- 2 -

π é a constante matemática que relaciona o perímetro da circunferencia co seu diámetro. A procura desta relación estivo presente ao longo de toda a historia da humanidade e pódese atopar na maioría das grandes civilizacións. Todos sabemos, ou deberiamos saber, que:

pero o que menos xente sabe é que ten o seu día. Si, existe o día do número π, e como non podía ser menos celébrase o 14 de marzo, ás 15 horas e 9 minutos exactamente

O Antigo Exipto:

A primeira referencia escrita da que dispomos respecto da procura desta constante matemática atópase no "Papiro de Ahmes"; Ahmes era o nome do escriba que aproximadamente no ano 1650 A.C. redactou o papiro que comeza coa inscrición: No papiro, de 6 metros de longo por 33 cm. de ancho atópanse 87 problemas matemáticos e a súa resolución.

O papiro foi achado en 1858 polo exiptólogo A.H. Rhind nun mercado de Luxor, polo que tamén se coñece como "Papiro de Rhind"

Entre os 87 problemas, hai un, o 50 onde o escriba propón calcular a área dun círculo e que nos é de especial interese na procura da nosa constante, ππππ, emprégase un valor aproximado de afirmando que: a área dun círculo é similar á dun cadrado, cuxo lado é igual ao diámetro do círculo diminuído en 1/9, é dicir, igual a 8/9 do diámetro. En notación moderna:

( )222

48164

8164

98

rddS ==��

���

� ⋅≈

en onde : 16049381

256 ′=≈π

Babilonia :

A seguinte aparición de π na historia da que se ten constancia data aproximadamente do 1600 A.C. Trátase dunha serie de problemas matemáticos que aparecen nunha taboiña cerámica achada en Susa pertencente á antiga civilización Babilónica.

Para facilitar os cálculos empregaban táboas de multiplicar, de inversos, de cadrados e cubos, de raíces cadradas e cúbicas, de potencias sucesivas dun número, etc.

Nun destes problemas atopados nunha taboiña, exponse como atopar o radio dun círculo no cal se inscríbe un triángulo isósceles de lados 50, 50 e 60.

Con estes coñecementos os bablilonios foron capaces de formar unha táboa que contiña a relación entre un círculo e os perímetros dos polígonos inscritos. A maior número de lados do polígono, mellor é a aproximación que se consegue entre o perímetro do círculo co do seu polígono inscrito (podemos considerar un círculo como un polígono de infinitos lados).

Nesta táboa conséguese unha aproximación da relación entre o diámetro do círculo e o seu perímetro, é dicir de ππππ de 3 máis 1/8, é dicir ππππ= 3,125.

Terminamos cun poema ao número π :

Soy y seré a todos definible mi nombre tengo que daros

cociente diametral siempre inmedible soy de los redondos aros

O poema non é moi bonito, pero ten unha cousa moi curiosa, se contades o número de letras de cada palabra obtéñense os 20 primeiros díxitos do número ππππ .

- 3 -

CREANDO ESTALACTITAS E ESTALAGMITAS NO FOGAR! Imos reproducir na casa, aproximadamente nunha semana, o que a natureza tarda en construir

centos de anos. Como sabemos, estas formacións son depósitos de minerais que arrastra a auga que infiltra nunha cova. As estalacticas colgan dos teitos e as estalagmitas fórmanse dende o chan.

Material: Para realizar este experimento precisarás:

2 vasos, 1 prato, fío de algodón, 2 pezas con certo peso (torcas, por exemplo), sal común, auga.

Procedemento:

1. Prepara unha disolución saturada de sal en auga quente (será saturada cando vexas que o sal

que botas non consegue disolver).

2. Bota a disolución nos 2 vasos e coloca o pratiño entre ambos.

3. Corta o fío de xeito que, introducindo os extremos nos vasos quede algo frouxo, colgando

sobre o prato.

4. Amarra os extremos do fío ás torcas ou pesos e introdúceas nos vasos.

5. Observa o experimento cada día.

Resultados:

O proceso tarda varios días, sobre todo no inverno (hai menos evaporación), pero poderemos observar como a partir das gotas que caen, unha a unha do fío, se van formando cristais de sal sobre este e o pratiño.

Isto débese a que a auga salgada ascende polo fío por capilaridade, e pouco a pouco vai evaporando, quedando ao final tan só o sal que forma os cristais

- 4 -

Fernando Vicente Sánchez é un pintor e ilustrador español, nacido en Madrid en novembro de 1963.

Os seus primeiros traballos como ilustrador foron publicados a comenzos da década dos oitenta na revista Madriz, onde traballaría de forma continuada tanto no ámbito da ilustración como da historieta. Desde entón colaborou en revistas como: A lúa de Madrid, Europa Viva,

Rolda Iberia, Lapis, Rock de Lux, Vogue, Playboy, O País Semanal, Gentleman, Letras Libres, Cosmopolitan ou DT.

Desde 1999 ata a actualidade publica asiduamente en Babelia, o suplemento cultural do diario O País. Grazas a este traballo gañou tres premios Award of Excellence da Society for News Design.

Ademais do seu traballo para prensa diaria e revistas, tamén realizou portadas de libros e discos,

así como as ilustracións dos seguintes libros: Peter Pan, O que comen os ratos, Momo, O misterio da ópera, Bruno Dhampiro, Misterio, emoción e risco, O estraño caso do Dr. Jekyll e Mr. Hyde, O val do medo, Póker de ases, O pequeno hoplita, A expedición dos libros e O enfermo imaxinario.

Paleocraneo - Museo Altamira

No ano 2000 empeza traballar coa Galería Sen de Madrid, realizando diversas mostras: Anatomías, Atlas (a peza máis destacada exponse permanentemente na entrada do Museo de Altamira en Cantabria ), Xeografías, O seu mellor amigo, e participa na Bienal Cidade de Albacete e na Feira Estampa.

No ano 2005 realiza unha mostra individual As Pin-Up de Fernando Vicente, e participa na mostra Lanza en Estaleiro sobre o Quixote patrocinada pola Xunta de Castela-A Mancha.

Atlas: Gran Bretaña e Irlanda

Para coñecer máis a obra do autor, visita o seu blog:

http://fernandovicenteblog.blogspot.com/

- 5 -

From 2D to 3D. A tribute to M.C. Escher

Vicente MEAVILLA SEGUÍN (Mahón, España, 1949) é licenciado en matemáticas e doutor en pedagoxía. Na actualidade é profesor de matemáticas no IES Francés de Aranda (Teruel) e profesor asociado do Departamento de Matemáticas da Universidade de Zaragoza. É autor de diversas publicacións sobre a historia, o ensino e a aprendizaxe das matemáticas así como creador (un dos poucos españois) de figuras imposibles.

A finais de 2004 editouse Figuras imposibles. Xeometría para Heterodoxos, (Proxecto Sur de Edicións), que inclúe unha galería de debuxos do autor comentados por matemáticos, profesores e artistas.

Este é un libro orixinal, tanto polo tema tratado como polo tratamento do mesmo. O seu autor, introdúcenos en carreiros xeométricos fascinantes e imposibles de esquecer. Os debuxos presentados retorcense para enganar aos nosos sentidos, os planos cambiados, as perspectivas imposibles, os enganos visuais fan tambalear a nosa lóxica visual.

Boa parte do libro recórdanos a obra do debuxante holandés M. C. Escher. O mesmo autor sinala este aspecto no seu prólogo: “Na miña calidade de profesor de matemáticas e afeccionado ao debuxo, resulta natural comprender a atracción que sentín cara a estes seres bidimensionales, desde que os descubrín nalgúns gravados do mestre Escher.”

O título desta obra é bastante explícito: "Un Libro?, dous libros?"

Para coñecer máis obras do autor visitar: http://www.ilusionario.es/CONTEMPOR/meavilla.htm

http://im-possible.info./english/art/vicente/index.html

Autorretrato

Os afeccionados ás ilusións ópticas deben visitar: http://www.ilusionario.es/index.htm

- 6 -

A frescura e transparencia do escrito revela un auténtizo “guantazo” á L.O.X.S.E. de principio a fin. Reflexións correntes sobre a autoridade, sobre o esforzo, sobre a relixión desde un punto de vista acedo, sen andrómenas e completamente real fan deste libro un libro de imprescindible lectura non só de docentes ou xente do sector da educación se non tamén para calquera individuo que estea ao corrente do nefasto do noso sistema educativo.

De lectura sumamente sinxela e completamente abarrotada de

comparativas que argumentan as reflexións do autor este Panfleto Antipedagóxico é absolutamente provocador, directo e sincero.Este panfleto desmonta en poucos parágrafos grandes suposicións nas que se basea o noso actual sistema L.O.X.S.E. e dunha forma moi aleccionadora. En definitiva, o panfleto antipedagóxico é unha brillantísima obra transgresora que entre outras virtudes, é de libre distribución, e podes atopalo en: www.antipedagogico.com .

Ricardo Moreno Castillo Naceu en Madrid en 1950. É licenciado en Matemáticas e desde 1975 catedrático de instituto. Posteriormente estudou a carreira de Filosofía e se doctorou cunha tese sobre historia da matemática. Sobre este tema publicou varios libros e numerosos artigos. Entre os primeiros están: Pensamento matemático en Galicia (Edicions do Castro), 13 matemáticos galegos (Editorial Anaya) e, na Editorial Nivola: Omar Jayyam, poeta e matemático; Fibonacci, o primeiro matemático Medieval; Plücker e Poncelet, dous modos de entender a xeometría, e unha tradución do Compendio da arte do cálculo, de Ibn ao-Samh. É autor, tambien, de : "Panfleto antipedagóxico " e a súa continuación " Da boa e a mala educación" dous libros cíticos co actual sistéma de encino. Na actualidade exerce no instituto Gregorio Marañón de Madrid e tamén é profesor asociado na Facultade de Matemáticas da Universidade Complutense.

A historia das ecuacións é o terceiro tomo de unha serie que se titula Unha historia das matemáticas para mozos.

Nesta ocasión o autor céntrase en contarnos a evolución do Álxebra ao longo da historia. Tanto o título como o aspecto infantíl das tapas esconden unha verdadeira xoia. Non só se trata dun libro de historia onde se escribe sobre acontecementos, personaxes e datas, senón que ademais, coma se dun libro de texto se tratase, expóñense explicacións matemáticas con todo detalle, permitíndonos gozar da súa beleza e admirar aínda máis, se cabe, aos seus protagonistas.

Para ler este libro e gozar del en toda a súa plenitude, hai que coller lapis e papel, facer as contas un mesmo e ir comprobando os resultados. Isto esixe un esforzo que, por suposto, merece a pena, pero que pode provocar un abandono prematuro da lectura a alguén sen hábito de estudo.

- 7 -

A ONU declarou o 2011 Ano Internacional da Química, coincidindo co centenario da concesión do segundo premio Nobel de Química a Marie Curie e a fundación da Asociación Internacional de Sociedades Químicas.

Baixo o lema «Química: a nosa vida, o noso futuro», esta celebración pretende reivindicar o papel dos avances desta ciencia na historia.

Foi a primeira nai Nobel cunha filla Nobel. En 1935 a súa filla Irene obtivo o galardón en Química.

Irène Joliot-Curie

Naceu en París, filla de Pierre Curie (Nobel de Física en 1903) e Marie Curie (Nobel de Física en 1903 e de Química en 1911). Tras estudar física e química na Universidade de París durante a Primeira Guerra Mundial foi asistente do departamento de radiografía de diversos hospitais franceses. Xa acabada a guerra foi nomeada axudante da súa nai no Instituto do Radio de París, posteriormente coñecido co nome de Instituto Curie.

Coñeceu a Frédéric Joliot, e casaron en 1926. En 1935 foi nomeada directora de investigación da Fundación Nacional de Ciencias. Ao ano seguinte obtivo o posto de subsecretaria de Estado Francés en investigación científica, sendo apartada da Comisión Francesa de Enerxía Atómica en 1951 polas súas simpatías co Partido Comunista Francés.

Morreu o 17 de marzo de 1956 en París a consecuencia dunha leucemia, resultante dunha sobreexposición á radiación no curso do seu traballo. O seu marido, morreu en agosto de 1958. Investigacións científicas

Xunto ao seu marido iniciou as súas investigacións no campo da física nucelar o que foi fundamental para o posterior descubrimento do neutrón en 1934, ano no cal conseguiron producir artificialmente elementos radioactivos.

En 1935, ambos científicos, foren galardoados co Premio Nobel de Química ''polos seus traballos na síntese de novos elementos radioactivos”.

Os dous traballaron nas reaccións en cadea e nos requisitos para a construción dun reactor nuclear que utilizase a fisión nuclear controlada para xerar enerxía mediante o uso de uranio e auga pesada.

O premio Nobel outórgase cada ano a persoas que efectúen aportacións sobresalientes durante o ano precedente, á humanidade nos campos da química, da física, da literatura, a paz a fixioloxia a mediciña ou a economía.

Cada laureado recibe unha medalla de ouro, un diploma e unha suma de diñeiro. O premio non pode ser outorgado postumamente, a menos que o gañador sexa nomeado antes da súa defunción. Tampouco pode un mesmo premio ser compartido por máis de tres persoas.

Os premios intituironse como última vontade de Alfred Nobel, inventor da dinamita e industrial sueco. Nobel asinou o seu testamento no Club Sueco-Noruegués de París o 27 de novembro de 1895. Sentíase culpable pola súa responsabilidade como empresario enriquecido a través dunha industria produtora de dinamita cuxo principal mercado era a minería, pero tamén a guerra.

Alfred Bernhard Nobel

- 8 -

Qué número colocarías na cela que leva unha interrogación? Completa o cadrado máxico.

No século XVI, no seu famoso cadro Melancolía, o pintor Alberto Durero deseñeou un cadrado máxico. Nunha reproducción desta táboa algúns números do cardado foron eliminados. Pero sabemos que os dous lugares centrais da liña inferior indican o ano da creación da táboa.

Lembra que este cadrado máxico contén os enteiros do 1 ao 16, que non se repiten, e que a suma de cada liña, columna e das dúas diagonais e sempre a mesma.

A Marta gústanlle moito os gatos, pero cando se lle pregunta cantos gastos ten, di:

“Se sumamos a tres cuartas partes dos meus gatos tres cuartas partes dun gato, obtense a resposta”

Cántos gatos ten Marta?

Un número é capicúa se pode lerse igual de esquerda a dereita que de dereita a esquerda, por exemplo 12321 (non son capicúas os que terminan en 0). Cántos números capicúas hai de tres cifras? E de catro cifras?. Podes descubrir o número de capicúas de 7 cifras?

Curiosidade do ano 2011

Toma as dúas últimas cifras do teu ano de nacemento e ao número resultante súmalle a idade que tiveche no ano 2011.

A min dáme:

111

E a ti?

O estanque xeado

Está a facer moito frio. No estanque deixamos esquecido flotando un balón, pero agora o estanque está xeado. Ata podemos patinar sobre el.

Ao quitar o balón, observamos que deixou unha pegada de cinco centímetros de profundidade e vinte centímetros de anchura.

Cal será o diámetro do balón?

16 13

10 11

4 ?

As adivinas desta páxina proveñen de exercicios propostos no XIX Rallye Matemático sen Fronteiras e na Olimpíada Matemática Galega celebradas no ano 2011.

Solucións: 1) 15; 16, 3, 2, 13. 5, 10, 11, 8. 9, 6, 7, 12. 4, 15, 14, 1. 2) 3; 3) 90, 90 e 900; 4) 25 cm .