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Física Nuclear: cronologia do inícioDescoberta da Radioatividade (Becquerel) 1896Separação química do Ra (Marie e Pierre Curie) 1898Modelo atômico de Rutherford 1911Descoberta de isótopos (J.J. Thomson) 1912Transmutação nuclear induzida (Rutherford) 1919Aplicação da MQ à radioatividade:– Decaimento α (Gamow, Gurney e Condon) 1928– Decaimento β (Fermi) 1934Descoberta do nêutron (Chadwick) 1932Hipótese n-p (Heisenberg) 1932Descoberta do pósitron (Anderson) 1932Mésons e a força nuclear (Yukawa) 1935Descoberta do méson µ (Anderson e Neddermeyer) 1936Descoberta do méson π (Powell) 1946Quebra da paridade no decaimento β (Lee e Yang) 1956
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Carga, massa e spin do núcleoNúcleo: conjunto ligado de prótons e nêutrons.Nuclídeo: configuração particular de um núcleo.Algumas características: Elig ~ MeV; ρN ~ 1021 g/cm3 ~ 1021ρÁtomo
designa o nuclídeo de um elemento X, com A nucleons, sendo Z prótons e (A – Z) = N nêutrons.XA
Z
Nuclídeos com mesmo Z mas N ≠ ⇒ isótopos.mesmo A mas Z ≠ ⇒ isóbaros.mesmo N mas Z ≠ ⇒ isótonos.
Carga nuclearRutherford, 1911: carga positiva (convenção), concentrada em região de ~ 10 fm. Neutralidade da matéria ⇒ carga nuclear quantizada, com mesmo módulo e sinal oposto à carga eletrônica. Número atômico, Z, deve corresponder ao número de cargas no núcleo e na coroa eletrônica.Moseley, 1913: R–X característicos → EK ∝ Z – 1.
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Idéia inicial de núcleos compostos por A prótons e N e-
(a idéia que o núcleo tinha e- era apoiada por observações do decaimento β, no qual e- são ejetados por certos núcleos radioativos)
Mas foi abandonada por inconsistências com:
1) princípio da incerteza (energia dos e-); Se for confinado em r< 10-14m então o elétron terá uma energia mínima de ~100MeV (mas a energia do e- emitidos no decaimento β é de1 ou 2 MeV
2) momento de dipolo magnético do núcleo (magneton nuclear ~2000 vezes menor que o magneton de Bohr) e isto seria difícil de explicar se houvesse elétrons no interior do núcleo; e
3) momento angular do núcleo, os prótons e os elétrons são férmions de spin ½ e obedecem o princípio de exclusão de Pauli: o 14N, p. ex., tem j = 1, mas não poderia ter, caso fosse constituído de 14 prótons e 7 e- teria deste modo spin total semi-inteiro e o núcleo se comportaria como férmion.
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Rutherford, 1920: propõe a existência de uma partícula neutra, com massa parecida com a do próton, o nêutron (mn=939.57MeV/c2 e mp=938.27MeV/c2) Quadro com as experiências de Bothe e Becker, Curie e Joliot e Chadwick.
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Raio nuclearEspalhamento Rutherford: R ≈ 10-14 m.Decaimento β de nuclídeos espelho (são aqueles em que Z1 = N2 e Z2 = N1)Supondo que a interação forte se dê entre os nucleons independentemente do tipo, a diferença entre esses 2 nuclídeos se deve àenergia eletrostática.
RqU
2
0π41
53
ε=
A energia eletrostática de uma esfera uniformemente carregada é:
208PbNomenclatura: N = no de nêutrons, Z = no de prótons
A = N+Z = no de massa (no inteiro mais próximo da massa atômica)
α incidentes sobre um alvo de chumbo sofrem
espalhamento de acordo com Rutherford
Para energias maiores, α se aproximam tanto dos núcleos de Pb, que os nucleons da α
interagem com os do Pb, através da força nuclear
atrativa, a intensidade decai
Propriedades dos nuclídeos
O 15O é instável, decaindo por emissão β+ se transformando em 15N
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( )[ ]222
0
1π41
53
−−=∆ ZZReU
ε com Z = 8.Medindo-se a diferença de energia, pode-se determinar R. Resultados obtidos para 18 pares de nuclídeos espelho indicam que o raio nuclear obdece àseguinte relação: R = R0A1/3, com R0 = 1,2(2) fm.Nota-se que os raios nucleares mudam pouco com o aumento do número de nucleons. Vejamos os casos do 4He e 238U:RHe = 1,2(4)1/3 = 1,9 fm;RU = 1,2(238)1/3 = 7,4 fm.Distribuição de carga nuclear: espalhamento de elétrons
Mesmo padrão observado em espalhamento de fótons por um
anteparo circular
A diferença de energia é dada por:
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E possível conhecer alguma coisa a respeito da distribuição de carga no interior dos núcleos analisando as figuras de difração que resultam do espalhamento de elétrons
A intensidade de espalhamento em função do ângulo de espalhamento
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Várias distribuições de carga
fm )3(4,239,4378,0ou
622,0)(2
fm )2(07,1
0
0
3/1
==
=⇒⇒±=
=
dt
rdRr
AR
ρρρ
−
+=
dRr
rexp1
)( 0ρρ
t espessura da superfície é a distância entre os pontos a 10% e 90% da densidade do caroço central
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Fonte de íons
Feixe
Seletor develocidade
detectores
eletroímã
E
B
Determinação da massa nuclear
2átomo
22H
2lig
2núcl
222lig
cMcNmcZMMcE
cMcNmcZmMcE
n
np
−+=∆=
−+=∆=
Massa do átomo é ~igual a soma das massas do núcleo e dos elétrons e
desprezando a energia de ligação dos e-.
Espectrômetro de massa
Para determinar a massa de um átomo.
Energia de ligação de um núcleo com Z prótons e N nêutrons
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A ~ 60 ⇒ Elig/A = (Elig/A)max ~ 8,7 MeV
A ~ 240 ⇒ Elig/A ~ 7,6 MeV
Uma vez conhecida a massa de um núcleo ou de um átomo, a energia de ligação pode ser calculada
2átomo
22H
2lig
2núcl
222lig
cMcNmcZMMcE
cMcNmcZmMcE
n
np
−+=∆=
−+=∆=
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Número de massa A
E lig
/A(M
eV)
A > 20 ⇒ curva bem comportada~ constante ⇒ força nuclear saturada ⇒nucleon interage apenas com vizinhos +
próximos ⇒ força de curto alcance.
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Estabilidade nuclearDe ~ 3000 nuclídeos conhecidos, apenas cerca de 290 são estáveis. Os outros sofrem algum tipo de decaimento radioativo, transformando-se em outro nuclídeo. Um gráfico de NxZ mostra que os nuclídeos estáveis se distribuem ao longo de um curva, conhecida como linha de estabilidade (ou vale de estabilidade, pois corresponde a uma região de mínimo de massa).Essa curva é próxima da curva N = Z, para A baixo, tendendo a se afastar para N > Z, com o crescimento de A. Consideremos um conjunto de 7 nucleons em um poço de potencial 1D: se todos fossem nêutrons, estariam
distribuídos como mostrado na Fig. da esquerda, com energia total de 44E1 (16E1+2*9E1+2*4E1+2*E1)Se A/2 deles forem de outro tipo, prótons, no caso, a distribuição fica como na Fig. da direita, com energia total de 16E1. Dessa forma, vemos que a configuração N = Z = A/2 é a mais conveniente em termos de energia. No entanto, à medida que A aumenta, a repulsão coulombiana faz com que N > Z.
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Linha de estabilidadeZNúmero de prótons
Número de nêutronsN
Isótoposmesmo número de prótons
Isót
onos
mes
mo
núm
ero
de n
êutro
ns
Isóbaros
mesmo número de mass
N = Z
a