UNIVERSIDAD JOSE CARLOS MARIATEGUI MECANICA DE FLUIDOS I

5.5 trasado grafico de corriente De lo estudiado hasta aqu se desprende que la red de corriente se dibujapara representar la configuracin del flujo en los casos de flujo irrotacional,La red est formada por:

a) Una familia de l.c. espaciadas de tal forma que el caudal es el mismo entre cada dos pares de l.c.

b) otra familia de curvas ortogonales y espaciadas de tal forma que la separacin entre ellas es igual a la separacin entre las 1.c. adyacentes.

Para describir completamente un flujo en condiciones de contorno dadas se requiere un nmero muy grande de 1.c. No obstante el nmero de 1.c. empleadas en la prctica es el mnimo necesario para obtener la precisin deseada. Cuando se ha obtenido la RC para una forma de los contornos que limitan el flujo, dicha red puede utilizarse para todos los flujos irrotacionalna1es en tanto que los contornos sean geomtricamente semejantes.El procedimiento para dibujar la RC entre los contornos de una curva horizontal es el siguiente.

1. En una seccin entre contornos paralelos se divide el flujo en un cierto nmero de bandas de igual ancho no.

2. Para determinar la direccin de las l.c. se dibujan las 1 .e., espaciadas de forma que so = no en la zona de contornos paralelos y s = n en el resto.

3. Las 1-e. son ortogonales a las l.c. en cada punto de interseccin, y a los contornos ya que estos son l.c. De esta manera se obtiene un diagrama que se asemeja a una malla de cuadrados.

4. Para comprobar la malla obtenida se dibujan las diagonales de todos los cuadrados. Las dos fami11as de diagonales deben formar tambin una red aproximada de cuadrados.

Obtenida la red se puede dibujar la variacin de velocidades en los puntosO, 1, 2, 3, 4, utilizando la relacin:

Tambin se puede dibujar la variacin de velocidades en los puntos a, b, c, d, e, del contorno, utilizando la relacin:

Por ltimo, se pl1ede dibujar la variacin de la presin en los mismos puntosa, b, c, d, e, del contorno, utilizando la variacin de velocidades recin encontrada:

NOTA: La variacin de velocidades en el contorno encontrada en la forma que se ha descrito es ms real que la obtenida con la ecuacin de continuidad:

Igual comentario cabe hacer en torno de la variacin de la presin.

A continuacin se presenta la RC para una contraccin gradual, la variacin de velocidades en el contorno y la variacin de la presin tambin en el contorno

Los esquemas que siguen tienen por objeto dar una idea de la RC en cada caso y aclarar algunos conceptos.

Zona de estancamiento (ZE) es aquella zona de flujo en que la separacin entre las 1. C es grande, indicando con ello que la velocidad del agua es casi cero.El punto P se llama punto de estancamiento.

Zona de separacin (ZS) es aquella zona de flujo en que el lquido por la inercia del movimiento se separa del contorno. Dentro de ella no se cumple la RC pero fuera de ella s. La lnea de separacin (ls) es una 1.c.

NOTA: El fen6meno de separacin se presenta en contornos divergentes y en contornos con arista aguda.

Mtodo de Prasil.-

Es un mtodo para dibujar la RC por encima de un aliviadero de contorno conocido y situaciones similares como el flujo bajo compuertas. El procedimiento consiste.

En suponer la 1.c. superior a la que se le asigna el valor arbitrario ~l' trazar la RC siguiendo ciertas pautas y comprobar la 1.c. inferior con la forma del contorno. El procedimiento se repite hasta que la l.c. inferior coincida con el contorno del aliviadero.

Para un punto genrico Mi se puede averiguar la velocidad vi = 2g haciendo hi = HQ - Zi' donde H es la carga en la zona de acercamiento del agua. Se grafica v1Versus la distancia si medida como indica la figura.

de manera que se puede graficar la curva 4> versus s como consta en la misma figura. En seguida se toman incrementos iguales ~4> y se determinan los valores de s para los puntos MI. M2' etc. Estos puntos pueden ahora ser ubicados sobre la l.c.

Apoyados en los puntos contiguos .M1 _1 Mi' se trazan dos rectas que formen45con la tangente a la l.c. ljJl' las cuales se cortan en Pi que pertenecera#a 1a 1 .c.

Repitiendo el procedimiento con los nuevos puntos encontrados se traza laRe completa.

En la reiteracin del procedimiento la vi en una l.c. interior se determina con la ecuacin de continuidad:

Una vez obtenida la RC definitiva, la presin en un punto cualquiera se determina con la ecuacin de Bernoulli:

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