Fi02 fab
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Material de Apoio
Juros Simples
Conceito de juros simples
Juros sempre incidem sobre o
VALOR PRESENTE
Preste atenção!!!
• Empréstimo
• Valor atual na data zero igual a $100,00
• Taxa igual a 10% a.p.
Considere juros simples
Juros simples
n Juros VF Fórmula
0 - 100,00 VF=VP
1 10,00 110,00 VF=VP + i.VP 10% x $100
2 10,00 120,00 VF=VP + i.VP + i.VP
10% x $100
n i.VP VF VF=VP (1+ i.n)
Juros simples sempre incidem sobre valor presente
Fórmula dos juros simples
VF=VP (1+ i.n) Devem estar
em uma mesma base!!!
Como a taxa é sagrada, ajusta-se o valor de n
Abreviaturas nas taxas
Abreviatura Significado
a.d. ao dia
a.d.u. ao dia útil
a.m. ao mês
a.b. ao bimestre
a.t. ao trimestre
a.q. ao quadrimestre
a.s. ao semestre
a.a. ao ano
Cuidado com os anos
• ano civil ou exato
–formado por 365 dias;
• ano comercial
–formado por 360 dias.
Exemplo A
• Uma aplicação de $500,00 foi feita por oito meses a uma taxa simples igual a 5% am. Qual o valor do resgate?
VF
-500
8 meses 0
i = 5% a.m.
VF = VP (1+in)
VF = 500 (1+0,05 x 8)
VF = 700
Características dos juros simples
• Valor uniforme dos juros períodicos
• Valor futuro cresce linearmente
Capitalização Linear
Valor Futuro
Tempo
VP
Exercícios de …
Sala!
Exemplo B
• Sabina precisará de $1.200,00 em dez meses. Quanto deverá aplicar hoje para ter a quantia desejada? Considere uma taxa simples igual a 5% am
1.200,00
-VP
10 meses 0
i = 5% a.m.
VF = VP (1+in)
1200 = VP (1+0,05 x 10)
VP = 800
Exemplo C
• Neco aplicou $8.000,00 por seis meses e recebeu $2.400,00 de juros simples. Qual a taxa mensal vigente na operação?
10.400,00
-8000
6 meses 0
i = ?
VF = VP (1+in)
10400 = 8000 (1+i x 6)
i = 5%
Exemplo D
• A aplicação de $9.000,00 a uma taxa simples igual a 6% a.m. resulta em um valor futuro igual a $11.700,00. Qual o prazo em meses dessa operação?
11.700,00
-9000
n=? 0
i = 6% a.m.
VF = VP (1+in)
11700 = 9000 (1+0,06 x n)
n = 5
Importante!!!
Taxas são sagradas!!!
Exemplo E
Calcule o valor futuro de uma aplicação de $500,00 por 24 meses a 8% a.a.
-$500,00
0
24
VF
Taxa anual !!!
n em anos
X 24 meses = 2 anos
2 anos
Alterando o prazo …
VF=VP (1+ i.n)
VF=500 (1+ 0,08.2)
VF=$580,00
Descontando em …
Juros simples por dentro
Desconto Racional Simples
• Aplicar a fórmula dos juros simples para calcular o valor presente
• Descontar significa extrair os juros do valor futuro para obter o valor presente
Cuidado!!! Depois veremos
o desconto
COMERCIAL
Da fórmula dos juros simples
• VF = VP (1 + i.n)
• Como se deseja obter VP
ni
VFVP
1
(1+in)
Exemplo F
• Uma empresa precisa descontar racionalmente ou por dentro uma duplicata com valor nominal de $4.400,00, 2 meses antes do vencimento, a 5% a.m. Qual o valor líquido e qual o desconto?
VP
0 2
-$4.400,00
Valor Presente Juros
VP = VF/ (1+i.n)
VP = 4400/(1+0,05.2)
VP = 4000
D = 4400-4000
D = 400 Valor Futuro