Fibras ópticas

ptica e Optoelectrnica

1- Fibras pticas (estudar o captulo 24 do livro Pedrotti )

Um tratamento completo do comportamento da luz numa fibra ptica envolve o estudo das ondas electromagnticas onde as equaes de Maxwell so resolvidas para um meio dielctrico sujeito s condies fronteira nas paredes da fibra. Neste texto efectuado um estudo simplificado do comportamento da luz numa fibra ptica, ou seja, a propagao das frentes de onda descrita por raios de luz, embora se fale de algumas propriedades das ondas tais como fase e interferncia. Os sistemas de transmisso de dados com fibras pticas utilizam as "janelas" criadas entres as faixas de absoro a 850nm, 1300nm e 1550nm, onde existe a fabricao de lasers e detetores. Fibras pticas de plstico possuem uma faixa de comprimentos de onda mais limitada, que restringe o uso prtico a fontes de luz de LEDs (Diodos Emissores de Luz) em 660nm. Aplicaes das fibras pticas Medicina- A utilizao das fibras pticas muito importante em medicina, na confeco de endoscpios com feixes de fibras pticas para iluminao e uso de fibras como ponta de bisturi ptico para cirurgias a laser: cirurgias de descolamento de retina; desobstruo de vias areas (cirurgias na faringe ou traqueia); desobstruo de vias venosas ("limpeza" de canais arteriais) e tambm uso odontolgico: aplicao de selantes. Sensores- Os sensores a fibras pticas so compactos e apresentam sensitividades comparveis ou superiores ao similares convencionais. So usadas tanto fibras monomodo como multimodo. Existem muitos sensores comerciais feitos com fibras pticas, para medio de temperatura, presso,rotao, sinais acsticos, corrente, fluxo, etc. Comunicaes- A fibra monomodo a opo preferida para comunicao a longa distncia. Praticamente todas as aplicaes de telefonia e CATV (TV a cabo) utilizam fibra monomodo em funo das maiores taxas de transmisso e menores atenuaes do sinal. Redes de dados que requeiram taxas de transmisso de gigabits tambm precisam utilizar fibra monomodo. A fibra multimodo usada em sistemas de comunicao como LANs (Local Area Networks) e WANs (Wide Area Network) em campos universitrios, hospitais e empresas.

Elisabete Nogueira 1


O grande desenvolvimento das fibras pticas teve origem na sua utilizao em sistemas de Comunicao de voz, Vdeo e Transmisso de dados. A figura seguinte representa um exemplo de Sistema de comunicao. Diagrama esquemtico

Atenuao e

distoro

Fibra ptica

AMPLIFICAO FILTRAGEM DESMODULAO

Sinal elctrico

Luz

:SOM :VISUAL :DADOS

SAIDA

ALTIFALANTE CRT

COMPUTADOR

PROCESSADOR

DO

SINAL

DETECTOR

PIN ou APD

SOM:

VISUAL:

DADOS:

MODULADOR

A/D

FONTE DA

PORTADORA ( )

Sinal elctrico

Luz

LED- dodo emissor de luz LD- dodo Laser

ENTRADA

MICROFONE CAMARA VIDEO COMPUTADOR

Notas

Modulador - transforma o sinal analgico em digital e imprime-o na onda portadora.

Portadora ideal - onda com uma nica frequncia e com potncia

adequada para propagar energia a longas distncias atravs da fibra.

Detector - transforma um sinal ptico em elctrico (dispositivo semicondutor - dodo PIN, dodo avalanche ou fotomultiplicador).



As fontes da portadora, LED (Light Emiting Diode) ou LD (Laser Diode), so caracterizadas por uma banda de frequncia com um comprimento de onda central e uma largura de banda espectral . Neste aspecto o laser dodo melhor que o LED pois aproxima-se duma fonte ideal (uma s frequncia). Para conter a informao a ser transmitida, a onda portadora pode ser modulada de vrias formas AM - Modulao de amplitude Sinal portadora modulao

FM Modulao de frequncia

Modulao digital



Notas informativas A capacidade de qualquer sistema de transmisso de dados com fibras pticas depende da potncia ptica no receptor. Tanto muito pouca potncia como potncia demais causam altas taxas de erro. No primeiro caso devido a rudos e no segundo caso devido saturao do amplificador do receptor. A potncia no receptor depende de dois fatores bsicos: quanta potncia lanada na fibra pelo transmissor e quanta perdida por atenuao nos cabos de fibras pticas que ligam o transmissor e receptor. As ligaes em transmisso de dados podem ser tanto analgicos (tais como AM CATV ou monitores coloridos RGB), quanto digitais (tais como SONET, Ethernet, FDDI ou ESCON). A fibra monomodo a opo preferida para comunicao a longa distncia. Ela permite que a informao seja transmitida a altas taxas sobre distncias de dezenas de quilmetros sem um repetidor. Repare que

5 e 10 mm de dimetro do ncleo capacidade de transmisso superior

Aqueles dimetros limitam a luz transmitida somente a um modo principal, o que minimiza a distoro dos pulsos de luz, aumentando a distncia em que o sinal pode ser transmitido. Pr fibatRepr AAhom O tra Fiacnase

aticamente todas as aplicaes de telefonia e CATV (TV a cabo) utilizam a

ra monomodo em funo das maiores taxas de transmisso e menores

enuaes do sinal. des de dados que requeiram taxas de transmisso de gigabits tambm

ecisam utilizar a fibra monomodo. fibra multimodo usada em sistemas de comunicao como LANs (Local rea Networks) e WANs (Wide Area Network) em campos universitrios, spitais e empresas. Com o ncleo relativamente grande, a fibra multimodo ais fcil de conectar e unir.

dimetro de seu ncleo largo em comparao ao comprimento de onda da luz nsmitida. Por isso, a fibra multimodo propaga mais que um modo de luz. a fibra escolhida para aplicaes de curta distncia consistindo de numerosas conexes.

bras multimodo de ndice gradual tambm so preferidas quando o bom oplamento com a fonte de luz mais importante do que a atenuao do sinal fibra, ou ainda quando h preocupao com radiao, uma vez que estas fibras podem

r construdas com ncleo de pura slica que no grandemente afetado pela radiao.



1.1- Potencial de Transmisso de Informao Quanto mais complicado fr o sinal a transmitir maior a gama de frequncias necessria para o representar. A informao a transmitir numa fibra ptica est relacionada com o nmero de impulsos distintos enviados num dado intervalo de tempo. Quanto mais impulsos forem enviados naquele intervalo de tempo, maior a informao transmitida, o que implica em: Informao digital maior taxa de bits (bits/segundo) Informao analgica frequncia mais alta A capacidade da onda portadora aumenta directamente com a largura de banda disponvel.

Banda de LarguraPortadora da FrequnciaITP =..

O P.T.I. d uma medida do nmero de canais separados que podem ser impressos na portadora. Exemplos

Telefone (um canal) A gama de frequncias requerida para modular a portadora 4 KHz.

Estao Emissora TV

Largura de banda em som e vdeo - 6 MHz Portadora numa emissora de TV - 300 MHz

canais ITP 506

300... ==

Fibra ptica Portadora (1 m)

MHzcf cf cT 810*3;; ====

!canais! ITP 68

10*50610*3... ==



1.2- Tipos de Fibras pticas A Fibra ptica composta de um ncleo e uma casca ou bainha. Uma ou vrias camadas de material amortecedor de impacto e resistente tenso mecnica (buffer) podem tambm estar presentes, para proteger fisicamente a fibra e evitar interferncias externas.

.

.

ncleo

Material de proteco bainha 1.2.1- Fibras pticas S.I. (Step Index)

1.2.2- Fibras pticas GRIN (Graded Index)



1.3 - Fibras pticas do tipo S.I.

Raio Meridional - raio que est contido num plano que contm o eixo central

(eixo ptico) da fibra. Os raios que incidem com ngulos < m sofrem reflexo interna total (R.I.T.) no interior da fibra, como mostra a figura anterior. O raio B, define o ngulo externo, ou seja, define o cone de raios que satisfazem a condio de R.I.T. 1.3.1- Abertura Numrica (N. A. - Numerical Aberture) Pela Lei de Snell o ngulo crtico para a interface (n2 < n1) dado por:

n1.senc = n2.sen90 senc = n2/ n1

Na interface (n0n1) temos:

n0.senm = n1.senm m = 90- c

senm = cosc



Cm nn cossen 10 =

cc sencos = 21

21

22

10 1sen nnnn m =

senn 22

210 nnm =

N.A. A abertura numrica de uma fibra ptica traduz a sua habilidade em captar luz. 1.3.2- Distncia entre reflexes sucessivas (Skip Distance) Skip Distance - a distncia Ls, paralela ao eixo da fibra, entre duas reflexes

sucessivas dum raio de luz que se propaga no interior da fibra.

''1

''cos'cot

2

=

==sen

sendsen

dgdLS



sen'sen 'sen.sen. 00f

f nnnn ==

1sen.

. 2

0

= n

ndL fS

Para o raio mais inclinado incidente na fibra vem

22.

Cf

CS

nnndL =

Na prtica mais importante o nmero de reflexes por metro de fibra, ou seja, a razo

metroreflexes LS1

Exemplo de fibras pticas com dimetro do ncleo =100m e i=max Ncleo

Bainha

n0

nf

nc

c

max

A.N.

1/LS

Vidro

Ar

1

1.50

1.0

41.8

90.0

1

8944

Vidro

Plstico

1

1.46

1.40

73.5

24.5

0.41

2962

Vidro

Vidro

1

1.48

1.46

80.6

14.0

0.24

1657

O nmero de reflexes por metro de fibra, diminui medida que os

ndices de refraco do ncleo e da bainha se aproximam.



1.3.3- Modos de Propagao Nem todos os raios que entram numa fibra dentro do cone de aceitao, podem propagar-se com sucesso atravs da fibra. Recorde que os raios representam ondas electromagnticas planas que se propagam dentro da fibra. Modo de propagao uma direco de propagao de energia da luz dentro da fibra. uma configurao geomtrica possvel dos vetores campo eltrico e campo magntico, distribuda transversalmente direo de propagao do vetor de onda.

Modo axial - propagao da energia segundo o eixo da fibra. Modos de ordem elevada - todos os outros caminhos

Em relao ao nmero de modos que se propagam numa fibra, podemos considerar as fibras

Monomodo - um s modo de propagao de energia. Multimodo - coexistem vrios modos de propagao de energia.

1.3.3-1 Modos permitidos numa guia de onda plana O estudo da propagao da luz na guia de onda serve para mostrar as razes fsicas na restrio dos modos. As ondas electromagnticas planas que se propagam no interior da guia de onda sobrepem-se na mesma regio produzindo interferncia. Somente as ondas que cumprem a condio de ressonncia (interferncia construtiva) se mantm ao longo da guia. Os pontos A e C da figura ficam numa frente de onda comum. Se a diferena de fase que existe entre A e C fr mltipla de 2, ento existe I.C. e os raios, ou seja, as direces de propagao correspondentes so permitidas.



Elisabete Nogueira

A diferena de fase entre A e C tem duas componentes

diferena de percurso ptico variao da fase introduzida nas reflexes (ver Equaes de Fresnel)

Recorde (equaes de Fresnel) na passagem da luz dum meio com ndice nf para outro com nc (nc < nf) se os ngulos de incidncia so superiores ao ngulo crtico, o coeficiente de reflexo em amplitude r sofre uma variao de fase que no mximo de . Logo para duas reflexes, a variao de fase total 2r. Assim a diferena de fase entre A e C vem

11

( ) meionBCAB +=BAAB ' CAA' elo =P

cos.2' dBCBA =+

= cos..2 dn f

+cos rf dnm = ..2

A diferena de percurso ptico dada por

Portanto o nmero de modos permitidos ser

mr 222 =+ m n inteiro

No mximo = 1 e portanto desprezvel face ao outro termo


O numero mximo de modos permitidos verifica-se quando cos = cosc

cfmcf nnnnAN cos.sen... 022 ===

.).( 2

2 22

ANdm

nndm

max

cfmax

=

=

1.).( 2 += ANdmmax

2

..21

= ANdmmax


1.4- Atenuao numa fibra ptica A luz que se propaga atravs duma fibra ptica perde invariavelmente energia, ou seja h atenuao ou diminuio da intensidade que existia entrada da fibra. Consoante o tipo de mecanismo pelo qual existe perda de intensidade na luz que se propaga na fibra, as perdas dizem-se intrnsecas e extrnsecas. 1.4.1- Perdas extrnsecas

No homogeneidades Efeitos geomtricos Acoplamento fibra-fonte

Perdas extrnsecas

No homogeneidades As no homogeneidades cujas dimenses so muito maiores que o comprimento de onda da luz, podem resultar de

mistura dos materiais do ncleo e bainha no momento da solidificao imperfeio na interface ncleo-bainha

Efeitos geomtricos

As irregularidades de natureza geomtrica incluem curvas aguadas, bem como micro defeitos como mostram as figuras seguintes. Estas duas causas provocam perda de radiao uma vez que a condio de reflexo interna total deixa de se verificar.

Nota repare que os micro defeitos podem originar acoplamento de modos. Na figura anterior, existe converso de um modo mais baixo para um modo mais elevado.



Acoplamento fibra-fonte As perdas no acolpamento da fonte de luz fibra so devidas a:

restries impostas pela abertura numrica entrada da fibra

perdas devido a reflexes inevitveis na interface (perdas Fresnel)

perdas por m adaptao do padro da radiao e tamanho da fonte entrada e sada da fibra.

perdas por desalinhamento lateral e angular nas unies (acopladores, ligadores, splices).

Incompatibilidade entre separao e abertura numrica.

1.4.2- Perdas intrnsecas As perdas intrnsecas so perdas de absoro

Material do ncleo Impurezas residuais Espalhamento Rayleigh

Perdas de absoro

Material do ncleo O material do ncleo que a slica nas fibras de vidro, absorve na regies das bandas de transio electrnica e molecular. Observe a figura da pgina seguinte onde se pode ver um mnimo de absoro para 1.3m.

A absoro no infravermelho devida s bandas de vibrao molecular. A forte absoro no ultravioleta devida s bandas de vibrao

electrnica e molecular. Quer uma quer outra absoro diminuem medida que o comprimento de onda se aproxima da regio do visvel.



Impurezas residuais Na figura podemos observar que o io metlico de transio hidroxil tem grande absoro nos comprimentos de onda 0.95, 1.23 e 1.73m.

As impurezas residuais provocam grande absoro Espalhamento Rayleigh O espalhamento Rayleigh devido s imperfeies ou no homogeneidades microscpicas, ou seja com dimenses muito menores do que o comprimento de onda da luz. A origem deste espalhamento est na variao localizada

da densidade do material do ncleo do ndice de refraco do material do ncleo

As perdas por absoro num comprimento L de fibra so descritas pela expresso: LeII = 0 em que o coeficiente de absoro ou atenuao da fibra, que funo

do comprimento de onda do ngulo de incidncia

do ngulo de incidncia uma vez que para o mesmo comprimento axial de fibra L, os raios que incidem na parede da fibra com ngulos de incidncia mais pequenos, percorrem distncias maiores.



Nas fibras pticas, a equao que define este coeficiente em decibeis

=

2

1log10PP

db negativo para amplificao em que P1 e P2 referem-se aos nveis de potncia da luz que atravessa as seces (1) e (2) na figura seguinte. A distncia z normalmente de 1km. As figuras seguintes mostram as curvas de variao da atenuao em funo do comprimento de onda, para fibras de vidro multimodo e fibras de plstico.



1.5 - Perda de informao numa fibra ptica A luz transmitida numa fibra pode perder informao devido a diferentes mecanismos:

Distoro Modal Disperso do material Disperso da guia de onda

1.5.1 - Distoro Modal numa fibra S.I. (Step Index) Os raios que incidem na fibra segundo os ngulos superiores seguem percursos mais longos e portanto demoram mais tempo a atingir o outro extremo da fibra do que os raios que incidem prximo do eixo da fibra. Assim um impulso com uma certa durao, entra na fibra e chega ao outro extremo com um alargamento temporal. A este fenmeno d-se o nome de Distoro Modal. A figura seguinte traduz este fenmeno duma forma esquemtica.

cLn

ncL

vLt f

ff

min ===

c

Ll sen=Pela figura deduz-se que Por outro lado

c

f

f

cc n

Lnl

nn == sen



c

f

cf

f

fmax nc

Lnnv

Lnvlt

.

2

=== Logo

=

ff

minmax

nLn

ttt AssaumO aespa

= 1 cnc

=

1

.. c

ff

IS nn

cn

Lt

im a distoro modal numa fibra ptica do tipo S.I. traduz o valor do ento da durao do impulso por unidade de comprimento da fibra. largamento temporal do impulso tem por consequncia um alargamento cial do impulso que se obtm pela expresso

tv f =

Limita a taxa mxima de envio de informao atravs da fibra



1.5.2- Distoro modal numa fibra GRIN (GRaded INdex) Neste tipo de fibras, o ndice de refraco do ncleo tem uma variao parablica em funo da distncia ao eixo ptico, onde atinge o valor mximo, com a expresso

( )[ ]max

0

rnn

n

nna r

f

f

cf

=

=

( )

=

arnrn f 21

= 1 variao triangular

a variao fraccional de ndice = 2 variao parablica = fibra S.I. O parmetro escolhido de forma a minimizar a disperso modal. Para um coeficiente =2, existe uma menor disperso modal relativamente s fibras S.I. Assim, o processo de propagao dos raios no interior da fibra por refrao contnua e no por reflexo interna total como na fibra S.I. Logo para cada ponto do percurso vlida a lei de Snell e no a reflexo interna total da luz. Na figura seguinte esto desenhadas linhas iscronas que representam a propagao das ondas dentro da fibra. As fibras GRIN tambm possuem ngulo de aceitao uma vez que a refraco pode no ser suficiente para conter raios que fazem ngulos profundos com o eixo da fibra.



A deduo da expresso matemtica para calcular a distoro modal duma fibra GRIN ( = 2) bastante complexa.

==

= cn

cn

Lt ff

GRIN 2

2 2

2 Comparao com a distoro modal numa fibra S.I.

=

ncnn

cn

Lt cff

IS

..

c

ff

c

f

IS nn

cn

cnn

Lt .

.

2

..

==

..22

ISGRIN L

tLt

=

= cn

Lt f

GRIN 2

2

Factor de melhoria face fibra S.I.



1.5.3- Disperso do material numa fibra Os meios materiais usados em ptica so meios dispersivos. O ndice de refraco nestes materiais funo do da luz que o atravessa. Assim Meio dispersivo - a velocidade de propagao duma onda depende do

comprimento de onda da luz incidente. Sabemos que uma fonte de luz, nunca perfeitamente monocromtica, ou seja, tem sempre uma largura de banda (conjunto de comprimentos de onda em torno do valor central) como mostra a figura seguinte. (consulte o site de fontes de luz)

- largura espectral da fonte de luz.

Mesmo que no haja distoro modal, existe sempre alargamento do impulso porque o ndice de refraco do material dependente do comprimento de onda da luz, como mostra a figura seguinte. A luz incidente na fibra com uma certa uma largura de banda, vai propagar-se com diferentes velocidades (n=c/v) dentro da fibra. Este facto d origem a distoro do sinal. Distoro do sinal - cada componente da luz com comprimento de onda diferente, chega sada da fibra em tempos ligeiramente diferentes provocando alargamento do impulso.



A figura seguinte apresenta duma forma esquemtica o fenmeno da distoro do material. A velocidade de propagao dum impulso numa fibra a velocidade de grupo vg. O tempo t necessrio para que um sinal de frequncia angular , viaje uma certa distncia L vem ( ) ( ) ( )

2 / === kcdkdv

vLt g

g

Se o sinal tiver uma largura de banda , ento o alargamento nos tempos de chegada, por unidade de comprimento vem expresso por ( )

( )

=

=

=

kmnmpsMM

dnd

cLt

dkd

vdd

Lt

g

. .

..

.

.1

2

2

2

2

A grandeza M uma propriedade do material do ncleo que envolve um prefactor /c e a segunda derivada da disperso (variao de n com ).



A figura seguinte mostra os valores de M, ou seja, a disperso (ps/nm-km) em funo do comprimento de onda para slica pura.

Note que a curva do grfico passa por zero para =1.27m. Por isso escolhendo uma fonte de luz adequada pode reduzir-se a distoro por disperso do material. Notas O alargamento do impulso devido disperso do material muito mais pequeno do que aquele que devido distoro modal. A distoro do material s se torna significativa quando a distoro modal bastante reduzida quer em fibras monomodo e fibras GRIN.



1.5.4- Disperso da guia de onda O alargamento dum impulso que transmitido atravs duma fibra ptica tambm pode acontecer por efeitos geomtricos que dependem dos parmetros da guia de onda. Comparado com a distoro modal e com a disperso do material, a disperso da guia de onda um efeito pequeno que se torna importante apenas quando os outros fenmenos que provocam o alargamento do impulso forem bastante reduzidos. Contudo importante contabilizar a disperso da guia de onda para determinar o comprimento de onda para o qual a disperso prpria da fibra zero. A disperso do ndice de refraco com o comprimento de onda d origem disperso do material. Designa-se por ndice de refraco efectivo neff para a guia de onda

geff v

cn = A disperso de guia de onda d origem variao de neff com o comprimento de onda para um dimetro fixo de fibra, mesmo na ausncia da disperso do material. O ndice de refraco efectivo vem expresso por = sennneff 1 Recorde que o ngulo de incidncia na interface fibra/bainha. Este ngulo varia entre 90 e o ngulo crtico c. Como o ngulo crtico a razo entre n2/n1 ento o ndice de refraco efectivo varia entre n1 (=90) e n2 (=c). Assim o ndice de refraco efectivo para um raio axial depende s do ndice do ncleo e para um raio segundo o ngulo crtico depende s do ndice da bainha. A variao daquele ndice pequena (n1-n2). Na figura seguinte est representada esta disperso de uma forma simblica.



Para um dado modo, o ngulo entre o raio e o eixo da fibra varia com o comprimento de onda. Ento o percurso dos raios e os respectivos tempos de percurso para dois comprimentos de onda so diferentes dando origem ao alragamento do impulso. Quantitativamente a disperso de guia de onda pode ser expressa pela equao da disperso de material introduzindo o ndice de refraco efectivo.

= 22

)( Md

ndcL

eff Os valores de M para o quartzo fundido variam entre 1 a 4.5 ps/nm-km. Repare que M varia entre 165 a 30 ps/nm-km dentro da gama espectral 0.7 a 1.7m e zero para 1.27m. Contudo a disperso de guia de onda ainda positiva e por isso o comprimento de onda para o qual a disperso prpria da fibra zero acontece para valores superiores (1.31m). Para modificar as curvas de disperso podem utilizar-se vrias camadas de bainha, controlo da diferena de ndices entre o ncleo e a bainha e ainda variao do perfil do parmetro nas fibras GRIN. Formas de reduzir o alargamento dos impulsos

Fibras monomodo para eliminar a distoro modal Fontes de luz de pequena gama espectral para reduzir a disperso do

material Fontes de luz que operem numa regio espectral onde a atenuao e a

disperso sejam to baixas quanto possvel.


Fibras pticasAM - Modulao de amplitudeModulao digital

Fibra pticaAssim a diferena de fase entre A e C vemFibra cilndrica \(S.I.\)\(Nas fibras pticas, a equao que define este cPor outro lado

Fibras ópticas

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