Factorial
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Factorial: n!Mate 121-1410
Prof.a Ana Robles
Ene-2011 © Permiso de uso en salón
Objetivos
Calcular el factorial de cualquier número natural con o sin el uso de alta tecnología.
Simplificar expresiones matemáticas que contengan factoriales con o sin el uso de alta tecnología.
• Definición
Alta tecnología: entiéndase calculadora científica y computadora.
Definiciones
Número natural• Un número natural es
cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.
• {1, 2, 3, 4, …, n}
Definiciones
Factorial• Para todo número natural n, se
llama n factorial o factorial de n al producto de todos los naturales desde 1 hasta n.
• Se representa con el signo de exclamación así, n!, donde n representa cualquiera numero natural.
• n! = (1) (2) (3) (4) … (n-1) (n)
Ejemplos1! = 1
0, no es un número natural
pero definen 0! = 1
2! = (1) (2) = 2
3! = (1) (2) (3) = 6
4! = (1) (2) (3) (4) = 24
EjemplosEsta fracción contiene
factoriales tanto en su numerador como su denominador.
Se desarrollaron ambos factoriales y se cancelaron los factores comunes.
Resultado 30.
6! 1 2 3 4 5 6
4! 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 =
1 2 3 4
= 5 6
= 30
EjemplosMismo ejercicio anterior
hecho de otra forma.
El 6! contiene el producto de los numerales del 1 al 4 que es 4! Multiplicado por 5 por 6.
Cancelamos el 4! quedando 5 x 6 = 30.
6! 4! 5 6
4! 4!
4! 5 6 =
4! = 5 6
= 30
12! 9! 10 11 12
9! 9!
9! 10 11 12 =
9! = 10 11 12
= 1320
Ejemplos
Práctica5! =
8! =
.
.
7!
5!
18!
16!
Práctica5! = 120
8! = 40320
.
.
7!6 7 42
5!
18!17 18 306
16!