물리학과 첨단기술 NOVEMBER 201 538

학생들이 행복한 물리강의는 어떤 것일까?

장 기 완

저자약력

장기완 교수는 미국 조지아대학교(The University of Georgia) 이학박사

로서 현재 창원대학교 물리학과 교수로 재직 중이며 한국물리학회 감사를

맡고 있다.(kwjang@changwon.ac.kr)

한 인터넷에 접속하여 ‘How to live a happy Life’를 검색하

니 4억5천1백만 개의 검색결과가 나왔다. 2015년 통계로 세

계인구가 73억임을 고려하면 이는 엄청난 결과로서 행복한 삶

에 대한 관심이 매우 높다는 반증과 함께 거의 모든 사람들의

공통관심사이기 때문일 것이다. 그렇다면 누구나 원하는 ‘행복

한 삶은 어떻게 얻을 수 있을 것인가?’에 대한 의문을 가지게

되며, 학생들은 미래의 행복한 삶에 대한 희망을 가지고 수업

을 듣게 된다. 학생들의 장래 행복한 삶도 중요하지만, 학생의

신분을 유지하고 있는 현재도 행복한 삶을 살아야 할 권리가

있다. 학생들의 행복한 삶은 학생 스스로 자신을 관리하는 방

법과 사고에 의해서 결정될 것이나, 학생들과 비교적 많은 시

간을 공유하는 일선교사 또는 교수들도 일정 부분 책임이 있

다.

학생들의 행복한 삶은 다방면에서의 활동을 통하여 이뤄지겠

지만, 학교수업을 통하여 이뤄지는 부분도 많으리라 판단한다.

학생들이 배우는 모든 교과목에 대해 논할 수는 없지만 과학 중

에서 물리를 가르치는 교사나 교수들이 학생들을 어떻게 가르치

면, 물리에 대해 보다 많은 흥미를 느끼도록 하는 방법이 무엇인

가에 대해 경험을 바탕으로 저자의 생각을 기술하고자 한다. 수

업을 받는 학생들이나 수업을 담당하는 교사나 교수들은 모두

실용적이며 창의적인 교육을 원하지만, 원하는 대로의 교육이 이

뤄지기는 어려운 것이 현실이다. 주어진 환경에서 가능한 실용적

이면서 창의적이며 행복한 교육이 이뤄지기 위해서는 수업에 참

여하는 학생들이 수업에 대한 흥미를 느끼도록 만들어야 한다.

이를 위해서는 학생들이 가지고 있는 기존의 지식과 경험을 최

대한 활용하는 수업방식이 이뤄져야 한다는 것이 저자의 생각이

다. 따라서 학생들이 보다 많은 흥미와 함께 수업을 통한 나름대

로의 행복을 느끼는데 조금이라도 도움이 될까 하는 마음으로

간단한 예시와 함께 저자의 의견을 개진하고자 한다.

학생들이 물리를 어렵다고 느끼는 주된 이유 중의 하나는 짧

은 시간 내에 좋은 가시적인 결과의 도출을 중요시하는 우리나

라의 교육현실과 문화가 일정부분 기여한다고 생각한다. 이에 대

해서는 다양한 의견과 함께 여러 문제들이 제기될 수 있으나 다

음의 3가지를 지적하고 싶다. 첫째로 일선 중․고등 및 대학교에

서는 개념중심의 물리교육이 많이 이뤄지지 않고 결과를 암기하

는 교육이 이뤄지고 있다는 점이며, 두 번째 요인으로는 교과목

간에 연결성이 적다는 생각이다. 그리고 세 번째 요인으로는 배

운 내용의 활용성이 낮고 실생활에서의 적용분야를 유효적절하

게 연결시키지 못한다는 점이다. 이 중에서 교과목 간에 연결성

이 적다고 보는 이유는 다음과 같다. 현재 아파트 가격이 1억 원

인데 매달 100만원씩 상승하면 10개월 뒤에 이 아파트를 사기

위해서는 얼마의 돈이 필요한가에 대해 질문하면, 초등학생들도

모두 정답을 이야기한다. 한편 수학시간에 일차함수(y=ax+b)

에 대해 배운 학생들에게 가속도가 a인 자동차가 t초 동안 주행

한 후, 자동차의 속도를 수식(v=at+v0)으로 표현하라고 하면

수학시간에 배운 일차함수 문제와는 별개의 질문으로 받아들인

다. 물론 이들 3개의 양들은 모두 같은 개념을 사용한다. 또한

물리를 잘 하기 위해서는 수학을 잘 해야 된다고 생각하는 것이

일반의 공통된 생각인 것 같다. 하지만, 물리에서 볼 때에 수학

은 물리적인 현상을 상대에게 가장 간단명료하게 전달해주는 하

나의 언어에 불과하며, 일반물리에서 사용되는 수식 또한 개념적

으로 보면 4칙 연산에서 크게 벗어나지 않는다. 따라서 교사나

교수들이 물리나 수학의 새로운 개념을 도입하는 경우에 기존의

지식과 함께 일상생활에서의 경험을 활용하면 학생들이 보다 쉽

게 물리 개념을 이해하고 흥미를 가지리라 판단한다. 또한 학생

들을 포함하여 많은 사람들이 의미를 정확히 이해하지 못하면서

사용하는 전문용어들이 생각보다 많다는 사실이다. 여기서는 학

생들이 알고 있다고 믿거나 의미를 이해하지 못하고 자주 사용

하는 힘, 전압 및 빛의 투과에 대해 예를 들어가면서 물리를 가

르치는 데 있어서 학생들에게 좀 더 쉽게 접근하는 방법에 대해

간단히 기술하고자 한다.

힘이란 무엇인가?

학생들에게 힘이 무엇이냐고 질문하면, 대부분의 학생이 힘은

질량에 가속도를 곱한 것으로 라고 답변을 한다. 힘이

‘질량에 가속도를 곱한 것’으로 표현된 이유에 대해 다시 질문하

면 답변을 못하는 경우가 매우 많은데 그 이유는 힘에 대한 표현

식, 가 어떤 이론으로부터 나온 것이 아니라 실험결과

를 바탕으로 얻어진 실험식이라는 사실을 잘 모르기 때문일 것

이다. 즉, 학생들이 힘에 대해 배우면서, 힘에 대한 정의를 암기

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(a) (b)

그림 1. 수레와 물체에 가해주는 힘과 가속도의 관계.

(a) (b)

그림 2. 수레 및 물체의 질량과 가속도의 관계.

하여 인지하고 있다는 사실이다.

그렇다면, 힘을 왜 와 같이 표현하는가? 그 이유에

대해서 생각하여 보자. 그림 1(a)는 수레와 물체의 총질량을 일

정하게 유지시킨 상태에서 추의 질량을 변화시켜 수레와 물체에

작용하는 힘의 변화에 따른 가속도를 구하는 실험모형이며, 그림

1(b)는 실험을 통하여 얻어진 물체에 가해주는 힘과 가속도 사이

의 관계를 그래프로 표현한 것이다. 그림 1(b)는 실제 실험데이

터를 사용한 그래프가 아니고 개념을 설명하기 위한 모형그래프

이다. 그래프 1(b)로부터 가속도( )는 가해주는 힘( ), 즉 추의

무게에 비례한다는 것을 알 수 있으며, 이는 식 (1)과 같이 표현

된다.

∝ (1)

한편 그림 2(a)는 수레와 물체에 가해주는 힘을 일정하게 유지

시킨 상태에서 수레 위에 올려놓는 물체의 무게(M)를 변화시키

면서 가속도와 질량 사이의 관계를 알아보는 실험모형이며, 그림

2(b)는 질량의 변화에 따른 가속도의 변화를 그래프로 나타낸 것

이다. 그림 2(b)의 그래프에서 가로축은 질량의 역수로 표현하였

는데, 이것 역시 실제의 실험데이터를 사용하여 그린 것이 아니

라 개념을 설명하기 위한 하나의 모형그래프이다. 그림 2(b)로부

터 가속도의 크기( )는 물체의 질량에 반비례 즉, 질량의

역수에 비례한다는 것을 알 수 있으며, 식 (2)와 같이 표현된다.

∝

(2)

위의 2가지 실험을 통하여 가속도는 물체에 작용하는 힘에 비

례하고, 질량의 역수에 비례한다는 것을 알 수 있다. 위의 2가지

실험결과는 ∝

와 같이 하나의 수식으로 표현되며 비례

상수를 ‘1’로 사용하면 가속도의 크기는

와 표현되므로

이 얻어진다. 이처럼 힘이 질량에 가속도를 곱한 값으

로 표현되는 이유는 어떤 이론에서 출발한 것이 아니라, 실험결

과를 바탕으로 얻어진 여러 실험식들 중의 하나라고 설명하면

학생들이 외형상으로만 알고 있는 힘에 대한 개념을 보다 쉽고

정확하게 이해하리라고 판단한다.

전깃줄에 앉은 새는 왜 감전사가 일어나지 않을까?

이 문제도 학생들이 이미 알고 있는 상식을 적용하면 큰 어려

움 없이 설명이 가능하며, 전압에 대한 개념을 설명하는데 활용

될 수 있다. 그림 3(a)에서와 같이 건전지에 꼬마전구를 연결하

면 건전지의 (+)극으로부터 꼬마전구의 필라멘트를 거쳐 (—)극

으로 전류가 흐르기 때문에 꼬마전구가 켜지게 된다. 여기서 건

전지의 (+)극이란 전기위치에너지가 높은 곳을 의미하고 (—)극

은 전기위치에너지가 낮은 곳을 의미한다. 이처럼 전기위치에너

지가 높은 곳과 낮은 곳이 서로 연결되어 두 지점 사이에 전기위

치에너지의 차(전위차 또는 전압이라고 한다.)가 발생하는 경우

에만 전류가 흐른다. 따라서 그림 3(b)는 전구가 전기위치에너지

가 높은 곳에만 연결되어 있으며, 그림 3(c)는 전기위치에너지가

낮은 곳에만 연결되어 있기 때문에 전위차가 발생하지 않아 전

류가 흐르지 못해 전구가 켜지지 않는 것이다.

위에서 설명한 개념을 바탕으로 그림 4를 생각하여 보자. 그

림 4에서 두 전봇대 사이에 연결되어 있는 전깃줄 ‘A’는 전기위

치에너지가 기준점에 비해 높거나 낮은 곳이며, 전깃줄 ‘B’는 전

기위치에너지가 ‘0’인 전선으로 우리가 매일 딛고 다니는 땅과

서로 연결이 되어 있으며, 이를 전문용어로는 ‘접지’되어 있다고

말한다. 따라서 땅 위에 서 있는 상태에서 잡고 있던 금속막대가

전깃줄 ‘A’에 닿게 되면 전기위치에너지가 기준점에 비해 높거나

낮은 곳(전깃줄)이 전기 위치에너지가 ‘0’인 땅 사이를 서로 연결

한 결과를 가져오므로 두 지점 사이에 전위차가 발생하여 사람

을 통하여 전기가 흐르게 되어 감전사고를 당하게 된다.

하지만, 그림 4에서 전깃줄 ‘A’에 앉은 새는 전기위치에너지가

기준점에 비해 높거나 낮은 곳에 앉아 있으며, 전기 위치에너지

가 ‘0’인 곳(땅)과 연결되어 있지 않아 전위차가 발생하지 않으므

로 전류가 흐르지 못하는 것이다. 이는 그림 3(b)에서와 같이 꼬

마전구의 한쪽이 건전지의 (+)극에만 연결되고, 나머지가 연결되

어 있지 않아 전류가 흐르지 못하는 상황과 같다. 그림 4에서 전

깃줄 ‘B’에 앉은 새는 접지되어 있는 전선에 앉아 있는 경우로

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그림 3. 건전지에 연결된 꼬마전구. 그림 5. 전깃줄과 땅이 연결된 경우.

그림 6. 셀로판지를 이용한 색의 분리.그림 4. 전깃줄에 앉은 새.

전기적으로 볼 때에 땅위에 앉아 있는 경우와 같다.

물론 새의 날개가 매우 크고 전깃줄 ‘A’에 앉아 있으면서 날개

가 땅에 닿으면, 전기위치에너지가 기준점에 비하여 높거나 낮은

전깃줄 A→다리→몸통→날개→땅을 통하여 전류가 흐르게 되어

감전사고를 당하게 된다. 또는 두 전깃줄 ‘A’와 ‘B’사이에 두 날

개가 동시에 닿으면 역시 감전사고를 당하게 된다. 하지만, 전깃

줄 ‘B’에 앉아있으면서 날개가 땅에 닿으면 감전사고를 당하지

않는데, 이는 전깃줄 B와 땅은 서로 전기위치에너지가 같아 전

위차가 발생하지 않기 때문이다. 또한 쇠막대를 가지고 놀다가

쇠막대가 고압선(땅과 전기위치에너지의 차이가 매우 큰 전깃줄

A)을 건드리게 되면, 고압선-쇠막대-손-몸통-다리-땅으로 전류가

흐르게 되어 감전사고를 당하게 된다(그림 5 참조).

[참조] 전기를 송전하는 고압선을 보면, 그림 4와는 달리 전깃

줄이 여러 개인데 이는 전기를 송전하는 방식에 따라서 결정된

다. 하지만, 기본원리는 위에서 설명한 바와 같다. 한 예로서

KTX나 전철의 경우에는 전깃줄이 철로 위에 1개뿐이며, 나머지

는 바로 땅과 연결된 선로자체이다.

어떻게 하면 안쪽의 풍선을 터뜨릴 수 있을까?

투명유리나 투명셀로판지를 통하여 태양을 보면 무색으로 보

이지만, 초록색 셀로판지를 통과한 빛을 보면 초록색, 청색 셀로

판지를 통과한 빛을 보면 청색으로 보인다(그림 6 참조). 백색광

원의 하나인 태양은 눈에 보이는 가시광 및 눈에 보이지 않는 자

외선과 적외선 등을 포함하고 있다. 따라서 태양 빛이 지나는 곳

에 놓인 초록색 셀로판지를 통과한 빛은 초록색만 통과시키고

나머지 빛은 흡수하기 때문에 초록색으로 보이는 것이다. 초록색

을 제외한 나머지 빛을 흡수하므로 셀로판지는 빛 에너지의 일

부를 흡수하게 되는 것이다. 하지만, 일선교육에서는 초록색 셀

로판지를 통과된 초록색만을 강조하고 초록색을 제외한 나머지

의 빛은 어떻게 되었는지에 대한 질문이나 생각을 유도할 여유

가 없이 셀로판지를 통과하거나 반사된 빛만을 지도하는 경향이

많다.

그림 7과 같이 안쪽에는 초록색 풍선을 넣고 바깥쪽에는 무색

의 투명풍선을 두고 빨강색 레이저를 풍선에 쪼이면 어떤 일이

벌어지겠는가? 그림 7(a)와 같이 투명풍선 안에 초록색 풍선이

들어 있는 경우, 빨강색의 레이저는 바깥쪽의 투명풍선을 통과하

지만, 안쪽의 초록색 풍선의 두께에 따라 모두 흡수되거나 일부

만 통과하게 된다. 따라서 초록색 풍선에 의해 흡수된 빨강색 레

이저의 에너지에 의해서 초록색 풍선은 터지게 된다. 하지만, 그

림 7(b)와 같이 투명풍선 안에 빨강색 풍선이 들어 있는 경우에

빨강색의 레이저는 투명풍선을 통과하여 안쪽의 빨강색 풍선에

도달하지만, 빨강색 풍선도 입사하는 레이저와 같은 빨강색을 통

과시키므로 흡수되지 않고 빨강색 풍선을 통과하므로 안쪽의 풍

선은 터지지 않게 된다.

투명유리창을 통하여 창밖에서 걷고 있는 사람의 옷이나 물체

의 색을 구별할 수 있다는 것은 경험을 통하여 모두 잘 알고 있

으나, 이를 물리적인 의미로서 가시광선이 유리창을 통과하는 것

과 같음을 설명하지는 않는다. 만약에 이러한 생활경험을 통하여

얻은 지식과 과학 지식 사이를 연결시켜주는 살아있는 교육이

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(a) (b)

그림 7. 투명풍선 속에 들어있는 초록색 풍선(a)과 빨강색 풍선(b) .

이뤄져 왔다면 안쪽의 풍선만을 터뜨리는 방법에 대해 학생들이

보다 쉽게 답할 수 있으리라 생각한다.

물리학을 비롯하여 자연과학 분야에서의 수업은 주어진 문

제를 풀어가면서 개념을 습득하는 문제해결기반수업(Problem

Based Learning), 개념중심의 수업(Concept Based Learning)

이 강조되기도 하였으며, 현재는 융・복합이 포함된 창의적 아이

디어중심의 교육이 강조되고 있는 실정이다. 또한 교실에서 강의

하고 집에서 숙제를 하는 기존의 교육방식에서 벗어나 인터넷

등을 활용하여 집에서 강의를 듣고 학교에서 문제 풀이 및 토론

을 통한 수업이 제기되고 있기도 하다.

많은 교육이론들이 제기되고 있지만 가장 중요한 것은 모든

교육이 학습자 중심으로 이뤄져야 한다는 점이며, 보다 성공적인

교육이 이뤄지기 위한 가장 중요한 요인은 교육자들이 학생의

입장에서 생각하고 수업을 진행하려고 하는 노력이라고 판단한

다. 또한 성공적인 교육을 위하여 항상 노력하고 애쓰는 교육자

들을 존경하는 사회적 공감대와 함께 인센티브의 제공 등이 뒤

따르는 정책 또한 매우 중요하다. 요즈음에는 인터넷을 비롯한

IT 기술의 발달로 인하여 기존의 교육방식에서 벗어난 새로운

교육방식의 시도가 매우 빠른 주기로 변하고 있음을 실감나게

느끼게 된다. 독창성과 창의적 사고가 한때 강조되기도 하였으

나, 현재는 융・복합을 강조하고 있다. 어느 시대에서나 교육철학

이나 방향은 변할 수 있으나, 중요한 것은 공부하고 연구를 수행

하고 있는 개인이나 집단의 필요에 따라 정해지는 것이 올바른

교육방향이라 생각한다.

학생들이 보다 많은 만족감과 함께 수업을 통하여 행복을 느

끼는 방법은 ① 학생이 알고 있는 지식의 활용, ② 일상의 경험

을 통하여 알고 있는 지식의 활용, ③ 학문간의 연계성 활용, ④

정확한 의미를 모르고 사용하는 전문용어에 대한 정확한 의미를

알도록 교육자들이 관심을 가지고 지도하여 살아있는 교육을 하

려고 노력한다면, 학생들이 물리를 보다 접근하기 쉬우면서 매우

유익한 분야라는 인식을 확대시키는 데 많은 도움이 되리라 생

각한다. 이를 바탕으로 무언가 새로운 것을 배우고 자신이 원하

는 분야에서 배운 내용들을 접목하여 새로운 가치를 창출할 수

있다는 자신감이 생길 때 학생은 수업을 통하여 비로소 행복을

느끼리라 생각한다.

참고자료

[1] http://www.worldometers.info/world-population/ accessed on

October 27, 2015.

[2] 장기완, 선생님과 함께하는 영재물리실험(개정판) ((주)북스힐, 2012).

[3] 한국물리학회, 2015 가을학술논문발표 및 임시총회 발표자료, 한국물

리학회 회보 33(3) (2015).