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Fisica Tecnica 1
Queste schede costituisco un’utile traccia per alcuni degliargomenti trattati durante le lezioni del corso di Fisica Tecnica 1;
tuttavia, esse devono essere integrate sia con gli appuntisia con la consultazione dei testi suggeriti.
Prof. Mario MisaleLezioni: Lunedì 14-17, Venerdì 10-13
Ver. 0-1
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
2
Fisica tecnica 1Generalità
Il corso tratterà principalmente argomenti riguardantil’energia. In particolare si discuteranno:•Le diverse forme di energia•Le conversioni energetiche•La trasmissione del calore
En. direttamente utilizzabile: En. Elettrica, En. MeccanicaTrasf. Energetiche da fonti primarie ad altre forme di en.
Energia Transito
Immagazzinata
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Fisica tecnica 1classificazione energia
Transito: viene scambiata attraverso il confine del sistema
Immagazzinata: è presente nel sistema essendo associataad una massa
sistema
esterno
confine
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Fisica tecnica 1classificazione energia – cont.
Forme di energia: MeccanicaElettricaElettromagneticaChimicaNucleareTermica
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Fisica tecnica 1Energia Meccanica – Energia Termica
En. Meccanica Transito: Lavoro(sollevamento-abbassamentodi un grave)
Immagazzinata:- En. Potenziale- En. Cinetica
Direttamente utilizzabile ed Efficacemente convertibile inaltre forme di energia
Transito: Calore(Diff. Temp.)
Immagazzinata:- Cal. Sensibile- Cal. Latente
En. Termica
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Classificazione energia
En. NON RINNOVABILI: carbonepetroliogas naturalenucleare
En. RINNOVABILI: idraulicasolareeolicamaree
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Relazione Calore-Lavoro
Relazione tra
Calore Lavoro
TERMODINAMICA
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EnergiaCenni storici
Cenni Storici:1712è I macchina termica1769è perfezionamento dovuto a Watt1807è I nave commerciale (FULTON)
(dati i notevoli pesi delle macchine solo conl’avvento della rotaia è stato possibile introdurrela locomotiva a vapore)
II metà ‘800è viene sviluppato MCI1930 è turbina a gas
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Tipologia sistemi termodinamici
sistema
esterno
SISTEMA: porzione di spazio o di materia separata dall’ambiente,e che sarà l’oggetto della nostra analisi
Sistema Chiuso: i confini nonpermettono passaggio di materiama solo lo scambio di energia
Sistema aperto: le pareti delsistema permettono sia il passaggiodi materia sia lo scambio di energia
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Tipologia sistemi termodinamici – cont.
sistemaesterno
Massaentrante
Massauscente
calore lavoro lavoro
calore
Sistema Chiuso Sistema aperto
Il confine del sistema può essere reale o ideale:Mobile: permettono variazioni di volume (pistone)Rigido: NON permettono variazioni di volume (bombola)Conduttore: permeabile al caloreAdiabatico: NON permeabile al caloreIsolato: NON permette alcuno scambio di energia
sistema
esterno
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Fisica tecnica 1
Il sistema può essere studiato dal punto di vista:MACROSCOPICO (Termodinamica Classica, T.C.), ovveroMICROSCOPICO (Termodinamica Statistica, T.S.)
T.C.è ci si riferisce alle caratteristiche globali (Temp.,Vol., pres., etc)
T.S.è sistema costituito da N molecole e ci si riferisceal concetto di Probabilità
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Classificazione grandezze termodinamiche
Per caratterizzare lo stato di un sistema si dovrannoidentificare i valori assunti dalle grandezze caratterizzantilo stato del sistema stesso.
Grandezze:
INTENSIVE: mantengono immutato il loro valore per ciascunoelemento in cui il sistema può essere suddiviso(Temp. Pres., Volume specifico=Vol./massa, ..)
ESTENSIVE: sono proporzionali al numero degli elementi(volume, massa..)
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Fisica tecnica 1FLUIDO TERMODINAMICO: lo stato di un fluido è caratterizzabile
con DUE variabili indipendenti tra loro.
EQUILIBRIO TERMODINAMICO: per un sistema isolato è la condizione di invarianza delle proprietà termodinamiche. L’Equil. Termod. include equilibrio TERMICO (diff. Temp.=0), MECCANICO (diff. Pres.=0), CHIMICO (assenza di reazioni chimiche), etc.
TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA: le proprietà di un sistema cambiano nel tempo.
Le TRASF. TERMODIN. Avvengono in conseguenza di interazioni tra Sistema ed Esterno (scambi di massa e/o energia)
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Convenzione sui segni calore-lavoro
Scambio di calore: in conseguenza di una differenza di temperatura tra sistema ed esterno(non sempre lo scambio di calore provoca una variazione di temperaturanel sistema [passaggi di stato]
Scambio di lavoro: provoca lo spostamento di una paretedella superficie del confine.
q(+)
q(-)sistema
L (-)
L (+)sistema
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Fisica tecnica 1
I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA PERSISTEMI CHIUSI OVVERO APERTI
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI
q1
q2
L1 L2
1
1
1 ==
∑
∑
=
= AL
q
m
jj
n
ii
∫ ∫= dLdq
∫ =− 0)( dLdq
'dudLdq =−u’=contenuto energetico del sistema(funzione di stato)
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI
)x,,x,x,x('u'u n321 ⋅⋅⋅⋅⋅=
nn
dxx
udx
x
udx
x
udx
x
udu ⋅
∂+⋅⋅⋅⋅⋅+⋅
∂+⋅
∂+⋅
∂=
''''' 3
32
21
1
Per solo fenomeni TERMICI, MECCANICI e CHIMICI
pct dededudu ++='
ut=Energia INTERNA TOTALE=En. Interna TERMODINAMICA+En. CHIMICA
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI
u’=u’(p, T, x, w, z, …)ut=ut(p, T, x)u=u(p,T)=u(T,v)=u(p,v) çEn. Interna TERMODINAMICA
t
i
n
nchimicareazioneoavanzamentdigradox ==
dvv
udT
T
udu
Tv
∂∂
+
∂∂
=
Valutazione sperimentale
Per un gas perfetto 0v
u
T
=
∂∂
quindi
mentre vv
cT
u=
∂∂
du=cvdT cv=calore specifico a volume costante , J/(kgK)
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI CHIUSI
dq-dL=du (I principio della termodinamicaper sistemi chiusi)
Ipotizzando Trasformazioni REVERSIBILI (ideali)
dL=p dv
v
p
12
∫=
2
1
2,1 pdvL
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI
z1
z2L’e1,2
q1,2
p1
w1
w2
p2
1
2
Ipotesi:•Regime permanente di massa(portata entrante=portata uscente)•Regime permanete termodinamico(p, v, T, u, … costanti nel tempo)•Attraverso il confine solo scambi diCalore (q1,2) e lavoro (L’e1,2)
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI
Lavoro totale=Lavoro di pulsione+Lavoro esterno netto
Lpx1
p1m 1111111p vpmVpxApL
1===•
11p
p vpm
LL 1
1==
•
22p
p vpm
LL 2
2==
•
2,1'eL
⇒
⇒•
p
p
L
L [J]
[J/kg]
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI
pc'ep
pc
dededu)dLdL(dq
dededudLdq
++=+−
++=−
In termini finiti
)zz(g2
wwuu)Lvpvp(q 12
21
22
12'e11222,1 2,1 −+
−+−=+−−
)zz(g2
ww)vpu()vpu(Lq 12
21
22
111222'e2,1 2,1
−+−
++−+=−
h2 h1
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I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA –SISTEMI APERTI
)zz(g2
wwhhLq 12
21
22
12'e2,1 2,1
−+−
+−=−
In termini differenziali
dzg2
dwdhdLdq
2'e ++=−
h=u+pv c entalpia [funzione di stato] , J/kg
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entalpia
Per i fluidi termodinamicih=h(p,T)
dpp
hdT
T
hdh
Tp
∂∂
+
∂∂
=
==
∂∂
= kgK
Jc
dT
dq
T
hp
tetancospp
cp=calore specifico a pressione costante
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GENERALIZZAZIONE DEL I PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA – SISTEMI APERTI
0m
j
j =∑ &
uscentese)(m
entrantese)(m
j
j
−
+
&
&
)zg2
wh(m)zg
2
wh(mLq i
2i
i
i
ie
2e
e
e
ee ++−++=− ∑∑ &&&&
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Equazione di stato dei Gas Perfetti
•Forze di attrazione delle molecole nulle•Urti elastici tra le molecole•Tempo di contatto tra le molecole trascurabile rispettoal libero cammino medio
p V=R Tp=pressione in Pa [N/m2]
V=Volume molare in m3/kmolR=costante universale dei gas=8314 J/(kmol K)
T=temperatura in K
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Equazione di stato dei Gas Perfetti
p V/M=R/M T
p v=R1 T
M=massa molecolare , kg/kmol
R1= R/M = costante caratteristica del gas , J/(kg K)
v= V/M = volume specifico , m3/kg
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Alcuni valori di R1 J/(kg K)
Ossigeno O2 c 8314/32=259.8Azoto N2 c 8314/28=296.9Ossido di Carbonio CO c 8314/28=296.9Anidride Carbonica CO2 c 8314/44=188.9Idrogeno H2 c 8314/2 =4157Aria c 8314/29=286.7Acqua H2O c 8314/18=461.9
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Equazione di stato dei gas perfetti
p v=R1 T
p V/M=R1 T
p V=M R1 T
V=volume , m3
M=massa , kg
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Legge di Daltonmiscele di gas perfetti
∑=+++=i
in21tot pp............ppp
dove:pn=pressione parziale n-esimo gas (se da solo occupasse l’intero volume V alla stessa temperatura T)
∑
∑
=
==π
π=
i
itot
tot
ii
i
i1i
m1
MMdove
M
Mponderalefrazione
RR
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Esempio
Valutare la densità dell’aria nelle seguenti condizioni:p=2.3 bar ; t=85 °C
( )3
5
1
1
1
m
kg2.2
2738529
8314103.2
TR
p
273tT
TRp
1vma;TRpv
=+⋅
⋅==ρ
+=
=ρ
ρ==
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Esempio
In un recipiente (V=80 dm3) è contenuta una misceladi gas (C02+N2) alla pressione totale pt=20 bar.Si determini:
m1CONCO R;;;M
222ππ
Sapendo che:
bar5.3p;kg5.0M22 COO ==
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Esempio cont.
0.5 kg N2
V=80 dm3
bar5.165.320pppppp2222 COtNNCOt =−=−=⇒+=
Dall’eq. di stato dei gas perfetti
kg167.0889
448314
1080105.3
TR
VpM
TRMVp
K889
288314
5.0
1080105.16
RM
VpT
TRMVp
35
CO1
COCO
CO1COCO
35
N1N
N
N1NN
2
2
2
2
22
2
2
2
2
22
=⋅
⋅⋅⋅=
⋅
⋅=
⋅⋅=⋅
=⋅
⋅⋅⋅=
⋅
⋅=
⋅⋅=⋅
−
−
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Esempio cont.
kgK
J9.269
44
831425.0
28
831475.0MR
25.075.011
75.0167.0500.0
500.0
MM
M
i
i
im1
NCO
CON
NN
22
22
2
2
=+⋅=⋅π=
=−=π−=π
=+
=+
=π
∑iπ
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Trasformazioni termodinamiche
Isobare (p=cost.)
Isocore (v=cost.)
Isoterme (T=cost.)
Adiabatiche (dq=0)
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Isobare (p=cost)
p
v
L
1 2
Se g.p. ; (T/v)=cost
12122,1
2
1
2
1
2
1
uu)vv(pq
dudvpdq.REV.Trasfse
dudLdq
−+−=
+=⇒
=−
∫∫∫.REV.TrasfsepdvdL =
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Isocore (v=cost)
p
1
2
v
Se g.p. ; (T/p)=cost
dq-dL=du=0
122,1
2
1
2
1
uuq
dudq
−=
=∫∫
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Isoterma (T=cost)
v , m3/kg
p , N
/m2
(g.p. pv=cost)
dq-dL=du Se g.p. u=u(T)=0
0Lpp0Lpp
)p
pln(TR)
v
vln(TRL
2,121
2,121
2
11
1
212,1
<⇒<>⇒>
==
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Adiabatica dq=0
v , m3/kg
p , N
/m2
(g.p. pvk=cost)
k=cp/cv
dq-dL=du=0
cp=cv+R1
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40
Politropica (sempre REV.)
pva=cost
a=1 a p·v=cost a isotermaa=0 a p=cost a isobaraa=∞ a v=cost a isocoraa=k a p·vk=cost a adiabatica
)TT(ca1
akq
1a
TTR
1a
vpvpL
12v2,1
211
22112,1
−−−
=
−−
=−
−=
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Fisica tecnica 1Tabelle energia interna – entalpia ed entropia
Tabelle energia interna - entalpia – entropia
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II Principio della Termodinamica
q2
L1
q1
L2
T1
T2
0T
dq
EREVERSIBILse
0T
dq
=
<
∫
∫
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44
Dissimmetria operativa q ed L
Dissimmetria operativa traCALORE ^_LAVORO
Salvaguardato il I-P-T- si deve ammettereuna differenza operativa tra q ed L nei processi
di conversione
TEMPERATURA
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Enunciato di CLAUSIUS
Il calore si propaga SPONTANEAMENTE dai corpi caldi versoquelli più freddi.Non è tuttavia IMPOSSIBILE provocare il passaggioinverso in un concreto processo ciclico, purché si effettui sul SISTEMA, una adeguata opera COMPENSATRICE
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46
Enunciato di KELVIN
È IMPOSSIBILE costruire un sistema CHIUSO,CICLICO, MOTORE, MONOTERMODIABATICO(che scambia calore con una sola sorgente).È invece possibile realizzare un processoINVERSO MONOTERMODIABATICO
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Traccia termodinamicaÈ possibile operare tale che un SISTEMA compia unciclo.Tuttavia, l’esterno NON ritorna in generale nelle stessecondizioni: conserva una TRACCIA PERMANENTE dellaesecuzione del ciclo
∫∫
≥−=σ
≤
0T
dq
0T
dq
e
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Traccia termodinamica
σe _ è la traccia termodinamica sull’esterno
σe=0 _ REVERSIBILEσe>0 _ IRREVERSIBILE (trasf. Reali)σe<0 _ IMPOSSIBILE
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Cause di irreversibilità
•Attrito e resistenze varie•Trasmissione del calore spontanea•Fenomeni di equilibramento delle distribuzioni:pressione, temperatura, concentrazioni etc.•Reazioni chimiche
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Relazione di Clausius
sdsT
dqds += s _ ENTROPIA
⋅
⋅ Kkg
kJ;
Kkg
J
dss _ produzione entropia
0ds
:dove
ds
s
se
≥
=σ ∫
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Ordine degli scambi
1
2
pres
sion
e
volume specifico
2
)vv()pp(dvpL 1221
2
1
2,1−⋅+
=⋅=∫
122,12,1
2
1
2
1
2
1
uuLq
dudLdq;dudLdq
−+=
=−=− ∫∫∫
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Ordine degli scambi - cont.
DomandaSe partissi dal punto 1 ed mi muovessi in questo modoa) Prima scambio la quantità di calore q1,2 (isocora) esuccessivamente la quantità di lavoro L1,2 (adiabatica)b) Prima scambio la quantità di lavoro L1,2 (adiabatica) esuccessivamente la quantità di calore q1,2 (isocora)
Arriverei al punto 2
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Analisi termodinamica nei processi di conversione energetica
q1
q2
L
T2
T1
T1>T2
2
2
1
1
2
2
1
1ee
T
q
T
q
0T
q
T
q;
T
dq
+
≥−−=σ−=σ ∫0
T
q
T
q
1
2
1
2 ≤−+
0T
1
T
1q
T
122
1
21 ≤
−+
+
>0 >0<0
; q1+q2=L>0 (ciclo MOTORE)
q2<0
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Analisi termodinamica nei processi di conversione energetica – cont.
Quindi un ciclo MOTORE riceve calore alla sorgenteSUPERIORE (T1) e DEVE cedere calore alla sorgenteINFERIORE (T2)
11
21
q
L
q
qq=
+=η η=frazione utilizzata
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Analisi termodinamica nei processi di conversione energetica – cont.
e1
2
1
2
1
2
q
T
T
T1
q
q1 σ⋅−−=+=η
EffettoCarnot
EffettoClausius
Se Trasf. REV. a σe=0 a η= η0 (Frazione UTILIZZABILE)
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Proprietà delle sostanze pureUna sostanza la cui composizione chimica NON varia in tutta la massa presa in considerazione è detta SOSTANZAPURA (es. H2O, N2, etc)
È una sostanza pura, una miscela di più elementi o compostichimici, purché omogenea (es. aria)
Una miscela di due o più fasi di una sostanza pura èancora una sostanza pura se la composizione chimica ditutte le fasi è la stessa (es. ghiaccio+acqua liquida)
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Proprietà delle sostanze pure – cont.
Lo stato di un sistema all’equilibrio è la condizione descrittadai valori delle proprietà termodinamiche
Quando il fluido è monofase 2 grandezze INDIPENDENTI traloro individuano lo stato del sistema
solido
liquido
aeriforme
Attenzione!! Nella regione bifase la pressione e la temperatura NON SONOINDIPENDENTI TRA LORO}
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Proprietà delle sostanze pure – cont.
Tem
pera
tura
volume specifico
vapore saturosecco
liquido saturo
punto critico
p=0.01 MPap=1
MPa
p=8
MPa
p=22.09 MPa
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Proprietà delle sostanze pure – cont.Temperatura e pressione del punto triplo per varie
sostanze
2.0 10-32045PtPlatino
517216.55CO2Anidride Carbonica
12.663.18N2Azoto
0.61273.16H2OAcqua
Pressione kPa
Temperatura K
FormulaSostanza
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60
Proprietà delle sostanze pure – cont.Diagrammi di stato (H2O)
volume specifico , m3/kg
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
pres
sion
e , b
ar
0
50
100
150
200
250
curva limite inferiorecurva limite superiore
entropia , kJ/(kg K)
0 2 4 6 8 10
Tem
pera
tura
, K
0
100
200
300
400
500
600
700
800
curva limite inferiorecurva limite superiore
L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldatoC= punto critico
L
L
L+v
L+v
vss
vss
cc
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Proprietà delle sostanze pure – cont.Diagrammi di stato (H2O)
entropia , kJ/(kg K)
0 2 4 6 8 10
enta
lpia
, kJ
/kg
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
curva limite inferiorecurva limite superioreTsat= 10 °C
Tsat= 100 °C
entalpia , kJ/kg
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
Log
(p)
, bar
0.1
1
10
100
curva limite inferiorecurva limite superioreL
L+v L+v
vss
vss
L
L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldatoC= punto critico
c
c
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Proprietà delle sostanze pure – cont.Diagrammi di stato
volume specifico , m3/kg
0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
pres
sion
e , b
ar
0
50
100
150
200
250
curva limite inferiorecurva limite superiore
entropia , kJ/(kg K)
0 2 4 6 8 10
Tem
pera
tura
, K
0
100
200
300
400
500
600
700
800
curva limite inferiorecurva limite superiore
L= liquido ; v=vapore ; vss=vapore surriscaldatoC= punto critico
L
L
L+v
L+v
vss
vss
cc
vvvl sl sv
A
A
B
B
M
M
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Proprietà delle sostanze pure – cont.Vol. spec. ; entalpia ; energia interna per un vapore saturo
lv
v
mm
m
AB
AMinamicomodtertitolox
+===
vM=vl+(vl- vv)·x
hM=hl+(hl- hv)·x= hl+r ·x
sM=sl+(sl- sv)·x= hl+(r/T)·x
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
64
Proprietà delle sostanze pure – cont.Tabelle proprietà sostanze pure
Liquido e vapore saturo
Vapore surriscaldato
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
65
Conversioni energeticheCiclo di Carnot a massimo rendimento
volume specifico
pres
sion
e
AD
B
CT1
T2te
mpe
ratu
ra ,
K
entropia
A
C
D
B
0
T1
T2
2 – adiabatiche ; AB e CD
2 – isoterme ; BC e DA KinTeT
T
T1
21
1
2o −=η
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
66
Conversioni energetiche
1e1
21
1
21
e1
2
1
2
1
2
Tq
T
TLq
q
T
T
T1
q
q1
⋅σ⋅+⋅+=
σ⋅−−=+=η
q1
Lavoro utile
11
2 qT
T⋅
1e1
2 qq
T⋅σ⋅
q2}
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
67
Conversioni energeticheProcesso composto – Effetto di molteplicità delle sorgenti termiche
tem
pera
tura
, K
entropia
0
A1
A4A5
A6
A2
A3
1q
2q
Trasf. REVERSIBILI
T1
T2
Ciclo di Carnot tra le stesse temperature
61
6
j
j1
i
i2
j
j1
i
i2
o AA
A1
q
q1
q
q1
+⋅⋅⋅+−=−=+=η
∑∑
∑∑
6543
654
j
j1
i
i2
j
j1
i
i2
'o AAAA
AAA1
q
q1
q
q1
+++++
−=−=+=η
∑∑
∑∑
o'o η<η Effetto di molteplicità
delle sorgenti termiche
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
68
Conversioni energetiche
( )⋅⋅⋅−σ⋅−−==η e1
2
1
2
1 q
T
T
T1
q
L
EffettoCarnot
EffettoClausius
Effetto dimolteplicitàdelle sorgenti
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
69
Ciclo semplice MOTORE REALEte
mpe
ratu
ra ,
K
entropia
0CB
4’4
DA
3’3
21
•Fluido termodinamico•Irreversibilità solo nella fase dicompressione ed espansione
2 isoterme REV – (1-2) e (3-4)2 adibatiche Reali – (4-1) e (2-3)
Ciclo REV – (1-2-3’-4’)Ciclo Reale – (1-2-3-4)
q1
q2
T1
T2
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
70
Ciclo semplice MOTORE REALE – cont.te
mpe
ratu
ra ,
K
entropia
0CB
4’4
DA
3’3
21
q1
q2
C21B
C34B1
''
−−−−−−
−=η
C21B
C34B1'
−−−−−−
−=η
Ciclo REV.
Ciclo Reale
'η>η
T1
T2
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
71
Ciclo semplice INVERSO REALEte
mpe
ratu
ra ,
K
entropia
0
4’4 3’
21
q1
q2
T1
T2
3
Consumo meccanico specifico
12
2e1
2
2
1
1e
2
1e
2
12
21
2
21
2
TT
T
q
T
q
q
T1
T
Tq
q
q
L
⋅
+σ−=⇒−−=σ
⋅σ+−=
=+
−=+
==γ
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
72
Ciclo semplice INVERSO REALE – cont.
Effetto frigorigeno specifico
L
q.P.O.C
1 2==γ
=ε
Pompa di calore
L
q.P.O.C
1 1==γ
=ε
C.O.P.=Coefficient Of Performance
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
73
Processi tecnici
Si vuole studiare le modalità di conversione energeticada una forma and un’altra
En. Chimica a Calore a En. Elettrica65-90 % 40-45 % >90 %
Rendimento totale=0.9⋅0.45⋅0.9=0.365
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
74
Impianto Motore a Vapore
FLUOSISTEMI a complesso di ogani aperti collegati in SERIE
La catena di organi è normalmente CHIUSA (ultimo organoscarica il fluido nel primo)
Regime termodinamico permanente (variabili di stato costantiin una data sezione
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
75
Impianto Motore a Vapore – cont.
q1
q2
L’espanL’comp
Sistema chiuso costituito da4 organi aperti:
2 organi di scambio termico (B-D)2 organi di scambio dinamico (A-C)
B
A C
D
Per massimizzare la differenza tra L’espan e |L’comp | bisogna espandere il fase aeriforme e comprimere il fase liquida
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
76
Impianto Motore a Vapore – cont.
pompa di circolazione
caldaia
condensatore
turbina
alternatore
q1
q2
'ecL
'eeL
necompressionetto.est.LavL'ec =
espansionenetto.est.LavL'ee =
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
77
Impianto Motore a Vapore –caratteristiche del fluido termovettore
•Temperatura critica elevata•Pressione di sat. al vaporizzatore non troppo elevata•Pressione di sat. al condensatore non troppo piccola•Calore di vaporizzazione elevato•Elevato vol. spec. in fase di espansione (turbina)•Basso vol. spec. in fase di compressione (pompa)•Non tossico e chimicamente stabile•Basso costo
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
78
Impianto Motore a Vapore (H2O) rappresentazione sul piano (T,s)
entropia , kJ/(kg K)
0 2 4 6 8 10
Tem
pera
tura
, K
0
200
300
400
500
600
700
800
curva limite inferiorecurva limite superiore
1
3
4
2
4’
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
79
Impianto Motore a Vapore –Frazione utilizzata
13
)'4(43
1
e'e
c'ee
'e
1
c'ee
'e
hh
hh
q
L
LLse
q
LL
−
−==η
>>
−=η
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
80
Ciclo Brayton (ciclo a gas)
4
32
1
p
v
q1
q21
2
3
4
q1
q2
T
s
1-2 ; adiabatica di compressione2-3 ; isobara (q1)3-4 ; adiabatica di espansione4-1 ; isobara (q2)
Hp: - trasformazioni REVERSIBILI- gas perfetto- calori specifici costanti- regime permanente
LcompLcomp
Lesp
LespLesp>|Lcomp|
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
81
Ciclo Brayton (ciclo a gas) – cont.
necompressiodiomanometricrapportop
pr
:dove
r
11
T
T1
)TT(c
)TT(c1
q
q1
1
2p
k1k
p
o
2
1
23p
14p
1
20
⇒
−=η
−=−⋅
−⋅−=+=η
=
−
Si utilizzano direttamente i prodotti della combustionesenza degradare l’energia termica (utilizzo ad una temperaturaInferiore)
rapporto manometrico di compressione
0 5 10 15 20 25 30
ηo
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
k=1.4
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
82
Ciclo Bryton REALE
1
2
3
4
q1
q2
T
s
4’2’
Ciclo REV. : 1-2-3-4-1Ciclo Reale : 1-2’-3-4’-1
Poiché:(q1)REV> (q1)REALE(q2)REV< (q2)REALE(L)REV> (L)REALE
1
REALEREV1
qdierapidamentL.REVcasonel
)()(q
L
+↑
η>η⇒=η
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
83
Motori a combustione interna– Ciclo Otto
p
v
04
3
2
1
q1
q2
0-1 ; pseudo-trasformazione1-2 ; compressione adiabatica2-3 ; combustione isocora3-4 ; espansione adiabatica4-5 ; raffreddamento isocoro
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
84
Motori a combustione interna– Ciclo Otto – cont.
T
s
1
2
3
4necompressiodiovolumetricrapporto
v
vr
:dove
r
11
T
T1
)TT(c
)TT(c1
q
q1
2
1c
1kc
o
2
1
23v
14v
1
20
⇒
−=η
−=−⋅−⋅
−=+=η
=
−
v=cost
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
85
Motori a combustione interna– Ciclo Otto – cont.
rapporto volumetrico di compressione
0 5 10 15 20 25 30
ηo
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
k=1.4
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
86
Ciclo Diesel
4-1 ; q4,1=(u4-u1)=cv(T4-T1) , L4,1=03-4 ; q3,4=0 , L3,4=-(u4-u3)=cv(T3-T4)
2-3 ; q2,3=cp(T3-T2) , L2,3=p2(v3-v2)1-2 ; q1,2=0 , L1,2=-(u2-u1)=-cv(T2-T1)
L1,2
L3,4
L2,3
L1,2
L3,4L2,3q1
q1
q2
q21
2
1
3
32
4
4p=
cost
v=cos
t
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
87
Ciclo Diesel – cont.
roduzioneintdiovolumetricrapportov
v
necompressiodiovolumetricrapportov
vr
:dove
)1(k
1
r
11
)TT(c
)TT(c1
q
q1
2
3
2
1c
k
1kc23p
14v
1
20
⇒=β
⇒
−β−β
−=−⋅−⋅
−=+=η
=
−
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
88
Cicli inversi
Finalità
Sottrarre calorealla sorgente inferiore
Cedere calorealla sorgente superiore
Ciclofrigorigeno
Pompa dicalore
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
89
Cicli inversi – cont.te
mpe
ratu
ra ,
K
entropia
0
4’4 3’
21
q1
q2
T1
T2
3
Consumo meccanico specifico
12
2e1
2
2
1
1e
2
1e
2
12
21
2
21
2
TT
T
q
T
q
q
T1
T
Tq
q
q
L
⋅
+σ−=⇒−−=σ
⋅σ+−=
=+
−=+
==γ
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
90
Effetto frigorigeno – C.O.P.
Effetto frigorigeno specifico
L
q.P.O.C
1 2==γ
=ε
Pompa di calore
L
q.P.O.C
1 1==γ
=ε
C.O.P.=Coefficient Of Performance
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
91
entropia , kJ/(kg K)
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
Tem
pera
tura
, K
0
200
300
400
1
3’
4
2
3
R-134a
T evaporatore
T condensatore
T cella frigo
T ambiente
Vaporizzatore
Condensatore
com
pre
sso
re
Val
vola
di
lam
inaz
ion
e
1 2
3 ; 3’4
Ciclo frigorigeno con fluido bifase
1-2 ; vaporizzazione a press. costante2-3(3’) ; compr. adiabatica REV. (REALE)3(3’)-4 ; desurriscaldamento e condensaz.4-1 ; espansione isoentalpica (val. laminaz.)
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale
92
Ciclo frigorigeno con fluido bifase –cont.
Entalpia , kJ/kg
0 50 100 150 200 250 300
Log(
pres
sion
e) ,
bar
0.1
1
10
100
R-134a
1
4 3’3
2
[ ]
[ ][ ]
[ ]......hh'eLq14
......hh'eL1q4)'3(3
......hh'eLq)'3(32
......hh'eL2q)21
411,4
)'3(34
2)'3(3)'3(3,2
12
1,4
4),'3(3
)'3(3,2
2,1
−−=−−
−−=−−
−−=−−
−−=−−
q2
q1
2)'3(3
12'
)'3(3,2
2
hh
hh
L
q.P.O.C
−
−==
2)'3(3
)'3(34
')'3(3,2
1
hh
hh
L
q.P.O.C
−
−==
Ciclo frigorigeno Pompa di calore
Fisica Tecnica 1 – CCL Ing. Gestionale