Estudo e Implementação de Lógica Adiabática para Circuitos ...
Expansão Adiabática, Processos Termodinâmicos, 2ª Lei e...
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Expansão Adiabática, Processos Termodinâmicos,
2ª Lei e Entropia
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Expansão AdiabáticaQ=0
Usando a primeira lei o que deve ocorrer quando Q=0 e o sistema realiza trabalho ?
dE = Q - dW dE = - dW dE = - pdV
Em um processo isotérmico E=cte e PV=cte=nRT.
Em um processo adiabático PV≠cte, mas PVγ=cte.
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Expansão Adiabática
Queremos demonstrar que: γ =Cp
CvpV γ = cte
piVγi = pfV γ
f ounRT
VV γ
i = cte = TV γ−1
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Expansão AdiabáticadE = - pdV=nCvdT ndT = − p
CvdV
Da equação dos gases ideais: PV=nRT
Igualando os termos em ndT
d(pV ) = nRdT
ndT =pdV + V dp
R=
pdV + V dp
Cp − Cv
pdV + V dp
Cp − Cv= − p
CvdV
dp
p+
Cp
Cv
dV
V= 0
ln(p) + γln(V ) = cte = ln(pV γ) CQD
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Expansão LivreA expansão livre (contra p=0) é um processo espontâneo em que W=0. Se Q=0 então temos que ΔE=0 ou Ti=Tf.
pi Vi = pf Vf
Em uma expansão livre o sistema esta em equilibrio somente nos estados inicial e final.
• Isocorico
• Isotermico
• Isobarico
• Adiabático
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Processos Termodinâmicos• O que define a direção preferencial de certos processos
ocorrerem ?
• Em que a primeira Lei tem a contribuir em relação a esta direção preferencial ?
• Quando seguramos uma xícara de café quente a nossa mão esquenta e a xícara esfria e não o contrário.
• O que define a espontaneidade de um processo ?
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Processos Termodinâmicos• Processo Reversível:
• É um processo no qual o sistema esta em equilíbrio a cada passo da transformação (processo quase estático). Nos processos reversíveis o sistema pode retornar as suas condições iniciais apenas revertendo a direção do processo termodinâmico.
• Processo Irreversível:
• É um processo no qual é impossível para o sistema retornar as suas condições iniciais apenas revertendo o processo termodinâmico. Neste processo o sistema não esta em equilíbrio a cada passo da transformação.
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Processos Termodinâmicos
Compressão isotérmica:Um gás em contato com um reservatório de calor a mesma temeratura é comprimido lentamente a medida que colocamos areia sobre o pistão.
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
EntropiaSe um processo irreversível ocorrer em um sistema fechado, a entropia do sistema sempre aumenta.
ΔS>0 Para um processo espontâneo.
∆S = Sf − Si =� f
i
dQ
T
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Exemplos
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
A Entropia é Uma Função de Estado ?
SIM! Qual a Conseqüência ?
Para calcular a variação de entropia de um processo irreversível, utilizamos um processo reversível no qual os pontos iniciais e finais são os mesmos.
Ex: Expansão livre vs. Expansão isotérmica.
∆S =� f
i
dQ
T=
Q
T
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Exemplo• Um mol de gás nitrogênio está confinado no lado esquerdo do
recipiente da Fig 21a. Abre se a válvula e o volume do gás passa a ser o dobro do volume original. Qual a variação da entropia do gás para este processo irreversível ?
• Dois blocos de cobre idênticos de massa m=1,5 kg. O bloco E á Temp=60C e o bloco D a Temp=20C. Os blocos estoa em uma caixa isolada termicamente separados por uma divisória isolante. Quanto retiramos a divisória os blocos entram em equilíbrio térmicoa T=40C. Qual a variação de entropia neste processo ? C=386J/mol K.
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009
Entropia como Função de EstadoPara processos reversíveis: dE = dQ - dW
nCvdT = dQ - pdV
� f
i
dQ
T=
� f
inR
dV
V+
� f
inCv
dT
T
Integrando
∆S = nRlnVf
Vi+ nCv
Tf
Ti
quinta-feira, 3 de dezembro de 2009