Exercice n°1 On considère un faisceau d’électron d’énergie

UE3A : corrigé feuilles d'exercices n°3 1

Exercice n°1

On considère un faisceau d’électron d’énergie 100 keV. Sachant que la distance parcourue dans le platine par ce faisceau est de 20 µm, calculer le TEL du platine pour ce faisceau.

Cocher la valeur la plus proche

A- 5 keV/µmB- 20 keV/µmC- 40 keV/µmD- 200 keV/µmE- 1000 keV/µm

Calcul du TEL du platine

TEL = 5 keV/m

d = 20 m

E = 100 keV

520

100dETEL

dETEL

A- 5 keV/m


Exercice n°2

Soit un faisceau d’électrons de longueur de pénétration (portée) égale à 5.10-2 m dans l’eau.Calculer l’énergie du faisceau.

Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)

A- 10 eVB- 1.104 eVC- 1.107 eVD- 16.10-13 JE- 16.10-19 J

Calcul de l’énergie du faisceau

profondeur de pénétration dans l’eau

E = 10 MeV = 10.106 eV = 1.107 eV

2MeV) (encm) (en EL

L = 5.10-2 m = 5 cmE = 2 x LE = 2 x 5 = 10

1 MeV = 1.106 eV1 MeV = 1,6.10-13 J

E = 16.10-13 J


Exercice n°3

Pour se protéger des rayons produits par le technétium-99, une infirmière utilise un protège seringue en plomb. Sachant que la couche de demi-atténuation du plomb pour les rayons produits est de 0,4 mm, déterminer l’épaisseur de plomb du protège-seringue pour avoir une atténuation d’un facteur 100.

Cocher la proposition la plus proche

A- 0,7 mm.B- 1,4 mm.C- 2,7 mm.D- 3,4 mm.E- 4,7 mm.

Épaisseur de plomb ?3 méthodes

xeNN(x) 0xe

NN

0

xeNN x )ln()ln(

0

)ln(ln

)ln(ln N

NCDANNCDAx 0

0 22

)ln(,,)

/ln(

,, 100

7040

1007040

0

0 NNx

2ln

CDA

CDA = 0,4 mmN = N0/100

)ln(,,)ln(

,, 10

7040210

7040 2 x

)ln(ln,,)ln(

,, 52

7040252

70402 xx

64704032

704026170

70402 ,

,,,

,,),,(

,,

x

82407407094 ,,,,,

xxx = 2,8 mm


Exercice n°3

Pour se protéger des rayons produits par le technétium-99, une infirmière utilise un protège seringue en plomb. Sachant que la couche de demi-atténuation du plomb pour les rayons produits est de 0,4 mm, déterminer l’épaisseur de plomb du protège-seringue pour avoir une atténuation d’un facteur 100.

Cocher la proposition la plus proche

A- 0,7 mm.B- 1,4 mm.C- 2,7 mm.D- 3,4 mm.E- 4,7 mm.

Épaisseur de plomb ?

0 1 2 3 4 5 mm

N(x)N0

N0/2

CDA

N0/100

2,7


Exercice n°4

On place un écran de nature inconnu et de 4,2 cm d’épaisseur devant une source radioactive. On constate alors une atténuation d’un facteur 8 du nombre de photons transmis.

matériau fer aluminium µ (cm -1) 0,5 1

Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)

A- La CDA du matériau constituant l’écran vaut 0,7 cm.B- La CDA du matériau constituant l’écran vaut 1,4 cm.C- La CDA du matériau constituant l’écran vaut 2,1 cm.D- L’écran est constitué d’aluminium.E- L’écran est constitué de fer.

Épaisseur de plomb ?

CDAx

NN(x)2

0

x = 4,2 cmN = N0/8

CDAx

NN/28

00

2x/CDA = 8 = 23 x/CDA = 3

CDA = x/3 = 4,2 / 3

CDA = 1,4 cm

CDA2ln

504170 ,

,,

µ = 0,5 cm – 1


Exercice n°5 (cc 2011-12)

Le graphe, ci-dessous, présente la variation du nombre de coups par minute enregistrés en fonction de l’épaisseur de 2 types d’écran (A et B) pour une source identique. On supposera que ces mesures sont réalisées dans les mêmes conditions.

Question 1 Cocher la (ou les) proposition(s) vraie(s)

A- Le coefficient d’atténuation linéique de l’écran A est de 0,25 cm – 1.B- La CDA de l’écran B est de 5 cm.C- Il faut 2,8 cm d’écran A pour diminuer par 4 le nombre de coups par minute enregistrés.D- A épaisseur égale, l’écran A absorbe plus que l’écran B. E- Aucune des propositions ci-dessus.

Coef. d’atténuation écran A ?CDA ?

CDA2ln

2508270 ,,,

µ = 0,25 cm – 1

N0

N0/2

CDA = 2,8 cm






CDA écran B ?CDA ?

CDA = 5 cm

N0

N0/2

CDA = 5 cm






Epaisseur écran A pour diviser par 4?N0/4 = 5000

x = 5,6 cm

N0

N0/4

5,6 cm






Ecran A absorbe plus écran B?

VRAI




Question 2 On superpose un écran A d’épaisseur 2,8 cm suivi d’un écran B d’épaisseur 2,5 cm. Déterminer le nombre de coups par minute enregistré par le compteur.

Cocher la valeur la plus procheA- 4000 cpm.B- 5000 cpm.C- 7100 cpm.D- 8000 cpm.E- 10150 cpm.

Cpm avec écran A et écran B ?

ECRAN A ECRAN B7100

graphiquementPar le calcul :

CDAA = 2,8 cm après écran A 10000 cpmCDAB = 5 cm

CDAx

NN(x)2

04,1

100002

100002

100002/15/5,2

7100 cpm


exercice n°6 (concours 2011-12)

Un détecteur de surface d’entrée 3,14 cm2, est placé à 20 cm d’une source émettant de façon isotrope 32000 photons par seconde. Calculer le nombre de photons reçus chaque seconde par le détecteur (on négligera l’atténuation des photons dans l’air).

Cocher la valeur la plus proche

A- 20.B- 100.C- 200.D- 1000.E- 2000.

Nombre de h reçus ?

nreçus(t) = nombre de h reçus / snémis(t) = nombre de h émis / sG = facteur géométrique

32000204143

2)(,)(

tnreçus

nreçus(t) = 20

)(.)( tnGtn émisreçus

4

G 24 RS

32000 h/s

S = 3,14 cm2

20 cm détecteur

20160032000

)(tnreçus


Exercice n°7

données :CDAbéton = 15.10 – 2 m pour les photons d’énergie 500 keVCDAbéton = 10.10 – 2 m pour les photons d’énergie 50 keV

Un faisceau de photons est composé de 20 % de photons A d’énergie 500 keV et de 80 % de photons B d’énergie 50 keV. Quel est sa composition après la traversée d’un mur de 30 cm de béton ?

Cocher la valeur la plus procheA- 20% de A et 80% de B.B- 33% de A et 66% de B.C- 50% de A et 50% de B.D- 75% de A et 25% de B.E- 100% de A.

Composition du faisceau après 30 cm ?

nombre de photons A restant

20

2A0

A 20,2N

2NN

CDAx

0

2

NN

CDAA = 15 cmx = 30 cm = 2.CDAA

NA0 = N0x0,2

nombre de photons B restant

30

3B0

B 20,8N

2NN

pourcentage de A restant pour x = 30 cm

100xNN

N

BA

AA

%

%x,,

N,N,N,%A 33100

150050100

10050050

00

0

80%B

?%A

20%A

NA = 0,05N0

CDAB = 10 cmx = 30 cm = 3.CDAB

NB0 = N0x0,8 NB = 0,1N0


Exercice n°8 (2011-12)

Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à des rayonnements . La dose létale moyenne D0 de cette population cellulaire, dans ces conditions d’irradiation, est de 5 Gy. La dose d’irradiation laissant 8.107 cellules survivantes est :

Cochez la réponse la plus proche. A - 1 Gy B - 1,6 Gy C - 3,5 Gy D - 5 Gy E - 7 Gy

0,1

1S

D (Gy) 0 1 2

graphique !

S = 0,37

5

S = 0,8

D = 1 Gy

2 points pour le graphe :S = 1 pour D = 0 Gy

N0 = 1.108 cellules 0,88

7

0 108.10

NNS

N = 8.107 cellules

S = 0,37 pour D0 = 5 GyS = 0,8 D = 1 Gy

x

x



Question 1

Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de cette population cellulaire, dans ces conditions d’irradiation, est de 5 Gy. La dose d’irradiation laissant 8.107 cellules survivantes est :

Cochez la réponse la plus proche. A - 1 Gy B - 1,6 Gy C - 3,5 Gy D - 5 Gy E - 7 Gy

N0 = 1.108 cellules 0,88

7

0 108.10

NNS

N = 8.107 cellules

D = 1 Gy

Calcul:

0DDeS

0DDlnS

D0 = 5 Gy et S = 0,8 = 8.10-1

D = – 5 ln (8.10-1) = – 5 [ln8 – ln10]

D = – 5 [3ln2 – ln2 – ln5] = – 5 [2ln2 – ln5]

D = - D0.lnS

D = – 5 [ln23 – ln10] = – 5 [3ln2 – ln(2 x5)]

D = – 5 [2x0,7 – 1,6] = – 5 [1,4 – 1,6] = 1 Gy



Question 2

Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de cette population cellulaire, dans ces conditions d’irradiation, est de 5 Gy.

Cochez la (ou les) propositions exacte(s).

A - Une dose de 5 Gy laisse 3,7.107 cellules survivantes.B - Une dose de 5 Gy laisse 2,7.108 cellules survivantes.C - Une dose de 10 Gy ne laisse aucune cellule survivante. D - Quand le taux de survie est de 0,2 il y a 2.107

cellules survivantes.E - Aucune des propositions ci-dessus.

0DDeS S = taux survie

D0 = dose létale moyenne = 5 Gy= dose pour laquelle de taux de survie est de 0,37

N = 3,7.107 cellules survivantes

N0 = 108cellules et S = 0,37

N = 108 x 0,37 = 3,7.107

00

NSNNNS

A juste

B faux



Question 2

Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à des rayonnements a. La dose létale moyenne D0 de cette population cellulaire, dans ces conditions d’irradiation, est de 5 Gy.




0DDeS D = 10 Gy et D0 = 5 Gy S = e-2 0

D = 10 GyCalcul:

Graphe:

0,1

1S

D (Gy) 0 1 2 5

x

x

10

0,135

D = 10 Gy S = 0,135 0 C faux



Question 2

Une culture cellulaire de 108 bactéries est exposée à des rayonnements . La dose létale moyenne D0 de cette population cellulaire, dans ces conditions d’irradiation, est de 5 Gy.




S = 0,2

N0 = 108cellules

N = N0 x S = 108 x 0,2 = 2.107

N = 2.107 cellules survivantes

D juste



Un technicien doit préparer une solution contenant de l’iode-123 pour une scintigraphie. Il se situe à 3 mètres de la solution radioactive non protégée durant la 1ère étape de cette préparation, puis s’en approche à 30 cm pour prélever l’activité nécessaire.Quand il se rapproche et prélève l’activité :

Cochez la (ou les) propositions exacte(s).A - Le débit de dose auquel il est exposé est multiplié par 2.B - Le débit de dose auquel il est exposé est multiplié par 10.C - Le débit de dose auquel il est exposé est multiplié par 100.D - Un écran, disposé au moment du prélèvement, ayant un facteur d’atténuation de 100, lui permettra de ne pas augmenter son exposition.E - Aucune des propositions ci-dessus.

La dose d’irradiation est inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare le technicien de la source.

d1 = 3 m d2 = 30 cm = 0,3 m

100D10DD10dd 1

212

12

C juste

Ecran ayant un facteur d’atténuation de 100 :

1D100100D

100DD 12

3

D juste

222

211 dDdD

100D0,33D

ddDD 12

21

22

211

2

Plus rapide:


Exercice n°10

Pour réaliser une tomographie par émission de positons (TEP), on injecte à un patient un radiopharmaceutique marqué au fluor-18, émetteur + .Le personnel médical est exposé au cours de cet examen à une irradiation à proximité du patient. A 1 mètre de celui-ci, le débit de dose est de 30 Sv.h-1 .Le parcours des + émis par 18F dans les milieux biologiques est de 2,6 mm.1 - A quels rayonnements le personnel médical est-il exposé ?2 - Quelle dose reçoit-t-on pendant 10 min à 1m du patient ?3 - A quelle distance du patient l’exposition est elle réduite à 6 Sv.h-1?

1 - A quels rayonnements le personnel médical est-il exposé ?

Le parcours des + émis par 18F dans les milieux biologiques est de 2,6 mm. A l’extérieur du patient, uniquement photons de 0,511 MeV.

2 - Dose reçue-pendant 10 min à 1 m du patient ?

30 Sv en 60 min

La dose reçue est proportionnelle au temps d’exposition.

Sv5630E

E (Sv) en 10 minA 1 m:

E = 5 Sv en 10 min, à 1 m


Exercice n°10

Pour réaliser une tomographie par émission de positons (TEP), on injecte à un patient un radiopharmaceutique marqué au fluor-18, émetteur + .Le personnel médical est exposé au cours de cet examen à une irradiation à proximité du patient. A 1 mètre de celui-ci, le débit de dose est de 30 Sv.h-1 .Le parcours des + émis par 18F dans les milieux biologiques est de 2,6 mm.1 - A quels rayonnements le personnel médical est-il exposé ?2 - Quelle dose reçoit-t-on pendant 10 min à 1m du patient ?3 - A quelle distance du patient l’exposition est elle réduite à 6 Sv.h-1?

3 - A quelle distance du patient l’exposition est elle réduite à 6 mSv.h-1?

Atténuation des photons par la distance:

222

211 dEdE

E1 = 30 Sv/h pour d1 = 1 mE2 = 6 Sv/h pour d2 = ? m

56130

EdEd

2

2

2112

2

2,35d2

d2 = 2,3 m


Exercice n°11

Considérons une situation anormale où un technicien se situerait à 2,5 mètres d’une source scellée de cobalt-60, émetteur , non protégée.L’activité de la source de 60Co est ici de 1011 Bq.Le débit de dose délivrée par 1 Bq de 60Co, à 1 mètre, est de 3.10-13 Sv.h-1.Au bout de combien de temps son dosimètre opérationnel enregistrera-t-il un dose reçue de 2 mSv ?

Exposition à 1 mètre:

Atténuation des photons par la distance:2

222

11 dEdE

E1 = 30 mSv/h pour d1 = 1 mE2 = ? mSv/h pour d2 = 2,5 m

E1 = 1011 x 3.10-13 = 3.10-2 Sv.h-1

Exposition à 2,5 mètres:

E1 = 30 m Sv.h-1

22

2

22

211

2 2)(530

2,5130

ddEE

1-2 mSv.h4,85

24546

25430E

4,8 mSv en 60 min2 mSv en t ? min

A 2,5 m:

25410

10861062

4,8602t

2

1

t = 25 min

Exercice n°1 On considère un faisceau d’électron d’énergie

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