Formulario de Resistencia de Materiales i1
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CIV 203 FORMULARIO JULIO. R 1.2.DOBLE INTEGRAL EI d 2 y dx 2 =M(x) Ecuacion diferencial de la elastica EI= Rigidez de la viga 13.MÉTODO DE ÁREA DE MOMENTOS θ= 1 EI ( Área) AB Primer Teorema de Morh t B A = 1 EI ( Área) AB x B 2do teorema de Morh ( Area) AB= ∫ XA XB Mdx ( Area ) AB = ∫ XA XB xMdx Análisis de signos 1.4.MÉTODO DE LA VIGA CONJUGADA EIy=f ( x) Ecuacion de la deformacion EI dy dx =F ( x) Ecuacion de la pendiente EI d 2 y dx 2 =M (x ) E. de los momentos flectores EI d 3 y dx 3 = dM dx = V( x) EI d 4 y dx 4 = d 2 M dx 2 = dV ( x ) dx =−q Diagrama de momentos flectores convencional o por partes Sistema de sujeción Tomar una nueva viga conjugada por momentos flectores viga conjugada Fuerza cortante equivale a la pendiente con el singo cambiado Momentos flectores equivale a la flexión 1.5.MÉTODO DE SUPERPOSICIÓN A δ δ ’ A= δ ’ A+ δ ’’ A δ ’ A Debido a P δ ’’ A Debido a q Formulas auxiliares para calcular la deflexión por el método de superposición ∆L= NL AE I X =¿ 64 π D 4 ¿ I p =¿ 32 π D 4 ¿ por torsión θ T = M t×L 6 I P I X =¿ 64 π ( D ¿¿ 4− d 4 ) ¿¿ Por torsión I p =¿ 32 π ( D¿¿ 4−d 4 ) ¿¿ θ T = M t×L 6 I tor I tor = ∝ b 4 Modulo de elasticidad en cortantes G= E 2 ( 1+ u) 1.6.ENERGIA DE DEFORMACION U= ∑∫ ( M x ) 2 d x 2 EI U= M 2 L 2 EI
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julio
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FORMULARIO DE RESISTENCIA DE MATERIALES II
CIV 203FORMULARIOJULIO. R 1.2.DOBLE INTEGRAL
Rigidez de la viga
13.MTODO DE REA DE MOMENTOS
Primer Teorema de Morh
Anlisis de signos
1.4.MTODO DE LA VIGA CONJUGADA
Diagrama de momentos flectores convencional o por partes Sistema de sujecin Tomar una nueva viga conjugada por momentos flectores viga conjugada Fuerza cortante equivale a la pendiente con el singo cambiado Momentos flectores equivale a la flexin VIGA REAL
VIGA CONJUGADA
DEFORMACIONES POR ESFUERZOS CORTANTES
Ecuacin de la deformacin por cortante
VIGAS ESTTICAMENTE INDETERMINADOS Apoyos redundante ;es aquel que tiene una viga en forma adicional superfluos, brindar a la viga mejor rigidez resistencia y economa,Condiciones de compatibilidadTodos los apoyos siempre dan una condicin de bordeTodos los mtodos anteriores se son aplicables en este tema VIGAS CONTINUAS Forma generalizada de la ecuacin de los tres momentosM1L1+2M2(L1+L2)+M3L2+ +6 =)Cuando I variable + +6 =)
Son positivos h1y h2 cuando estn por encima de la lana trazada por el punto intermedio A1calcular el rea calcular a1 (distancia al centroide VIGAS DE SECCIN VARIABLE
A=b*e
1.5.MTODO DE SUPERPOSICIN
A
A=A+AA Debido a PA Debido a qFormulas auxiliares para calcular la deflexin por el mtodo de superposicin
por torsin
Por torsin
Modulo de elasticidad en cortantes 1.6.ENERGIA DE DEFORMACION
TABLA DE CONVERSIONES 1 pie = 0.305m 1MN=106N1pulg =25.4mm 1N/m=1.02*106Kg/cm2
1lb=0.4536kgf1N=0.2248lb1KN=0.22kip 1MN/m2=106N/m21KN=102 N1KN=224.8lbf1lbf=4.448N1kgf=9.81N1MP=105N/m2=10kgf/cm21ksi=1000Psi1Ksi=1000Psf1in=2.54cm=0.0254mEacero=2*105MN/m2
