Figury matematyczne
Transcript of Figury matematyczne
![Page 1: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/2.jpg)
Mateusz Ciupek
Matylda Sosin
![Page 3: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/3.jpg)
Figury płaskieFigury płaskie• TrójkątyTrójkąty
• Twierdzenie PitagorasaTwierdzenie Pitagorasa
• CzworokątyCzworokąty
• Inne wielokątyInne wielokąty
![Page 4: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/4.jpg)
Wiadomości ogólne o Wiadomości ogólne o trójkątachtrójkątach
• Ze względu na kąty trójkąty dzielimy na: Ze względu na kąty trójkąty dzielimy na: ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne.
• Ze względu na boki trójkąty dzielimy na: Ze względu na boki trójkąty dzielimy na: równoboczne, równoramienne i równoboczne, równoramienne i różnoboczne.różnoboczne.
• Obwód trójkąta jest sumą długości jego Obwód trójkąta jest sumą długości jego boków.boków.
• Suma miar kątów wewnętrznych jest równa Suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180 stopni.180 stopni.
• Suma długości każdych dwóch boków jest Suma długości każdych dwóch boków jest większa od trzeciego.większa od trzeciego.
![Page 5: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/5.jpg)
TrójkątyTrójkąty
TrójkątyTrójkąty RównobocznRównobocznyy
Równoramienny
Różnoboczny
OstrokątnyOstrokątny
ProstokątnyProstokątny Nie istniejeNie istnieje
RozwartokątnRozwartokątnyy
Nie istniejeNie istnieje
![Page 6: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/6.jpg)
•Wysokością trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta i rzut prostokątny tego wierzchołka na prostą zawierającą przeciwległy bok.
•Środkową trójkąta nazywamy odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku.
•Symetralna boku trójkąta nazywamy prostą prostopadłą do tego boku i przechodzącą przez
jego środek.
Odcinki i linie w trójkącie
![Page 7: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/7.jpg)
Trójkąt równobocznyTrójkąt równoboczny
• W trójkącie równobocznym W trójkącie równobocznym wysokości, środkowe, dwusieczne wysokości, środkowe, dwusieczne kątów przecinają się w jednym kątów przecinają się w jednym punkcie i zawarte są w osiach punkcie i zawarte są w osiach symetrii trójkąta.symetrii trójkąta.
• Wysokości są równe.Wysokości są równe.aa aa
aa
![Page 8: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/8.jpg)
Trójkąt prostokątnyTrójkąt prostokątny
• W trójkącie prostokątnym W trójkącie prostokątnym równoramiennym miara każdego z równoramiennym miara każdego z kątów przy podstawie jest równa 45 kątów przy podstawie jest równa 45 stopni.stopni.
• Trójkąt ma jedną oś symetriiTrójkąt ma jedną oś symetrii.45
4590
a
a
Oś symetrii
![Page 9: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/9.jpg)
Twierdzenie PitagorasaTwierdzenie Pitagorasa
„„W trójkącie prostokątnym kwadratW trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości równy sumie kwadratów długości przyprostokątnych tego trójkąta.”przyprostokątnych tego trójkąta.”
a c
b90
c2 = a2 +b2
![Page 10: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/10.jpg)
CzworokątyCzworokąty Wśród czworokątów Wśród czworokątów
wyróżniamy czworokąty wyróżniamy czworokąty wypukłe i wklęsłe.wypukłe i wklęsłe.
![Page 11: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/11.jpg)
Czworokąty wypukłeCzworokąty wypukłe
Czworokąty wypukłe można podzielić na dwie grupy:
-trapezytrapezy- są nimi wszystkie czworokąty wypukłe, w których jest przynajmniej jedna para boków równoległych
- trapezoidytrapezoidy- to te czworokąty wypukłe, które nie mają boków równoległych.
![Page 12: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/12.jpg)
TrapezyTrapezy
prostokątprostokąt równoległobokrównoległobok
trapeztrapez rombromb
![Page 13: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/13.jpg)
Inne wielokątyInne wielokątyWielokąty, które mają odpowiednio
pięć,sześć, siedem, osiem itd. Boków,
Nazywają się odpowiednio: pięciokątami,sześciokątami,
siedmiokątami,ośmiokątami itd.
![Page 14: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/14.jpg)
Wielokąty wypukłeWielokąty wypukłe
ośmiokątośmiokąt
sześcioksześciokątąt
pięciokątpięciokąt
![Page 15: Figury matematyczne](https://reader036.fdocument.pub/reader036/viewer/2022062312/55618d56d8b42ae27d8b4d73/html5/thumbnails/15.jpg)
Wielokąty wklęsłeWielokąty wklęsłe