Variacin estacional mediante Variables ficticiasModelo para una serie temporal que muestra una variacin estacional constante (aditiva) :

Este modelo plantea que la serie temporal se puede representar por un nivel promedio que cambia con el t

Combinado con fluctuaciones aleatorias que ocasionan que las observaciones se desven del nivel promedio. Por otra parte, si tr y sn, representan las estimaciones de TR y SN, respectivamente, entonces este modelo da una estimacin de xt igual a:

Para modelar los patrones estacionales se pueden utilizar variables ficticias (indicadoras). Si se supone que hay Lestaciones (meses, trimestres, etc.) al ao, el factor estacional SNt se expresa como sigue:

Multiplicativo. Este modelo es til cuando la serie temporal manifiesta una variacin estacional creciente o decreciente.

Aditivo. Se utiliza para modelar series temporales que muestran una variacin estacional constante.

Etapa 1: Clculo de medias mviles y medias mviles centradas. Esta etapa tiene por objetivo eliminar las variaciones estacionales y las fluctuaciones irregulares de los datos.Se calculan las medias mviles (Mt) de longitud s con el fin de eliminar la estacionalidad. Como se pierden S/2 al principio y al final se utiliza un procedimiento para recomponer la serie completa.Media mvil centrada simple de puntos, es decir, sustituimos cada observacin xt por la media de s misma y sus vecinas, de la siguiente forma:Etapa 2: Calcular la estacionalidad. El factor estacional correspondiente se calcula mediante la media de los estaciones (meses, trimestres, etc.) de stx rt:

Etapa 3: Estimacin de la serie desestacionalizada. Para ello los datos se dividen por el factor estacional correspondiente (st).

Etapa 4: Calcular la tendencia. Se determina a partir de la regresin lineal siguiente:obteniendo por mnimos cuadrados:

Etapa 5: Calcular el ciclo. Se determina haciendo:

Etapa 6: Calcular el factor aleatorio. Se determina haciendo:

Etapa 7: Calcular Pronostico

Etapa 1: Clculo de medias mviles y medias mviles centradas. Esta etapa tiene por objetivo eliminar las variaciones estacionales y las fluctuaciones irregulares de los datos.Se calculan las medias mviles (Mt) de longitud s con el fin de eliminar la estacionalidad. Como se pierden S/2 al principio y al final se utiliza un procedimiento para recomponer la serie completa.Media mvil centrada simple de puntos, es decir, sustituimos cada observacin xt por la media de s misma y sus vecinas, de la siguiente forma:Etapa 2: Calcular la estacionalidad. El factor estacional correspondiente se calcula mediante la media de losestaciones (meses, trimestres, etc.) de st x rt:

Etapa 3: Estimacin de la serie desestacionalizada. Para ello a los datos se les resta el factor estacional correspondiente (st).

Etapa 4: Calcular la tendencia. Se determina a partir de la regresin lineal siguiente:

Obteniendo por mnimos cuadrados:

Etapa 5: Calcular el ciclo. Se determina haciendo:

Etapa 6: Calcular el factor aleatorio. Se determina haciendo:

CaractersticasEste mtodo se usa para pronosticar una serie temporal cuando no hay tendencia o patrn estacional, pero la media (o nivel) de la serie cambia lentamente con el tiempo.El mtodo de suavizacin exponencial simple dar a la observacin ms reciente, el mayor peso. Las observaciones ms antiguas reciben pesos sucesivamente ms pequeos.Procedimiento1. Se tiene una serie temporal x1, x2, , xcon un nivel (media) que tiene la posibilidad de cambiar lentamente en el tiempo, pero no tiene tendencia o factor estacional. Entonces la estimacin ln temporal en el perodo T est dada por la ecuacin de suavizacin: T del nivel (media) de la serie

Pronstico puntual:

Intervalo de prediccin para h=1:

Para cualquier h:

Donde s es:

La ecuacin de suavizacin:

Pronstico:

Intervalo de prediccin con h=1

Para h=2

Cualquier h:

Pronostico puntual:

Intervalo de prediccin

Intervalo de prediccin: