Forelæsningsnoter

Makroøkonomi 1

1

Kapitel 2 Vigtige økonomiske indikatorer

Der findes (mindst) tre vigtige økonomiske mål, som alle vidner

om et lands økonomisk tilstand. Nemlig:

- bruttonationalproduktet (BNP)

- ledighedsraten

- inflationsraten

Kapitel 2 forklarer hvert af begreberne i detaljer: hvordan de

defineres og opgøres, og hvorfor de er vigtige.

Bruttonationalproduktet

BNP er udtryk for en økonomis samlede produktion (oftest målt

per år). Der er (mindst) tre måder, hvorpå BNP kan opgøres:

1. Som værdien af alle færdigvarer og serviceydelser

skabt i løbet af et år (hvad menes der med hhv.

færdigvarer og serviceydelser?).

2. Som den værdi, landet/økonomien har frembragt i

løbet af et år; på engelsk kaldet value added metoden

(hvorfor måle value added/værdimæssig tilgang?).

3. Som summen af alle indkomster i økonomien i løbet af

et år.

Hvorfor medtager man i følge metode 1. kun færdigvarer og ikke

alle producerede varer?

Hvorfor er det muligt at benytte metode 3., dvs. indkomster, til

at opgøre samfundets produktion?

2

Økonomer skelner mellem nominelt og realt BNP.

Forklar kort forskellen på de to måder at opgøre BNP på:

Et mål for økonomisk udvikling er den årlige vækst i realt BNP,

symbolsk udtrykt som

gY=(Yt+1 - Yt)/ Yt.

(Da økonomiske størrelser som BNP ændrer sig over tid, henviser

fodtegnet t til et bestemt tidspunkt, f.eks. årstal.)

Er gY<0 siger man normalt, at der er tale om en økonomisk

recession. Er derimod gY>0 kaldes dette en økonomisk

ekspansion. (Faktisk vil et lavt, positivt gY sommetider opfattes

som en recession.)

Et andet vigtigt mål, som relaterer sig til BNP, er produktionen

per indbygger. Produktionen per indbygger, symbolsk udtrykt

ved Y/L, opfattes ofte som synonymt med befolkningens

levestandard.

Symbolet L anvendes enten som mål for størrelsen af landets

befolkning eller størrelsen af landets arbejdsstyrke.

Det for tiden måske allervigtigste mål for et lands økonomiske

udvikling er den årlige vækst i produktionen per indbygger,

hvilket kaldes økonomisk vækst.

Hvorfor er økonomisk vækst en vigtig indikator for et lands

økonomiske tilstand (og gælder det alle lande)?

3

Ledighedsraten

Ledighedsraten måles som antallet af ledighed, symbolsk

betegnet U, i forhold til den samlede arbejdsstyrke, symbolsk

betegnet L. Ledighedsraten kan altså skrives som

u=U/L.

Der findes en vigtig sammenhæng, som vi skal studere mere

dybtgående i et senere kapitel, mellem samfundets produktion

og ledighedsraten, kaldet Okun’s lov. Okun’s lov siger, at høj

BNP-vækst er synonymt med en aftagende ledighedsrate, og vice

versa (jf. figur 2-2 på side 28).

Hvorfor er ledighedsraten en vigtig økonomisk indikator?

Inflationsraten

Et lands inflation er udtryk for en vedvarende stigning i prisen på

landets varer og serviceydelser. Inflationsraten angiver den hast,

hvormed priserne stiger.

Vil et land altid vær udsat for inflation (forklar)?

Som mål for prisernes udvikling benyttes ofte

- BNP-deflatoren, som måler forholdet mellem nominal og

real BNP og derfor skrives

Pt=$Yt/Yt.

- forbrugerprisindekset (CPI), som angiver udviklingen i

priserne på de varer og serviceydelser, som indgår i

forbrugernes daglige forbrug.

4

Nævn en væsentlig forskel på de to prisindekser

Der findes endnu en vigtig sammenhæng, som vi også skal

studere mere dybtgående i et senere kapitel, mellem

samfundets produktion og inflationsraten. Denne sammenhæng

er beskrevet ved den såkaldte Phillipskurve. Phillipskurven

påpeger, at lav ledighed (og i følge Okun’s lov derfor høj

outputvækst) hænger sammen med til høj inflation.

Hvorfor kan lav ledighed tænkes at fører til høj inflation

(forklar)?

Mener du, at økonomer er meget optaget af:

- økonomisk vækst (hvofor/hvorfor ikke)?

- Ledighedsraten (hvofor/hvorfor ikke)?

- Inflationsraten (hvofor/hvorfor ikke)?

5

Kapitel 3 Varemarkedet

Kapitel 2 beskrev tre vigtige økonomiske størrelser, som alle var

udtryk for en økonomis (dvs. et lands) økonomiske tilstand.

Nemlig bruttonationalproduktet (BNP), ledighedsraten og

inflationsraten.

Disse størrelser påvirkes alle af forhold som:

- virksomhedernes og forbrugernes adfærd

- regeringens politik

- samfundets ressourcer (arbejdskraft, kapital etc.)

Pga. samhandel med udlandet er et lands økonomi også under

indflydelse af udenlandske forhold. Men denne påvirkning tager

vi først hul på i kapitel 18.

I kapitel 3 studerer vi påvirkningen af forbrugerens,

virksomhedernes og regeringens adfærd på samfundets

produktion af varer og serviceydelser, dvs. på BNP (eller output).

Hvorledes adfærd påvirker produktionen afhænger af, hvilken

tidshorisont vi betragter:

På kort sigt, dvs. inden for ganske få år, siger man normalt, at

samfundets produktion påvirkes stærkere af forbrugernes,

virksomhedernes og statens efterspørgselsadfærd end af

samfundets ressourcer. Udbuddet (dvs. produktionen) af varer

siges med andre ord at være efterspørgselsbestemt.

På mellemlangt sigt, over f.eks. en tiårsperiode, siger man

normalt, at samfundets produktion i stedet afhænger

udelukkende landets ressourcer og ikke af efterspørgslen. I så

fald taler man om, at landets produktion er udbudsbestemt.

På mellemlangt sigt betragtes samfundets ressourcer som givne.

Dvs. det er vanskeligt inden for en tiårsperiode for alvor fx at øge

mængden af arbejdskraft. Men på langt sigt derimod, fx over en

periode på 50-100 år, kan arbejdsstyrken øges betragteligt, og

samfundets produktion af varer og serviceydelser afhænger da af

den udvikling, der sker i ressourcemængden (fx arbejdsstyrken) i

den pågældende periode.

6

I kapitlerne 3 til 5 opstiller vi en model til at analysere et lands

økonomi på kort sigt. Kapitlerne 6-9 udvider modellen til også at

inkludere det mellemlange sigt. Og endelig tager kapitlerne 10-

12 fat på det lange sigt.

Den model af verden, vi fremover skal arbejde med, beskæftiger

sig med tre markeder: et varemarked, et pengemarked og et

arbejdsmarked. I kapitel 3 studeres alene varemarkedet.

Varemarkedet i en lukket økonomi

Den samlede efterspørgslen efter varer (og serviceydelser) kan

opdeles i følgende efterspørgselskomponenter:

- privat forbrug, hvis mængde er betegnet C

- investeringer, hvis mængde er betegnet I

- offentligt forbrug, hvis mængde er betegnet G

- import, hvis mængde er betegnet IM

- eksport, hvis mængde er betegnet X

Betragter man en lukket økonomi, dvs. ser vi på et land, som

ingen samhandel med udlandet har, gælder der, at IM=X=0.

Denne antagelse fastholder vi, indtil vi når kapitel 18.

I det følgende ser vi på, hvilke forhold som påvirker hver enkelt

efterspørgselskomponent.

Privatforbrug

Det virker ikke urimeligt at sige, at privatforbruget vokser med

forbrugernes indkomst, dvs. privatforbruget kan skrives som

C=C(YD),

hvor om det antages, at CYD>0. Den disponible indkomst,

betegnet YD, er forbrugernes indkomst, betegnet Y, fratrukket

skatter, betegnet T, dvs.

YD≡Y-T.

7

Bemærk: Symbolet Y benyttes både som produktion og indkomst

(hvorfor kan vi tillade os det?).

Bemærk: Symbolet Y er udtryk for realt BNP (hvad vil det sige?).

Somme tider specificeres forbrugsfunktionen, således at den får

formen:

C=c0+c1YD,

hvor c0 er det såkaldte autonome (dvs. indkomstuafhængige)

forbrug, og hvor c1 er den marginale forbrugstilbøjelighed, dvs.

vidner om størrelsen af den forbrugsændring, som en marginal

(eller én enheds) ændring i indkomsten forårsager.

Hvad må man formode gælder om fortegnet og størrelserne af c0

og c1?

Investeringsniveauet

Antag indtil videre, at økonomiens investeringer er eksogene.

Det, at noget er eksogent, betyder, at det er bestemt uden for

vores model (er privatforbruget også eksogent?).

Samfundets investeringsniveau skrives da

I I= .

Hvilke forhold må forventes i virkeligheden at påvirke

investeringsniveauet (forklar)?

Offentligt forbrug

Som tilfældet var med investeringerne, antager vi, at omfanget

af det offentliges (dvs. statens) forbrug, symbolsk betegnet G, er

eksogent givet.

8

Det samme gælder det offentliges indtægter, nemlig skatterne,

T; også disse er eksogene.

Dvs.

;G G T T= = .

Er det muligt, at G≠T (forklar)?

Vi har nu været igennem samtlige efterspørgselskomponenter

for den lukkede økonomi. I det følgende ser vi på en meget

vigtigt betingelse inden for økonomisk teori, nemlig

ligevægtsbetingelsen.

Ligevægt på varemarkedet

Lad symbolet Z være betegnelsen for samfundets samlede

efterspørgsel efter varer og serviceydelser. I en lukket økonomi

gælder da følgelig, at

Z≡C+I+G.

Eller udtrykt mere specifikt:

Z=c0+c1(Y-T)+I+G.

Vi siger, at der er ligevægt på varemarkedet (dvs.

ligevægtsbetingelsen er opfyldt), når udbuddet af varer (dvs.

landets produktion) svarer til efterspørgslen efter varer; dvs. der

er ligevægt, når

Y=Z,

altså når

Y=c0+c1(Y-T)+I+G.

9

Illustration Ligevægt på varemarkedet

Ligevægtsoutput

Som økonom kan der være interessant at se, hvordan

samfundets produktion påvirkes af ændringer i

efterspørgselskomponenterne.

Beregn produktionen i ligevægt (tip: isoler Y i ligningen ovenfor)

og diskuter påvirkningen på Y af ændringer i samtlige

efterspørgselskomponenter:

kaldes den autonome efterspørgsel.

kaldes multiplikatoren.

10

ANALYSE: Undersøg og forklar i ord, hvad der sker med

samfundets produktion, såfremt regeringen beslutter sig for i) at

øge det offentliges forbrug G med dG=1, ii) at sænke skatterne T,

så dT=-1 (hvor d er udtryk for ændringen i variablen.) Er

resultatet det samme i de to tilfælde (hvorfor/hvorfor ikke)? Hvis

politikerne ønsker at øge Y, hvilken af de to metoder bør de da

vælge (forklar)?

11

ANALYSE: Det balancerede budgets multiplikator

Regeringen ønsker at stimulere samfundets produktion ved at

øge det offentliges forbrug med dG>0. Stigningen i det statens

forbrug finansieres af en tilsvarende stigning i skatterne, dvs.

dG=dT>0. Antag, at der som udgangspunkt gælder, at G=T.

Hvad sker der med Y, når G vokser med en enhed?

Hvad sker der med Y, når T vokser med en enhed?

Hvordan påvirkes Y samlet set af en balanceret budgetstigning?

Hvilken rolle spiller størrelsen af den marginale forbrugs-

tilbøjelighed for resultatet?

12

Kap. 4 Pengemarked

(kap. 4-3 og 4-4 kursorisk)

I den model, vi er i gang med at opbygge, indgår tre markeder:

varemarkedet, pengemarkedet og arbejdsmarkedet.

I kap. 3 så vi på varemarkedet i en lukket økonomi. Vi opdelte

efterspørgslen efter varer og serviceydelser (kaldet Z) i følgende

komponenter: privat forbrug, C, offentligt forbrug, G, og

investeringer, I.

Vi benyttede ligevægtsbetingelsen (det vil her sige, at

vareudbuddet svarer til efterspørgslen: Y=Z) til at udregne

økonomiens produktion (dvs. BNP) i ligevægt.

Vi opskrev Y som en funktion af multiplikatoren samt de

autonome efterspørgselskomponenter.

Endelig foretog vi en økonomisk analyse, hvor vi undersøgte,

hvordan en stigning i det offentlige forbrug påvirker

produktionen i ligevægt.

Men uden penge, ingen handel! I kap. 4 beskæftiger vi os derfor

med pengemarkedet (også kaldet de finansielle markeder).

Da vi studerede varemarkedet, fandt vi betingelsen for, at

efterspørgsel efter varer svarer til udbuddet. I det følgende skal

vi finde betingelsen for, at efterspørgslen efter penge (dvs. efter

kontanter, altså kroner og øre) svarer til udbuddet. Først ser vi

på efterspørgslen og dernæst udbuddet af penge.

Efterspørgsel efter rede penge (kontanter)

I en forsimplet verden kan man sige, at penge kan holdes enten

som kontanter eller placeres i et aktiv, f.eks. en obligation.

Obligationen, antager vi, giver en forrentning, som vi betegner i.

Nævn et par fordele og ulemper ved at holde penge henholdsvis

kontakt og i form af obligationer

13

Man må formode, at efterspørgslen efter kontanter vokser

proportionalt med folks nominelle indkomst, $Y, men afhænger

negativt af renteniveauet i (hvorfor?).

Pengeefterspørgselsfunktionen (d for demand) skrives således

Md=$Y⋅ L(i),

hvor likviditetsefterspørgselsfunktionen L(i) tillægges

egenskaben, at Li<0 (hvad er likviditet og hvofor er Li<0?)

Illustration: Ligevægt på pengemarkedet

Bemærk: For et givet renteniveau vil højere nominel indkomst

rykke Md-kurven mod venstre i diagrammet, og vice versa.

Udbud af rede penge (kontanter)

Nationalbanken stiller en given pengemængde, dvs. en given

beholdning af kroner og øre, hvis størrelse er målt ved M, til

rådighed for landets økonomi.

Ligevægt på pengemarkedet

Der er ligevægt på pengemarkedet, når udbuddet af penge, Ms

(som er lig M), svarer til efterspørgslen, Md, dvs. når

ligevægtsbetingelsen for pengemarked,

M=$Y L(i),

er opfyldt.

Hvordan må et større udbud af penge nødvendigvis påvirke

renten i ligevægt (svar uden at kigge i bogen)?

14

Nationalbanken kan påvirke pengemængden ved at regulere

renten. I praksis sker dette gennem Nationalbankens handel med

obligationer, hvilket kaldes open-marked operations.

Forklar i ord, hvordan Nationalbanken via open-market

operations gennem et rentefald forøgelser pengemængden:

ANALYSE

Antag, at Nationalbanken ønsker at holde et fast renteniveau,

uanset hvad der sker i økonomien (hvorfor?). Hvad skal

Nationalbanken i så fald foretage sig, hvis den nominelle

indkomst, $Y, stiger (forklar og illustrer)?

Illustration: Pengemarkedsanalyse

15

Kap. 5 IS-LM modellen

I kap. 3 så vi på varemarkedet, mens vi i kap. 4 skildrede

pengemarkedet. I begge tilfælde betragtede vi betingelsen for

ligevægt på det enkelte marked.

I kap. 5 kombinerer vi nu penge- og varemarkedet. Vi udleder IS-

kurven (investment-savings), som vedrører varemarkeds-

ligevægten, og LM-kurven (liquidity-money), som vedrører

pengemarkedsligevægten.

Dernæst opstiller vi den såkaldte IS-LM model, som vi benytter

til at analysere effekten på produktionen og renten af ændringer

i forbrugere og virksomheders adfærd og i økonomisk politik,

givet at der er ligevægt både på penge- og varemarkedet.

IS-ligningen

I kap. 3 opfattede vi investeringsniveauet som eksogent givet. Nu

antager vi i stedet (mere realistisk), at investeringsniveauet kan

skrive som

I=I(Y,i),

hvor investeringsfunktionen tillægges egenskaberne, at (IY,-Ii)>0.

Argumenter for rimeligheden i antagelsen om disse egenskaber:

Ligevægtsbetingelsen for varemarked implicerer nu, at

Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G.

hvilket vi vil omtale som IS-ligningen.

Udledning af IS-kurven

IS-kurven består kombinationer af Y og i, der giver ligevægt på

varemarkedet. IS-kurven kan udledes grafisk som følger:

16

Illustration: IS-kurven

Hvad er betingelsen for, at ZZ-kurven skærer 45°-linjen?

Hvordan påvirkes IS-kurvens placering i diagrammet af ekspansiv

hhv. kontraktiv finanspolitik (og hvad forstås herved)?

Hvordan påvirkes IS-kurvens placering i diagrammet af ekspansiv

hhv. kontraktiv pengepolitik (og hvad forstås herved)?

17

LM-ligningen

I kap. 4 skrev vi ligevægten på pengemarked som

M=$Y⋅L(i)

Da $Y ≡P⋅Y, kan vi i stedet skrive ligevægten som

M/P=Y⋅L(i)

hvilket kaldes LM-ligningen. Bemærk, at priserne P for øjeblikket

(og på kort sigt) opfattes som eksogent givne.

Størrelsen M/P er det såkaldte reale pengeudbud, ofte kaldet

realkassen. Populært sagt udtrykker realkassen det antal varer,

som pengemængden M giver mulighed for at købe til prisen P.

Udledning af LM-kurven

LM-kurven udgøres af kombinationer af Y og i, der giver

anledning til ligevægt på pengemarked. LM-kurven udledes

grafisk som følger:

Illustration: LM-kurven

Hvordan påvirkes LM-kurvens placering i diagrammet af

ekspansiv hhv. kontraktiv pengepolitik?

Hvordan påvirkes LM-kurvens placering i diagrammet af

ekspansiv hhv. kontraktiv finanspolitik?

18

IS-LM modellen

I kap. 3 undersøgte vi, hvordan økonomisk politik isoleret set

påvirker landets produktion, givet at der hersker ligevægt på

varemarkedet. Og i kap. 4 undersøgte vi, hvordan økonomisk

politik isoleret set påvirker renten, givet at der hersker ligevægt

på pengemarkedet.

IS-LM modellen sammenkobler vare- og pengemarkedet.

Modellen tillader os at undersøge, hvordan økonomisk politik

påvirker både produktion og rente, givet at der er ligevægt på

vare- og pengemarked samtidig.

IS-LM modellen består af to ligninger:

IS-ligningen: Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G

LM-ligningen: M/P=Y L(i)

Illustration: IS-LM modellen

Bemærk:

Langs IS-kurven er der ligevægt på varemarked, mens der langs

LM-kurven er ligevægt på penge-marked. Kun i skæringspunktet

mellem de to kurver er der ligevægt på begge markeder

samtidig.

19

Generel analysemetode (super eksamensrelevant ;-) !)

Når man ønsker at studere de økonomiske konsekvenser på

produktion of rente af ændringer i forbrugernes eller

virksomhedernes adfærd, eller af økonomisk politik, kan man

benytte følgende fremgangsmåde:

1. Skitser IS- og LM-kurven i et IS-LM diagram.

2. Undersøg hvorledes de oplyste ændringer påvirker

placeringen af hhv. IS- og LM-kurven i IS-LM diagrammet.

3. Observér den grafiske placering af skæringspunktet

mellem IS- og LM-kurven før og efter ændringerne.

4. Konkludér (dvs. forklar i ord) hvorledes ændringerne

påvirker først og fremmest produktion og rente, og

dernæst forbrug, investeringer og pengeefterspørgsel.

20

ANALYSE: Effekt af en skattestigning under fast-rente politik

Antag, at Nationalbanken ønsker at opretholde et fast

renteniveau, uanset hvad der sker i økonomien (hvorfor anvende

en sådan politik?).

Antag endvidere, at regeringen ved hjælp af en skattestigning

ønsker at forbedre statens finanser (symbolsk betegnet G-T).

Hvorledes påvirkes produktion og rente af en skattestigning, hvis

Nationalbanken intet foretager sig som reaktion på regeringens

politik?

Illustration

Illustration

21

Hvilken form for politik skal Nationalbanken fører, hvis den

ønsker at fastholde det oprindelige renteniveau?

Er det i dette tilfælde godt eller skidt for økonomien, at

Nationalbanken fører fast-rente politik?

22

ANALYSE: Matematisk analyse af større offentligt forbrug

Betragt følgende model for en lukket økonomi:

1. Z=C+I+G

2. C=c0+c1(Y-T)

3. I=b0+b1Y-b2i

4. Y=Z

5. Md/P=k1Y-k2i

6. M/P=Md/P

Beskriv kort ligningerne samt modellens parametre.

Saml alle ligninger i én og isoler Y. Beregn effekten på Y, C, I, Md

og M af en stigning i G på dG=1. Kommenter.

23

Kap. 6 Arbejdsmarkedet

I kap. 6 bevæger bogen sig fra det korte sigt til det mellemlange

sigt (hvad var det nu, forskellen var?).

Skiftet i tidshorisont betyder i praksis, at priserne nu ikke

længere er eksogene, som vi antog i de forrige kapitler, samt at

produktionen ikke længere er bestemt af efterspørgslen efter

varer og serviceydelser, men af økonomiens ressource-

beholdning.

Kap. 6 ser på arbejdsmarkedet, dvs. det sidste af de tre

markeder, som vores model indeholder. Vi skal finde reallønnen i

ligevægt, vi skal definere den såkaldte naturlige ledighed, og vi

skal undersøge, hvordan ændringer i arbejdsmarkedsforhold,

f.eks. lavere kontanthjælp, påvirker ledigheden.

Hvordan bestemmes arbejderens løn?

Arbejdernes nominelle lønkrav (dvs. den ønskede løn i kr. og øre)

antages at kunne skrives som

W=Pe⋅F(u,z),

hvor Pe er det af arbejderne forventede prisniveau; u er

ledighedsraten, mens z fanger alle andre forhold, der vedrører

arbejdsmarked (hvad kunne det være?). Ligningen kaldes

lønfastsættelsesforholdet (forkortet WS for wage setting).

Det ses, at den nominelle løn antages at vokse proportional med

det forventede prisniveau.

Endvidere antages det, at (-Fu, Fz)>0.

Forklar disse antagelser i ord:

24

Hvorledes kan man fortolke værdien af F-funktionen?

Hvad udtrykker arbejdernes forventede realløn W/Pe?

Hvorfor indgår det forventede prisniveau Pe i lønfastsættelses-

forholdet frem for den faktiske pris P?

Hvordan bestemmes prisniveauet P?

Hvad bestemmer en vares pris? Prisen afhænger primært af

varens produktionsomkostninger. Omkostningerne afhænger i

sin tur af produktionsteknologien, altså af, hvor effektivt input

omdannes til output.

Antag, at produktionsfunktionen kan skrives som

Y=AN,

hvor Y er produktionens størrelse (output), N antal beskæftigede

arbejdere (input) og A et mål for den enkelte arbejders

produktivitet (teknologi/viden).

Hvad er arbejderens produktivitet udtryk for?

Med A=1 kan produktionsfunktionen skrives Y=N, og output per

arbejder er følgelig Y/N=1. Dvs. hver arbejder producerer én

vareenhed per år. Hvis en arbejder opnår lønnen W per år, er

omkostningerne per produceret enhed per år altså W (forstår

du?).

Virksomhederne fastsætter varens pris ved brug af en såkaldt

markup pricing metode.

Hvad vil markup pricing sige?

25

Hvis µ (udtales my) er markup'en (dvs. den procentdel, der

tillægges omkostningerne), kan varens pris udtrykkes som

P=(1+µ)W.

Denne relation kaldes prisfastsættelsesforholdet (forkortet PS

for price setting).

Den realløn, virksomhederne tilbyder arbejderen, kan følgelig

(ved omskrivning) formuleres som

W/P=1/(1+µ).

Hvad bestemmer den naturlige ledighed?

Den naturlige ledighedsrate er den ledighedsrate, hvorved alle

økonomiens agenter antages at kende det faktiske prisniveau P.

Hvis P er kendt af alle, kan arbejdernes nominelle løn, skrives

som W=P⋅F(u,z). Og den realløn, arbejderne kræver, er da

W/P=F(u,z).

Den naturlige ledighed, betegnet un, findes som den

ledighedsrate, hvor WS og PS gælder samtidig, dvs. hvor

F(un,z)=1/(1+µ), og dermed hvor P= Pe.

Bemærk: Hvis den faktiske ledighed afviger fra den naturlige

ledighed, skyldes det, at det forventede prisniveau afviger fra det

faktiske prisniveau. En vigtig information, vi får brug for senenre!

Illustration: Reallønfastsættelse og ledighed

26

Den naturlige produktion

Til den naturlige ledighedsrate hører det naturlige antal

arbejdere, Nn, som skrives

Nu=L(1-un,),

mens den naturlige produktion (med A=1) skrives

Yn= Nn=L(1-un,).

Bemærk: Hvis Y≠ Yn, skyldes det, at P≠Pe.

Arbejdsmarkedsrelaterede begreber

Der findes tre begreber, som alle spiller en rolle i forbindelse

med arbejdsmarkedsrelaterede forhold, nemlig fælles

lønforhandling, reservationsløn samt effektivitetsaflønning.

Forklar betydning af disse begreber samt hvilken indflydelse de

må forventes at have på lønniveauet:

27

ANALYSE: Effekt af lavere kontanthjælp

Opskriv vores model for arbejdsmarkedet

Hvordan kan man i modellen fortolke et fald i kontanthjælpen?

Hvordan påvirkes i så fald PS- og WS-kurverne (illustrer)?

Hvad er resultat for produktion og ledighed af lavere

kontanthjælp?

Illustration: Betydningen for ledigheden af lavere kontanthjælp

28

Kap. 7 AD-AS modellen

I kap. 5 kombinerede vi vare- og pengemarkedet i den såkaldte

IS-LM model. IS-LM modellen er en model, som primært

anvendes til at analysere økonomien på kort sigt, hvor priserne

antages at være faste (eksogene), og hvor produktionen påvirkes

gennem ændringer i efterspørgselskomponenterne C, I og G.

I kap. 6 beskrev vi arbejdsmarkedet. Vi fandt det såkaldte

naturlige produktionsniveau, som vi så var en funktion af den

naturlige ledighed. Den naturlige ledighedsrate var den, hvorved

den realløn, arbejderne efterspørger, svarer til den realløn,

virksomhederne er villige til at betale, når alle kender de faktiske

priser (dvs. når Pe=P).

Vi så, at ledighed og produktion kun afviger fra deres naturlige

niveau, når arbejdernes forventning til priserne afviger fra de

faktiske priser – et forhold, som er meget vigtigt at huske på.

I modsætning til de forrige kapitler (dvs. kap. 3-6), hvor vi var

beskæftiget med kort sigt, beskrev kap. 6 økonomien på det

mellemlange sigt.

På det mellemlange sigte så vi, at produktionen ikke længere er

efterspørgselsbestemt, men afhænger alene af den mængde

arbejdskraft, virksomhederne ansætter. På mellemlangt sigt er

produktionen med andre ord udbudsbestemt, dvs. afhænger af

mængden af økonomiens ressourcer (dens mulige input).

I kap. 7 skal vi lave en model, så vi kan analysere økonomien

både på kort og mellemlangt sigt. Denne modelkonstruktion

kaldes AD-AS modellen. AD-AS modellen er sammensat af to

ligninger: AD-ligningen, der udspringer af samtidig ligevægt på

vare- og pengemarkedet, og AS-ligningen, der udspringer af

ligevægt på arbejdsmarkedet.

29

Nedenfor udleder og illustrerer vi AD- og AS-ligningerne. Så

kombinerer vi de to ligningerne og undersøger, hvorledes

ændringer i forbrugernes, virksomhedernes og/eller statens

adfærd påvirker produktion og priser, forudsat at der hersker

ligevægt på samtlige markeder, dvs. både på vare-, penge- og

arbejdsmarkedet.

AS-ligningen

AS-ligningen opstår af ligevægten på arbejdsmarkedet. Dvs. den

kræver, at prisfastsættelses- og lønfastsættelsesligningerne er

opfyldt samtidig. Altså, at

W=PeF(u,z) og P=(1+µ)W

Kombiner de to ligningener og isoler P:

Dette kaldes AS-ligningen.

I stedet for en sammenhæng mellem pris og ledighed, vil vi

gerne skrive AS-ligningen som en sammenhæng mellem pris og

produktion. Derfor erstatter vi ledighedsraten u i AS-ligningen

med udtrykket 1-(Y/L).

Vis, ved brug af den symbolik du kender fra tidligere kapitler, at

ledighedsraten kan skrives som u=1-(Y/L). Start med definitionen

u=U/L.

30

AS-ligningen, dvs. kombinationer af Y og P for hvilke der er

ligevægt på arbejdsmarkedet, kan nu skrives som

P=Pe(1+η) F(1-(Y/L),z).

Ifølge AS-ligningen eksisterer der en positiv sammenhæng

mellem BNP og inflation. Forklar denne sammenhæng i ord

(benyt evt. løn- og prisfastsættelsesrelationerne fra kap. 6):

AS-kurven ser ud som følger:

Illustration: AS-kurven

AD-ligningen

AD-ligningen opstår på baggrund af samtidig ligevægt på vare- og

pengemarkedet.

Opskriv kravene (ligningerne) til ligevægt på vare- og

pengemarkedet, som vi kender fra tidligere.

IS:

LM:

31

I lighed med AS-kurven vil vi gerne illustrere AD-ligningens kurve

(kaldet AD-kurven), som er udtryk for kombinationer af pris P og

produktionen Y, for hvilke der er ligevægt på vare- og

pengemarkedet.

Kendte vi ligningernes specifikke funktionsformer (hvilket vi

somme tider gør, men ikke altid), kunne vi isolere renten f.eks. i

LM-ligningen og indsætte udtrykket herfor i IS-ligningen.

Det eneste, vi generelt ved, er dog, at tre økonomiske forhold

påvirker vare- og pengemarkedsligevægten. Nemlig M/P, G og T.

AD-ligningen kan derfor skrives som en funktion af disse

størrelser, dvs.

Y=Y(M/P, G, T).

Kan vi udtale os om Y-funktionens afledte, dvs. om fortegnet på

YM/P, YG og YT (forklar)?

32

Udled AD-kurven grafisk ud fra IS-LM modellen:

Illustration: AD-kurven

AD-AS modellen består altså af følgende ligninger:

AS: P=Pe(1+η) F(1-(Y/L),z).

AD: Y=Y(M/P, G, T).

og ser ud som følger:

Illustration: AD-AS modellen

Bemærk: Kombinationen (Y,P)=(Yn,Pe) sikrer lige-vægt på

arbejdsmarked (hvorfor?). Derfor går AS-kurven altid gennem

punktet (Y,P)=(Yn,Pe).

33

ANALYSE

Antag, at der er ligevægt på alle tre markeder samt at

produktionen som udgangspunkt befinder sig på sit naturlige

niveau, dvs. Y=Yn.

Analysér grafisk effekten af ekspansiv pengepolitik på hhv. kort

og mellemlangt sigt. Brug både IS-LM- og AD-AS diagrammerne.

Afgør hvordan Y, P, Pe, i, I, C og M/P påvirkes i de to situationer:

Illustration: Resultatet af ekspansiv pengepolitik

34

35

Kap. 8 Phillipskurven

I kap. 6 studerede vi arbejdsmarkedet. Vi forklarede, hvordan løn

og priser blev bestemt, og vi fandt en sammenhæng mellem

priser og ledighed, som sikrer ligevægt på arbejdsmarked.

Kap. 8 bygger videre på kap. 6. I kap. 8 forsøger vi at forklare

sammenhængen mellem inflation og ledighed, dvs. mellem to af

de tre vigtige økonomiske mål, vi talte om i kap. 2.

Sammenhængen mellem inflation og ledighed, som beskrives

ved den såkaldte Phillipskurve, findes ved at omskrive

ligevægten på arbejdsmarked.

Fra AS-kurven til Phillipskurven

Ligevægt på arbejdsmarked (se kap. 6) indebærer, at løn- og

prisfastsættelsesrelationerne er opfyldt samtidig. Heraf følger, at

P=Pe(1+η) F(u,z),

hvilket er den såkaldte AS-ligning.

Det viser sig at være praktisk at skrive F-funktionen (hvad var det

nu, den var mål for?) på en mere specifik form, nemlig som

F(u,z)=1-αu+z,

hvor α er en positive konstant.

Hvordan kan man fortolke parameteren α?

Det ses, at F-funktionens værdi aftager, når u stiger. Baggrunden

er (som omtalt i kap. 6), at højere ledighed gør arbejdernes krav

om løn mere moderat.

36

Omvendt ses det, at F-funktionens værdi stiger med z. Hvis z

f.eks. er udtryk for kontanthjælpsniveauet, vil højere

kontanthjælp (dvs. et højere z) betyde, at arbejderne stiller krav

om højere løn (er du med?).

Med specifikationen af F-funktionen kan AS-kurvens ligning nu

skrives som

P=Pe(1+η)(1-αu+z).

Vi ønsker nu at erstatte prisniveauet, P, samt det forventede

prisniveau, Pe, med inflationsraten, symbolsk betegnet π, og den

forventede inflations-rate, symbolsk betegnet πe.

Vis, at AS-ligningen tilnærmelsesvis kan skrives som

π=πe+(µ+z)-αu,

hvilket er ligningen for Phillipskurven.

37

Det fremgår af Phillipskurven, at en stigning i

- den forventede inflationsrate, πe

- virksomhedernes markup µ samt

- diverse arbejdsmarkedsforhold, z

alle fører til højere inflation.

Hvad er især bemærkelsesværdigt i denne sammenhæng?

Phillipskurven er udtryk for en negativ sammenhæng mellem

ledighedsraten og inflationsraten. Denne forklares med den

såkaldte wage-price spiral.

Forklar i ord, hvad der sker ved en wage-price spiral:

Fakta

I perioden 1948-1969 passede Phillipskurven rigtig fint med

empirien i USA:

38

Men fra omkring 1970 stemte Phillipskurvens forhold mellem

inflation og ledighed ikke længere overens med virkeligheden:

Der er basalt set to grunde til, at den originale Phillipskurve ikke

længere duer:

1. USA blev ramt af to oliekriser i 1970’erne. Disse kan i modellen

fortolkes som en stigning i virksomhedernes markup µ

(hvorfor?).

2. Forventningsdannelsen ændres. Før i tiden var den

gennemsnitlige inflation omkring nul, idet der nogle år var

positiv, men andre år negativ inflation. Fra 1970’erne ændres

mønsteret: inflationsraten forbliver positiv.

39

Den ændrede forventningsdannelse har ført til en revision af

forventningerne til inflation. Denne kan formuleres som

Hvor størrelsen θ (kaldet teta) angiver hvor meget inflationen i

år t afhænger af inflation i år t-1 (dvs. året før).

Så længe inflationen er lav og ikke vedvarende (som før 1970),

kan arbejdere og virksomheder se bort fra inflationsniveauet og

blot antage, at prisniveauet i indeværende år var lig prisniveauet

forrige år. Dvs. indtil 1970 kunne man altså sætte θ = 0.

Fra 1970 blev inflationen mere vedvarende, og forventnings-

dannelsen ændredes. Arbejdere og virksomheder antager nu, at

hvis inflationen var høj året før, så ville den nok også være høj

det kommende år. Forventningen var altså, at inflationsraten

dette år var lig med inflationsraten for forrige år. Så her er θ = 1.

Vi kan altså skrive Phillipskurven som:

hvor

Hvis θ =0 har vi den oprindelige Phillipskurve, dvs.

hvor en stigning i ledighedsraten sænker inflationsraten og

omvendt. Er derimod θ = 1, afhænger inflationsraten ikke kun af

ledighedsraten, men også af inflationen fra sidste år, dvs.

Her gælder ikke længere en negativ sammenhæng mellem

ledigheds- og inflationraten, men snarere en negativ

sammenhæng mellem ledighed og ændring i inflationsraten.

1et tπ θπ −=

1 ( )t t tz uπ θπ µ α−= + + −

1et tπ θπ −=

( )t tz uπ µ α= + −

1 ( )t t tu z uπ π α−= + + −

40

Den naturlige ledighed

I kapitel 6 definerede vi den naturlige ledighed som den

ledighedsrate, hvor de forventede priser, Pe, netop svarer til de

faktiske priser, P.

Tilsvarende kan vi nu udlede den naturlige ledighed, som den

ledighedsrate hvor inflationsforventningerne svarer til den

faktiske inflation, dvs. hvor π=πe.

Opskriv ved brug af Phillipskurven den naturlige ledighed som

funktion af α, µ og z.

Det ses heraf, at en højere markup og (f.eks.) en højere

understøttelse begge øger den naturlige ledighed, mens en

større lønændring, fremkaldt af ændringer i ledigheden (målt

ved α) sænker den naturlige ledighed.

Opskriv Phillipskurven som et udtryk, hvor både den naturlige

ledighed, un, og den faktiske ledighed, u, indgår.

41

Kap. 9 Inflation og pengemængdevækst

I kap. 7 samlede vi vare-, penge- og arbejdsmarked under ét, i

det vi kaldte AD-AS modellen. AD-AS modellen gav os et redskab

til at studere resultatet af ændringer i f.eks. økonomisk politik

både på kort og mellemlangt sigt (hvad var det nu, der adskilte

kort og mellemlangt sigt?).

Vi lærte i kap. 7, at det på kort sigt er muligt - f.eks. ved hjælp af

ekspansiv pengepolitik - at øge samfundets produktion og

dermed at reducere ledigheden. Men vi så også, at produktionen

på mellemlangt sigt vender tilbage til sit naturlige niveau, og at

en større pengemængde derfor på længere sigt blot forvandles

til inflation uden at ledigheden ændres.

I kap. 8 så vi nærmere på sammenhængen mellem samfundets

produktion, målt indirekte i form af ledighed, og samfundets

priser, målt i form af inflation. Denne sammenhæng fik

betegnelsen Phillipskurven.

I kap. 9 vil vi drage nogle mere generelle konklusioner omkring

sammenhængen mellem pengemængdevækst, ledighed og

inflation. Pengemængdevækst skal forstås som en vedvarende

stigning i pengemængden (og ikke, som i analysen i kap. 7, blot

en engangsforøgelse heri).

Kap. 9 kombinerer Phillipskurven, som vi kender fra kap. 8, med

AD-ligningen, som vi kender fra kap. 7, og med Okuns lov, som

kort blev omtalt i kap. 2 (kan du huske, hvad Okuns lov sagde?).

Phillipskurven

Antag, at den forventede inflationsrate svarer til inflationsraten

forrige periode, dvs. at πet=πt-1. Da kan Phillipskurven, som vi

udledte i kap. 8, skrives som

πt-πt-1=-α(ut-un).

Her står, at hvis ledigheden overstiger sit naturlige niveau, da vil

inflationsraten aftage over tid, og vice versa.

42

Okuns lov

Okuns lov påstår, at der findes en negativ sammenhæng mellem

ændringer i ledighedsraten og ændringer i produktionens

vækstrate.

En hensigtsmæssige måde at formulere Okuns lov på viser sig at

være som følger:

ut-ut-1=-β(gyt-gy),

hvor gyt≡(Yt-Yt-1)/Yt-1 og hvor yg er den såkaldt normale

outputvækstrate.

Er yg negativ, positiv eller nul (forklar):

Okuns lov siger her, at hvis produktionen vokser hurtigere end sit

normale niveau, da vil ledigheden aftage, og vice versa.

AD-ligningen

I kap. 7 beskrev vi den samlede efterspørgsel efter varer og

serviceydelser som et udtryk, hvor samfundets produktion viste

sig at afhænge af realkassen, af mængden af offentligt forbrug

samt af skatter, dvs.

Y=Y(M/P,G,T).

Vi argumenterede ved brug af IS-LM modellen for, at (YM/P,YG,-

YT)>0.

Ser vi bort fra påvirkningen fra skatter og offentligt forbrug, kan

AD-ligningen derfor antageligvis formuleres som et udtryk, hvor

Yt=γ Mt/Pt,

og hvor γ > 0 fortæller, hvor effektivt pengepolitikken påvirker

samfundets produktion.

43

Vis, at outputvækstraten, gyt≡(Yt-Yt-1)/Yt-1, kan skrives som

vækstraten i pengemængden minus vækstraten i priserne:

44

ANALYSE

Vi er interesseret i at undersøge, hvordan en konstant, positiv

pengemængdevækst påvirker produktion, ledighed og inflation

på henholdsvis kort og mellemlangt sigt. Antag derfor i det

følgende, at nationalbanken lader pengemængden vokser med

en vækstrate gM>0.

Afgør, hvordan produktion, ledighed og inflation påvirkes på

mellemlangt sigt af vækst i M:

Reduktion af inflationsraten

Antag, at den såkaldt korrigerede pengemængdevækstrate,

π=gM-gy, er positiv, og at staten ønsker at nedbringe

inflationsraten ved at sænke pengemængdevækstraten, dvs. ved

at sænke gM.

Hvorledes påvirkes produktion og ledighed på kort hhv.

mellemlangt sigt af en sådan politik (forklar)?

45

Kap. 10 Økonomisk vækst

Vi har opstillet en model for det korte sigte (IS-LM modellen), og

har siden udvidet modellen til også at omfatte det mellemlange

sigte (AD-AS modellen).

På kort sigt så vi, at produktionen kan afvige fra sit “naturlige”

niveau, som konsekvens af ændringer i efterspørgsels-

komponenterne. Men på mellemlangt sigt vil produktionen

returnere til et niveau, som er bestemt af de tilstedeværende

ressourcer (hos os: arbejdskraft, N, og teknologi, A).

Vi mangler nu blot en model til beskrivelse af økonomisk

udvikling på langt sigt, og det finder vi i kapitlerne 10, 11 og 12.

På langt sigt, dvs. f.eks. over et halvt århundrede, kan

økonomiens ressourcer ændrer sig væsentligt, og dermed

ændres landets “naturlige” produktionsniveau. I kap. 10 ser vi

på, hvilke tiltag man kan gøre for at øge den naturlige

produktion, og på hvordan man skaber økonomisk vækst.

Økonomisk vækst

Økonomisk vækst er udtryk for en vedvarende stigning i

produktionen per indbygger, målt ved Y/L (også kaldet

levestandarden).

Hvad ved vi om meget langsigtet økonomisk vækst? Tabellen

nedenfor viser udviklingen i levestandard siden begyndelsen af

vor tidsregning.

Verdens BNP, årene 0-1998 (opgjort i 1990-US$) time CE per capita fold increase annual growth rate 1998 5,709 8.5 1.21 1820 667 1.5 0.05 1000 435 0 -0.00 0 444

Som det fremgår af tabellen, er økonomisk vækst et relativt

moderne fænomen.

46

Siden 2. verdenskrig har tre forhold kendetegnet økonomisk

udvikling i den industrialiserede del af verden:

- levestandarden er forøget dramatisk

- væksten i produktion per indbygger har været aftagende

siden midten af 1970’erne

- produktion per indbygger lader til at konvergere landene

imellem.

Solow modellen

I det følgende skal vi studere en model, kaldet Solow-modellen,

som er i stand til at forklare de tre forhold beskrevet ovenfor.

Vi starter med at udvide vores forklaring på, hvordan input

omdannes til output. I kap. 6 antog vi, at produktionsfunktionen

kunne skrives som Y=AN. Det betød, at den mængde output, en

økonomi er i stand til at skabe, alene afhænger af mængden af

arbejdere anvendt i produktionen, målt ved N, og den enkelte

arbejders produktivitet, målt ved A.

Nu formulerer vi i stedet produktionsfunktion som:

Y=F(K,N),

hvor K er kapital, dvs. redskaber, maskiner, fabrikker og

kontorbygninger, osv. F-funktionen dækker bl.a. over

information omkring den viden, der inddrages, når man

konverterer input til output.

Produktionsfunktionen F(⋅,⋅) antages at have konstant

skalaafkast. Matematisk set vil dette sige, at

xY=F(xK,xN),

hvor x > 1.

Har Y=γKαNβ har konstant skalaafkast (forklar)?

47

Desuden antages det i forbindelse med produktionsfunktionen,

at der er aftagende marginalproduktivitet (eng: decreasing/-

diminishing returns) af kapital og arbejdskraft.

Hvad forstås ved aftagende marginalproduktivitet, og hvorledes

kan denne antagelse formuleres matematisk?

Vis, at der for produktionsfunktionen Y=γKαNβ er aftagende

marginalproduktivitet af hhv. kapital og arbejdskraft, såfremt

(α,β)∈(0,1).

Produktionen per indbygger (per arbejder) kan skrives som

Y/N=F(K/N,1).

Hvilke af antagelserne ovenfor har vi benyttet for at kunne

foretage denne omskrivning?

Illustration: Aftagende afkast af kapital

48

Hvordan skabes økonomisk vækst?

Betragt udtrykket Y/N=F(K/N,1). Hvilke forhold vil i henbold til

denne ligning føre til økonomisk vækst (forklar)?

49

Kap. 11 Kapitalakkumulation

I kap. 10 så vi, at både kapitalakkumulation og teknologisk

fremgang er af betydning for økonomisk vækst.

I kap. 11 ser vi nærmere på kapitalakkumulation som drivkraft

for vækst. Vi undersøger hvilken indflydelse opsparingsraten

(dvs. den andel af landets produktion, der opspares) har på

økonomiens kapitalbeholdning og produktionen.

Kapitalens betydning for produktionen

I kap. 10 skrev vi produktionsfunktionen som

Y/N=F(K/N,1).

Vi antager nu, at F-funktionen kan omformuleres, således, at der

eksisterer en funktion, symbolsk betegnet f, hvorom gælder, at

f(K/N)=F(K/N,1)

Hvilke fortegn har f-funktionens afledte, fK/N og fK/N K/N (forklar)?

Vi antager endvidere, at

- N og L er konstante, dvs. udviklingen i produktionen per

beskæftiget og produktionen per indbygger ændres

proportionalt (sæt eventuelt L=N)

- teknologisk udvikling ikke forekommer (A er konstant)

Produktionens betydning for kapitalakkumulation

For at kunne sige noget om produktionens betydning for

akkumulation af kapital, må vi gøre følgende antagelser:

- der er tale om en lukket økonomi, dvs. I=S i ligevægt (dvs.

der kan ikke lånes i udlandet)

- det offentliges opsparingsoverskud er nul, dvs. T=G

- den private opsparing udgøres af en andel, betegnet s, af

indkomsten, dvs. S=sY

50

Af disse antagelser følger, at der er ligevægt på varemarked i

periode t, når

It=sYt.

Investeringsniveauet I er udtryk for, hvor meget der hvert år

afsættes til kapitalakkumulation. Samtidig bliver den

tilstedeværende kapital nedslidt med nedslidsningsraten δ>0.

Opskriv udviklingen i kapitalbeholdningen mellem to perioder,

dvs. fra periode t til periode t+1:

Vis, at udviklingen i kapitalbeholdningen per indbygger mellem

periode t og periode t+1 kan skrives som en funktion af

kapitalbeholdningen per indbygger i periode t samt opsparings-

og nedslidningsraten:

51

Illustration: Levestand og kapital per indbygger

Hvad kalder man den tilstand, hvor økonomien når et K/N-

forhold, hvorved opsparingsniveauet svarer til nedslidningen af

kapitalbeholdningen?

Har opsparingsraten, s, i steady state nogen indflydelse på (i)

produktionen per indbygger, eller på (ii) væksten i produktionen

per indbygger (forklar)?

52

ANALYSE

Antag, at produktionsfunktionen kan skrives som Y=γK0,3N0,7.

- Er denne produktionsfunktion kendetegnet ved konstant

skalaafkast samt aftagende marginalproduktivitet af

arbejdskraft og kapital (forklar)?

- Beregn produktionen per indbygger og opskriv

udviklingen i kapitalbeholdningen per indbygger over tid

som funktion af opsparingsraten s og nedslidningsraten δ

- Udregn kapitalbeholdningen per indbygger i steady state

- Vis, at en højere opsparingsrate i steady state fører til et

højere K/N-forhold og derfor en højere produktion per

indbygger

- Kan solow-modellen kan give et fingerpeg om, hvordan

man forbedrer levestandarden i udviklingslande (forklar)

53

Kapitel 12 Teknologisk fremgang

I kapitlerne 10-12 beskæftiger vi os med økonomien på langt

sigt. Langt sigt kendetegnes bl.a. ved, at de investeringer, målt

ved I, der hvert år foretages, bidrager til økonomiens

kapitalbeholdning, målt ved K.

I kap. 10 udvidede vi produktionsfunktion fra kap. 6, således at

både arbejdskraft, N, og kapital, K, indgik som input i

produktionen af varer og serviceydelser.

Vi opstillede en række kriterier, som produktionsfunktionen

skulle opfylde (hvad var det nu, de var?). Og vi konstaterede, at

mindst to faktorer havde betydning for økonomisk vækst (vækst

i Y/N), nemlig kapitalakkumulation og teknologisk fremgang.

I kap. 11 så vi på betydningen af kapitalakkumulation for vækst.

Vi beskrev økonomiens steady state som en tilstand, hvor den

periodevise nedslidning af kapitalbeholdningen præcis svarer til

de periodevise investeringer.

Vi konstaterede, at opsparingsraten (dvs. den andel af

produktionen, der ikke anvendes til forbrug) i steady state har

betydning for levestandardens størrelse, men ikke for dens

vækstrate. Konklusionen var, at kapitalakkumulation alene ikke

kan forklare vedvarende økonomisk vækst.

Spørgsmålet, vi skal besvare i kap. 12, er, om teknologisk

fremgang vil kunne føre til vedvarende økonomisk vækst.

Teknologisk fremgang

For at analysere betydningen af teknologisk fremgang, er vi

endnu engang nødsaget til at udvide produktionsfunktionen.

Lad symbolet A være udtryk for økonomiens teknologiske

niveau. Størrelsen A kunne da f.eks. måle antallet af idéer, om

hvordan man omformer input til output: jo større A, desto mere

output vil der da kunne skabes med en given mængde input.

54

Produktionsfunktionen kan da eksempelvis skrives som

Y=F(K,N,A).

Hvad vil det være naturligt at antage om FA, FAA?

Ikke mindst af illustrative hensyn er det dog praktisk at skrive

produktionsfunktionen som

Y=F(K,AN),

hvor AN kan opfattes som enheder af effektiv arbejdskraft.

I kap. 11 så vi på sammenhængen mellem output per indbygger

og kapital per indbygger. På grund af indførslen af teknologi, ser

vi her i stedet på sammenhængen mellem output per enhed

effektiv arbejdskraft og kapital per enhed effektiv arbejdskraft.

Under antagelsen om konstant skalaafkast, kan output per

enhed effektiv arbejdskraft skrives som

Y/AN=F(K/AN,1)≡f(K/AN).

Antagelserne fra kap. 10 implicerer da, at investeringerne per

enhed effektiv arbejdskraft - givet ligevægt på arbejdsmarked -

kan skrives som

I/AN=sY/AN=s⋅f(K/AN).

Hvor store investeringer per enhed effektiv arbejdskraft kræves

der for at opretholde en konstant kapitalbeholdning per enhed

effektiv arbejdskraft, dvs. et konstant K/AN-forhold (forklar)?

55

Illustration: Output per enhed effektiv arbejdskraft

Som figuren ovenfor viser, er steady state her karakteriseret ved

et konstant K/AN- og et konstant Y/AN-forhold.

Et konstant K/AN- og Y/AN-forhold betyder, at

kapitalbeholdningen og produktionen i steady state vokser med

samme hast som økonomiens effektive arbejdskraft. Dette

kaldes balanceret vækst.

Er der vækst i levestandarden (defineret som Y/N) i steady state

(hvorfor/hvorfor ikke)?

Hvilken rolle spiller opsparingsraten i steady state i forhold til

kap. 11?

Hvordan opstår teknologisk fremgang?

56

Tilbage til de tre fakta om økonomisk vækst

I kap. 10 så vi, at den økonomiske udvikling i den

industrialiserede del af verden kunne beskrives ved tre forhold,

nemlig:

- dramatisk vækst i levestandarden

- relativt lav vækst efter midten af 1970’erne

- relativt fattige landes levestandard vokser relativt hurtigt

(konvergens)

Afgør om vores model i stand til at forklare disse fakta?

57

Kapitel 18 Den åbne økonomi

I kapitlerne 3-9 konstruerede vi en model af verden for et land,

der ingen samhandel har med andre lande, dvs. vi beskrev en

lukket økonomi.

I Kapitlerne 18-21 lukker vi op for samhandel med udlandet, dvs.

vi beskriver nu en åben økonomi. Formålet er især at afgøre,

hvordan det påvirker vores tidligere konklusioner - både på kort

og mellemlangt sigt - at varer og serviceydelser samt obligationer

nu kan handles på tværs af grænser.

I forhold til tidligere, er der en del nye begreber, som skal

introduceres; disse omtales primært i kapitel 18.

Åbenhed

Åbenhed kan i princippet vedrøre alle vores tre markeder:

- markedet for varer og serviceydelser

- pengemarkedet

- faktormarkedet (her: arbejdsmarkedet)

Vare- og pengemarkederne kender vi fra hhv. kap. 3 og 4.

Faktormarkedet kender vi fra kap. 6 i form af arbejdsmarkedet.

Faktormarkedet omfatter ud over arbejdsmarked normalt også

handel med virksomheder mm. I det følgende ser vi på vare- og

pengemarkedet for en åben økonomi.

Import og eksport

Hvor meget et land importerer henholdsvis eksporterer,

afhænger af landets bytteforhold (også kaldet den reale

valutakurs). Bytteforholdet siger noget om, hvor dyr en vare er i

ét land i forhold til samme vare købt i et andet land.

Bytteforholdet afhænger bl.a. af landets nominelle valutakurs. I

lærebogens 4. udgave (modsat 3. Udgave!) er den nominelle

valutakurs, symbolsk betegnet E, opgjort som prisen på én enhed

indenlandsk valuta, udtrykt i enheder af udenlandsk valuta:

Hvis fx en amerikansk dollar koster seks danske kroner, er den

nominelle valutakurs E=1/6. Valutakursen fortæller altså, at det

koster 1/6 US$ at erhverve sig en dansk krone.

58

Hvad er forskellen på en nominel appreciering og en nominel

revaluering?

Hvad er forskellen på en nominel depreciering og en nominel

devaluering?

Ud over den nominelle valutakurs E afhænger bytteforhold også

af, hvor høj prisen på en given vare er i udlandet i forhold til

indlandet.

Lad P betegne det indenlandske prisniveau og P* det

udenlandske prisniveau. (I det følgende betyder * altid at der er

tale om udenlandske størrelser.) Da kan bytteforholdet, målt ved

symbolet ε [epsilon], skrives som

ε=EP/P*.

EP er prisen på indenlandske varer, opgjort i udenlandsk valuta.

Hvis prisen på en Marsbar er 6 kr. (Uhm, Marsbar) og

valutakursen E=1/6, da koster koster en Marsbar købt i Danmark

1 US$. Koster en Marsbar 0,5 US$ i USA, er bytteforholdet

derfor

ε=EP/P*=(1/6)⋅6/0,5=2.

For 6 danske kroner får man 1 US$. For 1 US$ får man i USA to

Marsbarer. En Marsbar er altså realt set dobbelt så dyr i

Danmark som i USA.

59

Generelt kan man sige, at jo større ε er, desto billigere er det at

handle varer i udlandet i forhold til i indlandet.

Bemærk: Ændringer i den reale valutakurs kan skyldes både

ændringer i den nominelle valutakurs og ændringer i de relative

priser.

Hvad forstås ved loven om én pris?

I hvilken valuta måles bytteforholdet?

Betalingsbalancen

Betalingsbalancen er sammensat af to dele, nemlig

- handelsbalancen (eng: current account)

- kapitalbalancen (eng: capital account)

Handelsbalancen omhandler alle betalingstransaktioner mellem

indlandet og udlandet, og inkluderer således import og eksport

samt afkast af investeringer foretaget på tværs af grænserne.

Se et øjeblik bort fra afkast af investeringer. Hvis der nu

importeres mere end der eksporteres, at der opstår underskud

på handelsbalancen, og vice versa.

Et handelsbalanceunderskud finansieres gennem lån i udlandet.

Kapitalbalancen afspejler ændringerne i størrelsen af de lån, der

sker på tværs af grænserne.

60

Investering i værdipapirer over grænserne

Den åbne økonomi giver mulighed for at placere formue både i

indenlandske og udenlandske obligationer. Med frie

kapitalbevægelser på tværs af grænserne, vil investorer (i sagens

natur) placere deres penge i det land, som tilbyder det højeste

afkast.

Forklar ved brug af bogens symbolik hvorfor afkastet i

indenlandsk mønt af at investere en enhed indenlandsk mønt (fx

en krone) i et udenlandsk værdipapir kan skrives som (1+

it*)Et/Eet+1 (Forvirret!? Prøv alligevel!):

61

Kan man forestille sig en situation, hvor it>it*, og hvor man som

indenlandsk indbygger alligevel hellere vil placere sin formue i en

udenlandsk obligation (forklar)?

Antag, at it*=0,1, at Et=6 og at Eet+1=5. Hvor stor skal it være, for

at det betaler sig at investere i et indenlandsk aktiv?

Argumenter for, at følgende arbitrage betingelse (også kaldet

renteparitetsbetingelsen) må gælde, nemlig at it=it*-(Eet+1-Et)/Et.

62

Kapitel 19 Varemarkedet i en åben økonomi

Fra kapitel 18 og frem udvides vores model af verden, således at

vi nu kan studere effekten af samhandel med udlandet.

Kap. 18 introducerede åbenhed. Vi talte især om bytteforholdet

(også kaldet den reale valutakurs), dvs. om hvor mange

udenlandske varer man opnår i bytte for en indenlandsk vare.

Bytteforhold viste sig at afhænge dels af den nominelle

valutakurs og dels af prisniveauet i ind- og udland. Bytteforhold

kunne symbolsk skrives som

ε=EP/P*.

Kap. 18 talte også om handelsbalancen, og det viste sig, at et

underskud på handelsbalancen var ensbetydende med en

forøgelse af landets gæld til udlandet.

Kap. 18 inddrog også muligheden for at placere sin formue i

udenlandske værdipapirer. Vi sammenlignede afkastet af at

placere sine penge i hhv. indenlandske og udenlandske

obligationer. Og vi opstillende en såkaldt arbitragebetingelse,

som er den betingelse som sikrer, at det forventede afkast af

obligationer er ens i ind- og udland.

I kap. 19 udvider vi nu varemarkedet, som blev beskrevet i kap.

3, til også at inkludere samhandel med udlandet. Vi skal med

andre ord inddrage muligheden for import og eksport i

modellen.

Og vi skal se på, hvordan bytteforholdet påvirker import og

eksport og dermed handelsbalancen. Vi vil derpå undersøge,

hvordan forskellige former for økonomisk politik, både i ind- og

udland, påvirker omfanget af samhandel med udlandet samt

indlandets produktion og ledighed.

63

Varemarked i en åben økonomi

Når vi introducerer samhandel med udlandet på varemarkedet,

er det vigtigt at skelne mellem to forhold, nemlig efterspørgslen

efter indlandets varer og indlandets efterspørgsel efter varer.

Efterspørgslen efter indlandets varer kan symbolsk skrives som

Z=C+I+G-IM/ε +X,

hvor IM er indlandets efterspørgsel efter udenlandske varer og

hvor X er udlandets efterspørgsel efter indenlandske vare.

Som forklaret tidligere, er den reale valutakurs, ε=EP/P*, udtryk

for bytteforholdet mellem to lande, dvs. hvor mange enheder en

given indenlandsk vare kan byttes til af samme type vare i

udlandet.

At 1/ε ganges på IM i ligningen ovenfor skyldes, at vi bliver nødt

til at “veksle” indlandets efterspørgsel efter udenlandske varer til

indenlandske vareenheder (forstår du?).

Vi skal nu afgøre, hvilke økonomiske forhold, der har indflydelse

på et lands import og eksport. Af kap. 18 fremgik det, at

bytteforholdet påvirker omfanget af samhandlen mellem ind- og

udland.

Mere konkret antages vi nu, at importen afhænger af både

forbrugernes indkomst og af bytteforholdet, således at

IM=IM(Y,ε).

Hvad må vi rimeligvis antage om IMY og IMε?

På tilsvarende vis antager vi, at eksporten afhænger af

bytteforholdet samt af forbrugernes indkomst. Da der er tale om

eksport, dvs. udlandets efterspørgsel efter indenlandske varer, er

det de udenlandske forbrugeres indkomst, Y*, der indgår.

64

Eksporten kan følgelig skrives som

X=X(Y*,ε).

Hvad må vi rimeligvis antage om XY* og Xε?

Endelig kan vi opskrive landets handelsbalance, også kaldet

nettoeksporten, som forskellen mellem import og eksport, dvs.

NX=X(Y*,ε)-IM(Y,ε)/ε ≡NX(Y,Y*,ε).

Bemærk: Det, at X(Y*,ε)<IM(Y,ε)/ε, betyder, at indlandet øger sin

gæld til udlandet, og vice versa.

Sammenhængen mellem produktion, efterspørgsel og

handelsbalance kan illustreres som følger.

Illustration

65

Marshal-Lerner betingelsen

Hvordan påvirker det handelsbalancen, at der sker en ændring i

bytteforholdet? Da handelsbalancen kan skrives som

NX=X(Y*,ε)-IM(Y,ε)/ε,

vil ændring i bytteforholdet påvirke handelsbalancen ad tre veje:

- gennem eksporten

- gennem importen

- gennem omveksling

Hvad er det samlede resultat af en stigning i bytteforholdet (dvs.

en stigning i den reale valutakurs ε) for nettoeksporten?

Undersøg påvirkningen af et højere ε på hvert enkelt led i

udtrykket for nettoeksporten:

66

ANALYSE

I det følgende ønsker vi at undersøge, hvordan forskellige former

for økonomisk politik påvirker samhandlen med udlandet og

dermed handelsbalancen.

Undersøg effekten på handelsbalancen af ekspansiv finanspolitik

i form af et højere offentligt forbrug:

67

Undersøg effekten på handelsbalancen i indlandet af ekspansiv

finanspolitik i form af en stigning i det offentliges forbrug i

udlandet. Sammenlign resultatet med det, du fandt ovenfor.

68

Kapitel 20 Den åbne IS-LM model

I kap. 5 opstillede vi den såkaldte IS-LM model for en lukket

økonomi. I kap. 20 opstilles IS-LM modellen for den åbne

økonomi.

Varemarkedet i den åbne økonomi

Med indførslen af mål for import og eksport, implicerer ligevægt

på varemarked nu, at

Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G-IM(Y,ε)/ε +X(Y*,ε).

Skriver vi i stedet varemarkedsligevægt, så den indeholder

handelsbalancen (også kaldet nettoeksporten), følger det, at

Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G+NX(Y,Y*,ε),

hvor

NX(Y,Y*,ε)= X(Y*,ε)- IM(Y,ε)/ε,

og hvor den reale valutakurs er defineret som

ε=EP/P*.

I det følgende vil vi således skrive varemarkedsligevægt som

Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G+NX(Y,Y*,E).

Hvorfor kan vi tillade os at erstatte ε med E ovenfor (forklar)?

Pengemarkedet i den åbne økonomi

Ligevægt på pengemarkedet implicerer stadig (som i kap. 4), at

udbuddet af realkasse, M/P, svarer til efterspørgslen efter

realkasse. Det vil sige, at der stadig gælder, at

M/P=Y⋅L(i).

69

Hvilket forhold skal ydermere inddrages omkring pengemarkedet

i den åbne økonomi?

Hvis i≠i*, da skyldes dette en forventning om ændring i den

nominelle valutakurs. Arbitragebetingelsen (også kaldet

renteparitetsbetingelsen) sagde jo, at

it = i*t - (Ee

t+1-Et)/Et.

Hvis vi kender Eet+1 som

eE kan arbitragebetingelsen således

skrives som

E = (1+i)eE /(1+i*)

Illustration: Arbitragebetingelsen

Forklar hvorfor en stigning i den indenlandske rente er

ensbetydende med en appreciering.

70

Illustration af IS-LM modellen

Hvordan ser IS- og LM-ligningerne ud for den åbne økonomi?

Den åbne IS-LM models ligninger ser ud som følgende:

IS: Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G+NX(Y,Y*,(1+i)eE /(1+i*))

LM: M/P=Y⋅L(i).

Illustrer modellens ligninger i et (Y,i)-diagram.

ANALYSE

I kap. 19 studerede vi effekten af økonomisk politik, når der var

ligevægt på varemarkedet. I det følgende vil vi undersøge,

hvorledes økonomisk politik virker, når der er ligevægt både på

penge- og varemarkedet.

Resultatet af økonomisk politik viser sig at afhænge af, hvilken

type valutakurspolitik landet fører. Derfor er vi nødt til i vores

analyse at kende landets valutakurspolitik.

Groft sagt kan der vælges mellem to former for valutakurspolitik:

fast kurs og flydende kurs.

Forklar forskellen på de to typer af valutakurspolitik:

71

Antag, at staten beslutter at føre ekspansiv finanspolitik i form af

en stigning i de offentlige køb G. Undersøg effekten heraf på

produktionen, Y, renten, i, samt valutakursen, E, under

henholdsvis flydende og fast valutakurs.

72

Antag, at staten beslutter at føre ekspansiv pengepolitik i form af

en stigning i pengeudbuddet M. Undersøg effekten heraf på

produktionen, Y, renten, i, samt valutakursen, E, under

henholdsvis flydende og fast valutakurs.

73

Kapitel 21 Valutakursregimer

I kap. 20 udviklede vi en model for den åbne økonomi på kort

sigt, nemlig den åbne IS-LM model.

Samhandel med udlandet viste sig at føre både fordele og

ulemper med sig. I den åbne økonomi er det ikke nok – som i

den lukkede – kun at bekymre sig om, hvad der sker med

indkomst og rente; man skal nu også holde øje med

handelsbalancen (nettoeksporten).

Desuden bliver man i den åbne økonomi påvirket af udlandets

økonomiske udvikling. På grund af samhandel kan en udenlandsk

recession nemlig smitte af på den indenlandske økonomi, etc.

Den valutakurspolitik, indlandet fører, viste sig også at have

betydning, dels for effekten af landets egen økonomiske politik,

dels for hvor voldsomt landet rammes af ændringer udefra.

Vi konstaterede også, at et land, der fører fastkurspolitik, ikke

kan bruge pengepolitik til andet end at holde valutakursen fast.

Med fastkurspolitik mister man med andre ord et økonomisk

styreredskab.

I kap. 21 ser vi nærmere på, hvilken type valutakursregime der er

mest hensigtsmæssigt over en længere tidshorisont. For at svare

på det spørgsmål, bevæger vi os fra det korte til det mellemlange

sigt. Vi vil med andre ord udlede AD-AS modellen for en åben

økonomi.

AD-ligningen

I den lukkede økonomi var AD-ligningen udtryk for samtidig

ligevægt på penge- og varemarked. I den åbne økonomi måtte vi

imidlertid tilføje en arbitragebetingelse vedrørende

obligationsafkast.

Antag nu, at det land, vi betragter, holder en fast valutakurs, som

vi betegner E .

74

Med en fast valutakurs følger det af renteparitetsbetingelsen, at

i=i* (hvorfor?).

Da den indenlandske rente er bestemt af det udenlandske

renteniveau, er likviditetsfunktionen, L(i), konstant over tid

(hvorfor?). Det betyder, at eventuelle ændringer i produktionen

skal modsvares af ændringer i pengemængden, for at der kan

opretholdes ligevægt på pengemarked (hvorfor?).

Samtidig ligevægt på penge-, vare- og valutamarkedet betyder

nu, at AD-ligningen for en åben økonomi med fast valutakurs kan

skrives som

Y=C(Y-T)+I(Y,i*)+G+NX(Y,Y*,EP/P*).

Produktionen afhænger altså i ligevægt af en lang række forhold.

I det følgende interesserer vi os dog alene for ændringer i den

reale valutakurs samt i G og T. Derfor skriver vi ligningen for AD-

kurven som

Y=Y(EP*/P,G,T).

Hvad kan vi sige om fortegnet på Yε, YG og YT?

AD-kurven for en åben økonomi med fast valutakurs er udtryk

for kombinationer af pris og produktion, for hvilke der er

ligevægt på penge-, vare- og valutamarkedet.

Bemærk: Prisen, P, indgår ikke i AD-ligningen via

pengemarkedet, som det var tilfældet i den lukkede økonomi

(hvorfor?), men derimod via valutamarkedet.

AS-ligningen

Ligningen for AS-kurven ser ud nøjagtig som for den lukkede

økonomi, dvs. ligevægt på arbejdsmarkedet implicerer stadig, at

P=Pe(1+µ) F(1-Y/L,z).

Som tidligere er AS-kurven også her udtryk for kombinationer af

pris og produktion, for hvilke der er ligevægt på arbejds-

markedet.

75

Vi er nu klar til at illustrerer AD-AS modellen for en åben

økonomi.

Illustration: Den åbne AD-AS model

76

ANALYSE

Bør man holde en fast valutakurs eller vil fristelsen til at ændre

kursen i tide og utide være for stor?

Betragt en økonomi, der befinder sig i sin naturlige ligevægt, og

som holder en fast valutakurs.

Illustrer situationen.

Antag nu, at der af en eller anden grund sker en stigning i det

udenlandske renteniveau i*.

Forklar og illustrer, hvorledes dette påvirker økonomien på hhv.

kort og mellemlangt sigt.

Diskuter muligheden for midlertidigt at opgive fastkurspolitikken.

Forklar og illustrer, hvad der kan opnås herved.

Betragt på ny en økonomi, der befinder sig i sin naturlige

ligevægt, og som holder en fast valutakurs.

Illustrer situationen.

Antag, at regeringen ønsker at øge produktion og beskæftigelse

gennem ekspansiv finanspolitik i form af en stigning i de

offentlige køb, G.

Forklar og illustrer resultatet på hhv. kort og mellemlangt sigt af

en sådan politik. Dvs. undersøg hvordan følgende variable

påvirkes: Y, P, M, i, ε, C, I, og NX.

Prøv også at afgøre hvorledes følgende variable udvikler sig i

forhold til hinanden: M og P samt NX og G.

77