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Trabajo de fin de grado presentado por: Virginia Alfaro Martínez
Titulación: Grado de Maestro en Educación Primaria
Modalidad de propuesta: Proyecto Educativo
Director/a: Dra. Arantxa González Montero
Universidad Internacional de La Rioja Facultad de Educación
Flipped Classroom aplicado a la enseñanza de la estadística en 6º de Primaria
Ciudad: Pamplona Fecha: 13 de Septiembre de 2018
A mi familia, sin cuya ayuda constante esta bonita locura no hubiera sido posible.
“La estadística es el único tribunal de apelación para juzgar el nuevo conocimiento”
P.C. Mahalonibis
RESUMEN
En la sociedad actual, en la que el acceso a la información es ilimitado y el entorno enormemente
cambiante, ya no tienen cabida las metodologías que sitúan al docente como única fuente de
conocimiento. Necesitamos formar a los alumnos para este nuevo contexto, en el que el aprendizaje
autónomo toma especial relevancia y la formación continua debe estar presente en nuestro estilo
de vida.
En el presente Trabajo de Fin de Grado se propone la metodología flipped para la asignatura de
matemáticas, y en concreto para los contenidos estadísticos. Este modelo educativo propicia la
educación personalizada, la autonomía en el aprendizaje y fomenta la competencia de aprender a
aprender. Comenzando por las metodologías tradicionales, y por el modelo constructivista, se
realiza un análisis del modelo de clase invertida, sus características, sus ventajas e inconvenientes,
se proponen unos pasos para flipear el aula, y se sugieren varios instrumentos de evaluación más
acordes con este tipo de metodología. Se expone también la importancia y la utilidad de la
estadística y la probabilidad en el día a día y la necesidad de una preparación adecuada sobre
dichos contenidos desde los primeros cursos de Educación Primaria. Finalmente, se ha
desarrollado un proyecto educativo utilizando la metodología flipped aplicada a contenidos
estadísticos de 6º curso de primaria. El eje central de dicha propuesta es el Mundial de Rusia 2018,
con el que se pretende que los alumnos, además de contar con una motivación añadida, al ser un
tema que les interesa, perciban la utilidad y aplicabilidad de la estadística.
A pesar de que este proyecto no se ha llevado a la práctica, el estudio previo y los resultados
analizados, permiten concluir que la metodología flipped es una alternativa útil, válida y adecuada
para impartir la asignatura de matemáticas en los últimos cursos de Educación Primaria.
Palabras clave:
Flipped Classroom, educación personalizada, aprendizaje autónomo, matemáticas, estadística,
probabilidad.
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................... 1
1.1. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................ 1
1.2. OBJETIVOS .................................................................................................................... 2
2. MARCO TEÓRICO ....................................................................................................................... 3
2.1. UNA MIRADA AL PASADO: ENFOQUE TRADICIONAL DE LA ENSEÑANZA .......... 3
2.2. UNA REALIDAD MÁS ACTUAL: MODELO CONSTRUCTIVISTA ............................... 4
2.3. MIRANDO AL FUTURO: FLIPPED CLASSROOM ........................................................ 6
2.3.1. Inicios y concepto ........................................................................................................... 6
2.3.2. Tipos de flipped classroom ............................................................................................. 8
2.3.3. Cambios en el papel del profesor y del alumno .............................................................. 9
2.3.4. Ventajas e inconvenientes de flipped classroom .......................................................... 10
2.3.5. Claves del éxito de flipped classroom .......................................................................... 12
2.3.6. Pasos para flipear la clase............................................................................................. 13
2.3.7. Evaluación en flipped classroom .................................................................................. 14
2.3.8. Aportaciones de flipped classroom al sistema educativo actual. ................................. 16
2.4. LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA .................. 17
2.5. ESTADÍSTICA Y FLIPPED CLASSROOM .................................................................... 18
3. PROPUESTA DE INTERVENCIÓN ........................................................................................... 19
3.1. TÍTULO Y JUSTIFICACIÓN. ....................................................................................... 19
3.2. CONTEXTO .................................................................................................................. 20
3.3. DESTINATARIOS ......................................................................................................... 20
3.4. OBJETIVOS Y COMPETENCIAS ................................................................................. 20
3.5. CONTENIDOS .............................................................................................................. 21
3.6. METODOLOGÍA Y ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD .................................................. 22
3.7. CRONOGRAMA ............................................................................................................ 23
3.8. SECUENCIA DE ACTIVIDADES .................................................................................. 24
3.9. SISTEMA DE EVALUACIÓN ....................................................................................... 34
4. CONCLUSIONES ....................................................................................................................... 37
5. CONSIDERACIONES FINALES ................................................................................................ 38
6. BIBLIOGRÁFIA ......................................................................................................................... 40
6.1. LEGISLATURA ............................................................................................................. 40
6.2. REFERENCIAS ............................................................................................................. 40
6.3. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA .................................................................................. 42
7. ANEXOS ..................................................................................................................................... 44
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Comparación de algunos elementos de la enseñanza basada en el profesor y mediada por el
profesor. ............................................................................................................................................... 4
Tabla 2: Pautas para superar la dependencia de la clase magistral. .................................................... 9
Tabla 3: Pasos para producir vídeos propios ..................................................................................... 14
Tabla 4: Recursos para la evaluación formativa. ............................................................................... 15
Tabla 5: Aportaciones de flipped classroom al desarrollo de las competencias. .............................. 16
Tabla 6: Importancia de la estadística en Educación Primaria. ........................................................ 18
Tabla 7: Cuadro de actividades temporalizadas. ............................................................................... 23
Tabla 8:Estándares de aprendizaje, criterios de evaluación, objetivos, competencias e instrumentos
de evaluación. ..................................................................................................................................... 36
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Pirámide del aprendizaje. .................................................................................................... 3
Figura 2: Habilidades de pensamiento de Benjamin Bloom. .............................................................. 5
Figura 3: Fases de la metodología tradicional. ................................................................................... 6
Figura 4: Fases de las clases invertidas. .............................................................................................. 7
Figura 5: Tipos de flipped classroom. ................................................................................................. 8
Figura 6: Taxonomía de Bloom revisada por Anderson y Krathwhol y aplicada al aula invertida. .. 11
LISTADO DE ABREVIATURAS
Competencia conciencia y expresiones culturales .......................................................................... CEC
Competencia digital .......................................................................................................................... CD
Competencia en comunicación lingüística ..................................................................................... CCL
Competencia matemática y competencia básica en ciencia y tecnología .............................. CMCBCT
Competencia para aprender a aprender ........................................................................................ CAA
Competencias sociales y cívicas ..................................................................................................... CSC
Criterios de evaluación ...................................................................................................................... CE
Cuestionarios Flipped ....................................................................................................................... CF
Cuestionarios Kahoot ....................................................................................................................... CK
Documento Estadísticos en Rusia.................................................................................................. DER
Dossier individual “Proyecto Rusia 2018” ......................................................................................... DI
Flipped Clasroom. ............................................................................................................................ FC
Habilidades de pensamiento inferior ........................................................................................... LOTS
Habilidades de pensamiento superior. ........................................................................................ HOTS
Instrumentos de evaluación .............................................................................................................. IE
Objetivos ........................................................................................................................................ OBJ
Observación directa ......................................................................................................................... OC
Preguntas Balón de Oro .................................................................................................................PBO
Sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor. ........................................................................... SIEE
Tecnologías de la información y comunicación. ............................................................................ TICs
Alfaro Martínez, Virginia
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1. INTRODUCCIÓN
1.1. JUSTIFICACIÓN
La presencia de las matemáticas en nuestro día a día es innegable y su utilidad incuestionable.
Su aprendizaje contribuye al desarrollo intelectual e incorpora un gran valor formativo ya que
desarrolla elementos que conforman el pensamiento formal, como el razonamiento lógico, la
abstracción, el rigor, la simbolización y la precisión. Además su aprendizaje contribuye en gran
medida a organizar otras áreas de conocimiento y otras disciplinas.
El Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la
educación primaria destina el Bloque V a la estadística y probabilidad dentro del Área de
Matemáticas. Según Batanero y Díaz (2011) la estadística ha jugado un papel fundamental en esta
sociedad cambiante aportando herramientas metodológicas para estudiar la variabilidad, las
relaciones entre distintas variables, optimizando las predicciones y mejorando la toma de
decisiones en contextos inciertos. Sin embargo, a pesar de que la estadística se ha considerado una
ciencia metodológica fundamental, su enseñanza no parece haber seguido un camino paralelo y su
incorporación desde la escuela no es todavía un hecho. Estrada (2007) apunta que esta situación
no sólo sucede en España sino también a nivel internacional y que los contenidos estadísticos son
frecuentemente olvidados en la etapa de primaria y secundaria a pesar de su reconocida utilidad y
su inclusión en el currículo oficial es todavía escaso. Dichos contenidos estadísticos suelen ser en
muchas ocasiones tratados con prisa, sin profundizar en su significado real, en su utilidad y sin
darles la importancia que requieren, sobre todo en comparación con otros bloques como el cálculo
numérico, las medidas o la geometría. Según autores como Heaton (2002), Gattuso y Pannone,
(2002), Mendonca, Coutinhoy Almouloud (2006) citados en Estrada (2007), los profesores acaban
su preparación con una formación estadística insuficiente y por ello no cuentan con los recursos
didácticos necesarios a la hora de plantear las clases. Esta situación propicia una omisión u
acortamiento de los temas, o su presentación bajo una metodología poco adecuada. Además, se van
desarrollando ciertas actitudes negativas, minusvalorando su utilidad y percibiéndola como una
materia difícil de dominar y por lo tanto de transmitir. Estos sentimientos de rechazo se trasladan
inevitablemente al alumnado y así, según Batanero (2001), la estadística es una de las asignaturas
más impopulares y generalmente los alumnos no se encuentran motivados ante ella. Conviene
recordar que la estadística es la ciencia de los datos. Y los datos tienen su sentido dentro de un
contexto determinado. Es labor de los educadores que estos contextos sean lo más reales posibles,
con el objetivo de que los alumnos vean la utilidad de lo que están estudiando ya que esto
potenciará su motivación.
En este momento en el que tenemos acceso a gran cantidad de información, lo interesante no es
tanto qué se sabe sino qué se puede hacer con lo que se sabe y de qué manera se puede ir
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construyendo el conocimiento. Lo importante no es tanto poseer un conocimiento sino disponer de
la habilidad para aplicarlo.
La habilidad para aplicar los conocimientos matemáticos es frecuentemente mucho más difícil de lo que se supone, porque requiere no sólo conocimientos técnicos (tales como preparar un gráfico o calcular un promedio), sino también conocimientos estratégicos (saber cuándo hay que usar un concepto o gráfico dado) (Batanero, et al.2011, p.21).
Los docentes deben adaptarse diseñando escenarios pedagógicos y nuevas metodologías más
acordes a la realidad y a las características de los alumnos, para conseguir ciudadanos con las
competencias necesarias para desenvolverse en este nuevo contexto.
El presente trabajo defiende la necesidad del acercamiento de la estadística desde los primeros
cursos de primaria, el interés que los alumnos aprecien su gran valor y utilidad en el día a día y
sugiere la conveniencia de la aplicación de la metodología flipped para el tratamiento de la
estadística en la etapa de Primaria. El aula volteada aporta, por un lado, esa dosis de motivación,
tanto para el alumnado como para el profesorado tan necesaria en todo proceso de enseñanza-
aprendizaje. Este método potencia el aprendizaje cooperativo, el ejercicio de la autonomía y
fomenta el uso de las tecnologías de la información y comunicación. Por otro lado, la existencia de
una gran cantidad de material audiovisual disponible en la red dedicado a la estadística, podría
ayudar a paliar en alguna medida esa sensación de inseguridad de los docentes de la que se ha
hablado a la hora de enfrentarse a conceptos estadísticos. Con esta metodología, la totalidad de las
sesiones en el aula quedan disponibles para el descubrimiento, el razonamiento, el análisis, el
acercamiento de la estadística a la utilidad diaria y en definitiva la construcción de un verdadero
aprendizaje significativo.
1.2. OBJETIVOS
Objetivo general:
Plantear una propuesta educativa en el área de matemáticas, y en concreto en estadística, para
6º curso de Primaria utilizando el modelo de clase invertida o flipped classroom.
Objetivos específicos:
1. Analizar los métodos tradicionales de enseñanza valorando su adecuación al sistema educativo
actual.
2. Detallar los fundamentos del modelo flipped classroom (FC) y considerar sus aportaciones a la
educación personalizada.
3. Examinar las ventajas e inconvenientes de la implementación de FC en el aula y valorar los
cambios de rol del profesor y el alumno.
4. Demostrar la contribución del modelo flipped classroom a la adquisición de la competencia
aprender a aprender y al trabajo autónomo.
5. Justificar la importancia de la estadística en el currículo de Primaria.
6. Señalar la conveniencia del modelo FC para la enseñanza de la estadística.
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2. MARCO TEÓRICO
2.1. UNA MIRADA AL PASADO: ENFOQUE TRADICIONAL DE LA ENSEÑANZA
La metodología tradicional, aunque cada vez en menor medida, todavía está presente en las
aulas. El profesor, erigido en única fuente de conocimiento, y protagonista del proceso de
enseñanza, es la única fuente de saber, que lo transmite de forma progresiva a los alumnos. La
forma de enseñar se centra en las explicaciones del maestro, en ocasiones apoyadas por lecturas,
demostraciones y estudio de documentos. Prieto (2017) afirma que el tiempo de clase se emplea en
la transmisión de información, y la forma de evaluar se basa en la reproducción y aplicación a
problemas tipo sobre esa información transmitida. Se trata de una forma unidireccional de
enseñanza, que lleva a hablar de una metodología pasiva desde el punto de vista del alumno. Esta
forma de transmisión del conocimiento parece no tener sentido en la sociedad actual en la que los
alumnos tienen un acceso total a las fuentes de información. Autores como Atherton (2013), citado
en Sánchez, Ruiz y Sánchez (2017) sostienen que la retención del conocimiento es mayor cuanto
más activo sea el papel del alumnado.
La figura 1 muestra el porcentaje de retención después de 24 horas. Experiencias como enseñar
a los demás, actividades prácticas, o discusiones en grupo, es decir, métodos activos y
participativos, incrementan en gran manera el aprendizaje. Por el contrario la enseñanza pasiva,
como la escucha o la lectura, hacen que el porcentaje de aprendizaje descienda considerablemente.
No se puede hacer referencia a la escuela tradicional sin hablar del modelo conductista. Este
modelo sostiene que el proceso de enseñanza-aprendizaje está basado en un reflejo condicionado,
una relación entre el estímulo y la respuesta que este provoca. Parte de las teorías de Iván P. Palov,
centradas en la observación de la conducta para controlarla y predecirla. Según Chávez, Deler y
Suárez (2009) es habitual que se atribuyan al conductismo todas las deficiencias pasadas y
Figura 1: Pirámide del aprendizaje. Fuente: iDidactic (2014)
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presentes del proceso de enseñanza-aprendizaje. No obstante, sostienen que en el momento
histórico en el que tuvo lugar, hizo innegables aportes a la didáctica y opinan que su impronta
todavía está muy presente en las aulas. Sus principales críticas se derivan del hecho de que sitúa al
maestro en el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje, que es quien define los objetivos, los
recursos y los programas, sin diagnosticar las necesidades de los alumnos, esperando la misma
respuesta de todos ellos. Siguiendo a Chávez et al. (2009) “se perdió flexibilidad, autonomía,
eficiencia, eficacia y efectividad, y lo peor, se limitó la posibilidad de contar con el estudiante como
agente activo de su propio proceso de desarrollo” (p.19). En síntesis, bajo el prisma conductista la
motivación es totalmente extrínseca, dependiendo únicamente del refuerzo externo.
Reflexionando sobre qué se pretende que sean capaces de hacer los alumnos, se llega a la
conclusión de que con una metodología tradicional no sólo no se cubren los niveles superiores de la
taxonomía de Bloom, que se expondrá más adelante, sino que difícilmente se pueden lograr
competencias clave como aprender a aprender o la competencia digital. Por todas estas razones, se
hizo necesario la evaluación de esta práctica y la búsqueda de nuevos métodos, formas y estrategias
didácticas que permitieran que el alumno construyera su propio conocimiento y se convirtiera en el
protagonista del mismo.
2.2. UNA REALIDAD MÁS ACTUAL: MODELO CONSTRUCTIVISTA
Como respuesta para paliar las deficiencias del modelo conductista surgieron una serie de
corrientes o modelos. La visión constructivista de la educación sostiene que la única manera de
transmitir y el conocimiento es que sean los propios estudiantes quienes construyan el significado
del mismo. En la siguiente tabla se muestra una comparación de algunos de los elementos de la
enseñanza basada en el profesor y la enseñanza mediada por él mismo:
Tabla 1: Comparación de algunos elementos de la enseñanza basada en el profesor y mediada por el profesor.
Instrucción “directa” Construcción
Actividad Centrada en el profesor
Didáctica
Centrada en el alumno
Interactiva
Rol del profesor Transmisor de hechos, datos,
etc.
Colaborador
Algunas veces aprendiz
Rol del alumno Oyente
Siempre aprendiz
Colaborador
Algunas veces experto
Énfasis instruccional Hechos
Memorización
Relaciones
Preguntas y creatividad
Fuente: Tourón, Santiago y Diez, 2014, p.6
En 1936, Ausbel planteó un modelo de enseñanza-aprendizaje basado en el descubrimiento, en
el que el alumno mantiene una postura activa y en el que se defendía que se aprende aquello que se
descubre. Según la teoría ausbeliana, el aprendizaje significativo es el proceso en el que se produce
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una interacción y adecuación entre los nuevos contenidos y los elementos ya presentes en la
estructura cognitiva del individuo. Únicamente a través de este tipo de aprendizaje es posible la
atribución de significados y además, aquél “no solo es el producto final, sino también el proceso
que conduce al mismo, que se caracteriza y define por la interacción”(Rodríguez, 2011, p.32).
Según Tourón et. al. (2014) en la educación en la sociedad del conocimiento se hacen necesarias
una serie de modificaciones: la primera consiste en un cambio de visión del aprendizaje: lo
importante ya no es saber cosas, sino saber qué hacer con lo que se sabe, por otro lado, un cambio
de visión en la enseñanza: es más importante cómo se enseña que qué se enseña. El tercer cambio,
es la consecuencia lógica de los dos anteriores: es necesario un cambio en la figura del profesor y
del alumno, tema que se tratará en un apartado posterior.
Dentro del constructivismo, especialmente interesante es el método deductivo, en el que se
parte de una situación problemática o un reto para iniciar el aprendizaje. Dicho método posibilita
desarrollar competencias de manera transversal, e indagar y fomentar el aprendizaje crítico y
autónomo. Esto permite cubrir ciertas habilidades de orden superior de la Taxonomía de Bloom,
que no se trabajarían mediante otros métodos.
Figura 2: Habilidades de pensamiento de Benjamin Bloom. Fuente: Churches, 2009, p.3
Según Bloom, existen ciertas habilidades de pensamiento, consideradas de orden inferior, como
son recordar, comprender o aplicar, que implican acciones como reconocer, listar, describir,
identificar, resumir, clasificar, explicar, o ejemplificar. Todas ellas, son evidentemente importantes
y necesarias y son la base de otras habilidades más complejas, de orden superior, que implican
comparar, estructurar, formular hipótesis, probar, diseñar, construir, o elaborar.
Por medio de dinámicas como grupos de debate, discusión de casos, trabajos, proyectos, o
problemas basados en situaciones reales, se trabajan este tipo de habilidades de pensamiento de
tipo superior. Pero este tipo de actividades presentan un inconveniente: “consumen parte del
escaso tiempo de clase y ralentizan el avance a través del temario” (Prieto, 2017, p.32).
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Flipped classroom, objeto del presente trabajo, integra planteamientos educativos centrados en
el alumno, y se presenta como el marco metodológico idóneo ya que contribuye a paliar algunas de
las carencias y a solventar algunos de los inconvenientes de las metodologías descritas hasta este
punto, constituyendo a día de hoy una alternativa útil y real para aplicar en las aulas.
2.3. MIRANDO AL FUTURO: FLIPPED CLASSROOM
2.3.1. Inicios y concepto
Se puede encontrar la clase invertida bajo diferentes denominaciones como clase al revés
(backwards classroom), instrucción inversa (reverse instruction), enseñanza inversa (reverse
teaching), o enseñanza invertida (flip teaching). En todos los casos habla un enfoque pedagógico
en el que se intercambia en lugar donde se realiza la enseñanza-aprendizaje: fuera del aula se
llevan a cabo los procesos que tradicionalmente se hacían dentro y ese extra de tiempo en clase es
utilizado para la adquisición de otro tipo de procesos y prácticas de conocimientos. Se fomenta la
aplicación de conceptos y la creación de contenidos de manera creativa y se trabajan habilidades y
competencias que requieren de una guía por parte del maestro.
Según la definición de Bishop y Verleger (2013) es un modelo educativo en el que las actividades
de aprendizaje se realizan de manera interactiva dentro de la clase, y el aprendizaje individual,
basado en herramientas tecnológicas, se desarrolla fuera de ella. Por lo tanto, en el aula tradicional
el profesor imparte la clase, los alumnos intentan entender y aprender lo que se explica, por medio
de la escucha y de la toma de notas, y en casa se practica y se estudian los contenidos vistos en
clase. En FC los papeles se invierten por medio de las tecnologías de la información. Así el profesor
en primera instancia proporciona los materiales necesarios, seleccionando los formatos que estime
oportunos para que sea el alumno, quien antes de la clase presencial, en casa, trabaje dichos
materiales con la posibilidad de consultarlos las veces que necesite. El tiempo del aula se destina a
actividades que requieren de mayor interacción y participación, así como al asesoramiento por
parte del profesor. En los siguientes gráficos se puede observar la diferencia entre el método
tradicional de aprendizaje y la metodología de la clase invertida:
Figura 3: Fases de la metodología tradicional. Fuente: Sánchez et al. (2017, p. 344)
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En ambos casos el maestro evalúa a los alumnos en el aula. Al hablar de FC “podemos
preguntarnos si no sería más provechoso dedicar el tiempo de la clase presencial a actividades que
involucren activamente al alumno, con el fin de que nuestra aportación no se reduzca a una mera
transmisión de conocimientos” (Jordán, Pérez y Sanabria, 2014, p.10). Este tipo de reflexiones son
las que conducen a una modificación de las conductas a la hora de dar la clase. Aunque el
planteamiento en sí no supone ninguna novedad, la introducción y accesibilidad a las tecnologías
de la información y la comunicación (TICs) aumenta considerablemente tanto el tipo de materiales
disponibles, como la posibilidad de una evaluación personalizada. El término aula invertida fue
acuñado por Lage, Platt y Treglia en el año 2000, bajo el nombre de inverted classroom, y
fue usado para detallar la estrategia de clase implementada en una asignatura específica (Economía), aunque se refiere al empleo de técnicas similares en todas aquellas disciplinas en las que el profesor solicita el acercamiento a temas específicos previas a la clase (Talbert, 2012; Tucker, 2012, citado en Martínez-Olvera, Esquivel-Gámez y Martínez, 2014, p.145).
Este modelo fue popularizado en 2012 por Bergmann y Sams, que pasaron a denominarlo
flipped classroom model o modelo de aula volteada. Jonathan Bergmann y Aaron Sams, dos
profesores de química de Colorado, partieron del objetivo común de que los alumnos que por algún
motivo no habían asistido a clase, no se vieran retrasados en las materias. Según Berenguer (2016),
grabaron los contenidos a través de un software que permitía capturar en video las presentaciones
descritas en Power Point. Sin embargo, se percataron de que las grabaciones no solo las veían los
estudiantes que no habían asistido a clase, sino la totalidad de ellos. Así empezaron a invertir su
modelo de enseñanza, proporcionando a los alumnos vídeos con las lecciones para que los
alumnos, antes de la clase, los visualizaran en casa, reservando las horas presenciales del aula para
realizar actividades en las que poner en práctica los conocimientos adquiridos y poder resolver las
dudas relacionadas con la materia trabajada. Esta forma de enseñar fue ganando adeptos, hasta
que en 2012 se formó la organización “The Flipped Learning Network”. Iniciada por pioneros entre
los que se encuentran Bergmann y Sams, es la comunidad donde educadores de todo el mundo
Figura 4: Fases de las clases invertidas. Fuente: Sánchez et al. (2017, p. 344)
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pueden compartir recursos, herramientas y consejos sobre esta metodología. Similar a esto, en
2004, Salman Khan inició unos tutoriales en YouTube, iniciándose así la “Khan Academy”, que
constituye hoy en día una herramienta muy popular para la obtención de material audiovisual.
2.3.2. Tipos de flipped classroom
El modelo de clase invertida se ha caracterizado por su flexibilidad y versatilidad. A la hora de
aplicarlo debemos tener en cuenta que no se trata tan solo de un cambio de metodología, sino algo
mucho más profundo: un cambio de cultura del aula, incluso un cambio en la cultura de la escuela
entera. En todo caso, el convencimiento y la predisposición, aunque indudablemente necesarias, no
son suficientes. Además de una formación específica se debe realizar un análisis profundo, tanto
del aula: la asignatura que queremos flipear, los recursos con los que contamos, como del entorno
que rodea a los alumnos: sus características, su edad y su nivel evolutivo. Una vez que se tiene claro
el cambio, se debe valorar qué tipo de flipped classroom es la que encaja en nuestra aula. En la
siguiente figura se pueden observar 7 diferentes tipos y sus respectivas características:
De esta manera, se cuenta con diferentes tipos de clases inversas. Bergman y Sams (2014),
advierten que el aula inversa es mucho más que llevar a cabo lo que se hace en clase a casa y a clase
lo que se hace tradicionalmente en casa como deberes y que puede tener múltiples variantes. Desde
el modelo “tradicional” de clase invertida, en la el profesor proporciona los materiales que los
alumnos trabajan en casa, para practicar lo aprendido en el aula, hasta el modelo en que se invierte
al profesor, en el que los vídeos para transmitir los conceptos pueden realizarlos los propios
alumnos. En cualquier caso, hay dos elementos comunes en los diferentes modelos de FC: el uso de
las tecnologías de la información y la alta participación del alumno en el proceso de enseñanza-
aprendizaje.
Figura 5: Tipos de flipped classroom. Fuente:htpps//www.theflippedclassroom.es
Alfaro Martínez, Virginia
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2.3.3. Cambios en el papel del profesor y del alumno
Voltear la clase supone en primer lugar dejar de lado las metodologías pasivas. Se pretende un
aprendizaje activo, en el que el alumno sea el protagonista y el profesor un guía, un facilitador en el
proceso de enseñanza-aprendizaje. Teniendo en cuenta las clases y la metodología tradicional, se
asiste a un cambio en los roles tanto del maestro como del alumno. Según García-Barrera (2013) se
da voz al alumno, que se convierte en el principal actor de la clase. Además esta misma autora
establece una analogía en la que el profesor dejaría de ser el timón del barco, que pasaría a los
estudiantes siendo aquél el que llevaría la brújula. Para empezar a utilizar FC se debe asumir que
no sólo varían los roles del profesor y el alumno. Las tareas de cada uno deben ser revisadas. Por
ejemplo, según Jordán et. al. (2014) es importante tener en cuenta el esfuerzo que supondrá para el
docente generar el material adecuado. Esta metodología consiste principalmente en el visionado de
vídeos, que requieren una cuidadosa planificación, ya que el objetivo final es que los alumnos
puedan entender los contenidos sin necesidad de la explicación presencial del profesor. El docente
deberá preparar la clase de manera que se asegure que todos los alumnos han visto y comprendido
el material. Para ello puede servirse de “preguntas flip” (preguntas que realiza el profesor para
asegurarse la adecuada comprensión de los conceptos expuestos en los vídeos), para así saber de
qué nivel partir. Las actividades que se llevarán a cabo en el aula deben estar encaminadas a
practicar y asentar dichos conocimientos. “La planificación se vuelve más difícil al tener que
coordinarla con los vídeos de que disponemos” (Jordán, et. al. 2014, p.15). También se debe
atender a otros aspectos relacionados con el alumno y de forma colateral, con sus familias. Al
introducir una metodología nueva y más si se trata de dar la vuelta a la clase, es importante
explicar y justificar su utilización. Es necesario estar preparados para una posible actitud de
rechazo, ya que toda innovación en el proceso de enseñanza-aprendizaje va a suponer
generalmente al principio, un cierto recelo. Además, según Jordán et. al. (2014) es preciso explicar
a los estudiantes en qué consiste esta metodología y sobre todo hacerles ver que con su
colaboración el resultado será más satisfactorio y el trabajo más productivo, es decir motivarlos.
Según Prieto (2017) los profesores deben vencer la dependencia de la clase magistral y por lo
tanto del modelo expositivo. Para ello, ofrece varias pautas que se recogen en la siguiente tabla:
Tabla 2: Pautas para superar la dependencia de la clase magistral.
1. Lograr que los alumnos estudien antes de la clase.
2. Verificar lo que han hecho, y recompensarles por ello con un reconocimiento público y bonificaciones en la calificación.
3. Animarles a que se hagan preguntas y las compartan, para así obtener un feedforward de su nivel de comprensión.
4. Darles feedback y hacer que lo usen.
5. Verificar los problemas de comprensión detectados tras el estudio de los materiales para poder replantear las clases en base a ellos.
6. Fomentar la participación en clase y premiarla.
7. Utilizar problemas, actividades y casos para indagar y discutir partiendo de los problemas de comprensión que pudieran detectarse.
8. Introducir el mayor número posible de actividades de evaluación formativa.
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9. Fomentar y practicar el diálogo y las discusiones, evitando los monólogos.
10. Dar protagonismo a los alumnos en las actividades del aula.
11. En la evaluación plantear actividades en las que los alumnos puedan autoevaluarse, reflexionar y autorregularse.
Fuente: Adaptación propia de Prieto, 2017.
2.3.4. Ventajas e inconvenientes de flipped classroom
Según el Manifiesto del Aula Inversa, elaborado en 2012 por Bergmann y Sams junto a otros
profesores, una de las principales ventajas del aula invertida es que cada alumno puede seguir su
propio ritmo de aprendizaje. Este es uno de los grandes pilares de la educación personalizada, ya
que permite tener en cuenta las necesidades de la totalidad de los estudiantes. Esta ventaja lleva
implícita una consecuencia altamente valorada por los docentes: el aumento de implicación y
responsabilidad de los alumnos en su propio proceso de enseñanza-aprendizaje. Según estos
mismos autores, en las clases en las que se aplica el modelo de aprendizaje de la clase al revés, los
alumnos se ocupan de diferentes actividades, y los cerebros que trabajan son los suyos, en
oposición a las aulas tradicionales, en las que los alumnos escuchan pasivamente y sus cerebros
están mucho más inactivos.
El aula inversa, según García-Barrera (2013) hace posible conseguir un mayor rendimiento a la
elaboración de materiales y la preparación de las clases por parte de los docentes, ya que éstos
pueden ser reutilizados cada vez que sea necesario. De esta manera, todo este esfuerzo revierte en
el alumno, que puede utilizar las lecciones cada vez que quiera y en cualquier lugar. Así mismo, la
utilización de los materiales usados en el aula volteada supone también otra gran ventaja: la
posibilidad de retomar y repasar las lecciones cada vez que el alumno necesite, y poder “pausar al
profesor”.
Mientras que un alumno puede ver el vídeo dos veces para lograr entenderlo, a otro que es más rápido le bastará con reproducirlo sólo una vez, a velocidad 2X, y así recibir la misma información en la cuarta parte de tiempo del que ha necesitado su compañero. (…) En ambas situaciones, los alumnos deben aprender a autorregular el tiempo que necesitan dedicar a la comprensión de la información (Prieto, 2017, p.27).
El simple hecho del usar los materiales de flipped classroom es en sí misma otra ventaja.
Normalmente, estos materiales suelen estar estrechamente relacionados con las TICs. Los alumnos
de hoy en día son los llamados “nativos digitales” y entienden perfectamente en qué consiste el
aprendizaje digital, así que al incorporar las nuevas tecnologías en el proceso de enseñanza-
aprendizaje estamos usando su mismo idioma. Evidentemente eso redunda en mayor motivación
para ellos. Según Bishop y Verleger (2013) los estudios realizados sobre metodología inversa
muestran que los alumnos están más motivados para ir a clase, y sus opiniones sobre esta forma de
enseñar son positivas. De igual modo, siguiendo a Jordán et al. (2014) “los estudiantes piensan que
es efectivo aprender nuevas habilidades dentro de las matemáticas a través de vídeos, se sienten
más a gusto, y prefieren esta metodología” (p.11).
Otra de las ventajas de este modelo es que al haber una estrecha relación entre el trabajo que los
alumnos hacen en casa y el que posteriormente realizan en el aula, los aprendizajes cobran un
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mayor significado. Esta forma de trabajo posibilita además un fortalecimiento en las relaciones
familia-escuela, ya que favorece el conocimiento sobre lo que los alumnos están haciendo en el
aula. Los conceptos más teóricos de la asignatura se trabajan en casa y esto hace, que también los
padres puedan acceder a estos contenidos. De este modo, incluso en casos de bajo nivel cultural,
éstos podrán implicarse, ayudar y formar parte del proceso de aprendizaje de sus hijos.
En ocasiones se ha señalado la soledad a la que se enfrenta el docente. Según Marcelo (2011) el
aislamiento al que se enfrenta el profesorado en su labor los priva de la estimulación del trabajo
con sus compañeros, así como de la posibilidad de recibir el apoyo necesario para prosperar en su
carrera. En este aspecto, el aula inversa contribuye a que la labor del docente no sea tan aislada, ya
que favorece el trabajo colaborativo con otros profesores para planificar sesiones o diseñar
materiales. Por otro lado, el docente dispone de más tiempo para atender a la diversidad del aula y
personalizar las actividades para adaptarlas a las necesidades de cada estudiante. Este método
“permite al profesorado disponer de más tiempo para atender las necesidades personales de los alumnos en el aula, resolver sus dudas, establecer diferentes itinerarios de aprendizaje en función de sus conocimientos y capacidades, proporcionar diferentes materiales a cada uno, determinar contenidos de dificultad variable, y diseñar distintas actividades en función de sus intereses “(García-Barrera, 2013, p.6).
Otra de las ventajas del aula inversa es, siguiendo a Berenguer (2016), que se mejora el
ambiente del aula, que pasa a ser un lugar donde se intercambian ideas y se plantean y resuelven
dudas. Esta forma de trabajar fomenta la colaboración entre los alumnos, y promueve también una
mayor interacción alumno-docente. Por último, mediante la metodología flipped, se logran cubrir
todos los niveles de la Taxonomía de Bloom.
En la figura puede apreciarse cómo las habilidades de orden inferior se realizan fuera del aula,
quedando el tiempo disponible el tiempo del aula para destinarse a las llamadas habilidades de
Figura 6: Taxonomía de Bloom revisada por Anderson y Krathwhol y aplicada al aula invertida. Adaptación propia de Tourón et al. (2014)
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orden superior: análisis, síntesis y evaluación, permitiendo así que el profesor esté presente en el
momento más relevante del proceso.
No obstante, el modelo de clase inversa también tiene algunos inconvenientes. La mayoría de
ellos apuntan a un exceso de carga de trabajo para los docentes, ya que la preparación de
materiales, al menos en los inicios, puede resultar muy laboriosa. Además, si el profesor no logra
enganchar a los alumnos, éstos pueden sentirse algo solos y abandonados (Jordán et al., 2014). Del
mismo modo, el docente deberá motivar a los estudiantes, ya que el acceso a los contenidos con
diferentes ritmos de aprendizaje se basa en la auto motivación, por lo que alumnos poco motivados
pueden no alcanzar los resultados previstos. Tampoco conviene olvidar que puede haber alumnos
de zonas deprimidas en las que no hay acceso a Internet, con lo que tendrían que desplazarse a
otros lugares para ver los materiales.
En todo caso, aunque la metodología inversa está tomando cada vez más relevancia y ya existen
en España proyectos de investigación consolidados como el desarrollado por Javier Tourón y Alicia
Diez en la Universidad de Navarra, Hugo Vázquez en el Colegio Mesiano de Madrid, o Raúl
Santiago en la Universidad de la Rioja, no existen todavía, por lo menos en nuestro país, suficientes
estudios que respalden los beneficios de la metodología flipped.
2.3.5. Claves del éxito de flipped classroom
Dar la vuelta a la clase implica situar al alumno en el centro del proceso de enseñanza-
aprendizaje. Para ello éste debe estar totalmente implicado e involucrado en la realización de las
actividades propuestas, correcta y cuidadosamente diseñadas. Dicha implicación permitirá una
adecuada interacción tanto entre el maestro y los alumnos, como entre los propios alumnos entre
sí.
Según Prieto (2017) “lo que marca la diferencia entre el éxito y el fracaso en la implementación
del modelo inverso es lograr motivar a los alumnos para que hagan el estudio” (p. 128). Pero en
realidad el punto de partida para la adopción de este modelo es de acuerdo con este mismo autor la
motivación del docente en la mejora del aprendizaje de los alumnos.
Según Marqués (2016), hay varios factores a tener en cuenta a la hora de flipear la clase con
éxito.
• Confiar en la metodología y estar convencidos de que ayudará a los alumnos a mejorar su
aprendizaje.
• Implementar dicho método de manera sistemática siguiendo unas pautas de actuación.
• Si algo sale mal, mantener una actitud reflexiva, buscar el motivo e intentar corregirlo, sin
caer en el desánimo o el abandono.
• Animar a otros profesores, aunque sin olvidar, que no se puede forzar a un docente a
implantar una metodología en la que no cree y que dar la vuelta a la clase supone la salida de su
zona de confort para conseguir cambiar el modo de aprender y enseñar.
Alfaro Martínez, Virginia
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• Valorar que no todas las asignaturas, ni todos los contenidos son adecuados para trabajar
bajo esta metodología.
• Por último, tener muy en cuenta el feedback de los alumnos: un cambio tan fundamental en
la práctica docente requiere una revisión constante y un intercambio de opiniones que permita
reajustar la adecuación de las actividades, su diseño, el tiempo, etc.
2.3.6. Pasos para flipear la clase
La metodología de la clase al revés es muy novedosa, al menos en nuestro país, por eso antes de
empezar a aplicarla se debe explicar muy bien a los alumnos en qué consiste y asegurarse que lo
han comprendido bien. Del mismo modo, es importante informar a las familias sobre este modelo
pedagógico, para ello Bergman y Sams (2014) sugieren la conveniencia de enviarles una carta
donde se detalle el proceso. Autores como Marqués sostienen que es necesario vender la
metodología y explicar a los alumnos el porqué del cambio haciéndoles ver las ventajas que se
derivan de su aplicación.
Por otro lado, ver un vídeo flipped no es lo mismo que ver una película o un programa de
televisión. Al tratarse de un vídeo educativo, es importante enseñar a los alumnos cómo debe
visualizarse: eliminando toda distracción, utilizando el botón de pausa y tomando apuntes. Una
vez que los alumnos lo han visionado, se fomenta la participación por medio de la realización de
preguntas. Bergman y Sams recomiendan que cada estudiante formule al menos una pregunta
sobre cada vídeo y posteriormente se trabaja en grupo para encontrar las respuestas. Esto no sólo
permite aclarar conceptos, sino que también es un feedback sobre el propio vídeo en sí ya que
revela qué aspectos no han sido explicados con la suficiente claridad. La forma en la que se dispone
la clase también es importante. Estos mismos autores sugieren desplazar el eje central de la clase
desde la parte delantera hasta la parte central. “Este cambio modifica la psicología de los alumnos
ya que ahora, para ellos, el aprendizaje se concentra en el centro del aula, no en la figura del
profesor” (Bergman y Sams, 2014, p.89). Los alumnos saben en cada momento qué temas deben
dominar para una fecha concreta, así que también es importante concienciar y enseñarles a
gestionar sus tiempos y sus cargas de trabajo, con el fin de que su trabajo sea más autónomo y
responsable.
Una vez “preparado” al alumnado, conviene centrarse en las clases en sí. Para ello la primera
decisión a tomar, una vez planificado qué queremos enseñar, será qué materiales se utilizarán. Uno
de los recursos más utilizados en la clase invertida, aunque no el único, son los vídeos. En este
aspecto existen dos opciones: usar vídeos de otros docentes o producir los nuestros propios. En el
primer caso, debido al uso masivo de sitios para compartir vídeos, hay a nuestra disposición una
gran cantidad de ellos. Pero es importante invertir tiempo para seleccionar aquellos que tengan
buena calidad y se ajusten a los contenidos que se quieren transmitir a los alumnos. Esta búsqueda
resulta cada vez más sencilla debido al enorme crecimiento de recursos gratuitos en la red. Si por
el contrario, se decide producir vídeos propios, se siguen los siguientes pasos:
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Tabla 3: Pasos para producir vídeos propios.
1. Planificar la lección Se deben fijar los objetivos que se quieren conseguir y los contenidos a transmitir. Se debe tener en cuenta que no todos los contenidos son adecuados para enseñar a través de la clase inversa. Es conveniente apoyarse en un guión, o incluso en materiales propios anteriores, como diapositivas, esquemas, etc. Esto ayudará a mantener un orden y coherencia en nuestra exposición. Lo recomendable es que los vídeos no superen los 10 minutos de duración, y deben ser pedagógicos, motivadores y entretenidos al mismo tiempo.
2. Grabar el vídeo Una vez seleccionado el contenido que se quiere incluir en el vídeo, es el momento de escoger las herramientas tecnológicas adecuadas. No es necesario contar con un equipo especializado y costoso. En principio con un programa de capturas de pantalla, un ordenador, una tableta gráfica con lápiz digital, un micrófono y una cámara Web sería suficiente.
3. Editar Es uno de los pasos más importantes, y una de las grandes ventajas de producir vídeos propios. Por medio de la edición, se pueden eliminar errores, remarcar aspectos importantes, reforzar conceptos con pistas visuales, añadir leyendas, preguntas y en definitiva, agregar tantos elementos como se consideren necesarios para la correcta comprensión de los contenidos, así como para hacer el vídeo más atractivo e interactivo para los alumnos.
4. Publicar. Una vez acabado el vídeo es el momento de publicarlo. La cuestión más importante es dónde subirlo para que lo vean los alumnos. Este es un punto totalmente personal, y varía en función del tipo de docente, del centro educativo, y por supuesto, de los alumnos. Hay múltiples maneras de hacerles llegar el vídeo, lo importante es escoger el que se sepa usar bien, y cubra sus necesidades.
Fuente: Elaboración propia.
2.3.7. Evaluación en flipped classroom
Al hablar de un cambio de metodología, es imprescindible revisar todos los elementos que
conforman el proceso de enseñanza-aprendizaje y la evaluación es una parte inherente y
fundamental del mismo. La evaluación requiere obtener información de manera constante, que
permita al docente emitir un juicio de valor sobre el proceso de aprendizaje y no debería servir
únicamente para valorar el rendimiento académico, ya que es un instrumento muy potente para
poder guiar y adaptar la enseñanza de los alumnos (Izaguirre, 2017). De acuerdo con otros autores
como Santos (2003), la forma de evaluar demuestra el propio concepto que tiene el docente de qué
es la enseñanza y el aprendizaje, es decir, no es únicamente lo que el alumno debe asimilar, sino la
manera en la que el profesor puede ayudarle en el proceso. Bajo el prisma de la construcción del
conocimiento, ambos, docente y discente tiene un papel activo en el proceso de evaluación: por un
lado el alumno debe implicarse en la construcción de su propio aprendizaje y por otro, el profesor
re- direcciona este aprendizaje utilizando la evaluación como una valiosa fuente de información
para hacerlo. Según Bergman et al. (2014) la construcción de un sistema de evaluación apropiado,
que resulte significativo para los alumnos y el profesor y que además valore de forma adecuada la
comprensión, ha sido uno de los grandes retos del modelo de la clase invertida. Al hablar de
educación personalizada se habla de la adaptación a cada estudiante, al respeto por sus propios
Alfaro Martínez, Virginia
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ritmos de aprendizaje y la acomodación a su forma de aprender. Esto lleva a cerrar el proceso con
una evaluación también individualizada. Tourón et al. (2014) plantean que lo mismo que las
formas de aprender son diferentes, las maneras preferidas de expresar lo aprendido también lo son
y se cuestionan conveniencia y eficacia de examinar a todos los alumnos de igual modo. Según
estos mismos autores, la evaluación es un elemento necesario que orienta la individualización y
personalización del proceso de enseñanza-aprendizaje y para ello, es necesario e imprescindible
recurrir a la tecnología digital, así, resulta muy útil aprovechar todo el potencial que las
herramientas tecnológicas nos brindan.
Esta tabla, recoge, a modo de resumen, algunos de los recursos digitales que el maestro puede
utilizar para la evaluación formativa.
Tabla 4: Recursos para la evaluación formativa.
HERRAMIENTA DESCRIPCIÓN
Socrative Crea juegos de preguntas tipo Trivial y permite un análisis de los resultados en tiempo real. La información queda registrada para poder ser revisada posteriori.
Kahoot Se pueden crear juegos de diferentes tipos: encuestas, preguntas, y tiene la posibilidad de añadir videos, gráficos, etc. Se puede jugar en equipo o de forma individual.
ProfProfs Se autodefine como el “YouTube de los cuestionarios”, permite elaborar test en línea combinando diferentes tipos de respuesta: abierta, rellena huecos, múltiple, verdadero-falso, etc. También tiene la posibilidad de insertar imágenes y ver y analizar los resultados en tiempo real.
EDpuzzle Permite editar y modificar tanto videos propios como los existentes en la red. Se pueden añadir preguntas, notas de voz y audio que dan la posibilidad de evaluar el nivel de comprensión de los alumnos.
ClassMarker Es un elaborador de pruebas para crear y distribuir exámenes y test. Existe la posibilidad de introducir un número ilimitado de pruebas o preguntas, combinado con documentos, imágenes y vídeos que pueden re-utilizarse las veces que sea necesario. Los usuarios son ilimitados y los resultados se calculan de forma inmediata y precisa.
Cerebriti Permite convertir cualquier aprendizaje en un juego interactivo, ya que por medio de un formulario, se genera un quizz con el que evaluar a los alumnos online. Es un programa realmente sencillo que ofrece resultados en tiempo real.
Naiku Potente aplicación que permite la generación de pruebas con preguntas abiertas que son evaluadas en tiempo real. Se muestran los resultados acompañados de gráficos estadísticos.
GoogleForms Permite la creación de formularios y test de manera sencilla y práctica, que se publican en red o se comparten mediante enlace. Los resultados se vuelcan en un archivo Excel donde pueden procesarse y analizarse por medio de gráficos estadísticos.
For all Rubrics Partiendo de unos datos a valorar introducidos por el maestro, crea rúbricas digitales sencillas y registra las evaluaciones de cada alumno. Los resultados pueden compartirse con los estudiantes y sus familias.
Rubi Star Permite crear rúbricas de evaluación online, que pueden almacenarse en la nube. Ofrece una serie de plantillas que pueden ser modificadas para adaptarlas a cada necesidad.
Fuente: Adaptación propia de Aula Planeta.com
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Todas estas herramientas constituyen una forma completa, continua y flexible de evaluar que
además se adapta a los diferentes tipos y ritmos de aprendizaje. Facilitan también la atención a la
diversidad, ya que el docente tiene la posibilidad de asignar los cuestionarios o actividades a toda la
clase o a un grupo concreto. Por último, el hecho de ser interactivas, añade un elemento clave en el
proceso de enseñanza-aprendizaje: la motivación.
2.3.8. Aportaciones de flipped classroom al sistema educativo actual.
La Ley Orgánica 8/2013 de 9 de diciembre para la Mejora de la Calidad Educativa ha definido el
currículo como la ordenación de los elementos que concretan los procesos de enseñanza y
aprendizaje. El currículo está compuesto por los objetivos propios de cada enseñanza y etapa
educativa, las competencias, la metodología didáctica, los estándares y resultados de aprendizaje
evaluables y los criterios de evaluación. Dicha Ley Orgánica, por la Recomendación 2006/962/EC
del Parlamento Europeo y el Consejo de 18 de diciembre de 2006, está basada en el fomento del
aprendizaje por competencias para favorecer una renovación tanto en la práctica docente como en
el proceso de enseñanza-aprendizaje. Según el artículo 2 del Real Decreto 126/2014 de 28 de
febrero por el que se establece el currículo básico de la educación primaria, se entiende por
competencias a aquellas “capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de
cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la
resolución eficaz de problemas complejos.”
Sánchez et al. (2017) señalan la dificultad en la consecución de determinadas competencias
clave, como la de aprender a aprender o la competencia digital por medio de la metodología
tradicional. Por el contrario, otros autores como Berenguer (2016) afirman que la metodología del
aula invertida supone todo un entrenamiento en competencias, ya que aprovecha el tiempo que se
libera en el aula.
En la siguiente tabla se recoge de qué manera contribuye el modelo de clase inversa a adquirir y
desarrollar algunas de las competencias clave:
Tabla 5: Aportaciones de flipped classroom al desarrollo de las competencias.
COMPETENCIA DESCRIPCIÓN
Competencia en
comunicación
lingüística
Por medio de FC se trabaja esta competencia, ya que se genera en el aula un tiempo extra para el diálogo y el intercambio de experiencias, que implican una escucha activa y una actitud de control que permita adaptar las respuestas a los requisitos de cada ocasión. También es desarrollada gracias a la presencia de soportes variados, como el audiovisual o mediado por la tecnología. La propia metodología, que trabaja con distintos materiales, posibilita la comprensión de diferentes tipos de textos, así como la búsqueda, recopilación y procesamiento de información.
Competencia digital
La metodología flipped está indudablemente unida a la tecnología. La clase magistral es sustituida por materiales en diferentes formatos, normalmente digitales, que hace necesario que los alumnos conozcan y manejen las principales herramientas y aplicaciones informáticas. Este mismo manejo les dotará con las destrezas necesarias para el acceso a la información de una manera
Alfaro Martínez, Virginia
17
crítica y realista. Así mismo, la progresiva utilización de la tecnología fomentará la curiosidad y la motivación para seguir mejorando en el uso de las TICs.
Sentido de la
iniciativa y espíritu
emprendedor
En el momento en que el alumno se enfrenta a los contenidos de manera autónoma, se está potenciando su capacidad de organización y planificación, ya que es el estudiante el que decide, entre otras cosas, cómo distribuye su tiempo. El hecho de que en la clase presencial se trate y se discuta un tema ya trabajado por los alumnos en casa, hace que estos deban responsabilizarse de un trabajo que han tenido que realizar con anterioridad. Esta labor bien hecha genera autoconfianza y motivación.
Competencias sociales
y cívicas
La metodología del aula volteada permite incorporar en el tiempo de clase una serie de actividades que requieren de la interacción con los compañeros. El tiempo dedicado antes a la exposición magistral se emplea en dinámicas y discusiones que requieren habilidades como la comunicación de forma constructiva, la tolerancia y el respeto a las opiniones de los demás, la negociación y la empatía.
Competencia para
Aprender a aprender
Al desplazar la clase magistral a casa y “enfrentar “al alumno solo a dicha lección se le está transmitiendo mucho más que contenidos. Se le está dando la oportunidad de conocer y controlar su propio conocimiento y su propio proceso de aprendizaje. Mediante las preguntas flip (preguntas que se incorporan después de la visualización de los vídeos en casa) el alumno toma conciencia de su forma de aprender y desarrolla una serie de destrezas que tienen como consecuencia un aprendizaje más eficaz y sobre todo más autónomo.
Fuente: Elaboración propia
Por último, no solo es evidente la aportación de FC a la consecución de las mencionadas
competencias clave. También se ha de tener en cuenta que este modelo, bien llevado a cabo, es una
fuente continua de estímulo y motivación y genera el feedforward y feedback tan necesario para
llevar a cabo una mejora constante del proceso de enseñanza-aprendizaje (Prieto, 2017).
2.4. LA IMPORTANCIA DE LA ESTADÍSTICA EN EDUCACIÓN PRIMARIA
Vivimos inmersos en una sociedad en continuo cambio, en un entorno de contextos inciertos y
la posibilidad de contar con herramientas que permitan analizar los datos, para mejorar así las
predicciones y optimizar las decisiones, es sumamente interesante.
La Asamblea General de la ONU proclamó oficialmente el 20 de octubre de 2010 como primer
Día Mundial de la Estadística y decidió celebrarlo cada 5 años. El lema del segundo Día Mundial de
la Estadística (20 de octubre de 2015), “Datos mejores, vidas mejores”, revela la importancia de
una ciencia, la estadística, que permite a los ciudadanos comprender la información que reciben de
una manera crítica para tomar decisiones basadas en criterios objetivos.
Uno de los objetivos que deben alcanzarse en el área de matemáticas es el de utilizar técnicas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones del entorno y su representación en forma gráfica y numérica para permitir formarse un juicio sobre la misma (Castro, 2001, p.559).
Siguiendo a Holmes (2002, citado en Batanero y Díaz, 2011) se demostró que era factible incluir
la enseñanza de la estadística desde la etapa de primaria y justificó su importancia por las
siguientes razones:
Alfaro Martínez, Virginia
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Tabla 6: Importancia de la estadística en Educación Primaria.
1. Mediante la estadística los alumnos adquieren la capacidad de interpretar tablas y gráficos que con frecuencia aparecen en los medios informativos.
2. Para numerosas profesiones son imprescindibles unos conocimientos mínimos de estadística.
3. El estudio de la estadística potencia el razonamiento crítico, ya que se basa en la valoración de una evidencia empírica.
4. La estadística utiliza herramientas que ayudan a comprender otros temas del curriculum tanto de la etapa de primaria como de etapas posteriores.
Fuente: Adaptación propia de Batanero y Díaz (2011)
El concepto de estadística va irremediable unido al concepto de probabilidad y su importancia
no debe ser obviada. Gran parte de la información a la que estamos expuestos se expresa en
términos probabilísticos; así es frecuente escuchar expresiones del tipo “la operación tiene un 50 %
de probabilidades de éxito” o “existe un 70% de probabilidad de que mañana llueva”. Además, en
un contexto incierto como el que se ha comentado, en el que se deben tomar decisiones, la
probabilidad se convierte en una buena aliada que permite valorar la incertidumbre para tomar la
mejor opción bajo unas condiciones determinadas (Castro, 2001). A pesar de que la estadística ha
tenido presencia en la escuela en los últimos 20 años, se aprecia una tendencia más bien reciente a
ampliar y reorganizar su enseñanza haciéndola más práctica. Según Batanero et al. (2011) “en los
currículos españoles observamos un incremento de los contenidos de estadística que se
recomiendan en la escuela primaria” (p.14). El Real Decreto 126/2014 de 28 de Febrero por el que
se establece el currículo básico de la Educación Primaria, dedica el Bloque 5 de la asignatura de
Matemáticas a la Estadística y probabilidad y recoge estándares de aprendizaje evaluables como el
reconocimiento de datos cualitativos y cuantitativos y su posterior tratamiento, la construcción e
interpretación de gráficos, la identificación de situaciones inciertas y asignación de probabilidades,
y en general, la resolución de problemas y situaciones que requieran aplicar conceptos estadísticos.
(Véanse los Estándares de aprendizaje completos en el Anexo I). En definitiva, la estadística es la
herramienta que permite que los alumnos adquieran una cultura estadística que los capacite para
comprender y evaluar de manera crítica la información a la que se enfrentan, pudiendo ser capaces
de formular hipótesis y conclusiones.
2.5. ESTADÍSTICA Y FLIPPED CLASSROOM
A día de hoy no se cuenta con ninguna teoría específica para la enseñanza-aprendizaje de la
estadística y esto nos obliga a la aproximación al área más cercana, las matemáticas, para poder
extraer conclusiones. La mayoría de los autores que han estudiado el aprendizaje de las
matemáticas sostienen que se puede hablar de dos enfoques del aprendizaje: el enfoque conductual
y el enfoque cognitivo. Un ejemplo de enfoque conductual sería calcular la media de un conjunto de
datos: para ello se requiere únicamente destreza en el cálculo numérico. En el enfoque cognitivo, el
estudiante puede no saber realizar estas operaciones, pero comprende el concepto, sabe qué
significa la media y sabe en qué ocasiones tiene sentido y en cuáles no. Según Castro (2001) el
aprendizaje de las matemáticas en la actualidad es de tipo cognitivo, especialmente en lo que se
Alfaro Martínez, Virginia
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refiere al aprendizaje de conceptos. Así mismo, se busca que el aprendizaje se realice a través de
experiencias concretas, partiendo de una situación significativa para los alumnos, y sobre todo
centrando en el descubrimiento. Batanero (2000) sugiere la conveniencia de reforzar el trabajo
práctico en grupos reducidos, de tratar situaciones que den sentido a los conceptos y apunta la
importancia de trabajar y fomentar la capacidad de argumentación. Siguiendo Bergman y Sams
(2012, citado en Fornons y Palau, 2016) estudios realizados revelan que frente al 20% de los
estudiantes que aprenden los conceptos importantes mediante el modo tradicional, cerca del 80%
lo hacen mediante la metodología flipped. Asimismo, señalan el caso de un instituto en Detroit
donde los suspensos en la asignatura de matemáticas descendieron del 44 al 13 % al voltear la
clase. Esto es posible debido a que, al liberar tiempo de clase, se tiene la posibilidad de profundizar
y afianzar el conocimiento. Se trabajan habilidades de orden superior, como analizar, aplicar y
comprender conceptos. El docente tiene más tiempo para analizar situaciones, trabajar mediante
proyectos, generar foros de dudas y discusiones, explorar con materiales manipulativas, o
experimentar con fenómenos aleatorios. Todo ello permite que cada alumno vaya haciendo
descubrimientos por sí mismo, y conecte con sus experiencias para ir así edificando su propio
aprendizaje. También es muy significativo otro aspecto que la metodología flipped aporta: las
matemáticas en general y la estadística en particular, son vistas con un cierto recelo y en ocasiones
temor por parte de los alumnos. Piénsese en lo útil que resulta disponer de una serie de vídeos que
explican los conceptos, en los que el alumno puede ajustar su propio ritmo y “puede pausar y ver
una y otra vez al profesor”. El visionado de estos vídeos de manera autónoma permitirá a los
estudiantes ir asimilando los conceptos a la velocidad que ellos mismos precisen, avanzando y
retrocediendo, sin tener que esperar a otros compañeros o sentirse esperados, con la ansiedad que
esto puede llega a generar. Por último y al estar estrechamente relacionada con las nuevas
tecnologías, la metodología del aula inversa aporta una dosis de motivación que es el elemento
clave en todo proceso de aprendizaje.
3. PROPUESTA DE INTERVENCIÓN
3.1. TÍTULO Y JUSTIFICACIÓN.
El título de la presente propuesta didáctica es: “Rusia 2018”. En ella los alumnos van a trabajar
diferentes conceptos estadísticos aplicados a la vida real, en concreto al Mundial de Rusia 2018. Se
ha escogido esta temática porque se trata de un tema de suscita gran interés entre los estudiantes y
esto nos asegura una alta motivación. Además, al estar próxima su celebración, sirve de broche
final para acabar el curso. Se ha pensado en un proyecto en el que los estudiantes serán estadísticos
que van a cubrir dicho evento deportivo y deberán realizar un estudio con los datos calculados. Con
el fin de captar la atención de los alumnos, un mes antes de empezar dicho proyecto se irá
poniendo en la pizarra el mensaje “Faltan 30 días” y se irá restando cada día. El día anterior al
comienzo se les proporcionará el material “Con la estadística a Rusia” (Anexo II).
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20
3.2. CONTEXTO
El centro que se ha elegido para desarrollar esta propuesta está situado en Pamplona, capital de
la Comunidad Foral de Navarra, en un barrio residencial cercano al centro de la ciudad. Se trata de
un colegio cristiano privado concertado por el Gobierno de Navarra, que empezó su andadura en el
año 1.970. Los alumnos del centro son en su mayoría hijos de antiguos alumnos y residentes en los
barrios colindantes, todos ellos de nivel socioeconómico medio-alto. El proyecto educativo del
centro apunta a una formación basada en una educación integral desde una visión cristiana en la
que el alumnado es la pieza clave del proceso de enseñanza-aprendizaje, constituyéndose como el
verdadero protagonista del mismo. Pretende formar personas que conocen e interpretan el medio
social con espíritu crítico, dotadas de habilidades sociales que les permitan desenvolverse
adecuadamente, que creen relaciones humanas y personales de calidad, integradas en la sociedad y
formadas en los saberes científicos, culturales y técnicos. Así mismo, el centro pretende que sus
alumnos tengan sus propios valores éticos y que desarrollen una conciencia moral, comprometidos
activa y solidariamente en la construcción de una sociedad más justa en la que se respeten los
derechos de todos, y finalmente, buscan formar personas creativas que vayan más allá de los que
ven, aportando nuevas propuestas.
El colegio está particularmente volcado en el tratamiento de los idiomas, la educación
personalizada y la utilización de las TICs. Dispone de ordenadores portátiles para cada uno de los
alumnos de 6º curso, todas las aulas están dotadas de pizarra digital, ordenador y proyector y
cuenta también con una sala informática, con lo que existen todos los recursos necesarios para
trabajar con la metodología flipped y la totalidad de las actividades que en esta propuesta se
detallan.
3.3. DESTINATARIOS
Esta propuesta educativa va dirigida al curso de 6º de Educación Primaria, compuesto de 27
alumnos, 13 chicas y 14 chicos. Es en general un grupo muy activo y participativo, con una gran
motivación por el aprendizaje que acoge todas las propuestas con mucha ilusión. Se trata de una
clase muy cohesionada y con una excelente relación entre ellos. El grupo trabaja muy bien en
equipo y les gusta realizar proyectos conjuntos.
3.4. OBJETIVOS Y COMPETENCIAS
Objetivo general:
Desarrollar una cultura estadística, valorando su utilidad a través de la metodología flipped.
Objetivos específicos:
1. Conocer el concepto de variable, y distinguir las diferentes clases de variables.
2. Identificar las medidas de tendencia central, calcularlas y comprobar su utilidad en
situaciones reales.
Alfaro Martínez, Virginia
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3. Reconocer las medidas de dispersión y su relación e implicación con las medidas de
tendencia central.
4. Comprender los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa.
5. Sintetizar información por medio de gráficos sencillos: barras y sectores, tanto de forma
manual como por medio de programas informáticos.
6. Identificar situaciones posibles, probables e imposibles, realizando cálculos simples de
probabilidad.
7. Apreciar la utilidad de la estadística y la probabilidad para la organización de la
información y para la toma de decisiones.
8. Desarrollar una actitud positiva, receptiva y proactiva hacia la estadística y probabilidad.
9. Crear hábitos de trabajo responsable y autónomo.
10. Apreciar la importancia del trabajo en grupo.
11. Respetar las normas del aula.
Competencias:
Tal como se dijo en el apartado 2.3.8, Aportaciones de flipped classroom al sistema educativo
actual, por medio de esta metodología se trabajan y desarrollan las siguientes competencias clave:
Competencia en comunicación lingüística (CCL), Competencia digital (CD), Competencia para
aprender a aprender (CAA), Competencias sociales y cívicas (CSC), y Sentido de la iniciativa y
espíritu emprendedor (SIEE). Además de estas competencias aportadas por la metodología con la
que se trabaja, el área de la propuesta temática hace que se trabajen también la Competencia
matemática y competencia básica en ciencia y tecnología(CMCBCT) y gracias al hilo conductor del
proyecto que se propone, se trabaja, aunque de manera muy superficial, la Competencia conciencia
y expresiones culturales (CEC).
3.5. CONTENIDOS
En base al Decreto Foral 60/2014, de 16 de julio, por el que se establece el currículo de las
enseñanzas de Educación primaria en la Comunidad Foral de Navarra, en esta propuesta se
trabajan los siguientes contenidos:
Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales
• Concepto de variable y
clasificación.
• Concepto de muestra.
• Medidas de tendencia
central.
• Medidas de dispersión.
• Frecuencias absolutas y
relativas.
• Reconocimiento y propuesta de
distintas variables de un elemento y
categorización según los criterios
estudiados.
• Cálculo de medidas de tendencia
central y aplicación a situaciones
cotidianas.
• Cálculo de medidas de dispersión y
utilización para la valoración de las
• Valoración de la utilidad
de la estadística y la
probabilidad en nuestra
vida.
• Actitud positiva y curiosa
frente a la obtención de
datos estadísticos y
conciencia crítica ante los
datos extraídos de fuentes
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• Gráficos estadísticos:
diagrama de barras,
sectores.
• Concepto de suceso
imposible, probable y
seguro.
• Probabilidades simples.
medidas de tendencia central.
• Construcción de tablas de
frecuencias absolutas y relativas
como paso necesario para la
elaboración de gráficos estadísticos.
• Elaboración de gráficos
estadísticos simples como diagrama
de barras, sectores, de manera
manual y utilizando programas
informáticos.
• Distinción de sucesos ciertos,
probables e imposibles, clasificando
hechos cotidianos según su
probabilidad de ocurrir.
• Cálculo de probabilidades simples.
externas, como los medios
de comunicación.
• Reconocimiento de la
importancia y utilidad de
las tecnologías de la
información en los
contextos educativos.
• Actitud responsable y pro-
activa ante las actividades
que se deben llevar a cabo
fuera del aula.
• Participación activa en las
actividades de aula.
• Apreciación del trabajo en
equipo y respeto por las
normas del aula.
3.6. METODOLOGÍA Y ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
La presente propuesta ha sido diseñada para llevarse a cabo con la modalidad de la metodología
de aula inversa. No obstante, en todos los casos que sean necesarios el docente volverá a explicar el
contenido de los vídeos flipped trabajados en casa. Al ser un método novedoso y poco conocido
para algunos, será importante explicar tanto a los alumnos como a sus familias en qué consiste y
resaltar la importancia del trabajo previo en casa (Véase Anexo III: Carta a las familias).
La mayoría de las sesiones presentan la misma dinámica:
1. Primera parte en la que se resuelven las dudas del trabajo que se ha debido hacer en casa. El
docente ya ha revisado los cuestionarios enviados por los alumnos, con lo cual tiene una
información muy valiosa respecto al nivel de comprensión que presentan.
2. Una segunda parte en el que se trabajan de manera grupal los contenidos de los materiales
visualizados en casa por medio del Proyecto Rusia. En él se pretende que los alumnos practiquen
los conceptos y perciban a utilidad e importancia de la estadística en la vida diaria.
3. Un cuestionario Kahoot, en el que todos juegan de manera telemática, con preguntas
relacionadas con el tema tratado.
4. Una pregunta final a modo de reto, llamada “Pregunta Balón de Oro”.
La última sesión, a modo de conclusión, presenta una dinámica diferente:
1. Ceremonia de Clausura con las presentaciones orales de las conclusiones de todos los
equipos.
2. Ceremonia de entrega del Trofeo Balón de Oro, en el que se revisan las preguntas Balón de
Oro, y se proclama un ganador.
Alfaro Martínez, Virginia
23
3. Conclusiones finales del proyecto.
Todas las sesiones y actividades han sido pensadas para crear un ambiente activo, participativo
y lúdico en el aula, en el que el alumno vaya construyendo su propio aprendizaje y el profesor sea
un guía. Se ha elegido como hilo conductor una temática que genera una gran expectación y
motivación en los estudiantes: el mundial de Rusia. Para captar su atención y mantenerlos
expectantes, se ha ido poniendo un mes antes del comienzo de este proyecto un mensaje en la
pizarra con el siguiente texto: “Faltan 30 días”, “Faltan 29 días…” y así sucesivamente. Un día antes
se les ha hecho llegar el documento “Con la estadística a Rusia” con el que se pretende captar aún
más la atención de los alumnos.
Dentro de cada actividad y cuestionario se han elegido preguntas que hagan ver a los alumnos
la importancia de la estadística. Se ha intentado que los alumnos trabajen de forma permanente y
autónoma con las tecnologías de la información y para ello se ha creado dentro de la plataforma
EdModo, un aula virtual en la que se irán colgando todos los materiales: vídeos y cuestionarios
Flipped (Véase Anexo IV: Cuestionario Flipped). Dicha plataforma servirá de canal de
comunicación entre los alumnos y el profesor y también entre los propios alumnos (Ver Anexo V).
También se ha intentado mantener el carácter lúdico en uno de los principales instrumentos de
evaluación. Se han sustituido los típicos “exámenes de final de unidad”, o “exámenes de final de
tema”, por unos cuestionarios Kahoot al final de cada sesión (Ver Anexo VI y Anexo VII) que por
un lado son más motivadores para los estudiantes y por otro, contribuyen a paliar en gran medida
los nervios ante un examen convencional.
La metodología flipped es muy beneficiosa de cara a trabajar la diversidad presente en el aula:
por un lado, al disponer de la explicación teórica en vídeo, los alumnos con más dificultad para
asimilar los conceptos pueden verlos las veces que consideren necesarias. Por otro lado, el profesor
que ya no debe ofrecer la explicación en el aula, tiene más tiempo disponible para dedicarlo a estos
alumnos que aprenden a un ritmo diferente, tanto los que van más retrasados como los que van por
delante, a los que puede presentar otros vídeos con contenidos más avanzados y actividades de
mayor dificultad.
3.7. CRONOGRAMA
La presente propuesta está diseñada para realizarse en 9 sesiones consecutivas de la asignatura
de matemáticas. Cada una de las sesiones tendrá una duración de 60 minutos, y se desarrollarán a
lo largo de dos semanas de clase en el tercer trimestre del curso. En el siguiente cuadro se puede
observar con más detalle la planificación de dichas sesiones.
Tabla 7: Cuadro de actividades temporalizadas.
Sesión Duración
Sesión Actividades
Duración
Actividad
0 60 min. Presentación 60min.
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1 60 min.
S1A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 5 min.
S1.A2. Proyecto Rusia 35 min.
S1.A3. Cuestionario Kahoot Nº 1 20 min.
2 60 min.
S2A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 5 min.
S2A2. Proyecto Rusia 35 min.
S2.A3. Cuestionario Kahoot Nº 2 20 min.
3 60 min. S3A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 15 min.
S3A2. Proyecto Rusia 45 min.
4 60 min.
S4A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 5 min.
S4A2. Proyecto Rusia 40 min.
S4A3. Cuestionario Kahoot Nº 3 15 min.
5 60 min.
S5A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 5 min.
S5A2. Proyecto Rusia 40 min.
S5A3. Cuestionario Kahoot Nº 4 15 min.
6 60 min. S6A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 10 min.
S6A2. Proyecto Rusia 50 min.
7 60 min.
S7A1. Dudas cuestionario y videos Flipped 5 min.
S7A2. Proyecto Rusia 40 40 min.
S7A3. Cuestionario Kahoot Nº 5 15 min.
8 60 min. S8A1. Proyecto Rusia 60 min.
9 60 min.
S9A1.Ceremonia de clausura 25 min.
S9A2. Entrega trofeo Balón de Oro 25 min.
S9A3. Recogemos balones 10 min.
Fuente: Elaboración propia
3.8. SECUENCIA DE ACTIVIDADES
SESIÓN 0 PRESENTACIÓN PROYECTO
Actividad 1: Presentación del proyecto.
Descripción: Se explica a los alumnos que durante dos semanas se van a tratar la totalidad de los
contenidos de estadística y probabilidad relativos 6º de primaria. Se explica qué es la estadística y porqué
es importante en nuestra vida. En esta sesión, por medio de preguntas directas, el docente realiza la
evaluación inicial para determinar así cuál es el punto de partida de los alumnos en cuanto a
conocimientos estadísticos. Así mismo se les cuenta que vamos a trabajar este último tema del curso por
medio de la metodología flipped, en qué consiste y se les proporcionan los códigos necesarios para entrar a
la plataforma “Edmodo”, a la que ya están acostumbrados y que será nuestro entorno de trabajo durante
esta propuesta. Se verificará que todos tienen acceso y que funciona correctamente. Al entrar en la clase
“Estadística y probabilidad 6º” los alumnos ya tienen colgados los siguientes documentos:
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• “Con la estadística a Rusia”, en el que se facilita cierta información sobre el Mundial de Rusia 2018,
que será nuestro hilo conductor.
• Acceso a vídeos Nº1 y Nº2.
• Cuestionario Flipped Nº1.
Se explicará verbalmente en qué consistirán las siguientes sesiones (Ver apartado Metodología) y se
repasará cuales son los dos documentos que los alumnos deben entregar al finalizar el proyecto (Dossier
Individual de “Proyecto Rusia 2018”y Documento “Estadísticos en Rusia” Word de grupo). Se les
detallará también la forma de trabajo en clase, que será 5 grupos de 3 y 3 grupos de 4. A cada grupo se le
asigna el Grupo A, B, C, D, E, F, G, o H del mundial. Se les proporciona el documento: “Material de grupos,
equipos y jugadores”, que contiene los datos con los que trabajarán (Ver Anexo VIII).
Es importante que los alumnos entiendan la importancia del trabajo en casa de cara a la siguiente sesión:
deben visualizar los vídeos propuestos y responder al cuestionario planteado para poder seguir la clase.
Objetivos Contenidos1
- Conocer qué es la estadística y su utilidad.
- Presentación de la metodología Flipped.
- Presentación del Proyecto.
- Estadística y su utilidad.
- Metodología Flipped.
Instrumentos de evaluación2 Criterios de evaluación3
OD 4
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo.
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Con la estadística a Rusia” (Anexo II) y
documento “Material de grupos, equipos y jugadores” (Anexo VIII).
SESIÓN 1
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Identificando y clasificando variables.
Descripción: Se trabaja con el documento: “Material de grupos, equipos y jugadores”, que contiene
información de cada Grupo del mundial y de los jugadores (países de cada grupo, continente, idioma, edad
de cada jugador, etc.) En gran grupo, hacemos un branistorming sobre las variables que podemos
encontrar en un colegio, y en un hotel. Posteriormente, en grupos, los alumnos deben elaborar dos tablas,
1 Aunque no se mencione expresamente, en cada sesión y en cada actividad se trabajan los contenidos actitudinales expuestos en el apartado 3.5 del presente informe. 2 Para ver los instrumentos de evaluación, consultar el apartado 3.9 “Sistema de evaluación” del presente informe. 3 Para ver los criterios de evaluación, consultar el apartado 3.9 “Sistema de evaluación” del presente informe.
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una para países y otra para jugadores, que recojan posibles variables y su clasificación. Ejemplo: Religión
mayoritaria del país: Variable cualitativa nominal. Cada alumno anotará las tablas la Sesión 1 de su dossier
de “Proyecto Rusia 2018”.
Actividad 3: Cuestionario Kahoot.
Descripción: Para repasar y evaluar los contenidos trabajados en esta sesión, se proyecta en la pizarra
interactiva un Kahoot que cada alumno de manera individual contesta a través de su ordenador. Al
terminar se resuelven dudas.
Pregunta balón de Oro: ¿Cuántos valores tiene la variable cuantitativa continua “altura de una
persona”? Explica tu respuesta y anótala en tu dossier.
Objetivos4 Contenidos5
- Reconocer diferentes variables y
categorizarlas según los parámetros
estudiados.
- Elaborar tablas de posibles variables de un
determinado objeto, persona o suceso.
- Concepto de variable y clasificación.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, CK, PBO. 1 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Videos Flipped: “Variables Cuantitativas y cualitativas”.
(Mirna Aguilar): https://www.youtube.com/watch?v=kc2OjsMcQrM y “Tipos de Variables”
(Estadígrafo): https://www.youtube.com/watch?v=sQ08tqf-rXU
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº1: https://bit.ly/2uKCa0I y Cuestionario Kahoot Nº1.:
https://bit.ly/2LvnVnx
SESIÓN 2
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Medidas de tendencia central
Descripción: A partir del documento: “Material de grupos, equipos y jugadores”, trabajaremos en
equipos respondiendo a las siguientes preguntas: 1) ¿Cuál es la moda en el color de las banderas de tu
grupo? 2) ¿Cuál es el continente de moda en tu grupo? 3) Escoge un país de tu grupo: ¿Cuál es la media,
la moda y la mediana de edad de sus jugadores? 4) Ahora escoge otro país de tu grupo, ¿Cuál es la media,
4 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 5 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
27
la moda y la mediana de la altura de sus jugadores? 5) ¿Cuál es la moda de la altura de TODOS los
jugadores de tu grupo? 6) ¿Cuál es la media de la edad de TODOS los jugadores de tu grupo? Cada alumno
anotará las preguntas y respuestas y los cálculos realizados en la Sesión 2 de su dossier de “Proyecto Rusia
2018”.
Actividad 3: Cuestionario Kahoot.
Descripción: Para repasar y evaluar los contenidos trabajados en esta sesión, se proyecta en la pizarra
interactiva un Kahoot que cada alumno de manera individual contesta a través de su ordenador. Al
terminar se resuelven dudas.
Pregunta balón de Oro: Con la información de la que dispones en el documento “Material de
grupos, equipos y jugadores, plantea dos preguntas estadísticas que no tengan sentido y explica porqué.
Anota tu respuesta y anótala en tu dossier.
Objetivos6 Contenidos7
- Calcular la muestra de un determinado
conjunto de datos.
- Conocer la utilidad de las medidas de
tendencia central y calcularlas.
- Concepto de muestra.
- Medidas de tendencia central: media, moda y mediana.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, CK, PBO. 1 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Video Flipped: “Media, Moda y Mediana” (Daniel Carreón):
https://www.youtube.com/watch?v=0DA7Wtz1ddg
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº2: http://bit.ly/2NsWzir y Cuestionario Kahoot Nº2.: http://bit.ly/2LolSVs
SESIÓN 3
Los contenidos principales tratados en esta sesión no son objetivos del currículo de primaria. Sin
embargo, la autora de este informe considera importante realizar un pequeño y sencillo acercamiento a
algunos de los conceptos de Medidas de dispersión. La forma de abordarlo será de manera deductiva y sin
realizar cálculos complicados. Esta sesión se evaluará de forma diferente a las demás.
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Medidas de dispersión.
Descripción: Aunque los alumnos ya han visualizado el vídeo, por tratarse de conceptos más complejos,
6 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades que realizadas en la sesión. 7 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades que realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
28
la profesora explicará de nuevo qué son las medidas de dispersión. Se hará un debate en gran grupo en el
que la maestra irá guiando a los alumnos por medio de preguntas: 1) ¿Por qué son importantes las
medidas de dispersión?, 2) ¿Son siempre igual de importantes? 3) ¿En qué casos son más importantes? 4)
¿Cuándo no tienen mucho sentido las medidas de dispersión? 5) ¿Entre que dos valores puede estar la
desviación típica? 6) ¿Qué es mejor: que la desviación típica esté más cerca de 1 o de 0? ¿Por qué? 7) ¿Qué
relación hay entre el rango y la desviación típica? Se finalizará la sesión con una serie de conclusiones
sencillas que los alumnos deberán anotar en la sesión 3 de su dossier de “Proyecto Rusia 2018”.
Pregunta balón de Oro: En el vídeo Flipped de esta sesión has visto que para calcular la varianza
se hace la diferencia de cada dato con la media y se eleva al cuadrado, ¿Por qué crees que es necesario
elevar al cuadrado? Anota tu respuesta en tu dossier.
Objetivos8 Contenidos9
- Conocer las medidas de dispersión y
valorar su relación con las medidas de
tendencia central y su importancia.
- Calcular el rango de un conjunto de datos.
- Medidas de dispersión: rango, varianza y desviación
típica.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, PBO. 1 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Video Flipped:” Medidas de dispersión: rango, varianza y
desviación típica” (Daniel Carreón): https://www.youtube.com/watch?v=5K95vEQzWS8
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº3: http://bit.ly/2Lvs1Mk
SESIÓN 4
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Frecuencias absolutas y relativas. Gráficos de barras.
Descripción: A partir del documento: “Material de grupos, equipos y jugadores” trabajaremos en
equipos. Cada equipo deber construir:
1. Una tabla que contenga: Las frecuencias absolutas, relativas (en fracción, decimales y
porcentajes) de los países participantes en el mundial agrupados por continentes.
2. Un diagrama de barras verticales que refleje la cantidad de países de cada continente.
Los alumnos deberán realizar las dos tareas en la sesión 4 de su dossier de “Proyecto Rusia 2018”.
8 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 9 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
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Actividad 3: Cuestionario Kahoot.
Descripción: Para repasar y evaluar los contenidos trabajados en esta sesión, se proyecta en la pizarra
interactiva un Kahoot que cada alumno de manera individual contesta a través de su ordenador. Al
terminar se resuelven dudas.
Pregunta Balón de Oro: Dibuja un posible gráfico de barras cuyo rango de datos sea muy
grande, y otro gráfico cuyo rango de datos sea muy pequeño. Anota tu respuesta en tu dossier.
Objetivos10 Contenidos11
- Conocer los conceptos de frecuencia
absoluta y relativa y valorar su utilidad.
- Calcular frecuencias relativas.
- Elaborar e interpretar gráficos de barras de
una sola serie.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Gráficos de barras.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, CK, PBO. 1,2 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Video Flipped: “Frecuencia absoluta y diagrama de barras
PRIMARIA unicoos” (Unicoos): https://www.youtube.com/watch?v=MgRb07AlPSI
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº4: http://bit.ly/2L5vmFQ y Cuestionario Kahoot Nº3:
http://bit.ly/2uw0vb0
SESIÓN 5
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Frecuencias absolutas y relativas. Gráficos de sectores.
Descripción: A partir del documento: “Material de grupos, equipos y jugadores”, trabajaremos en
equipos. Cada equipo deber construir:
1. Un gráfico de sectores con la edad de los jugadores de uno de los cuatro equipos de su grupo.
2. Un gráfico de sectores con los continentes que participan en el mundial.
Para la elaboración del gráfico de las edades la profesora explicará cómo se realiza la tabla de frecuencias
con intervalos y les proporcionará los intervalos de edades. Para los dos gráficos, se les pedirá que
construyan en primer lugar la tabla de frecuencias.
Los alumnos deberán realizar las dos tareas en la sesión 5 de su dossier de “Proyecto Rusia 2018”.
10 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 11 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
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Actividad 3: Cuestionario Kahoot.
Descripción: Para repasar y evaluar los contenidos trabajados en esta sesión, se proyecta en la pizarra
interactiva un Kahoot que cada alumno de manera individual contesta a través de su ordenador. Al
terminar se resuelven dudas.
Pregunta Balón de Oro: Un diagrama de sectores, ¿es más grande cuanto más grande sea la
muestra? Razona tu respuesta y anótala en tu dossier.
Objetivos12 Contenidos13
- Conocer los conceptos de frecuencia
absoluta y relativa y valorar su utilidad.
- Calcular frecuencias relativas.
- Elaborar e interpretar gráficos de sectores.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Gráficos de sectores.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, CK, PBO. 1,2 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Video Flipped: “Estadística 02 – Porcentajes y diagrama de
sectores PRIMARIA unicoos” (Unicoos): https://www.youtube.com/watch?v=m4XqVQwa23k
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº5: http://bit.ly/2JF7qn4 y Cuestionario Kahoot Nº4:
http://bit.ly/2LnjbU9
SESIÓN 6
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Frecuencias absolutas y relativas. Gráficos con Excel
Descripción: Se trabajará en grupo. En esta sesión los alumnos re-utilizarán los dos gráficos que ya han
hecho a mano en la Sesión 4 y la Sesión 5. Con los mismos datos deberán realizar por medio de Excel:
1. Un diagrama de barras verticales que refleje la cantidad de países de cada continente.
2. Un gráfico de sectores con los continentes que participan en el mundial.
Los alumnos deberán imprimir los dos gráficos y pegarlos en realizar en la sesión 6 de su dossier de
“Proyecto Rusia 2018”.
Pregunta Balón de Oro: Pon un ejemplo de una variable con sus posibles valores para la que no
tenga sentido hacer un gráfico de sectores. Razona tu respuesta y anótala en tu dossier.
Objetivos14 Contenidos15
12 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 13 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 14 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
31
- Conocer los conceptos de frecuencia
absoluta y relativa y valorar su utilidad.
- Calcular frecuencias relativas.
- Elaborar e interpretar gráficos por medio
del programa informático Excel.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Gráficos de barras y de sectores.
- Hoja de cálculo Excel.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, PBO. 1,2 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Videos Flipped:”Excel- Crear gráficos estadísticos. Introducir
datos Excel y crear gráficas. Tutorial en español HD” (Saber Programas):
https://www.youtube.com/watch?v=04pGYGNxRZY&t=227s y “Gráficas en 3D en Excel
2007” (PCaprendo): https://www.youtube.com/watch?v=GU8_yKiqw2s
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº6: http://bit.ly/2uAf1yx
SESIÓN 7
Actividad 1: Dudas Vídeos y Cuestionario Flipped.
Descripción: Se resuelven las dudas que hayan podido surgir al ver los vídeos y realizar el cuestionario.
Actividad 2: Azar y Probabilidad
Descripción: Se trabajará en grupo. Partiendo del documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
cada grupo deberá responder a las siguientes preguntas: 1) ¿Qué probabilidad hay, de si escojo un país del
grupo A, éste sea de Asia? 2) Si escojo un país del grupo G ¿Qué probabilidad hay de que sea de Europa?
3) Si escojo un país del grupo B, ¿Qué probabilidad hay de que sea de América? 4) Si escojo un jugador de
Egipto, ¿Qué probabilidad hay de que sea centrocampista? 5) Si escojo un jugador de Corea, ¿Qué
probabilidad hay de que sea portero? 6) Si escojo un jugador de Portugal, ¿Qué probabilidad hay de que
sea Ronaldo? 7) Si escojo un jugador de Japón, ¿Qué probabilidad hay de que sea Messi? 8) En la
selección de México, ¿qué probabilidades hay de escoger un jugador mayor de 27 años? 9) En la selección
de Egipto, ¿Qué probabilidad hay de que, si escojo un jugador mida menos de 1,80 cm? 10) Si escojo un
país del grupo F, ¿qué probabilidad hay de que haya llegado semifinales más de 3 veces?
Los alumnos deberán anotar las preguntas y sus respuestas en la sesión 7 de su dossier de “Proyecto
Rusia 2018”.
Actividad 3: Cuestionario Kahoot.
Descripción: Para repasar y evaluar los contenidos trabajados en esta sesión, se proyecta en la pizarra
interactiva un Kahoot que cada alumno de manera individual contesta a través de su ordenador. Al
15 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
32
terminar se resuelven dudas.
Pregunta Balón de Oro: ¿Conoces algún tipo de dado en el que la probabilidad de que salga un
determinado número sea diferente a 1/6? ¿Por qué sucede esto? Anota la respuesta en tu dossier.
Objetivos16 Contenidos17
- Diferenciar entre sucesos seguros,
probables e imposibles.
- Calcular probabilidades sencillas
- Elaborar e interpretar gráficos por medio
del programa informático Excel.
- Sucesos seguros, probables e imposibles.
- Cálculo de probabilidades simples.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, CF, CK, PBO. 3 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet y 27 ordenadores portátiles.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo y enlace a Videos Flipped:”PROBALILIDAD Súper fácil” (Daniel
Carreón: https://www.youtube.com/watch?v=WeeEE8o1aqM y “Sucesos seguros y sucesos
imposibles- Probabilidad y estadística” (Educatina):
https://www.youtube.com/watch?v=XPvoeCbuyhc
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”,
Cuestionario Flipped Nº7: http://bit.ly/2NtYaEC y Cuestionario Kahoot Nº5:
http://bit.ly/2JAmK4g
SESIÓN 8
Actividad 1: Elaboración del Informe “Estadísticos en Rusia”
Descripción: Durante esta sesión, los alumnos en grupo, deberán :
1. Elaborar un informe de grupo, que entregarán en formato Word. Teniendo en cuenta las anotaciones
hechas en su dossier de “Proyecto Rusia 2018” podrán incluir datos similares a los que se han
trabajado durante todas la sesiones de esta propuesta. Tomarán los datos del documento con el que
se ha trabajado hasta ahora: “Material de grupos, equipos y jugadores” y calcularán los datos que les
parezcan más curiosos, más importantes o que a ellos les interesen más. Se trata de que los alumnos
sepan cómo obtener, presentar mediante gráficos y comunicar determinada información cuando se
enfrentan a una gran cantidad de datos.
2. Preparar una presentación sencilla de 3 minutos utilizando el programa Power Point con sus
conclusiones más relevantes.
Al final de la sesión se entregarán los siguientes materiales: 1) Dossier individual de “Proyecto Rusia 2018”
16 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 17 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
33
en formato papel y 2) Informe grupal en USB “Estadísticos en Rusia”.
Objetivos18 Contenidos19
- Escoger la información más relevante para
realizar un estudio estadístico.
- Calcular los datos necesarios para
presentar un informe estadístico.
- Elaborar un informe estadístico a partir de
un conjunto de datos.
- Variables: concepto y clasificación.
- Muestra: concepto y cálculo.
- Medidas de tendencia central.
- Medidas de dispersión.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Gráficos estadísticos: diagrama de barras y de sectores.
- Sucesos seguros, probables e imposibles.
- Probabilidades simples.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD, DI, DER. 1, 2, 3 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet, 27 ordenadores portátiles,
memorias externas USB.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores”
• Preparados por los alumnos: Dossier individual de “Proyecto Rusia 2018” en formato papel e
Informe grupal en USB “Estadísticos en Rusia”.
SESIÓN 9
Actividad 1: Ceremonia de clausura
Descripción: Cada equipo hará una presentación oral con una duración de 3 minutos en la que se
expondrán los resultados y conclusiones a las que ha llegado.
Actividad 2: Entrega del Balón de Oro.
Descripción: Revisaremos las 7 preguntas “Balón de Oro”. Cada una de ellas será explicada por uno de
los alumnos que la haya contestado correctamente (la profesora habrá corregido las respuestas del dossier
de “Proyecto Rusia 2018”, entregado en la sesión 8). El alumno o alumnos que más respuestas hayan
acertado serán los ganadores del Balón de Oro, y se les obsequiará con el trofeo “Balón de Oro en
Estadística” (Anexo IX).
Actividad 3: Recogemos balones.
Descripción: Se quiere conocer la opinión de los alumnos sobre el proyecto realizado. Para ello se les
entregará el documento “Rúbrica para alumnos” (Anexo X) que deberán rellenar.
Objetivos20 Contenidos21
18 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 19 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
34
- Realizar una presentación oral con las
conclusiones del informe realizado.
- Repasar los conceptos estudiados a lo largo
de toda la unidad.
- Conocer la opinión de los alumnos en
relación a la presente unidad.
- Variables: concepto y clasificación.
- Muestra: concepto y cálculo.
- Medidas de tendencia central.
- Medidas de dispersión.
- Frecuencias absolutas y relativas.
- Gráficos estadísticos: diagrama de barras y de sectores.
- Sucesos seguros, probables e imposibles.
- Probabilidades simples.
Instrumentos de evaluación Criterios de evaluación
OD. 1, 2, 3 y 4.
Recursos: Ordenador de aula, pizarra digital, proyector, conexión a Internet, 27 ordenadores portátiles,
memorias externas USB.
Materiales:
• En red: Plataforma Edmodo.
• Preparados por la autora de este informe: Documento “Material de grupos, equipos y jugadores” y
Documento “Rúbrica para los alumnos”.
• Preparados por los alumnos: Dossier individual de “Proyecto Rusia 2018” en formato papel e
Informe grupal en USB “Estadísticos en Rusia”.
3.9. SISTEMA DE EVALUACIÓN
Proceso de evaluación.
La evaluación se llevará a cabo por parte del docente a lo largo de toda la propuesta.
Inicialmente se hará una toma de contacto en la que se valorarán los conocimientos previos desde
los que parten los alumnos. Esta evaluación inicial es de suma importancia ya que sirve para fijar el
punto de partida.
La evaluación formativa-continua tendrá lugar en cada sesión. A lo largo de toda la propuesta el
docente irá observando y anotando todos aquellos datos de interés, no sólo respecto al proceso de
aprendizaje de los alumnos, sino también irá haciendo una autoevaluación de su forma de enseñar.
Es imprescindible que esto se haga durante el proceso, ya que si se hace al final, aunque puede
servirnos como referencia para futuras ocasiones, en esta oportunidad no valdría de nada. De esta
manera se podrían re-ajustar aquellos elementos que no estuvieran funcionando de la manera
esperada. Para ello, el docente al finalizar cada sesión, rellenará la parte “Seguimiento del proceso
de enseñanza-aprendizaje” de la “Rúbrica final profesor” (Anexo XI) y al finalizar todas las sesiones
rellenará el resto de la dicha rúbrica. En este punto es importante resaltar la ventaja de la
metodología flipped para reconducir las clases antes de llegar al aula. Mediante los cuestionarios
20 Los objetivos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión. 21 Los contenidos presentados son comunes a todas las actividades realizadas en la sesión.
Alfaro Martínez, Virginia
35
Flipped el docente tiene un valioso instrumento para conocer en qué puntos debe insistir más
porque no han quedado suficientemente claros.
La evaluación final será el producto acabado del trabajo de todas las sesiones, materializado en
las entregas del dossier individual de “Proyecto Rusia 2018” y el Informe grupal. “Estadísticos en
Rusia”. No habrá un cuestionario final propiamente dicho, ya que se utilizarán “mini cuestionarios
finales” al acabar cada clase. Finalmente los alumnos valorarán por medio de una rúbrica (Anexo
X) varios aspectos de las sesiones, como la metodología empleada, el nivel de comprensión y el
trabajo en el aula. Para la evaluación final de los alumnos se utilizará la “Rúbrica evaluación final”
(Anexo XII).
Instrumentos de evaluación.
El docente evaluará la consecución de los objetivos por medio de los siguientes instrumentos:
• Observación directa (OD): por medio de anotaciones diarias en su cuaderno que le servirán
para rellenar la rúbrica final.
• Cuestionarios Flipped (CF): hechos por los alumnos en su casa después de visualizar los
vídeos. Se revisarán antes de la sesión presencial para poder “re-planificar” la clase.
• Cuestionarios Kahoot (CK): realizados por los alumnos al final de cada sesión, con los
contenidos teóricos y prácticos de cada concepto tratado.
• Dossier individual “Proyecto Rusia 2018” (DI): Documento similar al cuaderno del alumno,
que deberá ir rellanando en cada sesión con las actividades que se van proponiendo, y será
entregado al finalizar la sesión 8.
• Documento de grupo “Estadísticos en Rusia” (DER): El docente podrá por medio de este
documento valorar que aplicabilidad le dan los alumnos a los contenidos aprendidos a lo largo
de estas sesiones, ya que se trata de un trabajo en el que los alumnos se hacen las preguntas y
las responden.
• Preguntas Balón de Oro (PBO): Planteadas al final de cada sesión, son preguntas con un nivel
de dificultad más alto, que invitan al alumno a reflexionar sobre diferentes aspecto estadísticos.
Criterios de evaluación.
Según el Decreto Foral 60/2014 de 16 de julio, por el que se establece el currículo de las
enseñanzas de Educación primaria en la Comunidad Foral de Navarra, los criterios de evaluación
correspondientes a esta propuesta quedan recogidos dentro del Área de Matemáticas, en concreto,
en el Bloque 5 “Estadística y Probabilidad”, y son los siguientes:
1. Recoger y registrar una información cuantificable, utilizando algunos recursos sencillos de
representación gráfica: tablas de datos, bloques de barras…comunicando la información.
2. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos relativos al
entorno inmediato.
3. Observar, hacer estimaciones y constatar que hay sucesos imposibles, posibles o seguros.
Alfaro Martínez, Virginia
36
4. Identificar o resolver problemas de la vida diaria, conectando la realidad y los conceptos
estadísticos de probabilidad, valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos
adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.
Estándares de aprendizaje
Según el Decreto Foral 60/2014 de 16 de julio, por el que se establece el currículo de las
enseñanzas de Educación primaria en la Comunidad Foral de Navarra, los estándares de
aprendizaje quedan recogidos dentro del Área de Matemáticas, en concreto, en el Bloque 5
“Estadística y Probabilidad”. En esta tabla se recoge la relación entre éstos y los Criterios de
Evaluación(CE), Instrumentos de Evaluación (IE) , descritos en este mismo apartado, los
Objetivos(OBJ) y Competencias (COMP) expuestos en el apartado 3.4 “Objetivos y
Competencias”:
Tabla 8: Estándares de aprendizaje, criterios de evaluación, objetivos, competencias e instrumentos de
evaluación.
Estándares de aprendizaje. CE OBJ COMP IE
Identifica datos cualitativos y
cuantitativos en situaciones
familiares.
4 1,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Recoge y clasifica los datos y
construye tablas de frecuencias
absolutas.
1,2 3,7,8 CMCBCT, CD,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Identifica la moda en distintas
situaciones.
4 2,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Calcula la media aritmética en
situaciones prácticas de la vida
diaria.
4 2,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Construye e interpreta gráficos
sencillos: diagramas de barras
poligonales y sectoriales.
1,2 5,7,8 CMCBCT, CD,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Analizan las informaciones que se
presentan mediante gráficos
estadísticos.
1,2 5,7,8 CMCBCT, CD,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Aplica nociones de estadística en la
resolución de problemas
aritméticos.
1,4 1-8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Plantea y resuelve problemas
relacionados con contenidos
estadísticos.
1,4 1-8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Alfaro Martínez, Virginia
37
Determina todos los posibles
sucesos que pueden darse en
fenómenos aleatorios.
3 6,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Calcula de forma intuitiva la
probabilidad de que ocurra un
suceso en fenómenos aleatorios
sencillos.
3,4 6,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Efectúa conjeturas y estimaciones
en juegos de azar sencillos.
3,4 6,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Resuelve problemas de azar y
probabilidad.
3,4 6,7,8 CMCBCT,
CAA, SIEE, CL.
OD, CF, CK, DI, PBO,
DER.
Fuente: Elaboración propia
4. CONCLUSIONES
El presente trabajo ha tenido como objetivo principal plantear una propuesta de enseñanza-
aprendizaje de la estadística desde una metodología novedosa, la clase invertida. Para ello se han
diseñado 9 sesiones en las que se ha partido de un trabajo previo y autónomo en casa por parte del
alumno, guiado en todo momento por el docente. Se han seleccionado materiales para que los
estudiantes por sí mismos adquieran un nivel de conocimiento mínimo sobre los contenidos
deseados, que les permita afrontar la clase de una manera diferente: preparados para analizar,
practicar, aplicar, reflexionar, y completar de este modo su proceso de aprendizaje. Otro de los
objetivos del presente trabajo ha sido exponer una visión de los métodos tradicionales de
enseñanza, para ello se ha analizado la clase magistral donde el alumno mantiene un papel pasivo.
Este tipo de enseñanza parece no tener sentido en esta sociedad en la que es básico que cada
persona vaya construyendo su propio conocimiento, ya que existe gran cantidad de información y
de muy fácil acceso.
Como segundo de los objetivos específicos planteados, se ha analizado la metodología flipped
como alternativa a esta manera tradicional de impartir de clase y se ha valorado su adecuación al
sistema educativo actual. Para ello se ha realizado un análisis de diversos aspectos del aula
volteada, como es el cambio de roles de profesor y alumno. En la clase al revés el alumno es el
centro del proceso de enseñanza y aprendizaje y el docente un guía que facilita el acceso al
conocimiento.
Cumpliendo otro de los objetivos planteados, se han expuesto las ventajas del trabajo autónomo
y de cómo la metodología propuesta lo potencia y fomenta también la competencia de aprender a
aprender, tan importante en el contexto actual en el que los cambios se suceden a una gran
velocidad.
Se han detallado los pasos a seguir para voltear la clase, se han propuesto una serie de recursos
para evaluar y se ha argumentado qué aporta la metodología flipped al sistema educativo actual, en
concreto de qué manera contribuye al desarrollo de las competencias clave.
Alfaro Martínez, Virginia
38
Así mismo, y ante la problemática detectada relacionada con la escasa importancia concedida a
la estadística a lo largo de todo el recorrido de la educación primaria, y tal como se recoge en otro
de los objetivos planteados al inicio del presente trabajo, se han presentado argumentos que
justifican la presencia de contenidos estadísticos desde los primeros cursos y su utilidad en el día a
día. Batanero (2001) afirma que la estadística es la mejor herramienta para disminuir la
incertidumbre. Para esta autora, si los alumnos logran entender esto, se habrá dado un gran paso
para la construcción de una sociedad estadísticamente culta. También se han analizado algunos
factores que llevan a esta situación de “olvido” y se ha concluido que la metodología flipped es muy
idónea para impartir la asignatura de matemáticas en general, y el área de estadística en particular,
ya que existen estudios que demuestran la mejora en los resultados al utilizar la clase volteada.
No obstante y como se ha mencionado, trabajar bajo el modelo del aula inversa supone un
cambio de mentalidad y tiene algunos inconvenientes, tanto para el docente como para el
alumnado. Los alumnos deben poseer la competencia digital necesaria para asumir un aprendizaje
basado en este modelo, por lo que se entiende más adecuado para el último ciclo de educación
primaria. Evidentemente, también debe tenerse en cuenta el acceso del alumnado a las tecnologías
de la información desde su hogar y es necesario concienciar a los estudiantes de la importancia del
trabajo autónomo y la responsabilidad, ya que las clases podrán ser aprovechadas en la medida en
la que los alumnos hayan realizado un trabajo previo desde casa.
Así mismo, esta propuesta de intervención se ha pensado y diseñado teniendo en cuenta las
características de un grupo de alumnos tipo de 6º de primaria, pero no ha sido posible llevarla a
cabo. Por lo tanto, quedaría sujeta a las modificaciones y ajustes necesarios para garantizar el
correcto cumplimento de los objetivos marcados en la misma.
Para concluir este apartado, resaltar uno de los puntos fuertes de esta metodología: el trabajo
con las tecnologías de la información supone un acercamiento a los alumnos, que son nativos
digitales, implica hablar su mismo idioma y aporta esa dosis de motivación tan imprescindible en
todo proceso de enseñanza-aprendizaje.
5. CONSIDERACIONES FINALES
A lo largo de todo el grado se ha enfatizado en la importancia de ciertos aspectos del proceso de
enseñanza-aprendizaje. Todo aprendizaje significativo, que es el que se pretende que alcance el
alumnado, tiene una serie de características comunes en la teoría, que se han pretendido plasmar
en esta propuesta. La elección del tema del presente trabajo ha estado motivada por dos aspectos
fundamentales: por un lado, intentar la máxima personalización de la enseñanza, y por otro a los
propios gustos personales de la autora del mismo.
Con el objetivo de ofrecer una enseñanza personalizada, se ha optado por una metodología que
sitúa al alumno en el centro del proceso de enseñanza-aprendizaje, y que entiende la figura del
docente en un segundo plano, como facilitador y mediador en la construcción del conocimiento. Se
ha escogido una metodología activa, participativa y lúdica, con alta presencia de las TICs, tanto en
Alfaro Martínez, Virginia
39
el trabajo propuesto para las actividades a realizar por los alumnos en casa, como en el aula.
Además, en las actividades propiamente dichas, se ha pretendido acercar los conocimientos a los
intereses de los alumnos, escogiendo como hilo conductor el Mundial de Rusia, a un mes de su
celebración.
Si a lo largo del grado se ha estudiado la motivación como pilar básico del proceso de
aprendizaje, personalmente no podía dejar pasar esta oportunidad que se me brindaba a través del
trabajo de fin de grado, para experimentarla como protagonista. Siguiendo un buen consejo, escogí
temáticas que me apasionan: la estadística y las nuevas tecnologías. Fue bastante duro al principio,
y es cierto que me costó empezar: parte de las asignaturas que me hubieran hecho más falta de cara
a la realización del presente trabajo, como son Matemáticas, Didáctica de las matemáticas, o
Tecnologías de la Información y Comunicación, las tenía convalidadas por mi anterior licenciatura.
Pero no podemos transmitir lo que nosotros mismos no hacemos: si pretendemos que nuestros
alumnos aprendan de manera autónoma y desarrollen la competencia de aprender a aprender
nosotros mismos debemos ser un ejemplo de auto-formación.
Tampoco podía dejar pasar la oportunidad de aportar mi pequeño granito de arena en la
percepción sobre la enseñanza y aprendizaje de la estadística. Esta sensación de que la estadística
es difícil y poco útil no se limita a los alumnos de primaria, ya que incluso en la actualidad, al
comentar el título del presente trabajo, he podido comprobar que en muchísimos casos la
estadística produce una sensación de rechazo e incluso miedo en personas adultas.
Por último, resaltar que a pesar de los duros comienzos, una vez encauzado, he disfrutado
enormemente realizando el último trabajo del grado, y he comprobado por mí misma la
importancia y necesidad de seguir formándonos como personas y como profesionales durante toda
nuestra vida.
Alfaro Martínez, Virginia
40
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Alfaro Martínez, Virginia
44
7. ANEXOS
Anexo I: Estándares de aprendizaje.
Alfaro Martínez, Virginia
45
Anexo II: Documento “Con la estadística a Rusia” (Elaboración propia, 2018).
200 de los 736 jugadores convocados para Rusia 2018 ya han estado antes en un Mundial. 186 acudieron a
Brasil 2014, 61 estuvieron en Sudáfrica 2010, 21 en Alemania 2006 y sólo 1 jugó en Corea/Japón 2002: Rafa
Márquez, que se convertirá en el cuarto hombre que ha estado presente en cinco ediciones del
campeonato, tras Antonio Carbajal, Lothar Matthaeus y Gigi Buffon.
100%: es el porcentaje de jugadores de Inglaterra que militan en su liga nacional. A continuación
figuran Rusia (21/23) y Arabia Saudí (20/23). Como contrapartida, Senegal y Suecia no llevan a ningún
jugador de sus respectivas ligas, mientras que Bélgica, Islandia, Nigeria y Suiza apenas seleccionaron a 1
cada una. El 74% de los futbolistas presentes en Rusia 2018 están afincados en Europa.
53 de los integrantes de las plantillas saben lo que es ver puerta en un Mundial. Thomas Mueller es
quien más goles suma (10), seguido por James Rodríguez (6), Tim Cahill, Gonzalo Higuaín, Lionel Messi y
Luis Suárez (5).
45 años y 5 meses tiene Essam El-Hadary, lo que lo convierte en el jugador de más edad que ha
formado parte de una convocatoria para un Mundial. El portero de Egipto nació más de seis años antes que
el segundo jugador más viejo de Rusia 2018 –el mexicano Rafa Márquez–; y es incluso mayor que tres
seleccionadores: Aliou Cissé (Senegal), Mladen Krstajic (Serbia) y Roberto Martínez (Bélgica). El-Hadary
espera superar al colombiano Faryd Mondragón (43 años y 3 días) y erigirse en el hombre de más edad en
jugar en un Mundial.
Alfaro Martínez, Virginia
46
29 años es la abismal diferencia de edad entre el seleccionador de Uruguay, Óscar Washington
Tabárez, y su homólogo de Senegal, Aliou Cissé. El técnico de 71 años, que se convertirá en el segundo
entrenador de más edad en la historia de los Mundiales por detrás de Otto Rehhagel, inició su carrera en
los banquillos escasos años después de que naciera Cissé.
19 años y 5 meses es la edad, comparativamente avanzada, que convierte al extremo de Australia
Daniel Arzani en el jugador más joven de Rusia 2018. Femi Opabunmi (17 años y 2 meses), Theo Walcott
(17 y 3 meses), Christian Eriksen (18 años y 4 meses) y Fabrice Olinga (18 años y 1 mes) fueron los
futbolistas más jóvenes que acudieron a los Mundiales de 2002, 2006, 2010 y 2014, respectivamente. El
promedio de edad de los 736 jugadores –casi 28 años– es el más alto en la historia de la competición.
16 jugadores ostenta el equipo mejor representado en Rusia 2018: el Manchester City. Tras el
campeón de la Premier League, figuran Real Madrid (15), Barcelona (14), Chelsea, París Saint-Germain y
Tottenham Hotspur (12). Inglaterra es el país donde están afincados más jugadores (124), seguido por
España (81) y Alemania (67).
16 es la cifra que convierte a Rafa Márquez y Javier Mascherano en los jugadores con destino a
Rusia que han disputado más partidos en los Mundiales. Les siguen en ese apartado Lionel Messi (15),
Mesut Oezil (14), Thomas Mueller, Manuel Neuer, Sergio Ramos y Cristiano Ronaldo (13).
12 años llevaban ausentes de los Mundiales dos jugadores que regresan a una fase final. En
Alemania 2006, Randall Azofeifa jugó como suplente en la vibrante derrota de Costa Rica por 4-2 frente al
país anfitrión; mientras que Lukasz Fabianski acudió como reserva del portero titular de Polonia, Artur
Boruc, y no llegó a jugar.
9 miembros de la plantilla de Alemania que se proclamó campeona en Brasil 2014 han vuelto a ser
incluidos en la convocatoria mundialista de Joachim Loew. Entre los que se quedaron fuera figuran
Benedikt Hoewedes y Christoph Kramer, titulares en la final de Maracaná, así como André Schuerrle y
Mario Goetze, que firmaron la asistencia y el remate del único tanto de aquella final. Como contrapartida,
Vicente del Bosque se llevó a 16 de los españoles campeones en Sudáfrica 2010 al siguiente Mundial.
Alfaro Martínez, Virginia
47
Todos los estadísticos rusos odian el fútbol, y ante tal invasión futbolística han decidido abandonar
el país. Pero el resto del planeta quiere saber…. ¿Qué países están clasificados? ¿Participan todos
los continentes? ¿Hay el mismo número de países de cada continente? ¿Qué jugadores lleva cada
selección? ¿Son muy jóvenes? ¿Son altos? ¿Qué equipo tiene el jugador más bajo? ¿Y el que pesa
más? ¿Hay muchos centrocampistas en cada equipo? ¿Qué equipo lleva el mayor porcentaje de
delanteros en su plantilla? ¿En qué idioma se van a entender? ¿Cuál es el idioma más hablado? ¿Y
el idioma que menos se oirá en Rusia? ¿Hay mucha diferencia de edades entre los jugadores de
cada selección? ¿Puede Italia ganar el mundial? ¿Es posible que gane España? ¿Ganaremos si
apostamos a que Alemania va a ser el campeón?
¡¡¡En Rusia os necesitan!!!
A través de este proyecto, vais a aprender a contestar estas preguntas y otras muchas más. A lo
largo de las sesiones en clase contestaremos a algunas de ellas. Lo que debéis hacer es ir
anotándolas cuidadosamente en vuestro “dossier “Proyecto Rusia 2018”, que deberéis entregar
de forma individual en formato papel cuando acabemos el proyecto.
Además de esto, cada equipo deberá entregar también un documento en formato Word, con los
gráficos Excel que se han hecho en clase. En este documento deberéis ser vosotros, los que con
toda la información de la que disponéis comuniquéis al mundo qué es lo que está pasando en
Rusia. ….
Que empiece el juego……
Anexo III: Carta a las familias (Elaboración propia, 2018).
Estimadas familias:
Queremos comunicaros que próximamente vamos a trabajar con nueva metodología en las
clases de matemáticas. Se trata de flipped classroom o aula invertida y básicamente consiste en
realizar en casa las tareas que habitualmente se hacen en clase, para poder dedicar todo el tiempo
del aula para afianzar conceptos, resolver dudas y en general, mejorar y personalizar más el
aprendizaje de vuestros hijos. Entendemos que esta forma de trabajo es muy ventajosa para ellos,
ya que además de todo lo mencionado, fomenta el aprendizaje autónomo y les ayuda a ir
Alfaro Martínez, Virginia
48
aprendiendo por sí mismos, algo que les será muy útil y necesario en su futuro académico, laboral y
personal.
Para ello se han seleccionado unos vídeos con los contenidos a trabajar y unos cuestionarios con
preguntas que inciden sobre los conceptos expuestos. La tarea de vuestros hijos consiste en
visualizar los vídeos y responder a los cuestionarios. La duración máxima de cada vídeo es de 12
minutos y el tiempo estimado para responder a cada cuestionario unos 10 minutos. Cada día
deberán ver el vídeo propuesto que tratará sobre los contenidos a trabajar en clase al día siguiente.
Como se les ha explicado a ellos, es muy importante que realicen esta tarea en casa, puesto que será
la base para la clase del día siguiente. Pueden ver los vídeos las veces que ellos quieran y pararlo
cuando necesiten. Si así lo consideráis y deseáis podéis visualizarlos con ellos, pero esto no es
necesario, sobre todo porque con esta metodología, entre otras cosas se pretende conseguir un
aprendizaje autónomo. Como veréis, esta forma de trabajar no supone un aumento en la carga de
tareas para el alumno, tan solo es un cambio de actividades.
Quedamos a vuestra disposición para aclarar cualquier dudad que pudiera surgiros.
Atentamente,
Las tutoras de 6º
Anexo IV: Cuestionario Flipped (Elaboración propia, 2018).
Cuestionario Flipped Nº4 Frecuencias y gráficos de barras
Pregunta: 1
Total de Puntos: 1
El número de veces que se repite un dato en una determinada variable se llama:
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Pregunta: 2
Total de Puntos: 1
¿Se pueden hacer tablas de frecuencia de variables cualitativas?
No
Si
Pregunta: 3
Total de Puntos: 1
¿Se pueden hacer tablas de frecuencia de variables cuantitativas?
Sí
Alfaro Martínez, Virginia
49
No
Pregunta: 4
Total de Puntos: 1
La muestra es el total de datos que tenemos
Cierto
Falso
Pregunta: 5
Total de Puntos: 1
La frecuencia relativa expresa en qué proporción está cada uno de los datos de una
variable respecto al total de datos
Cierto
Falso
Pregunta: 6
Total de Puntos: 1
¿Cómo se calcula la frecuencia relativa de un determinado valor?
Se suman todos los datos
Sumando todos los datos y dividiendo entre el número total de datos
Dividiendo la frecuencia absoluta de dicho valor entre la media.
Dividiendo la frecuencia absoluta de dicho valor entre el tamaño de la muestra.
Pregunta: 7
Total de Puntos: 1
La frecuencia relativa puede expresarse por medio de fracciones o de porcentaje
Cierto
Falso
Pregunta: 8
Total de Puntos: 1
Hemos hecho una observación en la que 6 personas son rubias, 4 morenas, y 10 castañas.
¿Cuál es la muestra?
6
4
20
10
Pregunta: 9
Total de Puntos: 1
Alfaro Martínez, Virginia
50
Tenemos un conjunto de datos en los que: 20 personas saben inglés, 30 castellano, y 10
alemán. ¿Cuál es la frecuencia relativa del castellano?
20/30
30/20
30/70
30/60
Pregunta: 10
Total de Puntos: 1
Tenemos un conjunto de datos en los que: 100 prefieren la estadística, 70 la música, y 30 la
educación física. ¿Tienes que hacer algún cálculo para saber la suma de las frecuencias
relativas?
Sí
No
Pregunta: 11
Total de Puntos: 1
¿Has comprendido todo?
Cierto
Falso
Pregunta: 12
Total de Puntos: 1
¿Hay algo que quieres que se explique en clase?
Alfaro Martínez, Virginia
51
Anexo V: Plataforma Edmodo (Elaboración propia, 2018).
Alfaro Martínez, Virginia
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Alfaro Martínez, Virginia
53
Anexo VI: Extracto de cuestionario Kahoot (Elaboración propia, 2018).
Alfaro Martínez, Virginia
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55
Anexo VII: Vídeo Cuestionario Kahoot (Elaboración propia, 2018).
El concurso elaborado con la aplicación Kahoot no puede ser compartido públicamente. Es necesaria una contraseña de acceso. Para mostrar cómo se
haría en clase se ha grabado un vídeo, donde se ve qué es lo que se proyectaría en la pizarra digital. Los alumnos contestarían a través de sus
ordenadores portátiles. Dicho vídeo puede verse en YouTube en la siguiente dirección: https://www.youtube.com/watch?v=ygIyVNZP9hQ
Anexo VIII: Extracto de documento “Material de grupos, equipos y jugadores” (Elaboración propia, 2018).
Dada la gran extensión de este documento, se muestra un extracto del mismo en el que se muestra a modo de ejemplo una tabla con uno de los
grupos participantes y otra tabla con la información de uno de los países participantes. Se puede consultar el documento completo en:
https://drive.google.com/file/d/1cE51Z3h2EofoEBGRzfL4lBrmWyR_JfnR/view?usp=sharing
FRANCIA
NOMBRE POSICIÓN EN EL CAMPO EDAD ALTURA
DESCHAMPS, Didier Entrenador 49
GRUPO B
PORTUGAL ESPAÑA MARRUECOS IRAN
Continente Europa Europa África Asia
Idioma/s Portugués Español Árabe Persa
Nº veces en 1ª Fase 6 14 4 4
Nº veces en semifinales 2 2 0 0
Nº Finales 0 1 0 0
Nº Títulos 0 1 0 0
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56
1. Hugo LLORIS Portero 31 1,88
16. Steve MANDANDA Portero 33 1,87
23. Alphonse AREOLA Portero 25 1,95
2. Benjamin PAVARD Defensor 22 1,86
3. Presnel KIMPEMBE Defensor 22 1,82
4. Raphael VARANE Defensor 25 1,91
5. Samuel UMTITI Defensor 24 1,83
17. Adil RAMI Defensor 32 1,90
19. Djibril SIDIBE Defensor 25 1,84
21. Lucas Hernandez Defensor 22 1,83
22. Benjamin MENDY Defensor 23 1,83
6. Paul POGBA Mediocampista 25 1,91
12. Corentin TOLISSO Mediocampista 23 1,80
13. Ngolo KANTE Mediocampista 27 1,68
14. Blaise MATUIDI Mediocampista 31 1,80
15. Steven NZONZI Mediocampista 29 1,97
7. Antoine GRIEZMANN Delantero 27 1,74
8. Thomas LEMAR Delantero 22 1,72
9. Olivier GIROUD Delantero 31 1,93
10. Kylian MBAPPE Delantero 19 1,78
11. Ousmane DEMBELE Delantero 21 1,78
18. Nabil FEKIR Delantero 24 1,73
20. Florian THAUVIN Delantero 25 1,80
57
Anexo IX: Documento: “Trofeo Balón de Oro en Estadística” (Elaboración propia, 2018).
TROFEO BALÓN DE ORO EN ESTADÍSTICA
RUSIA 2018
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Anexo X: Rúbrica para alumnos (Elaboración propia, 2018).
METODOLOGÍA
Vídeos Flipped Me han gustado mucho. No veo la diferencia entre ver los vídeos en casa o que la profesora explique en clase.
No me han gustado, prefiero que la profesora explique en clase.
Cuestionarios Flipped Me han gustado y me han ayudado a entender los conceptos.
Algunos me han ayudado a entender los conceptos y otros no.
No me han gustado, no he sabido hacerlos o no me han ayudado a entender los conceptos.
Proyecto Rusia Me ha gustado, me ha parecido muy útil para entender las aplicaciones de la estadística.
Algunas actividades me han gustado y otras no.
No me ha gustado, no me ha parecido útil ni entretenido.
Cuestionarios Kahoot Me gusta hacerlos. Me ayuda a entender mejor los conceptos.
A veces me han ayudado a entender los conceptos, pero otras me han liado.
No me gustan. Prefiero hacer los cuestionarios en mi cuaderno.
COMPRENSIÓN
Conceptos He entendido todos los conceptos, sino mediante los vídeos, con las explicaciones en clase.
He entendido algunos conceptos, pero no todos.
Los conceptos trabajados no me han quedado claros.
TRABAJO DE
AULA
Trabajo en equipo Me gusta trabajar en equipo, y he estado a gusto.
A veces prefiero trabajar en grupo y otras no. He estado a gusto con mi equipo en algunos momentos, pero no en todos.
Prefiero trabajar de forma individual, no he trabajado a gusto con mi equipo.
- Lo que más me ha gustado ha sido: - Lo que menos me ha gustado ha sido:
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Anexo XI: Rúbrica final profesor (Elaboración propia, 2018).
Nunca A veces Casi siempre Siempre
PREPARACIÓN DE LA PROPUESTA
Preparo la programación de la unidad en base a los objetivos marcados por la ley.
Selecciono y secuencio los contenidos teniendo en cuenta el nivel de comprensión de los alumnos.
Organizo las actividades de forma ordenada y lógica siguiendo un itinerario de aprendizaje.
Adopto las estrategias necesarias para asegurarme la correcta comprensión de los contenidos.
Planifico las clases de manera flexible favoreciendo la participación y el aprendizaje activo.
Reviso después de cada sesión si se van cumpliendo los objetivos para ajustar cualquier parámetro que resulte necesario.
MOTIVACIÓN A LO LARGO DEL PROCESO
Genero interés y expectación en los alumnos con anterioridad a la presentación de la propuesta.
Planteo actividades estimulantes para los alumnos y mantengo su interés durante toda la propuesta.
Alfaro Martínez, Virginia
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Comunico a los alumnos regularmente los progresos conseguidos, y las dificultades encontradas.
METODOLOGÍA FLIPPED
Presento la metodología Flipped a los alumnos y sus familias, asegurándome su correcta comprensión, e incidiendo en la importancia del trabajo en casa.
Selecciono los materiales audiovisuales teniendo en cuenta el nivel y conocimientos de los alumnos.
Diseño cuestionarios Flipped que me permitan comprobar el nivel de comprensión de los alumnos para poder ajustar la siguiente clase a su nivel.
PRESENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS
Presento los contenidos y actividades de manera que los alumnos puedan relacionarlos con sus conocimientos previos.
Propongo ejemplos suficientes para asegurarme la correcta comprensión de los conceptos.
ACTIVIDADES EN EL AULA
Propongo actividades variadas que hagan ver a los alumnos la utilidad de los conceptos estudiados.
Diseño actividades que fomenten el aprendizaje cooperativo y el trabajo en equipo.
RECURSOS Y ORGANIZACIÓN DEL AULA
Selecciono recursos didácticos variados y motivadores, tanto para la presentación de contenidos como para las actividades que garanticen un aprendizaje autónomo.
Alfaro Martínez, Virginia
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Distribuyo el tiempo de clase adecuadamente, dando un peso especial a las actividades prácticas.
CLIMA DEL AULA
Fomento el respeto y la colaboración entre los alumnos.
Destaco la importancia del cumplimiento de las normas de convivencia en el aula que garanticen el transcurso adecuado de las sesiones.
SEGUIMIENTO DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE
Reviso la comprensión de contenidos, la realización de las actividades de manera correcta y los resultados de los cuestionarios Flipped y Kahoot al finalizar cada sesión para poder ajustar el ritmo e incidir en los conceptos poco claros.
Propongo nuevas actividades o de diferente nivel en caso de que no se estén cumpliendo los objetivos planteados.
Proporciono al alumno información constante sobre cómo va su proceso de aprendizaje y proporciono estrategias necesarias para su auto-regulación.
DIVERSIDAD
Tengo en cuenta el nivel y ritmo de aprendizaje de cada alumno, sus posibilidades de atención y sus habilidades y adapto las actividades en caso de que sea necesario.
EVALUACIÓN
Realizo una evaluación inicial para conocer el punto de partida de los alumnos y comenzar en el nivel adecuado.
Alfaro Martínez, Virginia
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Efectúo cuestionarios y comunico los resultados en cada sesión, que indican tanto al docente como al alumno cómo se están asimilando los contenidos.
Utilizo criterios de evaluación suficientes y variados que me permiten evaluar con adecuada fiabilidad el aprendizaje de los alumnos.
Anexo XII: Rúbrica evaluación final (Elaboración propia, 2018).
Nombre del estudiante: _________________________________
NIVEL DE LOGRO CONSEGUIDO
CATEGORÍA
Nivel Sobresaliente
Nivel Notable Nivel Aprobado Nivel Suspenso
SESIONES FLIPPED
10% Max.
1 pto.
Max. 0,5
Videos Flipped
El alumno ha visualizado los 7 videos propuestos.
El alumno ha visualizado como mínimo 6 de los videos propuestos.
El alumno ha visualizado menos de 4 de los videos propuestos.
El alumno ha visualizado menos de 3 de los videos propuestos.
Max. 0,5
Cuestionarios Flipped
El alumno ha respondido a los 7 cuestionarios propuestos.
El alumno ha respondido como mínimo a 6 de los cuestionarios propuestos.
El alumno ha respondido a menos de 4 de los cuestionarios propuestos.
El alumno ha respondido a menos de 3 de los cuestionarios propuestos.
DOSSIER INDIVIDUAL
25% Max. 2,5
ptos.
Max. 0,41
Conceptos estadísticos
Demuestra un completo entendimiento de los conceptos estadísticos estudiados.
Demuestra un entendimiento sustancial de los conceptos estadísticos estudiados.
Demuestra un bajo entendimiento de los conceptos estadísticos estudiados.
Demuestra un entendimiento nulo de los conceptos estadísticos estudiados.
Alfaro Martínez, Virginia
63
Max. 0,41
Errores Matemáticos
Los errores matemáticos en los pasos y/o soluciones no superan el 10%.
Los errores matemáticos en los pasos y/o soluciones no superan el 20%.
Los errores matemáticos en los pasos y/o soluciones no superan el 60%.
Los pasos y/o soluciones son erróneos en más del 80%.
Max. 0,41
Terminología Matemática y
Notación
Se usaron la terminología y notación correctas, haciendo fácil de entender lo que se hizo.
La terminología y notación no fueron siempre correctas, y en algunas ocasiones no fue fácil de entender lo que se hizo.
Hay poco uso o bastante uso inapropiado de la terminología y la notación.
La terminología y notación matemática se ha hecho sistemáticamente de manera incorrecta.
Max. 0,41
Conclusión
Las 7 actividades propuestas fueron resueltas.
6 de las 7 actividades fueron resueltas.
Se han resuelto 4-5 actividades
Hay al menos 2 actividades no resueltas.
Max. 0,41
Explicación
La explicación es detallada y clara.
La explicación de algunas de las preguntas tiene errores.
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida de manera correcta.
La explicación no puede entenderse y tiene numerosos componentes ausentes o no fue incluida.
Max. 0,41
Orden y Organización
El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada y es fácil de leer.
El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada en la mayoría de sus apartados y es, en general, fácil de leer.
El trabajo es presentado de una manera poco ordenada y organizada en la mayoría de sus apartados y es, en general, difícil de leer.
El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.
Alfaro Martínez, Virginia
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DOCUMENTO "ESTADÍSTICOS
EN RUSIA"
(EQUIPO)
25% Max. 2,5
ptos.
Max. 0,41
Conceptos estadísticos
Demuestra un completo entendimiento de los conceptos estadísticos estudiados.
Demuestra un entendimiento sustancial de los conceptos estadísticos estudiados.
Demuestra un bajo entendimiento de los conceptos estadísticos estudiados.
Demuestra un entendimiento nulo de los conceptos estadísticos estudiados.
Max. 0,41
Errores Matemáticos
Los errores matemáticos en los pasos y/o soluciones no superan el 10%.
Los errores matemáticos en los pasos y/o soluciones no superan el 20%.
Los errores matemáticos en los pasos y/o soluciones no superan el 50%.
Los pasos y/o soluciones son erróneos en más del 80%.
Max. 0,41
Terminología Matemática y
Notación
Se usaron la terminología y notación correctas, haciendo fácil de entender lo que se hizo.
La terminología y notación no fueron siempre correctas, y en algunas ocasiones no fue fácil de entender lo que se hizo.
Hay poco uso o bastante uso inapropiado de la terminología y la notación.
La terminología y notación matemática se ha hecho sistemáticamente de manera incorrecta.
Max. 0,41
Explicación
La explicación es detallada y clara.
La explicación de algunas de las preguntas tiene errores.
La explicación es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida de manera correcta.
La explicación no puede entenderse y tiene numerosos componentes ausentes o no fue incluida.
Max. 0,41
Adecuación, utilidad y
originalidad de los datos
presentados.
Un 90% de los datos presentados son muy adecuados, muy útiles y muy originales.
Un 65% de los datos presentados son muy adecuados, muy útiles y muy originales.
Un 40% de los datos presentados son adecuados, útiles y originales.
Menos del 40% de los datos presentados son originales, útiles o adecuados.
Alfaro Martínez, Virginia
65
Max. 0,41
Orden y Organización
El trabajo es presentado de una manera ordenada, clara y organizada y es fácil de leer.
El trabajo es presentado de una manera ordenada y organizada en la mayoría de sus apartados y es, en general, fácil de leer.
El trabajo es presentado de una manera poco ordenada y organizada en la mayoría de sus apartados y es, en general, difícil de leer.
El trabajo se ve descuidado y desorganizado. Es difícil saber qué información está relacionada.
PRESENTACIÓN ORAL
2% Max. 0,2
ptos.
Max. 0,028
Contenido
Es completamente adecuado a los conceptos trabajados.
Es en su mayoría adecuado a los conceptos trabajados.
Es en su mayoría poco adecuado a los conceptos trabajados.
No tiene relación con los conceptos trabajados.
Max. 0,028
Comprensión
Demuestra un completo entendimiento del tema.
Demuestra un buen entendimiento de partes del tema.
Demuestra un conocimiento básico de algunas partes del tema.
No parece entender el tema.
Max. 0,028
Entusiasmo
Presenta expresiones faciales y lenguaje corporal que transmiten un fuerte interés y entusiasmo sobre el tema.
Presenta expresiones faciales y lenguaje corporal que transmiten interés sobre el tema.
Presenta poco uso de expresiones faciales o lenguaje corporal que transmitan entusiasmo. No genera mucho interés en la forma de presentar el tema.
No tiene ni transmite ningún interés en el tema.
Max. 0,028
Habla Claramente
Habla clara y distintivamente todo (100-95%) el tiempo.
Habla clara y distintivamente una buena parte del tiempo (60-95%).
A menudo habla entre dientes o no se le puede entender o tiene mala pronunciación.
No se le entiende bien.
Alfaro Martínez, Virginia
66
Max. 0,028
Volumen
El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia a través de toda la presentación.
El volumen es lo suficientemente alto para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia al menos el 60% del tiempo.
El volumen con frecuencia es débil para ser escuchado por todos los miembros de la audiencia.
No se escucha bien.
Max. 0,028
Límite-Tiempo
La duración de la presentación es de 3-4 minutos.
La duración de la presentación es de 4- 5 minutos o 2-3 minutos.
La duración de la presentación es de menos de 2 minutos o de más de 5 minutos.
La duración de la presentación es de menos de 1 minutos o de más de 6.
Max. 0,028
Postura del Cuerpo y
Contacto Visual
Tiene buena postura, se ve relajado y seguro de sí mismo. Establece contacto visual con todos en el aula durante la presentación.
La mayor parte del tiempo tiene buena postura y establece contacto visual.
La mayor parte del tiempo no presenta una buena postura ni establece contacto visual.
Tiene mala postura y/o no mira a las personas durante la totalidad de la presentación.
TRABAJO EN
EQUIPO 3%
Max. 0,3
ptos.
Max. 0,075
Contribución y colaboración
Contribuye siempre con sus ideas y colabora con sus compañeros para la consecución de los objetivos.
Contribuye la mayoría de las veces con sus ideas y colabora con sus compañeros para la consecución de los objetivos.
Contribuye en pocas ocasiones con sus ideas y colabora poco con sus compañeros para la consecución de los objetivos.
No contribuye con sus ideas ni colabora con sus compañeros en la consecución de los objetivos
Max. 0,075
Responsabilidad
Realiza siempre de manera responsable las tareas encomendadas en su equipo.
La mayoría de las veces se responsabiliza de las tareas encomendadas en su equipo.
Pocas veces se responsabiliza de las tareas encomendadas en su equipo.
Nunca se responsabiliza de las tareas encomendadas en su equipo.
Alfaro Martínez, Virginia
67
Max. 0,075
Respeto a sus compañeros
Siempre respeta a sus compañeros y valora sus aportaciones.
Casi siempre respeta a sus compañeros y valora sus aportaciones.
No suele respetar a sus compañeros ni sus opiniones.
Nunca respeta a sus compañeros ni sus opiniones.
Max. 0,075
Actitud frente al trabajo en equipo
Siempre muestra una actitud muy positiva respecto al trabajo en equipo y disfruta trabajando con sus compañeros.
Casi siempre muestra una actitud muy positiva respecto al trabajo en equipo y disfruta trabajando con sus compañeros.
A veces muestra una actitud poco positiva frente al trabajo en equipo.
No parece gustarle el trabajo en equipo, y prefiere trabajar por su cuenta.
ACTITUD EN
CLASE 3%
Max. 0,3
ptos.
Max. 0,075
Participación
Siempre participa de manera activa realizando numerosas aportaciones.
Casi siempre participa de manera activa y realizando aportaciones.
Pocas veces participa de manera activa y realiza pocas aportaciones.
No participa de manera activa ni realiza aportaciones.
Max. 0,075
Realización de las actividades
Siempre realiza las actividades propuestas de la manera indicada.
Casi siempre realiza las actividades propuestas de la manera indicada.
Pocas veces realiza las actividades propuestas de la manera indicada.
No realiza las actividades propuestas de la manera indicada.
Max. 0,075
Respeto a las normas del aula
Muestra respeto por las normas de clase y las cumple.
Casi siempre muestra respeto por las normas de clase y las cumple.
Pocas veces muestra respeto por las normas de clase y las cumple.
No muestra respeto por las normas de clase y las cumple.
Max. 0,075
Actitud general
Muestra una actitud muy positiva respecto al trabajo en clase y disfruta con las actividades propuestas.
Casi siempre muestra una actitud muy positiva respecto al trabajo en clase y disfruta con las actividades propuestas.
A veces muestra una actitud poco positiva frente al trabajo en clase sin disfrutar con las actividades propuestas.
Su actitud en las clases no es positiva.
Alfaro Martínez, Virginia
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PREGUNTAS BALÓN
DE ORO
2% Max. 0,2
ptos.
Max. 0,1
Participación
Ha participado con interés en las 7 preguntas.
Ha participado con interés en al menos 5 de las preguntas.
Ha participado en al menos 4 preguntas.
Ha participado con interés en menos de 4 preguntas.
Max. 0,1
Razonamiento
Ha desarrollado un buen razonamiento las 7 preguntas.
Ha desarrollado un buen razonamiento en al menos 5 preguntas.
Ha desarrollado un buen razonamiento en al menos 4 preguntas.
Ha desarrollado un buen razonamiento en menos de 4 preguntas.
CUESTIONARIOS FLIPPED
10% Max.
1 pto.
Max. 1 pto.
Preguntas correctas (70)
Puntuación de cada pregunta: 0,014 ptos.
CUESTIONARIOS KAHOOT
20% Max.
2 ptos.
Max. 2
ptos.
Preguntas correctas (40)
Puntuación de cada pregunta: 0,05 ptos.
100% 10
ptos.
10
ptos.