Experimento 3 Determinação do coeficiente de difusão em...
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Experimento 3
Determinação do coeficiente de difusão
em fase gasosa em regime pseudo-
estacionário.
Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez
IntroduçãoUm método simples e bastante preciso para a determinação de
difusividade em sistemas gasosos binários, consiste em preencher
um tubo fino, transparente, com um líquido volátil puro (A) até
um certo nível e fixá-lo, verticalmente em uma sala onde o ar é
continuamente renovado e a temperatura é mantida constante.
Este método de obtenção do coeficiente de difusão é conhecida
na literatura como experiência de Stefan.
Objetivos:
- Medir a difusividade mássica de um gás A em um gás B
através da análise da taxa de evaporação do líquido A em
atmosfera estagnante do gás B, em condições quase
permanente.
- Comparar o resultado experimental com o valor obtido na
literatura.
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Arranjo físico:
Estimativa do coeficiente de difusão (DAB) experimental
Célula de Arnold ou de Stefan
P1 – Preenchimento da célula, através de uma seringa hipodérmica ou pipeta, com o
líquido cujo vapor é objeto de difusão na coluna de ar estagnado;
P2 – Após um tempo de espera, para que o sistema atinja o regime quase permanente,
inicia-se a contagem do tempo anotando-se, periodicamente a posição L(t).
P3 – A cada medida de L(t) medição de T e P ambiente;
P4 - Estabelecido os dados preenchidos na Tabela 1, realizar o tratamento dos dados
através de um gráfico da variação da altura versus tempo e obter a inclinação da reta
através de uma regressão linear;
P5 – Calular o coeficiente de difusão e comparar com o valor da literatura.
Procedimento Experimental
5
Z0 ( t = 0 )
Z1 ( t = t1 )
A
B
z
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yA = yAS
yA = yA,t
Estimativa do coeficiente de difusão (DAB) experimental
A Figura a seguir ilustra um capilar semipreenchido por líquido puro volátil
A. Supondo que sobre esse líquido exista um filme gasoso estagnado B, deseja-
se avaliar o coeficiente de difusão do vapor de A nessa película. Após um
intervalo de tempo considerável, nota-se a variação do nível do líquido, a
partir do topo do capilar desde Z0 (t = 0) até Z1 (t = t1). A equação que
descreve o coeficiente de difusão da espécie A na espécie B é dado por:
2
Z Z.
.ty 1
y 1C.Ln
1.
M D
2
0
2
1
1
A,s
tA,A
AAB
( 1 )
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Estimativa do coeficiente de difusão (DAB) experimental
No estudo desenvolvido por Stefan temos agora um caso onde uma das
condições de contorno se move com o tempo. Se a troca de nível for lenta com
o tempo podemos assumir o modelo quase permanente (pseudo-estacionário).
Hipóteses:
- Admita que no topo da célula o gás B (ar) seja puro e que não há a presença
da espécie A, a sua composição será nula, ou seja, yA,t = 0.
- Admita que a espécie A seja puro e que esteja em condições ideais, assim a
sua composição na superfície gás/líquido pode ser relacionado com as
condições de equilíbrio termodinâmico dado pela equação yA,s = Pavap/P.
- Para T e P constantes e mistura ideal dos gases A e B, temos que C = P/RT
A equação para estas hipóteses é dado por:
( 2 )
2
Z Z.
.t/PP 1
1.Ln
RT
P
1.
M D
2
0
2
1
1vap
A
A
AAB
8
.t .R.Tρ
/PP 1
1.Ln.P.M2.D
Z ZA
vap
A
AAB2
0
2
1
A equação (2) pode ser escrita em função da variação das distâncias Z1 , Z0 e
pelo tempo t. Portanto, temos:
( 3 )
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
Dados experimentais
Regressão Linear
Z2 1 -
Z2 0 (
mm
2 )
Tempo ( h )
k
.R.Tρ
/PP 1
1.Ln.P.M2.D
k A
vap
A
AAB
( 4 )
9
Com o valor da constante k obtida através da regressão linear, é possível obter
o coeficiente de difusão DAB a partir da equação (3):
/PP 1
1.Ln2.P.M
.R.Tk.ρ D
vap
A
A
AAB
( 4 )
Para o cálculo da pressão de vapor da substância pura A, utilize o Manual de
Engenharia Química, Perry & Chilton, Seção 3 (Dados Físicos e Químicos), e
procure o valor correspondente que pode estar tabelado na temperatura do
experimento ou através da equação de Antoine, desde que tenha os valores
correspondentes das constantes A, B e C da substância pura:
T C
B A Plog VAP
A
Equação de Antoine
PAVAP : Pressão de vapor da substância pura em mmHg
A, B, C: Constantes para a espécie química A
T: Temperatura em °C
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Com o valor do coeficiente de difusão DAB corrigido a partir da equação (5) na
determine o Desvio Relativo entre o valor calculado (laboratório) e literatura
na mesma temperatura e pressão:
x100%D
D D DR(%)
AB(liter)
AB(liter)AB(calc)
( 6 )
Com o valor do coeficiente de difusão DAB a partir da equação (4) na
temperatura e pressão do experimento, obtenha o valor do novo coeficiente de
difusão experimental na mesma temperatura (T2) e pressão (P2) do valor
teórico obtido na literatura através da equação de Fuller:
D
D
75,1
1
2
2
1
)P,AB(T
)P,AB(T
11
22
T
T
P
P( 5 )
Tabela 1: Dados obtidos do experimento
Procedimento Experimental
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Data
00/00
Horário
( 00:00 )
Tempo
( h )
Temperatura
( ºC )
L( t )
( mm )
L( t )2
( mm2 )
L( t )2 - L( 0 )
2
( mm 2 )
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Procedimento Experimental
Reagente: Éter dietílico, Dietil éter ou Éter etílico
CH3CH2-O-CH2CH3
OBS.: O éter etílico possui como propriedade
característica a extrema volatilidade. A
periculosidade do éter etílico é explicada por
seus vapores, estes são mais densos que o ar e
se o recipiente que o contém estiver aberto, os
vapores se acumulam em pisos e mesas, e a
aproximação de uma chama, por exemplo, gera
uma explosão. Os produtos da combustão de
éter etílico são água e gás carbônico.
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Procedimento Experimental
Equações
/PP 1
1.Ln2.P.M
.R.Tk.ρ D
vap
A
A
AAB
PAVAP : Pressão de vapor da substância pura em mmHg;
A : Massa específica da substância A em g/cm3;
MA: Massa molecular da substância A em g/gmol;
P: Pressão ambiente e mmHg;
T: Temperatura do ambiente em Kelvin (K);
R: Constante universal dos gases ideais (adotar o valor que corresponda com as
unidades da equação);
k: Coeficiente angular da reta do gráfico Z12 – Z0
2 (mm) versus tempo (h) em
mm2/h.
Equação de Antoine
T C
B A Plog VAP
A
Resultados
1) Fazer os gráficos de:
- Temperatura x tempo (experimental) - Pontos
- Temperatura x tempo (teórico) – Linha
2) Comparar e discutir os resultados encontrados com a literatura.15
0 20 40 60 80 100 120
0
500
1000
1500
2000
2500
Dados experimentais
Regressão Linear
Z2 1 -
Z2 0 (
mm
2 )
Tempo ( h )
k