ニュートラルステア特性実現のための直接ヨーモーメント制御

○岡島 寛，松永 信智，川路 茂保（熊本大学）

第３７回制御理論シンポジウム

2発表の流れ

研究背景，本研究の目的

問題設定

出力零化に基づくDYC則

数値例

まとめ

3研究背景近年，自動車には前輪操舵のものだけでなく，４WSやDYCなど旋回に関する複数の入力を持つ機構が開発されている

人が操作する（できる）ものはハンドル角，アクセルの２つであるため，余ったアクチュエータの操作量は制御アルゴリズムによって決められる必要がある

５入力３入力

4研究背景

•タイヤ負荷の配分 （坂井ら2000，西原ら2005）

•すべり角零化 （永井ら1996，平岡ら2006）

左右輪の駆動力差を利用してヨーモーメントを発生させる．

DYC制御および４輪独立駆動車両の従来研究

主に車体の安定性の観点から，DYC則が提案されていた

直接ヨーモーメント制御（DYC）

5研究目的

従来研究

本研究

（交通事故防止や運転時の精神的負担の軽減の観点から “運転しやすさ”を考慮することは重要）

“運転しやすさ”に着目したDYC則について考える．（DYCを用いてニュートラルステア特性を実現）

直接ヨーモーメント制御（DYC）

車体の安定性を考慮したDYC則 （坂井ら2000，西原ら2005，永井ら1996，平岡ら2006）

6ニュートラルステア特性

Acceleration

Neutral steer

Over steer Under steer

１．操舵角 を一定とし，一定速度で走行

２．操舵角 を一定のまま，車体の加速 を行う

極率が増大：オーバーステア

極率が減尐：アンダーステア

極率が変わらない：ニュートラルステア

ニュートラルステア：基本的なステアリング特性の一つ

速度の大小に関らず旋回に必要な操舵角が変わらないため運転しやすい

7ニュートラルステア特性

Acceleration

Neutral steer

Over steer Under steer

通常，ステアリング特性は自動車の重心位置やタイヤ幅などから決まる

本研究では，DYC則によって他の特性の自動車をニュートラルステアにする

関連研究

ニュートラルステアの実現可能性に言及（福島，2005）

ヨーレート，すべり角の同時最適化（福島，2006）目標ヨーレートをハンドル角と別途設定

具体的な制御手法は従来考えられていない

8発表の流れ

研究背景，本研究の目的

問題設定

出力零化に基づくDYC則

数値例

まとめ

9

right left

right left

( )

( ) : 2( ( ) ( ))

( ) : 2( ( ) ( ))

t

f t f t f t

w t f t f t

自動車の運動方程式

v

fleft fright

fleft fright

3入力

自動車（左右独立駆動）の状態方程式（長井，電気D，１９９６）

( ) ( )x A v x B v u

3状態

( )

( )

( )

t

t

v t

：車体すべり角

：ヨー角速度

：自動車の車速

[ , , ] , [ , , ]T Tx v u f w

10自動車の運動方程式

v

3入力right left

right left

( )

( ) : 2( ( ) ( ))

( ) : 2( ( ) ( ))

t

f t f t f t

w t f t f t

自動車（左右独立駆動）の状態方程式（長井，電気D，１９９６）

( ) ( )x A v x B v u

3状態

( )

( )

( )

t

t

v t

：車体すべり角

：ヨー角速度

：自動車の車速

[ , , ] , [ , , ]T Tx v u f w

xl f

11自動車の運動方程式自動車（左右独立駆動）の状態方程式（長井，電気D，１９９６）

( ) ( )x A v x B v u

2

2 2

21

2 1 2 0 2 0 0

( ) 2 2 0 , ( ) 2 0

0 00 0

f r f f r r f

f f r r f f r r f f x

K K l K l K K

Mv Mv Mv

l K l K l K l K l K lA v B v

I Iv I I

aa

M ：自動車質量

I ：自動車慣性モーメント

,f rl l ：重心から車軸までの距離

,f rK K ：コーナリング係数

1a ：摩擦係数

2a ：駆動力の係数

xl ：車軸中心からタイヤの距離l f

l r

lx

xl f

ヨーモーメント：

ヨーモーメントを直接制御（DYC）できる自動車モデル

[ , , ] , [ , , ]T Tx v u f w

12自動車の評価出力

自動車が描く軌跡の極率 （極率半径の逆数）

1

2 3 2

22 2

f r f f r r fK K l K l K K

Mv Mv Mv

極率 を評価出力とする

13DYCの制御問題

Acceleration

車体がニュートラルステア特性でない場合

( ) ( )x A v x B v u

ニュートラルステア特性を実現する の制御則を求めよf

3入力

( ) :

( ) :

( ) :

t

f t

w t

速度時系列に依らず，操舵角が一定ならば極率が一定となる の制御則f

14発表の流れ

研究背景，本研究の目的

問題設定

出力零化に基づくDYC則

数値例

まとめ

15制御則導出の概要

•一定速度 での自動車の運動モデルを規範モデルとして与える

•自動車（制御対象）の極率と規範モデルの極率との差を零化することでニュートラルステアを実現

速度一定の規範モデル

制御対象

極率偏差を零にする制御（出力零化）

出力零化制御により制御則を導出する

cv

速度が変わっても規範モデルのダイナミクスと一致させることで速度によらず での動特性に運動が支配されるcv

16規範モデル

( ) ( )x A v x B v u [ , , ] , [ , , ]T Tx v u f w

自動車の運動方程式

( ) ( )c c c c cx A v x B v u [ , ] , [ ]T T

c c c cx u

規範モデル

cv ：規範モデルの速度（一定値）

2 3 2

22 2

f r f f r r f

c cc

c c c

K K l K l K K

Mv Mv Mv

17制御問題の定式化

( ) ( )x A v x B v u [ , , ] , [ , , ]T Tx v u f w

任意に与えられた ， に対し，次式を満足するの制御則を求めよ

( ) ( )c c c c cx A v x B v u [ , ] , [ ]T T

c c c cx u

[問題１]の解⇒ニュートラルステア特性を満足する

[問題１] ( )sf

lim ( ) 0s

e s

ce

ただし， は移動距離であり，次式で与えられる（単調増加を仮定）s

0

0( )

t

t

s v d s

自動車の運動方程式

規範モデル

( )w s

18出力零化

lim ( ) 0s

e s

( ) ( ) 0, 0d

e s e sds

( ) (0)exp( )e s e s

次式を満足する を求めるf

すなわち

を満たす （ [問題１] を満足する）

ce を出力とした出力零化を考える

19の制御則（提案手法）

( ) ( ) 0, 0d

e s e sds

3 4 4

3 4 5 4

4

22 2 [0 1] ( )

24 6 4

2

f r f f r r f f

f f r f f r r f

c

f f r r x

f

K K l K l K l KA v x

Mv Mv Mv

K K K l K l K Kv

Mv Mv Mv Mv

ev

l K l K l

Mv

D

N

D

N

I

を満足する の制御則f

問題１を満たす制御則

f

20制御系の構成

Automobile

Desired

Model

(V=const)

w

Controller

fx

cx

Computer

21発表の流れ

研究背景，本研究の目的

問題設定

出力零化に基づくDYC則

数値例

まとめ

22数値例

制御対象

１．操舵角を一定とした場合２．操舵角が変化する場合

規範モデルの速度：

12[m/s] ( 40[km/h])cv

45372 2205

74405 1507

1.122 0.6

1.428

fK

rK

fl

rl

I

M

xl

2[kg m ][N/rad]

[N/rad]

[m]

[m]

[kg]

[m]

軽自動車のパラメータ（川邊ら，槇書店，2004）

アンダーステア特性を持つ自動車パラメータ

0.5 5v v w

23１．操舵角が一定の場合シミュレーション条件

提案手法とｆ＝０（DYCなし）との比較

：一定操舵角( ) 0.05t

1.2 2

( ) 0.1 1 2 10

2 10

t

w t t t

t

自動車速度の動特性

：自動車が規範モデルの速度 と同じ速度からスタートし，加速させる入力cv( )w t

cv

24１．操舵角が一定の場合

提案手法ｆ＝０（DYCなし）

•f=0ではアンダーステア特性を示す•提案手法では加速中も円旋回している

DYC則によりニュートラルステア特性を実現

25２．操舵角が変化する場合シミュレーション条件

３つの場合を比較

：操舵角が変化( ) sin(0.01 )s s

( ) 2

( ) 1.2

( ) 0.8 0.2sin(0.5 )

w t

w t

w t t

低速

高速

規範モデルと同じ速度

26２．操舵角が変化する場合

低速

高速

規範モデルと同じ速度

速度の高低により移動距離に差はあるが同じ軌跡を描いている

各自動車の軌跡

制御入力 f

任意に与えられた ， に対し，次式を満足するの制御則を求めよ

[問題１] ( )sf

lim ( ) 0s

e s

ce

( )w s

27まとめ

航空機など複数のアクチュエータを持つ制御対象に対する効果的な制御アルゴリズムの設計法

他の制御対象への応用

別の操舵特性を実現する制御則への応用 (今後、発表予定)

操舵特性の解析

今後への展開

本発表のまとめ

•出力零化手法に基づいてニュートラルステア特性を実現するDYC制御手法の提案

•数値例による有効性の検証