Fis Tema3 10-11. Campo...Campo eléctrico Un cuerpo cargado o distribución de carga eléctrica...

Tema 3

Campo eléctrico

Programa

1. Interacción eléctrica. Campo eléctrico.

2. Representación mediante líneas de campo.

Flujo eléctrico: Ley de Gauss.

3. Energía y potencial eléctricos.

Superficies equipotenciales.

4. Dieléctricos y conductores.

Condensadores: capacidad.

5. Movimiento de cargas en campos eléctricos.

Corriente eléctrica: resistencias.

Osciloscopio.

La carga eléctrica

Característica intrínseca de algunas partículas

elementales: electrones (e-) y protones (p+)

Propiedades:

1. Existen dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa.

2. La unidad de carga eléctrica en el S.I. es el culombio (C).

3. La carga eléctrica elemental es la del electrón: -1,602·10-19C.

4. La carga eléctrica de un cuerpo es una magnitud cuantizada.

5. La carga eléctrica se conserva en todo fenómeno natural.

6. Los cuerpos son eléctricamente neutros.

7. Un cuerpo con exceso de e- tendrá carga negativa y positiva en caso contrario.

La carga eléctrica

Característica intrínseca de algunas partículas

elementales: electrones (e-) y protones (p+)

-1,60·10-199,1·10-31e-

01,67·10-27n

1,60·10-191,67·10-27p+

Carga (C)Masa (kg)

Fuerzas entre cuerpos puntuales

2

·r

M mF G u

r= −

2

211

kg

Nm10·67.6G −=

ru

F

M

m

Sir Isaac Newton (1642-1727)

Ley de Gravitación Universal (1666)

r

ru

+q1

12F

21F

r

2112 FF

−= -q2

La ley de Coulomb (1785)

Charles Agustin de Coulomb (1736-1806)

r2

21e12 u

r

q·qkF

=

212

21

e12 Fr

q·qkF ==

Depende del medio en

el que se encuentren las

cargas

ru

+q2

+q1

12F

21F

r

2112 FF

−= 2

29

eC

Nm10·9k =

Campo eléctrico

Un cuerpo cargado o distribución de carga eléctrica perturba la región del espacio que le rodea

Crea un campo eléctrico a su alrededor que se detecta por la fuerzas que aparecen sobre una carga eléctrica situada en dicha región

Intensidad de campo eléctrico: fuerza que recibiría la unidad de carga positiva situada en los alrededores del cuerpo cargado

( )C/Nq

FE

=Depende sólo del cuerpo

que crea el campo y del

lugar dónde se determina

Campo eléctrico

Intensidad de campo eléctrico producido por una carga puntual

r2e ur

QkE

=

Intensidad de campo eléctrico producido por varias cargas

∑∑==

==n

1i

r2

i

ie

n

1i

i iu

r

QkEE

+Q

A

B

AE

BE

-Q

A

B

AE

BE

+Q1

-Q2

+Q3

1E

2E

3E

PE

P

Campo eléctrico

Intensidad de campo eléctrico producido por una distribución de carga

r2e ur

dQkEd

=dQ

Ed

∫∫ ==Q

2

re

V

dQr

ukEdE

Programa










Osciloscopio.

Ley de Gauss

Líneas de campo eléctrico: líneas que son tangentes y del mismo sentido al vector intensidad de campo en cada punto del espacio donde existe dicho campo eléctrico. El número de ellas que atraviesa una superficieperpendicular a ellas se considera proporcional a la intensidad de campo eléctrico.

+Q -Q

Ley de Gauss

Líneas de campo eléctrico

+4Q -Q

+ +

+ +

No se pueden cortar en un punto salvo en las cargas

Representan la trayectoria que seguiría una carga

positiva abandonada en un lugar de dicho campo

Un campo eléctrico uniforme se representa por líneas equidistantes y paralelas

Ley de Gauss

Flujo de un campo eléctrico a través de una superficie

S

θE

θΦ ·cosS·ES·EE ==

Sd

θE

Sd

E

θ

∫=S

E Sd·E

Φ

Sd·Ed E

=Φ

Q

Ley de Gauss

Flujo eléctrico creado por una carga puntual

E

Sd

2 2 2

2

2

· ·cos ·

4 4

E

S S

e e e

S S

e e

E dS E dS

Q Q Qk dS k dS k S

r r r

Qk r k Q

r

Φ θ

π π

= = =

= = = =

= =

∫ ∫

∫ ∫

r

Superficie

gaussiana

( )2212

0

e

m·N/C10·85,8

k4

1

−=

=

ε

πε

7Porcelana

3,7Papel

2,2Aceite

1,00Aire

εr

0

r εε

ε =

Permitividad dieléctrica

Q

ε=

Ley de Gauss

Ley de Gauss: El flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga eléctrica neta encerrada en su interior y la permitividad dieléctrica del medio en el que se encuentren las cargas.

εΦ int

S

E

QSd·E == ∫

03S

=Φ

S3

21 SS

'QQΦ

εΦ =

+−=

-Q

Q’

S1

S2

Aplicaciones de la ley de Gauss

+

+

+

+

+

Plano infinito uniformemente cargado

E

A+

+

+

+ + +

+ +

+ +

+

+ ++

E

0

0

intE

2E

QES2S·E

εσ

εΦ

=

===


Interior Exterior

Superficie esférica cargada

0Q

Sd·E0

int

S

E

1

=== ∫ εΦ

0E =

0

int2

S

E

Qr4·ESd·E

2ε

πΦ === ∫

2

0 r

Q

4

1E

πε=

1S 2S

Qr

Campo eléctrico a una distancia r de una carga lineal

infinitamente larga de densidad de carga uniforme.

Programa










Osciloscopio.

Energía y potencial eléctricos

p

12

e

2

1 2e

r

2

1 2e

2

1

∆Er

1

r

1Qqk

r

drQqk

ld·ur

Qqkld·FW

−=

−−==

===

∫

∫∫

ld

rdr

F

1r

2r

Q

q+

+( ) cte

r

QqkrE ep +=

( )ect

r

Qk

q

rE)r(V e

p ′+== ( ) VqVVqW 21 ∆−=−=

Relación intensidad de campo y potencial eléctrico

−=

−=→=−

↓

===−

∫

∫∫

dy

dVE

dx

dVE

ld·EV

ld·Eqld·FWE

y

x2

1

2

1

2

1p

∆

∆

Campo eléctrico uniforme

xEV ∆−=∆

El potencial disminuye al

movernos en el sentido del campo eléctricox

+

+

+

+

+

1V 2V 12 VV <

Superficies equipotenciales

Q1 = - Q2Q1 = Q2Q1 = -4Q2

Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = Q5

El generador de Van de Graaff

Programa










Osciloscopio.

Conductores y aislantes

+

-

+ + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + ++ + + + +

- --

-- - -

--

-

-

--

-

-

-

--

--

-

--

-

MaterialesAislantes o dieléctrico: movilidad de e-

muy pequeña

Conductores: movilidad de e- grande

http://www.blogodisea.com/aislantes-conductores-semiconductores/ciencia/

http://vierito.es/wordpress/wp-content/uploads/2009/06/coaxial_01.png

Conductor en equilibrio electrostático

Si sometemos un conductor a un campo eléctrico externo, su cargalibre se redistribuye hasta anular el campo eléctrico en su interior. En

estas condiciones se dice que el conductor está en Equilibrio Electrostático (E’ = Eo).

+++++++++++++ oE

'E

Cualquier exceso de carga se colocará en la superficie del conductor, ya que el campo eléctrico externo no es lo suficientemente intenso como para vencer las fuerzas de ligadura.


Campo eléctrico en su interior nulo

La carga eléctrica se encuentra

en la superficie S

E=0

Qint=0

Q

0

nEεσ

=


Conductores

++

-- -- --+

++

+- -

-- -

--

Polarización

Carga de un conductor

Símbolo

de tierra

CondensadoresSistema de dos conductores con cargas iguales y opuestas

Condensador de placas plano-paralelas

+Q -Q

d

Campo entre placas

εσ

=EE=0

E+

E-

E+E+

E-E-

E=0 εσ

=E

--

-

-

-

-

+

+

+

+

+

+

Utilidad: Almacenamiento de carga y energía en los circuitos.

Cómo se carga un condensador:

Conectando las dos placas a los terminales de una batería

De esta forma, los portadores de carga se mueven de una placa a otra hasta que se alcanza el equilibrio electrostático. Así, la diferencia de potencial entre las placas es la misma que entre los terminales de la batería.

La relación ente la carga y el potencial es una característica propia de cada condensador, por lo que se

define la Capacidad del condensador como

QC

V=

∆Unidades en el S.I.: Faradio (F)

Condensadores

Condensadores

d

SC

ε=dVVdx·EV 21

d

0εσ

∆ =−→−= ∫

VCQ ∆=Capacidad

+Q -Q

d

Condensadores

+Q -Q

d

Energía potencial almacenada en un condensador cargado

22

002

1

2VC

C

Qdq

C

qdqVW

QQ

∆===∆= ∫∫

21

2pE Sd Eε=

21

Volumen 2

p

Ep

EEρ ε= =

Condensadores

Asociación de condensadores

Serie

+Q -Q +Q -Q

C1 C2

∆V1 ∆V2

21

21 111

CCQ

VV

Q

V

Ceq

+=∆+∆

=∆

=

Paralelo

Q1

Q2

C1

C2

∆V

2121 CC

V

QQ

V

QCeq +=

∆

+=

∆=

Sección de un condensador cilíndrico (Tipler) Condensador variable (Tipler)

Condensadores

Programa










Osciloscopio.

Corriente eléctrica

Flujo de carga

ctev ===== StV

x·Sq

tV

Vq

t

qI qq ρ

S1

S2

v1t

v2tResistencia

Iq

S

V∆

-+ + + +

+ + + +

+ + + +

S

LR η= ≡ resistividadη

R

VIq

∆=

Ley de Ohm

Cobre

Hierro

Carbón

Silicio

Vidrio

1’6 .10-8

1’0 .10-7

3’5 .10-5

6’4 .102

1’0 .1010

η (Ω . m)

Bombilla

Altavoz

Diodo

Amperímetro

Voltímetro

8 .102

8

10 ;107

10-2

104

R (Ω)


La resistencia no depende de la

caída de potencial ni de la

intensidad.

La resistencia depende de la corriente,

siendo proporcional a I.

Materiales óhmicos Materiales no óhmicos


Energía disipada en una resistenciaIq

S

V∆

-+ + + +

+ + + +

+ + + +VI

t

Vq

t

WP istradaminsu ∆

∆===

RIVIPdisipada

2=∆=

Asociación de resistencias

1V∆2V∆

1R 2R

Serie

∑=++=

=++

==

i

i21

21

R...RR

I

...VV

I

VR

∆∆∆e

V∆

1R

2R

Paralelo

∑=++=

=++

==

i i21

21

R

1...

R

1

R

1

V

...II

V

I

R

1

∆∆e

Fuerza electromotriz y baterías

El dispositivo que suministra la energía eléctrica suficiente para que se produzca una corriente estacionaria en un conductor se llama fuente de fuerza electromotriz (fem). Convierte la energía química o mecánica en energía eléctrica

La fuente de fem realiza trabajo sobre la carga que la atraviesa, elevando su

energía potencial en ∆qε. Este trabajo por unidad de carga es la fem (ε).


ANALOGÍA MECÁNICA ANALOGÍA MECÁNICA DE UN CIRCUITO DE UN CIRCUITO

SENCILLOSENCILLO


Fuente de fem ideal: Mantiene constante la diferencia de potencial

entre sus bornes e igual a ε.

Fuente de fem real: La diferencia de potencial entre sus bornes disminuye con el aumento de la corriente.

Ideal

Real

r IV −ε=

r: Resistencia interna de la batería

Representación de una batería realRepresentación de una batería real


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