FALLAS LINEA TIERRA

La falla monofsica de lnea a tierra (que es el tipo ms comn de falla) es originada por las descargas atmosfricas o por los conductores al hacer contacto con las estructuras aterrizadas. Para una falla monofsica a tierra desde la fase a, a travs de la impedancia los segmentos hipotticos de las tres lneas se conectan como se muestra en la figura 12.7.

FIGURA 12.7Diagrama de conexiones de los segmentos hipotticos para una falla monofsica a tierra. El punto de falla se denomina barra (k) .

Las relaciones por desarrollar para este tipo de falla, slo se aplican cuando la fase a es la que ha fallado. Pero esto no es causa de dificultad, porque se han sealado arbitrariamente a las fases y cualquiera de ellas se puede designar como la a. Las condiciones en la barra (k) que ha fallado se expresan por las siguientes ecuaciones:

Con Ifb = Ifc = 0, las componentes simtricas de las corrientes del segmento estn dadas por

y al realizar la multiplicacin, se llega a

Al sustituir por e , se llega a que , y de las ecuaciones (12.7) se obtiene

Se suman estas ecuaciones y si se observa que se obtiene

Al encontrar la solucin para y al combinar el resultado con la ecuacin (12.10), se obtiene

Las ecuaciones (12.12) son las ecuaciones de corrientes de falla para el caso particular de la falla monofsica a tierra a travs de la impedancia Zf y se usan con las relaciones de las componentes simtricas para determinar todos los voltajes y corrientes en el punto de falla P. Si los circuitos equivalentes de Thvenin de las tres redes de secuencia del sistema se conectan en serie, como se muestra en la figura 12.8, se observa que las corrientes y voltajes que resultan satisfacen las ecuaciones anteriores (porque las impedancias de Thvenin vistas en las tres redes de secuencia en la barra de falla (), estn entonces en serie con la impedancia de falla 3Zf y la fuente de voltaje prefalla Vf). Con los circuitos equivalentes as conectados, el voltaje a travs de cada red de secuencia es la componente simtrica correspondiente del voltaje Vfa, en la barra de falla (k), y la corriente que se inyecta en cada red de secuencia en la barra es el negativo de la corriente de secuencia correspondiente en la falla. La conexin serie de los equivalentes de Thvenin de las redes de secuencia, como se muestra en la figura 12.8, es un medio conveniente para recordar las ecuaciones en la solucin de las fallas monofsicas a tierra porque todas las ecuaciones necesarias para el punto de falla se pueden determinar de la conexin de la red de secuencia. Una vez que se conocen las corrientes , e se pueden determinar las componentes de los voltajes en todas las otras barras del sistema a partir de las matrices de impedancias de barra de las redes de secuencia, en concordancia con las ecuaciones (12.6).

FIGURA 12.8Conexin de los equivalentes de Thvenin de las redes de secuencia para simular una falla monofsica a tierra de la fase a en la barra (k) del sistema.

FALLAS LINEA LINEA

Para representar una falla lnea a lnea a travs de una impedancia Zf, se conectan los segmentos hipotticos de las tres lneas en la falla, de la manera mostrada en la figura 12.11.

FIGURA 12.11Conexin de los segmentos hipotticos para una fallalnea a lnea. El punto de falla se denomina barra (k) .

La barra (k) es nuevamente la del punto de falla P, y sin perder generalidad, la falla lnea a lnea se considera que est en las fases b y c. Las siguientes relaciones deben satisfacerse en el punto de falla

Dado que , e = 0, las componentes simtricas de la corriente son

y al resolver las multiplicaciones de esta ecuacin, se muestra que

Los voltajes a travs de la red de secuencia cero deben ser cero ya que no hay fuentes de secuencia cero, y porque = 0, la corriente no se inyecta a esa red debido a la falla. Por lo tanto, los clculos de la falla lnea a lnea no incluyen la red de secuencia cero, la cual permanece en las mismas condiciones que antes de la falla (una red sin fuentes). Para satisfacer los requisitos de que = - se conectarn los equivalentes de Thvenin de las redes de secuencias positiva y negativa en paralelo, como se muestra en la figura 12.12.

FIGURA 12.12Conexin de los equivalentes de Thvenin de las redes de secuencias positiva y negativa para una falla lnea a lneaentre las fases b y c en la barra (k) del sistema.

Con el fin de mostrar que esta conexin de las redes tambin satisface la ecuacin de voltaje Vkb- Vkc = IfbZf, se expandir cada lado de esa ecuacin por separado en la siguiente forma

Al igualar ambos trminos y al seleccionar = - como en la figura 12.12, se obtiene

que es precisamente la ecuacin para cadas de voltaje en la impedancia Zf de la figura 12.12.As, se satisfacen todas las condiciones de falla de las ecuaciones (12.13) al conectar las redes de secuencia positiva y negativa en paralelo a travs de la impedancia Zp como se mostr en la figura 12.12. La red de secuencia cero est inactiva y no entra en los clculos de falla lnea a lnea. La ecuacin para la corriente de secuencia positiva en la falla se puede determinar directamente de la figura 12.12, as que

Para una falla de punto lnea a lnea se selecciona Zf = 0.Las ecuaciones (12.17) son las de la corriente de falla para una falla lnea a lnea a travs de la impedancia Zf. Una vez que se conocen If] e I fJ , se pueden tratar como las inyecciones de corriente - I f ] y que entran a las redes de secuencia positiva y negativa, respectivamente, y los cambios en los voltajes de secuencia en las barras del sistema debidos a la falla, se pueden obtener de las matrices de impedancias de barra como ya se ha mostrado. Cuando estn presentes transformadores -Y, se deben tomar en cuenta en los clculos los desfasamientos de las corrientes y voltajes de secuencias positiva y negativa.

FALLAS DOBLE LINEA TIERRA

Para una falla de doble lnea a tierra (bifsica a tierra), los segmentos hipotticos se conectan como se muestra en la figura 12.14.

FIGURA 12.14Diagrama de conexiones de los segmentos hipotticospara una falla bifsica a tierra. E1 punto de falla sedenomina barra (k) .

Nuevamente, la falla se considera en las fases b y c y las relaciones que ahora hay en la barra (k) que ha fallado son

Como Ifa es cero, la corriente de secuencia cero est dada por y los voltajes de la ecuacin 12.18 dan

Al sustituir Vkb en lugar de Vkc la transformacin de las componentes simtricas, se encuentra que

La segunda y la tercera filas de esta ecuacin muestran que

mientras la primera fila y la ecuacin (12.19) muestran que

Se factorizan los trminos de secuencia cero en un lado de la ecuacin, y al despejar Vka se obtiene

Al colocar juntas las ecuaciones (12.21) y (12.22) y al observar nuevamente que Ifa = 0, se llega a los siguientes resultados

Las ecuaciones caractersticas de la falla bifsica a tierra se satisfacen cuando las tres redes de secuencia se conectan en paralelo como se muestra en la figura 12.15.

FIGURA 12.15Conexin de los equivalentes de Thvenin de las redes de secuencia para una falla bifsica a tierra de las fases b y c en la barra (k) del sistema El diagrama de conexiones de la red muestra que la corriente de secuencia positiva, est determinada al aplicar un voltaje prefalla Vf-a travs de la impedancia total, que consiste en Zkk en serie con la combinacin paralelo de Zkk + 3Zf,). Esto es

Las corrientes de secuencias negativa y cero hacia afuera del sistema y hacia la falla, se pueden determinar de la figura 12.15 por una simple divisin de corrientes, as que

FIGURA 12.15Conexin de los equivalentes de Thvenin de las redes de secuencia para una falla bifsica a tierra de las fases b y c en la barra (k) del sistema.

Para una falla de punto, Zf es igual a cero en las ecuaciones anteriores. Cuando Zf = , el circuito de secuencia cero est abierto, y entonces no fluye corriente de secuencia cero y las ecuaciones son aquellas de la falla lnea a lnea que se analizaron en la seccin precedente.De nuevo, se observa que las corrientes de secuencia , e se pueden considerar, una vez que se han calculado, como inyecciones negativas en las redes de secuencia en la barra (k) que ha fallado. Los cambios en los voltajes de secuencia en todas las barras del sistema se pueden calcular a partir de las matrices de impedancias de barra de la manera que se efectu en las secciones precedentes.