Exercícios resolvidos de Álgebra Linear (Matrizes e Determinantes)
Exercícios - Operações com...
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Curso de Engenharia de Controle e Automação Disciplina: Álgebra Linear Professor: Marcelo Cendron
Exercícios - Operações com Matrizes
1. CalculeosvaloresdemenparaqueasmatrizesAeBsejamiguaisa. 𝐴 = 8 15𝑛
12 +𝑚 3 𝑒 𝐵 = 8 756 3
b. 𝐴 = 𝑚! 𝑛! + 46 3
𝑒 𝐵 = 41 136 3
c. 𝐴 = 7 8
4 𝑥! 𝑒 𝐵 = 7 84 10𝑥 − 25
2. Dadaasmatrizes:
𝐴 = 2 3 84 −1 −6 ,𝐵 = 5 −7 −9
0 4 1 𝑒 𝐶 = 0 9 81 4 6
a. CalcularA+Bb. CalcularB+Cc. CalcularA+Cd. CalcularA-Be. CalcularB-Cf. CalcularA-Cg. CalcularX=4A-3B+5Ch. CalcularX=2B-3A-6Ci. CalcularX=4C+2A–6B
3. EfetuaamultiplicaçãodasmatrizesAeXa. 𝐴 = 2 6
−5 4 𝑒 𝑋 = 𝑥𝑦
b. 𝐴 =1 2 3−2 −5 73 9 −8
𝑒 𝑋 = 𝑥1𝑥2𝑥3
c. 𝐴 =
−3 4 2 80 1 3 −6−2 4 5 −79 −9 −8 6
𝑒 𝑋 =
𝑥1𝑥2𝑥3𝑥4
4. Dadaasmatrizes
𝐴 =
1 −23 17 −45 9
,𝐵 = 1 3 −5 −76 2 −8 3 ,𝐶 = 2 4
−3 5 𝑒 𝐷 =
1 7 3 −8−3 −1 −1 −34 1 9 05 3 2 −3
a. CalcularABb. Calcular(AB)Dc. CalcularA(BD)d. CalcularBAe. Calcular(BA)Cf. CalculaB(AC)
5. VerifiqueseamatrizBéinversadamatrizA
a. 𝐴 =−0,5 −1,5 1−0,5 −2,5 0,5−0,5 −2 1
𝑒 𝐵 =−12 −4 142 0 −2−2 −2 4
b. 𝐴 =−2 −4 −6−4 −6 −6−4 −4 −2
𝑒 𝐵 =−1,5 2 −1,52 −2,5 1,5−1 1 −0,5
c. 𝐴 =−4 −2 02 −6 210 −8 −4
𝑒 𝐵 =−1 1 −1,51,5 −2 1−5,5 6,5 −3,5
d. 𝐴 =4 5 02 3 0−6 −1 −2
𝑒 𝐵 =9 3 4−7 2 51 6 8
e. 𝐴 =0 4 −22 8 −4−2 −14 6
𝑒 𝐵 =−1 0,5 0−0,5 −0,5 −0,5−1,5 −1 −1
6. NosproblemasaseguircalculemenparaqueamatrizBsejainversadamatrizA
a. 𝐴 = 𝑚 −22−2 𝑛 𝑒 𝐵 = 5 22
2 9
b. 𝐴 = 2 53 8 𝑒 𝐵 = 8 𝑚
𝑛 2