Factorización aspa simple
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FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2 + BX + C
FACTORIZACIÓN DE TRINOMIO DE LA FORMA AX2 + BX + C
Indicador de evaluación; Aplica el método del aspa simple para factorizar trinomios de la forma ax2 + bx + c en Batería de ejercicios
MÉTODO ASPA SIMPLESi un polinomio no tiene las características
de un trinomio cuadrado perfecto entonces
podría ser factorizado por aspa simple.
Factorizar:
6x2 + 11x + 4
Descomponemos el término 6x2 en dos factores que multiplicados nos permitan
volver a obtener 6x2.
Descomponemos el término 4 en dos factores que multiplicados nos permitan volver a obtener 4.
Es decir:
6x2 + 11x + 4
Hallamos la suma de los productos en aspa de los cuatro términos hallados:
6x2 + 11x + 4
Como la suma coincide con el término central tomamos los factores en forma horizontal.
Es decir:
6x2 + 11x + 4 = ( ) ( )
I.E “JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUI” GRADO: 3° SECUNDARIA
El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio.
El máximo número de factores primos a obtenerse en una factorización es dado por el grado absoluto del polinomio.
Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.
Factorizar un polinomio es transformarlo en una multiplicación indicada de factores primos.
6x2 se pude escribir así: (6x)
(x)
4 se puede escribir así: (+2)
(+2)
Pero ello no verifica el
término central.
6x2 se pude escribir así: (6x)
(x)
4 se puede escribir así: (+2)
(+2)
Pero ello no verifica el
término central.
Factorizar:
N = 18x4 + 5 + 21x2
Ordenando el polinomio:
N =
Descomponemos los términos extremos:
N = 18x4 + 21x2 + 5
N = ( ) ( )
Factorizar:
R = 100x2 + 91xy + 12y2
Cuando los términos extremos tengan muchos divisores es preferible colocar todas las posibilidades.
R = 100x2 + 91xy + 12y2
25 10 20 50 100 6 4 12
4 10 5 2 1 2 3 1
R = (25x + 4y) (4y + 3y)
Factorizar:
1. x2 + 9x + 20
2. a2 + 12a + 32
3. b2 + 7b + 10
4. x2 + 4x + 3
5. z2 + 8z + 15
6. a2 + 7a + 6
7. a2 – 7a + 12
8. b2 – 11b + 18
9. x2 – 11x + 24
10. 8t + t2 + 15
11. 2x – 3 + x2
12. 6m2 – 7m + 2
13. 14x2 + 29x – 15
14. xy + 10x2 – 2y2
15. 7m2 + 4 + 3m4
EJERCICIOS DE APLICACIÓNEJERCICIOS DE APLICACIÓN
Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente.
Si el polinomio es de una sola variable, entonces debe estar ordenado en cuanto a los exponentes de dicha variable, este orden puede ser ascendente o descendente.
TAREA DOMICILIARIA Nº 4
Factorizar:
1. x2 + 9x + 8
2. a2 + 2a – 35
3. m2 – 8m + 12
4. 21 + x2 – 10x
5. c2 – 6c – 27
6. t6 – 6t3 + 5
7. 3x7 + 10x14 – 1
8. 15t4 – 34t2 – 16
9. 11x2y + 10x4 – 6y2
10. 3a2 + 5ab – 2b2
11. 33 + x2 – 14x
12. y2 + 11y – 60
13. 10x2 + 17xy + 3y2
14. 8x6 + 14x3 + 5
15. 12x6 – 7x3y – 10y2