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信用リスク管理②（リスクの計測と配賦）

2014年6月4日

高野 康

みずほフィナンシャルグループ寄付講座

「金融機関のリスクマネジメント」 第９回

2

【目次】

１．ポートフォリオ管理の概要

２．信用リスクの計測

３．信用リスクの配分

４．基礎知識

１．ポートフォリオ管理の概要

4

１．ポートフォリオ管理の概要

信用リスクの定義

信用リスクとは、

「信用供与先の財務状況の悪化等により、資産の価値が減少ないし消失し、金融機関が損失を被るリスク」

（「金融検査マニュアル」より抜粋）

単純化して言えば、「貸出金等の一部または全部が回収できなくなって損失が発生する可能性」のこと

※信用供与（与信）…相手を信用して財物を貸与すること

銀行は信用リスクを内包する資産を多く保有しており、その適切な管理は経営上極めて重要

5

信用リスクのポートフォリオ管理

リスク管理の目的は、「経営の継続性を確保しつつ、適切な収益を獲得すること」

上記の目的を達するためには、与信取引全体からどの程度の損失が発生し得るかを把握することが必要

⇒ ポートフォリオ管理の必要性

デフォルトを確率的な事象として捉え、与信取引全体から発生する損失の可能性を定量化して管理を行う

※デフォルト…債務を予定通り履行できなくなること

１．ポートフォリオ管理の概要

6

リスクの定量化

信用リスクの損失額分布を描くことにより、リスクを定量的に把握することが可能となる

※損失額分布…損失額と発生確率の関係をグラフ化したもの

■ 参考・損失額分布のイメージ 単位 \1,000,000,000

0.00%

0.10%

0.20%

0.30%

0.40%

0.50%

0.60%

0.70%

0.80%

0.90%

0 120 240 360 480 600 720 840 960 1,080 1,200

損失額

確率

１．ポートフォリオ管理の概要

信用リスクの特徴

損失サイドに長い裾を持つ ＝巨額の損失が発生する可能性が無視しえない

7

信用リスク指標

信用リスクの大きさを把握するため、損失額分布の統計量（＝信用リスク指標）が用いられる

[ ]LEEL ~=

[ ]α

α

VaRLLE

CVaR

≥= ~~

ELVaRUL −= αα

αVaR);~(Percentile αL=

）信頼率（ :α

ELCVaRUL −= αα

or

( ：ポートフォリオの損失額) L~

■ 主なリスク指標リスク指標名 定義式 内容

期待損失額（Expected Loss, EL）

損失額の平均値。与信業務に係るコストと考えることができ、信用コストとも呼ばれる。取引利鞘（収益）によってカバーすべき損失額である。

VaR（Value at Risk）

ある信頼率のもとで考えられる損失額の上限額のこと。例えば、99%のVaRとは、その額を越える損失が発生する確率が1%以下となる損失額のこと。信頼率は目標とする格付水準等を参考に経営判断により決定される。

条件付きVaR（Conditional VaR,CVaR）

「損失がVaRを超える」という条件の下での損失額の条件付期待値。市場リスクにおける「期待ショートフォール」と同義。

非期待損失額（Unexpected Loss, UL）

「VaR－EL」もしくは「CVaR-EL」で表される、ELからの上振れ損失額の上限額のこと。ELを超える損失に対する処理原資は、自己資本が充てられるため、健全な経営を行うためには、ULは自己資本の範囲内でなければならない。

１．ポートフォリオ管理の概要

8

損失額分布と信用リスク指標

■ 参考・損失額分布のイメージ 単位 \1,000,000,000

0.00%

0.10%

0.20%

0.30%

0.40%

0.50%

0.60%

0.70%

0.80%

0.90%

0 120 240 360 480 600 720 840 960 1,080 1,200

損失額

確率

平均値＝ＥＬ 99%ＶａＲ＝上位1%点

ＵＬ＝VaR-EL

この部分における 条件付き平均値＝CVaR

この部分の 面積は1% 利鞘でカバー 配賦資本でカバー

１．ポートフォリオ管理の概要

9

与信業務の収益評価指標

与信業務の収益性を評価するため、信用リスクの存在を考慮した収益評価指標が考えられている

貸倒損失の発生を考慮しない、名目収益額の評価指標

業務粗利益＝受取利息 － 支払利息（仕切レート）

※仕切レート:与信部門がALM部門に対して支払う金利

平均的な貸倒損失を考慮した収益額の評価指標

リスク調整後収益 ＝ 業務粗利益 －経費－ ＥＬ （Risk Adjusted Return, RAR）

１．ポートフォリオ管理の概要

10

与信業務の収益評価指標（続き）

資金の効率性の評価指標

RAROA ＝ リスク調整後収益 / 総残高 （Risk Adjusted Return On Asset）

株主資本コストを考慮した収益額の評価指標

株主付加価値＝RAR－資本コスト率×配賦資本 （Shareholder Value Added, SVA）

資本の効率性の評価指標

RAROC ＝ リスク調整後収益 / 配賦資本 （Risk Adjusted Return On Capital）

※ 株主資本コスト：株主が期待する利益

１．ポートフォリオ管理の概要

11

コスト・アプローチによる貸出金利の設定

SVA≧０となるような貸出金利は次式で与えられる

※ EL率 = EL / 残高、 UL率 = (個社リスク量 – EL) / 残高

このような貸出金利の設定法をコスト・アプローチという

ただし、実際の金利設定では市場水準との対比も必要

貸出金利 ≧ 調達金利＋経費率＋EL率＋資本コスト率×UL率

☆株主資本コストを算出するためには、個社リスク量が必要に

⇒リスク配分により算出（後述）

目標貸出金利 株主資本コスト 信用コスト 営業コスト

調達コスト 調達金利

営業経費率

EL率

資本コスト率×UL率

超過収益率

【図】コスト・アプローチによる貸出金利設定のイメージ

１．ポートフォリオ管理の概要

12

信用リスクの制御

信用リスクを一定範囲内に制御するための施策として、次のようなものが挙げられる

取引条件の見直しによる貸倒損失発生の抑制

担保や保証の設定、コベナンツの設定、etc.

与信上限設定による上振れ損失発生の抑制

個社別与信上限、業種別与信上限、etc.

ヘッジ取引の実施によるリスクの削減

CDSプロテクションの購入、etc.

※コベナンツ…財務上の遵守事項等を定めた融資契約上の特約条項

１．ポートフォリオ管理の概要

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与信上限の設定

信用リスクを増大させる要因は、「大口与信先の存在」と「デフォルトの相関」の２つ

前者のリスクは分散可能リスク、もしくは非システマティックリスクと呼ばれる

後者のリスクは分散不能リスク、もしくはシステマティックリスクと呼ばれる

個社与信上限により、非システマティックリスクを制御

業種別与信上限により、システマティックリスクを制御

同じ業種の企業はデフォルト相関が高いと考えられる

１．ポートフォリオ管理の概要

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Active Credit Portfolio Management(ACPM)

近年、信用リスクの取引市場の流動性が高まり、CDSによるヘッジ等が可能となった

このため、信用リスク市場を利用してリスク対比での収益性の向上を目指すACPMへの取り組みが進んでいる

ヘッジ等の実施にあたっては、個々の債権のリスク・リターンを把握し、取引戦略を立てる必要がある

取引戦略の立案やヘッジ取引を実施するため、ポートフォリオ・マネジメント部門が設置される

１．ポートフォリオ管理の概要

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ACPMを実施するための組織設計

ポートフォリオ・マネジメント部門を設置し、信用リスクを機動的に制御する

１．ポートフォリオ管理の概要

【図】 ＡＣＰＭの実施を前提とした組織設計の例 牽制

貸出 牽制 預金

金利 金利

貸出 預金

金利 金利

貸出 預金

金利 金利

資本コスト相当額損失発生時に補填

配賦

（仕切レート）金利

期間GAPのない資金吻合

購入代金

資金調達ローン売却

金利（仕切レート）

取引先

取引先

取引先

営業部店

①

営業部店

②

営業部店

③

与信部門

ＡＬＭ部門

リスク管理部門

金利

市場

支店①

支店②

支店③

受信部門

お客様

お客様

お客様

配賦資本 経営陣

信用リスク

市場

PM部門

２．信用リスクの計測

17

２．信用リスクの計測

信用リスク計測の前提

信用リスクの計測にあたっては、以下の論点について整理しておく必要がある

リスク計測期間

与信ポートフォリオは変動性が小さいため、信用リスク計測期間は会計期間に合わせて１年間とするのが一般的

損益認識

損失をいつ認識するのかによって、次の２つの方法が存在

デフォルトモード（DM）：デフォルトによる損失のみを考慮

MtMモード：信用力低下に伴う債権価値減少による損失も考慮 (Marked to Market Mode)

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デフォルト・モードとMtMモードの比較

※本講義では、デフォルト・モードでのリスク計測について取り上げる

Mark to Market Mode(MtM)Default Mode(DM)手法名

■JPMorgan「CreditMetrics」■CSFP「Credit Risk+」

モデル例

■取引のキャッシュフロー情報

■市場情報（格付別イールドカーブ）

■LGD（デフォルト時損失）

■PD（デフォルト確率）

■格付遷移確率

■信用力変化に関する相関

■取引残高

■LGD（デフォルト時損失）

■PD（デフォルト確率）

■信用力変化に関する相関

主な必要パラメータ

■支払不能（デフォルト）

■格付低下

■支払不能（デフォルト）損失発生イベント

■時価ベース■簿価ベースエクスポージャ－の認識

■債券・デリバティブ等■貸出・保証等取引例

■短期売買（セカンダリー市場）■満期保有取引の目的

時価主義発生主義損失認識

Mark to Market Mode(MtM)Default Mode(DM)手法名

■JPMorgan「CreditMetrics」■CSFP「Credit Risk+」

モデル例

■取引のキャッシュフロー情報

■市場情報（格付別イールドカーブ）

■LGD（デフォルト時損失）

■PD（デフォルト確率）

■格付遷移確率

■信用力変化に関する相関

■取引残高

■LGD（デフォルト時損失）

■PD（デフォルト確率）

■信用力変化に関する相関

主な必要パラメータ

■支払不能（デフォルト）

■格付低下

■支払不能（デフォルト）損失発生イベント

■時価ベース■簿価ベースエクスポージャ－の認識

■債券・デリバティブ等■貸出・保証等取引例

■短期売買（セカンダリー市場）■満期保有取引の目的

時価主義発生主義損失認識

２．信用リスクの計測

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２．信用リスクの計測

ELの算出に必要なパラメータ

デフォルト・モードでのELの算出にあたっては、以下の情報をパラメータとして与える必要がある

■ ELの算出に必要なパラメータ

パラメータ名 内容

デフォルト率（Probability of Default, PD）

企業が1年以内にデフォルトする確率。格付別に推定されるのが一般的。

デフォルト時損失率（Loss Given Default, LGD）

企業がデフォルトした際に、与信額のうち損失となる割合。債権の保全状況や期待される残余資産額によって変化する。

デフォルト時エクスポージャ（Exposure at Default, EAD）

デフォルト時点における与信額。コミットメントライン等の取引については推定する必要がある。

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２．信用リスクの計測

ELの算出式

企業iのELは次の式により算出することができる

ポートフォリオのELは企業毎のELの総和となる ■ ELの算出例

A 100 100% 100 5.0% 5

B 200 25% 50 10.0% 5

C 300 50% 150 20.0% 30

40ポートフォリオ計

EL企業名

残高(EAD)

デフォルト時

損失率(LGD)

デフォルト時

損失額

デフォルト率

(PD)

： 企業iのデフォルト時エクスポージャ

iiii PDLGDEADEL ××=

iEAD

デフォルト時損失額

： 企業iのデフォルト時損失率 iLGD ： 企業iのデフォルト率 iPD

∑= i iELEL

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２．信用リスクの計測

損失額分布の算出例 － 独立な場合 －

デフォルトが独立に発生するのであれば、損失額分布の算出は容易

実際にはデフォルトの発生には相関があるため、信用リスク計測モデルや近似計算が必要になる

■ 企業3社の場合における損失額分布

scenario1 scenario2 scenario3 scenario4 scenario5 scenario6 scenario7 scenario8

A 100 5.0% ○ × ○ ○ × ○ × ×

B 50 10.0% ○ ○ × ○ × × ○ ×

C 150 20.0% ○ ○ ○ × ○ × × ×

0 100 50 150 150 200 250 300

68.40% 3.60% 7.60% 17.10% 0.40% 1.90% 0.90% 0.10%

発生損失額

発生確率

1年後における債務者の状態（○：非デフォルト、×：デフォルト）企業名

ﾃﾞﾌｫﾙﾄ時損失額

デフォルト率

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２．信用リスクの計測

相関の考慮

実際の企業のデフォルトは独立に発生するのではなく、相関があることが知られている

Ex.景気が悪化すると企業のデフォルトは急激に増加する

相関が存在すると巨額の損失が発生する可能性が高まるため、相関を考慮して信用リスク計測を行う必要がある

⇒ 信用リスク計測モデルの必要性

信用リスク計測モデルとは、相関を持ちながらデフォルトが発生する様子を数学的にモデル化したもの

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２．信用リスクの計測

企業価値モデル①

信用リスク管理の実務では、「企業価値モデル」が標準的な信用リスク計測モデルとして広く使われている

企業価値がデフォルト閾値を下回った場合に当該企業はデフォルトするものと仮定する

企業価値が総資産、デフォルト閾値が総負債を表象

現在

企業価値Ｚ

一年後

デフォルト

非デフォルト

デフォルト閾値

【企業価値モデルのイメージ】

24

２．信用リスクの計測

企業価値モデル②

企業価値は、以下のようにモデル化される

i

N

kik

N

kkiki XZ εαα ~1~~

1

2

1∑∑==

−+=

： 企業iの企業価値 iZ~

： 共通リスク因子 kX~

( ) )(0)~,~(,0~,~ jiCorrXCorr jiik ≠== εεε

( ) ( )1,0~,1,0~ NNX ik ～～ ε

： 企業iの個別因子 iε~

： 企業iの感応度係数 ikα＜確率分布に対する仮定＞

⇒ これらの仮定から、企業価値についても となる ( )1,0~ NZi ～

( ) 標準正規分布:1,0N

25

２．信用リスクの計測

企業価値モデルの意味付け

前頁の数式に現れた諸変数の意味付けは以下の通り

＜共通リスク因子＞ 全ての企業の企業価値に影響を及ぼす、景気等のマクロ金融

経済状況を表象した因子

＜感応度係数＞ 企業価値が、共通リスク因子（マクロ金融経済状況）からど

の程度影響を受けるのかを表した係数

＜個別因子＞ 各企業固有の業況によって企業価値が変動する影響を表した

因子

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デフォルト閾値

企業i の長期平均デフォルト率を とすると、デフォル

ト閾値 は次のように求めることができる

（ ： 標準正規分布の分布関数）

２．信用リスクの計測

( )　xΦ

iCiPD

( ) ( )iiii PDCCPD 1−Φ=⇒Φ=

現在

企業価値Ｚ

一年後

デフォルト

非デフォルト

デフォルト閾値＝

【企業価値モデルのイメージ】

( )　iCΦ

iCこの部分の面積＝デフォルト率

＝

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２．信用リスクの計測

条件付きデフォルト率

共通リスク因子はマクロ金融経済状況を表象しており、その値によってデフォルト率が変化する

共通リスク因子の値が であるという条件の下での、企業 i の条件付デフォルト率 は以下のよう計算できる

　①

−

−Φ=

−

−<=

<−+=

=<=

∑

∑

∑

∑

∑∑

=

=

=

=

==

N

kik

N

kkiki

N

kik

N

kkiki

i

ii

N

kik

N

kkikiii

xCxC

CxxXCZxp

1

2

1

1

2

1

1

2

1

11

~Pr

~1Pr~~Pr)(

α

α

α

αε

εαα

　x( )　xpi

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２．信用リスクの計測

損失額分布の算出

銀行のポートフォリオは債務者数が非常に多いため、損失額分布を算出するためには何らかの近似計算が必要

信用リスク管理の実務では、計測精度を重視してモンテカルロ・シミュレーション法を用いることが多い

＜モンテカルロ・シミュレーション＞

乱数を用いて確率的な現象をコンピュータ上で再現し、解析する手法

非常に複雑な問題でも解析できる一方、計算時間がかかる

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２．信用リスクの計測

モンテカルロ・シミュレーションによる信用リスク計測

モンテカルロ・シミュレーション法では、次のようなステップを繰り返し行って損失額分布を算出する

＜Step1＞ 共通リスク因子の生成

正規乱数を発生させ、共通リスク因子の値を決める

＜ Step2＞ 条件付デフォルト確率の算出

Step1で得られた共通リスクファクターの値に対応した条件付デフォ

ルト率を、全企業について算出する

＜ Step3＞ デフォルト・シナリオの作成

Step2で算出した条件付デフォルト率を用いて、デフォルトの発生を

シミュレーションする

30

２．信用リスクの計測

モンテカルロ・シミュレーションの実行過程（１）

＜Step1＞ 共通リスク因子の生成

共通リスク因子は正規分布に従うと仮定されているため、正規乱数によってその値を擬製する

具体的には、次式によって共通リスク因子の値を決める

一様乱数を分布関数の逆関数で変換することにより、任意の確率分布に従う乱数を発生させることができる（逆関数法）

正規分布の分布関数の逆関数は解析的に表すことはできないが、数値的に高い精度で計算するアルゴリズムが複数存在する

( )rxk1−Φ= ( )　xΦ ： 標準正規分布の分布関数

： 一様乱数（0～1の値を等確率でとる乱数） r

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２．信用リスクの計測

モンテカルロ・シミュレーションの実行過程（２）

＜Step2＞ 条件付デフォルト率の算出

①式にStep1で得られた共通リスク因子の値を代入し、条件付

デフォルト率を全ての企業に対して算出する

＜Step3＞ デフォルト・シナリオの生成

企業毎に一様乱数を与え、その値が条件付デフォルト率より小さかった場合に、デフォルトしたものとみなす

デフォルトした企業のデフォルト時損失額（=EAD×LGD）の

総和を計算し、シナリオに対応した損失額を算出する

企業 i が デフォルト（ ：企業 i に対する一様乱数）

)(xpr ii >ir)(xpr ii <

企業 i が 非デフォルト

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２．信用リスクの計測

＜参考＞数値計算による信用リスク計測

損失額分布の密度関数は次のように書けることが知られている

上式を単純にコンピュータで計算すると非常に時間が掛かる

次の論文では、計算過程を工夫することにより、上式を極めて高速に計算する方法が示されている

Takano, Y. and Hashiba, J. “A Novel Methodology for Credit Portfolio Analysis: Numerical Approximation Approach.”

（ http://www.mizuhobank.co.jp/fintec/english/guide/business/results/pdf/results20080424.pdfよりダウンロード可能 ）

( )∫ ∫ ∏∞+

∞−

∞

∞−=

−

+−=i

i

tN

i

EiiL dexdxexpxptf i

γ

γ

λλ λφπ

)()()(1

21)(

1

３．信用リスクの配分

34

３．信用リスクの配分

リスク配分の意義

信用リスクを効率的に制御するためには、リスクの総量だけでなく、その発生要因を把握することが必要

⇒ リスク配分の必要性

ポートフォリオ全体のリスク量を個社もしくは個別取引に配分し、リスクの発生要因を明らかにする

具体的には、リスク配分を行うことによって次のような情報を得ることができる

どの企業への貸出がリスク量を増大させているのか？

特定の業種にリスクが偏重していないか？

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３．信用リスクの配分

リスク寄与度方式による個社へのリスク配分

リスク寄与度方式によるリスク配分では、次式によってポートフォリオを構成する個社のリスク量を与える

※リスク寄与度を算出するためにはVaRやCVaRの微分を計

算する必要があり、計算上の工夫が必要になる

ii

VaRi E

EVaREC ⋅∂∂

=

)(: iii LGDEADiE ×=のデフォルト時損失額企業

のリスク量企業 iECVaRi :

ii

CVaRi E

ECVaREC ⋅∂

∂=

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３．信用リスクの配分

個社リスク量の加法性

リスク寄与度方式で算出した個社リスク量の総和は、ポートフォリオ全体のリスク量に一致する（加法性）

この性質を利用すると、格付や業種といったカテゴリー別のリスク量を簡単に計算できる

【図】 カテゴリー別分析のイメージ

,∑= iVaR

iECVaR ∑= iCVaR

iECCVaR

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３．信用リスクの配分

個社リスク量の解釈

下の曲線は、債務者 i のデフォルト時損失額を変化させた際のVaRの変化を表したもの

デフォルト時損失額が大きくなるほどVaRに与える影響も大きくなるため、この曲線は下に凸になる

債務者 i のエクスポージャ

VaR

iE

※ 債務者 i 以外のエクスポージャは固定

ii

VaRi

EE

VaREC

⋅∂∂

=

　　

）（限界VaRMVaRi

ii E

VaRE∂∂

=における接線の傾き

38

３．信用リスクの配分

個社リスク量とリスク削減効果

債務者iのデフォルト時損失額をΔEiだけ変化させたとき

のVaRの変化額は、次のように近似できる

Ei の変化に伴うリスク総量の変化を容易に算出できる

VaR

iEiE′

iE∆iVaR∆

ii E

VaREVaR∂∂⋅∆≅∆

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３．信用リスクの配分

リスク寄与度の活用

リスク寄与度方式による個社リスク量は、次のように書き換えられることが知られている

※ は「損失がVaRとなる条件の下での債務者iの条件付デ

フォルト率」であり、次式が成立することが知られている

,VaRii

VaRi PDEEC ⋅= [ ]VaRLDEPD i

VaRi == ~~

０）１（のデフォルト定義関数債務者 ⇒−⇒ DefaultNon,Default:~ iDi

生する損失額ポートフォリオから発:~L

VaRiPD

i

VaRi E

VaRPD∂∂

=

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３．信用リスクの配分

個社リスク量の算出例

＜参考:サンプルポートフォリオの情報＞ デフォルト時損失額の合計 : 10兆円, 債務者数:1万社 信頼率 : 99.9%, VaR = 1,158,587百万円

■ サンプル・ポートフォリオでの個社リスク量の算出例 単位 : 百万円

①債務者ID ②債務者名 ③格付 ④PD ⑤業種⑥デフォルト時

損失額⑦EL

⑧個社リスク量（VaRベース）

⑨デフォルト時損失額比

個社リスク量(=⑧/⑥)

1 A社 2格 0.12% 業種4 1,021,700 1,226 690,079 67.5%

2 B社 4格 0.20% 業種1 510,850 1,022 59,737 11.7%

3 C社 7格 1.00% 業種2 340,567 3,406 44,842 13.2%

4 D社 6格 0.50% 業種3 255,425 1,277 12,749 5.0%

5 E社 8格 5.00% 業種1 204,340 10,217 38,000 18.6%

6 F社 2格 0.12% 業種1 170,283 204 2,912 1.7%

7 G社 1格 0.10% 業種1 145,957 146 1,971 1.4%

8 H社 8格 5.00% 業種2 127,713 6,386 18,363 14.4%

9 I社 7格 1.00% 業種3 113,522 1,135 5,196 4.6%

10 J社 7格 1.00% 業種2 102,170 1,022 6,001 5.9%

： ： ： ： ： ： ： ： ：

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３．信用リスクの配分

演習問題

前頁の表を参照して、次の問題に答えなさい

Ｑ１．A社への与信を1,000億円減らすと、VaRはいくら減るか

Ｑ２．D社へ追加融資したい。VaRの増加額を10億円以内に抑え るには、いくらまで貸せるか。

Ｑ３．A社のデフォルト率は0.12%と低いが、損失額がVaRに 達する場合でもデフォルトしている可能性は小さいか

42

３．信用リスクの配分

演習問題の解答

A１. 約675億円減る（1,000億円×67.5%=675億円）

A２. 約200億円（200億円×5.0%=10億円）

A３. 小さくない（VaR付近のシナリオを抽出すると、約67.5%の 確率でA社はデフォルトしている）

このように、個社リスク量の情報は、ポートフォリオのヘッジ戦略や個社への与信戦略の立案に活用できる

個社リスク量を用いることにより、個社ごとに収益性を評価することも可能となる

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３．信用リスクの配分

リスク指標としてのVaRの問題点①

以下のような仮想ポートフォリオのリスク計測の結果、図のような損失額分布が得られたとする

0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000損失額

発生確率

99% VaR

赤い部分がA社がデフォルトするシナリオに対応⇒ この面積は約0.12%

※ 見やすくするため、上図では赤い部分の面積を誇張して表現している

■ ポートフォリオ 単位 : 百万円①債務者ID ②債務者名 ④PD ⑥エクスポージャ

1 A社 0.12% 1,000

2 B社 0.20% 200

： ： ： ：

※ 債務者はエクスポージャの大きい順に並んでいる

44

３．信用リスクの配分

リスク指標としてのVaRの問題点②

99%VaRは損失額上位1%の情報を捨象してしまうため、A社のリスクを捕らえることができない

0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000損失額

発生確率

99% VaR

A社への与信をふやしても、赤い部分が右へ移動するだけで、99% VaRは変化しない

※ 見やすくするため、上図では赤い部分の面積を誇張して表現している

■ ポートフォリオ 単位 : 百万円①債務者ID ②債務者名 ④PD ⑥エクスポージャ

1 A社 0.12% 1,500

2 B社 0.20% 200

： ： ： ：

45

３．信用リスクの配分

リスク指標としてのVaRの問題点③

さらに、99.9%VaRではB社のリスクを捕らえることができない

0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800 2,000損失額

発生確率

99.9% VaR

A社、B社ともにデフォルトするシナリオはこの部分のみ

⇒B社への与信を増やしても99.9% VaRはほとんど変化せず

■ ポートフォリオ 単位 : 百万円①債務者ID ②債務者名 ④PD ⑥エクスポージャ

1 A社 0.12% 1,000

2 B社 0.20% 200

： ： ： ：

46

３．信用リスクの配分

リスク指標としてのVaRの問題点④

例（１）の場合、 ＝０となる

例（２）の場合、 ≒０となる

これらの例から分かるように、VaRは大口先のリスクを適切に捕らえられない場合がある

これは、VaRが分布の一点のみの情報で決まり、信頼率を超える事象については把握できないことに起因している

CVaRを用いると、上述のような現象は起きない

CVaRには、VaRを越える損失事象に関する情報も含まれているため

VaRAEC 社

VaRBEC 社

４．基礎知識

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基礎知識（１）

ポートフォリオ管理

損失額分布と信用リスク指標

EL、VaR、CVaR、UL

収益評価指標

業務粗利益、RAR、RAROA、SVA、RAROC

信用リスク制御

分散可能リスク（非システマティック・リスク）と分散不能リスク（システマティック・リスク）

４．基礎知識

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基礎知識（２）

ELの算出に必要なパラメータ

PD、LGD、EAD

信用リスクの計測手法

企業価値モデル

共通リスク因子、個別リスク因子、感応度係数

モンテカルロ・シミュレーション

信用リスクの配分

リスク寄与度方式

リスク指標としてのVaRの問題点

４．基礎知識

50

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