Falla de Presas de Tierra

7/29/2019 Falla de Presas de Tierra

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FALLA DE PRESAS DE TIERRA

POR DESLIZAMIENTO DE TALUDES YFORMACIN DE BRECHAS ORIGINADAS POR SISMO:

UN CASO EN EL ESTADO DE MXICO

David Joaqun Delgado Hernndez1, Benjamn Prez Pliego2,Oswaldo Morales Npoles3, David De Len Escobedo4,

Jos Emmanuel Rivero Santana5, y David Carlos Prez Flores6

RESUMEN

Las presas de tierra son obras diseadas para almacenar agua artificialmente y, como toda estructura, corren elriesgo de fallar como consecuencia de la actividad ssmica de la zona donde se encuentran (notar que en

promedio slo 1.2% llegan a colapsar). Lo anterior, provoca importantes daos econmicos directos eindirectos, sin tomar en cuenta la potencial prdida de vidas humanas. As, en este trabajo se desarrolla un

modelo para cuantificar la probabilidad de falla de una presa de tierra como consecuencia de deslizamientosde taludes o la formacin de brechas provocadas por sismos durante su operacin. Adems, con base en uncaso en el Estado de Mxico, se determina la correlacin de estas variables con la ocurrencia de un sismo.

Tema II: Riesgo, Sismos, Vulnerabilidad, Presas de Tierra, Estado de Mxico, Deslizamiento de Taludes,Brecha.

ABSTRACT

Earth dams are civil engineering structures to hinder water flows. Unfortunately, due to seismic activity intheir construction sites, the risk of catastrophic structural failure is always present (although it is no frequentas only 1.2% of them collapse). Among the consequences associated with such an event, there are both human

and economic costs. Hence, risk assessment is studied in order to develop a mathematical model in such away that it enables to assess seismic, landslide and breaching risks on the target structures. Using data from adam in central Mexico, the model establishes the correlation between the variables analyzed and one failurecause: earthquakes.

Keywords: Risk Management, Mexico, Dam Safety, Flood Frequency, Embankment Stability, ExpertSystems.

1 Profesor de Tiempo Completo, Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (Nivel C), Facultad de Ingeniera,Universidad Autnoma del Estado de Mxico, Ciudad Universitaria, Cerro de Coatepec s/n, Toluca, C.P. 50130, Estadode Mxico, Telfono: 01 (722) 214 05 34, ext. 1101, [email protected] Facultad de Ingeniera, Universidad Autnoma del Estado de Mxico, [email protected] Investigador del Departamento de Matemticas Aplicadas, Universidad Tecnolgica de Delft, Holanda,[email protected] Profesor de Tiempo Completo, Miembro del Sistema Nacional de Investigadores (Nivel I), Facultad de Ingeniera,Universidad Autnoma del Estado de Mxico, [email protected] Facultad de Ingeniera, Universidad Autnoma del Estado de Mxico, [email protected] Facultad de Ingeniera, Universidad Autnoma del Estado de Mxico, [email protected]


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XVII Congreso Nacional de Ingeniera Ssmica Puebla, Puebla, 2009

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INTRODUCCIN

Las presas de tierra, como lo prueba la historia y los restos que sobreviven de las antiguas estructuras delpasado, se han usado desde los primeros das de la civilizacin. Algunas de las estructuras construidas en laantigedad eran de gran tamao, por ejemplo en Ceiln (actual Sri Lanka), en el ao 504 A.C. se termin una

presa de tierra de 18 km de largo, y de 21 m de altura, formada aproximadamente por 11.88 millones de m3 dematerial granular como terrapln. Actualmente, como en el pasado, las presas de tierra continan siendo eltipo ms comn de estructuras contenedoras de agua, principalmente porque para su construccin se usamaterial en estado natural, con un tratamiento mnimo.

As, las presas de tierra pequeas (menores a 15 m de altura ICOLD, 2008), son estructuras comunes en lospases en vas de desarrollo, por su alta relacin beneficio a costo. Pese a su conveniencia, durante su diseo yconstruccin no siempre se consideran aspectos tericos suficientes, lo que reduce la confiabilidad de lasestructuras, y por consecuencia aumentan los niveles de riesgo de una eventual falla. Prueba de ello son lasestadsticas reportadas por Foster et al(2000), quienes aseguran que los diseos y la construccin podran

provocar la falla de estas obras.

En ste orden de ideas, se puede afirmar que las fallas son producto de eventos y aspectos que no son tomados

en cuenta en las distintas etapas de la obra (por ejemplo lluvias extraordinarias que superan a las lluvias dediseo). Por ello, es necesario tener un mayor grado de conocimientos en torno a las presas y sucomportamiento durante su ciclo de vida, para as tomar acciones encaminadas a disminuir el riesgo y lasconsecuencias de posibles eventualidades.

As, en este artculo se presentan algunas definiciones de los conceptos de falla y riesgo en presas, y sedescriben algunas herramientas estadsticas para analizarlos. Posteriormente se desarrolla un modelo deevaluacin de riesgos y se aplica a una presa. En particular se emplea un caso de estudio en el Estado deMxico para obtener la informacin relevante y determinar el nivel de riesgo de la presa estudiada. Losresultados se discuten y se comparan con los reportados en la literatura, para dar soporte a las conclusionesdel estudio.

DEFINICIONES

De acuerdo con el estndar Britnico BS 8800 (1996), un riesgo es la combinacin de la probabilidad deque un evento peligroso ocurra y el efecto de sus consecuencias. As mismo, define al anlisis de riesgocomo el proceso para estimar la magnitud de un riesgo y decidir si es o no aceptable. l trminoadministracin de riesgo se refiere, entonces, al proceso mediante el cual se reducen los riesgos a un niveltolerable y se asegura de controlarlos, monitorearlos y comunicarlos a los posibles afectados (Renn, 1998).

El trmino confiabilidad, por otra parte, expresa un cierto grado de conviccin de que un dispositivo o sistemaoperar exitosamente en un ambiente especfico, durante un cierto periodo de tiempo. Cuando la confiabilidadse define cuantitativamente puede ser especificada, analizada, y se convierte en un parmetro de diseo de unsistema, que compite contra otros parmetros tales como costo y funcionamiento.

En trminos estructurales, Canto y Alamilla (2000) afirman que se trata de la probabilidad de que una

estructura no falle cuando es sometida a solicitaciones externas que, para el caso de las presas de tierra puedenser: (sismo, lluvias intensas, desbordamientos, deslizamientos, tubificacin, y brechas en el cuerpo de lacortina). En este sentido, una falla es un movimiento o mal funcionamiento de alguna parte de la presa, demanera que sta ya no cumple con su objetivo principal de diseo, la retencin del embalse.

Por ello, la evaluacin del riesgo en presas de tierra en pocas actuales se ha hecho necesaria. Asimismo eldesarrollo y avances en las tcnicas analticas han permitido llevar a cabo la evaluacin del riesgo y seguridadde manera ms intensa. En consecuencia, en materia de presas, entender los conceptos de: administracin delriesgo, confiabilidad y falla, es fundamental para mantenerlas seguras, es decir, cumpliendo sus funciones sin


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representar una amenaza para la sociedad. De esta forma, se insiste que la presente investigacin pretendeproponer una metodologa para estimar la falla de presas de tierra por deslizamiento de taludes y formacin debrechas originadas por sismo, haciendo uso de un caso de estudio en el Estado de Mxico.

En materia de fallas, a mediados de la dcada pasada, la Comisin Internacional de Grandes Presas (ICOLD,

1995), report que la mayor frecuencia de rupturas se presenta en estructuras de tierra (85% de los casosestudiados), en contraste con otros tipos de presas (10% de gravedad, 3% de arco y 2% de contrafuertes). Porotra parte, Marengo (2002) report que las presas de tierra con altura entre 15 y 30 m son las que ms fallashan presentado.

De esta manera, se determin que el nmero de presas con las caractersticas requeridas en el Estado deMxico eran siete (Embajomuy, San Joaqun, Jos Trinidad Fabela, Dolores, Jos Antonio lzate, IgnacioRamrez y el Guarda). Por la escasez de recursos para realizar la investigacin, se decidi realizar el anlisis

bajo las consideraciones mencionadas, solo para una de las presas identificadas, la Jos Antonio Alzate,debido a que la zona de inundacin en caso de que fallara est densamente poblada y se encuentraeconmicamente activa, lo cual involucrara grandes daos para las comunidades cercanas.

ESTADO DEL ARTE

La necesidad del hombre por estimar el riesgo y la confiabilidad de las distintas estructuras que construye, hapropiciado el desarrollo de distintos mtodos, procedimientos y tcnicas que le ayudan a tener una mayorcertidumbre de las posibles causas, consecuencias y efectos que implicara el que una estructura fallase.Basado en el objetivo central de la investigacin, se presentan a continuacin algunas herramientas deevaluacin.

Durante la revisin bibliogrfica se identificaron los mtodos con los cuales se han analizado riesgos enpresas, que son: (i) mtodo del periodo de retorno, (ii) integracin directa, (iii) simulacin de Monte Carlo y(iv) mtodo del primer orden del segundo momento estadstico. Adicionalmente, se detectaron las redesBayesianas (RB) como un enfoque novedoso que tambin puede usarse para el mismo fin, y el JuicioEstructurado de Expertos (JEE) que contribuye a generar informacin para las RB cuando no se puedenrealizar experimentos. Enseguida, se presentan los beneficios y limitaciones de cada una de estasmetodologas.

En cuanto al mtodo del periodo de retorno, se pueden indicar dos ventajas que lo hacen ser una herramientaampliamente usada en la prctica profesional. Por un lado est su facilidad de uso, ya que al establecer lamagnitud de un evento y su intervalo esperado de ocurrencia, se puede calcular la probabilidad de falla de unaestructura directamente. Por otro lado, su interpretacin resulta intuitiva, y no requiere anlisis extensos nicomplejos para transmitir a los ingenieros el significado de sus resultados (Aparicio, 1994). Esto se debe aque tanto el periodo de retorno como la vida de la obra se miden en aos.

No obstante, tambin existen algunos obstculos en su empleo. Por ejemplo, cuando no se tienen registroshistricos que indiquen la frecuencia con la que se presentan los eventos de inters, las estimaciones puedenser poco realistas (Aparicio, 1994). Tampoco puede usarse directamente como una medida del riesgo deestructuras sujetas a las acciones provocadas por un fenmeno, por lo que se tiene que convertir a una

probabilidad de falla.

Asimismo, al emplear ecuaciones para calcular la probabilidad de falla, existe una gran incertidumbreasociada a las variables que integran las expresiones de carga y resistencia de los sistemas, que no sontomados en cuenta con este mtodo. Por lo que el riesgo total de un sistema complejo, en el que intervienenfenmenos naturales, no debe evaluarse con este mtodo, excepto en las etapas tempranas de diseo.

Finalmente, es importante cuestionar hasta que punto se pueden comparar los periodos de retorno de, porejemplo, sismos y precipitaciones. Al ser eventos diferentes, se tienen que calcular distintas probabilidades de


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falla, lo cual puede generar confusin en los diseadores. Pese a estos inconvenientes, el periodo de retorno sesigue usando en la actualidad y se considera importante su utilizacin, siempre que se tenga conciencia de suslimitaciones (Marengo, 1993).

Del mismo modo, el principal beneficio de emplear el mtodo de integracin directa es que el resultado es

exacto, siempre y cuando se definan de manera adecuada las funciones de distribucin, ya que las ecuacionesutilizadas son sumamente sensibles. En la actualidad, incluso distribuciones complejas pueden integrarse, loque en el pasado hubiera sido imposible por su grado de dificultad y tiempo requerido para encontrar susolucin.

No obstante, la probabilidad de falla evaluada con este mtodo, es sumamente sensible a la funcin dedistribucin asignada, por lo que una aproximacin mal hecha una suposicin impropia, pueden disminuir la

precisin al hacer la integracin directa, siendo este uno de los mayores inconvenientes al aplicar esta tcnicade anlisis (Marengo, 1993).

En lo que al mtodo de Monte Carlo se refiere, su principal ventaja es que puede ser aplicado a problemas queno permiten soluciones analticas directas, debido al comportamiento no lineal o complejo de las relacionesque intervienen en los sistemas analizados. Otra bondad del mtodo es que facilita la obtencin eficiente de la

probabilidad de falla, debido a que el procedimiento es una aproximacin lineal, y no una estimacin puntualcomo tradicionalmente se hace.

En contraste, tiene la limitante de depender del tamao de la muestra y del nmero de simulaciones, las cualesafectan la precisin. Este problema, sin embargo, puede ser minimizado con el uso de las computadoras y

programas actuales. Pese a ello, el criterio del analista juega un rol importante en el proceso de modelacin, yes crucial que sepa elegir las variables a simular para obtener resultados confiables.

El empleo del mtodo del primer orden del segundo momento es sin duda recomendable, por el grado deprecisin que ofrece, ya que se basa en el nmero de iteraciones realizadas para obtener el valor buscado. Apesar de esto, cuenta con la gran limitante de que los datos de entrada deben de estar disponibles al momentode comenzar el anlisis, situacin que en ingeniera muchas veces no es posible. Por ello, no es aplicable alcaso de estudio.

Habiendo expuesto los beneficios y limitaciones de los mtodos tradicionales de anlisis de riesgo yconfiabilidad en presas, se puede observar que su aplicabilidad depende de la existencia de la informacinnecesaria, para poder generar las funciones de distribucin y densidades necesarias. Entonces, si bien es ciertoque permiten modelar matemticamente algunos fenmenos en especfico, tambin es cierto que no toman encuenta la interaccin con otras causas que pueden generar una falla.

En contraste, las RB en combinacin con el JEE ofrecen una herramienta con ventajas interesantes, en dondereas del conocimiento como las matemticas, estadstica, geotecnia, hidrologa e hidrulica se puedenintegrar para generar un modelo representativo (Prez, 2009). De este modo, es posible conjugarlas paraobtener un procedimiento multidisciplinario, que tome en cuenta datos aun cuando estos no existan en laliteratura, o no se puedan obtener experimentalmente.

La aplicacin de este procedimiento (RB+JEE), permite la actualizacin inmediata de la informacin,

ahorrando tiempo, recursos humanos, y financieros para la adquisicin de datos. Lo anterior obedece a que losexperimentos requeridos para obtener dichos datos, se obtienen directamente de los expertos. Partiendo deestos beneficios, en los siguientes apartados se presentan detalles de las RB, herramienta base para desarrollarel modelo objeto de esta investigacin. Cabe mencionar que, para el caso de investigacin expuesto, el accesoa los datos estadsticos histricos fue suficiente para aplicarlos directamente en el modelo basado en la RB.Sin embargo, el lector interesado puede consultar Delgado et al (2008) para ver el uso combinado de las RB yel JEE.


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REDES BAYESIANAS

Las RB son una representacin grfica de dependencias para razonamiento probabilstico en sistemasexpertos. Esta herramienta permite la elaboracin de modelos conceptuales y cuantitativos, caractersticas por

las cuales las teoras matemticas han hecho uso constante de ellas (Hanea, 2008).

Las RB estn integradas por nodos, que representan a las variables, y arcos (ejes o flechas) que los unen yrepresentan dependencias condicionales acclicas entre ellas. Los nodos pueden representar cualquier tipo devariable, desde un parmetro medible (o medido), hasta una variable latente o una hiptesis. Existen, dehecho, algoritmos que realizan inferencias y aprendizaje basados en este tipo de redes.

Cuando un nodo precede a otro, el primero es llamado Padre, mientras que el nodo que lo sucede se denominaHijo. Los arcos y los nodos de una RB forman el esqueleto del modelo, hacindolo flexible y fcil deentender. Es comn en este tipo de representaciones que un nodo este precedido por ms de un padre, esdecir, que cuente con un conjunto de padres (grupo que incluye tambin a los padres de los padres y demsgeneraciones antecesoras). Asimismo, un padre puede tener varios hijos, un conjunto de hijos (grupo dedescendientes).

De este modo, los parmetros dentro de una RB crecen exponencialmente en funcin tanto del nmero depadres de las variables, como de los estados que adopta cada uno (Pearl, 1988). Esta situacin imponedificultades para el modelado cuando las variables en estudio son continuas, ya que para modelar sucomportamiento es necesario discretizar los valores en un gran nmero de estados (Redes BayesianasDiscretas -RBD), lo que a su vez genera una gran cantidad de informacin, que puede resultar inclusoinmanejable. Por ejemplo, si un nodo padre asume 100 estados, y su hijo otros 100, las probabilidadescondicionales que tendran que ser definidas sumaran 10,000.

Para aliviar esta, y otras restricciones de las RBD, se han desarrollado las Redes Bayesianas Continuas No-Paramtricas (RBCNP), que permiten representar distribuciones multidimensionales de probabilidad convariables continuas y no discretas. De hecho, las RBCNP sern empleadas en este trabajo para desarrollar elmodelo propuesto. Para ms detalles se recomienda al lector consultar el trabajo de Morales y Cooke (2008).

Un anlisis crtico de las ventajas y limitaciones de las RBCNP, y su comparacin con otros modelossimilares se puede encontrar en Hanea (2006). Al igual que sus contrapartes discretas, las redes continuas songrafos dirigidos acclicos, pero ahora a cada nodo se le asigna una distribucin continua de probabilidad (o, sies requerido, tambin puede asignrsele una discreta).

En cuanto a los arcos, estos hacen uso ya sea de correlaciones de rango, o de correlaciones condicionales derango, de acuerdo al procedimiento descrito en Hanea et al(2006). Dichas correlaciones indican la intensidadde la fuerza de dependencia entre las variables, y de igual forma oscilan entre 1 y 1, para relaciones inversasy directas respectivamente. Para cuantificar estas correlaciones, en el caso de la presa en estudio, se seguirnlos pasos propuestos en Morales y Cooke (2008), como se describir en la presentacin del modelo, en la cualse establecen las correlaciones entre las variables de la red.

CASO DE ESTUDIO

Para poner en prctica los conceptos hasta ahora expuestos, se insiste en que se har uso de la presa JosAntonio Alzate. Dicha estructura se localiza entre los municipios de Temoaya, Toluca de Lerdo e Ixtlahuacade Rayn, en la parte norte de la cuidad de Toluca en el Estado de Mxico. Adems, es una estructura cuyospropsitos iniciales fueron la irrigacin, el control de avenidas y la generacin de energa elctrica.Actualmente, la funcin del embalse es de estabilizacin de las diversas descargas de aguas negras eindustriales provenientes de los municipios de la regin, as como el control de avenidas. La presa fue


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construida bajo la direccin de la Secretara de Recursos Hidrulicos (SRH) en 1962, beneficiando a losmunicipios de Almoloya de Jurez e Ixtlahuaca principalmente (SRH, 1976).

La cuenca de captacin cuenta con un rea aproximada de 2100 km2, su cortina se forma de material granular,un corazn de material impermeable, dentelln de concreto, y esta recubierta de roca en ambos paramentos.

La cortina fue desplantada sobre un horizonte de material denominado toba arcillo-arenosa. Debido a lageologa del lugar, la cimentacin fue diseada para permitir el flujo del agua, por tal motivo se construyeronobras de drenaje en el cuerpo de la cortina. Esta, alcanza una altura de 24 m y una longitud de 282 m con unancho de corona de 10 m.

En cuanto al vertedor, este se localiza en la margen izquierda siendo perpendicular a la cortina con unalongitud de 75 m y una capacidad de 254 m3/s. El embalse de la estructura cuenta con una capacidad total dealmacenamiento de 52.5 hm3. En la Figura 1 se muestra la geometra de la cortina y las condiciones de diseo

para la estructura, entre los que se pueden observar desde los niveles hidrulicos y taludes, hasta ladisposicin de los distintos materiales que forman la cortina de la presa. En la Figura 2 se muestran lascondiciones actuales del embalse y de la obra de excedencias.

Figura 1 Seccin transversal de la cortina Jos Antonio Alzate (SRH, 1976)

( a ) Embalse ( b ) Obra de excedencias

Figura 2 Condiciones actuales de la presa Jos Antonio Alzate (San Bernab)

MODELO

El modelo propuesto incluye ms variables de inters que las tres anunciadas. As, tambin considera: (i)precipitacin, (ii) mantenimiento, (iii) desbordamiento, (iv) tubificacin, (v) inundacin, (vi) costos humanos,(vii) costos econmicos y (viii) costos totales. Como se puede apreciar en la Figura 3, todas ellas constituyen


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la RBCNP propuesta. Para ver un anlisis ms detallado que el que aqu se presenta, se sugiere al lectorrevisar Delgado et al(2008).

Figura 3 Red Bayesiana para el Anlisis de riesgo y confiabilidad en presas de tierra

A continuacin se describe con detenimiento cada una de las tres variables de inters: frecuencia ssmica,deslizamiento de taludes y brecha, y se presentan las distribuciones de probabilidad correspondientes.

FRECUENCIA SSMICA

Los sismos se originan debido a la acumulacin de energa en la corteza terrestre, que se produce cuando losmateriales del interior de la Tierra (placas tectnicas) se desplazan, generando la liberacin de energa demanera sbita, llevando a la estructura a situaciones inestables. Dichos desplazamientos pueden serconsecuencia ya sea de actividades volcnicas o tectnicas, que se producen principalmente en los bordes delas placas.

Aunque las actividades tectnica y volcnica son las principales causas por las que se producen los sismos,existen tambin otros factores que pueden originarlos, por ejemplo: desprendimientos de rocas en las laderasde las montaas, hundimiento de cavernas, variaciones bruscas en la presin atmosfrica por ciclones, eincluso la actividad humana. Estos mecanismos generan eventos de baja magnitud, que generalmente caen enel rango de microsismos, y son temblores que slo pueden ser detectados por sismgrafos (


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eventos ssmicos mayores a 5.5 grados de magnitud en la escala de Richter, comprendidos entre el ao 2000 yel 2008. Se ha elegido esa magnitud, ya que son los sismos que la superan los que pueden provocar laeventual falla de la cortina de una presa de tierra.

Los datos completos corresponden a los registrados en la zona cercana a la presa de inters (es decir, el Valle

de Toluca). Cabe mencionar que dicha presa se encuentra cerca de la falla de Acambay, ubicada en la zonanorte del Estado de Mxico, siendo esta una de las ms activas de la regin. En la Figura 4, se muestra ladistribucin acumulada que se obtuvo con base en la metodologa descrita en Prez (2009).

Figura 4 Distribucin acumulada de probabilidad para la variable frecuencia ssmica

En esencia, se puede apreciar que en un ao cualquiera, se pueden presentar entre 1 y 21 sismos mayores a 5.5grados, siendo 6.47 la mediana (50 percentil). Esto significa, que es comn tener entre 6 y 7 temblores quesuperan esa magnitud por ao. En la Figura 5, se muestran las grficas de las distintas funciones dedistribucin condicional de las variables: desbordamiento (identificada con el nmero 5), la frecuenciassmica (1), la precipitacin (2), y el deslizamiento de talud (4). Con esta nomenclatura numrica, secaracterizan las correlaciones de manera ms sencilla, ya que por ejemplo, (5/1), se lee como la correlacinexistente entre las variables desbordamiento y la frecuencia ssmica.

As, la probabilidad calculada por Prez (2009) para distintas probabilidades condicionales son: P5/1=0.30,P5/2=0.17 y P5/4=0.12, valores que permiten obtener las correlaciones condicionales de rango. Lasprobabilidades anteriores permiten calcular los coeficientes de correlacin de sus respectivas grficas, loscuales son: r5/1=0.60, r5/2=0.56 y r5/4=0.45. Las correlaciones fueron obtenidas al ingresar en la grficasiguiente mediante el eje vertical que representa la probabilidad calculada con la opinin de expertos, ysaliendo de ella a travs del eje de las abscisas que simboliza el coeficiente de correlacin condicional.

Figura 5 Distribucin condicional de la variable desbordamiento (5), dadas las variables frecuenciassmica (1), precipitacin (2), y deslizamiento de talud (4)


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DESLIZAMIENTO DE TALUD

Un talud es cualquier superficie inclinada, con respecto a la horizontal, que adopta permanentemente unaestructura de tierra, ya sea de forma natural o por la intervencin del hombre. Dicha superficie falla, cuando

se presenta un desequilibrio en la masa de tierra, que puede ser producido por el aumento de las cargasactuantes en la corona del talud, o por la disminucin de la resistencia del suelo al esfuerzo cortante. Estas doscondiciones llevan al talud a presentar un deslizamiento del terreno hacia abajo, originado por la falta de

presin confinante que existe en la superficie inclinada del talud (Jurez y Rico, 1996).

Desafortunadamente la experiencia en este tema aun es escasa, y si bien se han desarrollado modelosmatemticos que permiten generar pronsticos del comportamiento del terreno, aun hacen falta msinvestigaciones en el rea para determinar con precisin las superficies de falla. En la prctica, este tipo defenmenos son ms frecuentes en laderas naturales que en presas de tierra. Sin embargo, en este ltimo caso,se puede mencionar el incidente registrado en 1986, en la presa de Huangmeishan, China, donde una falla pordeslizamiento de talud provoc la muerte a 19 personas.

El anlisis de estabilidad de talud se basa en la estimacin del Factor de Seguridad (F.S.) del terrapln en

cuestin. Para el clculo del F.S., primero se evalan dos aspectos: por un lado el momento resistente, y por elotro el momento motor. En segundo trmino, se realiza el cociente de estos dos valores, obteniendo el factorbuscado. El F.S. normalmente adopta valores mayores a 1.5, sobre todo cuando el talud construido es decarcter permanente. Por consecuencia, para el caso de presas de tierra el valor mnimo recomendable es

precisamente 1.5.

En lo que se refiere al clculo del F.S. de la presa bajo estudio, se realiz mediante el mtodo sueco o deFellenius y con ayuda del software Gslope versin 3.32, que emplea dicho mtodo. La informacin recabaday generada permiti la construccin de la distribucin acumulada, tal como se muestra en la Figura 6. Losvalores que se muestran corresponden a los 5, 50 y 95 percentiles respectivamente, que son: 1,20, 1,67 y 2,04,con la misma interpretacin del caso expuesto en Prez (2009).

Figura 6 Distribucin acumulada de probabilidad para la variable deslizamiento de talud

Siguiendo los mismos pasos, la Figura 7 muestra las grficas de las funciones de distribucin para eldeslizamiento de talud (4), dadas las variables: frecuencia ssmica (1), precipitacin (2) y mantenimiento (3).

As, el valor del coeficiente de correlacin condicional, y las probabilidades calculadas son: r4/1= -0.44, r4/2=

-0.32, r4/3= -0.39 y P4/1= 0.37, P4/2= 0.40 y P4/3= 0.36 respectivamente.


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Figura 7 Distribucin condicional del deslizamiento de talud (4), dadas las variables: frecuenciassmica (1), precipitacin (2), y mantenimiento (3), para la obtencin del coeficiente de correlacin

BRECHA

Se entiende por brecha una abertura transversal en el cuerpo de la cortina, provocada por el flujo de agua quetransita sobre el mismo. Al presentarse en esa zona de la presa, el fenmeno ocasiona que se libere de manerarepentina tanto el agua como los sedimentos contenidos en el embalse, causando afectaciones a la reginaguas abajo de la obra. Incluso, puede darse el caso de que tambin haya afectaciones aguas arriba de la presa,ya que al haber un vaciado rpido del lquido, se pueden presentar deslizamientos masivos de laderas, que

provocan derrumbes y daos al ambiente e infraestructura.

Como se puede observar en el modelo de evaluacin de riesgo propuesto (Figura 3 arriba), la variablebrecha esta relacionada, indirectamente, con las siguientes causas: frecuencia ssmica y precipitacin ydirectamente con desbordamiento, deslizamiento de taludes aguas abajo, mantenimiento, ytubificacin. En este sentido, en la literatura se han documentado fallas, en la cuales se presentaron una ovarias brechas en el cuerpo de la cortina, debidas a las causas directas o indirectas mencionadas (Foster et al,2000). En Mxico, se document una falla en la presa La Laguna en el ao de 1969, producto del fenmenode tubificacin, que ocasion la formacin de una serie de brechas sobr la cortina, que iban de los 8 a los 27m aproximadamente (Marsal, 1983).

As, la morfologa que puede adoptar una brecha, de acuerdo con MacDonald y Langridge (1984), estrapezoidal. La Figura 8 esquematiza esta configuracin, siendo B el ancho superior de la brecha, b el anchode plantilla, d la profundidad, y H la altura del dique. En general, se conservan las relaciones B/b ~ 1.3, y B/d~ 3 y el talud k ~ 3. La primera relacin (B/b) es inversamente proporcional a H. El tiempo de falla es, engeneral, menor a tres horas, y en ms de la mitad de los casos en los que se bas dicho estudio, dur menos de90 minutos.

Figura 8 Morfologa de la brecha (Wahl, 1998)


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Para finalizar el anlisis de distribuciones acumuladas de probabilidad, en la Figura 9 se muestra la asociada ala variable brecha (Prez, 2009). Los datos cuantificados son: el ancho de brecha formada en la cortina,medida en metros, producto de la presencia de algn fenmeno causante (ej: sismo o lluvia intensa).

Figura 9 Distribucin acumulada de probabilidad para la variable brecha

Ahora, se presentarn los resultados de las correlaciones de rango y las correlaciones de rango condicionales,que determinan la intensidad de las interrelaciones entre dichas variables para la brecha. En el mismo tenorde ideas, en la Figura 10 se exponen las grficas de las funciones de distribucin para la brecha (7), dadas lasvariables: mantenimiento (3), deslizamiento de taludes (4), desbordamiento (5) y tubificacin (6). En esta

ocasin, los valores de los coeficientes de correlacin condicional y probabilidades fueron: r7/3= 0.22, r7/4= -0.46, r7/5= 0.57, r7/6= 0.52 y P7/3= 0.61, P7/4= 0.35, P7/5= 0.67 y P7/6= 0.67.

Figura 10 Funciones de distribucin condicional de la variable brecha (7), dadas las variablesmantenimiento (3), deslizamiento de talud (4), desbordamiento (5) y tubificacin (6), para la obtencin

del coeficiente de correlacin

ANLISIS DE SENSIBILIDAD

El anlisis de sensibilidad permite conocer si el modelo propuesto, y los mtodos empleados, realmente sonrepresentativos de los fenmenos estudiados. Para llevarlo a cabo, ha sido necesario contar con toda lainformacin requerida por las herramientas que permitieron construirlo, desde las distribuciones de

probabilidad de cada variable, hasta las correlaciones existentes entre ellas.


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Una vez obtenidos los datos necesarios, se puede realizar un ejercicio para probar el modelo con valoresreales de la presa bajo estudio. En general, para caracterizar la presa, se tienen que tomar los registrosconocidos de la estructura, para sustituirlos en el modelo. Aqu, se debe notar que se han llamado valorestipo, a los que son generados por el modelo, sin haber asignado valores a las variables.

En el caso de la presa en estudio, se adoptar el procedimiento, en el cual se fija al deslizamiento de taludcomo 1.95 (que corresponde, como ya se explic, al F.S. de la presa de inters), se asigna un rango de accina la frecuencia sismica (6 a 9 sismos mayores a 5,5 en escala de Richter por ao), as como a la precipitacinse le designa el rango que va de los 2 a los 16 mm/da. De esta manera, se puede observar el comportamientode la apertura del ancho de brecha en el cuerpo de la cortina. El comportamiento calculado por el modelo semuestra en la Tabla 1 (Prez, 2009)

Tabla 1 Percentiles 5, 50 y 95 de la brecha, en funcin de la frecuencia ssmica y precipitacin

En la tabla se muestran los percentiles 5, 50 y 95 de la variable dependientes (brecha), medida en metros, ascomo los intervalos propuestos para las variables independientes condicionadas (frecuencia ssmica y

precipitacin). En lo que respecta a estas ltimas fueron manipuladas con la intencin de determinar su efectoen el ancho de brecha. Como se puede observar, cuando se tienen 9 sismos por ao, y simultneamente una

precipitacin de 16 mm/da, se espera un ancho de brecha medio de 13.70 m. Como se observa, entonces elmodelo es capaz de predecir el ancho de brecha con base en las probabilidades de ocurrencia de sismos y la

presencia de precipitaciones. La misma interpretacin aplica para los otros valores de la tabla.

COMPARACION CON EVENTOS PREVIOS

Se present un modelo para estimar las fallas en presas de tierra, que se podra emplear en la etapa deproyecto para simular los efectos producidos por un sismo, deslizamiento de talud y la generacin de unabrecha en el cuerpo de la cortina. Cabe sealar que este mtodo consideran la interaccin entre los eventoscausantes y que su aplicacin considera la influencia de las dems variables. As, en este trabajo se han

empleado las RBCNP para cuantificar los efectos causados por la falla de una obra de infraestructura,enfocando el anlisis a la presa Jos Antonio Alzate ubicada en el Estado de Mxico.

Para el caso de algunas variables que se muestran en el modelo propuesto, la informacin requerida se obtuvomediante la aplicacin del JEE, siendo esta una herramienta que permite generar conocimiento aun cuando losdatos relevantes son escasos o inexistentes (Prez, 2009). Asimismo se desarrollo una RBCNP, sin embargo

para efectos del presente artculo se consideran slo la frecuencia ssmica, deslizamiento de talud y formacinde brecha en el cuerpo de la cortina.


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Los resultados obtenidos muestran valores equiparables a los reportados en la literatura, producto de eventosocurridos en la realidad (ver la Tabla 2).

Tabla 2 Fallas de presas construidas en Mxico (Marengo, 2002)

Causa de Falla Presa Comentarios

Tubificacin y Brecha Dique Laguna, Sistema Necaxa, Puebla (1969);La Laguna, Veracruz (1972); La Escondida,Tamaulipas (1972)

Erosin interna por la cimentacin,erosin por la masa de suelo compactado,y apertura de la cortina.

Deslizamientos Dique Pescaditos, Presidente Miguel Alemn,Oaxaca (1953); Dique El Estribn, Jalisco(1970)

A consecuencia de lluvias intensas,ambos taludes se deslizaron durante laetapa de operacin.

Fugas en conductos

enterrados

Santa Ana, Hidalgo (1952) Se menciona esta causa entre sus posiblesanalizadas.

Erosin de taludes Abelardo L. Rodrguez, Sonora; El Azcar,Tamaulipas; Unin-Calera, Guerrero

Oleaje intenso y prolongado y oleajeinducido por sismo

Como se puede apreciar, por ejemplo, en 1953, en el dique Pescaditos del proyecto Presidente MiguelAlemn, en el Estado de Oaxaca, donde la cortina tena una altura de 12 m, se present un deslizamiento en lacara aguas debajo de la estructura. Similarmente, en 1970, otro dique, ubicado en la presa el Estribn, Jalisco,fall por la misma causa 18 aos despus de su puesta en operacin. En 1969, el dique La Laguna

perteneciente al sistema hidroelctrico denominado Necaxa en el Estado de Puebla, colaps. La falla estuvolocalizada especficamente en el extremo izquierdo del dique, por donde se verti un caudal concentrado deagua y sedimentos, provocando un ancho de brecha de 30 m en el cuerpo de la cortina, trayendo comoconsecuencia la liberacin sbita de un volumen de 20 millones de m3. Como consecuencia, se destruyeroncaminos y se provoc el deslizamiento masivo de laderas, aunque no se generaron prdidas de vidas en laszonas afectadas.

Cabe mencionar que este dique se encontraba bajo monitoreo constante por medio de aforadores, los cualesindicaban los gastos de filtracin a travs tanto de la cortina como de la cimentacin. Cuando la falla se

present, los gastos registrados no causaron mayor alarma a los administradores de la presa, ya que en pocasanteriores se haban registrado lecturas semejantes o mayores sin la existencia de rupturas. De esta manera, nose le dio mayor importancia al evento, hasta que por un conducto a travs de cortina broto un caudal a

presin, del orden de 78 lt/seg, inicindose as la falla, que liber un gasto considerable y provoc los efectosya mencionados (Marengo, 2002).

Otro caso es el del dique La Escondida, localizado en Tamaulipas, que colaps entre el 8 y 9 de Junio de1972. La falla fue en la margen izquierda, donde se formaron una serie de tubificaciones generando un totalde 50 fallas repartidas entre tneles y brechas a travs de la cortina. Dicho evento fue provocado por lluviasextraordinarias, quedando la lmina de agua por debajo del nivel de la corona (2 m), sin alcanzar la alturamxima de la estructura. El origen de la falla es atribuible a los materiales de construccin (Marsal, 1983).

Como se puede apreciar, los eventos previos estn relacionados con el modelo, mismo que en la actualidad escapaz de cuantificar los efectos de las causas de falla, ya que incluye las correlaciones entre las variablesanalizadas. Para mas detalles se recomienda consultar Prez (2009). Con base en los resultados y en ladiscusin, ahora se presentan las principales conclusiones del estudio.

CONCLUSIONES

En la estructuracin del modelo solo se consideraron las variables de mayor influencia en el colapso de presasde tierra. Adems, las correlaciones calculadas e incluidas en el modelo, permiten pronosticar los impactosmutuos entre las variables de inters. La frecuencia ssmica es una de las variables que pueden producir lafalla de una presa de tierra, aunque las estadsticas internacionales indican que no es el factor ms importante


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a considerar en el anlisis de riesgos, ya que solo el 4 % de todas las fallas de presas se registran comoconsecuencia de temblores intensos.

La secuencia de eventos que producen la falla de una presa, indica que una precipitacin puede generar undeslizamiento del talud de la cortina, lo que a su vez producira una brecha. Si a estos eventos se les agrega la

presencia de un sismo, entonces las consecuencias pueden ser catastrficas para las comunidades aguas abajo.Habiendo analizado la presa Jos Antonio Alzate, se concluye que su nivel de riesgo de falla por sismo ygeneracin de brecha es baja, ya que aun con la presencia conjunta de sismos mayores a 5.5 grados en laescala de Richter, y de lluvias extraordinarios, solo se provoca una brecha media de 13.70 m (con respecto alos 282 m que tiene la corona como longitud, es decir, se abrira aproximadamente el 5 % de la cortina). Estoindica que ha sido bien construida y que bastara darle el mantenimiento correspondiente para mantenerla enptimas condiciones, sin tener necesidad de hacer reestructuraciones.

En suma, el anlisis de riesgo en obras importantes de infraestructura es fundamental para garantizar laseguridad de las personas y de los bienes materiales que se encuentran en sus cercanas. Con herramientascomo las aqu presentadas, se espera poder contribuir a la evaluacin de riesgos en la ingeniera civil.

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