경영과학Management Science

서울대학교 산업공학과 경영과학/최적화 연구실

2015 가을학기

GOAL1. 방법론으로서의 경영과학

2. 경영 원리로서의 경영과학

3. 전략으로서의 경영과학

Practice yourself, for heaven’s sake, in little things; and thence proceed to greater. - Epictetus

X

X

X

1장: 서론

경영과학이란?

경영과학의 기원과 발전

모형과 해법

경영과학의 응용 사례

경영과학?

체인모양 결정문제 : 연결마디가 자유롭게 각을 이루도록, 다섯조각의 철사를 연결한 체인의 양끝을 각각 고리에 걸면 그 모양은 어떻게 될까?

찾아야 하는 값 : 체인의 모양 = 6개 마디의 2차원 좌표, (x1, y1), (x2, y2), …, (x6, y6), 12개 변수의 값.

만족해야 하는 조건: 양끝 마디는 고리의 위치와 일치, 나머지 연속한 마디 사이 거리는 철사의 길이와 일치

추구하는 목적 : (자연은) 체인의 위치에너지를 최소화

길이 26.5, 50.5, 34, 19.5, 41.5 cm 철사조각 연결 체인과 120cm 수평 간격의 고리일 때?

경영과학? (계속)

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2,

(x3 � x4)2+ (y3 � y4)

2= 34

2,

(x4 � x5)2+ (y4 � y5)

2= 19.5

2,

(x5 � x6)2+ (y5 � y6)

2= 41.5

2,

(x1, y1) = (0, 0),

(x6, y6) = (120, 0).

경영과학? (계속)

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계산 결과 (y-좌표 -부호 생략)

경영과학? (계속)

실험 결과

경영과학? (계속)

열차경합해소문제

철도망에서 고장이나 사고로 인하여 전체 운행스케쥴이 망가졌을 때, 어떻게 정상 운행을 회복하는가?

결정변수: 새로운 운행스케쥴

제약조건: 여객 화물 수송 완수, 안전시격 등 안전 운행 규정, ...

목적함수: 승객의 지연시간의 최소화

경영과학? (계속)

펌핑스케쥴최적화문제

취수원에서 배수지까지 수돗물을 공급하는 관망의 펌프와 밸브 작동 스케쥴을 구하는 문제

결정변수: 일일 펌프 및 밸브 작동 스케쥴

제약조건: 배수지의 수요량, 저수지의 수위, 폄핑과 유량의 수리학적인 관계식, ...

목적함수: 에너지 비용의 최소화

경영과학? (계속)

결정변수 Decision Variables: 찾거나 선택해야 하는 값들. 예) 생산량, 투자수준, 생산 운전 또는 공정 스케쥴, 물류 경로 및 양, ...

제약조건 Constraints: 결정변수 값들이 만족해야 하는 조건들. 예) 수요, 예산제약, 공정의 선행관계, 안전수칙, 경로 용량, 법규, ...

목적함수 Objective Function: 결정변수 값들을 선택하는 목적. 예) 비용 최소화, 이익 최대화, 고객만족 극대화, Make-Span 최소화, ...

경영과학? (계속)

방법론으로서의 경영과학 - 최적화

해법

목적함수: 위치에너지 최소화

결정변수: 마디들의 좌표

제약조건: 마디간거리=철사길이

양끝마디 고정

최적해:체인의 모양

경영과학? (계속)

의사결정권자의 목적을 최대로 달성하기 위해 한정된 자원과 시스템을 과학적으로 활용하는 방법을 연구하는 학문

현실의 문제를 최적모형화하고, 이를 푸는 해법을 개발하고, 구한 해를 의사결정에 적용하는 일체의 과정

유사어: 경영과학(Management Science), 오퍼레이션즈 리서치(Operations Research), 최적화(Optimization), 의사결정과학(Decision Science), ...

경영과학? (계속)

경영과학의 기원

찰스 배비지(C. Babbage)의 ‘기계와 제조의 경제에 대하여’ (On the Economy of Machines and Manufactures, 1832)

19세기 말, 간트(Gantt)의 일정계획 시스템

1914년, 랜체스터(Lanchester)의 전투예측모형

1915년, 해리스(Harris)의 경제적 주문량(EOQ)

20세기 초, 얼랑(Erlang)의 대기이론 모형

OR의 기원 = 2차세계대전

1930년대말: “The Battle of Britain is about to begin.” Royal Air Force vs Luftwaffe.RAF는 물리학자, 수학자, 장교들을 소집, 독일군 항공기를 효과적으로 막기 위한 신형 레이더의 운영(operation) 방법을 연구(research) 다양한 OR 그룹: 대공포격, 레이더 배치, 기뢰전(일본 해안봉쇄), 대잠 작전 (모스 그룹의 대 U-보트 작전), 항공 폭격전 ...

경영과학의 기원 (계속)

"Churchill portrait NYP 45063 edit1" by British Government

"Battle of britain air observer". Licensed under Public domain

"Heinkel He 111 during the Battle of Britain" by Unknown

"Bundesarchiv Bild 102-13805, Hermann Göring" by Unknown

"Battle of Britain map" by Hohum - Own work.

OR은 제한된 전시 자원으로 전투와 방어 효과를 극대화하여 2차대전 승리에 큰 공헌

2차대전 말에는 인력계획, 전투모형개발, 물류 등에 OR연구가 집중

전후의 OR은 민간 기업과 공공부문의 운용과 의사결정 문제를 해결하기 시작

초기 OR의 개척자 : ... George Dantzig, Ellis Johnson, Leonid Kantorovich, Phillip Morse, William Shockley, ...

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St 62 69

Pt 65 70

Dt 5 4(Èflñ0A : ≤̇ò�Q)

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경영과학의 기원 (계속)OR 발전의 필수적 요소 : 모델링, 알고리듬, 그리고 컴퓨터

"Classic shot of the ENIAC" by Unidentified U.S. Army photographer

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G.B. Dantzig과 선형계획 (Linear Programs)

‘강의에 늦는 방법’

다수의 노벨 경제학상 수상자가 선형계획 책이나 논문을 집필 Paul Samuelson, Kenneth Arrow, Wassily Leontief, Leonid Kantrovich, Tjalling Koopmans, George Stigler, Robert Sollow, Harry Markowitz, William Sharpe … .

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경영과학의 기원 (계속)

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경영과학과 모형

‘모형화’란 의사결정에 필수적인 요소만을 추출하여 의사결정문제를 논리적으로 재구성하는 것을의미한다

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경영과학과 모형 (계속)

문제 데이터의 확실성이 충분한 경우 결정적 모형을, 그렇지 않은 경우 확률적 모형을 사용. 다수의 의사결정자가 있어 의사결정이 서로 영향을 줄 때 게임 모형을 사용한다.

결정적 모형

선형계획, 네트워크 최적화, 정수및조합최적화, 비선형계획, ...

확률적 모형

불확실성 의사결정, 확률과정론, 대기및대기망 이론, ...

게임 모형

경영과학과 해법해법: 수리모형의 최적해를 구하는 방법

수년안에 두배씩 빨라지는 컴퓨터가 있는데 왜 해법이 중요한가?

댄직의 예: 전체 작업시간의 합이 최소가 되도록 n명의 작업자를 n개의 작업에 배치하는 할당문제를 생각하여 보자.

경영과학과 해법 (계속)가능한 할당방법을 모두 따져보는 나열법 (enumerative method)을 생각해 보자.

만약 n=70이면 70! (>10100) 개의 경우의 수가 존재. 한가지를 1 나노 초에 계산한다 해도, 최적해를 찾는데 1080세기보다 더 소요될 것이다.

“If, however, there were 1050 earths or 1044 suns all filled with nanosecond speed computers all programmed in parallel from the time of big bang until sun grows cold, then perhaps the answer is yes.”- G. B. Dantzig

할당문제는 선형계획문제로 모형화할 수 있다. 선형계획 알고리듬을 사용하면 수초안에 최적해를 구할 수 있음.

경영과학의 응용사례시트고 정유 (Citgo Petroleum) 사례: 정유와 유통 판매를 하는 시트고 정유회사는 1994년 5천만 달러의 손실을 내고 있었다. 클링먼 등은 시트고의 정유와 유통과정 공급사슬을 최적화하였다. 이 결과 1995년 7천만달러의 이윤을 기록하였다.

샌프란시스코경찰국 순찰스케줄링 사례: 1980년대 후반 테일러와 헉슬리는 SFPD 의 순찰 스케줄링 시스템을 개발. 새로운 시스템은 연간 17만 인력시간(인x시간)을 창출하는 효과를 내어 5백 2십만 달러의 비용을 절감. 경찰관들의 근무여건과 생산성을 향상시켰으며 신고전화에 대한 출동시간을 20% 단축.

항공산업 사례: 1985년 미국의 유나이티드 항공사는 경영과학 기법으로 예약과 공항 업무 일정 비용을 절감하였으며, 1996년 델타 항공사는 주요 운행 구간에 항공기들을 할당하는 문제를 정수계획법으로 모형화하여 연간 1억 달러 정도의 비용절감을 가져 왔다. 아메리칸 항공사는 1986년 수익관리기법을 통하여 순익을 전년대비 47.8% 증가시켰다.

...

경영과학적 사고

Boring at best ... .

Probably, Lost or Lack of Data ... .

경영과학에 대한 비판: “경영은 다양한 요소들이 복잡한 인과관계로 얽혀있기 때문에 수리적 방법론은 소용이 없다.”

‘머니볼’- 2002 시즌 Oakland A’s 단장 빌리빈의 전략

Sabermetrics: 도루율, 타점, 타율 < 출루율, 장타율

연봉 700만불 출루율 0.67인 선수 하나 대신 2할대의 저평가된 선수 셋을 기용한다 - “가합성.” (타자의 평균 출루율을 생각해 볼것)

경영과학적 사고 (계속)

"Swisher" by User Jlaff on en.wikipedia

"Billy Beane 2006" by Brett Farmiloe

Michael Lewis의 책 MoneyballThe Art of Winning an Unfair Game

‘머니볼’의 최적화 모형

결정변수: ‘라인업’

목적함수: Max 출루율 (또는 OPS)

제약조건: 전체연봉 $ 41M

최적해? ‘Line-Up with Undervalued Players’

경영과학적 사고 (계속)

야구 ‘전통주의자’들로 부터 심한 비판을 받음

“야구는 온갖 복합적인 요소들이 얽혀서 승패를 결정한다. ... 통조림 공장 경비원이 제안한 통계치와 단순한 숫자 계산으로 바탕으로 이기는 팀을 만든다는 것은 어리석은 발상이다.”

경영과학적 사고 (계속)

A market is not always efficient.

An Economic Evaluation of theMoneyball Hypothesis

Jahn K. Hakes and Raymond D. Sauer

I n his 2003 book Moneyball, financial reporter Michael Lewis made a strikingclaim: the valuation of skills in the market for baseball players was grosslyinefficient. The discrepancy was so large that when the Oakland Athletics

hired an unlikely management group consisting of Billy Beane, a former playerwith mediocre talent, and two quantitative analysts, the team was able to exploit thisinefficiency and outproduce most of the competition, while operating on a shoe-string budget.

The publication of Moneyball triggered a firestorm of criticism from baseballinsiders (Lewis, 2004), and it raised the eyebrows of many economists as well. Basicprice theory implies a tight correspondence between pay and productivity whenmarkets are competitive and rich in information, as would seem to be the case inbaseball. The market for baseball players receives daily attention from the print andbroadcast media, along with periodic in-depth analysis from lifelong baseballexperts and academic economists. Indeed, a case can be made that more is knownabout pay and quantified performance in this market than in any other labormarket in the American economy.

In this paper, we test the central portion of Lewis’s (2003) argument withelementary econometric tools and confirm his claims. In particular, we find thathitters’ salaries during this period did not accurately reflect the contribution ofvarious batting skills to winning games. This inefficiency was sufficiently large thatknowledge of its existence, and the ability to exploit it, enabled the OaklandAthletics to gain a substantial advantage over their competition. Further, we find

y Jahn K. Hakes is Assistant Professor of Economics and Management, Albion College,Albion, Michigan. Raymond D. Sauer is Professor of Economics, Clemson University,Clemson, South Carolina. Their e-mail addresses are !jhakes@albion.edu" and!sauerr@clemson.edu", respectively.

Journal of Economic Perspectives—Volume 20, Number 3—Summer 2006—Pages 173–185

경영과학적 사고 (계속)

- An economic evaluation of the Moneyball hypothesis, J. K. Hakes와 R. D. Sauer

“Use undervalued assets to create and sustain a competitive edge.”

Management Science≈Micro-microeconomics

“경영은 다양한 요소들이 복잡한 인과관계로 얽혀있기 때문에, 과학적인 방법론을 최대로 활용해야 한다.”

복잡하면 할 수록 단순한 접근법은 빛을 발한다.

기본적이고 상식적인 요소들이 확립되고 해결되어 있을 때만, “예술로서의 경영”이 의미를 가질 수 있다.

경영과학적 사고 (계속)