fluida dinamis 5
-
Upload
echo-wiyoun -
Category
Documents
-
view
287 -
download
10
description
Transcript of fluida dinamis 5
ALIRAN LAMINER DAN TURBULENALIRAN LAMINER DAN TURBULEN
Garis alir pada fluida mengalir terdapat dua jenis, yaitu:
Aliran laminar adalah aliran fluida yang mengikuti suatu garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan pangkal-nya serta tidak ada garis lu-rus yang bersilangan.
1.
Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda, bahkan ber-lawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.
2.
Source: http://www.math.ucsb.edu/~hdc/res/rhomesh.gif
Aliran laminer dan aliran turbulen
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PERSAMAAN KONTINUITASPERSAMAAN KONTINUITAS
Hal.: 3DINAMIKA FLUIDA
Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit.
Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:
vAQ t
VQ dan
Keterangan:Q = debit aliran fluida (m3/s)V = volum fluida yang mengalir (m3) t = waktu (s)v = kecepatan aliran fluida (m/s)
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PERSAMAAN KONTINUITASPERSAMAAN KONTINUITAS
Hal.: 4DINAMIKA FLUIDA
Jika suatu fluida mengalir dengan aliran tunak melewati pipa yang mempunyai luas penampang yang berbeda maka volum fluida yang melewati setiap penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama.
2211
21
vAvA
Persamaan kontinuitas me-nyatakan bahwa pada aliran fluida ideal, hasil kali laju aliran fluida dengan dengan luas penampangnya adalah konstan.
Keterangan:Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)A1 = luas penampang bagian 1 (m2)A2 = luas penampang bagian 2 (m2)v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PERSAMAAN KONTINUITASPERSAMAAN KONTINUITAS
Hal.: 5DINAMIKA FLUIDA
Contoh
1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang berdiameter 4 cm is 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang mengalir tiap detik (Q)!
Penyelesaian
d = 4 cm r = 2 cm = 2 x 10-2 m
v = 4 m/s
Q = …?
Q = A v = r2 v
= 3,14 (2 x 10-2 m) x 4 m/s
= 5,024 m3/s
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PERSAMAAN KONTINUITASPERSAMAAN KONTINUITAS
Hal.: 6DINAMIKA FLUIDA
2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa yang berdiameter besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di ujung yang kecil.
d1 = 12 cm r = 6 cm = 6 x 10-2 m
d2 = 8 cm r = 4 cm = 2 x 10-2 m
A1 = r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2
A1 = r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2
V1 = 10 cm/s and v2 = …?
A1 v1 = A2 v2
113,04 cm2 x 10 cm/s = 50,24 cm2
Penyelesaian
scmv
v
5,22
24,50
4,1130
2
2
Dikreasi oleh Abdul Rohman
AZAS BERNOULLIAZAS BERNOULLI
Hal.: 7DINAMIKA FLUIDA
Tekanan fluida tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada tekanan fluida di tempat yang kecepatan-nya kecil.
konstan 221 vhgp
Keterangan:p = tekanan (N/m2) = massa jenis fluida (kg/m3)g = percepatan gravitasi (m/s2)h = ketinggian fluida dari titik acuan (m)v = kecepatan fluida (m/s)
Persamaan bernoulli
Dikreasi oleh Abdul Rohman
AZAS BERNOULLIAZAS BERNOULLI
Hal.: 8DINAMIKA FLUIDA
Terdapat dua kasus istimewa berkenaan dengan persamaan Bernoulli.
1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1 = v2 = 0)
)( 1221 hhgpp
Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman tertentu.
Keterangan:p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)h1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m) = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasional acceleration (m/s2)
Dikreasi oleh Abdul Rohman
AZAS BERNOULLIAZAS BERNOULLI
Hal.: 9DINAMIKA FLUIDA
2. Fluida mengalir pada pipa horisontal (h1 = h2 = h)
)(2
1 21
2221 vvpp
Persamaan ini menyatakan jika v2 > v1, maka p1 > p2 yang berarti jika kecepatan aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida di tempat tersebut kecil dan berlaku sebaliknya.
Keterangan:p1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)v1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m) = massa jenis fluida (kg/m3) g = gravitasional acceleration (m/s2)
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 10DINAMIKA FLUIDA
Menentukan kecepatan dan debit semburan air pada tangki yang berlubang
ghv 2
ghAQ 2
Keterangan:Q = aliran debit m3/sv = kecepatan semburan air pada pada bocoran itu m/sh = tinggi air di atas lubang mg = percepatan gravitasi m/s2
A = luas panampang lubang bocoran m2
hQ = A.v
air
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 11DINAMIKA FLUIDA
Contoh Sebuah tangki berisi air setinggi 1,25 m. Pada tangki terdapat lubang kebocoran 45 cm dari dasar tangki. Berapa jauh tempat jatuhnya air diukur dari tangki (g =10 m/s2)?
Penyelesaian
h1 = 1,25 m
h2 = 45 cm = 0,25 m
v = …? smsm
msm
mmsm
hhgv
/4/16
)80,0(/20
)45,0125(/102
)(2
22
2
2
21
Kecepatan air dari lubang bocor :
1,25 cm
1,25 mair
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 12DINAMIKA FLUIDA
Lintasan air merupakan bagian dari gerak parabola dengan sudut = 0o (v0 arah mendatar)
st
st
t
tsmm
tsmm
tgtvy
sm
m
3,0
9,0
/545,0
)/10(045,0
sin
2
/5
45,0
22
2221
221
0
2
m
ssm
tvx
2,1
)3,0)(1)(/4(
)(cos0
Jadi, air jatuhnya 1,2 m dari tangki.
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 13DINAMIKA FLUIDA
Venturimeter
]1)/[(
)(22
21
211
AA
PPv
flow velocity
v2
flow velocity v1
Keterangan:p1 = tekanan pada titik 1 N/m2
p2 = tekanan pada titk 2 N/m2
= massa jenis fluida kg/m3
v1 = kecepatan fluida pada titik 1 m/s A1 = luas penampang 1 m2
A2 = luas penampang 2 m2demonstrationSource:www.google.com
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 14DINAMIKA FLUIDA
Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm2 dan luas penampang kecil 5 cm2 digunakan untuk mengukur kecepatan aliran air. Jika perbedaan ketinggian permukaan air 15 cm.
Hitunglah aliran air dipenampang besar dan penampang kecil (g = 10 m/s2)?
Contoh
15 cm
A2
A1
v1 v2
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 15DINAMIKA FLUIDA
Penyelesaian
A1 = 10 cm2 = 10 x 10-4 m2
A2 = 5 cm2 = 5 x 10-4 m2
h = 15 cm = 15 x 102 m
g = 10 m/s2, v2 = …?
1105
1010
1015/102
1
2
2
24
24
22
2
2
1
m
m
msm
A
A
hgv
Untuk menentukan kecepatan v2, gunakan persamaan kontinuitas:
sm
smm
m
vA
Av
vAvA
/2
/1105
101024
24
12
12
2211
Jadi, laju aliran gas oksigen dalam pipa adalah 97,52 m/s.
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 16DINAMIKA FLUIDA
Penyemprot nyamuk
Ketika penghisap pompa ditekan, udara dari tabung selinder dipaksa keluar melalui lubang sempit. Udara yang keluar dari lubang sempit ini mempunyai kecepatan tinggi sehingga menurunkan tekanan udara dibagian atas nosel.
Karena tekanan udara di atas nosel lebih kecil daripada tekanan udara pada permukaan caiaran di dalam tabung, maka cairan akan menyemprot keluar melalui nosel.
lubang
tekanan rendah
tekanan atmosfer
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 17DINAMIKA FLUIDA
Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang mempunyai massa jenis 1,43 kg/m3 dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair adalah 13600 kg/m3,
Hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut! (g = 10 m/s2)
Contoh
Penyelesaian
= 1,43 kg/m3
’= 13600 kg/m3
h = 5 cm = 0,05 m
g = 10 m/s2
v =...? sm
mkg
msmmkg
ghv
/52,97
/43,1
05,0/10/136002
'2
3
23
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 18DINAMIKA FLUIDA
Tabung pitot
Tabung pitot merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju aliran suatu gas atau udara.
gh
v'2
Keterangan:h = selisih tinggi permukaan kolom zat cair di dalam manometer (m)g = percepatan gravitasi (m/s2) = massa jenis gas (kg/m3)’ = massa jenis zat cair dalam manometer (kg/m3)v = kelajuan aliran udara atau gas (m/s)
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 19DINAMIKA FLUIDA
Gaya angkat sayap pesawat terbang
F2 = p2 A
F1 = p1 A
v2
v1
Sesuai dengan azas Bernoulli, apabila kelajuan aliran udara pada bagian atas sayap lebih besar daripada kelajuan aliran udara pada bagian bawah sayap, maka tekanan udara bagian atas sayap lebih kecil daripada tekanan udara dibagian bawah sayap..
AppFF )( 2121 Keterangan:F1 = gaya dorong peasawat ke atas (N)F2 = daya dorong pesawat ke bawah (N)F1 – F2 = gaya angkat ke bawah (N)p1 = tekanan pada sisi bagian bawah (N/m2)p2 = tekanan pada sisi bagian atas (N/m2)A = luas penampang sayap (m2)
Dikreasi oleh Abdul Rohman
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
Hal.: 20DINAMIKA FLUIDA
Persamaan gaya angkat di atas dapat pula dinyatakan sebagai berikut:
AvvFF )(2
1 21
2221
Keterangan:F1 = gaya dorong pesawat ke atas (N)F2 = gaya dorong pesawat ke bawah (N)F1 – F2 = gaya angkat pesawat (N)v1 = kecepatan udara di bawah sayap (m/s)v2 = kecepatan udara di atas sayap (m/s) = massa jenis udara (kg/m3)
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
DINAMIKA FLUIDA
Jika kecepatan aliran udara dibagian bawah sayap pesawat 60 m/s, berapakah kecepatan dibagian atasnya jika tekanan ke atas yang diperolehnya adalah 10 N/m2? ( = 1.29 kg/m3)
Contoh
PENERAPAN AZAS BERNOULIPENERAPAN AZAS BERNOULI
DINAMIKA FLUIDA
sm
smv
mNsm
ppvv
ppvv
ppvv
hgvphgvp
/13,60
/5,3615
29,1
/)10(2)/60(
)(2
)(2
)(
221
22
1222
21
1222
21
1222
212
1
2222
121
212
11
Penyelesaian
p2 – p1 = 10 N/m
v2 = 60 m/s
h1 = h2
v1 = …?
Jadi, kecepatan aliran udara dibagian atas sayap pesawat adalah 60,13 m/s
Dikreasi oleh Abdul Rohman
DINAMIKA FLUIDADINAMIKA FLUIDA
Hal.: 23DINAMIKA FLUIDA
Latihan!
1. Massa jenis bola yang memiliki berat 0,5 kg dengan diameter 10 cm adalah….
2. Tekanan hidrostatis pada permukaan bejana yang berada 30 cm di bawah permukaan air yang massa jenisnya 100 kg/m3 dan g = 9,8 m/s2 adalah ….
3. Debit fluida memiliki dimensi….
4. Sebuah tangki yang tingginya 4 m dari tanah diisi penuh dengan air. Sebuah katup (kran) berada 3 meter di bawah permukaan air dalam tangki tersebut. Bila katup dibuka, berapakah kecepatan semburan?