Força Elétrica - UFMGfeletro/TRANSPARENCIAS/Transp-Cap1.pdf · Ex. A corrente elétrica em...
Transcript of Força Elétrica - UFMGfeletro/TRANSPARENCIAS/Transp-Cap1.pdf · Ex. A corrente elétrica em...
Eletromagnetismo: fatos históricosTales de Mileto (625-558 a.C.):
→ âmbar atritado atrai objetos leves (plumas)→ pedaços de magnetita se atraem ou se repelem
Alessandro Volta (1745-1827):→ pilha voltaica ⇒ controle de corrente
Hans C. Oersted (1777-1851) em 1819:→ corrente elétrica perturba bússola !!!
André-Marie Ampère (1775-1836) em 1820:→ 2 fios com corrente elétrica se atraem ou se repelem
Michael Faraday (1791-1867): → síntese: (a) carga em repouso ? interação elétrica;
(fatos) (b) carga em movimento ? interação magnética.James Clerk Maxwell (1831-1879):
→ síntese: (a) 4 equações fundamentais;(formal) (b) luz é fenômeno eletromagnético!!! (Hertz em 1888)
Albert Einstein (1879-1955): → Como o movimento relaciona forças elétricas e magnéticas.
Força Elétrica A Física: O quê? Por que? Como?
(as ciências naturais)
→ Benjamin Franklin (1706-1790): transfere-se carga elétrica!
FATOS (observações):
1) Fricção pode produzir atração
3) Objeto carregado exerce força sobre outro objeto carregado
repulsão ou atração⇓
dois tipos de carga: + & -F
-FF
-FVidro
VidroVidro
Plástico
Matéria → átomos = núcleo + elétrons (= prótons & nêutrons + elétrons)
Os elétrons podem se desprender dos átomos de um objeto e se ligar aos átomos do outro objeto.
- plástico e seda- vidro e seda
→ “algo” se transfere de um para o outro2)
A carga elétricaForça Elétrica
Conservação: “não é possível gerar uma carga de um tipo sem, ao mesmotempo, gerar a mesma quantidade de carga do outro tipo”
Quantização: Q: o que quer dizer “quantizado”?
R: não varia continuamente e sim em valores discretos!
A carga em um objeto tem o valor q = n e, com n = 0; ±1; ±2; . . .e = quantum de carga = carga de um próton ≅ 1,602 x 10-19 C
Q: É fácil de se observar esse caráter quântico da carga elétrica?
⇓A soma algébrica de todas as cargas em um sistema isolado nunca se altera
q = (carga do tipo um – carga do tipo dois) = constanteq = q+ + q− = constante
A carga elétrica
R: e é muito pequeno!
Força Elétrica
Ex. A corrente elétrica em circuitos elétricos é de miliampères⇒ ~ 1016 elétrons em cada segundo !!!!
Resumo:
• unidade é o coulomb (C) 1C ≅ 6,25 x 1018 elétrons !!!
Obs.: O coulomb (C) não é unidade fundamental por dificuldades em se medir força elétrica ⇒ ampère (A) é a unidade fundamental!
(será visto futuramente)
A carga elétricaForça Elétrica
• grandeza escalar;
• obedece a uma lei de conservação;
• quantizada com quantum e ≅ 1,602 x 10-19 C;
• representada como q ( +q ou −q )
⇒ Condutores & isolantes (ou dielétricos)
-FFVidro
Cobre
Situação 1: condutor Situação 2 : isolante[conhecida de todos?]
deslocamento local de elétrons(polarização local)
⇓ ⇓
Objeto carregado atrai objetos neutrosForça Elétrica
deslocamento efetivo de elétrons
Deslocamento local de cargas (polarização): matéria = conjunto de átomos ∴ cargas positivas e negativas
carga q1 perto de carga q2 ⇒ força F12 !
rF ˆ2
21
rqqk=
Balança de torção desenvolvidae usada por Coulomb →
(Charles Augustin Coulomb:1736 - 1806)
( k = 8,987552 x 109 Nm2C-2 ≈ 9 x 109 Nm2C-2 )
sendo k = constante universal positiva
r = r2 - r1. {
Uma partícula com carga q1, no ponto r1, exerce sobre uma partícula com carga q2, no ponto r2 e em repouso em relação à primeira, uma força F dada por
Lei de CoulombForça Elétrica
Quanto vale ? r1
r2-r1
r2
q1
q2
rF ˆ2
21
rqqk=
→ O expoente de r é 2! (será visto em detalhes)
F12 = − F21 e F12 = F21
Se ∃ várias cargas perto de q1, então
F1 total = F12 + F13 + F14 + F15 + . . .
⇒ Princípio da superposição
(a força que a partícula 3 exerce sobre a partícula 1 independe da presença da partícula 2 etc. etc. . . .)
21r̂; F21 = k2
21
21
rqq
F12 = k2
12
21
rqq
12r̂ =12
12rr
sendo e12r̂ =
21
21rr
21r̂
Lei de CoulombForça Elétrica
→ Semelhança com a Lei de Gravitação de Newton.
r1
r2-r1
r2
q1
q2
O conceito de campo→ a temperatura T no ambiente da sala: tem um valor em cada ponto
Campo elétrico
∴ T (x, y, z) ⇒ campo de temperatura
→ a pressão atmosférica P tem valor diferente em locais diferentes
⇒ campo de pressão
→ aceleração da gravidade: grandeza vetorial que é função da posição⇒ campo vetorial (campo gravitacional) em cada ponto, g = F / mo = g (r) = g (x, y, z)
um objeto de massa mo colocado em um ponto P onde o campo gravitacional vale g sentirá uma força F = mo g
Ø T e P são campos escalares.
Ø Se T e P são constantes no tempo ⇒ campos estáticos.
Força Elétrica
Analogamente . . . define-se campo elétrico:Campo elétrico
se uma partícula de carga q ,́ estando em um ponto P sentir uma força elétrica F, então existe, naquele ponto, um campo elétrico E dado por
(EP =F / q ,́ na mesma direção de F)q´
F E =
Força Elétrica
q´ é uma carga de prova positiva que não perturba o campo existente
q'lim 0q'
FE →
=
Observação: qual o significado do limite?! Q: E se q’ for negativa?
A unidade de campo elétrico no SI é = N / C coulomb
newton
O campo criado por uma única carga q no ponto P
Campo elétrico
==q´
F E r̂2
rq'
q' q k r̂2r q k =
Força Elétrica
r
r
E
P
q
Campo elétricoSe forem N cargas pontuais
E1
P
q1
qn
q2
E2
En
E = E1 + E2 + E3 +. . . = com n = 1, 2, 3 . . .N∑ nE
Se houver distribuição “contínua” de cargas, com densidade ρ = ρ(r)
==q´
nn
F E nˆ
n2 r
rq'
q' q k nˆ
n2 r
r
q k =
⇒ um elemento de volume dV contém carga dq = ρ dV
que cria um campo dE = dV kr2
? r̂ e assim, o campo total é
E = dE = k∫ dV
r2)(r?∫ r̂
Força Elétrica
⇒ Princípio da superposição
Campo elétrico
O uso do conceito de campo NÃO é simples conveniência!
Força Elétrica
O campo EXISTE e é capaz de transportar energia e momento.
Ex. A luz (onda eletromagnética) que é gerada em uma estrela distante, devido a um movimento de cargas, viaja independentemente das cargas originais. →O campo elétrico da onda carrega energia e momento!
(a luz do Sol aquece a Terra, não é?)
As linhas de campo elétrico
→ Uma maneira de se visualizar o campo (“inventada” por Faraday)• a direção de E em um ponto é a direção da
tangente à linha de campo naquele ponto
As linhas de campo “saem” de cargas positivas e “entram” em cargas negativas.
Força Elétrica
+q -q
q
-q
-q
3q
pontual +q pontual −qpontuais +q e −q pontuais +3q e −q
• o tamanho do campo E é proporcional ao número de linhas por unidade de área, perpendicular às linhas.
As linhas de campo elétrico
Outros exemplos
Força Elétrica
Plano de cargas
2 cargas de sinas iguais →
Visualização (sementes de grama suspensas em um líquido isolante) →