Final k1 Soalan Mt Pat f4 2013
-
Upload
rohaya-morat -
Category
Documents
-
view
136 -
download
0
description
Transcript of Final k1 Soalan Mt Pat f4 2013
-
Untuk Kegunaan Pemeriksa
Soalan Markah
Penuh
Markah
Diperolehi 1 2
2 3
3 3
4 3
5 2
6 3
7 3
8 4
9 3
10 3
11 4
12 3
13 3
14 3
15 4
16 3
17 4
18 3
19 3
20 3
21 4
22 4
23 3
24 4
25 3
JUMLAH 80
Name : .. Form : ..
BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH
DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2013
PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN TINGKATAN 4
ADDITIONAL MATHEMATICS
Kertas 1
Oktober 2013
3472 / 1
2 jam Dua jam
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan
yang disediakan.
2. Kertas soalan ini adalah dalam
dwibahasa.
3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului
soalan yang sepadan dalam bahasa
Melayu.
4. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau
sebahagian soalan sama ada dalam bahasa
Inggeris atau bahasa Melayu.
5. Calon dikehendaki membaca maklumat di
halaman belakang kertas soalan ini.
Kertas soalan ini mengandungi 22 halaman bercetak
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah
SULIT
AdministratorStamp
shafarudin.aliTypewriterKEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are
the ones commonly used.
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi
adalah yang biasa digunakan.
ALGEBRA
1 a
acbbx
2
42 6 nm
n
maaa logloglog
2 am x a
n = a
m + n
3 am
an = a m n
4 ( am
)n = a
m n
5 nmmn aaa logloglog
7 log a mn = n log a m
8 a
bb
c
ca
log
loglog
CALCULUS
1 y = uv , dy dv du
u vdx dx dx
3 dx
du
du
dy
dx
dy
2 2
,v
dx
dvu
dx
duv
dx
dy
v
uy
STATISTICS
1 N
xx
5 Cf
FNLm
m
2
1
2 f
fxx
6 1002
1 Q
QI
3 2
22
xN
x
N
xx
7
i
ii
W
IWI
4 2
22
xf
fx
f
xxf
2 2
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
GEOMETRY
1 Distance / Jarak
= 2 2
2 1 2 1x x y y
3 A point dividing a segment of a line
Titik yang membahagi suatu tembereng garis
nm
myny
nm
mxnxyx 2121 ,,
2 Midpoint / Titik tengah
2,
2, 2121
yyxxyx
4 Area of triangle / Luas segitiga
= 31 2 2 3 1 2 1 3 2 1 31
2x y x y x y x y x y x y
TRIGONOMETRY
1 Arc length, s = r
4 a2 = b
2 + c
2 2bc cosA
2 Area of sector, 21
2A r
5 Area of triangle / Luas segitiga
= Cba sin2
1
3 C
c
B
b
A
a
sinsinsin
3 3
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
Answer all questions.
Jawab semua soalan.
1 Given )}13,15(),9,15(),5,15(),9,12(),5,12(),5,9(),5,6{( .
Diberi )}13,15(),9,15(),5,15(),9,12(),5,12(),5,9(),5,6{( .
State
Nyatakan
(a) the objects of 9,
objek-objek bagi 9,
(b) the range of the relation.
julat hubungan itu.
[2 marks]
[2 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
For
Examiners
Use
2
1
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
2 Given the function kxx
xf
,23
1: .
Diberi fungsi kxx
xf
,23
1: .
Find
Cari
(a) the value of k ,
nilai k,
(b) the values of x which map onto themselves.
nilai-nilai x yang memeta kepada diri sendiri
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
For
Examiners
Use
5
2
3
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
3 Given the function .35: xxf
Diberi fungsi .35: xxf
Find
Cari
(a) )2(f ,
(b) the value of k when .8)(1 kf
nilai k dengan keadaan .8)(1 kf
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
4 The following information refers to the functions g and .2g
Maklumat berikut adalah berkaitan dengan fungsi g dan .2g
Find the value of m and of n.
Cari nilai m dan nilai n.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
3
4
6
mxxg 6:
35:2 nxxg
where m and n are constant
dengan keadaan m dan n ialah pemalar
3
3
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
5 Form a quadratic equation which has the roots 3 and .3
2
Give your answer in the form of ,02 cbxax where a, b and c are constants.
Bentukkan persamaan kuadratik yang mempunyai punca-punca 3 dan .3
2
Berikan jawapan anda dalam bentuk ,02 cbxax dengan keadaan a, b dan c
ialah pemalar.
[2 marks]
[2 markah]
Answer / Jawapan :
6 A quadratic equation xkxx 292 has two equal roots.
Find the possible values of k .
Suatu persamaan kuadratik xkxx 292 mempunyai dua punca sama.
Cari nilai-nilai k yang mungkin.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
3
6
7
2
5
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
7 It is given that 3 and 4p are the roots of the quadratic equation
06)1(2 xqx , where p and q are constants.
Find the value of p and of q .
Diberi bahawa 3 dan 4p ialah punca-punca bagi persamaan kuadratik
06)1(2 xqx , dengan keadaan p dan q ialah pemalar.
Cari nilai p dan nilai q.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
3
7
8
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
8 The quadratic function 34)( 2 xxxf can be expressed in the form of
mxxf 2)2()( , where m is a constant.
Fungsi kuadratik 34)( 2 xxxf boleh diungkapkan dalam bentuk
mxxf 2)2()( , dengan keadaan m ialah pemalar.
a) Find the value of m.
Cari nilai m.
b) Sketch the graph of the function )(xf on the given axes.
Lakar graf fungsi )(xf itu pada paksi-paksi yang diberikan.
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
4
8
For
Examiners
Use
9
)(xf
x O
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
9 Find the range of values of x for xxx 4)4)(12( .
Cari julat nilai x bagi xxx 4)4)(12( .
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
10 The quadratic function ,)()( 2 cbxaxf where a, b and c are constants, has a
minimum value of 4 . The equation of the axis of symmetry is .3x
Fungsi kuadratik ,)()( 2 cbxaxf dengan keadaan a, b dan c ialah pemalar,
mempunyai nilai minimum 4 . Persamaan paksi simetrinya ialah .3x
State
Nyatakan
(a) the range of values of a.
julat nilai a.
(b) the value of b.
nilai b.
(c) the value of c.
nilai c.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
3
9
10 For Examiners
Use
3
10
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
11 Solve the equation .4
122 34 xx
Selesaikan persamaan .4
122 34 xx
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
12 Given that ,0loglog 327 qp express p in terms of q.
Diberi ,0loglog 327 qp ungkapkan p dalam sebutan q.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
4
11
11
3
12
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
13 Solve the equation .log)41(log3 22 xx
Selesaikan persamaan
.log)41(log3 22 xx
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
14 The straight line 16
h
yx has a y-intercept of 2 and is parallel to the straight line
.0 kxy
Garis lurus 16
h
yx
mempunyai 2 sebagai pintasan-y dan adalah selari dengan
garis lurus .0 kxy
Find
Cari
(a) the value of h.
nilai h.
(b) the value of k.
nilai k.
. [3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
For Examiners
Use
3
14
12
3
13
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
15
Diagram 15
Rajah 15
Diagram 15 shows a trapezium KLMN with side KL parallel to side MN.
It is given that the equation of line MN is 82 yx
Rajah 15 menunjukkan sebuah trapezium KLMN dengan sisi KL yang selari
dengan sisi MN.
Diberi bahawa persamaan MN ialah 82 yx
Find
Cari
a) the equation of the straight line KL,
persamaan garis lurus KL,
b) the coordinates of N if the equation of line KN is .2 xy
koordinat N jika persamaan garis lurus KN ialah .2 xy
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
For
Examiners
Use
13
y
x
)5,2(L M
N
K
O
82 yx
4
15
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
16 The coordinates of point A and B are )2,2( and )6,5( respectively. The point P moves such that .3:2: PBPA Find the equation of the locus of .P
Titik A dan B masing-masing mempunyai koordinat )2,2( dan ).6,5( Titik P
bergerak dengan keadaan .3:2: PBPA Cari persamaan lokus bagi .P
. [3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
14
3
16
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
17 Table 17 shows the number of story books read by a group of students in a certain
school.
Jadual 17 menunjukkan bilangan buku cerita yang dibaca oleh sekumpulan pelajar di
sebuah sekolah.
Number of story books read
Bilangan buku cerita yang dibaca 0 1 2 3
Number of students
Bilangan pelajar 7 9 3 x
Table 17
Jadual 17
(a) State the largest possible value of x given that the mode is 1.
Nyatakan nilai terbesar bagi x jika mod ialah 1.
(b) State the largest possible value of x given that the median is 1.
Nyatakan nilai terbesar bagi x jika median ialah 1.
(c) Given that the mean is 1,calculate the value of .x
Diberi bahawa min ialah 1. hitung nilai x.
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
(c)
4
17
15 For Examiners
Use
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
18 Given a set of numbers 3, 8, 13, 9, 11, 15 and 8, find the interquartile range of the
numbers.
Diberi satu set nombor 3, 8, 13, 9, 11, 15 dan 8, cari julat antara kuartil bagi
nombor- nombor itu.
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
19 The mean of eight numbers is p. The sum of the squares of the numbers is 200 and the
standard deviation is 4m. Express p in terms of m.
Min bagi lapan nombor ialah p . Hasil tambah kuasa dua nombor-nombor itu ialah
200 dan sisihan piawai ialah 4m .Ungkapkan p dalam sebutan m .
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
4
16
For
Examiners
Use
16
4
4
18
3
19
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
20 Diagram 20 shows a circle with centre O.
Rajah 20 menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat O.
Given that the length of the major arc PQ is 31.2 cm, find the length, in cm, of the
radius.
Diberi panjang lengkok major PQ ialah 31.2 cm, kira panjang, dalam cm, jejari
bulatan itu.
[Use / Guna = 3.142]
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
Diagram 20
Rajah 20
17
3
20
O
P Q
rad484.1
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
21 Diagram 21 shows two sectors OPS and OQR, with centre O.
Rajah 21 menunjukkan dua sektor OPS dan OQR berpusat O.
Given that OP =PQ = 6 cm and the length of arc PS = 5 cm, find
Diberi OP = PQ = 6 cm dan panjang lengkok PS = 5 cm, cari
(a) the value of , in radian,
nilai , dalam radian,
(b) the perimeter, in cm, of the shaded region.
perimeter, dalam cm, bagi kawasan berlorek.
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
Diagram 21
Rajah 21
4
21
18
O P Q
R
S
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
22 Diagram 22 shows a sector POQ with centre O and a triangle POS.
Rajah 22 di bawah menunjukkan sektor sebuah bulatan POQ berpusat
di titik O dan segitiga POS.
If OP = 5 cm and SQ = 2 cm , find
Jika OP = 5 cm dan SQ = 2 cm , cari
(a) the value of , in radians.
nilai , dalam radian.
(b) the area, in cm2 , of the shaded region.
luas, dalam cm2 , kawasan berlorek.
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
For
Examiners
Use
4
22
19
P
Q S O
Diagram 22
Rajah 22
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
23 Given that ,864)( 23 xxxf evaluate ).2(f Diberi ,864)( 23 xxxf
nilaikan ).2(f
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
24 Given that ,5
2xy find
Diberi bahawa ,5
2xy cari
(a) the value of ,dx
dy when ,4x
cari nilai ,dx
dy apabila ,4x
(b) the approximate value of .)01.4(
52
nilai hampir bagi .)01.4(
52
[4 marks]
[4 markah]
Answer / Jawapan :
(a)
(b)
For
Examiners
Use
3
23
4
24
20
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
25 The radius of a spherical balloon decreases at a rate of 0.2 cms-1. Find the rate of change
of the volume of the balloon at the instant when the radius is 16 cm.
Give the answer in terms of .
[Volume of sphere, V = 3
3
4r ]
Jejari sebuah belon berbentuk sfera berkurang pada kadar 0.2 cms-1
. Cari kadar
perubahan isipadu belon pada ketika jejari ialah 16 cm.
Beri jawapan dalam sebutan .
[Isi padu sfera , V = 3
3
4r ]
[3 marks]
[3 markah]
Answer / Jawapan :
21 For Examiners
Use
3
25
-
SULIT 4 3472/1
[Lihat halaman sebelah
3472/1 2013 Hak Cipta BPSBPSK SULIT
END OF QUESTION PAPER
KERTAS SOALAN TAMAT
INFORMATION FOR CANDIDATES
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. This question paper consists of 25 questions.
Kertas soalan ini mengandungi 25 soalan.
2. Answer all questions.
Jawab semua soalan.
3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.
Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.
4. Show your working. It may help you to get marks.
Tunjukkan langkahlangkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu
anda untuk mendapatkan markah .
5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.
Then write down the new answer.
Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.
Kemudian tulis jawapan yang baru.
6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated.
Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.
7. The marks allocated for each question are shown in brackets.
Markah yang diperuntukkan bagi setip soalan ditunjukkan dalam kurungan.
8. A list of formulae is provided on pages 2 to 3.
Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 3.
9. You may use a scientific calculator.
Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.
10. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.
Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan.
22