Faktor temahefte

Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen

BokmålMatematikk

Sport

9 7 8 8 2 0 2 3 2 0 6 6 9

ISBN 978-82-02-32066-9

www.cappelendamm.no

Faktor temahefter for ungdomstrinnetEngangsheftene tar utgangspunkt i matematikken i dagliglivet.

Her får elevene øve grunnleggende ferdigheter:

• Lese enkle tekster• Hente ut informasjon• Anvende informasjonen i tilrettelagte matematikkoppgaver

Serien inneholder følgende hefter:

• På tur• Fritid• Sport• Ferie

FAKTOR DIGITAL Nettstedet omfatter et stort utvalg øvingsoppgaver i en spillmodell. Når elevene løser oppgaver, påvirker de den videre gangen i spillet.

Nettsted: http://faktor.cappelendamm.no

1Fotball

Faktor temahefte

Espen Hjardar • Jan-Erik Pedersen

SportBokmål

2

3

InnholdFotball . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Friidrett . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Ishockey . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Håndball . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Ski . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Golf . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Hei! I dette heftet skal du arbeide med matematikk som du har bruk for til daglig . Tekstene er enkle å lese . Du må lese dem nøye før du begynner å regne . Vi har satt opp oppgavene slik at du får god hjelp og støtte når du arbeider .

Oppgavene kan du løse på flere måter . • Noen ganger skal du sette et kryss for riktig svar .• Andre steder skal du bare skrive svaret . • Noen steder skal du skrive inn tall før du regner ut svaret . • Av og til skal du stille opp oppgaven selv . Her skal du vise utregningene du gjør for å finne svaret .

Alle opplysningene du trenger for å løse oppgavene, finner du øverst på sidene du jobber med . Noen ganger er det greit å bruke kalkulator, men prøv uten så mye du kan!

Lykke til!

Hilsen forfatterne

4

1 Fotball

Faren til Simen, Simen, Hanna og Sara skal på fotballkamp . Alle ungdommene er under 16 år . Det er kamp mot fotballaget fra nabobygda .

Prisen er 220 kr for voksne og 150 kr for barn til og med 15 år . På stadion møter de fem naboer: Espen, Faton, Jens, Petter og Chila .

1.1 a) Kryss av for hvem som betaler voksen-billett, og hvem som betaler barnebillett .

b) Hvor mye betaler to voksne og to barn for å komme inn?

Svar: To voksne · kr = kr

+ To barn · kr = kr

= Til sammen = kr

c) Hvor mye må faren til Simen, Simen, Hanna og Sara betale til sammen?

Navn Alder Voksen Barn

Espen 42 år

Faton 14 år

Jens 38 år

Petter 15 år

Chila 10 år

Regn her:

5Fotball

Før kampen begynner, går Simen og Hanna og handler . De kjøper en kaffe, to vafler, tre brus og to is . Kiosken selger også pølser og popkorn . Se prisliste .

1.2 a) Hvor mye koster tre brus? Kryss av for riktig svar .

30 kr 40 kr 60 kr 80 kr 90 kr

b) Hvor mange kroner koster tre kaffe og tre vafler?

Svar: · 15 kr + · 20 kr = kr + kr = kr

c) Hvor mye koster to popkorn og tre brus til sammen?

Svar: · kr = kr

· kr = kr

= kr

d) Hvor mye betaler Simen og Hanna for det de handler?

e) Hvor mange kroner bruker faren til Simen, Simen, Hanna og Sara til sammen på fotball- kampen?

Regn her:

Regn her:

Kaffe 15krVaffel 20krPølse 25krBrus 30krPopkorn 25krIs 15kr

6

Fotballklubben tjener penger på billettsalg og salg fra kiosken . Denne dagen er det 1200 voksne og 450 barn som kjøper billett .

Til sammen blir det solgt 185 kaffe, 510 pølser, 250 vafler, 350 brus, 120 popkorn og 530 is .

1.3 a) Hvor mye får fotballklubben i billettinntekter denne dagen? Svar: Voksne 1200 ∙ 220 kr = kr

Barn ∙ 150 kr = kr

Til sammen = kr

b) Hvor mange kroner selger klubben varer for?

Svar: Kaffe ∙ 15 kr = kr

Pølser ∙ 25 kr = kr

Vafler ∙ 20 kr = kr

Brus ∙ 30 kr = kr

Popkorn ∙ 25 kr = kr

+ Is ∙ 15 kr = kr

= Til sammen = kr

c) Hvor stor blir hele omsetningen for fotballklubben denne dagen?

Regn her:

Omsetning er summen av alle

inntekter!

7Fotball

Fotballklubben har 13 hjemme - kamper per sesong . Klubben fører statistikk over omsetningen . Tabellen viser omsetningen på de fire siste hjemmekampene .

1.4 a) Hvor stor er omsetningen i kamp 10? Kryss av for riktig svar .

300 000 kr 299 000 kr 301 000 kr

b) Hvor store er inntektene til sammen i kamp 11?

c) Hvor store er inntektene til sammen i kamp 12?

d) Hvor mye større er omsetningen i kamp 11 enn i kamp 10?

Svar: Omsetning kamp 11 kr

– Omsetning kamp 10 kr

= Differanse kr

e) Hva blir summen av billettinntektene i kamp 10, 11, 12 og 13?

kamp Billettinntekter kioskinntekter

10 261 100 kr 38 900 kr

11 385 000 kr 55 500 kr

12 345 500 kr 50 500 kr

13 331 500 kr 41 975 kr

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Differanse er det samme

som forskjell.

8

Tegningen av fotball banen er i målestokk 1: 1000 .

1 cm på tegningen er 1000 cm i virkeligheten .

1.5 a) Hvor mange meter er 1000 cm? Svar: cm = m b) Hvor lang og bred er fotballbanen på tegningen? Bruk en linjal og mål .

Svar: Lengde: cm Bredde: cm

c) Hvor lang er fotballbanen i virkeligheten? Kryss av for riktig svar . 1,1 m 11 m 110 m 1100 m

d) Hvor bred er fotballbanen i virkeligheten? Kryss av for riktig svar . 0,6 m 6 m 60 m 600 m

e) Hvor lang er banens omkrets i virkeligheten?

Svar: m + m + m + m = m

f) Hvor stort er banens areal i virkeligheten?

Svar: m ∙ m = m2

g) Hvilken geometrisk form har en fotballbane?

Svar:

9Fotball

Du må flytte kommaet to eller fire plasser!

O = 3,14 • diameter A = 3,14 • radius • radius

Midt på alle fotballbaner er det en sirkel . Denne sirkelen blir kalt banens midtsirkel . Midtsirkelen har en radius på 9,15 m .

Bruk figuren når du svarer på spørsmålene .

1.6 a) Sett på navnene radius og diameter på midtsirkelen .

b) Hvor lang er sirkelens diameter? Kryss av for riktig svar .

9,30 m 18,30 m 27,45 m

c) Regn ut omkretsen av midtsirkelen .

Svar: 3,14 ∙ m = m

d) Hvor stort er arealet av midtsirkelen?

Svar: 3,14 · m ∙ m = m2

1.7 Gjør om .

a) 9,30 m = cm

b) 18,30 m = cm

c) 263,0 m2 = cm2

10

Figuren viser den ene banehalvdelen . Fotball målet som står i enden av banen, er 2,44 m høyt og 7,32 m bredt . Straffemerket er 11 m fra mållinja .

Det er streket opp et stort rektangel foran målet . Rektangelet er 16,5 m fra mållinja . Til daglig kaller vi denne linja for 16-meteren .

1.8 a) Skriv inn riktig navn i boksene: Mål, straffemerke, midtsirkel, 16-meter

b) Hvor langt er det fra straffemerket til mållinja?

Svar: m

c) Hvor langt er det fra straffemerket til 16-meteren?

Svar: 16,5 m – m = m

d) Hvor bredt er et fotballmål?

Svar: m

e) Hvor stort er arealet av åpningen i fotballmålet?

Regn her:

11Fotball

Den dagen Simen, Hanna og Sara er på fotball-kamp, regner det .

Diagrammet viser antallet milli meter (mm) nedbør per time fra kl . 07 .00 til kl . 16 .00 .

1.9 a) I hvilken 2-timers periode regner det mest?

Svar: Mellom kl . og kl .

b) Hvor mange millimeter (mm) regner det til sammen fra kl . 12 .00 til kl . 16 .00?

c) Neste kampdag regner det også . Tegn inn nedbøren denne dagen i diagrammet ovenfor .

Tid07 .00–08 .00

08 .00–09 .00

09 .00–10 .00

10 .00–11 .00

11 .00–12 .00

12 .00–13 .00

13 .00–14 .00

14 .00–15 .00

15 .00-1600

Totalt antall mm 2 0 2 1 3 2 2 3 2

d) Les av i diagrammet ovenfor og finn ut hvilke timer det regnet like mye .

Svar: og

0

1

2

3

4

Ned

bør

i mill

imet

er

07.00–08.00

08.00–09.00

09.00–10.00

10.00–11.00

11.00–12.00

12.00–13.00

13.00–14.00

14.00–15.00

15.00–16.00 Tid

Regn her:

12

Sara lurer på hvor mange liter vann det faller på banen i løpet av kampen . Fotballbanen har et areal på 6600 m2 . Det regner 3 mm i løpet av kampen .

En millimeter nedbør på 1000 m2 tilsvarer 1000 liter vann . 1000 liter vann veier 1000 kg .

1.10 a) Hvor mange tonn er 1000 kg? Kryss av for riktig svar .

1 tonn 10 tonn 100 tonn 1000 tonn

b) Hvor mange liter vann blir det av 1 mm nedbør på fotballbanen? Kryss av for riktig svar .

66 liter 660 liter 6600 liter

c) Hvor mange liter vann kommer det til sammen på banen under kampen?

Svar: 3 · 6600 liter = liter

d) Hvor mange tonn vann kommer det til sammen på banen under kampen? Kryss av for riktig svar .

1,98 tonn 19,8 tonn 198 tonn

e) I løpet av en annen kamp kommer det 5 mm nedbør . Hvor mange liter vann faller det da på banen?

f) Hvor mange tonn svarer det til?

Svar: tonn

Regn her:

Dette er 3 mm.

Dette er 3 mm.

13Fotball

Tabellen viser antall millimeter nedbør som falt på fotballbanen i løpet av en uke .

1.11 a) Gjør ferdig søylediagrammet under . Ta utgangspunkt i tabellen ovenfor .

b) Hvilken dag regner det mest?

Svar:

c) Hvor mange millimeter regner det til sammen den uka?

Dag Man Tirs Ons Tors Fre Lør Søn

Totalt antall mm 5 1 0 5 8 4 3

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Man Tirs Ons Tors Fre Lør Søn

Ned

bør

i mill

imet

er

Regn her:

14

Simen ser at noen spillere bruker pulsklokke . Det er en klokke som registrerer spillerens hjerteslag per minutt . Det blir kalt puls .Diagrammet viser pulsen til en av spillerne i 1 . omgang .

1.12 a) Hvor høy er pulsen til spilleren etter 15 minutter?

Svar:

b) Hvor mange minutter har det gått når pulsen er 180?

Svar:

c) Tegn inn pulsen til Liban og Trond i grafen ovenfor .

d) Når hadde Liban og Trond den største økningen i puls?

Svar: Liban: mellom min og min

Trond: mellom min og min

Tid gått (min) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Puls: liban 70 90 150 170 150 140 140 160 140 150

Puls: Trond 100 120 130 130 190 180 130 120 140 100

0

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Minutter

Puls

15Fotball

Kampen begynner kl . 16 .00 og slutter kl . 17 .49 . Kampen har to omganger på 45 minutter . I tillegg blir det lagt til 2 minutter i hver av omgangene . Det er en pause på 15 minutter mellom omgangene .

Etter kampen kjører faren til Simen ungdommene hjem . De er hjemme kl . 18 .21 .

1.13 a) Hvor mange minutter varer første omgang? Kryss av for riktig svar .

45 min 46 min 47 min 48 min

b) Hvor mange minutter varer kampen totalt uten pause? Svar:

c) Hvor mange minutter varer kampen medregnet tilleggstid og pause? Kryss av for riktig svar .

89 min 99 min 109 min 119 min

d) Hvor mange timer og minutter varer kampen medregnet tilleggstid og pause?

Svar: timer og minutter

e) Hvor mange minutter bruker de hjem når de drar fra stadion kl . 17 .58?

f) Hvor mange timer og minutter er de borte når de dro hjemmefra kl . 15 .15?

0

30

45 15

Regn her:

Regn her:

16

Regn her:

Simen, Hanna og Julie trener på fri idretts banen . Banen har en løpe- bane utenfor en gressbane . En runde på løpebanen er 400 m lang . Løpe banen består av to lang sider og to svinger . Svingene har form som to halvsirkler .

2.1 a) Hvor mange meter er langsidene til sammen?

Svar: m

b) Hvor mange meter er svingene til sammen?

Svar: m

c) Hva slags figur får du hvis du setter de to svingene sammen?

Svar:

d) Hvor lang er sirkelens omkrets?

Svar:

e) Hvor lang er sirkelens diameter?

100 m

100 m

2 Friidrett

Diameteren er omkretsen delt på 3,14

17

Friidrett

Ungdommene trener på ulike lange baneløp . Julie bruker 55 minutter på 25 runder . Hanna løper roligere . Hun bruker 2,4 minutter på en runde når hun trener på lange distanser .

2.2 a) Hvor mange runder må Simen løpe hvis han skal løpe 1600 m? Sett kryss ved riktig svar .

2 runder 4 runder 5 runder 6 runder

b) Hvor mange runder må Hanna løpe hvis hun skal løpe 4400 m?

c) Hvor langt løper Julie hvis hun løper 25 runder?

Svar: ∙ m = m

d) Hvor mange kilometer er det?

Svar: m = km

e) Hvor lang tid bruker Julie på én runde?

Svar: min : runder = min/runde

f) Hvor lang tid bruker Hanna på 5 km hvis hun løper med jevn fart?

Regn her:

Regn her:

18

Et 10 000 meter-løp er på 25 runder . Den beste løperen i klubben bruker i gjennomsnitt 69,6 sekunder per runde . En annen løper bruker akkurat 30 minutter på 10 000 m .

2.3 a) Hvor mange sekunder bruker den beste løperen på 10 000 m?

Svar: ∙ 69,6 s = s

b) Gjør om 1740 sekunder til minutter .

Svar: s : 60 = min

c) Hvor mange kilometer er 10 000 m? Sett kryss ved riktig svar .

0,1 km 1 km

10 km 100 km

d) Hvor mange sekunder er 30 minutter?

Svar: ∙ s = s

e) Hva blir rundetiden hvis en løper bruker 1800 sekunder på en 10 000-meter?

Svar: s : = sekunder

f) Hva blir sluttiden på en 5000-meter hvis rundetiden er 72 s?

g) Hva blir sluttiden på en 3000-meter hvis rundetiden er 70 s?

1 minutt = 60 sekunder

Regn her:

Regn her:

19Friidrett

Julie prøver å løpe med en jevn fart på 1,5 minutter per runde .

2.4 a) Hvor mange sekunder er 1,5 minutter?

Svar:

b) Skriv inn tallene som mangler i tabellen .

c) Hvor lang tid bruker Julie på 8 runder? Sett kryss ved riktig svar .

10 min 11 min 12 min 13 min

d) Hvor mange runder løper hun på 9 minutter?

Svar:

e) Bruk tallene i tabellen og merk av resten av punktene . Tegn grafen .

Antall runder 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tid (min) 1,5 3 13,5 15

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Antall runder

Tid

i m

inut

ter

20

Simen prøver kulestøt . På banen er det et stativ med kuler . Kulene har forskjellig vekt . Antall kuler og vekt ser du i tabellen til høyre .

Kulestøt foregår fra en merket ring som har en diameter på 2,13 m .

2.5 a) Hvor mange gram er 7,26 kg? Sett kryss ved riktig svar .

72,6 g 726 g 7260 g 72 600 g

b) Hvor mange kuler er det til sammen på stativet?

Svar: kuler

c) Regn ut omkretsen av kulestøtringen .

Svar: 3,14 ∙ m = m

d) Hvor stor er vektforskjellen mellom den tyngste og den letteste kulen?

Svar: kg – kg = kg

e) Hvor mye veier kulene på stativet til sammen?

Omkretsen er 3,14 multiplisert med diameter.

Regn her:

Antall kuler Vekt per kule

10 7,26 kg 6 6,00 kg 8 4,00 kg

21

Friidrett

Hanna skal løpe 110 m hekk . Da må hun hoppe over ti hekker .

Hun løper på 22 sekunder . Verdensrekorden for kvinner på 110 m hekk er 12,21 sekunder . (2011)

Fra start til den første hekken er det 13,72 m . Hekkene står deretter med et mellomrom på 9,14 m . Fra den siste hekken til mål er det 14 m .

2.6 a) Skriv inn riktige lengder på figuren ovenfor .

b) Hvor langt er det fra den første hekken til den siste?

Svar: ∙ 9,14 m = m

c) Hvor langt er det fra start til den siste hekken?

Svar: m – m = m

d) Hvor langt er det fra den første hekken og til mål?

e) Hvor mange sekunder bruker Hanna per meter?

Svar: m : 22 sek = m/sek

f) Hvor mange sekunder raskere er verdensrekorden enn Hannas tid?

START MAL

Regn her:

Regn her:

22

Julie er 153 cm høy . Hun vet at ukraineren Sergei Bubka var den første som hoppet over 6 meter i stavsprang . Han satte verdensrekord på 6,14 m i 1994 .

I 2009 satte Jelena Isinbajeva verdensrekord i stavsprang for kvinner . Hun hoppet 5,06 m . I 2010 satte Cathrine Larsåsen norsk rekord på 4,33 m .

2.7 a) Hvor mange centimeter er 6,14 m? Sett kryss ved riktig svar .

614 cm 61,4 cm 6140 cm 6,14 cm

b) Hvor mye høyere enn Julias kroppshøyde, hoppet Bubka?

Svar: cm – cm = cm

2.8 a) Hvor mye høyere er verdens -rekorden for menn sammenlignet med rekorden for kvinner? Sett kryss ved riktig svar .

1,06 m 1,07 m

1,08 m 1,09 m

b) Hvor mye høyere er rekorden til Isinbajeva enn rekorden til Larsåsen?

Regn her:

23

Friidrett

Hanna skal kjøpe nytt løpeutstyr . Hun handler i en butikk som gir 15 % rabatt . Hanna kjøper piggsko, shorts og trøye .

Hvis hun hadde kjøpt varene fra butikkens internettbutikk, hadde hun fått 20 % rabatt .

2.9 a) Hvor mye kostet piggsko, shorts og trøye til sammen uten rabatt?

b) Skriv 15 % som desimaltall . Sett kryss ved riktig svar .

1,5 0,15 0,015 1,05

c) Hvor mange kroner fikk Hanna i rabatt?

Svar: ∙ kr = kr

d) Hvor mye måtte Hanna betale?

Svar: kr – kr = kr

e) Hvor mange kroner ville Hanna ha spart ved å kjøpe utstyret fra internett butikken?

Regn her:

Piggsko 1250krShorts 340krLøpetrøye 270kr

Regn her:

24

En helg er Simen, Hanna og Julie på friidrettsstevne . Billetten koster 120 kr for voksne og 50 kr for barn . Totalt kom det inn 47 400 kr i inngangspenger . Det var 345 voksne tilskuere .

På friidrettsstevnet deltok disse nasjonene:

Norge Sverige Latvia

2.10 Tegn symmetriaksene på flaggene ovenfor .

2.11 a) Hvor mye betalte voksne i inngangspenger?

Svar: ∙ kr = kr

b) Hvor mange kroner kom det inn på barnebilletter?

c) Hvor mange barn betalte inngangspenger?

Regn her:

Regn her:

Sveits

25

Friidrett

Andreas Thorkildsen deltar på stevnet . Han er en av verdens beste spydkastere .

Tabellen viser Andreas Thorkildsens årsbeste fra 2000 til 2010 .

2.12 a) I hvilket år har Andreas Thorkildsen det lengste kastet? Sett kryss ved riktig svar

2003 2005 2006 2009

b) Hvor langt var det lengste kastet det året?

Svar: m

c) I hvilket år hadde Andreas Thorkildsen dårligst årsbeste? Sett kryss ved riktig svar .

2000 2001 2002 2003

d) Hvor langt var det lengste kastet det året?

Svar: m

e) Tegn inn Thorkildsens kast fra 2000 til 2010 i diagrammet under . Rund av til nærmeste hele 5-meter .

år 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

lengde (m) 77,48  83,87  83,43  85,72  86,50  89,60  91,59  89,51  90,57  91,28 90,37

0

60

85

100

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Len

gde

i met

er

År

65

70

75

80

90

95

2010

26

Faren til Hanna har løpt et maratonløp . Det er 42 195 meter langt .

Historien forteller at en gresk soldat løp fra Marathon til Athen . Han skulle varsle at perserne hadde blitt slått i et slag ved Marathon . Soldaten døde etter å ha fortalt dette . En maraton er avstanden mellom byene Marathon og Athen i Hellas .

2.13 a) Gjør om 42 195 m til kilometer . Svar: km

b) Gjør om 42 195 m til mil . Svar: mil

2.14 a) Hvor mye bedre er verdensrekorden for menn enn verdensrekorden for kvinner?

b) Hvor mye bedre er verdensrekorden for kvinner enn norgesrekorden for kvinner?

c) Hvor mye bedre er verdensrekorden for menn enn norgesrekorden for menn?

Rekorder 2011 Tid

Verdensrekord menn 2 .03 .38

Verdensrekord kvinner 2 .15 .25

Norgesrekord menn 2 .10 .17

Norgesrekord kvinner 2 .21 .06

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Malt av Dudley Tennant

2.03.59 = 2 timer, 3 minutter og 59 sekunder

27

Friidrett

Julie leser om sommer-OL på nettet . Hun finner ut at det første moderne OL ble arrangert i Athen i Hellas i 1896.En av øvelsene var kulestøt for menn . Kulestøt ble en øvelse for kvinner i London i 1948 .

En runde på løpebanen i Athen i 1896 var 333,33 m lang . En løpebane på en moderne arena i dag er 400 m lang .

2.15 a) Hvor mange år er det siden 1896?

Svar: – =

b) Hvor mange kilometer hadde de løpt etter 12 runder i Athen 1896?

Svar: · m = m = km

c) Hvor mange runder måtte de løpe hvis de skulle løpe 1500 meter?

d) Hvor mange runder er en 1500-meter på en friidrettsbane i dag?

e) Hvor mange år gikk det før kulestøt ble en øvelse for kvinner?

Svar: – =

Regn her:

Regn her:

28

3 Ishockey

Sara, Martin og Tarik skal på ishockeykamp . De betaler 360 kr for tre enkeltbilletter . Ishockeyklubben selger sesongkort for ungdom . Et sesongkort koster 2400 kr . Laget har 24 hjemmekamper per sesong .

3.1 a) Hvor mye betaler Sara for en enkeltbillett?

Svar: 360 kr : = kr

b) Hvor mange kroner koster en hjemmekamp i gjennomsnitt med sesongkort?

Svar: kr : = kr

c) Hvor dyr blir hver kamp hvis Sara har sesongkort og bare er på fem hjemmekamper? Kryss av for riktig svar .

120 kr 360 kr 480 kr 620 kr

d) Hvor dyr blir hver kamp hvis Tarik har sesongkort og bare er på ti hjemmekamper? Kryss av for riktig svar .

200 kr 240 kr 360 kr 400 kr

e) Hvor mye sparer en ungdom på å kjøpe sesongkort? Tenk at hun går på alle hjemmekampene .

Svar: Enkeltbilletter 24 · kr = kr – Sesongkort = kr = Besparelse = kr

29

Ishockey

3 Ishockey

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Sesongkort for voksne koster 3600 kr . En enkeltbillett for voksne koster 200 kr . Ishockeysesongen varer fra 15 . oktober til 15 . april .

3.2 a) Hvor mye mer koster en enkeltbillett for voksne enn for ungdom?

Svar: kr – kr = kr

b) Hvor mye mer koster et sesongkort for voksne enn for ungdom?

Svar: kr – kr = kr

c) Hvor mye koster enkeltbilletter for tre voksne og et barn?

d) Hvor mye koster enkeltbilletter for to voksne og to barn?

e) Hvor mye koster sesongkort for en familie med to voksne og to barn?

3.3 Hvor mange måneder varer en sesong?

Svar:

30

Ishockeyhallen er delt inn i ulike soner . I sonene er det rader med sitteplasser .Sara, Martin og Tarik sitter på setene 10, 11 og 12 på rad 3 i sone B .

3.4 a) Fargelegg plassene som Sara, Martin og Tarik sitter på .

b) Kryss av fire seter i første rad i sone C og fem seter i andre rad i sone A .

c) Hvor mange seter er det til sammen i sone A?

Svar: · seter = seter

d) Hvor mange seter er det til sammen i sone B?

e) Hvor mange seter er det til sammen i sone A, B, C og D?

A C

B

D

Regn her:

Regn her:

31

Ishockey

Sara og vennene gleder seg til kampen . En ishockeykamp består av tre perioder på til sammen 60 minutter .

Hvis en spiller bryter reglene i en kamp, kan spilleren bli utvist . I denne kampen blir det utvist 18 ulike spillere . 17 spillere fikk to minutter utvisning, og én spiller fikk fem minutter utvisning .

3.5 a) Hvor lenge varer en periode? Kryss av for riktig svar .

10 min 20 min 30 min 40 min

b) Hvor mange minutter sitter de 17 spillerne som ble utvist, i utvisningsboksen?

Svar: · minutter = minutter .

c) Hvor mange minutter sitter de 18 spillerne som ble utvist, i utvisningsboksen? Kryss av for riktig svar .

18 min 23 min 34 min 39 min

d) Fargelegg området fra 0 til 39 minutter på klokka til høyre .

e) Hvor mange timer er 39 minutter?

Svar: 3960

timer = timer

f) Fargelegg området fra 0 til 0,65 på sirkelen til høyre .

g) Sammenlign de to områdene i sirklene . Hva oppdager du?

Svar:

0

30

45 15

0,250,75

0,5

0

32

En ishockeybane i Norge er 60 m lang og 30 m bred . Ishockeymålene er plassert 4 m foran kortsiden .

I USA og Canada er banen 200 fot lang og 85 fot bred . 1 fot = 30,48 cm .

3.6 a) Hvor lang er en ishockeybane i USA og Canada?

Svar: 200 ∙ 30,48 cm = cm = m

b) Hvor bred er en ishockeybane i USA og Canada?

Svar: ∙ = cm = m

c) Hvor mye lengre er en ishockeybane i USA enn i Norge?

d) Hvor stor er avstanden mellom målene i Norge? Kryss av for riktig svar .

60 m 54 m 52 m 4 m

e) Hvor stort er arealet av området mellom målene i Norge?

Svar: m ∙ m = m2

Regn her:

33

Ishockey

Et hjørne på en ishockeybane er del av en sirkel med en radius på 4 m .

En bane har fem droppsirkler med diameter på 8 m .

3.7 a) Regn ut omkretsen av en droppsirkel . Svar: O = π ∙ d = 3,14 ∙ m = m

b) Regn ut arealet av en droppsirkel . Svar: A = π ∙ r ∙ r = 3,14 ∙ m ∙ m = m2

c) Hvor stort er det samlede arealet av de fem droppsirklene?

3.8 a) Hvor mange hjørner har en ishockeybane? Kryss av for riktig svar .

1 2 3 4 5

b) Hvor langt er det rundt et hjørne?

Svar: O =

= = m

8 m

4 m

Regn her:

π ∙ d 4

3,14 ∙ 8 m = m 4 4

Husk at radien er halvparten av diameteren!

34

Pucken som blir brukt i ishockey, er en flat, sylinderformet gummiskive . En ishockeypuck har en diameter på 76 mm og en tykkelse på 25 mm .

En pakke inneholder ti pucker . Sportsbutikken kjøper inn esker som inneholder 20 pakker .

3.9 a) Gjør om til centimeter .

Svar: 76 mm = cm

25 mm = cm

b) Hvor høy er en pakke med 10 pucker?

Svar: · cm = cm

c) Hvor mange pucker er det i en eske? Kryss av for riktig svar .

20 100

200 300

d) Hva er målene til en eske med pucker?

Svar: Lengde: · cm = cm Bredde: · cm = cm

Høyde: · cm = cm

e) Hvor stort er volumet av en eske med pucker?

Regn her:

35

Ishockey

I første pause går Sara, Martin og Tarik til kiosken for å kjøpe noe å spise .

De kjøper tre pølser med brød, en brus og to buljongkrus .

3.10 a) Hvor mye koster to brus og et buljongkrus? Kryss av for riktig svar .

50 kr 55 kr 60 kr 65 kr

b) Hvor mye koster tre vafler med syltetøy og to brus? Kryss av for riktig svar .

100 kr 110 kr 115 kr 120 kr

c) Hvor mange kroner handler Sara, Martin og Tarik for?

Svar: Pølse 3 · kr = kr

Brød · kr = kr

Brus = kr

+ Buljong · kr = kr

= Totalt = kr

d) Hvor mye får de igjen når de betaler med en 200 kroner-seddel?

Svar: kr – kr = kr

e) Hvor mye måtte de ha betalt hvis de hadde kjøpt tre vafler og tre brus?

Hockey-menyBrus 25 krBuljongkrus 15 krVaffel 15 krSyltetøy 5 krPølse 15 krBrød/lompe 5 kr

Regn her:

36

Sara følger nøye med på den norske toppserien i ishockey . Diagrammet viser antall tilskuere i en sesong .Stavanger Oilers og Vålerenga Ishockey hadde begge ca . 40 000 tilskuere i sesongen 2009–2010 . Lagene spiller 24 hjemmekamper i løpet av sesongen .

3.11 a) Tegn inn de to søylene som mangler i diagrammet .

b) Hvilket lag hadde flest tilskuere?

Svar:

c) Hvilket lag hadde færrest tilskuere?

Svar:

d) Omtrent hvor mange tilskuere hadde Lørenskog IK?

Svar:

e) Hvilke lag hadde ca . 30 000 tilskuere?

Svar: og

f) Hvor mange tilskuere hadde Stavanger Oilers i gjennomsnitt per hjemmekamp?

0

10 000

20 000

30 000

40 000

50 000

60 000

Frisk Asker Is

hockey

Lillehammer IK

Lørenskog IK

Manglerud Star

Sparta Sarpsborg

Stavanger Oilers

Stjernen Hockey

Storhamar Dragons

Vålerenga Ishockey

Ant

all t

ilsku

ere

Regn her:

37

Ishockey

I pausen kjøper Sara, Martin og Tarik lodd . De kjøper to lodd hver . Hvert lodd har fem vinnersjanser .Loddet koster 20 kroner . Klubben tjener i gjennomsnitt 15 kr per solgte lodd . Resten går til gevinster og trykke utgifter .

3.12 a) Hvor mye koster fem lodd? Kryss av for riktig svar .

50 kr 100 kr 150 kr 200 kr

b) Hvor mange kroner betaler Sara, Martin og Tarik for loddene til sammen?

Svar: · 20 kr = kr

c) Hvor mange vinnersjanser har Julie, Martin og Tarik på sine seks lodd?

d) Hvor mye tjener klubben på fem solgte lodd? Kryss av for riktig svar .

55 kr 65 kr 75 kr 85 kr

e) Hvor mange prosent fortjeneste har klubben på loddsalg? Kryss av for riktig svar .

25 % 50 % 75 % 100 %

f) Hvor mange lodd har klubben solgt hvis det er solgt for 5000 kr?

g) Hvor mange lodd har klubben solgt hvis de tjener 1500 kr på loddsalget denne kvelden?

h) Hvor stor er inntekten hvis klubben selger 500 lodd?

Svar: · kr = kr

Regn her:

Regn her:

Regn her:

38

Det er stor spenning i alle 20-minutters-periodene . Tabellen viser når målene blir skåret . Laget som Sara, Martin og Tarik heier på, vinner kampen 5–3 .

3.13 a) Hvor mange mål blir det skåret totalt i kampen? Kryss av for riktig svar .

2 mål 3 mål 5 mål 8 mål

b) Hvor mange mål blir det skåret i første periode? Kryss av for riktig svar .

1 mål 3 mål 4 mål 5 mål

c) Hvor mange mål blir det skåret i andre periode?

Svar:

d) Hvor mange mål blir det skåret i tredje periode?

Svar:

e) Hvor lang tid går det fra første mål til andre mål, blir skåret?

f) Hvor mange minutter er det mellom skåring to og tre?

g) Hvor lenge er det igjen av kampen når mål åtte blir skåret?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

Tidspunkt

1800

1600

1400

1200

1000800

600

400

200

0

2000

2200

2400

kl.20.00

kl.20.01

kl.20.02

kl.20.03

kl.20.04

kl.20.05

kl.20.06

kl.20.07

kl.20.08

kl.20.09

kl.20.10

kl.20.11

kl.20.12

kl.20.13

kl.20.14

Met

er fr

a hj

emm

et

mål Tid

1–0 05 .262–0 12 .352–1 18 .503–1 27 .244–1 30 .124–2 35 .074–3 38 .105–3 58 .05

39

Ishockey

Etter kampen blir Sara, Martin og Tarik hentet av moren til Martin .Bilturen hjem kan du lese av i grafen under . De har to stopp på veien hjem . Først stopper de for å sette av Sara . Seinere går Tarik av . Martin er hjemme kl . 20 .14 .

3.14a) Hvor mye er klokka når Sara går av? Kryss av for riktig svar .

kl . 20 .00 kl . 20 .03 kl . 20 .06 kl . 20 .08

b) Hvor mye er klokka når Tarik går av?

Svar:

c) Hvor lang tid tar turen hjem til Martin?

Svar:

d) Hvor mange meter er det fra Tarik hjem til Martin?

Svar:

e) Hvor mange kilometer er det fra Tarik hjem til Martin?

Svar: m = km

Tidspunkt

1800

1600

1400

1200

1000800

600

400

200

0

2000

2200

2400

kl.20.00

kl.20.01

kl.20.02

kl.20.03

kl.20.04

kl.20.05

kl.20.06

kl.20.07

kl.20.08

kl.20.09

kl.20.10

kl.20.11

kl.20.12

kl.20.13

kl.20.14

Met

er fr

a hj

emm

et

40

4 Håndball

I gymsalen på skolen til Julie, Sara og Martin er det en håndballbane . Den brukes også av håndballklubben Kast IL . En håndballbane er 20 m bred og 40 m lang .

4.1 a) Hvor langt er det fra straffemerket til midtlinja? Kryss av for riktig svar .

13 m 23 m 33 m 47 m

b) Hvor lang er omkretsen av håndballbanen?

Svar: 2 ∙ m + 2 ∙ m = m + m = m

c) Hvor stort er arealet av håndballbanen?

Svar: m ∙ m = m2

d) Hvilken geometrisk form har en håndballbane? Kryss av for riktig svar .

Trapes Kvadrat Rombe Rektangel

e) Hvilken geometrisk form har en halv håndballbane? Kryss av for riktig svar .

Trapes Kvadrat Rombe Rektangel

6 m

9 m

41Håndball

6 m

9 m

Tegningen viser håndball banen i målestokk 1 : 1000 . Det betyr at 1 cm på tegningen er 1000 cm i virkelig heten .

4.2 a) Hvor lang er håndballbanen i centimeter (cm)?

Svar: 40 m = cm

b) Hvor bred er håndballbanen i centimeter (cm)?

Svar: m = cm

c) Hvor lang og hvor bred er håndballbanen på tegningen ovenfor? Kryss av for riktig svar .

Lengde: 0,4 cm 4 cm 40 cm

Bredde: 0,2 cm 2 cm 20 cm

d) Regn ut hvor lang og hvor bred en håndballbane blir i målestokk 1: 500 . 500 cm i virkeligheten er da 1 cm på tegningen .

Svar: Lengden blir: 4000 cm : 500 = cm

Bredden blir: cm : 500 = cm

e) Tegn en håndballbane i målestokk 1 : 500 .

En meter er 100 centimeter.

Tegn her:

42

Sara er målvakt i sin klubb . Et håndballmål har en indre bredde på 3 m og en indre høyde på 2 m . Tverrliggeren ligger over stengene . Stengene og tverrliggeren er 8 cm brede .

4.3 a) Hvor mange meter er 8 cm? Kryss av for riktig svar .

8 m 0,8 m 0,08 m 0,008 m

b) Hvor lang er tverrliggeren?

Svar: m + m + m = m

c) Hvor lange er de to stengene til sammen?

Svar: 2 · m = m

d) Hvor mange meter er tverrliggeren og stengene til sammen?

e) Hvor mange meter er det fra gulvet til oversiden av tverr liggeren?

Svar: m + m = m

f) Hvilken geometrisk form har et håndballmål? Kryss av for riktig svar .

Trapes Rektangel Rombe Kvadrat

Regn her:

3 m

8 cm

2 m

Stang

Tverrligger

43

Håndball

Julie sitter i elevrådet på skolen . Elevrådet har fått penger til to nye håndballmål med nett . De finner et tilbud på internett . Merverdiavgiften (mva) på 25 % kommer i tillegg til prisen .

4.4 a) Hvor mange kroner blir merverdiavgiften på målet?

Svar: 0,25 · 5000 kr = kr

b) Hvor mange kroner blir merverdiavgiften på nettet?

c) Hvor mye koster et håndballmål inklusiv merverdiavgift (inkl . mva)?

Svar: kr + kr = kr

d) Hvor mye koster et hånd-ballnett inklusiv merverdi-avgift (inkl . mva)?

e) Hvor mye må elevrådet betale i alt for to håndballmål og to nett?

25 % = 0,25

Regn her:

Regn her:

Regn her:

HåndballbutikkenpånettMål: 5000kr+merverdiavgift

Nett: 400kr+merverdiavgift

Inklusiv betyr med.

44

Martin spiller på håndballaget Kast IL . Laget har fire seire, tre uavgjort og tre tap . Poengene etter en håndballkamp blir fordelt slik:

4.5 a) Hvor mange poeng har laget til Martin? Kryss av for riktig svar .

8 poeng 9 poeng 10 poeng 11 poeng

b) Hvor mange poeng får et lag som har disse resultatene:

1) 2 seire, 4 uavgjort og 6 tap .

Svar: Seire · poeng = poeng

+ Uavgjort · poeng = poeng

= Totalt = poeng

2) 5 seire, 5 uavgjort og 2 tap .

Svar: Seire · poeng = poeng

+ Uavgjort · poeng = poeng

= Totalt = poeng

3) 10 seire, 2 uavgjort og 0 tap . Svar: Seire · poeng = poeng

+ Uavgjort · poeng = poeng

= Totalt = poeng

c) Hvor mange poeng får et lag som har 6 seire og 3 uavgjort?

Regn her:

Seier 2 poeng

Uavgjort 1 poeng

Tap 0 poeng

45

Håndball

Martin er spent på neste kamp . Kragerø og Kast IL skal spille den siste kampen i runden . Tabellen ser slik ut før siste kamp .

Nr lag Ant. kamper Vunnet Uavgjort Tapt Poeng

1 . Andeby HK 21 17 1 3

2 . Vålerenga BK 21 15 3 3

3 . HK Herulf Moss 21 16 0 5

4 . Oppsal 21 14 3 4

5 . Fram Larvik 21 10 3 8

6 . Kast IL 20 10 2 8

7 . Kvernhuset IL 21 10 2 9

8 . Falk 21 7 3 11

9 . Tistedal BK 21 7 1 13

10 . Kruseløkka HK 21 3 2 16

11 . Kragerø 20 2 2 16

12 . Hauge Toppball 21 2 2 17

4.6 a) Regn ut poengene til hvert lag og sett disse inn i tabellen ovenfor .

b) Hvordan vil tabellen forandre seg hvis Kast IL vinner den siste kampen?

Regn her:

Regn her:

46

Martins klubb fører statistikk over hvor mange tilskuere det er på kampene . I de tolv første kampene var tilskuerantallet:

40, 70, 55, 65, 80, 50, 55, 85, 100, 95, 90, 120

4.7 a) Tegn ferdig diagrammet nedenfor .

b) Hvor mange tilskuere var det til sammen i kamp 1, 2 og 3?

Svar: 40 + + =

c) Hvor mange tilskuere var det til sammen i kamp 4, 5 og 6?

Svar: + + =

d) Hvor mange tilskuere var det til sammen i kamp 1 til og med kamp 6?

Svar: + =

e) Hvilken kamp hadde flest tilskuere? Merk av på grafen og skriv svaret .

Svar:

0

20

40

60

80

100

120

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Kampnummer

Ant

all t

ilsku

ere

47

Håndball

Det er Kast IL sin siste kamp . 56 voksne, 18 pensjonister og 27 barn betaler inngangspenger . Billettene koster 80 kr for voksne og 30 kr for barn og pensjonister . Elevrådet får et tilskudd på 10 % av billettinntektene .

4.8 a) Hvor mye koster det for tre barn å komme inn? Kryss av for riktig svar .

30 kr 60 kr 90 kr 120 kr

b) Hvor mye koster det for to voksne og to barn å komme inn? Kryss av for riktig svar .

200 kr 220 kr 240 kr 260 kr

c) Hvor mange kjøper billett til den siste kampen?

d) Hvor mange kroner får klubben inn i inngangs penger?

Svar: 56 voksne betaler 56 ∙ kr = kr

18 pensjonister betaler 18 ∙ kr = kr

+ 27 barn betaler 27 ∙ kr = kr

= Til sammen = kr

e) Hvor mange kroner får elevrådet i tilskudd fra klubben?

Regn her:

Regn her:

48

En håndballkamp har to omganger . Hver omgang varer 30 minutter . Pausen mellom omgangene er på 10 minutter .

I den siste kampen til Kast IL tar begge lag et minutts time-out i hver omgang . Da blir klokka stoppet . Det blir også noen skader og mye tørking av gulv . Dommeren stopper derfor klokka i 7 minutter i tillegg .

4.9 a) Hvor mange minutter bruker lagene på time-out til sammen? Kryss av for riktig svar .

1 minutt 2 minutter 3 minutter 4 minutter

b) I hvor mange minutter blir klokka stoppet til sammen? Kryss av for riktig svar . 9 minutter 10 minutter 11 minutter 13 minutter

c) Hvor mange minutter varer kampen totalt inklusiv pause?

d) Kampen begynner kl . 18 .00 . Når er kampen ferdig?

Regn her:

Regn her:

49

Håndball

Julie, Sara og Martin ser mye håndball på TV . En stor kamp var da Norge ble europamester i håndball for kvinner i 2010 . I finalen slo Norge Sverige 25–20 . Ved pause var stillingen 11–10 til Norge .

De norske spillerne fikk bonus etter kampen . For gullet fikk de 60 000 kr hver . I tillegg fikk de 25 000 kr for hvert mesterskap de kvalifiserer seg til . Nå er Norge klar for VM i Brasil, London-OL i 2012 og EM-sluttspillet i Nederland .

4.10 a) Hvor mange flere mål skåret Norge enn Sverige? Kryss av for riktig svar .

2 mål 3 mål 5 mål 6 mål 7 mål

b) Hvor mange mål skåret Sverige i 2 . omgang?

Svar: mål

c) Hvor mange mål skåret Norge i 2 . omgang?

Svar: mål

d) Hvor mange mål ble skåret totalt i kampen?

Svar: mål

4.11 a) Hvor mange mesterskap er Norge kvalifisert til etter 2010? Svar: mesterskap

b) Hvor mange kroner får hver av spillerne i bonus til sammen?

Svar: kr + ∙ kr = kr

50

5 Ski

5.1 a) Hvor mange kilometer går hun de to første dagene? Kryss av for riktig svar . 7,5 km 17 km 17,5 km 19,5 km

b) Hvor mye lenger går Sara den siste dagen enn den andre dagen?

Svar: lenger

c) Hvor mange kilometer går hun til sammen disse tre dagene?

d) Hvor mange meter går hun til sammen disse tre dagene?

Svar: km = m

e) Hvor langt går hun i gjennomsnitt på disse tre dagene?

Regn her:

Regn her:

langrennSara går langrenn tre dager på rad . Den første dagen går hun 10 km . Den andre dagen går hun 7,5 km, og den siste dagen går hun 9,5 km .

51

Ski

Herman er med på to renn . Det første rennet er 7,5 km klassisk . Det andre rennet er 7,5 km fristil .

I det klassiske rennet bruker han 26 minutter og 44 sekunder . I fristil bruker han 24 minutter og 34 sekunder .

5.2 a) Hvor langt går han til sammen? Kryss av for riktig svar .

7,5 km 14 km 15 km 56,25 km

b) Hvor mye raskere går han fristil enn klassisk?

Svar: min s

– min s

= min s

c) Hvor lang tid bruker han til sammen?

Svar: min s

+ min s

= min s

d) Omtrent hvor lang tid bruker han per kilometer i de to rennene?

Regn her:

52

Fedrene til Tarik, Herman og Sara går Birkebeinerrennet . Dette rennet er 54 km langt . Det går fra Rena til Lillehammer hvert år .Starttiden og sluttiden ser du i tabellen .

5.3 a) Hvor lang tid bruker Hassan?

Svar: Han kommer i mål: kl . 12 .35

Han startet: kl .

Han bruker:

b) Hvor lang tid bruker Lars?

Svar: Han kommer i mål: kl . 13 .45

Han startet: kl .

Han bruker:

c) Hvor lang tid bruker Tommy?

d) Hvor mye raskere går Hassan enn Lars?

Svar:

e) Hvor mange minutter mindre bruker Tommy enn Lars?

Svar:

f) Hvor mange minutter mer bruker Tommy enn Hassan?

Svar:

Regn her:

Starttid Sluttid

Hassan 08 .15 12 .35

Lars 08 .30 13 .45

Tommy 08 .30 13 .20

53

Ski

Under Birkebeiner rennet blir det målt temperaturer på ulike tidspunkt:

Tidspunkt 1,5 timer før start

1 time før start

30 min før start

Ved start

30 min etter start

1 time etter start

Temperatur –10 °C –8 °C –8 °C –6 °C –5 °C –4 °C

5.4 a) Tegn et linjediagram som viser temperaturene ved de seks målingene .

b) Merk av på grafen når temperaturen er høyest og lavest .

c) Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste temperaturen?

Svar: °C

d) Hva blir gjennomsnittstemperaturen for de seks målingene?

1. måling 2. måling 3. måling 4. måling 5. måling 6. måling

+4

+2

0

–2

–4

–6

–8

–10

Tem

pera

tur

Regn her:

54

HoppHanna er interessert i skihopp . Hun leser om skihopperen Anette Sagen i avisa . I de to siste hopprennene Anette var med på, hoppet hun disse lengdene:

Hopprenn 1: 115 m, 112 m og 119 mHopprenn 2: 125 m, 145 m og 138 m

5.5 a) Hvor mye lengre var det lengste hoppet enn det korteste? Kryss av for riktig svar .

Hopprenn 1: 3 m lengre 4 m lengre 7 m lengre

Hopprenn 2: 18 m lengre 20 m lengre 22 m lengre 24 m lengre

b) Hvor mange meter hoppet hun til sammen i hopprenn 1?

Svar: m + m + m = m

c) Regn ut gjennomsnittslengden i hopprenn 1 .

Svar: = m

d) Regn ut gjennom- snittslengden i hopprenn 2 .

m3

Regn her:

Det er tre hopp med prøve- omgangen.

55

Ski

En hopper får stilkarakterer fra fem dommere . Den høyeste og den laveste stilkarakteren blir strøket . Stilpoengene blir summen av de tre stilkarakterene som står igjen .

Anette Sagen får disse stilkarakterene i et hopprenn:

Første omgang: 18,5 – 19,0 – 19,5 – 19,0 – 19,0Andre omgang: 18,5 – 19,5 – 20,0 – 19,0 – 19,5

5.6 a) Hvilke stilkarakterer blir tatt bort i første omgang? Kryss av for riktig svar .

18,5 og 19,5 19,0 og 19,0 19,0 og 19,5

b) Hvor mange stilpoeng får Anette Sagen i første omgang?

Svar: + + =

c) Hvilke to stilkarakterer blir strøket i andre omgang?

Svar: og

d) Hvor mange stilpoeng får hun i andre omgang?

Svar: + + =

e) Hvor mange stilpoeng får hun til sammen i de to omgangene?

Svar: + =

f) Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste stilkarakteren i første omgang?

g) Hvor stor er forskjellen mellom den høyeste og den laveste stilkarakteren i andre omgang?

Regn her:

Regn her:

56

Hanna vet at K-punktet i en hoppbakke er det bratteste stedet i bakken . Der starter overgangen til sletta nedenfor .

En som hopper akkurat til K-punktet, får 60 poeng . Det blir gitt 1,8 poeng ekstra per meter over K-punktet .

5.7 a) Hvor mange poeng ekstra får en hopper som hopper 15 m lenger enn K-punktet?

Svar: 15 · 1,8 poeng = poeng

b) Hvor mange poeng til sammen får en hopper når han hopper 15 m lenger enn K-punktet?

Svar: K-punktet gir: poeng

15 m ekstra gir: poeng

Lengdepoeng til sammen: poeng

c) Hvor mange poeng ekstra får en hopper som hopper 10 m lenger enn K-punktet?

d) Hvor mange poeng får en hopper totalt når hun får 56,5 stilpoeng, og hoppet er 8 m lengre enn K-punktet?

Svar: Stilpoeng: poeng

K-punktet gir: poeng

8 m ekstra gir: poeng

Poeng til sammen: poeng

Regn her:

57

Ski

Skiflygingsbakken i Vikersund er verdens største skiflygingsbakke (2011) . En hopper som når K-punktet her, får 120 poeng . I tillegg får han 1,2 poeng ekstra per meter over K-punktet .

Verdensrekorden på 246,5 m ble satt i denne bakken 11 . februar 2011 . Johan Remen Evensen satte rekorden . Den forrige verdensrekorden var på 239 m . Den ble satt av Bjørn Einar Romøren i 2005 i Planica .

Opplysninger om bakken i Vikersund:K-punkt 195 mBakkestørrelse 225 mBakkerekord 246,5 m

5.8 a) Hvor mange år er det siden Bjørn Einar Romøren satte sin verdensrekord?

Svar:

b) Hvor mye lengre er verdensrekorden til Johan Remen Evensen enn den som Bjørn Einar Romøren hadde?

Svar: m – m = m

c) Hvor stor er differansen mellom bakkestørrelsen i Vikersund og K-punktet?

Svar: m – m = m

d) Hvor mange lengdepoeng fikk Johan Remen Evensen da han satte verdens rekord?

Regn her:

58

Holmenkollbakken ble først tatt i bruk i 1892 . Da hoppet Arne Ustvedt 21,5 m .

I 2010 hoppet Anette Sagen 131 m i den nye Holmenkollbakken .

Den nye Holmenkollbakken har et K-punkt på 120 m . Denne lengden gir 60 poeng . Hver meter over K-punktet gir 1,8 poeng i tillegg .

5.9 a) Hvor lenge er det siden Holmenkollbakken ble tatt i bruk?

Svar: – = år siden

b) Hvor mange meter lenger hoppet Anette Sagen enn Arne Ustvedt?

c) Hvor mange poeng fikk Anette Sagen for lengden i dette hoppet?

Svar: K-punktet gir: poeng

11 m ekstra gir : 11 ∙ 1,8 poeng = poeng

Lengdepoeng til sammen: poeng

d) Tommy Ingebrigtsen hoppet 16 m lenger enn K-punktet i Holmenkollen i 2006 . Hvor mange meter hoppet han?

Svar: m + m =

e) Hvor mange lengdepoeng fikk Tommy Ingebrigtsen for dette hoppet?

Regn her:

Regn her:

Holmenkollen ca . 1900

59

Ski

Hanna og Julie var i Holmenkollen da det var VM på ski i 2011 . Programmet den dagen ser du her:

5.10 a) Hvor lang tid tok det fra første øvelse startet til siste øvelse var slutt? Kryss av for riktig svar .

7 timer 8 timer 9 timer 10 timer

b) Hvor mange minutter varte medaljeseremonien? Kryss av for riktig svar .

10 minutter 20 minutter 30 minutter

c) Hvor lenge varte hopprennet i stor bakke?

Svar:

d) Hvor mange timer og minutter var det konkurranser denne dagen?

Svar: Kombinert hopp: timer og minutter

Langrenn, lagsprint: timer og minutter

Langrenn, lagsprint finale: timer og minutter

Kombinert langrenn: timer og minutter

Hopp stor bakke: timer og minutter

Til sammen: timer og minutter

11 .00–11 .45 Kombinert hopp storbakke, individuelt

12 .15–13 .15 Langrenn, lagsprint, kvalifisering, klassisk

14 .15–15 .15 Langrenn, lagsprint, finale, klassisk

16 .00–16 .40 Kombinert langrenn, individuelt

18 .00–20 .00 Hopp stor bakke, individuell, kvalifisering

19 .30–19 .50 Medaljeseremonier

60

Billettene som Hanna og Julie kjøpte, kostet til sammen 680 kr . Denne dagen var det 25 000 tilskuere i Holmenkollen .

5.11 a) Hvor mange kroner betalte Hanna og Julie hver?

Svar: kr : 2 = kr

b) Hvor stor var billettinntekten hvis alle betalte det samme som Hanna og Julie?

Svar: ∙ kr = kr

c) Sett inn tallene som mangler i tabellen .

Antall tilskuere 500 1000 1500 2000 2500

Inntekter (kr) 170 000

d) Tegn en graf i koordinatsystemet nedenfor .

900 000

1 000 000

800 000

700 000

600 000

500 000

400 000

300 000

200 000

100 000

00 500 1000 1500 2000 2500

Antall tilskuere

Innt

ekte

r (k

r)

61

Ski

Tilskuerne fordelte seg slik som prosentfordelingen i tabellen viser .

5.12 a) Gjør om prosentfordelingen til desimaltall .

Svar: 40 % = 40 100

= 0,40 20 % =

30 % = 10 % = b) Regn ut og sett inn de tallene som mangler i tabellen .

Prosent-fordeling Utregning Antall tilskuere

Menn 40 % 0,40 ∙ 25 000 = 10 000 10 000

Kvinner 20 % _______ ∙ 25 000 = _________

Gutter (<16 år) 30 % _______ ∙ _______ = _________

Jenter (<16 år) 10 % _______ ∙ _______ = _________

Til sammen 100 % _______ ∙ _______ = _________

c) Framstill fordelingen av menn, kvinner, gutter og jenter i et søylediagram .

Prosent-fordeling

Menn 40 %

Kvinner 20 %

Gutter (<16 år) 30 %

Jenter (<16 år) 10 %

90

80

70

60

5040

30

20

10

00 Menn Kvinner Gutter < 16 år Jenter < 16 år

100

Pros

ent

62

6 Golf

Julie og Martin trener golf to ganger i uka . De trener åtte måneder i året . De tar bussen til og fra golfbanen . Julie har månedskort og betaler 300 kr per måned . Martin betaler 20 kr én vei .

6.1 a) Hvor mange kroner betaler Martin for bussen til og fra trening? Kryss av for riktig svar .

20 kr 30 kr 40 kr 60 kr

b) Hva blir Martins utgifter til buss når han trener ti ganger i løpet av en måned?

Svar: ∙ kr = kr

c) Hvor mye mer enn Julie betaler Martin denne måneden?

Svar : kr – kr = kr

d) Hvor mange kroner bruker Julie på månedskort i året?

Svar: ∙ kr = kr

e) Hvor mange kroner i året bruker Martin som kjøper enkelt billetter?

Regn her:

63

Golf

Julie og Martin er juniorspillere . De trener i åtte måneder . De betaler 2250 kr hver i kontingent per år for å spille golf .

En seniorspiller betaler dobbelt så mye som en juniorspiller . Klubben har 23 juniorspillere og 87 seniorspillere .

6.2 a) Hvor mye betaler en seniorspiller i kontingent per år? Kryss av for riktig svar .

2250 kr 3500 kr 4500 kr 6750 kr

b) Hvor mye betaler Martin per måned for å spille golf? Svar: kr : = kr

c) Hvor mange betalende spillere har klubben til sammen? Kryss av for riktig svar .

23 spillere 87 spillere 100 spillere 110 spillere

d) Hvor mange kroner betaler de 23 juniorspillerne til sammen i kontingent?

Svar: · kr = kr

e) Hvor mye betaler de 87 seniorspillerne til sammen i kontingent?

f) Hvor mye betaler junior- og seniorspillerne til sammen i kontingent?

Regn her:

Regn her:

64

Golfbanen er en 9-hullsbane . Banen har i tillegg en Driving range . Der kan de trene ulike slag .

På Driving rangen koster det 20 kr for en bøtte med 25 golf-baller . En måned bruker Julie til sammen 14 bøtter med golf-baller . Martin bruker 12 bøtter .

6.3 a) Hvor mange golfballer slår Julie totalt? Svar: ∙ golfballer = golfballer

b) Hvor mange golfballer slår Martin totalt?

c) Hvor mange golfballer slår de til sammen?

d) Hvor stor brøkdel av golfballene slår Julie? Skriv svaret på enklest mulig form .

Svar: =

e) Hva blir prisen per golfball på Driving rangen? Kryss av for riktig svar .

0,80 kr 1,00 kr 1,25 kr 2,00 kr

f) Hvor mye betaler de til sammen for alle bøttene med golfballer?

Svar: ∙ kr = kr

g) Hvor mye betaler Julie for sine golfballer?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

650Del prisen på antall baller!

65

Golf

En dag trener Julie på å slå 140 m på Driving rangen . Hun bruker et 6-jern, og hun får disse resultatene:

6.4 a) Hvor mange slag over 130 m slår hun? Kryss av for riktig svar .

5 slag 6 slag 7 slag 8 slag

b) Hvor mange slag er under 130 m? Kryss av for riktig svar .

2 slag 3 slag 4 slag 5 slag

c) Hvor mye lengre er det lengste slaget enn det korteste? Svar: m – m = m

d) Vis Julies ulike slag i et stolpe diagram .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Met

er 90

80

70

60

5040

30

20

10

0

100

110

120

130

140

150

Slag nr.

Slag nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

lengde i meter 125 128 145 141 135 130 134 138 123 130 142 149

66

Den golfkølla Martin slår lengst med, er Driveren . Han pleier å slå litt over 200 m . Tabellen viser Martins ti slag med Driveren . Lengdene er rundet av til nærmeste fem meter .

6.5 a) Hvor langt er Martins lengste slag?

Svar:

b) Hva er differansen mellom Martins lengste og korteste slag?

Svar: m – m = m

c) Hva er gjennomsnitts-lengden på Martins ti slag?

d) Vis Martins ulike lengder med et stolpediagram .

Regn her:

Slag nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

lengde i meter 185 190 220 215 175 180 180 138 190 200

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Met

er

100

110

120

130

140

150

220

210200

190

180

170

160

Slag nr.

Driver!

67

Golf

Etter at de har trent på Driving rangen, trener de litt på putting på en Putting green . Det er et område hvor man trener på å få ballen ned i hullet .

Julie slår sju slag mot hull 4 . Martin slår fire slag mot hvert av de fire hullene .

6.6 a) Hvor langt er det til sammen til de fire hullene?

Svar: m + m + m + m = m

b) Hvor langt slår Julie til sammen?

Svar: ∙ m = m

c) Hvor langt slår Martin til sammen?

d) Hvor langt slår Julie til sammen hvis hun slår fem slag mot hull 1, 2 og 3?

Regn her:

Regn her:

68

Etter at Julie og Martin har trent, går de en runde på golfbanen . Skårekortet under viser hvor mange slag Julie og Martin bruker på ni hull .

Hull nr. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Totalt

Rød Tees 207 m 96 m 338 m 218 m 306 m 207 m 104 m 369 m 145 m

Par 4 3 4 4 4 4 3 5 3

Julie slag

5 3 6 5 4 3 5 5 3

Martin slag

4 3 5 5 5 5 4 5 4

Avstanden fra utslagspunktet til flagget (hullet) står i de oransje feltene .

6.7 a) Regn ut hvor mange meter avstanden til de ni hullene er til sammen .

Skriv svaret inn i skårekortet ovenfor .

b) Regn ut hvor mange slag Julie og Martin bruker på runden . Skriv svaret inn i skårekortet ovenfor .

c) Hvem bruker færrest slag?

Svar:

Regn her:

Regn her:

This is the red tee!

69

Golf

Hullene på golfbanen har en diameter på 10,5 cm . Golfballen har en diameter på 42,7 mm, og den veier 45,9 gram (g) .

6.8 a) Hvor mange millimeter (mm) er 10,5 cm? Svar: cm = mm b) Hvor mange centimeter er 42,7 mm? Svar: mm = cm c) Hvor stor er differansen mellom diameteren til hullet og diameteren til ballen? Svar: mm – mm = mm

6.9 a) Hvor mye veier tre golfballer? Svar: ∙ g = g

b) Hvor lange er sidene på en eske med tre golfballer?

Svar: Lengde = mm

Bredde = mm

Høyde = ∙ mm = mm

c) Hvor lange er sidene i centimeter?

Svar: Lengde = cm Bredde = cm

Høyde = cm

d) Hvor stort er volumet til esken?

Svar: cm ∙ cm ∙ cm = cm3

70

Julie og Martin er i butikken for å handle golfutstyr . Julie kjøper en ny driver . Prisen er 2400 kroner .

Martin kjøper et par sko som koster 599 kroner . Begge får 25 % i rabatt .

6.10 a) Hvor mange kroner får Julie i rabatt? Svar: 0,25 ∙ kr = kr

b) Hvor mange kroner må Julie betale for den nye driveren? Svar: kr – kr = kr

c) Hvor mange kroner får Martin i rabatt?

d) Hvor mange kroner betaler Martin for skoene?

e) Hvor mange prosent av den opprinnelige prisen betaler de?

Svar: 100 % – % = %

f) Hvor mye betaler de to til sammen?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

71

Golf

Martin og Julie kjøper også nye golfballer . Martin kjøper åtte esker, og Julie kjøper fem esker . Hver eske inneholder tre golfballer . En eske koster 45 kr . De får 25 % i rabatt .

6.11a) Hvor mange golfballer kjøper Martin totalt? Kryss av for riktig svar .

3 8 20 24

b) Hvor mange kroner koster de åtte eskene med golfballer uten rabatt?

Svar: · kr = kr

c) Hvor mange kroner får Martin i rabatt? Svar: 0,25 ∙ kr = kr

d) Hvor mye betaler Martin for de åtte eskene?

e) Hvor mange kroner betaler Julie for sine golfballer?

f) Hvor mye betaler Martin og Julie per golfball?

Regn her:

Regn her:

Regn her:

72

© CAPPELEN DAMM AS, Oslo 2011

Materialet i denne publikasjonen er omfattet av åndsverkslovens bestemmelser. Uten særskilt avtale med Cappelen Damm AS er enhver eksemplarframstilling og tilgjengeliggjøring bare tillatt i den utstrekning det er hjemlet i lov eller tillatt gjennom avtale med Kopinor, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk. Utnyttelse i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.

Heftet er lagd med støtte fra Utdanningsdirektoratet. Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

Faktor temahefte følger læreplanen for Kunnskapsløftet i faget matematikk og er lagd til bruk i grunnskolen.

Fotografier:All Over Press: ©Rob Walls/Alamy s. 16The Bridgeman Art Library: ©Dudley C. Tennant «Newnes Pictorial Book of Knowledge»/Private Collection s. 26Mathis Fenne: s. 27, s. 69, s. 70Getty Images/Thinkstock: s. 8, s. 14, s. 18, s. 20, s. 21, s. 48, s. 64Samfoto: ©Bent Are Iversen s. 11, ©Stig Børre Elvegård/NN s. 40, Bård Løken/NN s. 62Scanpix: ©Gorm Kallestad s. 4, ©Terje Bendiksby s. 22ø, ©Cornelius Poppe s. 22n, ©EPA/STR s. 25, ©Terje Bendiksby s. 28, ©Morten Holm s. 31, ©Gorm Kallestad s. 49, ©Line Møller / VG s. 50, ©Geir Olsen/Birkebeinerrennet s. 52, ©Bjørn S. Delebekk / VG s. 54, ©Terje Bendiksby s. 55, ©Johannes Jansson / VG s. 56, ©Terje Bendiksby s. 57, ©Skimuseet s. 58, ©Peter Klaunzer / EPA s. 59, ©Berit Roald s. 60

Hovedillustratør: Line JernerIllustratør: Vidar Høyvang: s. 8, s. 9ø, s. 10, s. 15, s. 16ø, s. 20ø, s. 21, s. 24n, s. 30, s. 31, s. 32, s. 33ø, s. 34, s. 37, s. 40, s. 41ø, s. 42h, s. 69, s.71v

Omslagsdesign: 07 Gruppen AS/ Kristine SteenOmslagsfoto: ©Ina Agency/Glowimages RMOmslagsillustrasjon: Line JernerGrafisk formgiving/ombrekking: 07 Gruppen AS/ Kristine SteenBilderedaktør: Kjersti Laake/Berit RogstadForlagsredaktør: Berit Rogstad

Trykking/innbinding: Lavonia Print SIA, Latvia 2011

Utgave 1 Opplag 1

ISBN 978-82-02-32066-9

www.cdu.no http://faktor.cappelendamm.no

Vi ses snart igjen!