Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u...
Transcript of Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u...
![Page 1: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/1.jpg)
Kolegij: Operacijska istraživanja
O KOLEGIJU
UVOD U OPERACIJSKA ISTRAŽIVANJA
2009/10Fakultet prometnih znanosti
Sveučilište u Zagrebu
Max: Z = f(x,y) = 3x + 2yograničenja: 2x + y ≤
18
2x + 3y ≤
423x + y ≤
24
x ≥
0 , y ≥
0
![Page 2: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/2.jpg)
Operacijska istraživanjaKratica:
OPERISTA
Opterećenje:
30(P) + 30(A) + 0(L) + 0(S) + 0(SJ) + 0(TJ)
Nositelji: Doc. dr. sc. Sadko
MandžukaIzvođači: Pred. mr. sc. Božidar Ivanković
(Predavanja, Auditorne
vježbe)
Studij Šifra BodoviPromet 47717 5ECTS
Aero 47917 6ECTS
ITS 47896 7ECTS
O KOLEGIJU
![Page 3: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/3.jpg)
Opis predmeta:
Uvod u operacijska istraživanja. Operacijska istraživanja u prometu. Linearno programiranje. Numeričko rješavanje problema LP. Problemi u zračnom prometu i linearno programiranje. Postoptimalana
analiza. Problem
transporta i distribucije. Minimizacija
troškova, minimizacija vremena. Osnovni pojmovi teorije grafova. Matrična
interpretacija grafa. Ekstremni putovi na mreži. Ekstremni protoci na mreži. Problem asignacije: raspored pilota i ruta kao 0-1 programiranje. Pregled metoda: nelinearno programiranje, cjelobrojno programiranje, dinamičko programiranje.
![Page 4: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/4.jpg)
Obavezna literatura:1
Pašagić, H.: Matematičke metode u prometu, sveučilišni udžbenik, Fakultet prometnih znanosti, Zagreb, 2003.
2
D. Kalpić, V. Mornar: Operacijska istraživanja, sveučilišni udžbenik , DRIP , Zagreb, 1996
Dopunska literatura (za napredne):
1.
Operations Research: Applications and Algorithms by Wayne L. Winston2.
Operations Research: An Introduction (8th Edition) by Hamdy
A. Taha3.
Schaum's
Outline of Operations Research by Richard Bronson and Govindasami
Naadimuthu4.
Operations Research Models and Methods by Paul A. Jensen and Jonathan F. Bard
Programska podrška:
1.
WinQSB
(službena verzija 2.0, laboratorij)2.
LINGO3.
mnogi drugi
![Page 5: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/5.jpg)
Izvedba i način polaganja ispitaTijekom akademske godine ocjenjuje se uključenost studenta u nastavi na slijedeći način:
R. br.
Kriterij Maksimalni broj bodova
Napomena
1. Prisutnost na predavanjima i vježbama
10 Minimalna prisutnost 60%
2. Kontrolna provjera znanja
2x10=20 Pismeno i/ili usmeno
3. Seminarski rad 30
UKUPNO 60
Uvjet za potpis i mogućnost pristupanju pismenom dijelu ispita je minimalno 30 bodova.
![Page 6: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/6.jpg)
Preostalih 40 bodova moguće je skupiti polaganjem dva kolokvija i/ili polaganjem ispita.Student koji položi oba kolokvija, sukladno iskazanom uspjehu, dobiva srednju ocjenu kao završnu u indeks. Iznimka je ocjena izvrstan (5) koja se ostvaruje jedino uz konačnu usmenu provjeru. Osim toga, student koji želi slijedeću višu ocjenu može se prijaviti za usmeni dio ispita.Student koji nije prošao neki od kolokvija pristupa pismenom dijelu ispita gdje mu se svaki od prethodno položenih kolokvija prizna kao odgovor na pismenom dijelu ispita. (prvi ispitni rok)Pismeni dio ispita ima četiri pitanja. Svako
pitanje
donosi maksimalno po 10 bodova. Na usmenom dijelu ispita dobiva se konačna ocjena.Tablica ocjenjivanja:
BODOVI Ocjena50-60 dovoljan (2)61-75 dobar (3)76-90 vrlodobar
(4)
91-100 izvrstan (5)
![Page 7: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/7.jpg)
Dio vježbi u računarskom laboratoriju !
Ispitati će se mogućnost polaganja dijela pismenog za računalom ?!
Detalji tijekom ožujka !
U planu je otvaranje portala:
or.fpz.hr
Na njemu će biti sve potrebne informacije o kolegiju.
![Page 8: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/8.jpg)
Pero, kao mladi prometni stručnjak, je dobio posao na projektu u Berlinu. Poslodavac mu je zbog obiteljskih razloga omogućio da svaki vikend provede sa svojom obitelji u Zagrebu. Može letjeti ponedjeljkom iz Zagreba sa povratkom iz Berlina u petak. Redovna povratna karta stoji 400 €. Ako povezuje vikend ima popust 20%. Karta u jednom smjeru stoji 300 €. Što predlažete Peri?
Potrebno je odgovoriti na slijedeća pitanja:
1.Koje su Perine alternative?2.Pod kojim se ograničenjima donosi odluka?3.Što je primjeren kriterij odluke?
Primjer OI
![Page 9: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/9.jpg)
Perine alternative:
Perina ograničenja:
Na poslu mora biti od ponedjeljka do petka, a doma vikend.
Primjeren kriterij odluke:
Minimizirati
troškove putovanja (poslodavac mu daje dio dobiti!)
![Page 10: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/10.jpg)
Rješenje:
1.
Alternativa: Trošak = 5 * 400 = 2000 €
2.
Alternativa: Trošak = 300 + 4 * 320 + 300 = 1880 €
3.
Alternativa: Trošak = 5 * 320 = 1600 €
3. Alternativa je povoljnija za 20 % u odnosu na alternativu 1.
![Page 11: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/11.jpg)
UVOD U OPERACIJSKA ISTRAŽIVANJA
![Page 12: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/12.jpg)
Što je OI?
•
OI je proces•
OI pomaže donosiocima odluka
•
OI je skup alata•
OI je primjenjiv u mnogim situacijama
![Page 13: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/13.jpg)
Proces: prepoznati problem
•
Proizvodnja–
planiranje
–
projektiranje–
vremensko planiranje
–
postupanje s greškama–
postupanje s nepostojanošću
–
postupanje s opremom–
…
podaci
situacija
![Page 14: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/14.jpg)
Ostale primjene•
industrija usluga
•
logistika•
transport
•
okoliš•
zdravstvo
•
kompleksne situacije•
situacije s neizvjesnostima
podaci
situacija
![Page 15: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/15.jpg)
Proces: opiši problem
•
Definiraj problem•
Ograniči sustav
•
Odredi mjere
•
Odredi varijable odlučivanja•
Identificiraj ograničenja
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
![Page 16: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/16.jpg)
Proces: konstruiraj model
•
Optimizacijski model•
Stohastički
model
•
Statistički model•
Simulacijski model
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Konstruirajmodel
![Page 17: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/17.jpg)
Proces: nađi rješenje
•
Linearno programiranje•
Nelinearno programiranje
•
Regresijske metode •
Direktno traženje rješenja
•
Stohastička
optimizacija•
Pokušaj i greška
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Konstruirajmodel
Nađi rješenje
![Page 18: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/18.jpg)
Proces: ustanovi proceduru
•
Izrada softvera•
Jednostavnost korištenje
•
Jednostavnost održavanja
•
Prihvatljivo za korisnika
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Rješenje
Konstruirajmodel
Nađi rješenjeUstanovi proceduru
![Page 19: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/19.jpg)
Proces:implementiraj rješenje
•
Promjene organizacije•
Promjene su teške
•
Ustanovi kontrolu za uočavanje promjena situacije
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Rješenje
Konstruirajmodel
Nađi rješenjeUstanovi proceduru
![Page 20: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/20.jpg)
Cilj je riješiti problem!!!
•
Model mora biti valjan•
Model mora biti prilagodljiv
•
Rješenje mora biti korisno
podaci
situacija projektnizadatak
Opis problema
Matematičkimodel
Rješenje Alati
Rješenje
Konstruirajmodel
Nađi rješenjeUstanovi proceduru
Obvezno testiranjemodela i rješenja!!!
![Page 21: Fakultet prometnih znanosti 2009/10 Sveu ilište u Zagrebue-student.fpz.hr/Predmeti/O/Operacijska_istrazivanja/Materijali/Uvod_-_Prvi_dio.pdfkao završnu u indeks. Iznimka je ocjena](https://reader033.fdocument.pub/reader033/viewer/2022060707/60735aa6f07f9879d85ddcc3/html5/thumbnails/21.jpg)
???
Pitanja i komentari