Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 1

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek 1.3

Bemelegítő feladatokSzámok, számhalmazok, műveletek

3. feladatcsomag

Életkor: 10–14 év

Fogalmak, eljárások:

• alapműveletek elvégzése a természetes, az egész és a racionális számok halmazán

• szorzás, osztás 10-hatványokkal• kerekítés• helyi értékes számírás• fejszámolás

Az alábbi feladattípusok azt a célt szolgálják, hogy az óra első 10–15 percében a gyerekek ráhangolódjanak a matematika-órára. Azon túl, hogy ezek a feladatok megragadják a fi gyel-müket, többféle készségüket és képességüket is fejlesztik, elsősorban a számolási készséget, a koncentrációt, illetve a memóriát.

A feladatok listája

1. Láncszámolás kezdőknek (számolás, fi gyelem, koncentráció, memória, szövegértés)

2. Láncszámolás középhaladóknak (számolás, fi gyelem, koncentráció, memória, szövegértés)

3. Láncszámolás haladóknak (számolás, fi gyelem, koncentráció, memória, szövegértés)

4. Jól emlékszel? (számolás, fi gyelem, koncentráció, memória, szövegértés)

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)2

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek 1.3

Módszertani tanácsok

Érdemes egy-egy feladattípust úgy megismertetni, hogy az első játékot együtt végigjátsszuk az osztállyal, így a gyerekek láthatják, mi a feladat, és a későbbiekben már önállóan is el tudják végezni azt.A láncszámolások esetében a tanulók tudásszintjének, fejszá-molási képességeinek ismeretében el kell döntenünk, hogy milyen munkamódszerrel számoljanak a gyerekek. A legköny-nyebb dolguk akkor van, ha leírhatják a számokat, írásban el-végezhetik a műveleteket. Jelentős nehezítés, ha csak a rész-eredmények lejegyzésére kapnak engedélyt. A legnagyobb kihívással természetesen akkor szembesülnek, ha egyáltalán nem szabad írniuk, mindvégig fejben kell számolniuk. Ily mó-don a tanulócsoporton belül is differenciálhatunk, ezzel közel azonos eséllyel érhetnek el sikert a jobb és a gyengébb képes-ségűek is.A gyakorlatok játékos formája erős motivációt eredményez.

Megoldások, megjegyzések

Az egyes végeredmények és részeredmények megtalálhatók a feladatlapokon, itt csak a láncszámolós feladatokhoz tartozó rejtvények megfejtéseit gyűjtjük össze.

1. Láncszámolás kezdőknek1. Fogd meg a füled!2. Tapsolj nagyot!

2. Láncszámolás középhaladóknak1. Nézd a plafont!2. Fityiszt mutass!3. Térdelj fel a székre!

3. Láncszámolás haladóknak1. Nyelvet ölts!2. Csukd be a szemed!3. Emeld magasra a füzeted!

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 3

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

1. Láncszámolás kezdőknek

Ezek a feladatok elsősorban a fejszámolást fejlesztik. A gyengébb képességű gyerekeket biztassuk arra, hogy ha valamelyik feladatot nehéznek érzik fejben kiszámolni, akkor számítsák ki írásban.

Kérjük meg a gyerekeket, hogy a részeredményeket írják egymás mellé, és a végeredményt karikázzák be!

A gyakorlat izgalmát fokozza, ha rejtvénybe ágyazzuk. A végered-mények ismeretében szövegrészletek összerakásával megfejthető a feladványok mindegyike. A megoldás mindig egy-egy utasítás. A sikeres megoldók ezt fogják végrehajtani. Ezeket a feladatok után található rejtvénylapokat kivetíthetjük, vagy fénymásolt válto-zatukat kioszthatjuk a gyerekeknek.

Ellenőrzésnél érdemes végignézni az összes részeredményt, hogy lássuk, melyik tanuló hol hibázott!

1. Ebben a feladatban az összeadás és a kivonás, valamint a 10 hatványaival történő szorzást és osztást gyakoroltathatjuk a természetes számok körében. A részeredményeket az utasítá-sok után, zárójelben szerepeltetjük.Az e) és f) feladatok felolvasásakor már érdemes fürkészni a ta-nulókat, mert számíthatunk rá, hogy a helyes megfejtők meg-fogják a fülüket. A rejtvény megfejtése ugyanis: Fogd meg a füled!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd a 15 százszorosát! (1500)Oszd el 10-zel! (150)Adj hozzá 740-et! (890)Szorozd meg 100-zal! (89 000)

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)4

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Vonj ki belőle 9500-at! (79 500)Oszd el 10-zel! (7950)Végül adj hozzá 450-et! (8400)

b) Oszd el a 16 000-et 100-zal! (160)Adj hozzá 45 040-et! (45 200)Oszd el 10-zel! (4520)Vonj ki belőle 550-et! (3970)Szorozd meg 1000-rel! (3 970 000)Adj hozzá 30 500-at! (4 000 500)Oszd el 100-zal! (40 005)Végül add hozzá számjegyeinek összegét! (40 014)

c) Vedd a 369 tízszeresét! (3690)Vonj ki belőle 700-at! (2990)Szorozd meg 1000-rel! (2 990 000)Vonj ki belőle 400-at! (2 989 600)Oszd el 100-zal! (29 896)Adj hozzá 14-et! (29 910)Oszd el 10-zel! (2991)Végül vond ki belőle számjegyeinek összegét! (2970)

d) Szorozd meg a 780-at 1000-rel! (780 000)Adj hozzá 20 000-ret! (800 000)Szorozd meg 100-zal! (80 000 000)Vonj ki belőle kétmilliót! (78 000 000)Oszd el 100-zal! (780 000)Vond ki belőle számjegyeinek az összegét! (779 985)Végül adj hozzá 25-öt! (780 010)

e) Szorozd meg a 4560-at 100-zal! (456 000)Vonj ki belőle 7000-et! (449 000)Oszd el 1000-rel! (449)Adj hozzá 651-et! (1100)Szorozd meg 100 000-rel! (110 000 000)Oszd el 10 000-rel! (11 000)Vonj ki belőle 11 000-ret! (0)Végül add hozzá számjegyeinek összegét! (0)

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 5

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

f) Vedd a 4500 kétszeresénél 1000-rel kisebb számot! (8000)Oszd el 100-zal! (80)Vond ki belőle számjegyei összegénekháromszorosát! (56)Szorozd meg 1000-rel! (56 000)Vond ki belőle 350-nek a kétszeresét! (55 300)Add hozzá számjegyei összegénekháromszorosát! (55 339)Végül vond ki belőle a 170 kétszeresét! (54 999)

2. Ebben a feladatban nagyobb hangsúlyt kap a részekre osztás, és megjelenik a kerekítés is. A helyes megfejtők ügyességüket tapssal fogják jelezni, a rejtvény megoldása ugyanis: Tapsolj na-gyot!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd az 1200 harmadát! (400)Szorozd meg 50-nel! (20 000)Vonj ki belőle 16 400-at! (3600)Adj hozzá 295-öt! (3895)Szorozd meg 100-zal! (389 500)Kerekítsd tízezresekre! (390 000)Végül vedd a 13-ad részét! (30 000)

b) Vedd a 2500 ötödét! (500)Adj hozzá 1350-et! (1850)Vedd a tizedét! (185)Kerekítsd százasokra! (200)Vedd a negyedét! (50)Adj hozzá 10 950-et! (11 000)Végül add hozzá számjegyeinekaz összegét! (11 002)

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)6

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

c) Vedd a 6300 hetedét! (900)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (891)Kerekítsd ezresekre! (1000)Vedd a huszadát! (50)Szorozd meg 40-nel! (2000)Adj hozzá 156 000-ret! (158 000)Végül vonj ki belőle 340-et! (157 660)

d) Vedd a 3600 kilencedét! (400)Adj hozzá 1520-at! (1920)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (1908)Kerekítsd százasokra! (1900)Vedd a tizenkilencedét! (100)Szorozd meg 348-cal! (34 800)Végül vonj ki belőle 900-at! (33 900)

e) Vedd az 1600 nyolcadát! (200)Szorozd meg 18-cal! (3600)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (3591)Kerekítsd tízesekre! (3590)Adj hozzá 210-et! (3800)Szorozd meg 200-zal! (760 000)Végül vonj ki belőle 1500-at! (758 500)

f) Vedd a 20-nál kettővel nagyobb számot! (22)Adj hozzá 18-at! (40)Vedd a nyolcadát! (5)Szorozd meg 600-zal! (3000)Vond ki belőle számjegyei összegének kétszeresét! (2994)Kerekítsd százasokra! (3000)Végül add hozzá a 4000 felénél20-szal kisebb számot! (4980)

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 7

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Láncszámolás kezdőknek, 1. feladat

Láncszámolás kezdőknek, 2. feladat

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)8

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

2. Láncszámolás középhaladóknak

Az előző feladatlap bevezetésében tett megjegyzéseink itt is érvé-nyesek.

1. Ebben a feladatban az összes alapművelet megjelenik a ter-mészetes számok körében. A kapcsolódó rejtvény megfejtése: Nézd a plafont! Figyeljük hát a gyerekek tekintetét az utolsó feladat kiszámítása után!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd a 3500 kétszeresénél 1000-relkisebb számot! (6000)Oszd el 100-zal! (60)Vond ki belőle számjegyei összegénekháromszorosát! (42)Szorozd meg 1000-rel! (42 000)Vond ki belőle 450-nek a kétszeresét! (41 100)Add hozzá számjegyei összegénekháromszorosát! (41 118)Végül vond ki belőle a 30 négyszeresénél2-vel kisebb számot! (41 000)

b) Vedd az 5420-nál kettővel nagyobb számot! (5422)Add hozzá 9-nek a kétszeresét! (5440)Vedd a nyolcadát! (680)Szorozd meg 50-nel! (34 000)Vond ki belőle számjegyeinek az összegét! (33 993)Kerekítsd százasokra! (34 000)Végül add hozzá a 4000 felénél 40-nelkisebb számot! (35 960)

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 9

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

c) Vedd a 2420-nál kettővel kisebb számot! (2418)Add hozzá 10-nek a kétszeresét! (2438)Kerekítsd tízesekre! (2440)Vond ki belőle számjegyei összegénekháromszorosát! (2410)Szorozd meg 200-zal! (482 000)Vedd az ezredét! (482)Végül oszd el 2-vel! (241)

2. Bővül a számkör, a gyerekek most az egész számok halmazán végeznek számításokat. A rejtvény megfejtése: Fityiszt mutass!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Adj hozzá –3-hoz 8-at! (5)Vonj ki belőle 12-t! (–7)Szorozd meg 80-nal! (–560)Vedd az ellentettjét! (560)Adj hozzá –550-et! (10)Vedd az abszolút értékét! (10)Végül szorozd meg 3-nak az ellentettjével! (–30)

b) Adj hozzá –5-höz 10-et! (5)Vonj ki belőle 6-ot! (–1)Vedd az ellentettjét! (1)Szorozd meg –2340-nel! (–2340)Oszd el 2-vel! (–1170)Adj hozzá 2000-ret! (830)Végül vedd az abszolút értékénél 20-szalkisebb számot! (810)

c) Adj hozzá a –4-hez –3-at! (–7)Szorozd meg 5-tel! (–35)

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)10

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Vedd az abszolút értékét! (35)Szorozd meg –2-vel! (–70)Vedd a tizedét! (–7)Vonj ki belőle –4-et! (–3)Végül adj hozzá –12-t! (–15)

d) Vonj ki 10-ből 15-öt! (–5)Szorozd meg 4-gyel! (–20)Adj hozzá 60-at! (40)Vedd az ellentettjénél 10-zel nagyobb számot! (–30)Vonj ki belőle –40-et! (10)Adj hozzá –70-et! (–60)Végül add hozzá 40-nek a kétszeresét! (20)

e) Vonj ki 3-ból 8-at! (–5)Vedd az ellentettjénél 3-mal kisebb számot! (2)Vedd az abszolút értékénél 25-tel nagyobb számot! (27)Oszd el 9-cel! (3)Adj hozzá –6-ot! (–3)Szorozd meg 150-nel! (–450)Végül vonj ki belőle –560-at! (110)

3. A következő számolási gyakorlatokban a részekre bontás a hangsúlyos, és megjelennek a tizedes törtek is. A rejtvény meg-fejtése: Térdelj fel a székre!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd 8-nak a negyedét! (2)Szorozd meg 80 felével! (80)Vedd a háromnegyedét! (60)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (54)Vedd a kétkilencedét! (12)

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 11

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Vonj ki belőle –9-et! (21)Végül oszd el százzal! (0,21)

b) Vedd 16-nak a negyedét! (4)Szorozd meg 80 felével! (160)Vedd a háromnegyedét! (120)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (117)Adj hozzá –37-et! (80)Vedd a kéttizedét! (16)Végül oszd el 100-zal! (0,16)

c) Vedd 160-nak a nyolcadát! (20)Szorozd meg 8 felével! (80)Vedd az ötnyolcadát! (50)Add hozzá számjegyeinek összegét! (55)Vedd a háromtizenegyedét! (15)Adj hozzá –12-t! (3)Végül oszd el ezerrel! (0,003)

d) Vedd 1600-nak a negyvenedét! (40)Szorozd meg 10 ötödével! (80)Vedd a háromnyolcadát! (30)Add hozzá számjegyeinek összegét! (33)Vedd az öttizenegyedét! (15)Vond ki belőle 3-nak a négyszeresét! (3)Végül oszd el 10 000-rel! (0,0003)

e) Vedd 18-nak a hatodát! (3)Szorozd meg 180 felével! (270)Vedd a háromkilencedét! (90)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (81)Vedd a kétkilencedét! (18)Vonj ki belőle –9-et! (27)Végül oszd el 100 000-rel! (0,00027)

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)12

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Láncszámolás középhaladóknak, 1. feladat

Láncszámolás középhaladóknak, 2. feladat

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 13

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Láncszámolás középhaladóknak, 3. feladat

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)14

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

3. Láncszámolás haladóknak

Ezek a feladatok valamivel nehezebbek, összetettebbek az előző feladatlapokon szereplő számolási feladatoknál. Elsősorban a 7–8. osztályban javasoljuk alkalmazásukat.

1. Ebben a feladatban minden részeredmény természetes szám, ugyanakkor törtrészek (1-nél nagyobb számlálóval) meghatá-rozására is sor kerül. A kapcsolódó rejtvény megfejtése: Nyel-vet ölts! Ne tartsuk tehát szemtelenségnek, ha a feladat végén némelyik tanuló a nyelvét nyújtogatja!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd a 150 felénél 3-mal nagyobb számot! (78)Szorozd meg a 200 ötszörösével! (78 000)Oszd el a 400 negyedével! (780)Vond ki belőle számjegyei összegénekháromszorosát! (735)Kerekítsd tízesekre! (740)Add hozzá a 100 háromötödét! (800)Végül oszd el 16-tal! (50)

b) Vedd a 450 felénél 3-mal nagyobb számot! (228)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (216)Vedd a negyedét! (54)Kerekítsd tízesekre! (50)Vedd a háromötödét! (30)Vedd a héthatodát! (35)Végül szorozd meg az 50 negyvenszeresével! (70 000)

c) Vedd a 2420-nál héttel kisebb számot! (2413)Add hozzá 10-nek a kétszeresét! (2433)Írd le a nagyobbik tízes számszomszédját! (2440)

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 15

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Vond ki belőle számjegyei összegénekháromszorosát! (2410)Szorozd meg 200-zal! (482 000)Vedd a századát! (4820)Végül oszd el 4-gyel! (1205)

2. Ezeknél a feladatoknál tört számok a végeredmények. A kap-csolódó rejtvény megfejtése: Csukd be a szemed!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd a 9 kétharmadát! (6)Vonj ki belőle 9-et! (–3)Szorozd meg –5-tel! (15)Vedd a négyötödét! (12)Adj hozzá –16-ot! (–4)Vedd az abszolút értékénél 6-talnagyobb számot! (10)Végül oszd el 4-gyel! (2,5)

b) Vedd a –4-nél 6-tal kisebb számot! (–10)Szorozd meg –340-nel! (3400)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (3393)Adj hozzá –83-at! (3310)Vedd az ötödét! (662)Vonj ki belőle 674-et! (–12)Végül oszd el 36-tal! (–1/3)

c) Vedd a –30 kétszeresét! (–60)Oszd el –5-tel! (12)Vedd a négyharmadát! (16)Add hozzá számjegyei összegénekaz ötszörösét! (51)

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)16

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Vedd az egyharmadát! (17)Vonj ki belőle 28-at! (–11)Végül oszd el 1000-rel! (–0,011)

d) Vonj ki 10-ből 15-öt! (–5)Szorozd meg 4-gyel! (–20)Add hozzá a 30 kétszeresét! (40)Vedd az ellentettjénél 10-zel nagyobb számot! (–30)Vonj ki belőle –40-et! (10)Adj hozzá –70-et! (–60)Végül oszd el –100-zal! (0,6)

e) Vonj ki 3-ból 8-at! (–5)Vedd az ellentettjénél 3-mal kisebb számot! (2)Vedd az abszolút értékénél 25-tel nagyobb számot! (27)Oszd el 9-cel! (3)Adj hozzá –6-ot! (–3)Szorozd meg a 300 felével! (–450)Végül oszd el –10 000-rel! (0,045)

3. Ebben a feladatban a százalékszámítás jelenti az új matemati-kai tartalmat. A kapcsolódó rejtvény megfejtése: Emeld magas-ra a füzeted!

Hallgasd fi gyelmesen a feladatot, és fejben számold ki az ered-ményeket! Írd le a füzetedbe egymás mellé a részeredményeket! Karikázd be a végeredményt! Keresd meg a végeredményhez tar-tozó szótöredéket, és írd a megfelelő helyre! Ha összeáll a meg-fejtés, tudni fogod, mit kell tenned.

a) Vedd a 30 10%-át! (3)Szorozd meg –6-tal! (–18)Vedd az ellentettjét! (18)Add hozzá az 50%-át! (27)Vonj ki belőle –13-at! (40)Vedd a 15%-át! (6)Végül vond ki belőle 8-nak a kétszeresét! (–10)

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 17

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

b) Vedd 16-nak a 25%-át! (4)Szorozd meg 80 felével! (160)Vedd a háromnegyedét! (120)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (117)Adj hozzá –37-et! (80)Vedd a 20%-át! (16)Végül oszd el 1000-rel! (0,016)

c) Vedd az 50-nek a 40%-át! (20)Szorozd meg 16 negyedével! (80)Vedd az ötnyolcadát! (50)Add hozzá számjegyeinek összegét! (55)Vedd a háromtizenegyedét! (15)Adj hozzá –12-t! (3)Végül oszd el 100-zal! (0,03)

d) Vedd 800-nak az 5%-át! (40)Szorozd meg 10 ötödével! (80)Vedd a háromnyolcadát! (30)Add hozzá számjegyeinek összegét! (33)Vedd az öttizenegyedét! (15)Vond ki belőle 3-nak a négyszeresét! (3)Végül oszd el 100 000-rel! (0,00003)

e) Vedd 12-nek a 25%-át! 3)Szorozd meg 180 felével! (270)Vedd a háromkilencedét! (90)Vond ki belőle számjegyeinek összegét! (81)Vedd a kétkilencedét! (18)Vond ki belőle a harmadát! (12)Végül oszd el –100-zal! (–0,12)

f) Vedd 120-nak a 20%-át! (24)Oszd el –2-vel! (–12)Adj hozzá –20-at! (–32)Vedd az ellentettjét! (32)Vedd a 150%-át! (48)Végül oszd el 1000-rel! (0,048)

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)18

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Láncszámolás haladóknak, 1. feladat

Láncszámolás haladóknak, 2. feladat

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 19

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

Láncszámolás haladóknak, 3. feladat

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)20

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

4. Jól emlékszel?

A memorizálandó számot óra előtt írjuk fel fi lctollal egy nagymé-retű, legalább A/4-es lapra jól látható méretű számokkal, hogy a hátsó sorokban is lássák a gyerekek. (A szám a táblára is kerülhet, ha meg tudjuk oldani letakarását.)Kérjük meg a tanulókat, hogy csukják be a füzetüket, és tegyék le a ceruzájukat. Majd mutassuk fel a papírt 10 másodpercig. A gyere-kek emlékezetből írják le a számot, majd tegyük fel a kérdéseket!Nehezíthető a feladat, ha nem engedjük meg, hogy a gyerekek feljegyezzék maguknak a számot, így azt mindvégig észben kell tartaniuk.Az eredményeket az utasítások után, zárójelben közöljük.

A gyakorlat előtt érdemes rövid „memóriatesztet” végezni: Írjunk fel a táblára egy 6-7 jegyből álló számot. Hagyjuk ott 10 másodper-cig, majd töröljük le. Ezután kérjük meg a tanulókat, hogy füzetük-be írják le a számot. Néhány ilyen próba után izgalmas és tanulsá-gos játék lehet, ha a szám letörlése után nem írhatják azt egyből a füzetükbe, mert néhány másodpercre eltereljük a fi gyelmüket. „Látta valaki a tegnapi válogatott mérkőzést? Elképesztő nagy gólt lőtt a csatárunk. Hogy is hívják? (Válasz például: Dzsudzsák Balázs) Akkor most írjátok fel a füzetetekbe az iménti számot!”

És akkor a feladatok:

1. A papírra felírt szám: 12 221 121

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd százasokra! (12 221 100)Melyik számjegy áll a milliósok helyén? (2)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyeinek összegét! (12 221 133)

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 21

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

2. A papírra felírt szám: 71 171 771

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd ezresekre! (71 172 000)Melyik számjegy áll a tízmilliósok helyén? (7)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyeinek összegét! (71 171 803)

3. A papírra felírt szám: 13 131 131

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd tízesekre! (13 131 130)Melyik számjegy áll a tízezresek helyén? (3)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyeinek összegét! (13 131 145)

4. A papírra felírt szám: 76 676 667

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd százezresekre! (76 700 000)Melyik számjegy áll a milliósok helyén? (6)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyeinek összegét! (76 676 616)

5. A papírra felírt szám: 81 181 881

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd százasokra! (81 181 900)Melyik számjegy áll a tízmilliósok helyén? (8)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyeinek összegét! (81 181 917)

Hasonló szerkezetű, de valamivel nehezebb feladatok következnek.

10–11.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)22

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

6. A papírra felírt szám: 61 261 621

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd tízezresekre! (61 260 000)Oszd el az eredeti számot százzal! (612 616,21)Vond ki az eredeti számbólszámjegyeinek összegét! (61 261 596)Írd le azokat az eredeti számban szereplőszámjegyeket, amelyek prímszámok! (2)

7. A papírra felírt szám: 76 167 771

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd százezresekre! (76 200 000)Oszd el az eredeti számot ezerrel! (76 167,771)Vond ki az eredeti számbólszámjegyeinek összegét! (76 167 729)Írd le azokat az eredeti számban szereplőszámjegyeket, amelyek oszthatók 3-mal! (6)

8. A papírra felírt szám: 32 123 331

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd milliósokra! (32 000 000)Oszd el az eredeti számot tízezerrel! (3212,3331)Vond ki az eredeti számbólszámjegyeinek összegét! (32 123 313)Írd le azokat az eredeti számban szereplőszámjegyeket, amelyek összetett számok! (nincs ilyen)

11–12.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.) 23

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

9. A papírra felírt szám: 69 199 661

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd tízmilliósokra! (70 000 000)Oszd el az eredeti számot százezerrel! (691,99661)Vond ki az eredeti számbólszámjegyeinek összegét! (69 199 614)

10. A papírra felírt szám: 78 818 778

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd ezresekre! (78 819 000)Oszd el az eredeti számot egymillióval! (78,818778)Vond ki az eredeti számbólszámjegyeinek összegét! (78 818 724)

A következő feladatcsoport a nehézségét tekintve újabb ugrást jelent.

11. A papírra felírt szám: 61 241 624

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd tízezresekre! (61 240 000)Oszd el az eredeti számot százzal! (612416,24)Vond ki az eredeti számból számjegyeiösszegének kétszeresét! (61 241 572)Osztható-e az eredeti szám 3-mal? (nem)

12. A papírra felírt szám: 51 252 112

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd tízesekre! (51 250 000)Oszd el az eredeti számot ezerrel! (51252,112)Vond ki az eredeti számból számjegyeiösszegének a háromszorosát! (51 252 055)Osztható-e a szám 9-cel? (nem)

11–12.év

12–14.év

Fejlesztő matematika (5–12. évf.)24

SZÁMTAN, ALGEBRA BSzámok, számhalmazok, műveletek Számolás 1.3

13. A papírra felírt szám: 341 114 315

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd százasokra! (341 114 300)Oszd el az eredeti számot tízzel! (34111431,5)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyei összegének a háromszorosát! (341 114 384)Osztható-e a szám 6-tal? (nem)

14. A papírra felírt szám: 501 511 005

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd ezresekre! (501 511 000)Oszd el az eredeti számot tízezerrel! (50151,1005)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyei összegének a kétszeresét! (501 511 041)Osztható-e a szám 4-gyel? (nem)

15. A papírra felírt szám: 116 166 160

Írd le a számot a füzetedbe!Kerekítsd százezresekre! (116 200 000)Oszd el az eredeti számot százezerrel! (1161,66160)Add hozzá az eredeti számhozszámjegyei összegének felét! (116 166 174)Osztható-e a szám 8-cal? (igen)

12–14.év