Física Eletrostática – Lei De Coulomb Ilan Rodrigues.
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Física
Eletrostática – Lei De CoulombEletrostática – Lei De Coulomb
Ilan Rodrigues
1. Módulo da Força Elétrica 1. Módulo da Força Elétrica
Q q
Meio Material :Meio Material :
FF KKQQ
dd22==
FF ~~ QQ qq(Diretament
e Proporcional
)FF 1/d1/d22~~(Inversamen
te Proporcional
)
-F-F FF
Constante Constante EletrostáticaEletrostáticaK = 9.109 Nm2/c2
vácuovácuo
dd
2. Direção da Força Elétrica 2. Direção da Força Elétrica
+q+qQQ FF
reta que une as cargas
3. Sentido da Força Elétrica 3. Sentido da Força Elétrica Cargas de Mesmo Cargas de Mesmo
SinalSinalRepulsãRepulsãoo Cargas de Sinais Cargas de Sinais
OpostosOpostosAtraçãoAtração
A figura a seguir representa duas pequenas cargas elétricas atraindo-se.
Em relação a esses dados, é correto afirmar quea) as duas cargas são positivas.b) a carga Q1 é necessariamente negativa.
c) o meio onde se encontram as cargas não influi no valor da força de atração.d) em módulo as duas cargas são necessariamente iguais.e) as duas cargas atraem-se com forças iguais em módulo.
0
FF
ddd/2d/2
4 F4 F
dd
FF
2 d2 d
F/4F/4F/9F/9
3 d3 d
FF KK QQ
dd22==
constante
Hipérbole Cúbica
4. Gráfico ( F x d ) 4. Gráfico ( F x d )
4. Módulo do Vetor Força Elétrica 4. Módulo do Vetor Força Elétrica Resultante Resultante
4.1 Mesmo Sentido4.1 Mesmo Sentido
+Q+Q11 - Q- Q22
+ q+ q
FF11
FF22
FFRR == FF11 ++ FF22
4. Módulo do Vetor Força Elétrica 4. Módulo do Vetor Força Elétrica Resultante Resultante
4.2 Sentidos Opostos4.2 Sentidos Opostos
+Q+Q11+Q+Q22
- q- qFF11 FF22
FFRR == FF11 -- FF22
4. Módulo do Vetor Força Elétrica 4. Módulo do Vetor Força Elétrica Resultante Resultante
4.3 Perpendiculares4.3 Perpendiculares
- Q- Q11
+Q+Q22
+ q+ q
FF11
FF22
FFRR22 == FF11
22 ++ FF2222
FFRR
FF22
FFRRFF11
4. Módulo do Vetor Força Elétrica 4. Módulo do Vetor Força Elétrica Resultante Resultante
4.4 Regra do Paralelogramo4.4 Regra do Paralelogramo
+Q+Q11
+Q+Q22
+ q+ qFF11
FF22
FFRR22 == FF11
22 ++ FF2222
FFRR
++ 2.F2.F11.F.F22 . cos . cos θθ
Considerando-se a distribuição de cargas da figura a seguir, podemos afirmar que: (considere todas as cargas positivas)a) a carga q se move sobre a reta 1.b) a carga q se move sobre a reta 2.c) a carga q se move sobre a reta 3.d) a carga q se move sobre a reta 4e) a carga q não se move.
FF
FF
Física
Eletrostática – Campo ElétricoEletrostática – Campo Elétrico
Ilan Rodrigues
1. Noção Do Vetor Campo Elétrico1. Noção Do Vetor Campo Elétrico
+Q+Q
Carga Carga GeradoraGeradora +q+q11
- q- q22
- q- q33
EE11
EE22
FF22
FF11
FF == 00
Carga FixaCarga Fixa
Carga MóvelCarga Móvel
Carga MóvelCarga Móvel
Carga MóvelCarga Móvel
02. Módulo do Vetor Campo 02. Módulo do Vetor Campo ElétricoElétrico
PP
Campo GravitacionalCampo Gravitacional
gg ==PPmm
QQ+q+q
EE
FF
Carga MóvelCarga Móvel
EE==FFqq
Campo ElétricoCampo Elétrico
Campo Campo GravitacionalGravitacional
Campo ElétricoCampo Elétrico
Força Força GravitacionalGravitacional
Força ElétricaForça Elétrica
massamassaCarga Carga
ElétricaElétrica
02. Módulo do Vetor Campo 02. Módulo do Vetor Campo ElétricoElétrico
EE==FFqq
EE==
KK
dd22
EE KK QQ
dd22
Carga GeradoraCarga Geradora
Carga de ProvaCarga de Prova
UNIDADES (SI) :UNIDADES (SI) :
KK Constante Eletrostática Constante Eletrostática No VácuoNo VácuoK = 9 . 10K = 9 . 1099 N.m N.m22/c/c22
Q e qQ e q coulomb (C)coulomb (C)
dd metros (m)metros (m)
EE newton/metro (N/C)newton/metro (N/C)
==
+Q+Q
Carga Carga GeradoraGeradora +q+q11
- q- q22
EE11
EE
22
Carga Carga FixaFixa
Carga Carga MóvelMóvel
Carga Carga MóvelMóvel
03. Direção do Vetor Campo Elétrico03. Direção do Vetor Campo Elétrico
Direção: Direção: Reta que une as Reta que une as cargascargas
+Q+Q
Carga Carga GeradoraGeradoraPositivaPositiva
04. Sentido do Vetor Campo Elétrico04. Sentido do Vetor Campo Elétrico
- Q- Q
Carga Carga GeradoraGeradoraNegativaNegativa
Campo de Campo de AfastamentoAfastamento
Campo de Campo de AproximaçãoAproximação
+Q
Carga GeradoraCarga Geradora
KK QQ
dd22
Carga GeradoraCarga Geradora
==
EE11 EE22
EE33
EE44
EE22
EE33
EE55
distânciadistância
EE
EE1 1 > E> E2 2 >> EE33 > E> E44
- Q
Carga GeradoraCarga Geradora
KK QQ
dd22
Carga GeradoraCarga Geradora
==
EE11
EE22
EE33
EE44
EE22 EE33
EE55
distânciadistância
EE
EE1 1 > E> E2 2 >> EE33 > E> E44
Considere a figura a seguir, que representa duas cargas elétricas de mesma intensidade e sinais opostos colocadas nos vértices inferiores do triângulo eqüilátero.
O vetor que representa o campo elétrico resultante no vértice superior do triangulo ea) E1 b) E2 c) E3 d) E4 e) E5
+Q+Q
Carga Carga GeradoraGeradora
+q+q11
Carga Carga MóvelMóvel
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
+Q+Q
- Q- Q
- Q- Q
- q- q11
+q+q11
- - qq11
EE
EE
EE
EE
FF
FF
FF
FF
ObservaçãObservação:o: q q > 0> 0
EE e FF (Mesmo Sentido)
q q < 0< 0 EE e FF (Sentidos
Opostos)
Uma carga positiva encontra-se numa região do espaço onde há um campo elétrico dirigido verticalmente para cima. Podemos afirmar que a força elétrica sobre ela é:
a) para cima.
b) para baixo.
c) horizontal para a direita.
d) horizontal para a esquerda.
e) nula.
++ ++++ ++++
____ ____ __
E
q > 0
F
q q > 0> 0 EE e FF (Mesmo
Sentido)
- Q+Q
E1
E2
EE1 1 < < EE22
EE
EE
EE
EE
EE
EE
EE
05. Linhas de Forças05. Linhas de Forças
CARGAS DE SINAIS OPOSTOSCARGAS DE SINAIS OPOSTOS
+Q+Q
06. Densidade de Linhas de Forças06. Densidade de Linhas de Forças
EEB B > E> EC C > E> EAA
07. Densidade Superficial de Cargas07. Densidade Superficial de Cargas
+ + ++++++++
++++
+++
++
+ ++
δ =Q
A
Carga Elétrica(C)
Area Total (m2)
Quando duas partículas eletrizadas com cargas simétricas são fixadas em dois pontos de uma mesma região do espaço, verifica-se, nesta região, um campo elétrico resultante que pode ser representado por linhas de força. Sobre essas linhas de força é correto afirmar que se originam na carga:
a) positiva e podem cruzar-se entre si.
b) positiva e não se podem cruzar entre si.
c) positiva e são paralelas entre si.
d) negativa e podem cruzar-se entre si.
e) negativa e não se podem cruzar entre si.
b) positiva e não se podem cruzar entre si.b) positiva e não se podem cruzar entre si.
07. O Poder das Pontas07. O Poder das Pontas
__
++ ++
__
++++
__
++ ++
__
++++
______
++ ++++
++ ++++++ ++++++
++ ++++++
++++
__ ____ __ __ ______ ____ ____
____ __ __
__
____
__ __ ______
__
__
__
____
______
__
__
______
__
__
____________
__
__
______ ______
__
__
__
__
____
______
______
______ __
__ ____ ____
07. Proteção dos Pára- raios07. Proteção dos Pára- raios
RRPROTEÇÃO PROTEÇÃO = H . Tg = H . Tg 606000
110m
RRPROTEÇÃO PROTEÇÃO = 108 . ( 1,7 )= 108 . ( 1,7 )
RRPROTEÇÃO PROTEÇÃO = 183,6 m.= 183,6 m.
09. Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)09. Campo Elétrico Uniforme (C.E.U.)
__++
++
++
++
++
__
__
__
__
EE
EE
EE
EE
EE
PP E+E -
PP E+
E -
ER = 0
ER
E = Constante E = Constante ≠ 0≠ 0
Física
Eletrostática – Potencial ElétricoEletrostática – Potencial Elétrico
Ilan Rodrigues
Carga Carga GeradoraGeradora
qq11
qq22
VV11
VV22
Carga Carga FixaFixa
VV11 > V > V22
EcEc11 > Ec > Ec22
Campo Elétrico
UU11 EcEc11
UU22
EcEc22
UU11 > U > U22
UU ==EEpp
Potencial Elétrico (V)
Energia Potencial Elétrica (J)
Carga de Prova (C)Carga de Prova (C)
= 4V= 7V
= 1C= 1C= 1C= 1C
= 7J= 4J
01. Energia Potencial Elétrica Criado 01. Energia Potencial Elétrica Criado Por uma Carga EletrizadaPor uma Carga Eletrizada
02. Potencial Elétrico (E02. Potencial Elétrico (EPP) e Conceito ) e Conceito de Potencial Elétrico (U)de Potencial Elétrico (U)
Q
qEEPP KK
Q .Q .
dd==
d
EEPP
UU==EEpp q .q .
q . q . UU
KKQ .Q .
dd==
UU KK QQ
dd==
Grandeza Grandeza VetorialVetorial
- MóduloMódulo- Direção Direção - SentidoSentido
Grandeza Grandeza EscalarEscalar
- Valores Valores AlgébricosAlgébricos
+ + // 0 0 // - -
Força ElétricaForça Elétrica(F(FELEL))
Energia Energia Potencial (EPotencial (EPP))
Campo Campo Elétrico (E)Elétrico (E)
Potencial Potencial Elétrico (U)Elétrico (U)
Relação:Relação: Relação:Relação:
FF KKQQ
dd22==
qqEEPP KK
dd22==
dd
EE KK QQdd22== UU KK
dd22==
dd
UU==EEpp q q ..
EE==FF q .q .
0
UU
ddd/2d/2
2 2 UU
dd
UU
2 d2 d
U/2U/2U/3U/3
3 d3 d
UU KK. Q. Q
dd==
constante
Hipérbole Equilátera
4. Gráfico ( U x d ) 4. Gráfico ( U x d )
d/4d/4
4 4 UU
UU
dd
UU KK. Q. Q
dd==
Q > 0Q > 0
++++
0
UU
dd
UU KK. Q. Q
dd==
Q < 0Q < 0 ____
0 dd
5. Superfícies Equipotenciais 5. Superfícies Equipotenciais
Q S1
900
900
900
900
900
S2 S3 S4
A
B
C
D
F
E
UU KK. Q. Q
dd==
++++
UUA A > U> UB B >> UUD D > U> UEE
UUBB = U= UCC
UUEE = U= UFF
5. Superfícies Equipotenciais 5. Superfícies Equipotenciais
- Q S1 S2 S3 S4
A
B
C
D
F
E
UU KK. Q. Q
dd==
____
UUA A < U< UB B << UUD D < U< UEE
UUBB = U= UCC
UUEE = U= UFF
6. Superfícies Equipotenciais 6. Superfícies Equipotenciais
__++
++
++
++
++
__
__
__
__
EE
S1 S2S3
A
B
C
D
UUA A > U> UB B >> UUC C
UUCC = U= UDD
(C.E.U.)(C.E.U.)
7. Trabalho da Força Elétrica (7. Trabalho da Força Elétrica (δδ))
A B
UUAA UUBB
( + )
q
( + )
δδ = 0 = 0
_( )
F
d
EPA = q . UAEPB q . UB
– –
δδABAB == q .q . (U(UAA - U - UBB)) DDP
δδABAB == q .q . (U(UABAB))
O TRABALHO INDEPENDE DA TRAJETÓRIAO TRABALHO INDEPENDE DA TRAJETÓRIA
A
B
I
II
III
δδII = = δδIIII == δδIIIIII
7. DDP em um CEU7. DDP em um CEU__
++
++
++
++
++
__
__
__
__
EE
d
q d
F
δδ = F . d = F . d
q . Uq . UABAB = q . E . d = q . E . d
UUABAB = E . d = E . d
A B