Formas simetria indices
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Formas – SimetríaIndices de Miller
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Sistema Clase ejes Planos Centro Hermann-Maugin
Simbolos orden 2 orden 3 orden 4 orden 6
Cúbico Tetartoédrica 3 4 - - - - 23Diploédrica 3 4 - - 3 si 2/m 3Hexaquistetraédrica 3 4 - - 6 - 4 3mGiroédrica 6 4 3 - - - 432Hexaquisoctaédrica 6 4 3 - 9 si 4/m 3 2/m
Tetragonal Biesfenoédrica tetragonal 1 - - - - - 4Piramidal tetragonal - - 1 - - - 4Bipiramidal tetragonal - - 1 - 1 si 4/mEscalenoédrica tetragonal 3 - - - 2 - 4 2mDitetragonal piramidal - - - - 4 - 4mmTrapezoédrica tetragonal 4 - 1 - - - 422Ditetragonal-Dipiramidal 4 - 1 - 5 si 4/m 2/m 2/m
Ortorrombico Pramidal 1 - - - 2 - mm2Biesfenoédrica 3 - - - - - 222BipIramidal 3 - - - 3 si 2/m 2/m 2/m
Hexagonal Trigonal bipiramidal - 1 - - 1 - 6Piramidal - - - 1 - - 6Dipiramidal - - - 1 1 si 6/mDitrigonal Dipiramidal 3 1 - - 4 - 6m2Dihexagonal Piramidal - - - 1 6 - 6mmTrapezoédrica 6 - - 1 - - 622Dihexagonal Bipiramidal 6 - - 1 7 si 6/m 2/m 2/m
Trigonal Piramidal - 1 - - - - 3Romboédrica - 1 - - - si 3Ditrigonal Piramidal - 1 - - 3 - 3mTrapezoédrica 3 1 - - - - 32Hexagonal escalenoédrica 3 1 - - 3 si 3 2/m
Monoclinico Domatica - - - - 1 - mEsfenoidal 1 - - - - - 2Prismatica 1 - - - 1 si 2/m
Triclinico Pedial - - - - - - 1Pinacoidal - - - - - si 1
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Formas cúbicas
Forma Cúbicas
Nombre Nombre
Cubo 6 Triaquistetraedro 12
Octaedro 8
Hexaquistetraedro 24
Dodecaedro 12
Dodecaedro Deltoidal 24
Tetraquishexaedro 24 Giroedro
24
Trapezoedro 24 Piritoedro 12
Triaquisoctaedro 24 Diploedro
24
Hexaquisoctaedro 48 Tetartoedro
12
Tetraedro 4
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Formas cristalinas no
cúbicas
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(32) Pirámide dihexagonal 12
(33) Bipirámide rómbica 8
(34) Bipirámide trigonal 6
(35) Bipirámide ditrigonal 12
(36) Bipirámide tetragonal 8
(37) Bipirámide ditetragonal 16
(38) Bipirámide hexagonal 12
(39) Bipirámide dihexagonal 24
(40) Trapezoedro trigonal 6
(41) Trapezoedro tetragonal 8
(42) Trapezoedro hexagonal 12
(43) Escalenoedro tetragonal 8
(44) Escalenoedro hexagonal 12
(45) Romboedro 6
(46) Biesfenoide rómbico 4
(47) Biesfenoide tetragonal 4
Formas cristalinas no cúbicas
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Galena, PbS: 86% de Pb Mena de Pb
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Halita: NaCl Na 39,3% Cl 60,7%
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Fluorita, CaF2
mineral más abundante de fluor
• Cristales cúbicos, octaédricos o de formas compuestas; masivo o granular.
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Pirita
Platino
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Magnetita: Fe3O4
Mena de Fe: 72,04 % de Fe
• Cúbico; cristales octaédricos, más raro en dodecaedro, ocasionalmente presentan caras estriadas.
• Agregados hojosos y masas granulares de grano grueso o fino; los cristales incluidos en otros minerales como ilmenita o hematitas
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Albita, NaAlSi3O8
• Triclínico, prismático o tabular, Maclas polisintéticas. Maclas de Carlsbad, Baveno y Manebach. Masas granulares o compactas
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Aragonito: CaCO3
Ortorrómbico bipiramidal
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Plano – Eje de orden 2
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Simetría de los retículos cristalinos
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Centro de inversión
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Celdas unitarias rómbicas
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Celdas unitarias
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Indices de Miller• Se obtienen calculando las intersecciones (h,k,l) o número de
traslaciones, con los tres ejes fundamentales del cristal. Posteriormente se invierten y se eliminan denominadores
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Índices de Miller (hkl)
Intersecciones:h= k= l = 1
Invertimos: 1/ = 01/ = 01/1 = 1
Indice (001)
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El plano ABD
Deducir las intersecciones de cada plano con los ejes cristalográficos a, b y c.
Contar el número de traslaciones t1, t2 y t3 que ocupa el plano sobre los ejes
2t1 en el eje a 2t2 en el eje b 4t3 en el eje c
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• Los índices de Miller de c/plano se calculan, a partir de las intersecciones de estos con los ejes.
• Se invierten los valores y se eliminan las fracciones.
• El plano ABD corta a los ejes en
2, 2 y 4
Inversión:
1/2, 1/2, 1/4
Se amplifica por 4 • Índices de Miller: (221)
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El plano EBD corta a los ejes en 4, 2 y 4
Su inversión es
1/4, 1/2, 1/4
Se amplifica por 4
Índices de Miller: (121)
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Indices de Miller
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Indices de Miller
www.novagate.com
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Plano (111)
http://onsager.bd.psu.edu