Fisica della Materia. Francesco Adduci Fisica della Materia 2 Libri di testo William T. Silfvast...
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Fisica della Materia
Francesco Adduci Fisica della Materia 2
Libri di testo
William T. SilfvastLaser Fundamentals
Orazio SveltoPrinciples of Lasers
CD Lezioni
Francesco Adduci Fisica della Materia 3
Docente
Francesco AdduciFisica Atomica e Molecolare (fisica triennale)Fisica della Materia (fisica specialistica)Archeometria (scienze beni culturali triennale)Tecnologie Laser per i Beni Culturali (scienze beni culturali specialistica)
Telefoni (8.30-13.30; 15.30–22.30)
Studio 080. 544.21.85Cellulare 348. 332.89.17Abitazione 080. 561.08.24
Francesco Adduci Fisica della Materia 4
La molecola H2+
Francesco Adduci Fisica della Materia 5
Approssimazione di Born-Oppenheimer
Francesco Adduci Fisica della Materia 6
Soluzione equazione di Schroedinger
Francesco Adduci Fisica della Materia 7
Energia potenziale
La differenza di energia tra i due stati di legame e di antilegame dipende dalla distanza tra i due protoni
-2.648 eV
R0=1.06A
Francesco Adduci Fisica della Materia 8
Molecole diatomiche
... :simbolo
3.... 2 1 0 :
3.... 2 1 0 :
l
l
m
m
Francesco Adduci Fisica della Materia 9
La molecola H2
0 1 22
2
1
1 1 1 1 1 1
4 A Bp
A B RrE
rr r
e
r
z
x
12
r1A
ABR
r1r2B r2
r2A r1Br
Francesco Adduci Fisica della Materia 10
Francesco Adduci Fisica della Materia 11
Molecole eteronucleari
Se le cariche nucleari sono diverse la distribuzione di probabilità è diversa. Nel caso del NaCl, il Cl produce una forte attrazione e la molecola risulta polarizzata. Si crea un legame covalente
Francesco Adduci Fisica della Materia 12
Francesco Adduci Fisica della Materia 13
Rotazioni molecolari
Francesco Adduci Fisica della Materia 14
Rotazioni molecolari
)1()1(2
2
lBhclllI
Er
I
LER 2
2
20RI
2
2Bch
I
Francesco Adduci Fisica della Materia 15
Spettro rotazionale
)1( )1(2 lllBcEr
h
EhE
)1(2~ lB 1 2~ cmBv
Francesco Adduci Fisica della Materia 16
Francesco Adduci Fisica della Materia 17
Vibrazioni molecolari
Francesco Adduci Fisica della Materia 18
Energia potenziale vibrazionale
0
1( )
2E
20 )(
2
1rrk
Francesco Adduci Fisica della Materia 19
Regole di selezione
02
1 DDe
Energia di dissociazione di una molecola diatomica
1Regola di selezione
0
1( )
2E
Francesco Adduci Fisica della Materia 20
Spettro di assorbimento
0l
... 2, 1, 0, )1(2~~0, llBv r
)1(20, lBcv r
Francesco Adduci Fisica della Materia 21
Potenziale di Morse
2{1 exp[ ( )]}pE D r r
N.B.
Il grafico non corrisponde alla formula
Francesco Adduci Fisica della Materia 22
Potenziale di Morse
1 1 321 ...2 6
xe x x x
02{1 exp[ ( )]}pE D r r
2 2 20 0[ ( ) ( ) ...]pE D r r r r
2 20 0
21( ) ( ) ...
2pE D r r r r
Francesco Adduci Fisica della Materia 23
Potenziale di Morse
22 2 2 0
0
1
2 2D k
D
2 2
2 00
1 1
2 2( ) ( )
4pE D
2 20 0
21( ) ( ) ...
2pE D r r r r
2 2 3 30 0( ) ( ) ...D r r D r r
Francesco Adduci Fisica della Materia 24
Potenziale di Morse0 -7,4E-11 -1,0419 2,834616679 3,3658184 15,07887 4,8634E+00
8,3625E-28 Kg 0,1 -6,4E-11 -0,9011 2,462331124 2,1384123 9,580087 3,6377E+00
ћ 1,0545E-34 J s 0,2 -5,4E-11 -0,7603 2,138939847 1,297184 5,811384 2,5898E+00
e = 1,6021E-19 C 0,3 -4,4E-11 -0,6195 1,858021297 0,7362005 3,298178 1,7194E+00
ћ 6,5820E-16 ev s 0,4 -3,4E-11 -0,4787 1,613997301 0,3769927 1,688927 1,0267E+00
r0 = 0,74 Å 0,5 -2,4E-11 -0,3379 1,402022297 0,1616219 0,724066 5,1156E-01D = 4,48 eV 0,6 -1,4E-11 -0,1971 1,217887118 0,0474748 0,212687 1,7407E-01D = 7,1774E-19 J 0,7 -4E-12 -0,0563 1,05793541 0,0033565 0,015037 1,4210E-02
ћ 0,543 eV 0,8 6E-12 0,0845 0,918991025 0,0065625 0,0294 3,1972E-02
ћ 8,6994E-20 J 0,9 1,6E-11 0,2253 0,798294958 0,0406849 0,182268 2,2736E-01 8,2498E+14 Hz 1 2,6E-11 0,3661 0,693450559 0,0939726 0,420997 6,0037E-01 6,8059E+29 Hz2 1,1 3,6E-11 0,5069 0,602375943 0,1581049 0,70831 1,1510E+00
5,6914E+02 Kg Hz2 1,2 4,6E-11 0,6477 0,523262649 0,2272785 1,018208 1,8793E+00/4D 1,9824E+20 1,3 5,6E-11 0,7885 0,454539733 0,2975269 1,332921 2,7851E+00
a = 1,4080E+10 1,4 6,6E-11 0,9293 0,394842569 0,3662155 1,640646 3,8687E+001,5 7,6E-11 1,0701 0,342985757 0,4316677 1,933871 5,1298E+001,6 8,6E-11 1,2109 0,29793958 0,4928888 2,208142 6,5685E+001,7 9,6E-11 1,3517 0,258809562 0,5493633 2,461147 8,1849E+001,8 1,06E-10 1,4925 0,224818701 0,600906 2,692059 9,9789E+001,9 1,16E-10 1,6333 0,195292044 0,6475549 2,901046 1,1951E+01
2 1,26E-10 1,7741 0,169643283 0,6894923 3,088925 1,4100E+012,1 1,36E-10 1,9149 0,147363112 0,7269897 3,256914 1,6427E+012,2 1,46E-10 2,0557 0,128009117 0,7603681 3,406449 1,8931E+012,3 1,56E-10 2,1965 0,111196986 0,7899708 3,539069 2,1613E+012,4 1,66E-10 2,3373 0,096592884 0,8161444 3,656327 2,4473E+012,5 1,76E-10 2,4780 0,083906818 0,8392267 3,759736 2,7510E+012,6 1,86E-10 2,6188 0,072886881 0,8595387 3,850734 3,0725E+01
Francesco Adduci Fisica della Materia 25
Potenziale di MorsePotenziale di Morse
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 6 11 16 21 26
Distanza internucleare (A)
En
erg
ia p
ote
nzi
ale
(e
V)
Morse
Armonico
Francesco Adduci Fisica della Materia 26
Potenziale di Morse
Potenziale di Morse
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1 6 11
Distanza internucleare (A)
En
erg
ia p
ote
nzi
ale
(e
V)
Morse
Armonico
Francesco Adduci Fisica della Materia 27
Potenziale di Morse
Potenziale di Morse della Molecola di Idrogeno
0
0,5
1
1,5
2
2,5
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21
Distanza internucleare ( A x 10)
En
erg
ia p
ote
nzi
ale
(e
V)
Francesco Adduci Fisica della Materia 28
0
Francesco Adduci Fisica della Materia 29
Spettro di assorbimento
0l
... 2, 1, 0, )1(2~~0, llBv r
)1(20, lBcv r
Francesco Adduci Fisica della Materia 30
Transizioni elettroniche nelle molecole
0)2
1( E
'' 'e v rE E E E E E
2
0
1( ) ( 1)
2 2e v r eE E E E E l lI
0 0
1 1'' ' ( '' ) '' ( ' ) '
2 2v v vE E E
2 2
'' ' ''( '' 1) '( ' 1)2 '' 2 'r r rE E E l l l lI I
( '', ') ( '', ')e v r
El l
h
Francesco Adduci Fisica della Materia 31
Curva dell’energia potenziale dello stato fondamentale
Curva dell’energia potenziale dello stato eccitato
I nuclei non variano la loro posizione durante le transizioni elettroniche.
Quindi, se i minimi delle due curve di potenziale non sono allineati in verticale, come nella figura, la posizione nella quale si trovano i nuclei dopo la transizione allo stato elettronico eccitato ha una probabilità alta solo in stati vibrazionali eccitati.
Principio di Franck-Condon
Francesco Adduci Fisica della Materia 32
Quella indicata è solo una delle possibili transizioni a stati vibrazionali dello stato elettronico eccitato.
L’insieme delle transizioni vibrazionali dà luogo ad una struttura vibrazionale della banda.
La struttura vibrazionale nelle fasi condensate non è risolta, ma determina la forma della banda.
Principio di Franck-Condon