1

Flow Measurement

流 量 测 量第十一章

2

基本概念 压差式流量计 流体阻力式流量计 测速式流量计 振动式流量计 质量流量计 总量流量计

内 内 容容

3

第一节 基本概念第一节 基本概念Basic concepts

4

流体在单位时间内流经某一有效截面的体积或质量，前者称体积流量 qv（m3/s) ，后者称质量流量 qm(kg/s) 。 如果在截面上速度分布是均匀的，则：

v Fq vA

m v

如果介质的密度为 ，那么质量流量q = q

.壹 流量的概念

5

流体总量：某一段时间内流过的流体量，即瞬时流量对时间的积分。vt

mt

V q dt

M q dt

流量计：用来测量流量的仪表的统称。 测量总量的仪表称为流体计量表或总量计。

6

1 、 流 量 是 三 大 工 业 过 程 控 制 量 （压力、温度、流量）之一；2 、石油、天然气、化工原料等流 体的计量直接关系到国家利益；3 、自来水、灌溉、污水处理等关 系到国计民生。

二二 .. 流量测量的重要性流量测量的重要性Importance of fluid flow measurement

7

大型化工企业中，流量是控制工艺过程和保证产品质量的关键因素。

8

三三 .. 所用的一些技术术语所用的一些技术术语Some technical terms1 、粘度2 、压缩性3 、层流、紊流4 、雷诺数

9

1 1 粘度 粘度 (Viscosity)

粘度表征流体的流动阻力，如左下图。y

x dvdy

流体层间剪切应力为：

动力粘度 dynamic viscosity(Pa.s)

运动粘度 kinematic viscosity(m2/s)

v

10

不可压缩性(incompressibility):

液体，其密度随温度而变化。 可压缩性 (compressibility): 气体，其密度随温度和压力而变化。

2 2 压缩性压缩性

11

层流 (laminar flow) 流体沿直线顺着与管道平行的流线规律运动。

3 3 层流和紊流层流和紊流流体在细管中的两种流动形式。

紊流 (turbulent flow) 流体质点的运动是紊乱的。

12

Re vd

4 4 雷诺数雷诺数 ((Reynolds number)Reynolds number)

利用雷诺数可以判断流动的形式。Re<2000 层流Re>2000 紊流

结论：流动状态由流体比重、管道直径、 流速、流体粘度决定。

13

连续性方程 伯努利方程

四四 .. 基本流体方程基本流体方程

14

(Equation of Continuity)

流体在管道内作稳定流动的情况（流场中任意点的流速不随时间变化的流动 ）：

1 1 连续性方程连续性方程

1 2

截面积： A1 A2流 速： 密 度： ρ1 ρ2

1 1 1 2 2 2v A v A

为某截面积上的平均速度

1v 2v

v

不可压缩的流体在稳定流动时，流过各截面流体的体积为常量。 const 1 1 2 2v A v A

15

2 2 伯努利方程伯努利方程 (Bernoulli’s Equation)

动能压力能

势能+ 流体能

16

3 3 伯努利方程的构成伯努利方程的构成h1

h2

势能Potential energy

mgh1 mgh2

动能Kinetic energy 1/2mv1

2 1/2mv22

压力能Pressure energy

mp1/ρ1 mp2/ρ22 2

1 1 2 21 2

1 22 2 v p v pgh gh能量守恒：

1v2v

1p 2p

17

五五 .. 流量计分类流量计分类容积式总量流量计

瞬时流量计速度式压差式

流体阻力式测速式

流体振动式体积流量计质量流量计

18

第二节 压差式流量计第二节 压差式流量计Differential pressure flow meter

19

一一 .. 压差式管道用流量计压差式管道用流量计

A1,v1,P1A2,v2,P2

压差式管道流量计示意图。

A 截面积v 流速P 压力

20

1 1 伯努利方程的伯努利方程的一般一般式式

2 21 1 2 2

1 21 22 2

v p v pgh gh

h1

h21v

2v1p 2p

21

1 2

1 2

h h

＝ ＝

水平放置：不可压缩液体：

2 2 伯努利方程的伯努利方程的特例特例

2 21 1 2 2

2 2v p v p

2 22 1 1 2

2v v p p p

22

利用流体连续性方程，体积流量： 1 1 2 2 vq Av A v

22 2 22

2

1

2 2

1

vA p pq A v AAA

2 22 1 1 2

2v v p p p

2 1A A

测节流装置上、下游的压力差 vp q

23

主要由两部分组成：节流装置和测量静压差的差压计。

3 3 节流式流量计节流式流量计

节流装置安装在流体管道中，使流体的流通截面发生变化，进而引起流体静压变化。常用的节流装置有文丘利管、喷嘴、孔板。

24

文丘利管压力损失最小，而孔板压力损失最大。

4 4 常用的节流装置常用的节流装置

文丘利管

喷嘴

孔板

25

26

文丘利管流量计实物图

27

(Open channel measurement)

2 21 2

1 2

1 1( )2 2

( 0)

gH v g H h v

p p

二二 .. 压差式明渠用堰式流量计压差式明渠用堰式流量计H 堰顶与上游水面距离h 堰后离原始液面的深度， 该处流速为 。1v

2v

2v

28

22 12 2v gh v gh

2 21 2

1 1( )2 2

gH v g H h v

20 02

A A

vq v dA ghdA

v1 很小

（ A 为液流在堰槽处的总横截面积）体积流量：

29

322 2

3vq C gLH

1 1 矩形槽渠矩形槽渠A HL dA Ldh

32

0

22 23

H

vq ghLdh gLH

修正后：

如下图可得：

C 为堰释放系数， C<1

30

52

0

82 2( ) tan( ) 2 tan( )2 15 2

H

vq gh H h dh g H

2 2 三角槽渠三角槽渠2( ) tan( )

2

L H h槽宽 L 不是常数

2( ) tan( )2

dA Ldh

H h dh

31

528 2 tan( )

15 2

vq C g H

修正后：

C 为堰释放系数堰槽流量计由堰槽和与之配套的液位传感器及流量显示仪表组成。

32

第三节 流体阻力式流量计第三节 流体阻力式流量计Fluid resistance flow meter

33

管道内置入一阻力体。

根据阻力体不同，这类流量计有： 转子 (浮子 )流量计 靶式流量计

一一 .. 工作原理工作原理

流量大小 阻力体受力变化阻力体 运动位置变化

34

浮子受力： B: 流体内浮子的浮力 F: 流体作用于浮子的力 W: 浮子的重力W

FB

锥体浮子环隙

1.1. 转子转子 (( 浮子浮子 )) 流量计流量计结构：锥形管＋浮子

转子转子 (( 浮子浮子 )) 流量计原理流量计原理图图

35

力平衡条件：

0

20

12

f f

f

d f

W V

B V

F v C A

转子转子 (( 浮子浮子 )) 流量计的测量原流量计的测量原理理

W B F 0

0

f

f

d

f

V

Cv

A

-浮子比重-浮子体积-流体比重-流体密度-浮子阻力系数

-环形流通面积内的 平均流速

-浮子最大迎流面积

重力＝浮力＋阻力

36

00 0

0

2 ( )1 f fv

d f

Vq A v A

C A

W B F

20 0

12f f f d fV V v C A

0

0

2 ( )f f

d f

Vv

C A

该环形流通面积为 A0 ，则体积流量为：

37

00 0

0

2 ( )f fv

f

Vq A v A

A

(1

dC 设 流量系数）

00

0

2 ( )f f

f

V gA

A

0 0

f f gg

则体积流量：

38

02 2

0

0

0

2 ( )(2 tan tan )

2 ( )(2 tan )

f fv

f

f f

f

V gq hr h

A

gVr h

A

R r

2 20

2 2

( )

(2 tan tan )

A R r

hr h

2

htanR r h

qv 与 h 近似成线性关系。

39

流体流量的修正：标定流体的密度为 ρ0 ，实测流体的密度为 ρ ，则在同一个 A0 处有：

0

00 0

0

2 ( )

f fv

f

gVq A v A

A

0 0

2 ( )

f fv

f

gVq A v A

A

0 0

0

0

( ))

f

v v g vf

q q C q

从仪表刻度上读出的流量值乘上修正系数 Cg ，为实测值。

40

◇ 结构简单； ◇ 使用维护方便； ◇ 测量范围宽； ◇ 工作可靠且线性刻度； ◇ 适用性广。

转子转子 (( 浮子浮子 )) 流量计的特点流量计的特点

41

其测量元件是一个在测量管中心并垂直于流向的被称为“靶”的圆板。通过测量流体作用在靶上的力而实现流量测量。

2.2. 靶式流量计靶式流量计结构：流量变送器＋显示

可用于低雷诺数、高粘度、含固体颗粒的浆液及腐蚀介质流量测量。

42

流体和靶表面的摩擦力＋压差阻力靶式流量计的测量原理靶式流量计的测量原理

2

1

21

214

vFA

A d

当流体的雷诺数达到一定数值，阻力系数不随雷诺数变化，而保持常数，阻力如右式：

43

流量与靶输出力 F 的平方根成正比。测量靶所受的力 F ，就可以测定被测介质的流量。

2

12vFA

因此可得环隙中的平均流速：1

2v FA

2 2

( )2

1

vD d Fqd

式中： ＝ 为流量系数，D为管道内径。

44

流量计分类流量计分类容积式总量流量计

瞬时流量计速度式压差式

流体阻力式测速式

流体振动式容积流量计质量流量计

45

第四节 测速式流量计第四节 测速式流量计Velocity-infered flow meter

46

1. 电磁流量计2. 涡轮流量计3. 超声波流量计

测速式流量计的分类测速式流量计的分类

47

基本结构 :

均匀磁场 非导磁管道 一对电极

一一 .. 电磁流量计电磁流量计工作原理 : 法拉第电磁感应定律。导体作切割磁力线运动时会感应电势。

48

测量原理测量原理导电液体在内径为 D ，磁场强度为 B 的导管内以平均速度 v 流动时，产生的电位差为：

E BDv则体积流量与感应电动势成正比：

2

4 4vD DEq v

B

49

1 直流励磁2 交流励磁3 低频方波励磁

励磁方式励磁方式

50

优点：受交流电磁场干扰小；缺点：电解质液体易被极化。

11.. 直流励磁直流励磁 用直流激励或永久磁铁产生恒定磁场。

一般只用于测量非电解质液体，如液态金属等。

51

极化：即电解质在电场中被电解，产生正负离子，在电场力的作用下，负离子跑向正极，正离子跑向负极。这样，将导致正负电极分别被相反极性的离子所包围，严重影响仪表的正常工作。

11.. 直流励磁直流励磁

52

大都采用工频 (50Hz)交流励磁；优点：消除了电极表面的极化干扰；缺点：电磁干扰大。

22.. 交流励磁交流励磁

sinmE B Dv t

4 sinvm

DEqB t

则体积流量与感应电动势成正比：感应电动势：

53

33.. 低频方波励磁低频方波励磁综合了直流励磁方式和交流励磁方式的优点。 其频率通常为工频的 1／ 2～ l／ 10。

在半个周期内，磁场是恒稳的直流磁场，它具有直流励磁的特点，受电磁干扰影响很小； 整个时间过程中，方波信号又是一个交变的信号，它能克服直流励磁易产生的极化现象。

54

1. 可以测量各种腐蚀性介质：酸、碱、盐溶液以及带有悬浮颗粒的浆液；2. 无机械惯性，反应灵敏，可以测量脉冲流量；3. 线性较好 , 可直接进行等分刻度；4. 只能测量导电液体，不能测量气体、蒸气以及大量气泡的液体或者电导率很低的液体；5. 不能用于测量高温介质。

电磁流量计的特点电磁流量计的特点

55

在管道中心安放一个涡轮，两端由轴承支撑。当流体通过管道时，冲击涡轮叶片，对涡轮产生驱动力矩，使涡轮克服摩擦力矩和流体阻力矩而产生旋转。在一定的流量范围内，涡轮的旋转角速度与流体流速成正比。由此，流体流速可通过涡轮的旋转角速度得到，从而可以计算得到通过管道的流体流量。

二二 .. 涡轮流量计涡轮流量计

56

qv=f/K

f －流量计输出信号的频率；K －流量计的仪表系数；

57

1 ） 高精确度，基本误差可达±0.25％－±1.5％，在所有流量计中，它属于最精确的。2 ） 重复性好，短期重复性可达 0.05％ -0.2％；3 ） 输出脉冲频率信号，无零点漂移，抗干扰能力强。4 ） 测量范围度宽，中大口径可达 40:1-10:1 。5 ） 结构紧凑轻巧，安装维护方便。6 ） 适用高压测量，仪表表体上不必开孔，易制成高压型仪表。7 ） 难以长期保持校准特性，需要定期校验。

涡轮流量计的特点涡轮流量计的特点

58

超声波流量计的原理：流速不同会使超声波在流体中传播的速度发生变化，通过分析计算改变的超声波信号，可以检测到流体的流速，进而可以得到流量值。

三三 .. 超声波流量计超声波流量计

主要介绍传播速度差法和多普勒法。

59

通过测量超声波脉冲在顺流和逆流传播过程中的速度之差来得到被测流体的流速。11.. 传播速度差传播速度差法法

测量速差的方法有：时差法、相差法和频差法。

F1 到 J2 超声波传播速度为：1 cosc c v

F2到 J1超声波传播速度为：2 cosc c v

得到： 1 2

2cosc cv

60

11 ）时差法）时差法 测量顺、逆流传播时由于超声波传播速度不同而引起的时间差。

顺流传播时间为：

逆流传播时间为：2

/ sincos

Dtc v

1/ sin

cosDtc v

时间差为： 2 1 2 2 2

2 2| |cos

Dvctg Dvt t t ctgc v c

v c

61

2 22

4 2 8vD c tq Av Dc tg t

Dctg

11 ）时差法）时差法2

2c tvDctg

因此可得出流速：

流量正比于时间差：

62

测量顺、逆流传播时超声波信号的相位差。22 ）相差法）相差法

F1 和 F2 发射角频率为w的连续超声波，则 J1和 J2 到的信号相位差为：

2

2 cD tg vc

流量正比于相位差：2 2 2 tan

4 2 c 16vD c Dcq Av

D tg f

63

脉冲重复频率的定义 : 在单通道中一个发射脉冲被接收器接收之后，立即发射出另一个脉冲，这样以一定频率重复发射，这个频率称为脉冲重复频率。 频差法是目前常用的测量方法，它是在前两种测量方法的基础上发展起来的。

测量顺、逆流传播时超声脉冲的重复频率差。 33 ）频差法）频差法

64

顺流和逆流重复发射频率分别为 :

33 ）频差法）频差法

1 2sin 2f f f vD

频率差为：

流量正比于频率差：

1

2

cos 1 ( cos )sinsincos 1 ( cos )sin

sin

c vf c vD Dc vf c vD D

2 3

4 sin 2 4sin 2vD D f D fq

65

多普勒效应是当声源和目标之间有相对运动，会引起反射声波与声源在频率上的变化，这种频率变化正比于运动目标和静止的换能器之间的相对速度。

22.. 多普勒法多普勒法利用声学多普勒原理确定流体流量。

1

2

为物体至光源方向与物体运动方向间的夹角;为物体至观察者方向与物体运动方向间的夹角

1 2

if =d

v(cosθ +cosθ )λ

66

11 2

1

2 cos

2 cosv

ff f f vc

Acq ff

从发射晶体 T1 发射的超声波束遇到流体中运动着颗粒或气泡，再反射回来由接收晶体 R1 接收。 发射信号与接收信号的多普勒频移与流体流速成正比。

多普勒法原理多普勒法原理

67

超声波流量计的特点超声波流量计的特点优点： 流体中不插入任何元件，对流速无影响，也没有压力损失； 能用于任何液体，也能测量气体的流量； 非接触式仪表，适于测量不易接触和观察的流体以及大管径流量 ； 量程比较宽，可达5 ： 1 ； 输出与流量之间呈线性等优点。缺点： 只能用于测量 200℃ 以下的流体； 结构复杂，成本较高。

68

流量计分类流量计分类容积式总量流量计

瞬时流量计速度式压差式

流体阻力式测速式

流体振动式容积流量计质量流量计

69

第五节 振动式流量计第五节 振动式流量计vibration flow meter

70

利用流体流过阻碍物时产生稳定的漩涡，通过测量其漩涡产生频率而实现流量计量。

1.1. 典型结构典型结构 ::涡街流量计涡街流量计

由涡街流量传感器和流量显示仪表两部分构成。

（ Vortex flow meter)

71

在流动的流体中放置一根其轴线与流向垂直的非流线型柱形体 ( 如三角柱、圆柱等 ) ，称之为漩涡发生体。当流体沿漩涡发生体绕流时，会在漩涡发生体下游产生如图所示不对称但有规律的交替漩涡列，这就是所谓的卡门涡街。

2.2. 理论基础理论基础 :“:“ 卡门涡街”原卡门涡街”原理理

72

73

冯 .卡门对涡街的稳定条件进行了研究，于 1911年得到结论： 只有当两漩涡列之间的距离 H 和同列的两漩涡之间的距离 L 之比满足下面的关系时，所产生的涡街才是稳定的。

0.281HL

74

0.21tv vf Sd d

＝

2 5Re 3 10 ~ 2 10 雷诺数

21( )4vq Av D Dd v

3.3. 圆柱体后漩涡发生的频率圆柱体后漩涡发生的频率柱体后漩涡发生的频率为：其中 St 是与雷诺数有关的无量纲数，称为斯特罗哈数。则体积流量为：

75

结构说明：圆柱体表面开有导压孔，与圆柱体内部空腔相通，空腔由隔板分成二部分。现象：当漩涡在圆柱体下侧产生时，出于升力的作用圆柱体下方的压力比上方高，反之当漩涡在圆柱体上侧产生时，上方压力比下方高。漩涡频率的可能检测方案 :1.铂电阻丝温度计法2.膜片法3. 压电晶体法4.超声波法

4.4. 漩涡频率的检测漩涡频率的检测

76

★ 被测流体本身就是振动体，无机械可动部件，几乎不受流体组成、密度、粘度、压力等因素的影响；★可得到与流量成正比的频率输出信号；★应用范围广泛，可适用液体、气体和蒸气。★测量范围宽，一般范围度可达 10： 1 以上；★精确度为中上水平；

5.5. 振动式流量计的特振动式流量计的特点点

77

流量计分类流量计分类容积式总量流量计

瞬时流量计速度式压差式

流体阻力式测速式

流体振动式容积流量计质量流量计

78

第六节 质量流量计第六节 质量流量计mass flow meter

79

1. 在工业生产中，由于物料平衡，热平衡以及储存、经济核算等所需要的都是质量，并非体积；2. 在测量工作中，常需将测出的体积流量，乘以密度换算成质量流量，设备复杂，测量耗时；3. 密度随温度、压力而变化，在温度、压力变化比较频繁的情况下，难以达到测量的目的。 用质量流量计来直接测量质量流量，则无需再进行上述人工换算。

为什么需要质量流量计为什么需要质量流量计 ??

80

1 直接式 2 推导式 3 补偿式

质量流量计大致分为三大类：

81

直接检测与质量流量成比例的量，检测元件直接反映出质量流量。 1,1, 直接式质量流量计直接式质量流量计

直接式质量流量计有两种：1) 科里奥利质量流量计2) 热式质量流量计

82

1) 1) 科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计 当质量 m 的质点以速度 v 在对 P轴作角速度为旋转的管道内移动时，质点具有两个分量的加速度及相应的加速度力。

(1)法向加速度：即向心加速 度 ar ， 其 量 值 为 2r ，方向朝向 P 轴。

(2)切向加速度 at ：即科里奥利加速度，其量值为2v ，方向与 ar 垂直。

83

1) 1) 科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计科里奥利力： 2cF vm

当密度为的流体在旋转管道中以恒定速度 v 流动时，任何一段长度 x 的管道都受到一个切向的科里奥利力 Fc 的作用。

2 2c mF v A x x q

mq vA质量流量

因此，测得科里奥利力就可得到质量流量。

84

1) 1) 科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计通过旋转运动产生科里奥利力是困难的，目前产品均代之以管道振动产生的。

科里奥利质量流量计测量原理科里奥利质量流量计测量原理

85

缺点： 对外界振动干扰较为敏感，为防止管道振动影响，大部分型号的流量传感器安装固定要求较高。 不能用于较大管径，目前尚局限于 150（ 200）mm以下。 大部分型号重量和体积较大。 价格昂贵。约为同口径电磁流量计的 2 ～ 8 倍；

1) 1) 科里奥利质量流量计科里奥利质量流量计优点：• 精度高、量程比大、动态特性好• 可测量流体范围广泛，包括高粘度液的各种液体、含有固形物的浆液等。• 流体密度变化对测量值得值的影响微小。

86

2) 2) 热式质量流量计热式质量流量计利用传热原理，即流动中的流体与热源之间热量交换关系来测量流量，当前主要用于测量气体。

上下游温差取决于质量流量的大小。适用于 2.5×10-10~5×10-3Kg/s的气体质量流量，精度达 ±1％

87

组合体积流量计和密度计来测量质量流量，通过运算得出与质量流量有关的输出信号。2,2, 推导式质量流量计推导式质量流量计

有以下几种组合方式：①检测②检测③检测④检测

2vq 的流量计和密度计的流量计和密度计的流量计和检测 的密度计的流量计和检测温度和压力

vq2vq vqvq

88

89

90

91

补偿式质量流量测量方法，是目前工业上普遍应用的一种测量方法。

33.. 补偿式质量流量计补偿式质量流量计体积流量流体温度

流体压力 密度 质量流量

92

流量计分类流量计分类容积式总量流量计

瞬时流量计速度式压差式

流体阻力式测速式

流体振动式容积流量计质量流量计

93

第七节 总量流量计第七节 总量流量计gross flow meter

94

1 容积式 2 速度式

总量流量计大致有两大类：

95

用仪表内一个固定容量的容积连续地测量被测介质，最后根据定量容积称量的次数来决定流过的总量。根据结构不同，这类仪表主要有：

11.. 容积式计量表容积式计量表

À¨ °å ʽÁ÷Á¿¼Æ

ÍÖ Ô² ³Ý ÂÖÁ÷Á¿¼Æ

ÑüÂÖÁ÷Á¿¼Æ

»î ÈûʽÁ÷Á¿¼Æ

ÈÝ»ý ʽ¼ÆÁ¿±í

96

每转一周，四个相同月牙形腔（测量室）被形成、被封闭、被传送、被卸出。两个齿轮共送出 4 个标准容积的流体。

11 ） 椭圆齿轮流量计） 椭圆齿轮流量计

粘 度愈大 的介 质，从齿轮和 计 量空间隙中泄漏出去的泄漏量愈小 ，因 此 被 测 介 质 的粘 度愈大 ， 对 测量愈有利。

97

22 ） 腰轮流量计（罗茨流量计）） 腰轮流量计（罗茨流量计） 工作原理与椭圆流量计相同，只是转子不是椭圆齿轮，而是一对由圆弧和摆线围成的中间凹进的腰形光轮，形成菱角形测量室。

0V NV

可用于液体、气体流量测量。

I N

为仪表系数

容积式流量计的测量误差值 E ，可由指示值与真值之差与指示值之比表示。设： V 为通过流量计的流体体积真值； I 为流量计指示值，则误差值 E 可表示为,

v

Vt qvq

为流量仪表的流量。

0

0 0

0

1 / )

1(1 / )

ss s

v

s

sv s v

s v

q VV q tq

V NV VIV IVVV q

q q qVI V

I q q

＝（

总的泄漏量

99

qs=qv时，△＝－∞ 仪表不宜在极小流量下工作qs/qv→0时，此时△变为一常数

100

特点： 计量精度高，基本误差一般为 ±0.5 ％，特殊的可达 ±0.2 ％或更高。通常在昂贵介质或需要精确计量的场合使用。 可用于高粘度流体的测量。范围度宽，一般为

10： 1 到 5 ： 1 ，特殊的可达 30： 1 或更大。 直读式仪表，无需外部能源，可直接获得累计总量，清晰明了，操作简便。

11.. 容积式计量表容积式计量表