EXPERIM 3 - T1 - 2016

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UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLGICA DEL CONO SUR D

CARRERA DE INGENIERAELECTRNICA

Y TELECOMUNICACIONES

TELECOMUNICACIONES I

EXPERIMENTO N: 3FUNCIONES DE FOURIER CON

MATLAB

ALUMNOS: CDIGOS:

PROFESOR: ING. MIGUELNOLASCO

GRUPO:

FECHA REALIZACIN DEL EXPERIMENTO:_____________

V B DEL PROFESOR: _________________________

FECHA DE ENTREGA DEL EXPERIMENTO:______________

V B DEL PROFESOR: _________________________

NOTA:

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Elaborado por: Ing. Miguel Nolasco Telecomunicaciones I

CONCEPTOS PRELIMINARES:

MATLA !a"#e$ia%u#a &e MAT#i' LAo#a%o#() *la"o#a%o#io &e ma%#ices*+ es un

so,%-a#e ma%em.%ico /ue o,#ece un en%o#no &e &esa##ollo in%e0#a&o !IDE+ con un

len0ua1e &e 2#o0#amaci3n 2#o2io !len0ua1e M+4En%#e sus 2#es%aciones ".sicas se 5allan: la mani2ulaci3n &e ma%#ices) la#e2#esen%aci3n &e &a%os ( ,unciones) la im2lemen%aci3n &e al0o#i%mos) lac#eaci3n &e in%e#,aces &e usua#io !G6I+ ( la comunicaci3n con 2#o0#amas eno%#os len0ua1es ( con o%#os &is2osi%i$os 5a#&-a#e4

Figura

Fu!"i#!$% P$ri&'i"a%

6na Funcin Peridica,!%+ cum2le la si0uien%e 2#o2ie&a& 2a#a %o&o $alo#&e %4

,!%+7,!%8T+

A Tse le &enomina en%onces ($ri#'#&e la ,unci3n ,!%+4 Al meno# T /uesa%is,a0a la ecuaci3n an%e#io# se le &enomina ($ri#'# )u!'a*$!+a,4Re2i%ien&o la 2#o2ie&a& se 2ue&e o"%ene#:

,!%+7,!%8nT+) &on&e n79)) ;)

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De%e#mina# Funciones Pe#i3&icas &e ,unciones %#i0onom?%#icas4

INTRODUCCIN:

La #e2#esen%aci3n 0#a=ca ;D &e una ,unci3n se 2ue&e o"%ene# cuan&o la ,unci3nse e'2#esa en coo#&ena&as ca#%esianas o 2a#am?%#icas4 El coman&o 2lo%!')(+#e2#esen%a los 2a#es /ue %ienen como a"scisas los elemen%os &el $ec%o# ' ( como

o#&ena&as los elemen%os &el $ec%o# (4

EUIPOS / MATERIALES:

- PC o La2%o2 !2o# alumno+ con so,%-a#e &e Ma%la" Ins%ala&o4

PROCEDIMIENTO:

PARTE A:

4 An%es &e comen@a# las simulaciones) e1ecu%a# el so,%-a#e Ma%la" mos%#an&ola 2an%alla

co##es2on&ien%e4

;4 u2on0a /ue mi&e la al%u#a 5 &el c#ecimien%o &e un cul%i$o4 La al%u#a !me&i&aen cm+ es una ,unci3n &el %iem2o !en &Bas+4 u2on0a /ue se mi&e la al%u#auna $e@ al &Ba ( se o"%ienen los si0uien%es &a%os:

Pa#a 0#a=ca# es%os &a%os en MATLA) &e"emos #e2#esen%a#los como a##e0losuni&imensionales a los cuales %am"i?n se les llama $ec%o#es4 Esc#i"a los

si0uien%es coman&os:

%7 ; <

574; 4 J4< K4 94J

2lo%!%)5)#o+

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El a#0umen%o #o &el coman&o 2lo% MATLA &i"u1a un ci#culo #o1o en ca&a&a%o4 Es%o es o2cional) 2ues%o /ue si se omi%e) MATLA une los 2un%osme&ian%e se0men%os &e lBnea #ec%a4 Hace# la 2#ue"a4

Pa#a cam"ia# los lBmi%es &e los e1es) &e ,o#ma /ue se mues%#en cla#amen%e%o&os los 2un%os) 2o&emos ,o#@a# a MATLA a %oma# los in%e#$alos 9) en ' (&e 9) en (4 Pa#a ello esc#i"imos: a'is!9 9 +

Ins2ecciona# la 0#.=ca cons%#ui&a4

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i la lBnea &e ' se cam"ia 2o#: '7lins2ace!9);S2i)2i9+) /ue se o"se#$a en el0#.=coU E'2li/ue "#e$emen%e4

4 6%ili@an&o la si0uien%e Ta"la &e Bm"olos &e Colo# ( Es%ilo 2a#a 0#.=cos enMa%la"4 Mo&i=ca# ocam"ia# la secuencia &e2#o0#amaci3n &el 2#oce&imien%o si se /uie#e solo 9 2un%os &ecB#culos #o1os4

4 Ca&a $e@ /ue se e1ecu%a el coman&o 2lo% &esa2a#ece la =0u#a an%e#io#4 i2#e%en&emos su2e#2one# 0#.=cas el coman&o 0#,'nos 2e#mi%e man%ene# la0#.=ca &e la ,unci3n &on&e es%amos %#a"a1an&o4 Po# e1em2lo) si esc#i"imos:

2lo%!')()0:+

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5ol& on

@7cos!'+

2lo%!')@+

G#a=ca#:

J4 Las ,uciones 1,a2$, e ,a2$, 0ene#an un %i%ulo 2a#a el e1e ' ( el e1e ()

#es2ec%i$amen%e4 La ,unci3n +i+,$0ene#a un %i%ulo 2a#a el 0#a=co4 La ,unci3n+$1+ 2e#mi%e 2one# %e'%o en una @ona &el 0#a=co4 6n e1em2lo 2a#a lau%ili@aci3n &e es%as ,unciones es el si0uien%e

2lo%!')(+%i%le!%i%ulo &e la ,unci3n seno+'la"el!e1e '+(la"el!sen!'++%e'%!2un%o)2un%o;)sen!'++

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K4 El coman&o %u2(,#+2e#mi%e &i$i&i# la @ona &e &i"u1o en @onas ( en ca&a@ona &i"u1a# una cu#$a &is%in%a4 u ,uncionamien%o se mues%#a acon%inuaci3n: '7lins2ace!9);S2i)

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(7sin!nn;8+s%em!')(+

Pa#a $e# el seno en ,o#ma con%inua usa# 2lo% en lu0a# &e s%em4E'2lica# lo o"se#$a&o con los &os coman&os u%ili@a&os s%em ( 2lo%4

PARTE B:

94Cu.l es el 2e#Bo&o &e la si0uien%e ,unci3n4 Halla# ma%em.%icamen%e

f(t)cos( 53t )cos( 54t )

La ,unci3n an%e#io# es 0#a=ca&o a %#a$?s &e ma%la"4 Re2#esen%a# elal0o#i%mo co##ec%o e

i&en%i=ca# el 2e#io&o &el 0#.=co ( com2a#a#lo con el #esul%a&o o"%eni&oma%em.%icamen%e4

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4 6san&o Ma%la" se 2i&e encon%#a# el 2e#io&o &e las si0uien%es,unciones e in&ica# si son 3 no son 2e#i3&icas:

+ ,!%+ 7 sen!%+4

;+ ,!%+7 sen;!;%+

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E-ERCICIOS

Re2#esen%a# 0#.=camen%e las si0uien%escu#$as: 4

;4 Da&o las si0uien%es secuencias &e coman&os &esc#i"i# ( 0#a=ca# a /ue %i2o

&e seWales o ,unciones #e2#esen%anU

A+ % 7 9:949:9 ,' 7 @e#os!)999+)ones!)99+

2lo%!%),'+

+ % 7 9:949:9,( 7 @e#os!)Q9+)ones!)9+)@e#os!)Q9+

2lo%!%),(+

C+ % 7 9:949:9,@ 7 sin!%+4%2lo%!%),@+,_sinc 7sinc!%+2lo%!%),_sinc+

D+ % 7 9:949:9,a 7 @e#os!)999+))@e#os!)999+2lo%!%),a+

E+ % 7 9:949:9 -i&%5 7 949," 7 sa-%oo%5!;S2iS94S%)-i&%5+2lo%!%),"+

F+ % 7 9:949:9

,c 7 sa-%oo%5!;S2iS94S%)94+2lo%!%),c+

G+ % 7 9:949:9 %au 7 ;99e; ,& 7 e'2!%%au+2lo%!%),&+

H+ % 7 9:949:9&u%( 7 9,e 7 s/ua#e!;S2iS94S%)&u%(+2lo%!%),e+

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Ano%a# conclusiones) o"se#$aciones ( #ecomen&aciones4

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