Filtrage spatial des images u Sujets –Filtrage spatial –Lissage dimages (élimination du bruit)...
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Filtrage spatial des images Sujets
– Filtrage spatial
– Lissage d’images (élimination du bruit)
– Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
– Filtrage spatial et OpenCV Lectures: Note de cours Pour installer EMGU et OpenCV:http://www.emgu.com/wiki/index.php/Download_And_Installation
SUJETS SPÉCIAUX EN INFORMATIQUE I PIF6003
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Filtrage spatial
Fondements– Caractéristiques des images obtenues
par filtrage spatial
– Types (3) de base du filtrage spatial Transformation basée sur le voisinage
d’un point (x,y) Transformation par convolution
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Caractéristiques des images obtenues par filtrage spatial
FIGURE 2.11 [rf. SCHOWENGERDT, p. 74]
Lissage(filtre passe-bas)
Rehaussement(filtre passe-haut)
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Types (3) de base du filtrage spatial
Figure 4.19 [rf. GONZALEZ, p. 190]
Passe-bas Passe-haut Passe-bande
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Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
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Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
FIGURE 1.8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 17]
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Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
FIGURE 1.8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 17]
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Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
FIGURE 1.8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 17]
0 000 000 00
0
00
00
000
0
0 0 000 000 00
0
00
00
000
0
0
Image traitéeImage originale
(x,y)
transformationtransformation
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Transformation par convolution
(1-22) [rf. SCHOWENGERDT, p. 32]
2
2
2
2
22
DF
DF
DF
DF
DFDF
m n
nmPSFnymxfyxg ),(),(),(
filtre normalisé
1
1
1
1
1
1
111
Point Spread Function
w3
w9
w2
w8
w1
w7
w6w5w41/9 X
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/91/91/9DF ouDimensionFiltre : 3
OUOU
résultat d ivisé par la sommedes poids [wx] du filtre (P-B)(P-B)
ou son nombre de pixels (P-H)(P-H)
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Lissage d’images (élimination du bruit)
Filtre de moyenne (passe-bas) Filtre gaussien (passe-bas) Filtre médian
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Filtre de moyenne (passe-bas)
1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1
1
1/25 XN.B. plus le filtre grossit ,plus le lissage devient importantet plus le flou s’accentue !flou s’accentue !
Lissage (flou apparentflou apparent)
00 FF transitiontransition
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Filtre de moyenne (passe-bas)
Filtrage avec desfiltres de 3, 5, 9,15, 35
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Filtre gaussien (passe-bas)
2
22
22
)(
2
1),(),(
yx
eyxPSFyxgauss
fonction gaussienne 2-D
w3
w9
w2
w8
w1
w7
w6w5w4 Dim X =DimY =8 + 1où 3,0
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Filtre gaussien (passe-bas, discrétisation de la gaussienne)
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Filtre gaussien (passe-bas)
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Filtre médian
Figure 4.23 [rf. GONZALEZ, p. 194]
N.B. C[ j] 0,5où j est la médiane
N.B. C[ j] 0,5où j est la médiane
(d) filtre médian 5x5
(c) filtre de moyenne 5x5
(a) image originale (b) image bruitée
au lieu de la moyennedu f iltre par voisinage,on utilise la méd iane
(d’où son nom)
si le bruit ajouté àl’image est supérieur àla dimension du filtre,celui-ci est inefficace !
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Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
Filtre passe-haut– Opérations sur les filtres de voisinage
Filtres différentiels– Basés sur le gradient
– Filtres de Prewitt et Sobel
– Amélioration des arêtes et des contours
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Filtre passe-haut
Passe-bas Passe-haut
PSF >
[K=1]
1
1
1
1
1
1
111X91
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-18-1X91
-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1-1 -1 24 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1
-1
251
1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1
1
251
491 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1
491 -1 -1 -1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
48-1-1-1
-1-1-1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
FIGURE 2.12 [rf. SCHOWENGERDT, p. 76-77]
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Opérations sur les filtres de voisinage
FIGURE 2.16 [rf. SCHOWENGERDT, p. 82]
251
1 1 11 1 11 1 11 1 1
11111 1 1 1
111
11
25251
-1 -1 -1-1 -1 -124 -1 -1-1 -1 -1
-1-1-1-1-1 -1 -1 -1
-1-1-1
-1-1
1 1 11 1 11 1 11 1 1
11111 1 1 1
111
11
1351
1 1 12 2 13 2 12 2 1
12221 1 1 1
111
11
351
1 1 11 1 11 1 1
(a) passe-bas
(b) passe-haut
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Filtres différentiels
Figure 7.4 [rf. GONZALEZ, p. 417]
00 FF 00
( b)(a)
ImageImage
prof il d’uneligne
horizontale(dérivée
première)(dérivée seconde)
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Filtres différentiels basés sur le gradient
(4.3-5-6) [rf. GONZALEZ, p. 198-199]
yfxf
G
Gyxf
y
xfalors),,(soit
2122
mag
y
fxf
f f
xfyf
1tg
magnitude
xf
yf
vecteur
direction
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Filtres de Prewitt et Sobel
Figure 4.28 [rf. GONZALEZ, p. 200]
cross-gradient operators
z3
z9
z2
z8z7
z6z5z4
z1
où zx : valeur dun iveau de gris
)( 95 zzyf
(a)
-10
01
0-1
10
(b) Roberts
)( 86 zzxf
yf
xf
GGf yx
)()(
321
987zzzzzz
yf
-1
1
-1
1
-1
1
000
1
1
0
0
-1
-1
10-1
(c) Prewitt operators
)()(
741
963zzzzzz
xf
)2()2(
321
987zzzzzz
yf
-1
1
-2
2
-1
1
000
1
1
0
0
-1
-1
20-2
(d) Sobel
)2()2(
741
963zzzzzz
xf
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Amélioration des arêtes et des contours
Figure 4.29 [rf. GONZALEZ, p. 201]
(d) idem à c [sauf pour les pixels dont les 2 gradients 25** qui ont été mis à 0 - image binaire]
(c) image originale dont les pixels ayant 1 gradient > 25** ont été mis à 255
25ou*
yf
xf 25ou*
yf
xf
25et*
yf
xf 25et*
yf
xf
(a) image originale (b) image obtenue à partir des valeurs de magnitude du gradient [‘masques’ de Prewitt]
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Amélioration des arêtes et des contours
Figure 4.29 [rf. GONZALEZ, p. 201]
Image du gradient de Sobel
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Filtrage spatial et OpenCV
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Filtrage spatial et OpenCV
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Filtrage spatial et OpenCV
Image originale
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Filtrage spatial et OpenCV
Image lissée
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Filtrage spatial et OpenCV
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Filtrage spatial et OpenCV
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Filtrage spatial et OpenCV
Image du gradient en x
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Filtrage spatial et OpenCV
Image du gradient en y
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Résumé
Amélioration des images par filtrage spatial– Lissage d’images (élimination du bruit)
– Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
– Filtrage spatial et OpenCV