FENÓMENOS DE TRANSPORTE · 2019-11-27 · SISTEMAS DISPERSOS E COLOIDAIS O termo sistema disperso...
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FENÓMENOS DE TRANSPORTEREOLOGIA
�Rheology: So Much More than Just Viscosityhttp://www.rheologylab.com/articles/rheology-v-viscosity/
Física 2019/20| MICF| FFUP
REOLOGIA: SIGNIFICADO
� Ciência do fluxo e deformação da matéria
� É um ramo da mecânica dos fluidos que estuda as propriedades físicas que influenciam o transporte de quantidade de movimento num fluido
� Estudo nas mudanças da forma e no fluxo de um material, englobando todas estas variantes
� Ramo da física que estuda a viscosidade, plasticidade, elasticidade e o escoamento da matéria
Rheo = Deformação Logia = Ciência ou Estudo
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REOLOGIA: GENERALIDADES
Os estudos reológicos permitem caraterizar sistemas coloidais, nomeadamente dispersões coloidais
�Acompanhamento de reações químicas
�Controlo de qualidade dos produtos durante o processamento
�Controlo de processos industriais
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REOLOGIA: GENERALIDADES
A importância tecnológica é manifesta em diferentes áreas:
�Alimentos
� Tintas
� Asfaltos,
�Borrachas
�Cosméticos
�Formulações farmacêuticas, etc, etc
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IMPORTÂNCIA DOS ESTUDOS REOLÓGICOS
� Estabilidade dos sistemas coloidais (emulsões e dispersões)
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SISTEMAS DISPERSOS E COLOIDAIS
� O termo sistema disperso refere-se a um sistema no qual uma substância (a fase dispersa), é distribuída, em unidades discretas, completamente numa segunda fase (fase contínua, meio de dispersão, veículo)
Fase dispersa
Fase contínua, meio de dispersão, veículo
Cada fase pode existir no estado sólido, líquido e gasoso
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SISTEMAS DISPERSOS E COLOIDAIS
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Higiene pessoal, sabonete, shampoo, cremes dentais, espuma, creme de barbear, maquiagem, cosméticos,
No leite, café, manteiga, cremes vegetais e geleias de frutas.
No caminho para o trabalho podemos enfrentar neblina, poluição do ar ou ainda apreciar a cor azul do céu, parcialmente
explicada pelo espalhamento Rayleigh da luz do Sol ao entrar na atmosfera contendo partículas de poeira cósmica
atraídas pela Terra.
No almoço, temperos, cremes e maionese para saladas. No entardecer, ao saborear cerveja, refrigerante ou sorvete
estamos ingerindo coloides.
SISTEMAS DISPERSOS E COLOIDAIS
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Os coloides também estão presentes em diversos processos de produção de bens de consumo, incluindo o da água
potável, nos processos de separação nas indústrias de biotecnologia e no tratamento do meio ambiente.
Os fenômenos coloidais são utilizados com frequência em processos industriais de produção de polímeros, detergentes,
papel, análise do solo, produtos alimentícios, tecidos, precipitação, cromatografia, troca iônica, flotação, catálise
heterogênea.
SISTEMAS DISPERSOS E COLOIDAIS
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São também muito importantes os coloides biológicos, tais como o sangue, o humor vítreo e o cristalino. Em medicina
terapêutica ortomolecular, conhecimentos de propriedades de sistemas coloidais podem auxiliar na elucidação de
doenças, como o mal de Alzheimer, o mal de Parkinson e o mal de Huntington. Acredita-se que o processo de agregação
de proteínas decorrente de alguma deformação em sua estrutura proteica, quando ocorre na região cerebral, cause os
sintomas dessas doenças degenerativas.
CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DISPERSOS
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� Sistemas dispersos baseados.
� Na natureza da fase dispersa e da fase de dispersão (fase contínua)
� No tamanho da partícula dispersa
NATUREZA DA FASE DISPERSA E DE DISPERSÃO
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SISTEMAS DISPERSOS EM FUNÇÃO DO TAMANHO DA PARTÍCULA
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CARATERÍSTICA DOS SISTEMAS DISPERSOS
Dispersão heterogénea
Dispersão coloidal Solução verdadeira
Passagem através de membranas
__ Não passam (membranas semi
permeáveis)
++
Visibilidade das partículas
Olho, microscópioótico
Microscópio eletrónico __
Sedimentação ++ Ultracentrifugação __
Movimento Browniano Baixo Médio Alto
Propriedades coligativas __ Baixo Alto
Difusão __ Baixa Rápida
Propriedades óticas Frequentemente opacas Opalescentes (efeito de Tyndall)
Transparentes
Filtração Filtro de papel Membranas filtrantes Não
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SISTEMAS COLOIDAIS NO NOSSO QUOTIDIANO
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COMPORTAMENTO REOLÓGICO DOS SISTEMAS COLOIDAIS
Depende:
Das caraterísticas fisicoquímicas do meio disperso e de dispersão
•Viscosidade do meio disperso
• Concentração das partículas
• Distribuição do tamanho e forma das partículas
• Interações moleculares (atrações e repulsões) entre as partículas dispersas
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VISCOSIDADE
DEFORMAÇÃO, ELASTICIDADE E FLUXO
Causa = efeito
Causa � deformação
“Força” � deformação
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“STRESS” , CISALHAMENTO OU CORTE
� Força produtora da deformação
� Unidades: 1 pascal = 1 Pa = 1 [ N / m2 ]
� O Stress diz-se normal (σ)-se a força aplicada é perpendicular à área deformada
stressA
F =
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DEFORMAÇÃO LINEAR
� Na deformação linear
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εσ E=
E- módulo de elasticidade ou módulo de Young
ε-deformação linear
0l
l∆=ε
0llA
FE ∆=
DEFORMAÇÃO DE VOLUME
� Na compressão
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θσ C−=
C- módulo de compressão ou módulo de volume
θ- esforço de volume
0V
V∆=θ0V
VA
FC ∆−=
ELASTICIDADE
� Para um sólido perfeitamente elástico
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ocompriment variação
largura variação
0
0 =∆
∆=
lle
e
µ
COEFICIENTES DE ELASTICIDADE PARA DIFERENTES MATERIAIS
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ELASTICIDADE E FLUXO
� Variação do stress em função da deformação linear (strain)
� O módulo de Young é o declive da reta correspondente à região linear
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(L)
INTERPRETAÇÃO MOLECULAR DO FLUXO
� Abaixo de L insuficiente para deslocar moléculas vizinhas
� Acima de L suficiente para deslocar moléculas vizinhas
� Corpos que exibem fluxo = Corpos viscosos = Corpos de Newton
� Fluxo –Capacidade das moléculas se moverem na direção do stress
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LAMINAÇÃO
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Esforço de laminação - é a distância do topo da superfície que se moveu relativamente à base dividida pela distância perpendicular entre elas
� Módulo de laminação (S) –razão entre o stress de laminação e o esforço de laminação
h
x∆=laminação esforço
hx
AFS
∆==
laminação esforço
laminação stress
“STRESS” DE LAMINAÇÃO
“Stress” Laminação – força por unidade de área exercida no topo ou na base do sólido
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laminação) de (stress τ=A
F
ESFORÇO DE LAMINAÇÃO & VELOCIDADE DE LAMINAÇÃO
Em termos práticos, é possível, determinar o esforço de laminação?
NÃO
Em vez do esforço de laminação determine a velocidade de laminação que está diretamente relacionada com ele
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PARA UM FLUIDO NEWTONIANO
L
vAF η=
F= força necessária para manter a velocidade da placa do topo, constante
Assim sendo:
vA
FL=ηVISCOSIDADE
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PARA UM FLUIDO NEWTONIANO
L
v
A
F ητ ==
Velocidade de Laminação(D)
D⋅= ητViscosidade
Será fácil medir v e L ?
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FLUXO LAMINAR E FLUXO TURBULENTO
� Fluxo laminar- As diferentes camadas de fluido não se misturam
� A viscosidade provoca resistência entre as camadas e a superfície fixa
� Fluxo turbulento- o fluxo provoca mistura no líquido
� Há mais interação , maior aquecimento e maior resistência do que no fluxo laminarFísica 2019/20| MICF| FFUP
CONCEITO DE VISCOSIDADE
� Quando uma molécula se move em solução (p.explo. água) induz o movimento das moléculas individuais de solvente
� Viscosidade de um fluido
traduz a medida da resistência ao fluxo
resulta de forças de atrito entre camadas adjacentes do fluido e surgem quando estas se deslocam umas sobre as outras
� A moléculas, em locais diferentes dofluido, têm velocidades médiasdiferentes na direção do fluxo.
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IMPORTÂNCIA DA VISCOSIDADE
Atividade medicamentosa
� Fórmulas de ação prolongada
� Fórmulas para administração sub-cutânea
� Veículo das preparações
Estabilidade das formulações
� Suspensões e emulsões
� Ácido ascórbico
� Sensação dolorosa
Preparação de formulações
� Supositórios
� Verificação (gelificação in vitro)
Estados patológicos
� Secreções
� Anti-inflamatórios
� Expetorantes
Controlo de qualidade do produto (intermediário e final)
Verificação do prazo de validade (p.ex. alimentos, cosméticos, etc)Física 2019/20| MICF| FFUP
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE
� Da forma como as moléculas interagem
� Adição moléculas solvente = aumento da viscosidade
� O aumento de viscosidade depende:
� � da concentração das moléculas
� � do tamanho e forma das moléculas
� Depende :
� Nos líquidos:
� A viscosidade é principalmente devida às forças de ligação entre moléculas
� Nos gases:
� A viscosidade é devida às colisões entre as partículas
� Não é a mesma para todos os fluidos e por isso se define a grandeza como Coeficiente de viscosidadeFísica 2019/20| MICF| FFUP
UNIDADES DE VISCOSIDADE
�SI = Pa.s
� CGS = Poise (P) ou centipoise (cP)
� 1cP = 10-3 Pa.s
� Poiseuille = Ns/m2 = Pa.s/m2 = 10 Poise = 1000 cP
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COEFICIENTES DE VISCOSIDADE DE LÍQUIDOS
Líquidos (poise) Gases (10-4 poise)
Glicerina (20 oC) 8,3 Ar (0 oC) 1,71
Água (0 oC) 0,0179 Ar (20 oC) 1,81
Água (100 oC) 0,0028 Ar (100 oC) 2,18
Éter (20 oC) 0,0124 Água (100 oC) 1,32
Mercúrio (20 oC) 0,0154 CO2 (15 oC) 1,45
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FLUXO LAMINAR CONFINADO A TUBOS: LEI DE POISEUILLE
� (a) O fluido flui no tubo sendo a resistênciadesprezável a velocidade é a mesma aolongo do tubo
� (b) Quando um fluido viscoso flui através do tubo , a sua velocidade nas paredes é zero, aumentando até ao centro do tubo
� (c) A forma da chama no bico de Bunsen é devido ao perfil de velocidade ao longo do tubo.
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ESCOAMENTO VISCOSO EM TUBOS DE SECÇÃO CILÍNDRICA
Nos fluidos com viscosidade (fluidos reais) , para que haja escoamento é sempre necessária uma diferença de pressão entre os pontos ao longo do tubo
A diferença de pressão é necessária porque há forças de atrito entre as diferentes camadas do fluido (mesmo em regime laminar
Na secção reta de um tubo cilíndrico a velocidade de escoamento aumenta da periferia para o centro do tubo. O perfil de velocidades é aproximadamente parabólico
Então…..
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LEI DE POISEUILLE
� A resistência R para o fluxo laminar de um fluido incompressível, tendo uma viscosidade η através de um tubo se secção horizontal de raio uniforme r e comprimento L
� Combinando as duas expressões:R
PPQ 12 −=
P2 e P1 = Pressões nos extremosR = Resistência ao fluxoQ= Caudal de escoamento
44
8
r
lR
πη=
( )l
rPPQ
ηπ
8
412 −=
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VISCOSIDADE: EQUAÇÃO DE POISEUILLE
� Se um líquido Newtoniano é levado a fluir de um modoaerodinâmico, ao longo de um tubo cilíndrico, decomprimento l e de raio, r, em virtude da diferença depressão entre os seus extremos, ∆p, o volume de líquidoque flui num dado tempo, t, é dada por
ηπ
l
ptrVQ
8ou
4 ∆=
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LEI DE POISEUILLE EXPLICA :
� Schematic of the circulatory system. Pressure difference is created by the two pumps in the heart and is reduced by resistance in the vessels. Branching of vessels into capillaries allows blood to reach individual cells and exchange substances, such as oxygen and waste products, with them. The system has an impressive ability to regulate flow to individual organs, accomplished largely by varying vessel diameters.
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VISCOSIDADE CINEMÁTICA
ρηυ =
Exprime-se em Unidades do Sistema Internacional ( Pa s Kg-1
m3 ) ou em stokes:
1 stoke = 1 cm2s-1
νágua= 1,0x10-6 m2s-1=0,01 cm2s-1
νar= 1,5x10-5 m2s-1=0,15 cm2s-1
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COMO MEDIR A VISCOSIDADE
� Viscosímetro de Ostwald ou viscosímetro capilar
� Baseado na equação de Poiseuille
ηπ
l
ptrV
8
4 ∆=
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VISCOSÍMETRO CAPILAR: DETERMINAÇÃO DA VISCOSIDADE
� Funcionamento: mede-se o tempo que um dado volume delíquido leva a escoar através de um capilar (v, r e l sãoconstantes)
� ∆p é proporcional a ρ
� Comparar com um líquido de η e ρ conhecidos
ηπ
⋅⋅∆⋅⋅⋅=
l
ptrV
8
4
K
t⋅= ρη
11
22
2
1
t
t
⋅⋅=
ρρ
ηη
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DESVANTAGENS DO VISCOSÍMETRO CAPILAR
Necessário grande volume de solução
As forças de laminação geradas pelo gradiente de fluxo são grandes
Pode causar distorções na distribuição das moléculas flexíveis ( a viscosidade pode ser alterada)
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VISCOSÍMETRO CAPILAR: DETERMINAÇÃO DA CONCENTRAÇÃO
Determinar a viscosidades de diferentes soluções com concentração conhecida
Avaliar a concentração de uma solução desconhecida por comparação com o gráfico
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VISCOSÍMETRO DE CORPO CADENTE
Funcionamento: uma esfera de massa m e raio r é deixada cair num cilindro de líquido, medindo-se avelocidade terminal, V , por rigorosas aferições do tempo que a esfera demora a passar entre duasmarcas
( )
( )21
2
21
2
9
2
9
2
ρρη
ρρη
−××=
−××=
gr
t
espaço
grV
( ) tK 21 ρρη −=
Inclui todos os parâmetros constantes para o
viscosímetro utilizado
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VISCOSIDADE É FUNÇÃO DE ….
1. Temperatura
2. Forma e estrutura do soluto
3. Massa molecular do soluto
4. Concentração do soluto
5. Pressão
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VISCOSIDADE & TEMPERATURA E PRESSÃO (LÍQUIDOS)
Viscosidade = f (T) Viscosidade = f (p)
Temperature Pressure
ViscosityViscosity
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VISCOSIDADE & TEMPERATURA
Líquidos Gases
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VISCOSIDADE E TEMPERATURA
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� Esta função não é linear � Mas pode tornar-se linear se:
A - fator pré- exponencialEa- uma constante (chamada energia de ativação à semelhança da equação de Arrhenius)R- constante dos gases ideaisT - temperature absoluta
VISCOSIDADE & TEMPERATURA OU PRESSÃO
Para Líquidos: diminui com o aumento datemperatura e aumenta com a pressão
Para Gases: aumenta com o aumento detemperatura e é praticamente independenteda pressão
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VISCOSIDADE & CONCENTRAÇÃO
η - viscosidadea- fator pré-exponencialC* - concentração em unidades específicas conforme as circunstâncias (normalmente % peso/volume)
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VISCOSIDADE & FORÇAS INTERMOLECULARESSubstância T ◦C η (mp. s)
Acetona 025
0,3990,316
Benzeno 1030
0,7580,564
Etanol 020
1,7731,200
Água 10203040
1,30771,00500,80070,6560
Glicerina 102030
121101490629
Azeite 20 100
Óleo 20 1000Física 2019/20| MICF| FFUP
SOLUÇÕES DE MACROMOLÉCULAS(POLÍMEROS)
�A viscosidade é particularmente influenciada pelo tipo de macromolécula
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VISCOSIDADE DE SOLUÇÕES DE MACROMOLÉCULAS
Para moléculas de pequeno tamanho, o soluto não aumenta de volume quando é dissolvido
Nestas condições a mobilidade do soluto não é restringida e por isso a fricção intermolecular não aumenta significativamente
A viscosidade do solvente e da solução é praticamente a mesma
Para moléculas de grande tamanho (macromoléculas) , o soluto aumenta de volume quando é dissolvido
Nestas condições a mobilidade do soluto é restringida e por isso a fricção intermolecular aumenta significativamente
A viscosidade da solução aumenta significativamente
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VARIAÇÃO DA VISCOSIDADE DO SANGUE COM A CONCENTRAÇÃO GLOBULAR
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Modelo de Einstein
PROPRIEDADES MOLECULARES QUE CONTRIBUEM PARA A VISCOSIDADE
Tamanho molecular
Forma da molécula
Interações intermoleculares
Estrutura do líquidoRepresentação esquemática de um polímero do tipo novelo
aleatório num “mau” solvente e num “bom” solvente
The effects of solvent quality on the conformation of a polymer molecule in solution
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VISCOSIDADE E FORMA DAS PARTÍCULAS
� Quando as interações entre a partícula e o solvente são mínimas ou nulas, a partícula adquire uma morfologia aproximadamente de uma esfera rígida o volume hidrodinâmico da partícula é mínimo
� Para partículas esféricas (segundo Einstein)
� Para partículas não esféricas ( com outras formas)
θη 5,2=esp
θ- fração de volume da solução, ocupado pelas partículas esféricas
θη vesp =
ν- coeficiente determinado por Simha para moléculas com diferente geometria
Valores tabelados
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VISCOSIDADE DE SOLUÇÕES DE POLÍMEROS
� Para soluções de macromoléculas convém definir outros tipos de viscosidade
Viscosidade inerente
Viscosidade reduzida
Viscosidade intrínseca
Viscosidade Relativa
Viscosidade específica
Não existe relação linear
Não existe relação linear
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OUTRAS FORMAS DE EXPRIMIR A VISCOSIDADE
0
01η
ηηηη −=−= relesp
� Viscosidade relativa: ηrel � Viscosidade específica: ηesp
0.
.
ηη
ηη
η ==solventeabs
soluçãoabsrel
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OUTRAS FORMAS DE EXPRIMIR A VISCOSIDADE
=crel
ine
ηη ln
)/(m3
0
0 Kgcc
espred η
ηηηη −==
� Viscosidade inerente: ηine � Viscosidade reduzida: ηred
Viscosidade intrínseca: ηint
[ ] )/(cmlim 3
0gred
cηη
→=
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Equação de Huggins
UMA VEZ QUE A VISCOSIDADE DE SOLUÇÕES DE POLÍMEROS…..
Depende de:
� Da concentração do soluto (polímero)
� Do peso molecular do polímero
� Da forma do polímero
Então…..
� Para a caracterização do polímero
� Forma e estrutura
� Massa molecular
� RECORRA À VISCOSIDADE INTRÌNSECA
[ ]saVolume/mas :unidades
ln
lim 0
0 c
c
redc
ηη
ηη ==→
Relacionada com o volume hidrodinâmico da partícula
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VISCOSIDADE INTRÍNSECA [η]
A viscosidade intrínseca [η] depende :
Da massa molecular
Da interação entre os segmentos do polímero e das moléculas de solvente (quanto maior
for a interação tanto maior será o novelo polimérico
Valores normais para [η]0,35 num bom solvente< 0,35 num mau solvente
É desejável ter uma viscosidade que seja independente da concentração. Isto só se consegue definindo a viscosidade a diluição infinita (VISCOSIDADE INTRINSECA)
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COMO DETERMINAR A VISCOSIDADE INTRÍNSECA?
ccrelesp
red1−== ηη
η
� É obtida pela extrapolação gráfica da relação da viscosidade reduzida com a concentração. A unidade é cm3/g (CGS) ou m3/Kg (SI).
� [η] exprime o efeito de uma partícula isolada (sem influencia de interações intermoleculares na viscosidade do solvente)
[η]- é equivalente ao volume hidrodinâmico específico do soluto (Conc-1)
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DUAS FORMAS DE DETERMINAR A VISCOSIDADE INTRÍNSECA
Viscosidade inerente
OU……
[ ]η
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VISCOSIDADE E MASSA MOLECULAR DO SOLUTO
[ ][ ] aKM
KM
==
ηη ou 2
1
� Para polímeros de massa molecular > 8000 Daltons
� Para polímeros de massa molecular cerca de 10 000 Daltons
[ ] 0KMK i +=η
M- Massa molecularM-massa molar do solutoK- constante de Mark –Houwink (depende do tipo de polímero, solvente, e da temperatura da determinação viscosimétricaa- expoente (função da geometria do polímero)
0,5<a<2,0
Equação de Mark- Houwink
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PARA DETERMINAR A MASSA MOLECULAR
� Faça o logaritmo da equação de Mark- Houwink
a = depende da configuração das cadeias do polímero e da interação com o solvente
0,5<a<2,0
[ ] Mak logloglog +=η
[ ]ηlog
klog
Mlog
a
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MASSAS MOLECULARES DOS POLÍMEROS
� Polímeros são misturas
� Há sempre uma distribuição de massas molares
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MASSAS MOLECULARES DE POLÍMEROS
Os polímeros não têm massa molecular única
Raros são os casos em que todas as cadeias têm o mesmo tamanho (exceção: DNA)
Para a maioria dos polímeros há uma variação de massa molecular e a representação do valor desta édada por médias
Número do peso molecular médio(Mn) Peso médio da Massa molecular (Mw)
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MASSAS MOLECULARES DE POLÍMEROS
� Número do peso molecular médio(Mn)
� É o peso total de todas as moléculas de polímero numa amostra, dividido pelo número total de moléculas de polímero numa amostra.
� A média do Peso Molecular (Mw)
� É baseado no fato de que uma molécula maior contem mais massa total da amostra de polímero do que as moléculas menores
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CALCULANDO AS MASSAS MOLARES MÉDIAS
Dada a seguinte mistura:
� •3 unidades de massa 1g; 1 unidade de massa 2g e 3 unidades de massa 3g
� •Qual a massa média?
� 2g???
� Depende
A média numérica(Mn) é mesmo 2g:
� (3x1 + 1x2 + 3x3)/7 = 2
� Porém a massa ponderal média (Mw) não é 2g:
� (3x1 + 1x22 + 3x32)/14= 2,43
� Nessa cálculo pondera-se pela fração de massa de cada Mi
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TIPO DE FLUIDOS
NewtonianosPlásticosPseudoplásticosDilatantes
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FLUXO NEWTONIANO: LÍQUIDO IDEAL
Dητ =
Explos: Água; óleo de motor, leite , soluções de açucar
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FLUIDOS NEWTONIANOS
Água
Leite
Óleos vegetais
Sumos de fruta
Soluções de açucar e salinasFísica 2019/20| MICF| FFUP
DESVIOS AO FLUXO NEWTONIANO
Independentes do tempo � Dependentes do tempo
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TIXOTROPIA & REOPEXIA
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COMO DETERMINAR A VISCOSIDADE DE FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS?
VISCOSÍMETRO ROTATIVO
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VISCOSÍMETROS ROTATIVOS
� Características:
- Medem a viscosidade por deteção do “torque” que énecessário à rotação de um “spindle” mergulhado numlíquido, a velocidade constante. O torque é proporcional àviscosidade
� Atuam numa ampla zona de stress e de velocidade de laminação
� Permitem fazer medições contínuas a uma dada velocidade de laminação durante extensos períodos de tempo (tixotropia e reopexia)
� Permitem distinguir o comportamento de vários tipos de fluxo
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VISCOSIDADE DE FLUIDOS NÃO- NEWTONIANOS
� Viscosidade Aparente
� Se a viscosidade é influenciada pela velocidade de laminação, o seu valor é correspondente a uma “viscosidade aparente “
Dapτη ==
curva da ponto dado num
laminação velocidade
laminação stress
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FLUXO PSEUDOPLÁSTICO
Materiais pseudoplásticos= diminuidores de laminação
a ácidos nucleicos a dispersões de partículas pequenas (pigmentos)
a polissacarídeos (carboxilmetilcelulose) a sumos de fruta concentrados; shampoo; Ketchup
(D)
(τ)
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FLUXO PSEUDOPLÁSTICO
2
22 Dap ∆
∆= τη
1
11 Dap ∆
∆= τη
21
12
ττ ∆>∆∆=∆ DD
21 ηη >
D
τ
1
2
12
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MATERIAIS TIXOTRÓPICOS
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FLUXO DILATANTE
D
τ
Materiais dilatantes = espessantes de laminaçãoa sistemas que contêm elevadas concentrações de partículas em suspensãoaareia seca
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FLUXO DILATANTE
21
12
ττ ∆<∆∆=∆ DD
∆D2
∆D1
∆τ1 ∆τ2
1
1
1 Dap ∆∆
=τ
η2
2
2 Dap ∆∆
=τ
η21 ηη <
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FLUXO PLÁSTICO E CORPOS DE BINGHAM
D
τ
Exemplo: pasta de tomate, tintas, argilas, certas dispersões; creme de mãos; pasta dos dentes
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EM RESUMO……
τ - stress de laminação; τ0 -valor de campo; D -velocidade de laminação; K e n - constantes empíricas
Fluxo Newtoniano: τ0= 0 ; K = η
Fluxo dilatante: τ0= 0 ; n > 1
Fluxo Pseudoplástico: τ0= 0 ; n < 1
Fluxo Plástico: τ0 ≠ 0 ; n <1
nKD+= 0ττ
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PCC AND GCC COMBINATIONS: ADJUSTING RHEOLOGY AND EXTRUSION TIME
Precipitated Calcium Carbonates and Ground Calcium Carbonates for Sealant and Adhesives AdhesivesFísica 2019/20| MICF| FFUP
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OUTRAS PROPRIEDADES DOS SISTEMAS DISPERSOS
� Movimento Browniano
� Propriedades óticas (efeito de Tyndall)
� Propriedades elétricas (dupla camada elétrica)
� Propriedades osmóticas
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