Finanzas: Apalancamiento y riesgo, por Xavier Puig y Gemma Cid

Finanzas II

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Xavier Puig - Gemma Cid 1

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Apalancamiento y riesgo

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APALANCAMIENTO

HERRAMIENTA PARA LA MEJORA DE LA RENTABILIDAD

EXISTENCIA DE COSTES

FIJOS

• De tipo operativo

• De tipo financiero

• Apalancamiento operativo

• Apalancamiento financiero

1.1. INTRODUCCIÓN

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1. Existencia de Costes Fijos de Explotación en la empresa.

2. Los Costes Fijos permiten un

incremento porcentualmente mayor

de la rentabilidad económica ante un aumento de ventas.

1.2. APALANCAMIENTO OPERATIVO

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APALANCAMIENTO OPERATIVO - Ejemplo

Empresa A Empresa B Empresa C V 1.000 1.000 1.000 CV 100 300 500 CF 500 300 100 BAII 400 400 400

Ejemplo 3 empresas. Igual nivel de ventas pero estructura de costes diferente

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Empresa A Empresa B Empresa C

V 1.000 1.000 1.000

CV 100 300 500

CF 500 300 100

BAII 400 400 400

SUPUESTO 1: Incremento ventas 10%

Empresa A Empresa B Empresa C V 1.100 1.100 1.100 CV 110 330 550 CF 500 300 100 BAII 490 470 450

Incremento BAII: 22,5% 17,5% 12,5%


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V 1.000 1.000 1.000

CV 100 300 500

CF 500 300 100

BAII 400 400 400

SUPUESTO 2: Disminución ventas 10%

Empresa A Empresa B Empresa C V 900 900 900 CV 90 270 450 CF 500 300 100 BAII 310 330 350

Incremento BAII: -22,5% -17,5% -12,5%


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V 1.000 1.000 1.000

CV 100 300 500

CF 500 300 100

BAII 400 400 400

SUPUESTO 3: Disminución ventas 50%

Empresa A Empresa B Empresa C V 500 500 500 CV 50 150 250 CF 500 300 100 BAII -50 50 150

Incremento BAII: -112,5% -87,5% -62,5%


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APALANCAMIENTO OPERATIVO - Formula

Apalancamiento operativo =

∆

∆=

VV

BAIIBAII

El Apalancamiento operativo mide el porcentaje de variación del BAII frente a una determinada variación de unidades vendidas.

BAIICF

1 +


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=∆

∆

VV

BAIIBAII

=∆

∆−=

VV

BAIIV).a1(

BAIIVVV)a1(

⋅∆⋅∆⋅−

=⋅−

=BAII

V)a1(BAII

CFBAII +

Apalancamiento operativo =

BAII = V - (CF+CV) = V – CF – aV = (1 – a) V – CF (donde a=CV/V) ΔBAII = (1 – a) ΔV – ΔCF = (1 – a) ΔV

BAIICF

1 +=

ya que BAII = (1 – a) V – CF entonces (1 – a) V = BAII + CF

APALANCAMIENTO OPERATIVO – Obtención fórmula


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APALANCAMIENTO OPERATIVO – Cálculo (ejemplo)

• Empresa A: 1 + (500/400) = 1 + 1.25 = 2.25 • Empresa B: 1 + (300/400) = 1 + 0.75 = 1.75 • Empresa C: 1 + (100/400) = 1 + 0.25 = 1.25


V 1.000 1.000 1.000

CV 100 300 500

CF 500 300 100

BAII 400 400 400

BAIICF

1Operativo.Ap +=


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APALANCAMIENTO OPERATIVO – Cálculo punto muerto

Punto muerto: nivel de ventas que produce un BAII=0

1

Si ventas < pm = pérdidas Si ventas > pm = beneficios

si BAII = V - (CF+CV) = V – CF – aV = (1 – a) V – CF

(donde a=CV/V)

entonces en el punto muerto:

(ya que BAII=0) )a1(CF

V−

=


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APALANCAMIENTO OPERATIVO - Ejemplo punto muerto

• Empresa A: a = 100/1000 = 0,1 V = 500/(1-0,1) = 555,56 • Empresa B: a = 300/1000 = 0,3 V = 300/(1-0,3) = 428,57 • Empresa C: a = 500/1000 = 0,5 V = 100/(1-0,5) = 200


V 1.000 1.000 1.000

CV 100 300 500

CF 500 300 100

BAII 400 400 400

)a1(CF

V−

=

VCV

a =Donde:


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1. Existencia de Costes Fijos de Explotación en la

empresa. 2. Los Costes Fijos permiten un incremento

porcentualmente mayor de la rentabilidad económica ante un aumento de ventas.

3. El Apalancamiento Operativo aumenta el riesgo operativo de la empresa (variabilidad en

el BAII) 4. Se debe conocer el punto muerto para evitar

pérdidas.

APALANCAMIENTO OPERATIVO - RESUMEN


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1.3. APALANCAMIENTO FINANCIERO

1. Existencia de Costes Fijos Financieros en la empresa (deuda).

2. Los Costes Fijos permiten un

incremento de la rentabilidad financiera por incrementos en la proporción de

deuda en la estructura de capital.


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APALANCAMIENTO FINANCIERO - Ejemplo


Recursos propios (P) 2.000 1.600 1.000

Endeudamiento (E) 0 400 1.000

Recursos totales 2.000 2.000 2.000

BAII 500 500 500

Intereses (10%) 0 40 100

BAI/BN – (suponemos no hay impuestos) 500 460 400

ROE (BN/P) 0,25 0,29 0,40

Ejemplo 3 empresas. Idénticos recursos totales pero estructura de capital diferente


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APALANCAMIENTO FINANCIERO - Ejemplo


Recursos propios (P) 2.000 1.600 1.000

Endeudamiento (E) 0 400 1.000

Recursos totales 2.000 2.000 2.000

BAII 100 100 100

Intereses (10%) 0 40 100

BAI/BN – (suponemos no hay impuestos) 100 60 0

ROE (BN/P) 0,05 0,0375 0

Ejemplo 3 empresas. Diferente nivel de BAII


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APALANCAMIENTO FINANCIERO – Ej. Punto muerto

• Empresa A: a=100/1000=0,1 V=500/(1-0,1)=555,56 • Empresa B: a=300/1000=0,3 V=(300+40)/(1-0,3)=485,71 • Empresa C: a=500/1000=0,5 V=(100+100)/(1-0,5) =400


V 1.000 1.000 1.000

CV 100 300 500

CF 500 300 100

BAII 400 400 400

Int. 0 40 100

BAI/BN 400 360 300

)a1(CF

V−

=

VCV

a =Donde:


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APALANCAMIENTO FINANCIERO – Efecto palanca (I)

( ) [ ] ( )=

−⋅⋅−=

−⋅==

EDkBAII

EBAI

EBNROE D ττ 11

( ) ( )[ ]ekrr D ⋅−+⋅−= τρ 1

=ρ

[ ] ( ) ( )[ ] ( )=

−⋅⋅−+⋅=

−⋅⋅−⋅=

EDkDEr

EDkAr DD ττ 11

( )[ ] ( ) ( )

⋅−+⋅−=

−⋅⋅−+⋅=

EDkrr

EDkrEr

DD )(11 ττ


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APALANCAMIENTO FINANCIERO – Efecto palanca (II)

( ) ( )[ ]ekrr D ⋅−+⋅−= τρ 1

Para obtener la rentabilidad del capital, ROE, partimos de la rentabilidad de los activos, ROA. Si la

empresa tiene deuda (está apalancada) tendrá un “plus” de rentabilidad, mayor cuanta más deuda, pero

solo si es capaz de obtener una rentabilidad mayor que el coste que esa deuda le provoca.

ROA Rentabilidad añadida al ROA

r-kD > 0 → ρ↑ al aumentar el endeudamiento (conviene endeudarse) r-kD < 0 → ρ↓ al aumentar el endeudamiento (no conviene endeudarse) r-kD = 0 → ρ no cambia al aumentar el endeudamiento (indiferente endeudarse)


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APALANCAMIENTO FINANCIERO - Resumen

• Existencia de Costes Fijos Financieros en la empresa (deuda).

• Los Costes Fijos permiten un incremento de la rentabilidad financiera por incrementos en la

proporción de deuda en la estructura de capital. • El Apalancamiento Financiero aumenta el riesgo financiero de la empresa (variabilidad del ROE)

• Se debe conocer la rentabilidad de los activos, el coste del financiación, y si a la empresa le

conviene la deuda.


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Riesgo = volatilidad

Riesgo total = riesgo operativo x riesgo financiero

BAIBAI

BNBN

∆

∆

BAIIBAII

BAIBAI

∆

∆

VV

BAIIBAII

∆

∆RG =

. .

VV

BNBN

∆

∆=

= 1 Riesgo

Financiero Riesgo

Económico

Se ve afectado por la estructura de costes fijos y variables

Depende de la estructura de deuda y recursos propios

1.4. RIESGO EN LA EMPRESA


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