Formulacion de Raciones
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METODO
VECTORIAL
KALDMAN-TRUJILLO
I.Z. Andrs Zue
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Es sencillo : requiere operaciones
aritmticas
Se pueden usar varios # de nutrimentos.
Se pueden usar varios ingredientes.
Se obtienen varias raciones al mismo
tiempo
La formulacin se puede hacer grafica
o matematicamente.
I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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INSUMO PROTEINA
CRUDA ( % )
ENERGIA (Kcal )
Nielen 7.5 3260
T. Soya 44 2600
Maz 8.8 3325
H. Pescado 67 2500
Polvillo 12 2070
REQUERIMIENTO 22 3010
I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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Valores que
podemos obtener:
0-1= 68.70 (Polv)
1-Z= 31.30 (T.Soya)
0-2= 81.60 (Polv)
2-Z = 18.40 (Hpes)
0-3 = 61.6 (maiz)
3-Z = 38.4 (T.Soy)
I.Z. Andrs Zue
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Valores que
podemos obtener:
0-4 = 74.0 (maiz)
4-Z = 26.0 (Hpesc)
0-5 = 59.67 (nielen)
5-Z = 40.33 (T.Soya
0-6 = 77.30(nielen)
6-Z = 22.70 (Hpesc)
I.Z. Andrs Zue
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Dibujar un eje de coordenadas , en el eje X va el total en kilos o % y en el eje Y , el nutriente a balancear.
Dibujar la linea objetivo o funcin Z.
Dibujar las lineas de aquellosingredientes con contenido de
nutrientes menor al requerimiento
I.Z. Andrs Zue
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Dibujar las lneas de aquellos
ingredientes con contenido de
nutrientes mayor al requerimiento.
Dibujar las lineas paralelas a las lineas de
ingredientes de mayor contenido,
haciendo que coincidan con el extremo
de la linea objetivo ( Z ).
I.Z. Andrs Zue
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Marcar y enumerar los puntos de
interseccion entre las lneas paralelas de
los ingredientes de mayor contenido y
las lineas de menor contenido.
Establecer los valores de cada punto
teniendo en cuenta las rectas que los
generan.
I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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Este mtodo se maneja con ecuaciones
tanto para ingredientes que parte del
origen ( ingredientes con aporte menor
al requerimiento) y las lineas
perpendiculares que cortan a las que
parten del origen( ingredientes con
aporte mayor al requerimiento)
I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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Z ZO 1 2 Polvillo
O 3 4 Maz
O 5 6 Nielen
T. Soya H. Pescado
I.Z. Andrs Zue
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Las ecuaciones para los ingredientes que
parten del origen ( O) o de menosaporte que el requerimiento , tienen la
siguiente forma :
Y = bx
Las ingredientes para las lneas paralelas,
tienen la siguiente forma :
Y = -a + bx
I.Z. Andrs Zue
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donde : b = pendiente (% o valor del nutrie)
x = variable independiente.
Y = variable dependiente.
a = ordenada de origen.
La base matemtica esta enque en cada punto de
cruce,las ecuaciones son
iguales.I.Z. Andrs Zue
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CMO
FUNCIONA ESTO
???????
I.Z. Andrs Zue
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Obtengamos las ecuaciones para las
lineas que parten del origen O , osealas lineas del polvillo , maiz y nielen :
Polvillo : Yp = 0.12X
Maz : Ym= 0.088X
Nielen : Yn= 0.075X
I.Z. Andrs Zue
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Ahora las ecuaciones para las lneas
paralelas( osea Tsoya y HP) : Y = -a+bx
Para la torta de soya :
22 = -a + 0.44(100)
-a = -22
Por lo tanto la ecuacin sera para la torta de
soya:
Yts = -22+ 0.44 X
I.Z. Andrs Zue
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Para la harina de pescado :
22= -a + 0.67 ( 100 )
- a = -45
Por lo tanto la ecuacin para la harina de
pescado sera :
Yhp = -45 + 0.67 X
I.Z. Andrs Zue
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Resumiendo las 5 ecuaciones , tenemos :
Yp = 0.12 X
Ym = 0.088X
Yn = 0.075X
Yts = - 22 + 0.44 X
Yhp = - 45 + 0.67 X
I.Z. Andrs Zue
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Z ZO 1 2 Y=0.12X (Polvillo)
O 3 4 Y=0.088X (Maz)
O 5 6 Y=0.075X (Nielen)
Y=-22+0.44X Y=-45+0.67X
T. Soya H. Pescado
I.Z. Andrs Zue
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0.12X = -22+0.44X
X = 68.75 ( polvillo ) ( 0-1)
31.25 ( torta de soya) (1-Z )
Calculemos el valor de los segmentos (0-2 ) ( 2-Z )
0.12X= - 45+0.67X
X=81.81 (0-2) Polvillo
18.19 (2-Z) hPescad.
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SEGMENTOS VALORES
0-3 62.5 Maz
3-Z 37.5 TS
0-4 77.32 Maz
4-Z 22.68 HP
0-5 60.27 Nielen
5-Z 39.7
3 TS
0-6 75.63 Nielen
6-Z 24.37 HP
I.Z. Andrs Zue
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Z ZO 1 2 Y=0.12X (Polvillo)
O 3 4 Y=0.088X (Maz)
O 5 6 Y=0.075X (Nielen)
Y= - 22+0.44X Y= - 45+0.67X
T. Soya H. Pescado
I.Z. Andrs Zue
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SEGMENTOS
O-3
3-1
1-2
2-Z
0-5
5-1
1-2
2-Z
0-5
5-3
3-4
4-Z
VALORES
62.5 MAIZ
6.25 TS
13.06 POLV.
18.19 HP
60.27 NIEL.
8.48 TS
13.06 POLV.
18.19 HP
60.27 NIEL.
2.23 TS
14.82 MAIZ
22.68 HP
I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue
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I.Z. Andrs Zue