FISICA AMBIENTALE 1 Lezioni 15-16 Energia eolica.
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FISICA AMBIENTALE 1
Lezioni 15-16Energia eolica
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L’ENERGIA EOLICA
Energia Cinetica in un volume di aria
V = 1 = m
Potenza
Per t = 1, ad un angolo
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Da PV = nMRT, per n = 1 e con = M/V
aria 1.2 kg m-3;
R 8.3 x 103 J/K·kmole
In Kelvin
In Pascal
Meglio misurare pressione e temperatura
dell’aria piuttosto che la sua densità
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LIMITE DI BETZLIMITE DI BETZLa Potenza estraibile dal vento sarà < di Ecin
L’aria esce perdendoenergia ed espandendo la sua sezione d’urto
Vediamo quanta potenza può essere estratta.Due principi:
CONSERVAZIONE DELLA MASSA
CONSERVAZIONE DELLA QUANTITÀ DI MOTO
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CONSERVAZIONE DELLA MASSA
CONSERVAZIONE QUANTITÀ DI MOTO
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ENERGIA CINETICA
LAVORO W = F· u
deve eguagliare l’Ecin persa per unità di m
ENERGIA TRASFERITA PER UNITÀ DI MASSA
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POTENZA
Coefficient of
performance
Rapporto tra Pout e Pin
Sezioned’urto interna
Si ottiene:
Il lim. sup. di cP è chiamato LIMITE DI BETZ
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Il vento produce due forze: • di attrito nella direzione del flusso d’aria• di sollevamento al flusso d’aria.Queste forze sono prodotte rispetto al vento relativo.
Aerodinamica
Schema della pala di una turbina:
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L’aria rallenta sotto la pala e acquista velocità sopra. Per la legge di Bernulli, si genera una differenza di pressione:
Si produce un vortice sovrimposto al flusso d’aria.
La F di sollevamento per unità di area:
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Le forze di Attrito e Sollevamento devono essere scomposte nelle componenti orizzontali e verticali:
componenti orizzontali:assorbite dalla torre su cui sono montate le pale.
componenti verticali:generano la forza utile che produce la rotazione e può azionare un generatore elettrico
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Effetto scia di una turbina, su un’altra turbina più piccola
WAKE EFFECT
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consideriamo il caso in cui l’effetto sia generato da una sola turbina. La scia si approssima con un cono:
Approssimazione:
La velocità dipende
solo dalla distanza x
dalla turbina
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DIPENDENZA SPAZIO-TEMPORALE DEL CAMPO DI VELOCITÀ
dipendenza verticale: numero empirico di Reynolds
Velocità “trasversale”0.3 m s-1 se Re = 10.
Con v = /
Spessore del boundary layer
In termini di densità:
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L’aumento di u sopra lo strato limite è dato da:
u = friction velocity
k = Costante di Von Kartman.
k 0.4
Soluzione logaritmica (per z > z0)
Misura della
ruvidezza della
superficie
Formula empirica per le variazioni di u con l’altezza