FD1

FD1เครื่��องมื�อเพื่��อการื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น

1Copyright © 2008 by Thailand Securities Institute (TSI), The Stock Exchange of Thailand. All rights reserved.

ส่�วินทุ�� 1บทุทุ�� -12

เครื่��องมื�อเพื่��อการื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น

FD 1

Investment Tools



วิ�ตถุ�ปรื่ะส่งค�การื่เรื่�ยนรื่ ! เพื่��อให้�ผู้�เข้�าอบรมม�ความร � ความเข้�าใจเกี่��ยวกี่�บ

เคร��องม�อสำ�าค�ญทางกี่ารเง�น เพื่��อให้�ร �และเข้�าใจแนวค�ดเกี่��ยวกี่�บความเสำ��ยง

และผู้ลตอบแทนจากี่กี่ารลงท#น เพื่��อให้�ร �และเข้�าใจแนวค�ดเกี่��ยวกี่�บทฤษฎี�กี่ารกี่

ระจายกี่ารลงท#น



บทุทุ�� 1 แนวิค ดเบ�$องต!นเก��ยวิก�บการื่ลงทุ�น

ผู้ลตอบแทน ความเสำ��ยง อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ไม(ม�ความเสำ��ยง พื่ฤต�กี่รรมกี่ารลงท#น ความสำ�มพื่�นธ์*ระห้ว(างผู้ลตอบแทนกี่�บความ

เสำ��ยง



0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

70,000

80,000

90,000

100,000

Apr-06Nov-05Jul-05Mar-05Oct-04Jun-04Jan-04Sep-03May-03

Daily Trading Volume

0.00

1,000,000.00

2,000,000.00

3,000,000.00

4,000,000.00

5,000,000.00

6,000,000.00

SET Market Cap

Daily Trading ValueSET Market Cap

(Mil. Baht) (Mil. Baht)



150

170

190

210

230

250

270

290

15

20

25

30

35

40

PTT

SCC

OISHI



ผู้ลตอบแทน ผู้ลตอบแทน ค�อ รายได�ท��ได�ร�บจากี่กี่ารลงท#นและกี่าร

เปล��ยนข้องราคาห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้ร�อตราสำารกี่ารเง�น ผู้�ลงท#นซื้�.อห้#�นสำาม�ญ ABC ท��ราคา 10 บาท สำมมต�

ว(า ABC ประกี่าศจ(ายเง�นป0นผู้ลเท(ากี่�บ 1 บาท ผู้�ลงท#นท(านน�.จะได�ผู้ลตอบแทนในรปเง�นป0นผู้ล 1 บาท

ห้ล�งจากี่น�.น น�กี่ลงท#นได�ข้ายห้#�นสำาม�ญ ABC ออกี่ไปท��ราคา 15 บาท ด�งน�.น ผู้�ลงท#นจะได�ผู้ลตอบแทนในรปกี่�าไรจากี่สำ(วนต(างข้องราคาห้ล�กี่ทร�พื่ย*เท(ากี่�บ 5 บาท



อ�ตราผู้ลตอบแทน อ�ตราผู้ลตอบแทน ห้มายถึ2ง สำ�ดสำ(วนระห้ว(างข้นาดข้องผู้ล

ตอบแทนต(อข้นาดข้องเง�นลงท#น ได�แกี่(อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�ร�บ (Realized Return) เป3นอ�ตรา

ผู้ลตอบแทนจร�ง จากี่กี่ารลงท#นท��ผู้(านมาอ�ตราผู้ลตอบแทนโดยเฉล��ย (Average Rate of Return)

เป3นอ�ตราผู้ลตอบแทนจากี่ข้�อมลในอด�ตอ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�งในอนาคต (Expected

Return) ใช้�คาดกี่ารณ์*อ�ตราผู้ลตอบแทนท��จะได�จากี่กี่ารลงท#น

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�ข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย* (Portfolio Expected Return) เป3นอ�ตราผู้ลตอบแทนท��จะได�จากี่กี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้ลายต�ว



อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�ร�บ

กี่�าห้นดให้� Pt ค�อ มลค(าต�นงวดห้ร�อกี่ระแสำเง�นสำดท��จ(ายต�นงวด Pt+1 ค�อ มลค(าปลายงวดห้ร�อกี่ระแสำเง�นสำดท��ได�ร�บ

ปลายงวด dt+1 ค�อ เง�นสำดท��ได�ร�บระห้ว(างงวด Rt+1 ค�อ อ�ตราผู้ลตอบแทน

t

1tt1t1t P

dPPR



ต�วอย(าง ผู้�ลงท#นซื้�.อห้#�นสำาม�ญ ABC ท��ซื้�.อข้ายในตลาดห้ล�กี่ทร�พื่ย*ในราคา 10 บาท/ห้#�น เวลาผู้(านไป 1 ป8 ห้#�น ABC ราคาเปล��ยนแปลงเป3น 9.5 บาท/ห้#�น โดยในระห้ว(างน�.น ผู้�ถึ�อห้#�นได�ร�บเง�นป0นผู้ลห้#�นละ 1 บาท

อ�ตราผู้ลตอบแทน (%) = [(9.5-10)+1] / 10 = 5%

ห้ร�อพื่�จารณ์าอ�ตราผู้ลตอบแทนโดยแยกี่สำองป0จจ�ย ค�อ - อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�จากี่กี่ารข้ายห้ล�กี่ทร�พื่ย* =

(9.5-10) / 10 = -5%

- อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�จากี่เง�นป0นผู้ล = 1/10 = 10%

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�ร�บท�.งห้มด = 5%



อ�ตราผู้ลตอบแทนโดยเฉล��ยอ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยเลข้คณ์�ต

อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยเรข้าคณ์�ต

กี่�าห้นดให้� R0,T ค�อ อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยต(อป8ท��ได�ร�บระห้ว(าง

ช้(วงเวลา 0 ถึ2ง T

n

RR

T

0t1tt,

T0,

1)R1(*...*)R1(*)R(1R TT-1,T2t1,t1tt,t0,



ต�วอย(าง อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�ร�บรายป8ข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้น2�งในช้(วง 5 ป8ห้ล�งสำ#ด ค�อ 30%, 12%, 25%, 20% และ 23% ตามล�าด�บอ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยเลข้คณ์�ต

= (30+12+25+20+23) / 5

= 22%อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยเรข้าคณ์�ต

= (1.3 x 1.12 x 1.25 x 1.2 x 1.23)1/5-1

= 21.85%



ต�วอย(าง สำมมต�ว(าห้#�นต�วห้น2�ง ม�ราคาเพื่��มจากี่ 50 บาท เป3น 100 บาทในสำ�.นป8ท�� 1 และลดลงจากี่ 100 บาท เห้ล�อ 50 บาทในสำ�.นป8ท�� 2

อ�ตราผู้ลตอบแทนป8ท�� 1 = (100-50)/50= 100%

อ�ตราผู้ลตอบแทนป8ท�� 2 = (50-100)/100

= -50%อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยเลข้คณ์�ต = (100-50)/2

= 25%อ�ตราผู้ลตอบแทนเฉล��ยเรข้าคณ์�ต = [(1+1)*(1-

0.5)]1/2-1 = 0%



อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�

โดยท��E(RA) ค�อ อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�ข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* ARAi ค�อ อ�ตราผู้ลตอบแทนท��เป3นไปได�ตามเห้ต#กี่ารณ์* ipi ค�อ ความน(าจะเป3นท��จะเกี่�ดเห้ต#กี่ารณ์* i โดยม�เห้ต#

กี่ารณ์*ท�.งสำ�.น n เห้ต#กี่ารณ์*

n

1iAiiA Rp)E(R



E(RA) = 0.3*16% + 0.4*12% + 0.3*20%

= 4.8% + 4.8% + 6.0% = 15.6%E(RB) = 0.3*18% + 0.4*11% + 0.3*14%

= 5.4% + 4.4% + 4.2% = 14.0%

ภาวิะเศรื่ษฐก จ pi RAi(%) RBi(%)

เศรษฐกี่�จปกี่ต� 0.3 16 18

เศรษฐกี่�จซื้บเซื้า 0.4 12 11

เศรษฐกี่�จเต�บโตด�มากี่ 0.3 20 14



อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�ข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*

โดยท��E(Rp) ค�อ อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�ข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*wi ค�อ สำ�ดสำ(วนข้องเง�นลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย*ช้น�ด iE(Ri) ค�อ อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�ข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ช้น�ด in ค�อ จ�านวนห้ล�กี่ทร�พื่ย*ในกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*

n

1iiip )E(Rw)E(R



ต�วอย(าง ผู้�ลงท#นม�เง�นลงท#นจ�านวน 100000, บาท จ�ดสำรรเง�นลงท#นจ�านวน 6

0000, บาทลงในห้ล�กี่ทร�พื่ย* A และจ�านวน 4 0000, บาทลงในห้ล�กี่ทร�พื่ย* B แสำดงว(าสำ�ดสำ(วน

ข้องเง�นลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย* A เท(ากี่�บ 06 และสำ�ดสำ(วนข้องเง�นลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย* B เท(ากี่�บ 04.E(Rp) = 0.6*15.6% + 0.4*14.0%

= 9.36% + 5.60% = 14.96%



ความเสำ��ยง ความเสำ��ยงจากี่กี่ารลงท#น ห้มายถึ2ง ความไม(

แน(นอนในกี่ารได�ร�บเง�นค�นและได�ร�บผู้ลตอบแทนจากี่กี่ารลงท#นตามท��คาดไว� สำามารถึว�ดได�จากี่ค(าความผู้�นผู้วนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* ซื้2�งได�แกี่(– ค(าความแปรปรวนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*

(Variance)– สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่

ทร�พื่ย* (Standard Deviation; S.D. ; )



ค(าความแปรปรวนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*

สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*

กี่ารค�านวณ์ค(าความเสำ��ยง

2AAi

n

1ii

2A )]R(ER[p

21

( )n

A i Ai Ai

p R ER



pi RAi(%) RAi-E(RA) [RAi-E(RA)]2 pi[RAi-E(RA)]

2

0.3 16 0.4 0.16 0.048

0.4 12 -3.6 12.96 5.184

0.3 20 4.4 19.36 5.808

Variance = 11.04

S.D. = 3.32265

pi RBi(%) RBi-E(RB) [RBi-E(RB)]2 pi[RBi-E(RB)]

2

0.3 18 4 16 4.8

0.4 11 -3 9 3.6

0.3 14 0 0 0

Variance = 8.4

S.D. = 2.89828



ค(าความแปรปรวนและสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานจากี่ข้�อมลในอด�ตค(าความแปรปรวน

สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐาน

โดยท��S ห้มายถึ2ง สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องข้�อมลจากี่ต�วอย(างสำ#(มRi ห้มายถึ2ง อ�ตราผู้ลตอบแทนในช้(วงเวลาท�� iE(R) ห้มายถึ2ง ค(าเฉล��ยข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนในช้(วงเวลาท�� 1 ถึ2ง nn ห้มายถึ2ง จ�านวนข้�อมลจากี่ต�วอย(างสำ#(ม

1-n

E(R)][RS

n

1i

2i

2

1-n

E(R)][RS

n

1i

2i



ต�วอย(าง อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ได�ร�บรายป8ข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้น2�งในช้(วง 5 ป8ห้ล�งสำ#ด ค�อ 30%, 12%, 25%, 20% และ 23% ตามล�าด�บ

ค(าเฉล��ยข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนในช้(วงเวลา 5 ป8ห้ล�งสำ#ด= (30+12+25+20+23) / 5 = 22%

S2 = [(30-22)2+(12-22)2+(25-22)2+(20-22)2+(23-22)2] / (5-1)

= 44.5S = (44.5)1/2

= 6.67%



Bond:

Expected Return 6%

Standard Deviation 8%

Time Horizon 5 Years

Stock:

Expected Return 10%

Standard Deviation 15%

Time Horizon 5 Years



-1 -2 -3 +1 +2 +3

68.26%

95.46%

99.74%

P(x<X) Z

0.01 -2.33

0.025 -1.96

0.05 -1.64

0.95 1.64

0.975 1.96

0.99 2.33

Z P(x<X)

-3 0.001

-2 0.023

-1 0.159

1 0.841

2 0.977

3 0.999



ควิามืน�าจะเป*นของผลตอบแทุน

ต�วอย(าง Stock: Expected Return 5% , Standard Deviation 10%

• P( R < -5%) ; Z = (-5- 5) / 10 = -1; P( R < -5%) = 0.159P( R > -5%) = 1 – 0.159 = 0.841

• P( R < -15%) ; Z = (-15- 5) / 10 = -2; P( R < 15%) = 0.023P( R > -15%) = 1 – 0.023 = 0.977

• P(R < X) = 0.05 ; Z = -1.64; X = -1.64 * 10% + 5% = -11.4%

• P(R < X) = 0.01 ; Z = -2.33; X = -2.33 * 10% + 5% = -18.3%



ค(าความแปรปรวนร(วม ค(าความแปรปรวนร(วม (Covariance) ระห้ว(างอ�ตราผู้ล

ตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* 2 ต�ว เป3นค(าท��บ(งถึ2งท�ศทางและระด�บความผู้�นผู้วนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* 2 ต�ว ว(าม�ความผู้�นผู้วนไปท�ศทางเด�ยวกี่�น (เคร��องห้มายบวกี่ ) ห้ร�อสำวนทางกี่�น (เคร��องห้มายลบ ) และระด�บความผู้�นผู้วนท��ไปในท�ศทางเด�ยวกี่�นห้ร�อสำวนทางกี่�นน�.นม�ความร#นแรงมากี่น�อยเพื่�ยงใด

)]R(ER)][R(ER[E BBAAAB



pi RAi(%) RBi(%) RAi-E(RA) RBi-E(RB) [RAi-E(RA)]* pi*[RAi-E(RA)]*[RBi-E(RB)] [RBi-E(RB)]

0.3 16 18 0.4 4 1.6 0.48

0.4 12 11 -3.6 -3 10.8 4.32

0.3 20 14 4.4 0 0 0

ค(าความแปรปรวนร(วม= 4.8

วิ ธี�ค.านวิณค�าควิามืแปรื่ปรื่วินรื่�วิมืรื่ะห์วิ�างอ�ตรื่าผลตอบแทุนของห์ล�กทุรื่�พื่ย� วิ ธี�ค.านวิณค�าควิามืแปรื่ปรื่วินรื่�วิมืรื่ะห์วิ�างอ�ตรื่าผลตอบแทุนของห์ล�กทุรื่�พื่ย� AA ก�บ ก�บ BB



ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์* ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์* (Correlation Coefficient)

เป3นค(าท��บ(งช้�.ท�ศทางและระด�บความผู้�นผู้วนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*แต(ละค(ว(าเป3นไปในท�ศทางเด�ยวกี่�นห้ร�อสำวนทางกี่�น และอย(ในระด�บสำงห้ร�อต��าเพื่�ยงใด

ค�อ ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ระห้ว(างอ�ตราผู้ล

ตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* A กี่�บ B

BA

ABAB

ห์รื่�อห์รื่�อ BAABAB

AB



ความห้มายข้องค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์* ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ท��เท(ากี่�บ 10+ . บ(งว(า

ความผู้�นผู้วนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ค(น� .นม�ล�กี่ษณ์ะท��ไปด�วยกี่�นอย(างสำมบรณ์*

ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ท��เท(ากี่�บ – 10. บ(งว(าความผู้�นผู้วนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ค(น� .น ม�ล�กี่ษณ์ะท��สำวนทางกี่�นอย(างสำมบรณ์*

ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ท��เท(ากี่�บ 0 บ(งว(าความผู้�นผู้วนข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ค(น� .นไม(ม�ความสำ�มพื่�นธ์*กี่�น



-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Rho = 0.9



-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

Rho = 0

�



จากี่ค(าความแปรปรวนท��ค�านวณ์ได�เท(ากี่�บ 48และค(าสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* A และ B ท��ได�ค�านวณ์มาแล�วซื้2�งเท(ากี่�บ 33.23% และ 2.898% ตามล�าด�บ สำามารถึค�านวณ์ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ระห้ว(างอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* A กี่�บ B ได�ด�งน�.

ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์* = 4.8 / [(3.323%)(2.898%)] = +0.498



ล�กี่ษณ์ะข้องสำ�นทร�พื่ย*ลงท#น สำ�นทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยง (Risky Asset)

ห้มายถึ2ง สำ�นทร�พื่ย*ท��ให้�อ�ตราผู้ลตอบแทนในอนาคตท��ไม(แน(นอน

สำ�นทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง (Risk-free Asset) เป3นตราสำารท��ผู้�ลงท#นต�.งใจจะถึ�อครองจนครบกี่�าห้นด และจะได�ร�บเง�นค�นเป3นจ�านวนท��แน(นอน



อ�ตราผู้ลตอบแทนท��เป3นต�วเง�นท��ไม(ม�ความเสำ��ยงอ�ตราผู้ลตอบแทนท��เป3นต�วเง�นท��ไม(ม�ความเสำ��ยง

(Nominal Risk Free Rate) อ�ตราผู้ลตอบแทนท��แท�จร�งท��ไม(ม�ความเสำ��ยง (Real Risk Fee Rate) สำ(วนช้ดเช้ยภาวะเง�นเฟ้<อ(Inflation Rate)ห้ากี่ทราบอ�ตราเง�นเฟ้<อท��คาดไว� จะค�านวณ์อ�ตราผู้ลตอบแทนท��แท�จร�งท��ไม(ม�ความเสำ��ยงได�เท(ากี่�บ1+อ�ตราผู้ลตอบแทนท��เป3นต�วเง�นท��ไม(ม�ความเสำ��ยง

1+ อ�ตราเง�นเฟ้<อท��คาดไว� - 1- 1



อ�ตราผู้ลตอบแทนท��แท�จร�งท��ไม(ม�ความเสำ��ยง (Risk-free Rate) ห้มายถึ2ง ต�นท#นค(าเสำ�ยโอกี่าสำข้องเง�นลงท#นห้ร�อมลค(าข้องเง�นตามเวลา ท�.งน�.ต� .งอย(บนสำมมต�ฐานว(าปราศจากี่เง�นเฟ้<อ และปราศจากี่ความเสำ��ยง

สำ(วนช้ดเช้ยภาวะเง�นเฟ้<อ (Inflation Premium) ห้มายถึ2ง อ�ตราผู้ลตอบแทนสำ(วนเพื่��ม ท��ผู้�ลงท#นต�องกี่ารห้ากี่คาดว(าจะเกี่�ดภาวะเง�นเฟ้<อข้2.นในระบบเศรษฐกี่�จ



อ�ตราดอกี่เบ�.ยท��ปราศจากี่ความเสำ��ยงรื่ ปทุ�� 1-4 อ�ตรื่าดอกเบ�$ยเง นฝากปรื่ะจ.า 12 เด�อน และอ�ตรื่า

เง นเฟ้2อ ป3 2519-2544

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

2533 2534 2535 25362537 2538 2539 2540 2541 2542 25432544 2545 2546 2547

%

อ�ตราเง�นเฟ้<อ อ�ตราดอกี่เบ�.ยเง�นฝากี่ประจ�า



พื่ฤต�กี่รรมกี่ารลงท#น

E[RP]

[RP]

พื่อร*ตกี่ารลงท#นA

พื่อร*ตกี่ารลงท#นB

E[RP]

[RP]

พื่อร*ตกี่ารลงท#นD

พื่อร*ตกี่ารลงท#นC

ทุ��รื่ะด�บอ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�งค�าห์น4�ง ผ !ลงทุ�นชอบ ทุ��รื่ะด�บอ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�งค�าห์น4�ง ผ !ลงทุ�นชอบทุางเล�อกทุ��มื�ควิามืเส่��ยงต.�ากวิ�าทุางเล�อกทุ��มื�ควิามืเส่��ยงต.�ากวิ�า ทุ��รื่ะด�บควิามืเส่��ยงค�าห์น4�ง ผ !ลงทุ�นชอบทุางเล�อกทุ��มื�อ�ตรื่า ทุ��รื่ะด�บควิามืเส่��ยงค�าห์น4�ง ผ !ลงทุ�นชอบทุางเล�อกทุ��มื�อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�งส่ งกวิ�าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�งส่ งกวิ�า



ประเภทข้องผู้�ลงท#นตามพื่ฤต�กี่รรมกี่ารลงท#น

ผู้�ท��ช้อบความเสำ��ยง (Risk Lover) ห้มายความว(า ภายใต�ทางเล�อกี่ท��ย#ต�ธ์รรม ผู้�ท��ช้อบความเสำ��ยงจะย�นยอมท��จะเสำ��ยงเพื่��อโอกี่าสำท��จะได�ร�บผู้ลตอบแทนท��มากี่กี่ว(า

ผู้�ท��เป3นกี่ลาง (Risk Neutral) ห้มายถึ2ง ผู้�ท��จะเล�อกี่ลงท#นโดยต�ดสำ�นใจจากี่อ�ตราผู้ลตอบแทนโดยระด�บความเสำ��ยงไม(ม�ผู้ลต(อกี่ารต�ดสำ�นใจ

ผู้�ท��ไม(ช้อบความเสำ��ยงห้ร�อต�องกี่ารห้ล�กี่ห้น�ความเสำ��ยง (Risk Averse) ห้มายถึ2ง ภายใต�ทางเล�อกี่ท��ย#ต�ธ์รรม ผู้�ท��ไม(ช้อบความเสำ��ยงจะเล�อกี่ลงท#นในทางเล�อกี่ท��ม�ความเสำ��ยงน�อยท��สำ#ด



สำ(วนช้ดเช้ยความเสำ��ยง

1) ลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยง

2) ลงท#นในต�>วเง�นคล�ง ( ไม(ม�ความเสำ��ยง)

100,000 บาท

กี่�าไร 50,000 บาท

ข้าดท#น 30,000 บาท

กี่�าไร 5,000 บาท

p = 0.6

1 - p = 0.4

ผู้�ลงท#นสำ(วนให้ญ(จ�ดเป3นผู้�ท��ไม(ช้อบความเสำ��ยงห้ร�อต�องกี่ารห้ล�กี่ห้น�ความเสำ��ยง ห้ากี่กี่ารลงท#นม�ความเสำ��ยงมากี่ข้2.น ผู้�ลงท#นย(อมต�องกี่ารอ�ตราผู้ลตอบแทนสำงข้2.นเพื่��อช้ดเช้ยความเสำ��ยง ซื้2�งเป3นสำ(วนท��เร�ยกี่ว(า สำ(วนช้ดเช้ยความเสำ��ยง (Risk Premium)

E(R1) = 0.6*50,000 - 0.4 * 30000 = 18,000สำ(วนช้ดเช้ยความเสำ��ยงเท(ากี่�บ 13000, บาท ห้ร�อ 13%



ความเสำ��ยงจากี่กี่ารลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย* ความเสำ��ยงทางธ์#รกี่�จ

ความเสำ��ยงทางกี่ารเง�น ความเสำ��ยงจากี่กี่ารข้าดสำภาพื่คล(อง ความเสำ��ยงจากี่อ�ตราแลกี่เปล��ยน ความเสำ��ยงอ��นๆอ�ตราผู้ลตอบแทนท��ผู้�ลงท#นต�องกี่าร

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��แท�จร�งท��ไม(ม�ความเสำ��ยง สำ(วนช้ดเช้ยภาวะเง�นเฟ้<อ สำ(วนช้ดเช้ยความเสำ��ยงอ�ตราผู้ลตอบแทนท��ผู้�ลงท#นต�องกี่าร

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��เป3นต�วเง�นท��ไม(ม�ความเสำ��ยง สำ(วนช้ดเช้ยความเสำ��ยง



ค(าอรรถึประโยช้น*และเสำ�นความพื่อใจเท(ากี่�น

ผู้�ลงท#นแต(ละคนสำามารถึให้�คะแนนความน(าลงท#นข้องพื่อร*ตกี่ารลงท#นจากี่อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�งและ

ความเสำ��ยงข้องพื่อร*ตกี่ารลงท#นน�.นเป3นค(า ๆ ห้น2�ง เร�ยกี่ว(า มลค(าอรรถึประโยช้น*

เสำ�นท��แสำดงมลค(าอรรถึประโยช้น*ท��เท(ากี่�น เร�ยกี่ว(า เสำ�น ความพื่อใจเท(ากี่�น ห้มายความว(า พื่อร*ตกี่ารลงท#นใด

ๆ ท��ม�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�งและความเสำ��ยงใดท��อย(บนเสำ�นน�.นจะม�ความน(าลงท#นเท(ากี่�น



สำมมต�ว(า ผู้�จ�ดกี่ารกี่องท#นท(านห้น2�ง ม�ว�ธ์�สำ�าห้ร�บกี่ารค�ดความน(าลงท#นห้ร�อค(าอรรถึประโยช้น*จากี่สำตร U = E(r) - 0.022 โดยท�� U ห้มายถึ2ง ค(าอรรถึประโยช้น* ห้มายถึ2ง สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้อง ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้ร�อกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*

อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�ง ส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐาน ค�าอรื่รื่ถุปรื่ะโยชน�10% 20% = 10-0.02x202 = 2

15% 25.495% = 15-0.02x25.4952 = 2

20% 30% = 20-0.02x302 = 2

25% 33.91% = 25-0.02x33.912 = 2



ความเสำ��ยง

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�ง

A

C

เสำ�นความพื่อใจเท(ากี่�น

เส่!นแส่ดงควิามืพื่อใจเทุ�าก�นเส่!นแส่ดงควิามืพื่อใจเทุ�าก�น



Security Market Line : SML

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ต�องกี่าร


Rf

สำ(วนช้ดเช้ยความเสำ��ยง

A

B

C

ย��งห้ล�กี่ทร�พื่ย*ม�ความเสำ��ยงสำง ผู้�ลงท#นจะต�องกี่ารสำ(วนช้ดเช้ย ย��งห้ล�กี่ทร�พื่ย*ม�ความเสำ��ยงสำง ผู้�ลงท#นจะต�องกี่ารสำ(วนช้ดเช้ย ความเสำ��ยงท��สำงข้2.น ท�าให้�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ต�องกี่ารม�ระด�บ ความเสำ��ยงท��สำงข้2.น ท�าให้�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��ต�องกี่ารม�ระด�บ

สำงข้2.นสำงข้2.น





Rf

ความเสำ��ยงข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท�าให้�อ�ตราผู้ลตอบ แทนท��ต�องกี่าร เคล��อนท��ไปมาบนเสำ�นSML

การื่เปล��ยนแปลงอ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��ผ !ลงทุ�นต!องการื่เน��องจากการื่เปล��ยนแปลงควิามืเส่��ยงของห์ล�กทุรื่�พื่ย�





Rf

เสำ�นSML เด�ม

เสำ�นSML ให้ม(

การื่เปล��ยนแปลงควิามืช�นของเส่!นแส่ดงควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างอ�ตรื่าผลตอบแทุน และควิามืเส่��ยง เน��องจากผ !ลงทุ�นโดยเฉล��ยมื�ควิามืกล�วิควิามืเส่��ยงมืากข4$น




Rf

เสำ�นSML เด�ม

เสำ�นSML ให้ม(

R’f


การื่เปล��ยนแปลงควิามืช�นของเส่!นแส่ดงควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างอ�ตรื่าผลตอบแทุน และควิามืเส่��ยง เน��องจากการื่ปรื่�บต�วิในรื่ะด�บอ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��ไมื�มื�ควิามืเส่��ยง



บทุทุ�� 2 การื่กรื่ะจายการื่ลงทุ�น ความห้มายและแนวค�ดข้องกี่ารกี่ระจายกี่าร

ลงท#น กี่ารจ�ดสำรรเง�นลงท#นระห้ว(างห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�

ความเสำ��ยงและห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง กี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ประกี่อบด�วยห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�

ความเสำ��ยง 2 ห้ล�กี่ทร�พื่ย*



กี่ารกี่ระจายกี่ารลงท#น กี่ารกี่ระจายกี่ารลงท#น ห้มายถึ2ง กี่ารลงท#นโดยแบ(งสำ�ดสำ(วน

กี่ารลงท#นไปในห้ล�กี่ทร�พื่ย*มากี่กี่ว(าห้น2�งต�ว กี่ารกี่ระจายกี่าร ลงท#นถึ�อได�ว(าเป3นกี่ารกี่ระจายความเสำ��ยง เพื่ราะอาจท�าให้�

ความเสำ��ยงโดยรวมข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ลดลงมากี่กี่ว(ากี่ารถึ�อครองห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยงเพื่�ยงต�วเด�ยว

ข้�อด�ข้องกี่ารกี่ระจายกี่ารลงท#นค�อ ถึ�าสำร�างกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้ร�อพื่อร*ตกี่ารลงท#นท��ม�กี่ารกี่ระจายความเสำ��ยงเป3นอย(าง

ด�แล�ว จะคงเห้ล�อเฉพื่าะความเสำ��ยงท��ท#กี่ ๆ ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ต�อง เผู้ช้�ญท��เร�ยกี่ว(า ความเสำ��ยงท��เป3นระบบ



ความเสำ��ยงข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*

จ�านวนห้ล�กี่ทร�พื่ย*ในกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*

ความเสำ��ยงท��เป3นระบบ

ความเสำ��ยงท��ไม(เป3นระบบ

ผลของการื่กรื่ะจายการื่ลงทุ�นทุ��มื�ต�อควิามืเส่��ยงของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย�



กี่ารจ�ดสำรรเง�นลงท#นระห้ว(างห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท�� ม�ความเสำ��ยง และ

ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง เม��อสำร�างกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ประกี่อบด�วยห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยง และห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*น�.นจะม�ค(าเท(ากี่�บค(าสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนจากี่ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยงคณ์ด�วยสำ�ดสำ(วนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยง

PP == wwSSSSกี่�าห้นดให้�S ห้มายถึ2ง สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนจากี่ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยงwF ห้มายถึ2ง สำ�ดสำ(วนท��ลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยงwS ห้มายถึ2ง สำ�ดสำ(วนท��ลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยงโดยท�� wF + wS = 1



ต�วอย(าง ผู้�ลงท#นม�เง�นลงท#นจ�านวน 1000000, , บาท จ�ดสำรรเง�นลงท#นจ�านวน

800000, บาทลงในห้ล�กี่ทร�พื่ย*ห้#�นสำาม�ญ (แทนด�วยสำ�ญล�กี่ษณ์* S) โดยม�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว� 18% และสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องอ�ตราผู้ลตอบแทนเท(ากี่�บ 10% และจ�านวน 200000, บาทลงในต�>วเง�นคล�ง (แทนด�วยสำ�ญล�กี่ษณ์* F) ซื้2�งเป3นห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง โดยม�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�เท(ากี่�บ 4 %

E(Rp) = E(RA) * wA+ E(RB) * wB

E(Rp) = 0.8*18.0% + 0.2*4% = 14.4% + 0.8% = 15.2%

p = wSS

= 0.8*10%= 8.0%



ส่�ดส่�วินเง นลงทุ�นในห์ล�กทุรื่�พื่ย� กล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย�ทุ��ปรื่ะกอบด!วิยS ก�บF

S F อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดไวิ! (%) ส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐาน (%)

1.0 0 18.0 10

0.8 0.2 15.2 8

0.6 0.4 12.4 6

0.4 0.6 9.6 4

0.2 0.8 6.8 2

0 1.0 4.0 0

อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดไวิ!และส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐานของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย�ทุ��ปรื่ะกอบด!วิยห์ล�กทุรื่�พื่ย� S และห์ล�กทุรื่�พื่ย� F

PQ



0

4

8

12

16

20

0 2 4 6 8 10 12

ส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐานของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย�(%)

อ�ต

รื่าผล

ตอบแ

ทุนทุ��ค

าดไวิ

!(%

) ของ

กล��มืห์

ล�กทุรื่

�พื่ย�

P

Q

เส่!นแส่ดงควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างอ�ตรื่าผลตอบแทุนและควิามืเส่��ยงของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย�ทุ��ปรื่ะกอบด!วิยห์ล�กทุรื่�พื่ย�ทุ��มื�ควิามืเส่��ยงและห์ล�กทุรื่�พื่ย�ทุ��ไมื�มื�ควิามืเส่��ยง

Capital Allocation Line (CAL)



กี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ประกี่อบด�วยห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความ เสำ��ยง 2 ห้ล�กี่ทร�พื่ย*

ijj

n

1i

n

1ji

2p σwwσ

โดยท��2

P ห้มายถึ2ง ค(าความแปรปรวนข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย* wi และ wj ห้มายถึ2ง สำ�ดสำ(วนข้องเง�นลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย* i และห้ล�กี่ทร�พื่ย* j ตามล�าด�บ ij ห้มายถึ2ง ค(าความแปรปรวนร(วมระห้ว(างอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* i และห้ล�กี่ทร�พื่ย* j

PP = = ww22AA22

AA + w + w22BB22

BB + +

2w2wAAwwBBABAB]]1/21/2

ABAB = = AB AB AABB

PP = = ww22AA22

AA + w + w22BB22

BB + +

2w2wAAwwBBABABAABB]]1/21/2



22PP = = E [ X – E(X) ]E [ X – E(X) ]22

== E { wE { wA A RRA A +w+wB B RRBB- [w- [wA A E(RE(RAA)) +w+wBBE(E( RRBB)] )] } } 22

== E{ wE{ wA A (R(RA A -- E(RE(RAA)) )) +w+wB B (R(RB B - E(- E( RRBB))} ))} 22

== E{(wE{(w22A A (R(RA A -- E(RE(RAA)) )) 2 2 + w + w22

B B (R(RB B - E(R- E(RBB))22

+ + + 2w+ 2wAAwwB B (R(RA A -- E(RE(RAA)) (R)) (RB B - E(R- E(RBB)} )}

== ww22AA22

AA + w + w22BB22

BB + 2w + 2wAAwwB B ABAB

== ww22AA22

AA + w + w22BB22

BB + 2w + 2wAAwwBBABABAABB



ต�วแปรท��เป3นต�วกี่�าห้นดค(าสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*

ค(าความแปรปรวนห้ร�อสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย*รายต�ว ค(าความแปรปรวนห้ร�อสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานต��าย(อมท�าให้�ค(าความแปรปรวนห้ร�อค(าสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*น�.นม�ค(าต��าด�วย

ค(าความแปรปรวนร(วมห้ร�อค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ระห้ว(างห้ล�กี่ทร�พื่ย* ย��งค(ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ม�ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ระห้ว(างกี่�นน�อย ห้ร�อระด�บความผู้�นผู้วนสำวนทางกี่�นมากี่ ย��งม�โอกี่าสำลดความเสำ��ยงห้ร�อค(าสำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐานข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*น�.นลงได�มากี่

สำ�ดสำ(วนข้องเง�นลงท#นในห้ล�กี่ทร�พื่ย*แต(ละช้น�ดในกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*



ต�วอย(าง ผู้�ลงท#นม�เง�นลงท#นจ�านวน 100000,บาท จ�ดสำรรเง�นลงท#นจ�านวน 60000, บาทลงในห้ล�กี่ทร�พื่ย* A ท��ให้�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�ง 15.6% และม�สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐาน 3323. % และจ�านวน 40000, บาทลงในห้ล�กี่ทร�พื่ย* B ท��ให้�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�ง 14.4% และม�สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐาน 2.898% ท�.งน�.ค(าสำ�มประสำ�ทธ์�สำห้สำ�มพื่�นธ์*ระห้ว(างอ�ตราผู้ลตอบแทนข้องห้ล�กี่ทร�พื่ย* A และ B เท(ากี่�บ 0498E(RP) = 0.6*15.6% + 0.4*14.0% = 9.36% +

5.60% = 14.96% P = w2

A2A+w2

B2B+2wAwBABAB]

1/2

= [0.62*11.04% + 0.42*8.4% + 2*0.6*0.4*0.498*3.323%*2.898%]1/2

= [7.6224]1/2

= 2.76%



ส่�ดส่�วินของ อ�ตรื่าผลตอบแทุน ค�าส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐานของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย�(%) กรื่ณ�ค�าส่�มื เง นลงทุ�นใน ทุ��คาดไวิ!ของกล��มื ปรื่ะส่ ทุธี ส่ห์ส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างห์ล�กทุรื่�พื่ย�A ก�บB เทุ�าก�บ

A B ห์ล�กทุรื่�พื่ย�(%) -1.0 -0.5 0 0.5 1.0

1.00 0.00 15.60 3.32 3.32 3.32 3.32 3.32

0.90 0.10 15.44 2.70 2.86 3.00 3.15 3.28

0.80 0.20 15.28 2.08 2.42 2.72 2.99 3.24

0.70 0.30 15.12 1.46 2.04 2.48 2.86 3.20

0.60 0.40 14.96 0.83 1.73 2.31 2.76 3.15

0.50 0.50 14.80 0.21 1.57 2.20 2.70 3.11

0.40 0.60 14.64 0.41 1.57 2.19 2.66 3.07

0.30 0.70 14.48 1.03 1.76 2.26 2.67 3.03

0.20 0.80 14.32 1.65 2.07 2.41 2.71 2.98

0.10 0.90 14.16 2.28 2.46 2.63 2.79 2.94

0.00 1.00 14.00 2.90 2.90 2.90 2.90 2.90

อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดไวิ!และส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐานของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย� เมื��อเปล��ยนส่�ดส่�วินของเง นลงทุ�นและส่มืมืต ค�าส่�มืปรื่ะส่ ทุธี ส่ห์ส่�มืพื่�นธี�เทุ�าก�บ -10 05 0 05+ . , + . , , .

และ –10.



13.50%

14.00%

14.50%

15.00%

15.50%

16.00%

0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50%

Rho AB = -1.0 Rho AB = -0.5 Rho AB = 0 Rho AB = 0.5 Rho AB = 1.0

เส่!นแส่ดงอ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดไวิ!และค�าส่�วินเบ��ยงเบนมืาตรื่ฐานของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย� เมื��อเปล��ยนส่�ดส่�วินของเง นลงทุ�นและส่มืมืต ค�าส่�มืปรื่ะส่ ทุธี ส่ห์ส่�มืพื่�นธี� (Rho AB) เทุ�าก�บ -10 05 0 05+ . , + . , , . และ –10.



กี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ประกี่อบด�วยห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม� ความเสำ��ยง และห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�

ความเสำ��ยงสำองห้ล�กี่ทร�พื่ย*

CALY

CALX

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดไว�

สำ(วนเบ��ยงเบนมาตรฐาน

F P

X

Y

A

B

Q



ต�วอย(าง ผู้�ลงท#นต�องกี่ารสำร�างกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย* โดยกี่ารจ�ดสำรรระห้ว(างห้ล�กี่ทร�พื่ย* A และ ห้ล�กี่ทร�พื่ย* B ซื้2�งเป3นห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ม�ความเสำ��ยง และห้ล�กี่ทร�พื่ย* F เป3นห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง ห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท�.ง 3 ม�อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�ง [E(R)] และความเสำ��ยง () ด�งตารางท�� 2-7



อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�ง และควิามืเส่��ยงของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย� รื่ะห์วิ�างห์ล�ก

ทุรื่�พื่ย� A และห์ล�กทุรื่�พื่ย� B

X

Y



0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

0% 5% 10% 15% 20%

A

B

E(R)

อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�ง และควิามืเส่��ยงของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย� รื่ะห์วิ�างห์ล�ก

ทุรื่�พื่ย� A และห์ล�กทุรื่�พื่ย� B



สำร�างกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*จากี่กี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��อย(บนเสำ�นโค�ง AB ผู้นวกี่กี่�บห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ไม(ม�ความเสำ��ยง (F) เช้(น สำร�างกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย* X ซื้2�งเป3นกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ท��ประกี่อบด�วยห้ล�กี่ทร�พื่ย* A ต(อห้ล�กี่ทร�พื่ย* B ในสำ�ดสำ(วน 0.2:0.8 กี่�บห้ล�กี่ทร�พื่ย* F

อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�งและความเสำ��ยงข้องกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*น�.ค�านวณ์ได�จากี่สำตร

E(Rp) = wFE(RF) + wX E(RX)

P = WXX



เม��อทดลองปร�บเปล��ยนน�.าห้น�กี่ระห้ว(างห้ล�กี่ทร�พื่ย* X และห้ล�กี่ทร�พื่ย* F ต(างๆกี่�น ได�เป3นกี่ล#(มห้ล�กี่ทร�พื่ย*ต(างๆ โดยท��อ�ตราผู้ลตอบแทนท��คาดห้ว�งและความเสำ��ยงแสำดงได�ด�งตารางท�� 2-9

P



0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

0% 5% 10% 15% 20%

Y

A

B

X

F

Q

P

E(R)

อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�ง และควิามืเส่��ยงของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย� รื่ะห์วิ�างห์ล�กทุรื่�พื่ย� A

ห์ล�กทุรื่�พื่ย� B และห์ล�กทุรื่�พื่ย� F



อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุ��คาดห์วิ�ง และควิามืเส่��ยงของกล��มืห์ล�กทุรื่�พื่ย� รื่ะห์วิ�าง

ห์ล�กทุรื่�พื่ย� F ห์ล�กทุรื่�พื่ย� Y

Q



เครื่��องมื�อเพื่��อการื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น

FD 1

Investment Tools

ส่�วินทุ�� 2บทุทุ�� 3-4



วิ�ตถุ�ปรื่ะส่งค�การื่เรื่�ยนรื่ !

เพื่��อให์!รื่ ! เข!าใจ และส่ามืารื่ถุอธี บายแนวิค ดเก��ยวิก�บมื ลค�าของเง นตามืเวิลา

เพื่��อให์!รื่ ! เข!าใจ และส่ามืารื่ถุอธี บายแนวิค ดเก��ยวิก�บการื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น



บทุทุ�� 3 มื ลค�าของเง นตามืเวิลา ความห้มายและแนวค�ดข้องมลค(าข้องเง�น

ตามเวลา อ�ตราดอกี่เบ�.ย กี่ารค�านวณ์มลค(าข้องเง�นตามเวลา



อ�ตรื่าดอกเบ�$ย ดอกเบ�$ย (Interest) ห์มืายถุ4ง จ.านวินเง นทุ��ผ !ย�มื

ห์รื่�อล กห์น�$ ต!องจ�ายตอบแทุนให์!เป*นผลปรื่ะโยชน�แก� ผ !ให์!ย�มื ห์รื่�อเจ!าห์น�$ เมื��อมื�การื่ก !ย�มื

อ�ตรื่าดอกเบ�$ย (Interest Rate) ค�อ อ�ตรื่าส่�วิน ของดอกเบ�$ยทุ��จ�ายเมื��อครื่บก.าห์นด ต�อจ.านวินเง นต!น

ทุ��ให์!ย�มืดอกเบ�$ยอย�างง�าย : ไมื�มื�การื่ค ดดอกเบ�$ยทุบต!นดอกเบ�$ยทุบต!น : มื�การื่ค ดดอกเบ�$ยทุบต!น



ตารื่างทุ�� - 31 มื ลค�าของการื่ลงทุ�น 100 บาทุ

ด!วิยอ�ตรื่าดอกเบ�$ยอย�างง�ายและทุบต!น 10%

ป3ทุ��ดอกเบ�$ยอย�างง�าย ดอกเบ�$ยทุบต!น

ยอดเรื่ �มืต!น

ดอกเบ�$ย

ยอดคงเห์ล�อ

ยอดเรื่ �มืต!น

ดอกเบ�$ย

ยอดคงเห์ล�อ

1 100 10 110 100 10 110

2 110 10 120 110 11 121

3 120 10 130 121 12.1 133.1

4 130 10 140 133.1

13.3 146.4



การื่ค.านวิณมื ลค�าของเง นตามื เวิลา

มื ลค�าป:จจ�บ�นและมื ลค�าในอนาคตของการื่จ�ายเง นครื่�$งเด�ยวิ

FV = (3.1)

ในทุางกล�บก�น

PV = (3.2)

nPV(1 r)

n

1FV

(1 r)



ต�วิอย�างทุ�� -31 ผ !ถุ กล;อตเตอรื่��รื่างวิ�ลทุ�� 1 รื่ายห์น4�ง น.าเง นทุ��ได!รื่�บจ.านวิน 5 ล!านบาทุ ไปลงทุ�นโดยการื่ฝาก

เง น โดยธีนาคารื่ให์!ดอกเบ�$ย 7% ต�อป3 โดยค ดดอกเบ�$ยป3 ละครื่�$ง ภายใน 5 ป3 เง นรื่างวิ�ลของผ !ถุ กล;อตเตอรื่��มื�ค�า

เป*นเทุ�าใดr = 7% = 0.07; PV = 5,000,000 บาทุ ; n = 5 ป3จาก ส่มืการื่ทุ�� (3.1) และ ภาคผนวิก ค ตารื่าง FVIF 7( %, 5 ป3)

FV = PV(1+r)n

= 5,000,000 (1.07)5

= 5,000,000 (1.4026 )= 7,013 , 000 บาทุ

ด�งน�$น เมื��อเวิลาผ�านไป 5 ป3 เง นรื่างวิ�ลของผ !ถุ กล;อต เตอรื่�� จะมื�ค�าเป*น 7,013 ,000 บาทุ



ต�วิอย�างทุ�� -32 บรื่ ษ�ทุปรื่ะก�นภ�ยแห์�งห์น4�ง ออกห์�!นก !ทุ��รื่ะบ�ไวิ!ในส่�ญญาวิ�าจะจ�ายเง นจ.านวิน 100,

000 บาทุ เมื��อส่ $นป3ทุ�� 6 น�บจากวิ�นน�$ ณ ป:จจ�บ�น ถุ!าค ดอ�ตรื่าผลตอบแทุน 8% ต�อป3 (r = 8% ; FV = 100,000 บาทุ) ห์�!นก !ควิรื่มื�มื ลค�าเทุ�าไรื่มื ลค�าป:จจ�บ�นของห์�!นก ! ค ดจากมื ลค�าในอนาคตทุ��น�บถุอยห์ล�งมืา 6

ป3จาก ส่มืการื่ทุ�� (3.2) และภาคผนวิก ก ตารื่าง PVIF 8( %, 6

ป3)PV = 100000= ,

100 000 0 6302= , ( . ) = 63020, บาทุ

n

1FV

(1 r) 6

1(1.08)



การื่ค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ยบ�อยครื่�$ง ส่มืมืต วิ�า มื�การื่ก !ย�มืเง นจ.านวิน 1,000 บาทุ ค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ย

12% ต�อป3 โดยค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ยครื่�$งเด�ยวิต�อป3 เปรื่�ยบเทุ�ยบก�บ การื่ค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ย 12 ครื่�$งต�อป3 ห์รื่�อ เด�อนละครื่�$ง ด!วิยอ�ตรื่า

ดอกเบ�$ย 1% ต�อเด�อน ค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ยป3ละครื่�$ง เมื��อครื่บ 1 ป3 จะต!องจ�ายเง นจ.านวิน

1,000(1+0.12)1 = 1,120 บาทุ ค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ยเด�อนละครื่�$ง เมื��อครื่บ 1 ป3 จะต!องจ�ายเง น

จ.านวิน 1,000(1+0.01)12 = 1,126.80 บาทุ

จะเห์;นได!วิ�า การื่ค ดอ�ตรื่าดอกเบ�$ยเด�อนละครื่�$งน�$ ต!องจ�าย ดอกเบ�$ยมืากกวิ�าเด มื 6.80 บาทุ ห์รื่�ออ�กน�ยห์น4�ง การื่ค ดอ�ตรื่า

ดอกเบ�$ยแบบค ดเด�อนละครื่�$งจะจ�ายค�าตอบแทุนในอ�ตรื่า = 0.1268 ห์รื่�อ 12.68%



ควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างมื ลค�าป:จจ�บ�นและ

มื ลค�าในอนาคต เมื��อมื�การื่ค ด ดอกเบ�$ยบ�อยครื่�$ง

FV = (3.4)

PV = (3.5)

m×nrPV(1+ )

m

m×n

1FV r

(1+ )m



ต�วิอย�างทุ�� 3-4 จากต�วิอย�างทุ��3-1 ถุ!าธีนาคารื่ค ด ดอกเบ�$ย 4 ครื่�$งต�อป3 ภายใน 5 ป3 เง นรื่างวิ�ลของผ !ถุ

กล;อตเตอรื่��จะมื�ค�าเป*นเทุ�าใด และถุ!าค ดดอกเบ�$ยแบบ ต�อเน��อง ภายใน 5 ป3 เง นรื่างวิ�ลของผ !ถุ กล;อตเตอรื่��

จะมื�ค�าเป*นเทุ�าใด (r = 7% = 0.07; PV = 5,000,000 บาทุ ; n = 5 ป3 ; m = 4)

ถุ!าธีนาคารื่ค ดดอกเบ�$ย 4 ครื่�$งต�อป3 เป*นเวิลา 5 ป3

FV =

= 5,000,000 (1.0175)20

= 5,000,000 (1.414778)= 7,073,890 บาทุ

m×nrPV(1+ )

m



ควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างมื ลค�าป:จจ�บ�นและมื ลค�าในอนาคตส่.าห์รื่�บกรื่ณ�ทุ��มื�การื่ค ดดอกเบ�$ยแบบต�อเน��อง

FV = (3.7)

PV = (3.8)จากต�วิอย�างทุ�� - 34 ถุ!าค ดดอกเบ�$ยแบบต�อเน��อง

FV == 5,000,000 (e) 0.07 * 5

= 5,000,000 (1.419068)= 7,095,340 บาทุ

r nPV e

-r nFV e

r nPV e

การื่ค ดดอกเบ�$ยแบบต�อเน��อง



มื ลค�าป:จจ�บ�นและมื ลค�าในอนาคตของการื่จ�ายเง นเป*นอน�กรื่มื

มื�กรื่ะแส่เง นส่ดรื่�บ ห์รื่�อกรื่ะแส่เง นส่ดจ�าย เก ดข4$น ด!วิยจ.านวินเทุ�าๆ ก�น และเก ดข4$นคาบละ 1 ครื่�$ง

ห์ลายๆครื่�$งต ดต�อก�น ซึ่4�งเรื่�ยกวิ�า กรื่ะแส่เง นส่ดเห์ล�า น�$นมื�การื่รื่�บห์รื่�อจ�ายเง นเป*นอน�กรื่มื ห์รื่�อ

“Annuity” ผ !วิ เครื่าะห์�ส่ามืารื่ถุค.านวิณมื ลค�าป:จจ�บ�นห์รื่�อมื ลค�าใน

อนาคตของกรื่ะแส่เง นส่ดเห์ล�าน�$น ได!จากผลรื่วิมืของมื ลค�าป:จจ�บ�นห์รื่�อมื ลค�าในอนาคตของกรื่ะแส่

เง นส่ดในแต�ละคาบ



การื่ค.านวิณมื ลค�าในอนาคต เมื��อทุรื่าบมื ลค�าทุ��จ�ายห์รื่�อรื่�บเป*น

อน�กรื่มื FV = (3.11)

โดยทุ��r ห์มืายถุ4ง อ�ตรื่าดอกเบ�$ยต�อคาบเวิลาn ห์มืายถุ4ง จ.านวินคาบเวิลาทุ��ก.าห์นด ในการื่ก !ย�มื ห์รื่�อ

ลงทุ�นFV ห์มืายถุ4ง มื ลค�าในอนาคต (Future Value) A ห์มืายถุ4ง เง นจ.านวินทุ�� จะจ�าย ห์รื่�อรื่�บทุ�กๆ ช�วิงเวิลา

และจะมื�ค�า เทุ�าก�นตลอดรื่ะยะเวิลาทุ��ก.าห์นด

n(1+r) -1A

r



ต�วิอย�างทุ�� 3-5 พื่น�กงานบรื่ ษ�ทุแห์�งห์น4�ง วิางแผนไวิ! ก�อนทุ��เขาจะเกษ�ยณในอ�ก 20 ป3ข!างห์น!าวิ�าจะเก;บออมื

โดยการื่ลงทุ�นในกองทุ�นรื่วิมืทุ��ลงทุ�นในห์�!นก ! ด!วิยเง น จ.านวิน 20,000 บาทุต�อป3 ด!วิยจ.านวินเทุ�าๆก�น ไป เรื่��อยๆ จนเกษ�ยณอาย� ข!อมื ลในอด�ตบ�งช�$วิ�า กองทุ�นรื่วิมื

ทุ��ลงทุ�นในห์�!นก ! ให์!อ�ตรื่าผลตอบโดยเฉล��ย 9% ต�อป3 ห์ล�ง จากทุ��เขาออมืเง นงวิดส่�ดทุ!ายในอ�ก 20 ข!างห์น!าแล!วิ เขา จะมื�เง นเก;บไวิ!ใช!ห์ล�งเกษ�ยณเทุ�าไรื่ (A = 20,000

บาทุ; n = 20 ป3; r = 9% = 0.09) จาก ส่มืการื่ทุ�� (3.11) และ ภาคผนวิก ง ตารื่าง FVIFA 9( %, 20 ป3)

FV = = 20,000

= 20,000 (51.160)= 1,023,200 บาทุ

n(1+r) -1A

r

20(1.09) -1

0.09



การื่ค.านวิณมื ลค�าในป:จจ�บ�นเมื��อทุรื่าบมื ลค�าทุ��จ�ายห์รื่�อรื่�บเป*น

อน�กรื่มื (Annuity)

โดยทุ��r ห์มืายถุ4ง อ�ตรื่าดอกเบ�$ยต�อคาบเวิลาn ห์มืายถุ4ง จ.านวินคาบเวิลาทุ��ก.าห์นด ในการื่ก !ย�มื ห์รื่�อ

ลงทุ�นPV ห์มืายถุ4ง มื ลค�าป:จจ�บ�น (Present Value) A ห์มืายถุ4ง เง นจ.านวินทุ�� จะจ�าย ห์รื่�อรื่�บทุ�กๆ ช�วิงเวิลา

และจะมื�ค�า เทุ�าก�นตลอดรื่ะยะเวิลาทุ��ก.าห์นด

PV = (3.17)

n

11-

(1+r)Ar



ต�วิอย�างทุ�� 3-6 ส่มืมืต วิ�าค�ณก.าล�งพื่ จารื่ณาซึ่�$อตรื่าส่ารื่ ทุางการื่เง นต�วิห์น4�ง ซึ่4�งให์!ส่�ญญาวิ�าจะจ�ายเง นให์!จ.านวิน

1,000 บาทุต�อป3 ทุ�กๆป3 เป*นเวิลา 5 ป3 และเรื่ �มืจ�ายเง น งวิดแรื่ก 1 ป3น�บจากวิ�นน�$ ถุ!าค�ณคาดห์วิ�งอ�ตรื่าผล ตอบแทุน 12% ค�ณจะเต;มืใจทุ��จะจ�ายเง นซึ่�$อตรื่าส่ารื่

ทุางการื่เง นต�วิน�$ด!วิยรื่าคาเทุ�าไรื่A = 1,000 บาทุ; n = 5 ป3; r = 12% = 0.12จาก ส่มืการื่ทุ�� (3.17) และ ภาคผนวิก ข ตารื่าง PVIFA 12( %, 5 ป3)

PV = = 1,000

= 1,000 (3.6048 )= 3,604.80 บาทุ

n

11-

(1+r)Ar

5

11-

(1.12)0.12



การื่จ�ายห์รื่�อรื่�บเง นเป*นอน�กรื่มืทุ��มื�ค�าเทุ�าก�นตลอดและไมื�มื�ทุ��ส่ $นส่�ด

(Perpetuity)

PV =(3.19)

Pr

โดยทุ��r ห์มืายถุ4ง อ�ตรื่าดอกเบ�$ยต�อคาบเวิลาPV ห์มืายถุ4ง มื ลค�าป:จจ�บ�น (Present Value) P ห์มืายถุ4ง เง นจ.านวินทุ��จะจ�ายห์รื่�อรื่�บ ทุ��มื�ค�าเทุ�าก�น

ตลอดและไมื�มื� ทุ��ส่ $นส่�ด



มื ลค�าป:จจ�บ�นและมื ลค�าในอนาคตของกรื่ะแส่เง นทุ��มื�การื่จ�ายไมื�เทุ�าก�น

PV =(3.22)

ntt

t=0

CF(1+r)

FV = (3.23)

โดยทุ�� CFt ห์มืายถุ4ง กรื่ะแส่เง นส่ดทุ��มื�การื่จ�ายห์รื่�อรื่�บ เมื��อส่ $น

คาบเวิลาทุ�� t

n

n-tt

t=0

CF(1+r)



ตารื่างทุ�� - 32 ต�วิอย�างแส่ดงการื่ค.านวิณมื ลค�าป:จจ�บ�น

และมื ลค�าในอนาคตของกรื่ะแส่เง นทุ��มื�การื่จ�ายไมื�เทุ�าก�น

คาบเวิลาทุ��

กรื่ะแส่เง นส่ด

มื ลค�าป:จจ�บ�น มื ลค�าในอนาคต ณ ส่ $นคาบเวิลาทุ�� 5

T = 1T = 2T = 3T = 4T = 5

1,000 2,0004,0005,0006,000

1,000 / (1.05)1 = 952.382,000 / (1.05)2 = 1,814.064,000 / (1.05)3 = 3,455.355,000 / (1.05)4 = 4,113.516,000 / (1.05)5 = 4,701.16

1,000 (1.05)4 = 1,215.512,000 (1.05)3 = 2,315.254,000 (1.05)2 = 4,410.005,000 (1.05)1 = 5,250.006,000 (1.05)0 = 6,000.00

ผลรื่วิมื = 15,036.46

ผลรื่วิมื = 19,190.76



บทุทุ�� 4 การื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น

แนวิค ดและปรื่ะโยชน�ของการื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น การื่ค.านวิณเกณฑ์�การื่ต�ดส่ นใจการื่ลงทุ�น การื่เล�อกเกณฑ์�การื่ต�ดส่ นใจลงทุ�น การื่ใช!เกณฑ์�การื่ต�ดส่ นใจลงทุ�น



การื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�น การื่ลงทุ�น ห์มืายถุ4ง การื่ได!มืาของส่ นทุรื่�พื่ย�จากการื่ใช!เง น

ลงทุ�น โดยคาดห์วิ�งวิ�า การื่ลงทุ�นน�$นจะให์!ผลตอบแทุนตามื ทุ��ต!องการื่

ส่ นทุรื่�พื่ย�ทุ��ลงทุ�นน�$น ส่ามืารื่ถุแบ�งได!เป*น 2 ปรื่ะเภทุ ค�อ ส่ นทุรื่�พื่ย�ทุ��จ�บต!องได! (Tangible Assets) เช�น บ!าน

ทุ��ด น โรื่งงาน เครื่��องจ�กรื่ งานศ ลปะ ต�วิอย�างการื่ลงทุ�นใน ส่ นทุรื่�พื่ย�ทุ��จ�บต!องได! เช�น การื่ต�ดส่ นใจขยายโรื่งงาน การื่

ต�ดส่ นใจเล�อกเครื่��องมื�ออ�ปกรื่ณ� เพื่��อเพื่ �มืก.าล�งการื่ผล ต ส่ นทุรื่�พื่ย�ทุ��จ�บต!องไมื�ได! (Intangible Assets) เช�น

ส่ นทุรื่�พื่ย�ทุางการื่เง น ต�วิอย�างการื่ลงทุ�นในส่ นทุรื่�พื่ย�ทุ��จ�บ ต!องไมื�ได! เช�น การื่ลงทุ�นซึ่�$อห์�!นส่ามื�ญ พื่�นธีบ�ตรื่ ห์รื่�อ

ตรื่าส่ารื่ทุางการื่เง นปรื่ะเภทุอ��นๆ



ปรื่ะเภทุของโครื่งการื่ โครื่งการื่ทุ��ทุ.ารื่�วิมืก�นไมื�ได! (Mutually

exclusive project) เมื��อเล�อกโครื่งการื่ใดแล!วิ จะปฏิ เส่ธีโครื่งการื่อ��นทุ��

เห์ล�อเพื่รื่าะส่ามืารื่ถุใช!ปรื่ะโยชน�ทุดแทุนก�นได! โครื่งการื่ทุ��เป*นอ ส่รื่ะต�อก�น (Independent

project) ห์ากมื�เง นทุ�นเพื่�ยงพื่อ บรื่ ษ�ทุส่ามืารื่ถุทุ.าได!ทุ�ก

โครื่งการื่พื่รื่!อมืก�น ถุ!าผลการื่พื่ จารื่ณาตามืเกณฑ์�การื่ต�ดส่ นใจแล!วิส่ามืารื่ถุลงทุ�นได!



วิ�ตถุ�ปรื่ะส่งค�ในการื่วิ เครื่าะห์�โครื่งการื่ลงทุ�น

วิ�ตถุ�ปรื่ะส่งค�ในการื่วิ เครื่าะห์�โครื่งการื่ลงทุ�นน�$น มื� 2 ปรื่ะการื่ ค�อ

ส่.าห์รื่�บโครื่งการื่ลงทุ�นทุ��เป*นอ ส่รื่ะ การื่วิ เครื่าะห์�จะให์!ข!อมื ลเพื่��อปรื่ะกอบการื่ต�ดส่ นใจวิ�าจะ ยอมืรื่�บห์รื่�อปฏิ เส่ธีโครื่งการื่ (Screening Decisions)

ส่.าห์รื่�บโครื่งการื่ห์ลายโครื่งการื่ทุ��ไมื�ส่ามืารื่ถุแยกจาก ก�นได!โดยเด;ดขาด การื่วิ เครื่าะห์�จะให์!ข!อมื ลเพื่��อปรื่ะกอบ

การื่ต�ดส่ นใจวิ�า โครื่งการื่ใดเป*นโครื่งการื่ทุ��น�าลงทุ�นทุ��ส่�ด (Preference Decisions) จากห์ลายๆโครื่งการื่ทุ��เป*นไปได!



เกณฑ์�ต�ดส่ นใจลงทุ�น มื ลค�าป:จจ�บ�นส่�ทุธี (NPV) อ�ตรื่าผลตอบแทุนภายใน (IRR) รื่ะยะเวิลาค�นทุ�น (PB) รื่ะยะเวิลาค�นทุ�นค ดลด (DPB) ด�ชน�ควิามืส่ามืารื่ถุในการื่ทุ.าก.าไรื่ (PI) อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุางบ�ญช�โดยเฉล��ย

(AAR)



มื ลค�า ป:จจ�บ�นส่�ทุธี (Net Present Value)

มื ลค�าป:จจ�บ�นส่�ทุธี (Net Present Value ห์รื่�อNPV) ห์มืายถุ4ง มื ลค�าป:จจ�บ�นของกรื่ะแส่เง นส่ด(Discounted Cash Flow) ของโครื่งการื่ทุ��เก ดข4$น

ทุ�$งห์มืด ซึ่4�งเทุ�าก�บ ยอดรื่วิมืมื ลค�าป:จจ�บ�นของกรื่ะแส่ เง นส่ดเข!า (Cash Inflows) ห์�กด!วิย ยอดรื่วิมืมื ลค�า

ป:จจ�บ�นของกรื่ะแส่เง นส่ดออก (Cash Outflows) วิ�ดควิามืส่ามืารื่ถุในการื่ทุ.าก.าไรื่ของโครื่งการื่ โดยการื่ห์า

มื ลค�าป:จจ�บ�นของผลปรื่ะโยชน� (Benefits) ห์�กด!วิย มื ลค�าป:จจ�บ�นของต!นทุ�น (Costs) และส่�วินทุ��เห์ล�ออย � ห์มืายถุ4งผลปรื่ะโยชน�ส่�ทุธี ห์รื่�อ ก.าไรื่ของโครื่งการื่น��นเอง

ส่ามืารื่ถุเปล��ยนแปลงได!ห์ลายค�า ตามือ�ตรื่าค ดลด



NPV = (4.1)โดยทุ��

CFt = กรื่ะแส่เง นส่ด ณ period tr = อ�ตรื่าค ดลด

Ntt

t=0

CF(1+r)

เกณฑ์�การื่ต�ดส่ นใจ ยอมืรื่�บ โครื่งการื่ลงทุ�นทุ��มื ลค�าป:จจ�บ�นส่�ทุธี เป*นบวิก (NPV > 0) ปฏิ เส่ธี โครื่งการื่ลงทุ�นทุ��มื ลค�าป:จจ�บ�นส่�ทุธี เป*นลบ (NPV < 0) อาจยอมืรื่�บ/ปฏิ เส่ธี โครื่งการื่ลงทุ�นทุ��มื ลค�าป:จจ�บ�นส่�ทุธี เป*นศ นย�

(NPV = 0)

มื ลค�า ป:จจ�บ�นส่�ทุธี (Net Present Value)



ต�วิอย�างทุ�� 4-1 ผ !จ�ดการื่โครื่งการื่ก.าล�งพื่ จารื่ณาการื่ลงทุ�น2 โครื่งการื่ ค�อ โครื่งการื่ A และ โครื่งการื่ B ซึ่4�งทุ�$งส่อง

โครื่งการื่คาดวิ�าจะมื�กรื่ะแส่เง นส่ดแต�ละป3 และมื�ต!นทุ�นของ เง นทุ�น 10%

ป3

โครื่งการื่ A โครื่งการื่ B

กรื่ะแส่เง นส่ด (ล!านบาทุ)


0 -1,000 -1,000

1 500 100

2 400 200

3 200 200

4 200 400

5 100 700



ต�วิอย�างทุ�� 4-1 โครื่งการื่ A:

NPVA =

= 134.080 ล!านบาทุ โครื่งการื่ B:

NPVB =

= 114.31 ล!านบาทุ ถุ!าทุ�$งส่องโครื่งการื่เป*นโครื่งการื่ลงทุ�นทุ��เป*นอ ส่รื่ะ

ควิรื่เล�อกลงทุ�นในทุ�$งส่องโครื่งการื่ ถุ!าทุ�$งส่องโครื่งการื่เป*นโครื่งการื่ทุ��ไมื�ส่ามืารื่ถุแยกจาก

ก�นได!โดยเด;ดขาด โครื่งการื่ A ถุ�อวิ�ามื�ควิามืน�าลงทุ�นมืากกวิ�า

1 2 3 4 5

500 400 200 200 100-1,000+ + + + +

(1+0.1) (1+0.1) (1+0.1) (1+0.1) (1+0.1)

1 2 3 4 5

100 200 200 400 700-1,000+ + + + +

(1+0.1) (1+0.1) (1+0.1) (1+0.1) (1+0.1)



ต�วิอย�างทุ�� - 42 การื่

ค.านวิณห์าต!นทุ�นของเง นทุ�น แห์ล�งเง นทุ�น

รื่าคาตามืบ�ญช�

ส่�ดส่�วิน ต!นทุ�น ถุ�วิเฉล��ยถุ�วิงน.$าห์น�ก

ห์�!นก !ห์�!นบ�รื่ มืส่ ทุธี ห์�!นส่ามื�ญก.าไรื่ส่ะส่มื

5,000,000

2,000,000

7,000,000

6,000,000

25%10%35%30%

6%12%18%18%

1.5%1.2%6.3%5.4%

เง นทุ�นรื่ะยะยาวิ

20,000,000

100% 14.4%



อ�ตรื่า ผลตอบแทุนภายใน (Internal Rate of Return)

อ�ตรื่าค ดลดทุ��ทุ.าให์! NPV ของโครื่งการื่ลงทุ�นเป*นศ นย� ควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�างกรื่ะแส่เง นและอ�ตรื่าผลตอบแทุน

ส่ามืารื่ถุแส่ดงได!โดยNPV = 0 = (4.2) โดยทุ��CFt ห์มืายถุ4ง กรื่ะแส่เง นส่ดทุ��คาดห์วิ�ง ณ

ช�วิงเวิลา tN ห์มืายถุ4ง ช�วิงอาย�ของโครื่งการื่ลงทุ�นr ห์รื่�อ IRR ห์มืายถุ4ง อ�ตรื่าค ดลด ห์รื่�อ ต!นทุ�นของเง นทุ�น

Nt

tt=0

CF(1+IRR)


100

Copyright © 2008 by Thailand Securities Institute (TSI), The Stock Exchange of Thailand. All rights reserved.

ต�วิอย�างทุ�� 4-4 โครื่งการื่ลงทุ�น D คาดวิ�าจะมื�กรื่ะแส่เง นส่ดเก ดข4$นตลอด

อาย�โครื่งการื่ด�งน�$ ป3ทุ�� 0 -400,000 บาทุ ป3ทุ�� 1 200,000 บาทุ ป3ทุ�� 2 400,000 บาทุ

จากส่มืการื่ทุ�� (4.2)NPV = 0 =

= = 28%

1 20 1 2

CF CFCF+ +

(1+IRR) (1+IRR)

1 2

200,000 400,000-400,000+ +

(1+IRR) (1+IRR)


101


กรื่าฟ้แส่ดงควิามืส่�มืพื่�นธี�รื่ะห์วิ�าง NPV และIRR

ของโครื่งการื่ลงทุ�น D

-200,000

-100,000

0

100,000

200,000

300,000

0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%

Discount Rate (%)

NPV


102


รื่ะยะเวิลาค�น ทุ�น (Payback Period)

รื่ะยะเวิลาค�นทุ�น (Payback Period) ห์มืายถุ4ง รื่ะยะเวิลาทุ��ต!องใช!ในการื่ลงทุ�น เพื่��อให์!รื่ายรื่�บทุ��ได!

จากการื่การื่ลงทุ�นค�!มืค�าก�บต!นทุ�นทุ��ต!องใช!ไปใน การื่ลงทุ�น

รื่ะยะเวิลาค�นทุ�นส่ามืารื่ถุน.ามืาใช!เป*นเกณฑ์�วิ�า โครื่งการื่มื�ควิามืน�าลงทุ�นเพื่�ยงไรื่ และถุ!าห์ากมื� 2

โครื่งการื่ทุ��พื่บวิ�ามื�มื ลค�าป:จจ�บ�นส่�ทุธี ห์รื่�ออ�ตรื่าผล ตอบแทุนภายในใกล!เค�ยงก�น โครื่งการื่ทุ��ใช!รื่ะยะ

เวิลาค�นทุ�นน!อยกวิ�า ถุ�อวิ�ามื�ควิามืน�าลงทุ�นมืากกวิ�า


103


รื่ะยะเวิลาค�นทุ�น (Payback Period)

เกณฑ์�ในการื่ต�ดส่ นใจ ยอมืรื่�บ โครื่งการื่ลงทุ�นทุ��รื่ะยะเวิลาค�นทุ�นน!อยกวิ�าเวิลาทุ��เป*น

เกณฑ์�(PB < cutoff period)

ปฏิ เส่ธี โครื่งการื่ลงทุ�นทุ��รื่ะยะเวิลาค�นทุ�นมืากกวิ�าเวิลาทุ��เป*นเกณฑ์�(PB > cutoff period)

PB = ป3ส่�ดทุ!ายทุ��กรื่ะแส่เง นส่ดส่ะส่มืเป*นลบ

+ ยอดส่ะส่มืทุ��ต ดลบ กรื่ะแส่เง นส่ดทุ��เก ดข4$นในป3ทุ��ค�นทุ�น


104


ต�วิอย�างทุ�� 4-5 การื่ค.านวิณรื่ะยะเวิลาค�นทุ�นของ โครื่งการื่ E

คาดวิ�าโครื่งการื่ E จะมื�กรื่ะแส่เง นส่ดแต�ละป3ด�งตารื่างทุ��4-3

ป3 โครื่งการื่ E


0 -1,500

1 700

2 600

3 300

4 200

5 100


105


ตารื่างทุ�� 4-4 การื่ค.านวิณกรื่ะแส่เง นส่ดส่ะส่มืส่�ทุธี ของ โครื่งการื่ E

ป3

โครื่งการื่ E

กรื่ะแส่เง นส่ด(ล!านบาทุ)

กรื่ะแส่เง นส่ดส่ะส่มืส่�ทุธี (ล!านบาทุ)

0 -1,500 -1,500

1 700 -800

2 600 -200

3 300 100

4 200 300

5 100 400PB = 2 + 200 =2.667 ป3

300


106


รื่ะยะเวิลาค�นทุ�นค ดลด (Discounted Payback

Period) ทุ.ากรื่ะแส่เง นส่ดทุ��คาดวิ�าจะได!รื่�บในอนาคต

ให์!เป*นมื ลค�าป:จจ�บ�น แล!วิค.านวิณเห์มื�อนวิ ธี�PB

วิ ธี�น�$แก!ไขข!อบกพื่รื่�องของวิ ธี�รื่ะยะเวิลาค�นทุ�นโดยค.าน4งถุ4งมื ลค�าของเง นตามืเวิลา


107


ต�วิอย�างทุ�� 4-6 จากต�วิอย�างทุ�� 4-5 โครื่งการื่ E คาดวิ�าจะมื�กรื่ะแส่เง นส่ดแต�ละป3ด�ง ตารื่างทุ�� 4-3 และต!นทุ�นของเง นทุ�น

ค�อ 10%

ป3

โครื่งการื่ E

กรื่ะแส่เง นส่ด

(ล!านบาทุ)

กรื่ะแส่เง นส่ดค ดลด(ล!านบาทุ)

กรื่ะแส่เง นส่ดส่�ทุธี ค ด ลดส่ะส่มื (ล!านบาทุ)

0 -1,500-1,500/ (1.10)0 =

-1,500 -1,500

1 700700/(1.10)1 =

636.363 -863.636

2 600600/(1.10)2 =

495.868 -367.769

3 300300/(1.10)3 =

225.394 -142.374

4 200200/(1.10)4 =

136.603 -5.771

5 100100/(1.10)5 =

62.0921 56.321

DPB = 4 + 5.771= 4.093 ป3

62.0921


108


ด�ชน�ควิามืส่ามืารื่ถุในการื่ทุ.าก.าไรื่(Profitability Index)

อ�ตรื่าส่�วินรื่ะห์วิ�างก.าไรื่และต!นทุ�น (Benefit / cost ratio) ห์มืายถุ4ง มื ลค�าเทุ�ยบเทุ�าป:จจ�บ�นของกรื่ะแส่เง นทุ��

คาดวิ�าจะได!รื่�บในอนาคต ห์ารื่ด!วิยเง นลงทุ�นเรื่ �มืต!น มื ลค�าเทุ�ยบเทุ�าป:จจ�บ�นของกรื่ะแส่เง นทุ��คาดวิ�าจะได!รื่�บใน

อนาคต ห์ารื่ด!วิยเง นลงทุ�นเรื่ �มืต!นเกณฑ์�ในการื่ต�ดส่ นใจ ยอมืรื่�บ โครื่งการื่ลงทุ�น ถุ!าด�ชน�ควิามืส่ามืารื่ถุในการื่ทุ.าก.าไรื่มื�

ค�า > 1 พื่ จารื่ณาได!วิ�าโครื่งการื่น�$นน�าลงทุ�น ปฏิ เส่ธี โครื่งการื่ลงทุ�น ถุ!าด�ชน�ควิามืส่ามืารื่ถุในการื่ทุ.าก.าไรื่มื�

ค�า < 1 พื่ จารื่ณาได!วิ�าโครื่งการื่น�$นไมื�น�าลงทุ�น อาจยอมืรื่�บ/ปฏิ เส่ธี โครื่งการื่ลงทุ�นก;ได! ถุ!าด�ชน�ควิามืส่ามืารื่ถุ

ในการื่ทุ.าก.าไรื่มื�ค�า = 1


109


PI = PV (Futures Cash flows)Initial Investment

= (636.36 + 495.87 + 225.39 + 136.60 + 62.09)

1,500= 1556.32 / 1500= 1.0375

ต�วิอย�างทุ�� 4-7 จากต�วิอย�างทุ�� 4-6 จงค.านวิณห์าด�ชน�ควิามื

ส่ามืารื่ถุในการื่ทุ.าก.าไรื่ของโครื่งการื่ E


110


อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุางบ�ญช�โดยเฉล��ย (Average Accounting

Return) อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุางบ�ญช�เฉล��ย เป*นการื่ปรื่ะมืาณ

ควิามืน�าลงทุ�น โดยค.านวิณจากอ�ตรื่าส่�วินของรื่ายรื่�บ ส่�ทุธี เฉล��ย (Average Net Income) ซึ่4�งเป*น

รื่ายรื่�บห์ล�งห์�กภาษ�และค�าเส่��อมืรื่าคา ต�อมื ลค�าทุาง บ�ญช�เฉล��ย (Average Book Value) ของมื ลค�า

โครื่งการื่อ�ตรื่าผลตอบแทุน

รื่ายรื่�บส่�ทุธี เฉล��ยต�อป3

ทุางบ�ญช�โดยเฉล��ย

1 X (มื ลค�าโครื่งการื่เรื่ �มืต!น + มื ลค�าโครื่งการื่เมื��อส่ $นส่�ด)2

=


111


ต�วิอย�างทุ�� 4-8 โครื่งการื่ F มื�อาย�โครื่งการื่ 4 ป3 คาดวิ�าจะใช!เง นลงทุ�น

เรื่ �มืต!น 50 ล!านบาทุ ค ดค�าเส่��อมืรื่าคาป3ละ 10 ล!านบาทุ ทุ.าให์!มื�มื ลค�าคงเห์ล�อทุางบ�ญช�เมื��อส่ $นส่�ดโครื่งการื่ 10

ล!านบาทุ โครื่งการื่คาดวิ�ามื�รื่ายได!และค�าใช!จ�ายแต�ละป3 โดยส่มืมืต อ�ตรื่าภาษ�เป*น 0% ด�งน�$ รื่ายได! ค�าใช!จ�าย

ป3ทุ�� 1 100 90

ป3ทุ�� 2 120 100

ป3ทุ�� 3 160 110

ป3ทุ�� 4 60 40


112


ต�วิอย�างทุ�� 4-8รื่ายรื่�บส่�ทุธี

ป3ทุ�� 1 - -1009010( ) = 0ป3ทุ�� 2 - -12010010( ) = 10

ป3ทุ�� 3 - -16011010( ) = 40

ป3ทุ�� 4 - -604010( ) = 10

รื่ายรื่�บส่�ทุธี เฉล��ยต�อป3 = 0 10 40 10( + + + ) / 4 = 15 ล!านบาทุ

มื ลค�าทุางบ�ญช�ของเง นลงทุ�นโดยเฉล��ย = (5 0 + 1 0 ) / 2 =3 0 ล!านบาทุ

อ�ตรื่าผลตอบแทุนทุางบ�ญช�โดยเฉล��ย = 1 5 / 3 0 = 5 0 %


113


การื่วิ เครื่าะห์�จ�ดค�!มืทุ�นของโครื่งการื่ จ�ดค�!มืทุ�น

ห์มืายถุ4ง จ�ดทุ��แส่ดงค�าใช!จ�ายก�บรื่ายรื่�บเทุ�าก�น ซึ่4�งห์มืายควิามืวิ�าก.าไรื่เป*นศ นย�น��นเอง

การื่วิ เครื่าะห์�จ�ดค�!มืทุ�น เป*นการื่วิ เครื่าะห์�เช งเศรื่ษฐศาส่ตรื่� ทุ��

อธี บายควิามืส่�มืพื่�นธี�ของต!นทุ�น (Cost) รื่ายได! (Revenue) และผลก.าไรื่ (Profit) ซึ่4�งผ�นแปรื่ไปตามืควิามืเปล��ยนแปลงของปรื่ มืาณการื่ผล ต (Volume)


114


แผนภ มื แส่ดงจ�ดค�!มืทุ�น

N

ข้าดท#น

กี่�าไร

ปร�มาณ์ท��ผู้ล�ต

รายได�และต�นท#น

ต�นท#นคงท��

ต�นท#นรวม

ต�นท#นแปรผู้�น

รายได�


115


การื่วิ เครื่าะห์�ควิามืเส่��ยงของโครื่งการื่

การื่วิ เครื่าะห์�ควิามืเส่��ยงของโครื่งการื่ ส่ามืารื่ถุวิ เครื่าะห์�ได!โดยใช!วิ ธี�การื่วิ เครื่าะห์�

ควิามืไวิต�อการื่เปล��ยนแปลง (Sensitivity Analysis) ซึ่4�งห์มืายถุ4ง การื่วิ เครื่าะห์�วิ�า ถุ!า

ป:จจ�ยห์รื่�อต�วิแปรื่ทุ��ส่.าค�ญค�าใดค�าห์น4�งเปล��ยนแปลง โดยต�วิแปรื่อ��นๆย�งมื�ค�าคงทุ��แล!วิ จะมื�ผลกรื่ะทุบต�อโครื่งการื่อย�างไรื่


116


การื่ต ดตามืผลการื่วิ เครื่าะห์�โครื่งการื่

ผ !วิ เครื่าะห์�ควิรื่เปรื่�ยบเทุ�ยบรื่ะห์วิ�างผลเก ดข4$นจรื่ งก�บโครื่งการื่ ก�บผลทุ��คาดการื่ณ�ไวิ! และควิรื่ห์าส่าเห์ต�เพื่��ออธี บายวิ�าเห์ต�ใดผลการื่ด.าเน นงานทุ��เก ดข4$นจรื่ ง จ4งไมื�เป*นไปตามืทุ��คาดการื่ณ�ไวิ!


117


ควิามืคล!ายก�นรื่ะห์วิ�างการื่วิ เครื่าะห์�การื่ลงทุ�นในห์ล�กทุรื่�พื่ย�และการื่วิ เครื่าะห์�

ทุางการื่เง นของโครื่งการื่การื่วิ เครื่าะห์�ทุางการื่เง นของโครื่งการื่มื�ควิามืคล!ายก�นในห์ลายด!านได!แก� เง นลงทุ�นเรื่ �มืต!น กรื่ะแส่เง นส่ดทุ��คาดวิ�าจะได!รื่�บรื่ะห์วิ�างลงทุ�นและเมื��อส่ $นส่�ดการื่ลงทุ�น ควิามืเส่��ยง การื่เทุ�ยบเป*นมื ลค�าป:จจ�บ�น การื่วิ เครื่าะห์�ควิามืน�าลงทุ�น


118


QUESTIONS &

ANSWERS

ส่ถุาบ�นพื่�ฒนาควิามืรื่ !ตลาดทุ�น (TSI)ตลาดห์ล�กทุรื่�พื่ย�แห์�งปรื่ะเทุศไทุยS-E-T Call Center 0-2229-2222

www.tsi-thailand.org

FD1

Documents

Transcript of FD1