Fatoração Fator comum Prof....
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Fatoração – Fator comum Prof. Ewerton
01) (Utesc) Simplificando a fração 2.004 2.004
2.004 2.004 2.004
, obtemos:
a) 2.004 b) 113
355 c)
1
2.004 d)
2
3 e)
2
7
02) (Unifoa-RJ) Ao simplificarmos a expressão 1 22 2
2
n n
n
, qual será o resultado
encontrado:
a) 7
4 b)
1
5 c)
4
7 d)
1
3 e) 7
03) (UFMG) Sejam a, b e c números reais positivos tais que 2ab b bc
b c a
. Então é
correto afirmar que:
a) a2 = b
2 + c
2 b) b = a + c c) b
2 = a
2 + c
2 d) a
= b + c
Fatoração – Agrupamento
04) (Mackenzie) Assinale, dentre as alternativas abaixo, um possível par (x, y) que
satisfaz a igualdade
x3 2x
2y + xy
2 2y
3 = 0.
a) (150, 75) b) (75, 150) c) (75, 150) d) (150, 75)
e) (150, 75)
05) (Insper) O gráfico a seguir representa a função f(x) = x3 + 9x
2 + 23x + 15.
Se a, b e c são as raízes de f, então 2a + 2
b + 2
c é igual a:
a) 21
32 b)
32
43 c)
43
54 d)
54
65 e)
65
76
06) (PUC-MG) A expressão a3 2a
2 a + 2 pode ser escrita na forma de um produto
de três fatores. A soma desses fatores é igual a:
a) a2 + 2a 4 b) a
2 + 2a c) 3a 2 d) 3a
Fatoração – Diferença de dois quadrados
07) (Unifor-MG) Se 1 1
Ax y
e B = x1
+ y1
, o valor de A2 B
2, é:
a) 0 b) (x + y)(x y) c) 2 2
2 2
x y
x y
d) 4x
2y
2
e) 4
xy
08) (FGV) Seja o seguinte número m = 5.7452 5.740
2. A soma dos algarismos de m
é:
a) 22 b) 23 c) 24 d) 25 e) 26
09) (Insper) No início de cada mês, um posto recebe uma entrega de combustível para
suprir sua necessidade mensal. O nível de combustível estocado (N) varia de
acordo com o tempo (t), medido em dias decorridos desde a entrega. Considere
que, para o último mês de abril, foram entregues 5.000 litros de combustível.
No mês seguinte foi entregue uma quantidade maior de combustível, que foi
consumido de acordo com a função N(t) = 5t2 + 6.125. Dividindo o mês em 5
períodos de 6 dias, o maior consumo foi no período que compreende os dias
a) de 1 a 6
b) de 7 a 12
c) de 13 a 18
d) de 19 a 23
e) de 24 a 30
10) (UFV) Simplificando-se a expressão 2
2 2
1 1x xy
y xx y
, onde x e y são números
positivos e distintos, obtém-se:
a) 1
x b) 2y c) xy d)
1
y e) 2x
Fatoração – Trinômio quadrado perfeito
11) (Fumec) Diz-se que x é o produto dos polinômios (a2 4a + 4) e (a
2 4) e que y é
o produto dos polinômios (a2 + 4a + 4) e (4a
2 16). A forma simplificada de
escrever o quociente entre x e y é:
a) 2
2( 2)
a
a
b)
2
2
4
4( 4)
a
a
c)
2
2
( 2)
4( 2)
a
a
d)
2
2
( 2)
2( 2)
a
a
12) (Unatec-MG) O valor da expressão ( 6)( 2) 16x x para x = 73.907 é:
a) 73.909 b) 73.907 c) 73.905 d) 73.903
13) (ITA) Sobre o número 7 4 3 3x é correto afirmar que:
a) x ]0, 2[.
b) x é racional.
c) 2x é irracional.
d) x2 é irracional.
e) x ]2, 3[.
Fatoração – Soma (diferença) de dois cubos
14) (Ufam) Se 1
3xx
então o valor de 2 3
3 2
1 1x x
x x é:
a) 27 b) 47 c) 36 d) 11 e) 63
15) (Cefet-MG) Simplificando-se a expressão 3 3
a b
a b
, com a ≠ b, obtém-se:
a) 3 3a b
b) 3 3a b
c) 3 32 2a b
d) 3 32 23a ab b
e) 3 32 232a ab b
16) (FGV) Se a soma e o produto de dois números são iguais a 1, a soma dos cubos
desses números é igual a
a) 2. b) 0. c) 2. d) 3 3
24
i e)
3 3
4i