FISICA MECANICA
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Tecnologa en Minera
Inacap Antofagasta
LABORATORIO N4 FISICA MECANICA
Integrantes:
Arancibia, Ivn
Gonzlez, Nicols
Rojas, Guillermo
Snchez, Eduardo
Valencia, Freddy
Seccin:
1037
Docente:
Zepeda, Samuel
-
ndice
tems Pginas
Introduccin 1
Determinar constante k de un resorte 2
Procedimiento Experiencilla 1 3 Mediciones de sus masas 3
Mediciones de estiramiento 4
Clculos 6
Procedimiento Experiencilla 2 8 Determinar fuerza desconocida 9
Resolviendo componentes 10
Conclusin 11
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1
INTRODUCCIN
El objetivo del siguiente informe de fsica mecnica, es reconocer,
identificar, plantear y determinar problemas de orden mecnico, orientados
en la aplicacin de vectores y energa.
Mediante el uso de un resorte se proceder a determinar las diferentes
constante de elasticidad de tres masas. Aplicando la ley de Hooke para su
posterior desarrollo y resultado pertinente.
Se pretende determinar una fuerza desconocida X dibujada en una
hoja milimetrada, con dos fuerzas conocidas, aplicando conocimientos de
vectores y ngulos para su posterior derivacin en resultados que sean
concordantes al aprendizaje esperado.
-
2
DETERMINAR LAS CONSTANTE K DE UN RESORTE
Para determinar la constante K de un resorte, se puede utilizar varios
mtodos, los ms conocidos son el mtodo esttico, y el dinmico, para esta
experiencia se desarrollar el experimento utilizando el mtodo esttico.
Podemos determinar la constante de un resorte suspendiendo,
midiendo los alargamientos que se producen diferentes pesos y aplicando la
ley de Hooke:
=
La constante elstica de un muelle (K) se calcula
tericamente dividiendo el incremento de la fuerza que origina la
deformacin del muelle (F) entre el incremento del alargamiento de un
cuerpo elstico (x), en este caso, un muelle; definindose la frmula:
=
Materiales utilizados
Para esta experiencia se requirieron los siguientes materiales:
- Balanza digital.
- 3 Objetos de diferentes pesos.
- Un soporte Universal.
- Resorte.
- Gancho.
- Regla.
-
3
PROCEDIMIENTO EXPERIENCILLA 1
Primeramente se debe pesar cada objeto que se usar como medicin
para este ensayo. Para este experimento se utilizaron 3 objetos.
- Pndulo Metlico.
- Pndulo Verde
- Roca.
Mediciones de sus masas
Para un orden ms claro, se designaran a cada objeto con un nombre
especial.
Pndulo verde: M1
Pndulo de Metal: M2
Roca: M3
Por lo tanto, las medidas para cada uno de ellos resultaron:
M1 : 109.70 (g)
M2 : 129.25 (g)
M3 : 176.43 (g)
Debemos recordar que las unidades para este ensayo, deben estar en
M.K.S, por lo tanto es necesario transformar las medidas a sus unidades
correspondientes.
Transformacin de unidades
M1 : 109.70 (g) 0.10970 (kg) 0.10970 x 9.8 = 1.07506 [N]
M2 : 129.25 (g) 0.12925 (kg) 0.12925 x 9.8 = 1.26665 [N]
M3 : 176.43 (g) 0.17643 (kg) 0.17643 x 9.8 = 1.729014 [N]
-
4
Mediciones de estiramiento.
Una vez obtenidas las masas y sus fuerzas correspondientes a cada
objeto para esta experiencia, se posible continuar y determinar con la ayuda
de la regla, el estiramiento efectuada por la fuerza de cada objeto.
Primero se debe determinar L0, la cual ser la longitud del resorte en su
estado natural y esttico, posteriormente se determinan las longitudes del
resorte al asignarle los pesos que hemos calculado. Determinamos x (fig.1) (diferencia entre el estiramiento del resorte al aplicarle una fuerza y la
longitud inicial esttica del resorte), se define de la siguiente manera:
x = l l0
La longitud del estiramiento del resorte se debe anotar, para realizar
exitosamente este ensayo, tambin no olvidar llevar cada unidad a M.K.S
Longitudes de estiramiento
L0 : 17 cm
LM1 : 21.6 cm ; L0 Lm1 = 4.6 cm 0.046 m
Lm2 : 22.5 cm ; L0 Lm2 = 5.5 cm 0.055 m
Lm3 : 24.6 cm ; L0 Lm3 = 7.6 cm 0.076 m
Fig.1: Esquematizacin para determinar X
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5
Podemos deducir segn la ley de hooke, que nos dice:
cuando se aplica una fuerza a un resorte, el alargamiento producido es
proporcional a dicha fuerza.
De esto podemos deducir que para cada peso, su alargamiento es
proporcional en cada uno de ellos, por cada 23.20 gramos, el resorte se estira
1 cm. esto se deduce al dividir la masa M3, con X
176.43
7.6 = 23.20 aprox.
Representamos los datos en una grfica con la Fuerza peso en ordenadas y
los alargamientos, x, en el eje x. (fig.2)
Tericamente los puntos que resultan deberan estar sobre una recta de
pendiente k segn predice la ley de Hooke, pero los errores experimentales hacen
que queden fuera de ella. Debemos hallar una recta cuyos puntos se separen lo
menos posible de todos los hallados, que quede lo ms equidistante posible a todos
ellos.
Una vez hallada la recta se eligen dos puntos bastante separados para hallar
su pendiente. No deben coincidir con los hallados experimentalmente para que
sean puntos de la recta que ms se ajusta a todos.
R2 = Proporcin de variacin total en relacin lineal entre X e Y
Fig.2: Pendiente para determinar K
y = 21,835x + 0,0687R = 1
0
0,5
1
1,5
2
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
Pendiente constante K
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6
Clculos
Se realizaron los clculos de pendiente para cada valor, se utiliz la siguiente
formula, basado en la ley de Hooke.
=
Constante K, para M1
= .
. = . [
]
Constante K, para M2
= .
. = . [
]
Constante K, para M3
= .
. = . [
]
Por lo tanto podemos deducir segn, el mtodo de ajuste por mnimos
cuadrados y gracias a la pendiente, se obtuvo el siguiente resultado para la
constante:
K = 21.83538 [
].
Constante K
= . [
]
-
7
Error Standard
=
( )
=
Donde:
Yi = K, para M1, M2, M3
i = Promedio K
Datos
= . [
]
= . [
]
= . [
]
= K1 + K2 + K3 /3 = 23.052
=
( )
=
(. . ) = .
(. . ) = .
(. . ) = .
S = 0.318 0.016 0.302
S = 0
-
8
PROCEDIMIENTO EXPERIENCILLA 2
El siguiente ejercicio a realizar, se basa en la determinacin de fuerzas,
utilizando para ello vectores, para ello se utilizaron:
- 3 balanzas con resorte con graduacin en Newton con sus respectivas
prensas.
- Un trozo largo de cordelillo.
- Papel milimetrado.
- Transportador.
- Un argolla
Para el siguiente ensayo (fig.3), se dispusieron 3 balanzas, estas se
apoyaron en 3 esquinas de una mesa, de cada balanza se coloc un
cordelillo, que gracias a la tensin producida entre ellas y amarradas en su
centro por un argolla metlica, producen fuerzas 3 resultantes, se conocen 2
de estas fuerzas, 1 de ellas es desconocida.
Se deber determinar con la aplicacin de vectores, el valor de la
fuerza desconocida del sistema.
Fig.2: Pendiente para determinar K
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9
Para ello se dispone de un papel milimetrado, que nos proporcionar los
ngulos para cada tensin, este se debe ubicar en su centro, y marcar sobre
este un eje de coordenadas lo ms centrado posible, se usara el transportador
para medir los ngulos trazados sobre el papel.
Determinar fuerza desconocida.
Para este experimento se conocen 2 fuerzas, F2 y F3, Mientras que la F1,
es nuestra fuerza desconocida.
En la siguiente figura (fig.3), la representacin grfica sobre un eje de
coordenadas del sistema de fuerzas para este ensayo, se han determinado
sus ngulos usando el transportador y midiendo los trazos dibujados en el papel
milimetrado.
Fig.3 Sistema de fuerzas representado en un eje de coordenadas
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10
Resolviendo las componentes
Datos
F1: x
F2: 4.4 [N]
F3: 2.6 [N]
Se ordenan las componentes, respetando los signos segn la disposicin
en el eje de coordenadas (fig.3)
2 = 4.6 32, 4.632
3 = 2.6 26, 2.626
1 = (4.632 2.626)2 + (4.632 2.626)2
1 = 40.60
= .
-
11
Conclusin
Una vez concluido el desarrollo, se puede concluir que:
Los datos esperados, presentan ciertos mrgenes de errores en sus
mediciones, las formulas empricas varan de las tericas, esto debido
posiblemente a las mediciones, condiciones climticas o de simple precisin.
Se puede comprender la mecnica de la energa y la proporcionalidad
que presentan en diversas de sus formas con esta experiencia al determinar la
constante k de un resorte. Encontrando su proporcionalidad utilizando la
pendiente de una recta.