Fogaskerkhajtsrl rviden II. FMK. BSc. hallgati rszre (tananyag kiegszt segdlet)

Nmeth Gbor egyetemi adjunktus

Sopron, 2007

Tartalomjegyzk FOGASKEREKEK TPUSAI, FAJTI ......................................................................................................................... 3

FOGASKEREKEK JELLEMZ RSZEI .................................................................................................................... 7

KAPCSOLDSI FELTTELEK................................................................................................................................. 8

WILLIS TTELE VAGY FOGMERLEGES TTEL ............................................................................................... 9

ELEMI FOGAZATKAPCSOLDS .......................................................................................................................... 13

SOROS KEREKEK........................................................................................................................................................ 16

AZ EVOLVENS, MINT FOGPROFIL VALAMINT AZ EVOLVENSEK KAPCSOLDSI JELLEGZETESSGEI.................................................................................................................................................. 16

FOGAZAT LEFEJTSNEK ELVE........................................................................................................................... 19

ALMETSZS, HATRFOGSZM........................................................................................................................... 20

KOMPENZLT FOGAZAT ......................................................................................................................................... 25

LTALNOS FOGAZS ............................................................................................................................................. 26

A FERDEFOGAZAT ..................................................................................................................................................... 27

BELS FOGAZAT ........................................................................................................................................................ 33

KPKEREKEK.............................................................................................................................................................. 34

CSAVARKEREKEK...................................................................................................................................................... 36

CSIGAHAJTS.............................................................................................................................................................. 36

A FOGASKEREKEK MRETEZSE ........................................................................................................................ 38

TNKREMENETELI MDOK................................................................................................................................... 42

FOGASKEREKEK ANYAGAI..................................................................................................................................... 45

A FOGASKEREKEK GYRTSA ............................................................................................................................. 46

A FOGASKEREKEK MRSE................................................................................................................................... 51

PROFILHIBA MRSE ............................................................................................................................................... 62

Forrsok: Bider Zsolt; Lszln Pozsgai Anna; Tth Jzsef: GPSZERKEZETTAN II.Gpelemek, Szchenyi Istvn egyetem, Gyr, 2006 Dr. Kozma Mihly: GP S SZERKEZETI ELEMEK; BME; Budapest, 2004 Dr. Szab Dnes: Gpelemek III./A, Erdszeti s Faipari Egyetem, Sopron, 1972 Dr. Lng Mikls: ltalnos Gptan I.; Erdszeti s Faipari Egyetem, Sopron, 1973

Fogaskerekek tpusai, fajti

Hengeres kerekek

Klso fogazat Belso fogazat

Egyenes fogazatEgyenes s ferdefogazat

Hengeres kerekek

Klso fogazat Belso fogazat

Egyenes fogazatEgyenes s ferdefogazat

Kpfogazat

Csigahajts

1) a 0 s = 0 hengeres fogaskerekek

a) egyenes-; b) ferde-; c) nyl- fogazat.

Speclis eset a bels fogazat:

2) a = 0 s = 90 kpfogaskerekek

3) a 0 s 0 hipoid fogaskerekek (spiroid, toroid hajts)

4) a 0 s 0 csavarkerekek (A gyakorlatban a csavarkerekeket hengeres ferdefog kerkkel helyettestjk, ezltal a vonal menti rintkezs pontszerv vlik.)

5) a 0 s = 90 csigahajts

Fogaskerekek jellemz rszei A fogaskerk jellemz rszeinek elnevezse:

fogfejmagass

g h

fogfejmagass

g h

fogfejmagass

g h

fogfejmagass

g h

lbmagass

g hlbma

gassg h

lbmagass

g hlbma

gassg h fogma

gassg h

fogmagass

g hfogma

gassg h

fogmagass

g h

ffff

ssssaaaabbbb

fogprofil( evolvens)fogprofil( evolvens)fogprofil( evolvens)fogprofil( evolvens)osztkr ( gosztkr ( gosztkr ( gosztkr ( grdrdrdrdlkr)lkr)lkr)lkr)ssss

fogrokfogrokfogrokfogrokfogfelletfogfelletfogfelletfogfellet

fogfogfogfog

fenkszalagfenkszalagfenkszalagfenkszalag

fogtfelletfogtfelletfogtfelletfogtfellet

fejszalagfejszalagfejszalagfejszalag

aaaa

ffff

e p=mpipipipi

ddd

a

f

hatrponthatrponthatrponthatrpont

dl

Kapcsoldsi felttelek Kt prhuzamos tengely kztt a forgs tszrmaztatst gy kell megvals- tani, hogy ha a hajt tengely lland szgsebessggel forog, akkor a hajtott tengely is lland szgsebessggel forogjon. A knyszerkapcsolatot (alakz-rst) ltrehoz fogfelleteket teht gy kell kialaktani, hogy a kt kerk szg-sebessgnek arnya minden pillanatban lland legyen:

.

2

112 lli ==

Ha i > 1, akkor lasst tttel; ha i < 1, akkor gyorst tttelrl van sz.

Az alakzrs s a szgsebessgek arnynak llandsgbl kvetkezik, hogy mindkt kerken kell lennie egy olyan grdlfelletnek, amelynek tengelyre merleges metszet krei csszsmentesen grdlnek le egymson.

v1 = v1 azaz rw11 = rw22

1

2

2

112

w

w

r

ri ==

Willis ttele vagy fogmerleges ttel

111 Rv = 222 Rv =

A kt fogfellet egytt haladsnak felttele:

nn vv 21 =

1111 cosRv n = ; 2222 cosRv n =

1

11cos R

rb= ;

2

22cos R

rb=

2

222

1

111 R

rRRrR bb =

1

2

2

1

b

b

r

r=

Az O1N1C hromszg hasonl az O2N2C hromszghz:

2

1

2

1

w

w

b

b

r

r

r

r=

1

2

2

1

w

w

r

r=

A Willis ttele (fogmerleges ttel) a kvetkezket mondja ki:

az 1/2 = lland biztostshoz a kzs fogmerlegesnek a C fponton kell keresztl mennie;

a kzs fogmerleges az O1O2 tvolsgot a szgsebessgek arnyban osztja; Az O1, O2 pontokbl hzott rb1 s rb2 merlegesek nagysga vltozhat, de az arnyuknak

llandnak kell lennie.

A kerleti sebessgek rintirnyba es sebessgkomponensei nem egyenlk , teht csszsrl beszlnk. A csszsi sebessg:

Teht a relatv csszs rtke egy olyan mrszm, amely a csszva megtett t viszonyt fejezi ki a grdlve megtett thoz. A normlis irny sebessg komponensek egymssal egyenlk, a tangencilis komponensek azonban klnbznek, ezrt a fogak cssznak egymson. A csszs nagysgt a relatv csszssal jellemzik, ami a kapcsold fogaskerk fogakon a 1=(z2/z1)2 elemi elforduls hatsra egymson elmozdul vek klnbsge. A nagy terhels fogaskerk hajtsok tervezsekor arra trekszenek, hogy a fogfejnl s a foglbnl a relatv csszsokat kiegyenltsk, amit kompenzlt fogazat esetn a profileltols nagysgnak helyes kivlasztsval, ltalnos fogazat esetn pedig a profileltolsok sszegnek megfelel felosztsval rnek el.

Definici:

A grdlkrk C fpontbeli kzs rintje s a fogmerleges ltal bezrt szg a kapcsolszg.

Azon pontok mrtani helye, ahol a kt foggrbe pontjai a kerekek elfordulsa kzben kapcsoldnak a kapcsolvonal.

Reuleaux-fle szerkeszts:

A fogmerlegesrl szl ttel felhasznlsval lehetsg van egy adott fogprofilhoz s egy adott grdlkrhz egy (s csak egy) kapcsolvonal megszerkesztsre.

A fogmerlegesrl szl ttel felhasznlsval lehetsg van egy adott kapcsolvonalhoz s egy adott grdlkrhz egy (s csak egy) fogprofil megszerkesztsre.

Elemi Fogazatkapcsolds

Azt a krt, ahol a profilok tvolsgt el szoktk rni ez nem felttlenl a grdlkr osztkrnek nevezzk. Az osztkrn a fogvastagsg s a fogrok szlessg azonos mret. (Osztkri jellemzk index nlkl.)

zpd =pi pi

pzd = (z=fogszm) mskppen felrva:

Willis javaslata alapjn (1938) a p/pi mennyisget elneveztk modulnak s a modult ksbb szabvnyostottk. Ennek megfelelen az osztkr tmr:

zmd =

Kt egymssal kapcsold kerken azonosnak kell lennie az osztsnak azaz a modulnak.

21 pp =

Ahhoz, hogy a fogaskerk mindkt forgsrtelemben hasznlhat legyen, jobb s baloldali fogfelletet kell kialaktani. A jobb s baloldali fogfellet osztkri tvolsga a fogvastagsg (s), az osztsbl fennmarad rsz a fogrokszlessg (e).

esp +=

Profil kapcsolszm: A folyamatos mozgshoz az szksges, hogy mieltt a kapcsolatban lv fogpr kilpne a kapcsolatbl, ltrejjjn egy j fogprkapcsolat. A fogaskerekek kapcsoldsa a kapcsol egyenesen szemlltethet, ahol a kapcsolds szls pontjait a fogaskerekek fejkrei jellik ki

A fogkapcsolds felttele: lw < pw

ahol p a grdlkri oszts, l pedig az a1an fogmerleges talppontok ltal meghatrozott vhossz. A profil kapcsolszm:

1=w

w

pl

A fogaskerk sugrirny mretei:

Fejmagassg: mhh aa *= ( *ah fejmagassg tnyez *ah =1) Lbmagassg: ( )mchh aaf ** += ( *ac fejhzag tnyez *ac =0,25) Fogmagassg: fa hhh +=

Fejkr tmr: ( )mhzd aa *2+= Szerszm kapcsolszg: = 20 Osztkr tmr: d = zm

Lbkr tmr: ( )mchzd aaf ** 22 = Alapkr tmr cosmzdb =

Osztkri oszts: pimp =

Osztkri fogvastagsg: 2/pims =

Alapkri oszts: pi cosmpb =

Lbkr tmr: ( )mchzd aaf ** 22 =

Soros kerekek

Kt fogaskerk kapcsoldsnak felttele:

a kt kerken az oszts egyforma; megegyezik a kt kerk kapcsolvonala.

Tovbbi megktst jelent, hogy egy kerk tbb kerkkel is kapcsoldhasson, hogy a kapcsolvonal a C fponthoz kpest centrlisan szimmetrikusnak kell legyen.

Ezt a felttelt legegyszerbben az lland kapcsolszg, egyenes kapcsol vonal biztostja.

Ilyen kapcsolvonallal a krevolvens alak fogprofil rendelkezik.

Az evolvens, mint fogprofil valamint az evolvensek kapcsoldsi jellegzetessgei

Az evolvenst elszr Euler alkalmazta fogprofilnak.

Szrmaztats: Egy egyenest csszsmentesen legrdtve egy rb sugar krn, az egyenes minden pontja egy krevolvenst r le.

Az ONyPy hromszgbl:

y

by

rr

cos= (1)

A legrdtsbl PPy = NyPy

( ) ybyyb tgrr =+ yyyy tginv == (2)

y a profilszg.

Az (1) s (2) az evolvens polrkoordints egyenlete. Az NyPy = y tvolsg a grbleti sugr.

ybb tgr = Az evolvens fogprofil alkalmazsnak elnyei:

a gyrtshoz hasznlt szerszm geometrija egyszer (egyenes l), a kerk pontosan gyrthat, knnyen ellenrizhet;

a tengelytvolsg betartsra nem rzkeny; a szerszm megvltoztatsa nlkl javthat a gyrtott kerekek kapcso-ldsi s

szilrdsgi tulajdonsga; a fogprofil csszsa relatve kicsi, kicsi a kops.

Az osztkri profilszget szabvnyostottk. Ennek rtke Willis javaslatra = 14,5 (mert sin14,5=1/4). Ksbb ezt = 17,5-ra nveltk. Eurpban a Maag cg elszr 15-os profilszget hasznlt, majd ezt = 20-ra nvelte.

Ezzel d = zm s db = dcos

Mivel az rintkezs a kzs fogmerleges mentn trtnik meg, evolvens profilok esetn ez egy egyenes az n. kapcsolvonal, amely egyben az alapkrk rintje is lesz. Az evolvens profil fogaskerekek kapcsolvonala teht a kt alapkr kzs rintje, s a kapcsolds helyessge (Willis ttelnek teljeslse miatt) nem fgg a tengelytvolsgtl, mely csak a kzs rint hajlsszgre van hatssal.

Evolvens fogazat kapcsolvonala Evolvens fogazat tengelyvltoztatsa

a

rr

a

C

C'

01

02

20

rr

N2

2N'

N

N'

kapcsolvonalak

w

r

w1

w2

12

r

r

1b1

1

w

evolvensek

w

b2

b2

'

Fogazat lefejtsnek elve Az evolvens fogprofil fogaskerk gyrtsa fogaslc alak szerszmmal trtnhet a legelnysebb mdon, mivel a kinematikai kapcsolat az elzekben ismertetett mdon krn egyenes legrdtssel egyezik meg. Teht, ha a gyrtand kerk osztkrn a szerszm osztvonalt csszsmentesen legrdtjk, akkor a fogaslc profil klnbz helyzeteihez tartoz burkolgrbe a kapcsold kerk (evolvens) foggrbjt adja.

Evolvens profil hengeres kerekek Maag-fle szerszm alapprofilja az albbi brn lthat:

A szabvny ltal meghatrozott evolvens alapprofil (fogaslc) a vele megegyez modul fogaskerekekkel hzagmentesen kapcsoldik, s az ugyanilyen kialakts kerekek egymssal is kpesek helyesen kapcsoldni

osztkr

osztvonal szerszm

Almetszs, hatrfogszm Bizonyos kritikus fogszmnl kisebb fogszm kerekek fogazsnl a fogaz szerszm benylik az alapkrbe, ahol mr nem alakthat ki mkd evolvens fogprofil. Ebben az esetben almetszs keletkezik, ami gyengti a fogtvet, s kapcsoldsi zavarokat okoz. Az almetszs hatrhoz tartoz kritikus fogszm a szerszm kapcsolszgtl s a fogfejmagassgtl fgg. =20 esetn, egyenes fog kerekeknl az almetszs kritikus fogszma 17, ferdefog kerekeknl a fogferdesg nvelsvel ennek rtke 13-ig cskkenthet. Az almetszs teht gyengti a fogtvet s cskkenti a kapcsolhosszat.

Almetszs jelensge Minden olyan jelensget, amelyik az egyenletes mozgstvitelt akadlyozza, interferencinak nevezzk. Az almetszs teht interferencia. Amennyiben a fogaskerk fogszma 17-nl kevesebb, az elemi fogazst nem alkalmazzk, mert ez esetben a fogazszerszm kigrdlsekor almetszi a fogakat. Ennek eredmnye a fogt elvkonyodsa.

.

Almetszett fogak

A hatrkerk fogszm abbl a felttelbl hatrozhat meg, hogy az N1 pont egybe esik az A ponttal.

A CFN1 hromszg hasonl az N1COh hromszghz

hCOCN

CNCF 1

1=

mhCF a*

=

2mzCO hh =

sin21mzCN h=

2

sin2

sin2

*

mz

mz

mz

mhh

h

h

a

=

2

*

sin2 a

hh

z =

17hz

Az almetszs profileltolssal elkerlhet, vagyis gyrtskor a szerszmot a fogaskerk kzppontjtl radilis irnyban annyira el kell tvoltani, hogy a teljes mkd fogprofil alapkrn kvl legyen. A profileltols nveli a fogt szlessgt, a fogfej vastagsgt viszont cskkenti, ez a fog kihegyesedshez vezethet (a minimlisan szksges fejszalag szlessg 0,2 mm). Profileltolsnl megvltoznak a jellemz rtkek is.

Az almetszs elkerlshez szksges profileltols meghatrozsa:

Az almetszs teht szerszm-ellltssal kerlhet el:

Profileltols hatsa a fog alakjra

Az almetszs elkerlhet, ha a gyrtskor a szerszmot a fogaskerk kzppontjtl radilis irnyban annyira kihzzk (pozitv profileltols), hogy a teljes mkd fogprofil az alapkrn kvlre kerljn. Ez profileltols azonban megvltoztatja a fog alakjt: nveli a fogt vastagsgt, a fogprofil grbleti sugart, s cskkenti a fogfej vastagsgt, ami a fog kihegyesedshez vezethet. A fog kihegyesedse korltozza az adott fogaskerken megengedett legnagyobb pozitv profileltols mrtkt (minimlisan szksges fejszalag szlessg 0,2m). Negatv a profileltols, ha a szerszmot az osztkrtl a fogaskerk kzppontja fel toljk el. Ekkor cskken a fogt vastagsg s a fogprofil grbleti sugara, ami a fog teherbrsa szempontjbl kedveztlen, ezrt a negatv profileltolst lehetleg kerlni kell.

A profileltolssal kszlt fogaskerk tmri is megvltoznak, fej s lbkr tmrje az xm profileltols ktszeresvel nvekszik (negatv profileltols esetn cskken):

Pozitv eltols :

Negatv eltols: A d osztkr tmr nem vltozik.

Az elemi fogazat fogaskerekek az osztkrn (oszthengeren) grdlnek le egymson, tengelytvolsguk az osztkr sugarak sszegvel azonos: a=(d1+d2)/2. Amennyiben a fogaskerekek profileltolssal kszlnek, a kapcsold fogaskerekek tengelytvolsga s kapcsolszge megvltozik (ltalnos fogazat), kivve, ha a kt kerken a profileltols nagysga megegyezik, s eljelk ellenttes (kompenzlt fogazat). Fogazati rendszerek teht: elemi fogazat x1 = x2 = 0, x = 0 a = aw kompenzlt fogazat x1 = -x2 , x = 0, a = aw ltalnos fogazat x1 x2 x 0, a aw

Kompenzlt fogazat Abban az esetben, ha az egyik kerken pozitv profileltolst a msik kerken ugyanakkora nagysg negatv profileltolst alkalmazunk, kompenzlt fogazatrl beszlnk: x1 = -x2 Teht kompenzlt fogazskor a kt kerken megegyez nagysg, de ellenttes rtelm profileltolst hoznak ltre. Vgeredmnyben az elksztett fogaskerekek osztkrei tiszta grdlsben lesznek.

Tengelytv: , mint az elemi fogazs esetn

A COhNh hromszg hasonl az CON hromszghz

( )*

*

1

a

a

h hxh

z

z =

Az almetszs elkerlshez szksges minimlis szerszm-elllts a fels egyenletbl:

*1min 1 a

hh

z

zx

=

ltalnos fogazs

ltalnos fogazst akkor alkalmazunk, ha az sszekapcsoland kt fogaskerk fogszma kicsi (a fogaskerkpr fogszmsszege nem ri el a hatrkerk fogszmnak ktszerest, ekkor az almetszs nem kerlhet el kompenzlt fogazssal). Ekkor mindkt kerknl: pozitv profileltolst kell ltrehozni. ltalnos fogazs esetn a kerekek fogvastagsga nagyobb lett, gy nem az osztkrn grdlnek, teht az osztkrk nem grdlkrk tbb.

A fogaskerekek nem az osztkrn, hanem a grdlkrn grdlnek le egymson. A fogazott hajts tengelytvja megn! rtke a modullal lesz egyenl m=a-a0 (Az a0 rtke az elemi tengelytv) Ha a fogmagassgot nem vltoztatjuk meg, az ltalnos fogazs cskkenti a lbhzagot, mivel a kerekeket nem hzzuk szt oly mrtkben, ahogy a profileltolsok sszege megkveteln.

A ferdefogazat

Evolvens az alaphenger tengelyre merleges skban, azaz a homlokskban.

Kt ferde evolvens fellet rintkezse:

Nhny megllapts: Az rintkezsi vonal egyenes; Az rintkezsi vonal benne fekszik a kapcsol skban; Az rintkezsi egyenes a tengelyirnnyal b szget zr be. Az egyms mgtti tengelymetszetben egymshoz kpest fokozatosan

elfordtott evolvensek rintkeznek. Fogalom definicik:

Kapcsol sk: a kt kapcsold kerk alaphengernek kzs rint skja; Homlok sk: a kerk forgstengelyre merleges sk; Norml sk: a fogazat irnyra merleges sk; A fogazat irnya: jobb fogazat, bal fogazat

Ha a kapcsolskban lv rintkezsi egyenest visszafektetjk az alaphenger- re, akkor egy b szgben elhelyezked csavarvonalat kapunk. A fogfelleten lv vonalak szintn csavarvonalak.

Jellemz fogferdesgi szgek:

x

ww

x

x

bb

pr

tg

pr

tg

pr

tg

pi

pi

pi

2

2

2

=

=

=

r

r

tgtg bb

=

r

r

tgtg ww

=

A ferdefog kerekek jellemzsre az osztkri fogferdesgi szget hasznljuk.

Jellemz osztsok az oszthengeren:

Az axilis kapcsolszm (tfeds): pi

pi

m

bm

btgpU

pb

ttx

sin====

A ferdefog kerk gyrtsa:

osztkri fogferdesgi szg;

b kerk szlessg;

pt homlok oszts; pn norml oszts; px axilis oszts;

A homlok kapcsolszg:

mtgn 2=

cosn

t =

cos2

22 m

mtgm

tg tt ==

cos

tgtg t = cos

ppt =

Az osztkr: tzpd =pi

tt zm

pzd ==

pi

pipi coscosmpp

m tt ===

Evolvens a homlok skban van, a geometrit a homlok skban kell szmolni. A ferde fogazat elnyei:

A hatrkerk fogszma cskken. A profil kapcsolszm n nyugodtabb jrs. Megjelenik axilis kapcsolszm sokkal nyugodtabb jrs. Hosszabb rintkez fogalkot nagyobb teherbrs. Rezgsmentes, csendes zem kisebb almetszsi hatrfogszm

Htrnya : minden esetben keletkezik axilis erkomponens

Elemi ferde fogazat: Osztkr: cos

mzd =

Fejkr: mhmzd aa *2cos

+=

Lbkr: mcmhmzd af ** 22cos

+=

Alapkr: tbm

zd coscos=

Hatrkerk fogszm: t

ah

hz

2

*

sincos2

=

ltalnos ferde fogazat:

Tengelytvok: cos221 mzza

+=

ymaaw +=

Alapegyenlet: coscos aa ww =

A szerszm eltols:

tginvinvzz

x tw+

=2

21

t

twt tg

invinvzzx

+=

221

xmmx tt =

cosxm

mxx

tt ==

cosxxt =

cos

cos

2cos21

tginvinvzzx

x twt+

=

=

Osztkr: cosm

zd =

Fejkr: ( )myxxmmhmzd aa ++= 222cos

*

Lbkr: ( )myxxmmcmhmzd af ++= 2222cos

**

Profil kapcsolszm: tt

tbaba

m

arrrr

pi

cos

sin2222

21

21 +

=

Bels fogazat Elnyei:

o kis helyszksglet o j hatsfok o nagy teherbrs o bolygkerekes hajtmben val felhasznlhatsg

Htrnyai: o csak fogaskerk alak szerszmmal gyrthat o tbbfle interferencira is hajlamos o nagyobb a kapcsold kerekek almetszsi hatrfogszma o a kiskerk tengelye nem lehet tmen, ezrt csak egy oldalrl csapgyazhat

A bels fogazs a kls negatvja s minden profilfelletre, osztkrre s alapkrre azonos.

A legrdls fontos felttele, hogy a gyrkerk fogszma legalbb 2-vl tbb legyen mint a kls fogazs kerk fogszma. Ellenkez esetben nem tud elfordulni, legrdlni benne. A szksges fogszm klnbsg a bels fogazs fogszmtl fgg, de ltalban ennek egyharmada. A tengelytvolsg:

212 dda = , amely elemei egyenes fogazs esetn

212

0zz

ma

=

Elnye, hogy a hajts kis helyen elfr, viszont htrnya, hogy a kls fogazat kereket csak egyoldalon lehet csapgyazni.

Kpkerekek

Kpkerk prokat egymst metsz tengelyek esetn alkalmazunk. Grdltestjei csonkakpok. A kpalkotk hajlsszge megszabja a tengelyek hajlsszgt. A tengelyszg ltalban 90o, amely a kpalkotk hajlsszgnek sszege.

A grdlkpok krkpok, amelyek egyetlen alkot mentn rintkeznek s a kt kp cscsa egybeesik. A kpos hajtsok grdtkpjai egyben mindig osztkpok is. Az osztkp legnagyobb tmrj kre az osztkr, ezen az oszts szabvnyos, ezrt tmrjt ugyangy szmtjuk ki, mint a hengeres kerknl:

d=z*m Az osztkpszgeket a kvetkez egyenletekbl szmthatjuk

izz

r

r 121

21

tg 1 === 102 90 =

A kpos hajtsok jellemzje, egy elkpzelt kerk, amelynek osztkpszge derkszg s a hajts mind a kt kerkkel hibtlanul kapcsoldik (212. bra). Ennek

a kerknek skkerk a neve. Ezt legjobban gy kpzelhetjk el, mintha a kt kpkerk kz egy vkony s jl alakthat krlemezet szortannak, amelyet a forg kpkerekek hullmosra deformlnnak. A skkerk kls sugara

22

21 rrRp +=

fogszma pedig: 22

21 zzz p +=

Ez a fogszm soha nem egsz szm, nem is szabad egszre kerekteni, csak hrom tizedes pontossggal kell megadni. A kpkerekek lehetnek egyenesek ferde- s velt fogazatak. Az velt fogazat fogirny grbje lehet: kr, evolvens vagy ciklois. Ilyen kerekeket fleg gpjmvek hajtmveibe ptenek.

Merleges tengely kapcsold kpkerekek az osztkpok feltntetsvel :

Csavarkerekek

Kitr tengelyek esetn a teljestmny tadsa ferde fogazat homlok kerekekkel is trnhet. Mivel ezek fogfellete csavarfellet, ezrt nevezzk csavarkerekeknek. Mivel ezeknl a fogalkotk egymssal egy pontban rintkeznek, terhelhetsgk kicsi. Fleg mszeriparban alkalmazzk.

Csigahajts

Kitr tengelyek kztti kapcsolat megvalstsra alkalmasak. Kt szerkezeti eleme a csiga s a csigakerk. A csigahajts a csiga s csigakerk alakja szerint lehet: hengeres, globoid s kpos

213. bra. Csigahajts:

a - hengeres csiga globoid csigakerkkel b - globoid csiga hengeres csigakerkkel c - globoid ciga globoid csigakerkkel

d - kpos csigahajts

A 213 a) brn hengeres csiga s globoid csigakerk kapcsoldik egymshoz. Az

bra b) rsze globoid csigt s hengeres csigakereket brzol, mg a c) brn a csiga s a csigakerk is globoid. A kpos csigahajtst a d)brn lthatjuk.

A csiga s csigakerk kapcsoldsa a csigakerk homlokmetszetben egyenes profil (archimedesi) csiga esetn a fogaslc-fogaskerk kapcsoldssal azonos

A csigahajts nagy elnye, hogy egyetlen fokozat alkalmazsval is mintegy 100-szoros tttelt lehet megvalstani. Ennek magyarzata, hogy a csiga egy teljes krlfordulsakor a csigakerk csak egy foggal fordul el ha a csiga egybekezdssel kszl. Tbb bekezds csiga alkalmazsval az tttel ugyan cskken, de a csiga terhelse szerencssebb. A tbb bekezds azt jelenti, hogy a csiga palstfelletre egymssal prhuzamosan tbb csavarfelletet munklnak meg. Egytl ngy bekezds csigt szoks kszteni csigakerk fogszm pedig 30. ..100 lehet.

A fogaskerekek mretezse ltalnos szempontok : - A mechanikai ignybevtelt ltrehoz nyomatk :

TP P

n

TP P

n

11 1

22 2

2

2

= =

= =

pi

pi

- A grdlkrkre szmtott kerleti er :

FTr

Trw w

= =1

1

2

2

- A kerekekre hat erk kzti sszefggs :

FF

F F tan

n

wt

r wt

=

=

cos

- A ferde fogazaton fellp egyb erk :

40. bra(Tk.66.bra)

FF

F F tan

twt

x

=

=

cos

- Az erk fogazattnkretev hatsa :

r

F

F

FO

O

r

n

n

C

1

1

w1

w2

2

2w r

n

- az rintkezsi hely krnyezetben fellp nagy felleti nyoms hatsra a fogfellet kigdrsdse - a teljes fogban hajlt ignybevtel hatsra a fog tben eltrhet - a srlds felleti hhatst s feszltsgeket okoz, amitl a fogfellet

bergdhat - az erhats alatti csszs kopssal jr, ezltal a fogfellet a kops

miatt deformldhat

Mretezs felleti nyomsra :

Mretezs a fogt ignybevtelre A fogt ignybevtelnek legkedveztlenebb esete, amikor a normlfoger Fn a kapcsolds kezdetn a fog fejln hat:

Ellenrzs bergdsra

Tnkremeneteli mdok A meghibsodsi statisztikk azt mutatjk, hogy a hajtmvek tnkremenete- le 60%-ban a fogazatok, 20%-ban a csapgyak meghibsodsra vezethetk vissza. A maradk rszt a tengelytrs, a tmts meghibsods, a segdbe- rendezsek zemkptelenn vlsa teszi ki. A fogaskerk meghibsodsok kt f csoportra oszthatk: fogtrsre s a felleti srlsek csoportjra. Az utbbiba tartoznak a gdrsds, a kops s a bergds. Fogtrs Lehet statikus (szemcss tretkp), vagy fradt (kagyls tretkp).

A fradt trs a gyakoribb. A fradt repeds a fogt hzott oldalrl indul. Elkerlsi mdok: nagyobb modul (azaz kisebb fogszm, de gy a fel- leti krosods veszlye nagyobb); pozitv profileltols (kisebb fogszmnl a fog hamar kihegyesedik);

nagyobb kapcsolszg (a kapcsolszm cskken); sima lbgrbe tmenet (kszrlsnl nehz).

Gdrsds

A Hertz-rintkezs krnyezetben, a lktet nyr feszltsg hatsra a fellet alatt fradt repedsek keletkeznek, amelyek a fellet fel fordulva gdrsdst eredmnyeznek. A gdrcskk szle les, a gdrcskk feneke kagyls tret. A gdrsds mrtke szerint megklnbztetnk bejratsi pittinget, ame-lyik a kezdeti kapcsoldskor keletkezik, majd idvel megll. Ez a fajta pitting az zemvitelt nem veszlyezteti. Nem engedhet meg viszont a linerisan vagy progresszven nvekv pittin-gek, mert ezek tnkremenetelhez vezetnek.

Elkerlsi mdok: kisebb modul (azaz nagyobb fogszm, de gy a fogt- rs veszlye nagyobb); pozitv profileltols (kisebb fogszmnl a fog hamar kihegyesedik);

nagyobb kapcsolszm ; a fellet kemnytse (felleti edzs, nitridls, stb)

(igen hatsos, de drga, fleg nagyobb kerekeknl). Kops

A fogfelletek grdlnek s cssznak egymson. A csszs mg megfelel kens esetn is kopst okoz. Itt is megklnbztetnk bejratsi kopst, amely sorn a a gyrtsi felleti rdessg cskken, sima, tkrs fellet alakul ki. A bejratsi kopst kln bejratsi adalkkal szoktk segteni. Nem kvnatos viszont a progresszv kops, amelyik a bejratsi peridus utn sem sznik meg, hanem az idvel fokozdik. Elssorban normalizlt s nemestett kerekeknl fordul el. A kops oka a nem megfelel kenanyag, az elgtelen kens, az elgtelen kemnysg, a szennyezdsek. Elkerlsi mdok: megfelel kenanyag vlasztsa;

EP adalkok hasznlata (drga); foglenyess alkalmazsa (drga) ; klnbz kemnysg anyagok prostsa .

Bergds Ha nagy a felleti nyoms, s nagy a csszs-sebessg, s nem megfelel a kens, akkor a fogfelletek ersen felmelegedhetnek, s a fellet-rdessgi cscsok sszehegedhetnek. A csszs miatt az sszehegedt rszek lenyrdnak, s durva, horzsolt felletet eredmnyeznek.

Elkerlsi mdok: megfelel kenanyag vlasztsa; EP adalkok hasznlata (drga);

olyan profileltols vlasztsa, hogy a be- s kilp pontokban a relatv csszs azonos legyen;

nagyobb modul alkalmazs (kisebb fogszm) .

Fogaskerekek anyagai A fogaskerekek anyagai hrom nagy csoportra oszthat: mindenek eltt acl, aztn ntttvas, s egyre inkbb terjed a manyag. Az alkalmazott aclfajtk ngy f csoportra oszthatk:

tvzetlen vagy gyengn tvztt aclok; tvztt, nemesthet aclok; bettben edzhet aclok; nitridlhat aclok.

Nhny szempont a nemestett kerekek felleti teherbrsa elmarad az edzettekhez kpest; a bergdsi teherbrst nitridlssal lehet nvelni; tsszer ignybevtellel szemben a nitridls rzkeny; a legnagyobb teherbrs bettedzssel rhet el; a legkedvezbb kemnysg 60 HRc krl van.

A fogaskerekek gyrtsa

a) profiloz eljrsok trcsamarval; jmarval.

Problma: Minden modulhoz s minden fogszmhoz sajt szerszm kellene. A szerszm fogszm tartomnyra, pl. m = 5, z = 20 - 25 .

b) A homlokkerekek gyrtsra hasznlhat hrom elterjedt lefejt forgcsolsi mdszer a kvetkez:

Maag-rendszer, fssks-szerszm lefejt gyaluls Maag-rendszer, fssks-szerszm lefejt gyaluls, amikor is fogaslchez hasonl, egyenes

profil szerszm vgzi a gyalul (alternl) fmozgst, a munkadarab pedig a szakaszos grdl mellkmozgst. Elemi fogazat ksztsekor az osztkr a szerszm kzpvonalval, a korriglt fogazat ksztsekor pedig valamely ezzel prhuzamos + xm tvolsgban lev vonalval van tiszta grdlsben.

Pfauter-rendszer, csigamars lefejt mars: Pfauter-rendszer, csigamars lefejt mars, amikor is a fmozgst vgz szerszm lnyegben

fogaslc (egyenes) profil csavarfellet s a munkadarab mellkmozgsa is folytonos forg mozgs. A folytonos mozgsok rvn nagy termelkenysg rhet el. A Pfauter-gp egy msodik mellkmozgst - a gyrtand kerk tengelye irnyba es eltolst is ltrehoz.

Fellows-rendszer, metszkerekes lefejt vss: Fellows-rendszer, metszkerekes lefejt vss, amikor is az alternl fmozgs, evolvens

fogprofil fogaskerk alak szerszm mellkmozgsknt szakaszosan sszegrdl a munkadarabbal. E rendszer a belsfogazatok ellltsra egyedl alkalmas lefejt eljrs.

c) fogaskerekek kszrlse profiloz eljrsok;

lefejt eljrsok;

Az egy- s ktkorongos Maag-kszrgpek kzl utbbi a fejlettebb, ahol a megmunkland kerk ingamozgssal grdl be a prhuzamos helyzet, forg kszrkorongok kz.

A fogaskerekek mrse Clja: a gyrtsi pontossg ellenrzse. A hengeres kerekek ellenrzse viszonylag egyszer. Problmsabb a kp ke-rekek s a csiga ellenrzse.

A mrs csoportostsa: 1) sszetett hiba ellenrzs 2) Egyedi hiba elenrzs

egyprofilos legrdts; oszts mrs; ktprofilos legrdts; fogazat tse; hordkp vizsglat; fogvastagsg mrs; zajmrs; tbbfog mret;

csapmret; profil hiba; fogirny mrs; Egyprofilos legrdts:

Elv: A hajt s hajtott kerk kztt a szgsebessg ingadozs a hiba kvet- kezmnye. Ennl a mrsnl azt vizsgljuk, hogy egy krlforduls alatt a mesterkerkrl a vizsglt kerkre a szgsebessg milyen ingadozssal addik t. A drzstrcsa grdlkr tmrj. A hibtlan kerk hosszdiagramja egyenes. rtkels: egy irny forgsnl csak az egyik profilt mri; a legbiztosabb funkcionlis vizsglat; drga a mesterkerk, a drzstrcsa, a kszlk bonyolult; a drgasga miatt nem terjedt el.

Ktprofilos legrdts: Elv: A mrend kereket egy rug szortja kis ervel a mesterkerkhez. gy mindkt profil rintkezik. A vizsgland kereket krbe forgatva a tengelytv vltozst mrik.

Ktprofilos legrdts:

rtkels: elnye hogy sszestett hiba mrst, sszestett minstst tesz lehetv; elnye, hogy egyszer, ezrt nagyon elterjedt; htrnya, hogy mindkt profillal egyszerre rintkezik, ezrt a kt profil hibi sszeaddnak;

Hordkp vizsglat: Olyan fogaskerkpr vizsglatnl hasznljk, ahol a profil s fogirny pon-tossgot nem lehet mrni. A mrs sorn a kiskerk nhny fogfellett lassan szrad festkkel kenik be, majd a kerkprt kis terhels mellett krbe forgat-jk. A festk a msik kerk fogoldalra nyomdik, s gy kapjk a hordkpet. A festkfoltok elhelyezkedsbl nagyjbl megllapthat a kapcsolds helyessge.

rtkels: a hordkp vizsglatot elssorban velt fogazat kpkerekeknl s csigahajtsoknl hasznljk; elnye, hogy egyszer, olcs; a hordkp elhelyezkedsbl kvetkeztetni lehet a gyrtsi s szerelsi hibkra; elnye, hogy egyszer, olcs;

Zajvizsglat:

A fogaskerekek fogazsi s szerelsi hibi, rezgst, zajt keltenek, amit rezgs-mr, illetve hangnyomsszint mr kszlkekkel mrni lehet. A mrsi eredmnyek kirtkelse nem knny, mert a mrt rtkek szmos rszhan-gokbl tevdik ssze, mert a hajtmben szmos zajforrs tallhat.

A hang a hangforrstl testhang s lghang formjban terjed. A bal oldali diagram egy lass fordulatszm fogaskerkpr hangnyoms vltozst mu-tatja az id fggvnyben. Az E pontok a fogkapcsolds pontjai, fz a fog-frekvencia, fe a sajtfrekvencia. A jobb oldali bra a hangnyoms idealizlt vltozst mutatja az id fggv-nyben.

A frekvencia-analzis eredmnye egy egyenes fogazat s egy ferdefogazat fogaskerkpr kapcsoldsa esetn.

A kzepes zajszint vltozsa egyenes s ferde fogazat esetn. Egyenes foga-zatnl lnyegben a profil kapcsolszm, ferde fogazatnl pedig a fogferde-sgi szg a paramter.

Osztsmrs:

A fogazatok osztshibja a fogak kapcsoldsakor tkzseket, szgsebessg ingadozst, nyugtalan, zajos jrst okoz. Az osztsmrs lehet osztkri osztsmrs, vagy alapkri osztsmrs.

Osztkri osztsmrs

Kszrlt hengeres csapok tvolsgt mrjk tolmrvel vagy mikromterrel.

Eredmny: osztshiba, osztsegyenetlensg.

Htrny: a mrs eredmnyben mindkt oldali profil benne van.

Osztkri osztsmrs prhuzamos profilon

Kt szomszdos oszts klnbsge az osztshiba (fptr); kt tetszleges oszts klnbsge az oszts klnbsg (Vptr); A fogaskerk osztshibjnak rtkt sorban felmrve egyenesre, kapjuk az osztshibk diagramjt. Ha azonos lptkben az egyes hibkat sszeadva b-rzoljuk az sszegezett osztshiba grbt kapjuk.

Alaposztsmrs Az alaposzts hiba (fpbr) kt szomszdos fog egyoldali fogfelletnek vals-gos s nvleges tvolsgnak klnbsge.

Fogvastagsg mrs: a) Fogvastagsg mrs tetszleges krn fogtolmrvel

v helyett hr mrnk. Ebbl kell az vet kiszmtani. rs 2=) , ahol a szg a hrmretbl

r

s

2arcsin=

a mrs mlysge: cosrrh aa = rtkels: A mrs pontossga megkvnja a fejkrtmr pontos megmunklst.

Htrny, hogy a fogprofilt a mszer cscsa rinti, s az gyorsan kopik. b) Fogvastagsg mrs lland hron

A mrs elve: az osztkri fogvastagsg megegyezik a szerszm osztvonaln lv fogvastagsggal.

mss2pi

==)

pi

cos22

1mkCkC jobbbal ==

Az lland hrmret, amelyik csak a modultl fgg, a fogszmtl nem:

pi 2cos21

cos2 mkCs balc ==

A mrmagassg: pi cossin4

sin mmkCmh balc ==

A mrrt egy etalonhoz be kell lltani, majd az rval a mrmagassg eltrst mrjk.

A mrs elnye az elzhz kpest az l menti felfekvs, de a fejkr tmrt ennl a mrsnl is pontosan kell megmunklni.

ts mrs:

A fogazat radilis tsnek mrsvel a fogazat furathoz viszonytott elhelyez-kedst lehet meghatrozni.

Tbbfogmret (1923 Wildhaber):

Elv:Egy alapkrbl kiindtott, egymssal szembe men evolvens gak prhu-zamos rintinek rintsi pontjait sszekt egyenes rinti az alapkrt, s az egyenes hossza az alapkr vhosszval egyenl. A tvolsg fggetlen az egyenes irnytl. A tbbfogmret jele Wildhaber utn W.

Mrni gy kell, hogy az osztkr kzelben tapintson a mszer. Csapmret

A mrcsap tmrje: mM 75,1= A csapmret pros fogszm esetn: MMdM +=

A csapmret pratlan fogszm esetn: Mo

Mz

dM += 90cos dM

M

bM d

d=cos

b

MM

rinv

r

sinvz 22

pi++=+ s

Fogprofil mrse: A fogoldal evolvensnek vizsglata az egyik legfontosabb vizsglati eljrs. Ennek segtsgvel a profilhibt (ffr) lehet megllaptani. A profilhiba a valsgos profil eltrse a nvleges profiltl, illetve ennek legnagyobb rtke. A profilhiba nyugtalan zajos jrst, hatsfok cskkenst, kenhats cskkenst, ezltal bergds veszly nvekedst idzi el.

A profilmr gp az evolvens szrmaztats kinematikai elvn mkdik.

Pldk a profil-diagramokra:

a) a profil j, az alapkr tmr, ebbl kifolylag a profilszg hibs; b) az alapkr j, a fogprofil nem pontos, c) az alapkr is s a profil is hibs; d) foglenyess profildiagramja.

Fogirny mrse:

A fogirny hiba a foghossz mentn a terhels egyenltlen eloszlst eredm-nyezi. A fogirny mrshez az elz pontbeli profilmr gp hasznlhat azzal, hogy a tapint axilis irnyban mozdul el.

Fogaskerekek pontossgi elrsai.: Az egyes hibafajtk trsei alapjn a fogaskerekeket 12 pontossgi osztlyba soroljk. 1., 2. pontossgi fokozat a mai technolgival mg nem gyrthat; 3., 4. pontossgi fokozat mr kerekek pontossga; 5., 6. pontossgi fokozat kszrlssel gyrthat kerekek; 7., 8. 9. pontossgi fokozat ltalnos gppts fogaskerekei; 10., 11. pontossgi fokozat forgcsolssal, nagyolva gyrthat;

12. pontossgi fokozat mr ntssel, kovcsolssal is elllthat.

Profilhiba mrse A diagram jellegbl a hiba termszete is megllapthat: a grbe ingadozsa a felleti hibkra, a diagram egsznek fgglegestl val elhajlsa az alapkr mreteltrsre utal.)