Topografia UFES / CEUNES

1

EXERCÍCIOS

1) A partir dos levantamentos topográficos seguintes, realizados por caminhamento, calcule o erro angular de fechamento e o erro tolerável. Caso necessário, proceda a correção angular. Obs.: precisão angular do teodolito (i) = 0°01'00". a) Levantamento topográfico realizado no sentido horário - ângulos horários (externos).

Estação Ponto Visado Ângulo Horário Ang. Hor. Corrigido Azimute

0 1 255º21'23" 65º12'35"

1 2 201º16'18"

2 3 126º42'06"

3 4 322º13'42"

4 5 281º21'32"

5 6 135º45'22"

6 0 297º21'22"

Topografia UFES / CEUNES

2

b) Levantamento topográfico realizado no sentido anti-horário - ângulos horários (internos).

Estação Ponto Visado Ângulo Horário Ang. Hor. Corrigido Azimute

0 1 104º38'37" 169º51'12"

1 2 62º38'38"

2 3 224º14'38"

3 4 78º38'28"

4 5 37º46'18"

5 6 233º17'54"

6 0 158º43'42"

Topografia UFES / CEUNES

3

c) Levantamento topográfico realizado no sentido horário - ângulos de deflexão.

Estação Ponto Visado Ângulo de Deflexão Ang. Def. Corrigido Azimute

0 1 75º21'23" 65º12'35"

1 2 21º16'18"

2 3 53º17'54"

3 4 142º13'42"

4 5 101º21'32"

5 6 44º14'38"

6 0 117º21'22"

Topografia UFES / CEUNES

4

d) Levantamento topográfico realizado no sentido anti-horário - ângulos de deflexão.

Estação Ponto Visado Ângulo de Deflexão Ang. Def. Corrigido Azimute

0 1 75º21'23" 169º51'12"

1 2 117º21'22"

2 3 44º14'38"

3 4 101º21'32"

4 5 142º13'42"

5 6 53º17'54"

6 0 21º16'18"

Topografia UFES / CEUNES

5

2) A partir do levantamento topográfico referente ao item (a) do exercício anterior, calcule as coordenadas cartesianas, a área do polígono pelo método das coordenadas e faça o desenho usando o MSCad ou AutoCAD.

Est. P.V. Comprimento (m) Azimute θ X (m) Y (m)

0 1 28,924 65º12'35" 100 100

1 2 51,433

2 3 34,966

3 4 65,007

4 5 59,848

5 6 44,495

6 0 40,927

Obs.: Teta (θ) é o ângulo formado entre um determinado alinhamento e o eixo das abscissas, para transformação da coordenada polar (d, θ) em coordenada cartesiana (x,y).

Topografia UFES / CEUNES

6

REPOSTAS DO EXERCÍCIO

1-(a):

EAF = ΣHze - [180 . (n + 2)] = 1620º01'45" - 1620 = 0º01'45"

n . i . 5,2ET = = 7 . 0,01667 . 5,2 = 0º06'36,86"

Obs.: como EAF < ET, o erro angular é considerado aceitável.

Correção = 0º01'45" / 7 = 0º00'15"

Estação Ponto Visado Ângulo Horário Ang. Hor. Corrigido Azimute

0 1 255º21'23" 255º21'08" 65º12'35"

1 2 201º16'18" 201º16'03" 86º28'38"

2 3 126º42'06" 126º41'51" 33º10'29"

3 4 322º13'42" 322º13'27" 175º23'56"

4 5 281º21'32" 281º21'17" 276º45'13"

5 6 135º45'22" 135º45'07" 232º30'20"

6 0 297º21'22" 297º21'07" 349º51'27"

1-(b):

EAF = ΣHzi - [180 . (n - 2)] = 899º58'15" - 900 = - 0º01'45"

n . i . 5,2ET = = 7 . 0,01667 . 5,2 = 0º06'36,86"

Obs.: como EAF < ET, o erro angular é considerado aceitável.

Correção = 0º01'45" / 7 = 0º00'15"

Estação Ponto Visado Ângulo Horário Ang. Hor. Corrigido Azimute

0 1 104º38'37" 104º38'52" 169º51'12"

1 2 62º38'38" 62º38'53" 52º30'05"

2 3 224º14'38" 224º14'53" 96º44'58"

3 4 78º38'28" 78º38'43" 355º23'41"

4 5 37º46'18" 37º46'33" 213º10'14"

5 6 233º17'54" 233º18'09" 266º28'23"

6 0 158º43'42" 158º43'57" 245º12'20"

Topografia UFES / CEUNES

7

1-(c):

EAF = 360 - | Σ Hzd Dir. - Σ Hzd Esq.| = 360 - |457º34'17" - 97º32'32"| = - 0º01'45"

n . i . 5,2ET = = 7 . 0,01667 . 5,2 = 0º06'36,86"

Obs.: como EAF < ET, o erro angular é considerado aceitável.

Correção = 0º01'45" / 7 = 0º00'15"

Estação Ponto Visado Ângulo de Deflexão Ang. Def. Corrigido Azimute

0 1 75º21'23" 75º21'08" 65º12'35"

1 2 21º16'18" 21º16'03" 86º28'38"

2 3 53º17'54" 53º18'09" 33º10'29"

3 4 142º13'42" 142º13'27" 175º23'56"

4 5 101º21'32" 101º21'17" 276º45'13"

5 6 44º14'38" 44º14'53" 232º30'20"

6 0 117º21'22" 117º21'07" 349º51'27"

1-(d):

EAF = 360 - | Σ Hzd Dir. - Σ Hzd Esq.| = 360 - |97º32'32" - 457º34'17"| = - 0º01'45"

n . i . 5,2ET = = 7 . 0,01667 . 5,2 = 0º06'36,86"

Obs.: como EAF < ET, o erro angular é considerado aceitável.

Correção = 0º01'45" / 7 = 0º00'15"

Estação Ponto Visado Ângulo de Deflexão Ang. Def. Corrigido Azimute

0 1 75º21'23" 75º21'08" 169º51'12"

1 2 117º21'22" 117º21'07" 52º30'05"

2 3 44º14'38" 44º14'53" 96º44'58"

3 4 101º21'32" 101º21'17" 355º23'41"

4 5 142º13'42" 142º13'27" 213º10'14"

5 6 53º17'54" 53º18'09" 266º28'23"

6 0 21º16'18" 21º16'03" 245º12'20"

Topografia UFES / CEUNES

8

(2):

Est. P.V. Comprimento (m) Azimute θ X (m) Y (m)

0 1 28,924 65º12'35" 24º47'25" 100 100

1 2 51,433 86º28'38" 3º31'07" 126,259 112,128

2 3 34,966 33º10'29" 56º49'01" 177,595 115,284

3 4 65,007 175º23'56" 85º24'41" 196,732 144,548

4 5 59,848 276º45'13" 6º46'13" 201,933 79,750

5 6 44,495 232º30'20" 37º28'25" 142,502 86,805

6 0 40,927 349º51'27" 79º52'57" 107,189 59,735

Área = | 111050,849 – 103888,765 | / 2

Área = 3581, 042 m2