جبضي، ؿ٠ هي اسز؟
107108(4
5354(3
3536(2
211216(1
1 ،2 ، 8 ی ی . سؼياى اضبی دیطبيی ٠ ى ل ؿ٢ب ل ا ث٠ ع سصبىكی اشوبة ا یب ١طز ل ث٠ ب ١بی -5
www.konkur.in
forum.konkur.in
75
2 ثب ١ ػ اشوبثی ١ب جبضي، ؿ٠ هي اسز؟ 1
1)55 2)60 3)65 4)70
ى . ا آ ١ب ا ث٠ سصبىف ى ىیق ا ثـیی ، اكشب آ ٠ ىسز ؿیي ضي ثبضي ؿوي اسز؟ 2است، 2م، 2ى ىیق ا صلل٠ ی ضغغ، -6 كی، یي ی یي ضب ػى ىا
98 (4
17 (3
78 (2
18 (1
( ) ى دیطبي سشو ثى A Bا -7 0 2 ( ) ) ثبضي ، كبص 3 0 ∩ يا اسز؟ (
1)84/0 2)56/0 3)72/0 4)48/0
شوبثی ث ٠ ى آ ػيى ثوص دی 5ثوص دی ثى ث 3یب 2ا A شوبة ی ضى. دیطبي 500سب 1ا ثی اػياى -8 ػيىی ث٠ ع سصبىكی ا
ى؟ جبضي، ؿي ػض ىا
1)133 2)167 3)266 4)293
ى ى ػ٢ز طب كز ی ي. ى ای ى ا١ی اكشب هع ا ا١ ىاى ضي ضع ث٠ ها ىا A ى ض وبث، ضوصی ى وغ٠ ی -9
1
2ى ىی ى ا١ی اكشب هع ا ا١
1
3 ى سی ى ا١ی اكشب هع ا ا١
1
4 ضى؟اسز. ثب ؿ٠ اكشبی ای ضوص ى سی ى ا ای ا١ هبع ی
1 )1
24 2 )
5
64
3 )7
24 4 )
3
64
10- ى دسبة س٠ سبس ؼع اػياى سبس ١ب ثاث 15 ضي اسز. اكشب آ ٠ ای س٠ ػيى ثاث جبضي، ؿ٠ هي اسز؟
910(4
35(3
710(2
45(1
يا اسز؟ ( ) ( )
5 ( ∪ ) 2 ( ∩ )∩ ) 5ثبضي،كبص ) 2 ( ∪ ا -11 (
45(4
35(3
13(2
27(1
يا اسز ؟ ( )
( )ثبضي، كبص 5 ( ) 4 ( ) 3 ( ∪ ا -12 (
23(4
34(3 2(2
14(1
شوبة ی ی. اكشب یي ػيى ث٠ ع سصبىكی ا 21،2،3، ،1003 ا ؼػ٠ ی -13
ثوص دی ثبضي، ؿ٠ هي اسز؟ 5یب 3یب 2آ ٠ كياه ث یی ا اػياى
1)75/0 2)74/0 3)73/0 4)72/0
www.konkur.in
forum.konkur.in
76
)سی ثي اسز ثجى ؿوي اسز؟ Bا Aضش٠ ضي اسز. ى ؼت ا دسبة ی ی ، اكشب آ ٠ 445663اػياى B ی ػ ؼت 123345اػياى Aی ػ ؼت -14
٠ ػيى ؼت آ ث س ثبضي.(
118(4
136(3
19(2
112(1
ی ا ث٠ سصبىف اشوبة -15 ثغ اشوبة ضى ؿوي اسز؟ا ثی سشغی ١بیی ٠ ى ضج٠ ی وبث ػى ىاي، ی ی ی . اكشب ای٠
اكي ی ثبضي( 6 9) ع ػض سشغی ث٠ سسیت
22135(2
745(1
23135(4
845(3
هب ضش٠ ای.اكشب آ ٠ ای 0،1،2،...،7ثب اهب -16 ثوص دی ثبضي ، يا اسز؟ 3ػيى ث یي ػيى س٠ هی ثي سا ا
61119(4
57140(3
13(2
53147(1
ی ثبضي. ( ) 1
6 ( ) 1
3ى دیطبي -B A 17 سشو
يا ی ساي ثبضي؟ ( ∪ )
1(4 15(3
12(2
56(1
ی ي . اكشب ای٠ ثی a,b,c,d,e,fل ث٠ ب ١بی 6 -18 ی ي ، ؿوي اسز؟ a,bی ها١ي ى یي ٢بی سوا ىهیوب ى ل سوا
1 )1
6 2 )
1
5 3 )
1
4 4 )
1
3
ا -19 ( ∪ )
4 ( )
2 ( )
3 ( ∩ يا اسز؟ ( ) ثبضي ، (
1 )3
5 2 )
2
5 3 )
4
5 4 )
1
5
ی اكشب آ ٠ سی كى -20 ث٠ ١يف ثوى Aى یي سبیو٠ سی ايا3
5ث٠ ١يف ثوى B اكشب آ٠ سی كى
1
2 اسز. اكشب آ٠ كياه یی ا آ ١ب سی ا ث٠ ١يف ثي ؿوي اسز؟
1 )4
5 2 )
2
5 3 )
4
9 4 )
5
9
www.konkur.in
forum.konkur.in
