Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку...

Инструкция к ЕГЭ (информатика)

По блоку 13-20

Задание Б13. Разновидность 1

Некоторое устройство имеет специальную кноп-

ку включения/выключения, а выбор режима ра-

боты осуществляется установкой ручек двух

тумблеров, каждая из которых может находиться

в одном из пяти положений.

Сколько различных режимов работы может

иметь устройство? Выключенное состояние ре-

жимом работы не считать.

1) 10

2) 20

3) 25

4) 32

Вспоминаем формулу.

Q = MN

Количество вариантов – Q

M-количество символов

N-длина

Представим, что одно положение есть один сим-

вол, а т. к. тумблеров 2, то из этих символов надо со-

ставить 2-буквенное слово.

Имеется 5 различных положений, значит, 5 сим-

волов.

Из M = 5 различных символов можно сосатвить Q

= MN слов длиной

N = 2, т. е.

52 = 25 слов.


B некоторой стране автомобильный номер дли-

ной 6 символов составляют из заглавных букв

(используются только 33 различных буквы) и де-

сятичных цифр в любом порядке.

Каждый такой номер в компьютерной програм-

ме записывается минимально возможным и оди-

наковым целым количеством байтов (при этом

используют посимвольное кодирование и все

символы кодируются одинаковым и минимально

возможным количеством битов).

Определите объём памяти, отводимый этой про-

граммой для записи 125 номеров.

1) 375 байт

2) 750 Байт

3) 500 байт

4) 625 байт

Если есть понятие в компьютерной программе,

то здесь имеет смысл формула:

M = 2N

M-алфавит

N-вес 1 знака в битах

Сначала найдем сколько весит 1 символ из

автом.номера

Т.к

«(используются только 33 различных буквы) и деся-

тичных цифр в любом порядке.»

Алфавит 33+10=43 символа у нас в арсенале

2N=43

Ровно не получится берем в большую сторону

N~6 бит (1 символ)

Далее узнаем сколько весит 1 автом.номер (он состоит

из 6символов)

6*6=36 Бит 1 номер

Далее находим вес 125 номер, но прежде нужно найти

вес 1 номер в байтах.

36/8 нельзя, надо округлить 36 в большую сторону,

сделав его кратно 8.(40)

40/8=5 байт весит 1 номер

125*5=625 байт весят 125 номеров. Задание Б13. Разновидность 3 (редкое)

Автоматическое устройство осуществило пере-

кодировку информационного сообщения на рус-

ском языке, первоначально записанного в 16-

битном коде Unicode, в 8-битную кодировку

КОИ-8.

При этом информационное сообщение уменьши-

лось на 480 бит. Какова длина сообщения в сим-

волах?

1) 30

2) 60

3) 120

4) 480

1 символ в коде Unicode кодируется 16-ю битами, 1

символ в коде КОИ-8 — 8-ю битами. Количество сим-

волов при перекодировке не меняется, поэтому обо-

значим его за Х.

Составим уравнение:

16х-8х=480

Решая его, найдём 8х=480,

следовательно, х=60.


Исполнитель Чертёжник перемещается на коор-

динатной плоскости, оставляя след в виде линии.

Чертёжник может выполнять команду Сместить-

ся на (a, b) (где a, b — целые числа), перемещаю-

щую Чертёжника из точки с координатами (x,

у) в точку с координатами (x + а, у + b). Если

числа a, b положительные, значение соответству-

ющей координаты увеличивается; если отрица-

тельные, уменьшается.

Например, если Чертёжник находится в

точке с координатами (4, 2), то команда Сме-

ститься на (2, −3) переместит Чертёжника в

точку (6, −1).

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 КомандаЗ

Конец

означает, что последовательность команд Коман-

да1 Команда2 КомандаЗ повторится k раз.

Чертёжнику был дан для исполнения следу-

ющий алгоритм:

Повтори 2 раз

Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться

на (2, 1) Конец

Сместиться на (−6, −4)

После выполнения этого алгоритма

Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую

Переписываем его команды

Команда1-неизвестная возьмем ее за (x;y)

x;y

3;2 x2

2;1

-6;4

0;0 -он вернулся в исходную точку.

Решаем задачу задом наперед. Идем с конца к

началу, чтобы найти x;y (команду1)

0;0

-6;4

2;1

3;2 x2

x;y

команду надо поставить вместо команды Коман-

да1?

1) Сместиться на (−2, −1)

2) Сместиться на (1, 1)

3) Сместиться на (−4, −2)

4) Сместиться на (2, 1)

Команда1 = (-2:-1)


Система команд исполнителя РОБОТ, «живуще-

го» в прямоугольном лабиринте на клетчатой

плоскости:

вверх вниз влево впра-

во

При выполнении любой из этих команд

РОБОТ перемещается на одну клетку соответ-

ственно (по отношению к наблюдателю): вверх

↑, вниз ↓, влево ←, вправо →.

Четыре команды проверяют истинность

условия отсутствия стены у каждой стороны той

клетки, где находится РОБОТ (также по отноше-

нию к наблюдателю):

сверху

свобод-

но

снизу

сво-

бодно

слева

свободно

справа

свободно

Цикл

ПОКА < условие >

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ < условие >

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно)

или команда2 (если условие ложно)

В данной программе РОБОТ поступает следую-

щим образом:

сперва РОБОТ проверяет свободна ли клетка

справа или снизу от него, если это так, то РОБОТ пе-

реходит к первому внутреннему циклу.

В этом цикле пока у нижней стороны клетки в ко-

торой находится РОБОТ нет стены он продолжает

двигаться вниз.

Как только это условие перестанет выполняться он пе-

реходит ко второму внутреннему циклу.

Этот внутренний цикл аналогичен первому, только те-

перь проверяется отсутствие стены у правой стороны

клетки.

Проанализировав эту программы приходим к вы-

воду, что РОБОТ будет двигаться вправо или вниз,

пока у него есть такая возможность.

РОБОТ при данной программе никогда не

разобьётся.

Проверив все клетки по выведенному нами прави-

лу движения РОБОТА выясняем, что число клеток,

удовлетворяющих условию задачи равно 19.

Если РОБОТ начнёт движение в сторону на-

ходящейся рядом с ним стены, то он разрушится

и программа прервётся.

Сколько клеток лабиринта соответствуют

требованию, что, начав движение в ней и выпол-

нив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и

остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО

ПОКА<справа свободно ИЛИ снизу свобод-

но >

ПОКА < снизу свободно >

вниз

КОНЕЦ ПОКА

ПОКА < справа свободно >

вправо

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

1) 14

2) 17

3) 19

4) 21


Система команд исполнителя РОБОТ, «жи-

вущего» в прямоугольном лабиринте на клетча-

той плоскости:

вверх вниз влево вправо

Необходимо, чтобы РОБОТ остановился в той же

клетке, с которой он начал движение.

Программа заканчивается командой "ПОКА <

справа свободно > вправо",

следовательно, для того, чтобы робот остановился

в той же клетке, с которой он начал движение, необхо-

димо, чтобы у этой клетки была стенка справа (усло-

вие 1).

Этому условию удовлетворяют все клетки правой

стенки лабиринта и еще пять клеток кроме нее.

Предпоследняя команда: "ПОКА < сверху свобод-

но > вверх",

значит у клетки в которой он прекратит выполне-

ние должно быть ограничение стенкой сверху. Кроме

того, робот, прекратив выполнение этой команды, дол-

При выполнении этих команд РОБОТ пере-

мещается на одну клетку соответственно: вверх,

вниз, влево, вправо.

Четыре команды проверяют истинность

условия отсутствия стены у той клетки, где нахо-

дится РОБОТ:

сверху

свободно

снизу

сво-

бодно

слева

свободно

справа

свободно

Цикл

ПОКА < условие> команда

выполняется, пока условие истинно, иначе

происходит переход на следующую строку.

Сколько клеток лабиринта соответствуют

требованию, что, выполнив предложенную про-

грамму, РОБОТ остановится в той же клетке, с

которой он начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА < снизу свободно > вниз

ПОКА < слева свободно > влево

ПОКА < сверху свободно > вверх

ПОКА < справа свободно > вправо

КОНЕЦ

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

жен оказаться на одной строчке с клеткой, с которой

он начал движение (условие 2).

Клеток, удовлетворяющих условиям 1 и 2, всего

две: Г3 и Д1, если нумеровать цифрами сверху вниз, а

буквами слева направо. Представив себе движение ро-

бота в том случае когда он стартует из этих клеток,

увидим, что в них он и вернется. Если не получается так анализировать, можно проверить все клетки поочередно по данному условию

Задача Б15. Только 1 разновидность.

На рисунке — схема дорог, связывающих

города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З. По каждой дороге

можно двигаться только в одном направлении,

указанном стрелкой. Сколько существует различ-

ных путей из города А в город З?

Нужно подсчитать кол-во путей из А в З.

Можно подсчитать вручную.

Но легче использовать метод «ПОЛЯНСКИХ»

Правило такое: «Количество исходящих равно сумме

входящих».

Т.е к примеру в город в В входят с Б А и Г по 1, значит

исходящих будет 3

В конце считаем сколько входит в город З.


В системе счисления с некоторым основани-

ем десятичное число 18 записывается в виде 30.

Укажите это основание.

18 это десятичное

30 неизвестное, берем за n

Составим уравнение:

где — основание этой системы счисления.

3n=18

Исходя из уравнения, n=6

Задание Б16. Разновидность 2.

Решите уравнение 224x + 110 = 1018.

101 = 1*82 + 1*8

0=64+1=65 (перевели в десятичную)

65-1=224x

64=224x

224x=2*x2+2*x

1+4*x

0=64

2*x2+2*x+4=64


В таблице приведены запросы к поисковому сер-

веру. Расположите номера запросов в порядке

возрастания количества страниц, которые найдет

поисковый сервер по каждому запросу. Для обо-

значения логической операции «ИЛИ» в запросе

используется символ |, а для логической опера-

ции «И» – &.

1) принтеры & сканеры & продажа

2) принтеры & продажа

3) принтеры | продажа

4) принтеры | сканеры | продажа

Можно используя правило «Чем больше ИЛИ тем

больше сайтов». «Чем больше И, тем меньше сайтов».

Можно нарисовать:

1) принтеры & сканеры & продажа

Когда между запросами стоит И, то он найдет только

сайты где они все вместе, т.е пересечение трех.

2) принтеры & продажа

3) принтеры | продажа (когда или закрашивается, где они по одиночке, также где они вместе, т.е абсолютно всё)

4) принтеры | сканеры | продажа

В порядке возрастания 1234


В таблице приведены запросы и количество стра-

ниц, которые нашел поисковый сервер по этим

запросам в некотором сегменте Интернета:

Запрос Количество страниц

(тыс.)

шахматы | теннис 7770

теннис 5500

шахматы & теннис 1000

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено

по запросу шахматы

Рисуем графически:

Запрос шахматы или теннис вся фигура

(восьмерка)=7770

Чисто теннис круг №2= 5500 (внимание №2 это

полный круг№2, а не полумесяц)

Шахматы и Теннис (пересечение) №3 = 1000

Найти Круг №1 - ??????

От фигуры восьмерки отнимем фигуру №2

(будет=2270) – останется вот эта фигура

К нему прибавим кусочек №3(1000), чтобы получить

полный кусочек №1.

Будет 3270


Для какого имени ложно высказывание:

(Первая буква гласная) \/ (Четвёртая буква со-

гласная)?

1) Пётр

2) Алексей

3) Наталья

4) Елена

( 1ая глас) или (4ая согл) = 0

Т.к тут стоит «ИЛИ» и нужно получить ложь, то оба

высказывания должны быть ложными.

0или0 = 0

Н а та лья


На числовой прямой даны два отрезка:

P = [5, 15] и Q = [12, 18].

Выберите такой отрезок A, что формула

( (x ∈ А) → (x ∈ P) ) ∨ (x ∈ Q)

тождественно истинна, то есть принимает значе-

ние 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11]

2) [2, 21]

3) [10, 17]

4) [15, 20]

При любом значении Х, выражение должно быть

ИСТИННО.

Сначала упростим выражение

Так как A-> B = -A или B, то

Получаем 3 выражения (между ними или, значит x попадает в 1 из 3 промежутков, они должны охватывать всю ось х).

Рисуем все 3 условия на оси Х. После зарисовки промежутков 2 и 3, видим, что от минус беск-ти до 5 и от 18 до +беск-ти х свободен, поэтому подходит условие 3)

[10;17] т.к там стоит отрицание, закраска идет наружу, после этого вся ось Х закрасится.


В программе используется одномерный целочис-

ленный массив A с индексами от 0 до 9.

Значения элементов равны

5; 1; 6; 7; 8; 8; 7; 7; 6; 9

соответственно, т.е. A[0] = 5; A[1] = 1 и т.д.

Определите значение переменной c после выпол-

нения следующего фрагмента программы, запи-

санного ниже на разных языках программирова-

ния.

Данны элементы массива, в программе они меняют

свои значения.

i=0 A[0]=5

i=1 A[1]=1

i=2 A[2]=6

i=3 A[3]=7

i=4 A[4]=8

i=5 A[5]=8

i=6 A[6]=7

i=7 A[7]=7

i=8 A[8]=6

i=9 A[9]=9

Прогоняем программу(он берет A[i], сравнивает с

предыдущим, если предыдущий A[i-1]>= A[i], они

меняются своими значениями, если пред-ий A[i-1] не

больше и не равен настоящему A[i], то просто C

увеличивается на 1).

С=4.


В программе описан одномерный целочислен-

ный массив A с индексами от 0 до 10.

Ниже представлен фрагмент этой программы, в

котором значения элементов массива сначала за-

даются, а затем меняются.

A[0] : = 1;

for i : = 1 to 10 do

A[i] : = 2+A[i-1];

for i : = 0 to 5 do

A[10-i] : = A[i]-1;

Чему будут равны элементы этого массива?

Массивы неизвестны, мы должны расписать их. Сначала выполняем A[0] : = 1;

for i : = 1 to 10 do

A[i] : = 2+A[i-1];

i=0 A[0]=1

i=1 A[1]=3

i=2 A[2]=5

i=3 A[3]=7

i=4 A[4]=9

i=5 A[5]=11

i=6 A[6]=13

i=7 A[7]=15

1) 1 3 5 7 9 10 8 6 4 2 0

2) 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

3) 1 3 5 7 9 11 9 7 5 3 1

4) 1 3 5 7 9 11 8 6 4 3 0

i=8 A[8]=17

i=9 A[9]=19

к нему

for i : = 0 to 5 do

A[10-i] : = A[i]-1; Для i c 0 по 5

i=0 A[10]=0

i=1 A[9]=2

i=2 A[8]=4

i=3 A[7]=6

i=4 A[6]=8

i=5 A[5]=10

он заменяют из верхней, оставшиеся приходят

A[0]=1

A[1]=3

A[2]=5

A[3]=7

A[4]=9

A[5]=10

A[6]=8

A[7]=6

A[8]=4

A[9]=2

A[10]=0

1) 1 3 5 7 9 10 8 6 4 2 0


Ниже записана программа. Получив на вход

число x , эта программа печатает два

числа, L и M. Укажите наибольшее из таких

чисел x, при вводе которых алгоритм печатает

сначала 3, а потом 7.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:= L + 1;

if x mod 2 = 0 then

M:= M + (x mod 10) div 2;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

Укажите наибольшее из таких чисел x, при вводе

которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 7.

writeln(L); write(M);

Значит в конце должно L=3; M=7

Делаем анализ:

Хнаиб = 986


Ниже на пяти языках записан алгоритм. Получив

на вход число x, этот алгоритм печатает два

числа a и b. Укажите наименьшее из таких чисел

x, при вводе которого алгоритм печатает сначала

2, а потом 13.

var x, a, b: integer;

begin

readln(x);

a := 0; b := 0;

while x > 0 do

begin

a := a+1;

b := b+(x mod 100);

x := x div 100;

end;

writeln(a); write(b);

end.

A=2; b=13 в конце нужно подобрать наим. Число x

Если А в конце равно 2, а формула для а=а+1 (в

начале а=0), то, вроде бы, число 2х значное, но увидев

x := x div 100 (отсекает последние 2 цифры), то число

х трехначное;

Смотрим каким способом выходит b;

b := b+(x mod 100); формула является ключевой,

остаток из 2 последних цифр будет суммой b.

Наименьшее трехзначное, которое дает а=2 и б=13,

Это 112

Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку...

Documents

Transcript of Инструкция к ЕГЭ (информатика) По блоку...