Flexibility Method
description
Transcript of Flexibility Method
2
Learning Outcomes
Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa
akan mampu :
• Mahasiswa dapat membuat diagram / skema untuk analisa struktur balok menerus dengan flexibility method
4
Metode Fleksibilitas pada Konstruksi statis tertentu (2D Frame)
Struktur dasarnya adalah konstruksi statis tertentu, dengan langkah-langkah perhitungan sebagai berikut:
a. Menentukan system-system koordinat untuk struktur dan elemen koordinat untuk masing-masing elemen.
b. Tranformasi gaya luar menjadi gaya dalam; persyaratan keseimbangan antara gaya luar dan gaya dalam harus dipenuhi yaitu mengitung matrix {b} yang dapat diperoleh dari akibat gaya virtual (virtual force) sebesar 1 satuan searah system koordinat.
5
c. Hubungan Deformasi dan gaya dalam.Diperoleh melalui matrix () dari setiap elemen yang menderita akibat bekerjanya gaya dalam.Gaya dalam dapat berupa gaya normal, gaya lintang, momen lentur. Pada portal bidang yang paling dominan yaitu momen lentur maka () koresponding dengan momen yaitu besar rotasinya.
d. Mengitung matrix (a) dengan terlebih dulu menentukan matrix (b)T , (a) = (b)T () (k)
e. Dapat dihitung besar () = lendutan = (a) (F)f. Dapat diketahui gaya dalam (P) = (b) {F} sehingga dari
sini dapatlah digambar diagram gaya dalam (momen)
6
Aplikasi metode flexibilitas pada konstruksi statis tertentu
Portal bidang statis tertentu dibebani di C = 3000 kg vertikal
3000 kg
3
144A
B
DC
B
A 1
C D
6
5
43
2
12
3
elemenkoordinatSystem koordinat
B
A
1 2
C D
Tentukan matrix fleksibilitas system struktur ini akibat beban 3000 kg dan momen-momen pada setiap batang
7
Menghitung matrix (b) dengan memberikan gaya virtual di C dan D searah sistem koordinat.
B
A
1
C D
B
A
1
C D
BA
2
C D
2
BA
1
C D
1/2
Diagram momen akibat gaya virtual di c (virtual) = 1 satuan
Diagram momen bila gaya virtual = 1 satuan (arah momen)
9
Karena pada portal bidang disini yang dominan ialah momen lentur maka arah elemen koordinat berupa momen pada setiap elemen
1 -1 l -l() = l 3 6 = 2 2 4 EI 3EI
-1 1 l l6 3 -4 2
10
Elemen 1
Demikian juga untuk elemen 2 dan 3 idem didapat ()l elemen 1 = 5l elemen 2 = 4l elemen 3 = 4
1 2
1
2
11
2,5 -1,25 0 0 0 0 -1,25 2,5 0 0 0 0
() = 2 0 0 2 -1 0 03EI 0 0 -1 2 0 0
0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 -1 2
Menentukan (b)T = 0 -2 2 0 0 0 0 ½ -½ 1 0 0
12
(a) = (bT) () (b) 2,5 -0,625 -5 1,25 = 0 -2 2 0 0 0 2 4 -2
0 ½ -½ 1 0 0 3 EI -2 2,5 0 0 0 0
= 2 14 -6,5 3EI -6,5 4,125