8/19/2019 Força No Espaço

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Aula 2

CCE0370 - Teoria das Estruturas I

2

 ⃗ =  +  +  = + +

Hibbeler (2011)

Revisões – forças no espaço

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  = ′² + ²

 ′ = ² + ²

  = ()²+ () ² + ( )²

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Revisões – forças no espaço

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Forças no espaço

cos  = 

 

cos = 

 

cos  = 

 

Cossenos

diretores

cos + cos + cos = 1Hibbeler (2011)

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 = ⃗

 

= 

   +

 

   +

 

  

= cos + cos + cos

Hibbeler (2011)

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 ⃗ =

= cos + cos + cos

=  + +

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 = ∑ ⃗ = ∑   +∑   + ∑  

Revisões – forças no espaço

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Exercício 1:Expresse a força F coordenadas cartesianas.

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Forças no espaço

Exercício 2:Calcule a intensidade e os ângulos de inclinação da força resultante em relação

aos semi-eixos positivos xx, yy e zz.

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Forças no espaçoExercício 2 - solução:

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Forças no espaço

Exercício 3:Calcule a intensidade de F2  e os seus ângulos coordenados, de modo que a

força resultante FR tenha intensidade de 800 N e seja coincidente com o eixo

positivo dos yy.

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Forças no espaçoVetor posição

= + +

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Forças no espaçoVetor posição

=  − =  −   +  −   +  −  

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Forças no espaçoVetor de força segundo uma determinada orientação

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Forças no espaço

= =

=    −   +  −   +  −    

 −   +  −   +  −  

Vetor de força segundo uma determinada orientação

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Forças no espaçoExercício 4:O homem puxa a corda com uma força de 350N. Represente essa força, que

atua sobre o suporte A, como um vetor cartesiano e determine a sua direção.

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Forças no espaço

Exercício 5:Determine a intensidade da força resultante em A.

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Forças no espaçoExercício 6:Determine a intensidade da força resultante em A.

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Forças no espaço

Exercício 7:Determine a força desenvolvida em cada cabo usado para suportar a caixa cujo

peso próprio é de 40 kN, sabendo que o sistema está em equilíbrio.

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Forças no espaçoExercício 8:Sabendo que a caixa tem massa igual a 75 kg e que o sistema está em

equilíbrio, determine as tensões nos cabos AC, AB e AE.

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