Exercices du chapitre 6Exercices du chapitre 6

Mesures des mouvements, Mesures des mouvements, des déformations et des des déformations et des

forcesforces

6.16.1

a) Module élastiquea) Module élastique

Eσ

ε

E = E = σσ//εεE = 109,1 / 0,001143E = 109,1 / 0,001143

E = 95 GPaE = 95 GPa

σσ = F/A = F/A

σσ = 4447/(25 x 1,63) = 4447/(25 x 1,63)

σσ = 109,1 MPa = 109,1 MPa

b) Coefficient de poissonb) Coefficient de poisson

υ = - εt / εa

υ = - (-286) / (1143)

υ = 0,25

6.26.2

R2 = 120 Ω2 V

R3

(jauge)

S = 2,09

On suppose un pont initialement balancé…

εa = V0 (R2 + R3i)2

Vs S R2 R3i

R4 = 120 Ω

R1 = 120 Ω

V0

R1 = R2 = R4 = 120 Ω

εa = V0 (R2 + R3i)2

Vs S R2 R3i

εεaa = ??? = ???

Vs = 2 VV0 = 12,5 mVS = 2,09

R3i = 120 Ω (avant déf.)

εa = 0,0125 (120 + 120)2

2 x 2,09 x 120 x 120

εa = 0,011962

6.46.4Déplacement Output

(mm) (V)

   

0,0 0,15

10,0 0,63

20,0 1,3

30,0 1,92

40,0 2,65

a) Constante de calibragea) Constante de calibrage

C’est la pente de la droite, donc: C’est la pente de la droite, donc:

0,0629 V / mm 0,0629 V / mm

Une variation de tension de 0,0629 V du signal,Une variation de tension de 0,0629 V du signal,

indique une variation de 1 mm du LVDTindique une variation de 1 mm du LVDT

b) Erreur maximaleb) Erreur maximale

L’erreur maximale L’erreur maximale

se produit à x = 0, soitse produit à x = 0, soit

0,078 V0,078 V

Déplacement V calculé V mesuré Déviation

(mm) (V) (V)  

       

0,0 0,072 0,15 0,078

10,0 0,701 0,63 -0,071

20,0 1,33 1,3 -0,03

30,0 1,959 1,92 -0,039

40,0 2,589 2,65 0,061

c) Déviation moyennec) Déviation moyenne

Moyenne des déviations en valeurs absolues, soit 0,056 VMoyenne des déviations en valeurs absolues, soit 0,056 V

6.56.5

8 bits 8 bits 2288 = 256 secteurs = 256 secteurs

1 tour1 tour 360360°° = 256 secteurs = 256 secteurs

360360°° = 256 secteurs = 256 secteurs

X X = 1 secteur = 1 secteur

X = 360/256 = 1,40X = 360/256 = 1,40°°/secteur/secteur

= 2= 2ππ/256 = 0,0245 rad./secteur/256 = 0,0245 rad./secteur

Résolution angulaire (1/2 secteur)Résolution angulaire (1/2 secteur)

= = ± ± 0,700,70°°

== ±± 0,0123 rad. 0,0123 rad.

6.66.6

2 impulsions sont 2 impulsions sont

générées par tourgénérées par tour

a)a) 6100 tour/min. x 2 impulsion/tour6100 tour/min. x 2 impulsion/tour

= 12 200 impulsion/min.= 12 200 impulsion/min.

= 203,33 impulsion/sec.= 203,33 impulsion/sec.

b)b) 6100 rpm = 203,33 impulsion/sec.6100 rpm = 203,33 impulsion/sec.

X = 1 impulsion/sec.X = 1 impulsion/sec.

X = 30 rpm/impulsion/sec.X = 30 rpm/impulsion/sec.

6.76.7Charge Output

(N) (mV)

   

0 -0,02

200 0,1

500 0,26

1000 0,53

2000 1,05

a)a) C = 0,000533 mV/N C = 0,000533 mV/N ( (Pour 6V d’alimentation)Pour 6V d’alimentation)

C = 8,88 x 10C = 8,88 x 10-5-5 mV/N/V mV/N/V

Tension d'alimentation de 6V

y = 0,0005x - 0,0101

-0,2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 500 1000 1500 2000 2500

Output (mV)

Ch

arg

e (

N)

b)b) On suppose que b=0, soit aucun décalage à On suppose que b=0, soit aucun décalage à zérozéro

C = 8,88x10C = 8,88x10-5 -5 mV/N/VmV/N/V x 12V x 12V

= 1,066x10= 1,066x10-3-3 mV/N mV/N

VVmesurémesuré = C x F = C x F

F = 1,5 / 1,066x10F = 1,5 / 1,066x10-3-3

F = 1407 NF = 1407 N